使用B-S期權(quán)定價(jià)模型的企業(yè)資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略

舒暢

摘要：資本結(jié)構(gòu)受到多種因素的影響，文章研究的重點(diǎn)是考慮代理成本公司的資本結(jié)構(gòu)。期權(quán)理論的引入和Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模式為公司決策提供了一種科學(xué)可行的途徑。

關(guān)鍵詞：資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化;B-S期權(quán)定價(jià)模型;代理成本

一、理論基礎(chǔ)

（一）權(quán)衡理論

1958年，Modigliani-Miller發(fā)表《資本成本、公司價(jià)值和資本結(jié)構(gòu)》，開(kāi)始資本結(jié)構(gòu)的理論研究，其次是權(quán)衡理論、信息不對(duì)稱理論，啄序理論、利益相關(guān)者理論。不斷豐富和發(fā)展，成為金融理論的核心。MM理論證明了一定條件下，企業(yè)的價(jià)值與所采取的融資方式無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論的前提是沒(méi)有考慮企業(yè)稅，沒(méi)有企業(yè)破產(chǎn)成本和融資風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)理論因?yàn)榕c現(xiàn)實(shí)的不相符而受到挑戰(zhàn)，后來(lái)的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，20世紀(jì)70年代末出現(xiàn)的權(quán)衡理論認(rèn)為負(fù)債融資可以使企業(yè)獲得稅盾效應(yīng)，但是同時(shí)增加了財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，即容易進(jìn)入財(cái)務(wù)危機(jī)以及破產(chǎn)倒閉的風(fēng)險(xiǎn)，而且，債權(quán)人和股東會(huì)因?yàn)槠髽I(yè)支付能力而產(chǎn)生沖突，企業(yè)管理者和債權(quán)人會(huì)采取一些措施保護(hù)股東的利益或自己的利益，從而產(chǎn)生代理成本。

代理成本產(chǎn)生是因?yàn)楣蓶|與首席執(zhí)行官之間存在的信息不對(duì)稱，這通常被認(rèn)為是委托代理問(wèn)題的典型例子。代理（經(jīng)理）代表委托人（股東）工作，他們不觀察行為或許多行為，或者不知道許多行為的影響。最重要的是，除了不對(duì)稱的信息，合同的設(shè)計(jì)也是維持他們的行為和股東利益之間的關(guān)系。信息不對(duì)稱導(dǎo)致了道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇問(wèn)題。代理成本主要是由于承包成本和控制的分歧、所有權(quán)和控制權(quán)的分離以及管理者不同目標(biāo)（而不是股東最大化）而產(chǎn)生的。

隨著公司負(fù)債的增加，代理成本的變化體現(xiàn)在以下三種情況：第一，由于限制公司的管理委員會(huì)由債權(quán)人、公司的經(jīng)營(yíng)自主權(quán)將減少，從而減少投資機(jī)會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。第二，加息的速度高于債務(wù)的增長(zhǎng)速度;第三，混合情況，不僅在債權(quán)人要求更高的利率，更對(duì)公司的操作限制。可以看出，代理成本實(shí)際上是債權(quán)人違約風(fēng)險(xiǎn)的度量。

（二）企業(yè)財(cái)務(wù)戰(zhàn)略和資本結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略

企業(yè)戰(zhàn)略的一個(gè)重要特征是其適應(yīng)性，企業(yè)戰(zhàn)略應(yīng)隨著企業(yè)自身的變化和環(huán)境的變化而變化。企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的優(yōu)化應(yīng)適應(yīng)企業(yè)戰(zhàn)略，即財(cái)務(wù)和企業(yè)增長(zhǎng)戰(zhàn)略、產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略、資產(chǎn)重組戰(zhàn)略（2008年，周桂芳）。

韓寒（2006）從他的研究“超級(jí)可持續(xù)增長(zhǎng)，被動(dòng)選擇資本結(jié)構(gòu)和公司績(jī)效”中得出結(jié)論，過(guò)度增長(zhǎng)會(huì)影響公司的資本結(jié)構(gòu)，財(cái)務(wù)狀況糟糕的公司由于股權(quán)融資方法的瓶頸只能被動(dòng)地選擇債務(wù)融資。朱武祥等（2002）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)公司預(yù)期未來(lái)會(huì)出現(xiàn)更激烈競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，當(dāng)前的債務(wù)規(guī)模選擇越低，金融穩(wěn)健性就會(huì)導(dǎo)致。Lyandres（2002）討論了企業(yè)的最優(yōu)財(cái)務(wù)杠桿率，以及債務(wù)期限與企業(yè)激進(jìn)經(jīng)營(yíng)策略之間的關(guān)系。

