面向?qū)W生自主學(xué)習(xí)能力的遞進(jìn)式概念分析教學(xué)方法

孫飛飛 段寧玲

摘要：以結(jié)構(gòu)力學(xué)為例，以學(xué)生為中心，提出遞進(jìn)式概念分析教學(xué)方法，闡述結(jié)構(gòu)力學(xué)教和學(xué)的矛盾，將概念分析能力培養(yǎng)分為概念理解能力、概念辨析能力和概念靈活應(yīng)用能力3個(gè)階段。通過設(shè)置專項(xiàng)練習(xí)，將概念體現(xiàn)在習(xí)題中，鍛煉學(xué)生從概念分析的角度總結(jié)解題方法并理清解題思路，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。利用易錯(cuò)題設(shè)置提升學(xué)生的概念理解能力，利用易混淆題的多題對(duì)比設(shè)置提升學(xué)生的概念辨析能力，利用多解題設(shè)置提升學(xué)生的概念靈活應(yīng)用能力。將概念理解、辨析和靈活應(yīng)用能力作為階梯，解決概念分析教學(xué)的困難。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué);教學(xué)方法;自主學(xué)習(xí);概念理解;概念辨析;概念靈活應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G642.0?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：1005-2909（2022）03-0109-10

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，在當(dāng)代大學(xué)生面前，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)魅力和效果大為下降[1]。近年來，在“以學(xué)生為中心”的教育理念

下，大學(xué)的目的不在“教”，而在于讓每位學(xué)生有效地“學(xué)”，大學(xué)從提供教學(xué)轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)環(huán)境[2]，教學(xué)重心落在培養(yǎng)學(xué)生自主思考和自主學(xué)習(xí)的能力上。

本文以結(jié)構(gòu)力學(xué)為例，探討“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式。在結(jié)構(gòu)力學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師上課時(shí)更注重原理和概念的講解，學(xué)生解題時(shí)更注重解題步驟和方法，學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)無法抓住重點(diǎn)，無解題思路。結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的教學(xué)難點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)形式多樣化，不同的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題有不同的特點(diǎn)，雖然對(duì)于大多數(shù)問題有矩陣位移法、有限元法等通用解法，只要掌握方法后即可計(jì)算，但計(jì)算量較大，通常需要借助計(jì)算軟件。計(jì)算軟件的發(fā)展使結(jié)構(gòu)力學(xué)中繁瑣的計(jì)算變得容易實(shí)現(xiàn)，卻并未使學(xué)生的能力素養(yǎng)得到全面提升。反而，過度依賴軟件，部分學(xué)生愈加缺乏獨(dú)立思考能力，甚至對(duì)基本的力學(xué)概念和理論理解也變得模糊[3]。因此，結(jié)構(gòu)力學(xué)這門課的教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解掌握，根據(jù)結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)來尋找簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

為解決上述結(jié)構(gòu)力學(xué)教與學(xué)的矛盾，提高教學(xué)質(zhì)量，提出了面向?qū)W生自主學(xué)習(xí)能力的概念分析教學(xué)方法，以此提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。力學(xué)概念是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)和核心，學(xué)生只有掌握了力學(xué)概念，才能真正學(xué)懂結(jié)構(gòu)力學(xué)[4]。概念分析對(duì)學(xué)生的綜合能力有較高的要求，教學(xué)難度較大。為實(shí)現(xiàn)概念分析教學(xué)，本文采用遞進(jìn)式方法，將概念分析能力培養(yǎng)分為三個(gè)階段——概念理解能力、概念辨析能力和概念靈活應(yīng)用能力，分別設(shè)置三個(gè)層次的題型——易錯(cuò)題、易混淆題和多解題。易錯(cuò)題：設(shè)置與基本概念有關(guān)的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的概念理解能力。易混淆題：設(shè)置相似卻并不相同的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的概念辨析能力。多解題：設(shè)置存在多種解法的復(fù)雜習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的概念靈活應(yīng)用能力。

