高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想

朱銀超

大自然的發(fā)展變化都與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系.在高中數(shù)學教學中，教師要滲透數(shù)學思想，靈活多變地采用各種教學方法，把一些枯燥的數(shù)字和冰冷的字母變成具有藝術(shù)性、趣味性、技巧性、生活性、實效性較強的學習內(nèi)容，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，引導(dǎo)學生自主學習和合作探究，使學生在解題過程中以不變應(yīng)萬變，學會舉一反三、觸類旁通，從而提高課堂效率.

一、在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的必要性

數(shù)學是一門用腦的學科，理科基本都有數(shù)學的影子，很多學科都是以數(shù)學為基石.數(shù)學中提倡“舉一反三”，在數(shù)學中“授之以魚”不如“授之以漁”.學生解決了一道題目，并不意味著很多類似的題目同樣可以解答出來.在高中數(shù)學教學中，有些教師實施題海戰(zhàn)術(shù).我不否認，這樣是有一些效果的，但是在實施題海戰(zhàn)術(shù)之前教師應(yīng)該讓學生充分理解題目所包含的數(shù)學思想，讓學生知道遇到題目該如何下手，如何下手能快速解決題目，而不是一味地讓學生死做題做死題.這就體現(xiàn)出數(shù)學思想的重要性.比如，在教學中，不要一味地讓學生死扣題目，并不是讓學生不扣題目，而是讓學生掌握這類題型的思想以及思維模式.在講解一道題目時，教師應(yīng)在備課時把這道題目所用到的知識點、思維模式以及數(shù)學思想列出來，讓學生真正吃透這道題目，使學生在掌握數(shù)學思想的同時就這種類型的題目舉一反三.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，能使學生養(yǎng)成常思考的行為習慣，對于每件事情都有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的習慣，以便學生走上社會后遇到事情時不是盲目去做，而是首先思考然后去做，有利于學生的全面發(fā)展.

二、在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想

在傳統(tǒng)的教學中，教師實行的是題海戰(zhàn)術(shù)，用題目把學生“淹沒”.這樣，縱然能取得一定的成績，但是長久來看對學生是無益的，所以一定要在教學中滲透數(shù)學思想.人的思想很大程度上是不受束縛的，數(shù)學思想同樣如此.很多數(shù)學定理起初都是一個猜測，然后去驗證才得到的.在課堂教學中，教師應(yīng)當充分發(fā)揮學習小組的重要性，讓他們在組內(nèi)自由討論，爭取做到一題多解，真正做到舉一反三.同時，教師在一旁加以輔導(dǎo).這樣，讓學生的討論為主，而教師適時的提點為輔.思想同樣是一種邏輯思維.有人說，一個人的邏輯思維比較好，那么他對于理科的敏感也是優(yōu)于其他人的.這句話不是沒有道理的.邏輯思維是多方面的，一個學生的邏輯思維強，那么他對于數(shù)學中的題目所設(shè)置的陷阱就會通過層層的思考而明白.因此，在高中數(shù)學教學中，教師要注意滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

任何事情都要遵循循序漸進的原則，數(shù)學同樣如此.在高中數(shù)學教學中，教師要有耐心地去教學生.題目的講解很容易，但是在講解的同時要根據(jù)學生的個人能力掌握好講解的難度，爭取講解的知識內(nèi)容學生能最大程度地接受，這對于學生掌握數(shù)學思想以及提高課堂效率來講是有很大益處的.凡事要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在數(shù)學中尤其重要.學習數(shù)學也要透過現(xiàn)象看本質(zhì)問題.在數(shù)學教學中，教師要刻意培養(yǎng)學生解題的“直覺”.何為“直覺”？直覺就是學生拿到一道題目，能很快知道解決這道題目的思路是怎么樣的，應(yīng)該用哪些數(shù)學方法以及數(shù)學思想解決這道題目.同時，教師要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.學生思維能力的提高對于數(shù)學思想的學習也是有很大益處的.在數(shù)學教學中，教師要鼓勵學生多思考，題目解錯不要緊，使學生在自主思考問題的過程中找到解題思路，同時掌握數(shù)學思想才是重中之重.數(shù)學是一門枯燥的學科.在數(shù)學教學中，教師要因材施教，激發(fā)學生對于數(shù)學的學習興趣.數(shù)學中有很多題目是一題多解.教師要鼓勵學生用發(fā)散性思維去解決數(shù)學問題.

三、在解題過程中滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想中有數(shù)學建模，類比，數(shù)形結(jié)合，歸納猜想等.這些數(shù)學思想，教師要慢慢地滲透給學生，引領(lǐng)學生思考解決問題.例如，如圖，在四面體ABCD中，AB=AD=a，∠BAD=∠BDC=90°，∠BCD=60°，平面ABD⊥平面BCD.求：異面直線AD與BC的距離.在AD上取一點P，過P作PR⊥BD，垂足為R.由于平面ABD⊥平面BCD，所以PR ⊥平面BCD.在平面BCD內(nèi)作RQ⊥BC，Q為垂足，連接PQ.由三垂線定理知PQ⊥BC.設(shè)P在DA上移動，故當PQ最小時必為其公垂線段.這樣，就把求異面直線AD與BC的距離問題轉(zhuǎn)化成為求線段 PQ的最小值問題，化歸的思想方法貫穿于解題的始終.

總之，在高中數(shù)學教學中，教師要滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，從而提高教學效果.endprint