（三）B-S 模型

布萊克-斯科爾斯模型是一個(gè)金融市場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，包含衍生投資工具。從模型中可以推導(dǎo)出Black-Scholes公式，給出了歐式期權(quán)價(jià)格的理論估計(jì)。該公式導(dǎo)致期權(quán)交易的繁榮，并為芝加哥期權(quán)交易所和全球其他期權(quán)市場(chǎng)的活動(dòng)提供了數(shù)學(xué)上的合法性。它被廣泛地使用，盡管經(jīng)常有調(diào)整和修正，由期權(quán)市場(chǎng)參與者。許多實(shí)證檢驗(yàn)表明，布萊克-斯科爾斯的價(jià)格與所觀察到的價(jià)格“相當(dāng)接近”。

根據(jù)市場(chǎng)研究人員和從業(yè)者所開(kāi)發(fā)的作品，如路易斯·巴謝利爾、辛·卡蘇夫和艾德·索普等人，費(fèi)希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯在20世紀(jì)60年代末帶來(lái)了這個(gè)公式。

C=SN（d1）-Le-rTN（d2）

d1=

d2==d1-σ

N是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù);T 是走向成熟的時(shí)間（以年為單位）;S是標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格;L是執(zhí)行價(jià)格;r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的年費(fèi)率）;σ是標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)波動(dòng)。

（四）企業(yè)融資的B-S模型分析

在1973年，布萊克和斯可爾斯最先指出，股東權(quán)益是基于公司價(jià)值的看漲期權(quán)，公司債券是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的多頭和基于公司價(jià)值的看跌期權(quán)空頭的組合。實(shí)質(zhì)上，股東擁有執(zhí)行價(jià)格為X的以公司價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。如果公司經(jīng)營(yíng)成功，V大于X，則這個(gè)期權(quán)是一個(gè)實(shí)值期權(quán)，股東將執(zhí)行期權(quán)，其盈利為V-X。如果公司經(jīng)營(yíng)不善，V小于X，則這個(gè)期權(quán)是一個(gè)虛值期權(quán)或平價(jià)期權(quán)，股東將放棄執(zhí)行，實(shí)際上是與公司脫離財(cái)產(chǎn)所有權(quán)關(guān)系，其盈虧為0，若考慮看漲期權(quán)的成本，則股東將損失購(gòu)買股權(quán)的投資成本C0。

公司發(fā)行債券相當(dāng)于公司抵押其資產(chǎn)以借入一定數(shù)額的資金。假設(shè)，公司不僅在債券的使用上賺了一筆錢，而且還有一個(gè)看跌期權(quán)。債券是零息票債券，如果債權(quán)人想獲取鍵值D在未來(lái)，他們需要支付的錢D0，同時(shí)債權(quán)人賣給公司一個(gè)看跌期權(quán)的P。協(xié)定價(jià)格的違約風(fēng)險(xiǎn)是可以衡量的。該公司在債務(wù)到期時(shí)無(wú)力償債就會(huì)選擇清償?shù)姆绞?，即“違約”。股東持有的看跌期權(quán)的價(jià)值是衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)。

D0=De-Rft-P （1）

Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率（按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的年費(fèi)率）;t-期權(quán)時(shí)間;P-看跌期權(quán)價(jià)格;

根據(jù)之前的分析，看跌期權(quán)的價(jià)格是債券價(jià)值D，期權(quán)與債券期限相同，標(biāo)的物是公司價(jià)值。因此，得到如下公式：

P=De-RfN（-d2）-AN（-d1）（2）

d1=[Ln（S/L）+（Rf+σ2/2）]/σ

d2=[Ln（S/L）+（Rf-σ2/2）]/σ=d1-σ

S公司的平均資產(chǎn);L是公司的全部負(fù)債;Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，用連續(xù)復(fù)利表示;σ是標(biāo)的資產(chǎn)的回報(bào)。

企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模型可以表示為當(dāng)符合的要求以下公式（楊寶臣，1999）