各以一個(gè)習(xí)題為例分別講解易錯(cuò)題、易混淆題和多解題設(shè)置的方法和要點(diǎn)，并闡述其與概念分析能力培養(yǎng)的關(guān)系。通過遞進(jìn)式概念分析教學(xué)的具體方法，提供可參考的遞進(jìn)式概念題組。

一、概念理解——易錯(cuò)題設(shè)置

在結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生若對(duì)基本概念的理解不到位，則無法做到解題過程與前提條件的邏輯一致，會(huì)出現(xiàn)許多易錯(cuò)點(diǎn)，可根據(jù)這些易錯(cuò)點(diǎn)來設(shè)置易錯(cuò)題。以彎矩分配法為例，彎矩分配法是一種數(shù)值計(jì)算方法，因此正負(fù)號(hào)約定十分重要。在彎矩分配法的解題過程中，由于涉及的彎矩類型和需要判斷彎矩正負(fù)號(hào)的次數(shù)較多，各類彎矩的符號(hào)判斷是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。因此，可以將求解彎矩分配法中用于分配的彎矩（以下簡(jiǎn)稱待分配彎矩）概念設(shè)置為易錯(cuò)題，讓學(xué)生思考并解釋待分配彎矩究竟是什么彎矩，又是如何得到的，加深學(xué)生對(duì)待分配彎矩概念的理解。不同學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解角度不同，他們的理解方式和求解方法也不同。

以一個(gè)簡(jiǎn)單的單結(jié)點(diǎn)剛架為例，AB段作用均布荷載，A結(jié)點(diǎn)處作用集中力矩，如圖1所示，求此剛架的待分配彎矩。

求解上述習(xí)題中的待分配彎矩，有以下幾種常用的理解方式和求解方法。

第一種理解方式從待分配彎矩概念的角度出發(fā)，待分配彎矩是向桿端進(jìn)行分配的。首先，將該剛架分解為只受集中力矩作用和只受均布荷載作用兩種情況，分別如圖2和圖3所示。先考慮只受結(jié)點(diǎn)集中力矩作用的情況，在順時(shí)針集中力矩的作用下，可根據(jù)平衡條件畫出A結(jié)點(diǎn)隔離體彎矩示意圖，如圖4所示。根據(jù)作用力與反作用力原理，可畫出AB、AC、AD三根桿件在靠近A端的桿端彎矩示意圖，如圖5所示。

觀察圖5可發(fā)現(xiàn)，三根桿件靠近A端的桿端彎矩均為順時(shí)針，與A結(jié)點(diǎn)的集中外力矩方向相同。說明結(jié)點(diǎn)彎矩荷載和與該結(jié)點(diǎn)相連的桿端彎矩方向相同，彎矩分配法中的待分配彎矩就是作用在結(jié)點(diǎn)上的彎矩。考慮結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的情況，在結(jié)點(diǎn)處附加剛臂約束，將一般荷載轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)彎矩荷載，再進(jìn)行分配。附加剛臂約束后，剛結(jié)點(diǎn)處各桿端彎矩的代數(shù)和稱為不平衡彎矩，并由此形成了附加剛臂中的約束力矩[5]。釋放附加剛臂約束后，該約束力矩反向施加在結(jié)點(diǎn)上，轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)彎矩荷載，即待分配彎矩。許多學(xué)生將附加剛臂上的約束力矩當(dāng)作待分配彎矩，這便是對(duì)待分配彎矩的概念理解有誤。附加剛臂上的約束力矩是假想的、虛擬的，而待分配彎矩是真實(shí)存在、可用于分配的，這二者的概念不能混為一談。根據(jù)上述分析，總結(jié)出一個(gè)簡(jiǎn)單的待分配彎矩公式：結(jié)點(diǎn)待分配彎矩=該結(jié)點(diǎn)彎矩荷載-該結(jié)點(diǎn)固端彎矩代數(shù)和。

