長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓性能有限元分析

李志黎 陳從召

摘要：為探討混凝土長(zhǎng)期收縮徐變作用對(duì)HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓性能的影響，利用ABAQUS有限元軟件建立1根不考慮長(zhǎng)期作用的柱模型試件與12根考慮長(zhǎng)期作用的柱模型試件，并進(jìn)行對(duì)比分析，初步探究了縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度和配箍率對(duì)構(gòu)件承載力和峰值應(yīng)變的影響。分析結(jié)果表明：考慮長(zhǎng)期作用后，構(gòu)件承載力減小6.5 %，峰值應(yīng)變減小15 %，隨著縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、配箍率的增加，構(gòu)件承載力隨之增加，其中配箍率影響最小，進(jìn)一步在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中柱軸壓承載力計(jì)算公式基礎(chǔ)上，提出考慮長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力修正計(jì)算式。

[作者簡(jiǎn)介]李志黎（1996—），男，在讀碩士，主要研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu);陳從召（1997—），男，在讀碩士，主要研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)。

高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件截面尺寸小、增加建筑使用面積、節(jié)約材料的優(yōu)點(diǎn)，目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配置高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土構(gòu)件進(jìn)行了大量的研究[1-3]，其中由于配制HRB600鋼筋構(gòu)件的相關(guān)基礎(chǔ)性試驗(yàn)研究不足，導(dǎo)致HRB600鋼筋難以在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用 [4]。

長(zhǎng)期荷載作用下混凝土由于收縮、徐變效應(yīng)引起的應(yīng)力重分布對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力性能影響顯著，陳周熠等[5]進(jìn)行了鋼骨混凝土短柱在長(zhǎng)期軸向荷載作用下的試驗(yàn)研究，韓林海、王文達(dá)等[6-7]對(duì)鋼管混凝土柱在長(zhǎng)期荷載作用下的受力性能進(jìn)行了研究，而目前對(duì)于高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的受力性能研究較少。

通常將混凝土收縮效應(yīng)等效為溫度荷載進(jìn)行研究，并采用基于齡期調(diào)整有效模量法考慮混凝土的徐變作用[8-9]，然而，通過(guò)對(duì)前人所作的工作以及一些文獻(xiàn)的研究分析可知，按齡期調(diào)整有效模量法中采用的折減的彈性模量與實(shí)際結(jié)構(gòu)承受持續(xù)荷載后彈性模量隨齡期增加會(huì)有所增加的現(xiàn)象不符[10]，故本文結(jié)合文獻(xiàn)[10]提出的徐變效應(yīng)等效溫度理論，利用ABAQUS有限元分析軟件探究混凝土長(zhǎng)期收縮、徐變作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸向受力性能。

1 混凝土長(zhǎng)期收縮徐變效應(yīng)

混凝土收縮可等效為均勻溫降作用，混凝土徐變效應(yīng)參考文獻(xiàn)[10]中徐變效應(yīng)等效溫度推導(dǎo)，如式1所示：

式中：t0為混凝土加載齡期;σt0為t0時(shí)刻作用于混凝土的常應(yīng)力;t為混凝土計(jì)算齡期;Et0為t0時(shí)刻混凝土的彈性模量;φt，t0為加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t的混凝土徐變系數(shù);E28為混凝土28天彈性模量;α為混凝土熱膨脹系數(shù)。

本文混凝土長(zhǎng)期收縮徐變效應(yīng)參考混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[11]中混凝土10年收縮應(yīng)變終極值ε與10年徐變系數(shù)終極值φ，如表1所示，其中，混凝土加載齡期為28天，熱膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，設(shè)計(jì)軸壓比為0.4。

2 有限元分析

2.1 模型建立

基于有限元軟件ABAQUS對(duì)HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行建模，有限元部件為混凝土柱、鋼筋籠、鋼板，尺寸設(shè)置與文獻(xiàn)[12]一致。