Tc-

-（1-

R）=0（3）

其中，F(xiàn)=e-RfN[-d2]+（e-Rf/σ）e-[d1]2/2- （S/Lσ）e-[d2]2/2? ? （4）

N是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù);Tc是企業(yè)所得稅稅率;R是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率（按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的年費(fèi)率）。

d1=[Ln（S/L）+（R+σ2/2）]/σ

d2=[Ln（S/L）+（R-σ2/2）]/σ=d1-σ

σ是標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)波動(dòng)率。

（五）企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的期權(quán)指標(biāo)評(píng)價(jià)

使用企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)企業(yè)進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣評(píng)價(jià)是較為常用的方式。根據(jù)參考哈里斯密爾頓，autur Raviv等人的文獻(xiàn)，以及國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究如：張飛，魯馨予（1998），張澤斌，朱紹興（2000）、（2003），黃貴閩，宋明（2000），杜文（2011）結(jié)果，主要業(yè)務(wù)收入，銷售的自然對(duì)數(shù)，總資產(chǎn)增長(zhǎng)率，流動(dòng)比率，資產(chǎn)回報(bào)率，凈資產(chǎn)收益率，主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率，資產(chǎn)擔(dān)保價(jià)值（正指標(biāo)），資產(chǎn)擔(dān)保價(jià)值（負(fù)指標(biāo)），資產(chǎn)結(jié)構(gòu)是最多使用的指標(biāo)。

但是從期權(quán)定價(jià)模型演化出來(lái)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)確定模型里面，也可以演化出幾個(gè)相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。（馮金華，2015）

1.權(quán)益資本價(jià)值對(duì)企業(yè)價(jià)值變化的敏感性，即企業(yè)價(jià)值彈性指標(biāo)

C=SN（d1）-Le-rTN（d2）

e1===N（d）

2.權(quán)益價(jià)值對(duì)債務(wù)本金變化的敏感性，即債務(wù)本金彈性指標(biāo)

e2===e-rTN（d）

3.權(quán)益資本價(jià)值對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變化的敏感性，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率彈性指標(biāo)

e3===tLe-rTN（d）

4.權(quán)益資本價(jià)值對(duì)企業(yè)收益波動(dòng)率的敏感性，即企業(yè)收益率對(duì)權(quán)益資本價(jià)值的彈性指標(biāo)

e4===LetLe-rTN（d）

5.權(quán)益資本價(jià)值對(duì)債務(wù)期限變動(dòng)敏感性，即債務(wù)期權(quán)對(duì)權(quán)益資本價(jià)值的彈性指標(biāo)

e5===Lσe+Le-rtrN（d2）

二、實(shí)證分析

該公司的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力可追溯到其“減少、重用和資源節(jié)約”的口號(hào)及其強(qiáng)大的技術(shù)支持。他的發(fā)展模式和可持續(xù)性追求是在其資源型競(jìng)爭(zhēng)力戰(zhàn)略的指導(dǎo)下形成的。到目前為止，已經(jīng)獲得了8個(gè)國(guó)家的發(fā)明模式，并與其他有色金屬公司區(qū)分為一家高科技公司。

該公司目前屬于的第一象限的價(jià)值創(chuàng)造者的現(xiàn)金短缺，在經(jīng)歷了第一個(gè)階段的發(fā)展。外部市場(chǎng)的變化和劇烈的競(jìng)爭(zhēng)，它需要經(jīng)歷第二個(gè)階段的高創(chuàng)新、高市場(chǎng)定位。這是股東會(huì)議期望達(dá)到的更多盈利和有序的公司組織管理目標(biāo)。

債券發(fā)行為零利率債券，債券期限為1年，支付股息為一年，無(wú)發(fā)行成本。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為1.49%，資產(chǎn)年度標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，公司的所得稅稅率為0.08%（根據(jù)損益表計(jì)算）。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出最佳的資產(chǎn)負(fù)債率為51.2%。債券票面價(jià)值38.63億元。

公司連續(xù)五年的權(quán)益資產(chǎn)和影響因素的彈性分析結(jié)果如表3所示。

三、結(jié)語(yǔ)

本文引入期權(quán)理論和期權(quán)定價(jià)模型，在代理成本存在的情況下，定量地衡量債務(wù)對(duì)公司價(jià)值的影響。并介紹了優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)的具體計(jì)算形式（楊寶成，1999），為公司資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種可行的計(jì)算方法。

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（作者單位：昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院）