第二種理解方式從固端彎矩符號(hào)規(guī)定角度出發(fā)，用上述公式求解時(shí)，需注意各類彎矩的正負(fù)號(hào)。其中，固端彎矩規(guī)定繞桿端順時(shí)針為正，該彎矩的符號(hào)判斷是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。以兩端固定、跨中作用集中荷載的等值截面桿為例（圖6），取出中間桿單元隔離體（圖7）。對(duì)于桿單元隔離體來說，左側(cè)桿端彎矩為上側(cè)受拉，方向?yàn)槔@左桿端逆時(shí)針，彎矩取負(fù)號(hào);右側(cè)桿端彎矩也為上側(cè)受拉，方向?yàn)槔@右桿端順時(shí)針，彎矩取正號(hào)。綜上，固端彎矩可根據(jù)彎矩圖總結(jié)為“左下右上為正”。求固端彎矩時(shí)可通過載常數(shù)表記住彎矩圖形形狀，利用“左下右上為正”的口訣來判斷正負(fù)號(hào)。

第三種理解方式，學(xué)生不考慮各類彎矩的符號(hào)規(guī)定，只根據(jù)各類彎矩的方向求解。這種情況下，學(xué)生采用同向取正、逆向取負(fù)的計(jì)算方法求出待分配彎矩的值，降低了判斷正負(fù)號(hào)時(shí)的出錯(cuò)概率。

第一種方法從待分配彎矩概念的角度給出了待分配彎矩的實(shí)質(zhì)，即作用在結(jié)點(diǎn)處的彎矩，并總結(jié)了待分配彎矩的求解公式;第二種方法從固端彎矩符號(hào)規(guī)定的角度出發(fā)給出判斷固端彎矩正負(fù)號(hào)的口訣;第三種方法省去了判斷正負(fù)號(hào)這一步驟。三種方法各有千秋。

此類習(xí)題的設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生自主思考基本概念，提升學(xué)生的概念理解能力。學(xué)生從不同角度出發(fā)，總結(jié)不同的解題技巧。在課堂上，學(xué)生互相交流各自的理解方式，開拓思維，從不同角度理解同一概念，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻。同時(shí)，不同學(xué)生接受的理解方式不同，從學(xué)生的角度提出多種理解方式，根據(jù)需要選擇適合自己的方式。教師也可歸納總結(jié)適合大多數(shù)學(xué)生理解的解題方式。譬如此例中，推薦學(xué)生采用第一種方式來理解待分配彎矩的概念并求解。

二、 概念辨析——易混淆題的多題對(duì)比設(shè)置

在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，存在許多易混淆的概念。學(xué)生在解題時(shí)，容易混淆題目所給條件與其他相似條件，無法抓住重點(diǎn)，導(dǎo)致出錯(cuò)。究其根本原因，是學(xué)生缺乏概念辨析能力。分別

歸納整理

各類易混淆概念，呈現(xiàn)在習(xí)題中，讓學(xué)生在解題過程中自主總結(jié)易混淆概念的不同之處和對(duì)最終結(jié)果的影響。

下面以力法求解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的習(xí)題為例進(jìn)行講解。

力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于利用變形協(xié)調(diào)條件列出力法基本方程，若多余約束不同，則該多余約束處的實(shí)際位移不同，力法基本方程等號(hào)右端項(xiàng)就不同。如圖8—圖11所示，這四個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)中除C處的約束條件不同——分別為可動(dòng)鉸支座、存在支座位移的可動(dòng)鉸支座、有軸向剛度的彈性桿和彈簧支座，其余各處的條件均相同，均存在一個(gè)多余約束的超靜定結(jié)構(gòu)。

若采用力法來求解其內(nèi)力，都選取C處的約束為多余約束，四題的基本體系相同，如圖12所示。

因?yàn)檫@四題的基本體系和外荷載都相同，所以M1圖和Mp圖也相同，分別如圖13和圖14所示。由圖乘得出的柔度系數(shù)和自由項(xiàng)也相同，分別為δ11=4L33EI，Δ1p=-5qL48EI。

