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    淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略

    2022-06-19 14:25:31李娜
    關(guān)鍵詞:幾何直觀能力培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    李娜

    摘要:幾何直觀法主要是將數(shù)字與形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)變與分析,借助圖形的方式去描述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中較為復(fù)雜的相關(guān)知識(shí),幫助學(xué)生能夠更加明確地掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加簡(jiǎn)便地被學(xué)生所掌握。因此在教學(xué)當(dāng)中教師要關(guān)注學(xué)生在課堂當(dāng)中的學(xué)習(xí)的積極性,在學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀的時(shí)間段當(dāng)中盡可能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性,幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的視野與空間。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度,分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略,希望具有一定參考價(jià)值。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;能力培養(yǎng)

    引言:幾何直觀的教學(xué)方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較有效的一種教學(xué)模式,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力等方面有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此,教師需要加強(qiáng)分析,合理使用幾何直觀的教學(xué)方式,幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),建立起知識(shí)之間的聯(lián)系,促進(jìn)小學(xué)生的發(fā)展。隨著教育改革的不斷深化,學(xué)生能力培養(yǎng)越發(fā)重要,因此,對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略的研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

    一、幾何直觀概述

    幾何直觀由幾何、直觀兩個(gè)方面構(gòu)成,幾何主要為圖形,直觀的含義包括兩個(gè)方面,即直接可以觀察到的事物,以及結(jié)合觀察的事物展開想象與綜合。幾何直觀主要指結(jié)合觀察到的圖形進(jìn)行思考、想象。直觀體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)關(guān)系的直接感知、直接把握,其應(yīng)以邏輯作為主要支撐,建立在后天經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。結(jié)合直觀,教師可以利用圖形描述進(jìn)行數(shù)學(xué)問題分析,使復(fù)雜問題以形象、簡(jiǎn)明方式呈現(xiàn),進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更深入的直觀認(rèn)識(shí)。

    二、小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的重要意義

    首先,簡(jiǎn)單呈現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)知識(shí)無論是抽象性還是邏輯性均較強(qiáng),但對(duì)于小學(xué)生來講,其形成的事物認(rèn)知一般建立在具體實(shí)物上,因此他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的難度較大[3]。而幾何直觀能力的形成,可以加強(qiáng)實(shí)際問題和抽象知識(shí)之間的聯(lián)系,使復(fù)雜問題以直觀形式呈現(xiàn),這樣學(xué)生理解時(shí)就更加容易,可以明顯增強(qiáng)解題自信,并且在解題中感受到愉悅,進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣。如解決應(yīng)用問題時(shí),面對(duì)復(fù)雜的已知條件,教師可以將其通過幾何直觀形式進(jìn)行呈現(xiàn),這樣更容易讓小學(xué)生理解。

    其次,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維。幾何直觀能力的形成,可以將抽象知識(shí)形象呈現(xiàn),進(jìn)而使學(xué)生在觀察中進(jìn)行有效思考,且在思考時(shí),需要調(diào)動(dòng)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)。在此情況下,學(xué)生的創(chuàng)造性思維就能獲得鍛煉。再次,鍛煉邏輯推理能力。學(xué)生具備幾何直觀能力后,可以通過圖形、幾何描述數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題,這能夠使其思路變得更為開闊,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。同時(shí),幾何直觀可以通過模型、圖形針對(duì)數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式展開直觀推導(dǎo)和直觀演繹,使問題分析過程更為清晰,進(jìn)而極大地提升學(xué)生的邏輯能力。

    最后,提升創(chuàng)新意識(shí)。人的左腦在抽象思維中發(fā)揮著重要作用,可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算、邏輯分析,而右腦的作用在于形象思維,可以分析直觀形象,因此只有在左右腦相互協(xié)調(diào)工作的情況下,才能使問題得到成功解決。學(xué)生具備幾何直觀能力后,可以通過直觀形象解決問題,這實(shí)際上是對(duì)右腦的利用、開發(fā)。而想象力與知識(shí)相比更為重要,因?yàn)閹缀沃庇^本質(zhì)上是利用圖形展開想象,可以幫助學(xué)生加強(qiáng)理解,也能使其獲得解題方法。概言之,教師應(yīng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng),這樣更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略

    (一)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)

