不同破碎波氣液混合區(qū)發(fā)展特征及其運(yùn)動(dòng)特性研究

許媛媛，梁書秀*，薛慶仁，孫昭晨

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

1 引言

波浪破碎是海洋中常見的現(xiàn)象，是許多海洋工程和海岸工程問題的重要影響因素，而波浪的速度場(chǎng)是研究波浪破碎的基礎(chǔ)，在破碎判定、能量計(jì)算等方面都不可或缺。通過物理試驗(yàn)獲取破碎波浪的水質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)而分析波浪破碎速度場(chǎng)的分布特性具有重要意義。波浪破碎在水面和水體形成的氣泡和飛沫稱為白冠，在海洋動(dòng)力環(huán)境研究中，白冠覆蓋率常用來參數(shù)化很多海氣交換過程的強(qiáng)度包括氣體和熱量的交換、能量耗散等[1]，因此研究破碎波浪氣液混合區(qū)的演化特征對(duì)于海浪統(tǒng)計(jì)模型的完善也是極為重要的。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)波浪破碎進(jìn)行了大量研究，Grue 等[2-3]，Grue 和Jensen[4-5]在波浪水槽中進(jìn)行了一系列物理試驗(yàn)，采用粒子圖像測(cè)速（PIV）技術(shù)測(cè)量了多個(gè)深水破碎波浪的速度場(chǎng)，分析了不同入射波陡下，極限波波面形態(tài)、運(yùn)動(dòng)特性、速度場(chǎng)和加速度場(chǎng)的分布情況，發(fā)現(xiàn)波面形態(tài)、速度場(chǎng)和加速度場(chǎng)的分布表現(xiàn)出強(qiáng)烈的前/后不對(duì)稱性。他們的物理試驗(yàn)對(duì)于破碎波浪極限狀態(tài)時(shí)運(yùn)動(dòng)特性的研究是極為細(xì)致的，然而受控于測(cè)量技術(shù)，波浪破碎形成的氣液摻混區(qū)域的速度在他們的試驗(yàn)中沒有得到有效測(cè)量。之后，Lim 等[6]和Na 等[7]使用改進(jìn)的PIV 技術(shù)結(jié)合氣泡圖像測(cè)速（BIV）技術(shù)測(cè)量了實(shí)驗(yàn)水槽深水卷破波速度場(chǎng)，其中氣液摻混區(qū)的速度利用BIV 技術(shù)進(jìn)行了測(cè)量，使卷破波破碎過程的運(yùn)動(dòng)特征得到詳細(xì)的分析。在國(guó)內(nèi)，臺(tái)兵等[8]利用物理試驗(yàn)研究了孤立卷破波波面形態(tài)的演化特性。龍曉警[9]利用PIV 測(cè)量了斜坡上的卷破波速度場(chǎng)，明確了卷破波在水舌進(jìn)入水體的過程中速度最大、渦動(dòng)最明顯的特點(diǎn)。Gao 等[10]利用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）測(cè)量臨近崩破時(shí)的速度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)垂直方向和水平方向的最大速度存在相位差，其值約為T/8；且在破波點(diǎn)，速度場(chǎng)不對(duì)稱性明顯。易婧[11]利用物理試驗(yàn)對(duì)斜坡上的卷破波產(chǎn)生的氣泡特性進(jìn)行了研究，分析了氣泡大小和數(shù)量分布以及混合區(qū)空隙率的分布規(guī)律。

可見，這些研究側(cè)重于深水卷破波的運(yùn)動(dòng)特性，針對(duì)不同破碎類型的波浪運(yùn)動(dòng)特性的對(duì)比研究仍然較為缺乏。另外，卷破波產(chǎn)生的氣泡特性雖得到了研究，然而氣液混合區(qū)的整體演化特征討論較少。再者，考慮到深水中崩破波的發(fā)生概率極大，關(guān)于崩破波的氣液混合區(qū)演化特征也需要進(jìn)行討論。因此，本文以深水崩破波和卷破波為研究對(duì)象，基于波浪破碎水槽試驗(yàn)，研究?jī)煞N破碎形態(tài)的波浪破碎演化特征、極限狀態(tài)時(shí)速度場(chǎng)分布特性以及破碎產(chǎn)生氣液混合區(qū)的發(fā)展過程。

2 波浪破碎試驗(yàn)