接下來，列出形如式（1）的力法基本方程[5]。由于基本未知量、柔度系數(shù)和自由項(xiàng)都相同，四道習(xí)題的力法基本方程等號(hào)左邊的式子完全相同。而這四道習(xí)題的原結(jié)構(gòu)在C處的約束條件不同，導(dǎo)致其在C處的真實(shí)位移Δc不同，所以力法基本方程的右端項(xiàng)不同。例1可動(dòng)鉸支座的豎向位移為0;例2支座在C處產(chǎn)生-d的支座位移;例3彈性桿產(chǎn)生-X1LEA的軸向位移;例4彈簧支座產(chǎn)生-X1k的彈簧位移。

δ11 X1+Δ1p=Δc （1）

由力法基本方程解得基本未知量，繼而求得四道習(xí)題中超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，此處不再贅述。

從上述解題過程可看出，將不同支座的概念放在一套習(xí)題中，通過對(duì)比來體現(xiàn)概念的差異，讓學(xué)生在解題過程中分辨這些易混淆概念。通過多題對(duì)比，在解題過程中提高學(xué)生的概念辨析能力。

值得注意的是，概念辨析能力建立在學(xué)生的概念理解能力基礎(chǔ)上。例如，本章所述習(xí)題，學(xué)生需要理解彈性桿的概念，根據(jù)題目所給的E、A、I條件，判斷其為彈性桿，產(chǎn)生軸向位移，將其與其他支座區(qū)別，進(jìn)行對(duì)比辨析。在多題對(duì)比的過程中，學(xué)生的概念理解能力也進(jìn)一步得到鍛煉。

三、 概念靈活應(yīng)用——多解題設(shè)置

在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，復(fù)雜題目有多種解法，不同解法各有利弊，且時(shí)常存在最簡(jiǎn)解法。許多學(xué)生解題時(shí)不靈活，會(huì)采用最直接想到的解法，而不去思考是否有簡(jiǎn)便解法，常因復(fù)雜的解題步驟而出錯(cuò)。尋找題目的不同解法，需要學(xué)生從題目的特征出發(fā)，利用題目所給的一些特殊條件得到簡(jiǎn)便解法。多解題的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生觀察題目特征，采用多種方法來解題，并自主總結(jié)最簡(jiǎn)解法，鍛煉學(xué)生對(duì)概念的靈活應(yīng)用能力。

以求解一個(gè)在非對(duì)稱荷載作用下的對(duì)稱結(jié)構(gòu)（圖15）內(nèi)力習(xí)題為例進(jìn)行說明。

首先，可以明確這是一個(gè)二次超靜定結(jié)構(gòu)，可以用力法求解，列出如式（2）和式（3）的力法基本方程

δ11 X1+δ12 X2+Δ1p=0 （2）

δ21 X1+δ22 X2+Δ2p=0 （3）

若學(xué)生沒有觀察到該結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的特征，則會(huì)選取非對(duì)稱的基本體系進(jìn)行求解，即第一種解法。這里選取如圖16所示的一種非對(duì)稱基本體系，畫出M1圖、M2圖和Mp圖，如圖17—圖19所示。求得柔度系數(shù)和自由項(xiàng)分別為δ11=16L33EI，δ12=δ21=-4L3EI，δ22=8L3EI，Δ1p=11pL36EI，Δ2p=-29pL212EI，代入式（2）和式（3），即可求得基本未知量X1和X2。然而按此方法求解X1和X2，需要解二元一次方程組，且圖乘不簡(jiǎn)便，系數(shù)項(xiàng)與自由項(xiàng)較復(fù)雜，求解過程易出錯(cuò)。