    幾何直觀和數(shù)學(xué)的結(jié)合,目的在于促使學(xué)生發(fā)展空間思維,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多角度思考、多方位理解,進(jìn)而獲得解決問題的方式。在進(jìn)行幾何直觀教學(xué)時(shí),教師應(yīng)注重發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀推導(dǎo),使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)形成幾何直觀觀念、幾何思維。通常,在直觀推導(dǎo)復(fù)雜、難度大的問題時(shí),教師可以通過呈現(xiàn)相關(guān)的圖形,從視覺上讓學(xué)生進(jìn)行直觀的認(rèn)識(shí),使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考,理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式,從而達(dá)到培養(yǎng)幾何直觀能力的目的。例如,講授長度相關(guān)知識(shí)時(shí),教師就可以通過數(shù)形結(jié)合方式展開公式推導(dǎo),為學(xué)生展示與長度相關(guān)的圖形,并且將不同長度標(biāo)注上具體數(shù)字,然后讓學(xué)生觀察數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系,以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。而在學(xué)生遇到問題時(shí),教師要及時(shí)為學(xué)生答疑解惑,使其了解不同長度單位之間存在的聯(lián)系,進(jìn)而使學(xué)生原本對(duì)長度知識(shí)形成的抽象性認(rèn)識(shí)逐漸向形象性方向轉(zhuǎn)變,進(jìn)而使學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合提升自身的幾何直觀能力。

    (二)積極展開實(shí)踐操作

    小學(xué)生由于年紀(jì)較小,因此在思考問題時(shí)主要運(yùn)用形象思維,而抽象思維則主要處于從屬地位。對(duì)此,教師在教學(xué)中需對(duì)自身發(fā)揮的作用形成清晰認(rèn)識(shí),針對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo),組織學(xué)生積極展開實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的問題解決能力。具體實(shí)施時(shí),教師可以通過實(shí)物道具進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生參與拼、剪、折等多種實(shí)踐操作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生幾何直觀意識(shí)的形成。例如,講授六邊形知識(shí)時(shí),教師就可以先讓學(xué)生回憶五邊形、四邊形知識(shí),并且說出五邊形特點(diǎn)、四邊形特點(diǎn)。在學(xué)生回答五個(gè)邊形構(gòu)成的圖形為五邊形,四個(gè)邊形構(gòu)成的圖形為四邊形時(shí),教師可以提出問題:“六個(gè)邊構(gòu)成的圖形是什么?”然后讓學(xué)生回憶自己在日常生活中看到的六邊形,同時(shí)組織學(xué)生將塑料棒拿出來,將六邊形拼出來。這種教學(xué)方式與學(xué)生實(shí)際生活比較貼近,能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)六邊形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)回憶,使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的運(yùn)用,同時(shí)對(duì)知識(shí)形成直觀認(rèn)識(shí)與印象,進(jìn)而使學(xué)生在幾何直觀方面的能力受到潛移默化的影響。

    (三)利用幾何直觀教學(xué),幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中完成學(xué)習(xí)

    在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用上,具體可以表現(xiàn)在兩個(gè)方面。其一是利用數(shù)來精準(zhǔn)地闡述形的某些屬性,其二是應(yīng)用形的幾何直觀來闡述數(shù)之間的關(guān)系,即“以數(shù)解形”或者是“以形助數(shù)”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于應(yīng)用幾何直觀的教學(xué)方式幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中完成相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如,教學(xué)《解決問題的策略》這部分內(nèi)容時(shí),教師就應(yīng)用了幾何直觀的教學(xué)方式。教師利用信息技術(shù)出示了需要解決的數(shù)學(xué)問題:小明有三個(gè)蘋果,現(xiàn)在把小明的蘋果增加到 3 倍是多少個(gè)蘋果?出示這道題的目的是幫助學(xué)生掌握倍數(shù)的相關(guān)知識(shí),在實(shí)際的解題教學(xué)中,教師讓學(xué)生借助線段的方式對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了分析,讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中明白了增加到 3 倍的意思就是原數(shù)的三倍,從而很容易就列出了式子 3×3=9,得出小明有 9個(gè)蘋果。

    結(jié)論:相比于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更加強(qiáng)調(diào)技巧性和科學(xué)性,教師加快數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變,做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的思維干預(yù)和啟發(fā)誘導(dǎo),引領(lǐng)學(xué)生在探索計(jì)算方法、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、探索解題思路、探索數(shù)據(jù)信息、探索應(yīng)用場(chǎng)景的探索學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的表象認(rèn)知,更加深入地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心本質(zhì),得到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、合情推理能力、幾何直觀能力、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模能力的綜合發(fā)展,形塑小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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