2.1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

采用ABAQUS中損傷塑性模型進(jìn)行非線性計(jì)算，混凝土本構(gòu)關(guān)系參考過(guò)鎮(zhèn)海模型[13]，鋼筋采用二折線模型，硬化段斜率為0.01，混凝土損傷因子參考文獻(xiàn)[14]中的推導(dǎo)計(jì)算。

2.1.2 相互作用與約束

不考慮鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移，所有鋼筋內(nèi)置于混凝土中，定義參考點(diǎn)并與鋼板耦合，加載端鋼板與墊塊鋼板分別與混凝土柱上下端面綁定，模型底部為固定約束。

2.1.3 單元與網(wǎng)格

混凝土采用C3D8R單元，鋼筋采用T3D2單元，使用ABAQUS中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)，網(wǎng)格密度為60 mm。

2.1.4 荷載

采用單調(diào)位移加載方式，在頂部參考點(diǎn)施加豎向位移，當(dāng)考慮鋼筋混凝土柱長(zhǎng)期收縮徐變作用下的軸向受力性能時(shí)，首先根據(jù)設(shè)計(jì)軸壓比在柱頂施加均布應(yīng)力，然后將收縮徐變作用等效為溫差效應(yīng)，對(duì)混凝土柱進(jìn)行整體均勻降溫，最后進(jìn)行位移加載。

2.1.5 模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[12]中HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱（Z1）進(jìn)行模擬，對(duì)比分析構(gòu)件的力-位移曲線和破壞圖，如圖1所示，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬力-位移曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，且混凝土受壓損傷云圖與試驗(yàn)柱損傷發(fā)展較為一致，可驗(yàn)證有限元模型的合理性。

2.2 對(duì)比分析

由GB 50010-2010（2015版）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱為《規(guī)范》）11.4.16[11]知，一級(jí)抗震等級(jí)的不同結(jié)構(gòu)體系軸壓比限值在0.65左右，且對(duì)于高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)，軸壓比限值宜減小0.1，故以下對(duì)比分析設(shè)計(jì)軸壓比為0.4時(shí)HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱長(zhǎng)期收縮徐變作用下的軸向受力性能，如圖2所示， 當(dāng)不考慮混凝土長(zhǎng)期收縮徐變作用時(shí)，HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱極限承載力為29 231 kN，峰值應(yīng)變?yōu)?.358×10-3;考慮長(zhǎng)期收縮徐變后，混凝土柱極限承載力為27 333 kN，同比減小6.5 %，峰值應(yīng)變?yōu)?.005×10-3，同比減小15.0 %。

2.3 參數(shù)分析

在試驗(yàn)驗(yàn)證合理基礎(chǔ)上，初步探究縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、配箍率對(duì)長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓性能影響，并建立12個(gè)有限元模型試件進(jìn)行分析，試件參數(shù)設(shè)置如表2所示。

2.3.1 縱筋配筋率

試件GQZ1～5的縱筋配筋率依次為1.27 %、2.05 %、2.68 %、3.39 %、4.19 %，不同配筋率對(duì)應(yīng)的柱力-位移曲線如圖3所示。隨著縱筋配筋率的增加，混凝土柱的極限承載力不斷增加，而峰值應(yīng)變變化不大，由表3知，峰值應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差為20.4×10-6，縱筋配筋率對(duì)高強(qiáng)混凝土柱的增強(qiáng)主要體現(xiàn)在軸向受壓強(qiáng)度上，對(duì)其變形性能影響較小。

2.3.2 混凝土強(qiáng)度

選取C100、C80、C60、C40等級(jí)的混凝土材料進(jìn)行分析，為與試驗(yàn)結(jié)果保持一致，其軸心抗壓強(qiáng)度值選用試驗(yàn)研究中所用混凝土的實(shí)測(cè)強(qiáng)度值，即分別采用82.2 MPa、69.7 MPa、53.0 MPa、40.0MPa[12]，試件GQZ1、試件GQZ6～8分別對(duì)應(yīng)不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其力-位移曲線如圖4所示。