若學(xué)生觀察到該結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的特征，則會(huì)選取對(duì)稱的基本體系，即第二種解法。選取A、C處的約束為多余約束，如圖20所示。由于作用荷載為非對(duì)稱荷載，A、C處的約束反力不會(huì)相同，得到M1圖、M2圖和Mp圖，如圖21—圖23所示。此方法中，基本體系對(duì)稱，基本未知量X1和X2在相互對(duì)稱的位置，所以M1圖和M2圖相互對(duì)稱，柔度系數(shù)δ11和δ22相等，且δ12與Δ1p、Δ2p的計(jì)算也較第一種方法簡(jiǎn)便，說明對(duì)稱性的初步應(yīng)用減少了部分計(jì)算量與作圖量，在一定程度上降低了出錯(cuò)率。計(jì)算得到柔度系數(shù)與自由項(xiàng)分別為δ11=δ22=32L33EI，δ12=δ21=-8L3EI，Δ1p=-35pL36EI，Δ2p=5pL2EI。此種方法計(jì)算基本未知量X1和X2仍然要解二元一次方程組。

若進(jìn)一步利用對(duì)稱性的概念，將第二種方法中的兩個(gè)基本未知量替換為一組對(duì)稱的基本未知量X1和一組反對(duì)稱的基本未知量X2，即第三種解法，如圖24所示。在對(duì)稱基本未知量X1作用下的M1圖是對(duì)稱的（圖25），在反對(duì)稱的基本未知量X2作用下的M2圖是反對(duì)稱的（圖26），Mp圖如圖27所示。采用此種方法，M1與M2圖乘得到的交叉系數(shù)項(xiàng)δ12與δ21為零，δ11、δ22和Δ1p、Δ2p的計(jì)算也并不復(fù)雜。因此，式（2）和式（3）退化為兩個(gè)一元一次方程，極大簡(jiǎn)化了求解X1和X2的過程，降低了出錯(cuò)率。求得的柔度系數(shù)和自由項(xiàng)分別為δ11=16L33EI，δ12=δ21=0，δ22=112L33EI，Δ1p=

-5pL36EI，Δ2p=-65pL36EI。

考慮到該結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，還可采用半結(jié)構(gòu)的解題方法，將二次超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一次超靜定結(jié)構(gòu)，即第四種解法。由于此題中荷載是非對(duì)稱的，先將原荷載分解為一組對(duì)稱荷載和一組反對(duì)稱荷載，分別對(duì)其采用半結(jié)構(gòu)解法計(jì)算內(nèi)力后再進(jìn)行疊加。對(duì)于此題來說，半結(jié)構(gòu)解法較為復(fù)雜，不比第三種解法更簡(jiǎn)便，此處不再贅述。

對(duì)比以上四種解法發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱性的充分合理應(yīng)用可以簡(jiǎn)化解題過程，第三種解法是最簡(jiǎn)解法。設(shè)置此類多解題的習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生從題目特征出發(fā)，采用多種解法解題，尋找最簡(jiǎn)解法，鍛煉對(duì)概念的靈活應(yīng)用能力。

同樣的，概念靈活應(yīng)用能力建立在概念理解能力與概念辨析能力基礎(chǔ)上。例如，在上述習(xí)題中，學(xué)生需要理解對(duì)稱性的概念，才能準(zhǔn)確把握題目特征，提出第二、三、四種解法，并辨別各種解法的優(yōu)缺點(diǎn)。在解多解題的過程中，學(xué)生的概念理解和概念辨析能力也會(huì)得到進(jìn)一步提升。

四、遞進(jìn)式概念分析教學(xué)方法的實(shí)現(xiàn)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)應(yīng)與知識(shí)的難易程度安排相結(jié)合[6]。本文提出遞進(jìn)式概念分析教學(xué)方法來降低概念分析教學(xué)的難度，具體實(shí)現(xiàn)方法為：對(duì)于每章節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)結(jié)束后針對(duì)該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)整理一套包含易錯(cuò)題、易混淆題和多解題的遞進(jìn)式概念題組，添加在各章節(jié)的作業(yè)中。遞進(jìn)式概念題組的內(nèi)在關(guān)系如表1所示。概念題組的遞進(jìn)關(guān)系從兩方面來實(shí)現(xiàn)：1）概念分析上的遞進(jìn)關(guān)系，從基本概念到分支概念，再到概念的綜合與簡(jiǎn)化，是一個(gè)由基礎(chǔ)到提升的遞進(jìn)過程;2）題目難易程度上的遞進(jìn)關(guān)系，同一概念題組的結(jié)構(gòu)形式相似，從基本題到復(fù)合題再到綜合題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，存在直觀的遞進(jìn)關(guān)系。