混凝土強(qiáng)度增加，混凝土柱極限承載力與峰值應(yīng)變均顯著增加，由表3知，相比C40混凝土，C60、C80、C100混凝土柱承載力依次提高24.3 %、56.5 %、76.8 %，峰值應(yīng)變依次增加2.8 %、13.9 %、28.1 %。

2.3.3 箍筋配筋率

試件GQZ1、GQZ9～12的配箍率依次為0.57 %、0.76%、1.15 %、1.53 %、2.29 %，不同配箍率對(duì)應(yīng)的柱力-位移曲線如圖5所示。

隨著配箍率增加，混凝土柱極限承載力與峰值應(yīng)變均有增加，如表3所示，參數(shù)縱筋配筋率對(duì)應(yīng)的峰值荷載標(biāo)準(zhǔn)差為1 672 kN;參數(shù)砼強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的峰值荷載標(biāo)準(zhǔn)差為5 143 kN;參數(shù)配箍率對(duì)應(yīng)的峰值荷載標(biāo)準(zhǔn)差為424 kN，相比于縱筋配筋率和混凝土強(qiáng)度，配箍率對(duì)混凝土柱的承載力影響較小。

3 軸壓承載力計(jì)算

“規(guī)范”[11]規(guī)定鋼筋混凝土軸壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算式為：

當(dāng)不考慮混凝土長(zhǎng)期收縮徐變時(shí)，戎賢、張建偉等通過(guò)試驗(yàn)與有限元軟件對(duì)HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力進(jìn)行了研究，并驗(yàn)證了式（2）的適用性[5，13]，當(dāng)考慮混凝土長(zhǎng)期收縮徐變時(shí)，參數(shù)縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、配箍率對(duì)HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力影響趨勢(shì)與文獻(xiàn)（不考慮混凝土收縮徐變）[13]中各參數(shù)影響趨勢(shì)較為一致，即隨著縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、配箍率的增加，構(gòu)件承載力隨之增加，且配箍率影響較小，故根據(jù)上文有無(wú)收縮徐變作用混凝土柱承載力對(duì)比分析，提出長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力計(jì)算修正式（3）：

式中：β為考慮長(zhǎng)期作用后構(gòu)件承載力折減系數(shù)。

基于以上理論分析，對(duì)試件GQZ1～5、試件GQZ7～12進(jìn)行無(wú)收縮徐變作用承載力分析，并與考慮混凝土收縮徐變作用柱承載力對(duì)比，如表4所示。

由表4知，隨著參數(shù)的變化，折減系數(shù)βi的標(biāo)準(zhǔn)差為0.014，分布較為集中，長(zhǎng)期作用后構(gòu)件承載力折減系數(shù)β可參考βi的期望值0.928，故式（3）可變化為：

式（4）中HRB600鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值參考文獻(xiàn)[4]取500 MPa，修正后的承載力理論計(jì)算值與有限元計(jì)算值對(duì)比如表5所示。

表5中F2/Nu均值為1.21，變異系數(shù)為0.016，可驗(yàn)證考慮長(zhǎng)期作用的HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力修正公式的適用性。

4 結(jié) 論

（1）考慮混凝土長(zhǎng)期收縮徐變作用后， HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力與峰值應(yīng)變均有減小。

（2）縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、配箍率越大，長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱承載力越大，相比于縱筋配筋率和混凝土強(qiáng)度，配箍率對(duì)構(gòu)件的承載力影響較小。

（3）提出考慮長(zhǎng)期作用下HRB600鋼筋高強(qiáng)混凝土柱軸壓承載力修正計(jì)算式，試驗(yàn)與理論比期望值為1.21，變異系數(shù)為0.016，該式具有足夠的安全儲(chǔ)備。

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