以彎矩分配法和力法兩章的內(nèi)容為例，可按表2所述知識(shí)點(diǎn)分別整理出各章的遞進(jìn)式概念題組。

為更直觀地體現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系，按表2所述給出一套力法的遞進(jìn)式概念題組，供讀者參考。易錯(cuò)題可按圖28設(shè)置，讓學(xué)生選擇合適的多余約束并探尋多余約束處變形協(xié)調(diào)條件與力法基本方程的關(guān)系。易混淆題可按圖29—圖32設(shè)置，即本文第2章內(nèi)容中所述習(xí)題。此題由易錯(cuò)題衍生，將不同的約束條件整理在一起，供學(xué)生辨析。多解題可按圖33設(shè)置，該題結(jié)構(gòu)形式與易錯(cuò)題和易混淆題相似，但超靜定次數(shù)增加，題目難度加大。

五、結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，以結(jié)構(gòu)力學(xué)為例，從結(jié)構(gòu)力學(xué)教與學(xué)的矛盾出發(fā)，給出面向?qū)W生自主學(xué)習(xí)能力的遞進(jìn)式概念分析教學(xué)方法。將概念分析能力培養(yǎng)分為概念理解、概念辨析和概念靈活應(yīng)用三個(gè)階段，分別設(shè)置易錯(cuò)題、易混淆題和多解題。在各章節(jié)設(shè)置遞進(jìn)式概念題組，引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)，在解題過程中總結(jié)易錯(cuò)題的簡(jiǎn)便解法、易混淆題的多題對(duì)比結(jié)論和多解題的最簡(jiǎn)解法，使學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握關(guān)鍵概念并融會(huì)貫通。

遞進(jìn)式概念題組從概念的基礎(chǔ)到提升和題目的由易到難兩方面來實(shí)現(xiàn)遞進(jìn)，可解決學(xué)生在概念分析方面的困難。通過易錯(cuò)題的設(shè)置，讓學(xué)生關(guān)注基本概念，從不同角度理解同一概念，加強(qiáng)對(duì)概念的理解，從而提升概念理解能力;通過易混淆題的設(shè)置，將容易混淆的概念歸納整理成習(xí)題，讓學(xué)生在多題對(duì)比的過程中對(duì)概念進(jìn)行對(duì)比分析，從而提升概念辨析能力;通過多解題的設(shè)置，讓學(xué)生從題目特征所涉及的概念出發(fā)，給出多種解法并總結(jié)最簡(jiǎn)解法，從而提升概念靈活應(yīng)用能力。參考文獻(xiàn)：

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Progressive teaching method of conceptual analysis for

students’ independent learning capability

SUN Feifei， DUAN Ningling

（College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， P. R. China）

Abstract：

Taking the subject of structural mechanics as an example， the teaching method of progressive conceptual analysis is proposed from the perspective of student-centered teaching. The contradiction between teaching and learning of structural mechanics is expounded. The cultivation of conceptual analysis capability is divided into three stages： concept comprehension capability， concept discrimination capability and flexible concept application capability. Setting specific exercises which embody concepts， students are trained to summarize problem solving methods and clarify problem solving ideas from the perspective of conceptual analysis independently. It is aimed at developing student’s independent learning capability. The concept comprehension capability can be improved by setting wrong-prone exercises. The concept discrimination capability can be improved by setting easily confused exercises. The flexible concept application capability can be improved by setting multi-solution exercises. It solves the difficulty of conceptual analysis teaching by using concept comprehension， concept discrimination and flexible concept application capability as steps.

Key words：

structural mechanics; teaching method; independent learning; concept comprehension; concept discrimination; flexible concept application

（責(zé)任編輯 周 沫）