2.1 水槽和儀器布置

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的非線性波浪水槽中進(jìn)行，其長(zhǎng)度為69 m，寬度為4 m，深度為2.5 m，本次試驗(yàn)采用固定水深1.5 m。試驗(yàn)需獲得的數(shù)據(jù)包括：波面位移、波面下水體和氣液混合區(qū)速度場(chǎng)。試驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)儀器包括：（1）高精度浪高儀，用來測(cè)量各固定點(diǎn)波面位移的變化情況，波面位移數(shù)據(jù)用于判斷同一工況多次試驗(yàn)的重復(fù)性；（2）PIV 測(cè)速系統(tǒng)和BIV 測(cè)速系統(tǒng)，包括連續(xù)激光發(fā)射器、高速攝相機(jī)、柱狀透鏡、示蹤粒子、不同方向和角度布置的高功率LED 燈。采用PIV 測(cè)量波面下水體的速度，采用BIV 測(cè)量混合區(qū)速度。圖像測(cè)速系統(tǒng)的搭建情況參見文獻(xiàn)[12]。

試驗(yàn)儀器在水槽中的具體布置如圖1 所示，波面的測(cè)量由10 根浪高儀完成，其沿波浪傳播方向分布在水槽不同位置。浪高儀采樣頻率設(shè)置為100 Hz，采集時(shí)長(zhǎng)為163.84 s。第一根浪高儀位于x=11.17 m 處，將該處浪高儀采集的波浪參數(shù)作為初始波浪參數(shù)。PIV 和BIV 測(cè)量區(qū)域?yàn)椋核较騲=16.9 m 到x=20.6 m；PIV 垂向由y=-1.25 m 到y(tǒng)=0.30 m；BIV 垂向由y=-0.30 m 到y(tǒng)=0.30 m?？倻y(cè)量區(qū)域在水平向長(zhǎng)度為3.7 m，大于破碎波的一個(gè)波長(zhǎng)，保證了覆蓋整個(gè)破碎過程；在垂直方向深度為1.5 m，保證覆蓋到波動(dòng)影響深度。

圖1 試驗(yàn)儀器在水槽中的布置Fig.1 Wave tank and measurement locations

2.2 圖像拍攝視場(chǎng)布置

受控于示蹤粒子大小、相機(jī)拍攝像素、波浪破碎影響區(qū)間等因素的影響，單個(gè)PIV 拍攝區(qū)間不可能覆蓋整個(gè)破碎影響區(qū)域。綜合考慮PIV 測(cè)量區(qū)域和相機(jī)像素，將PIV 測(cè)量區(qū)域劃分為21 個(gè)拍攝視場(chǎng)（Field of View,FOV），如圖2 所示。

圖2 粒子圖像測(cè)速技術(shù)拍攝視場(chǎng)說明Fig.2 Particle image velocimetry field of view

每一個(gè)視場(chǎng)相機(jī)拍攝窗口大小為60 cm×60 cm，窗口之間保證有5～6 cm 的重疊區(qū)利于后期破碎過程的全場(chǎng)拼接。窗口間的重疊比例在長(zhǎng)度上為11.8%，在高度上為13.8%。選擇拍攝像素為1 024×1 024，采樣頻率根據(jù)波浪破碎具體情況選擇500 幀/s 或1 000 幀/s。對(duì)于同一種工況，單次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)一個(gè)相機(jī)視場(chǎng)，對(duì)21 個(gè)視場(chǎng)做重復(fù)多次測(cè)量，以保證破碎區(qū)域的完整拍攝和實(shí)驗(yàn)的有效性。

2.3 工況設(shè)置

波浪破碎類型依靠破碎形態(tài)、白冠出現(xiàn)位置等劃分為崩破波、卷破波以及激破波。在深水中，波浪以崩破和卷破為主，因此，本次試驗(yàn)基于線性相位聚焦理論在實(shí)驗(yàn)室水槽生成了深水臨界波、單次崩破波和單次卷破波的波列，波浪生成的過程參見文獻(xiàn)[13]。臨界波為接近破碎但是沒有破碎的波浪，這里用來與破碎波做對(duì)比。深水波為水深大于波長(zhǎng)的一半的波浪，試驗(yàn)中采用譜峰頻對(duì)應(yīng)的理論波長(zhǎng)作為特征波長(zhǎng)。試驗(yàn)具體的工況見表1，波浪生成時(shí)，輸入波浪能量按照J(rèn)ONSWAP 譜型分布，fp為譜峰頻率、Sinput為整體波陡、Δf為輸入頻寬、γ為譜峰升高因子。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)Table 1 Experimental conditions

3 極限狀態(tài)速度場(chǎng)分布的比較分析

本節(jié)利用測(cè)量的速度場(chǎng)深入分析不同破碎類型波浪發(fā)展到極限狀態(tài)時(shí)速度場(chǎng)的分布特性。極限狀態(tài)為波浪到達(dá)破碎條件但破碎過程還未進(jìn)行時(shí)刻。

3.1 臨界波速度場(chǎng)特征分析

圖3 為臨界波波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v的分布情況。從圖3a 可以看出，u隨著深度的增加而較為緩慢的減小。另外，即使是接近破碎的臨界波，u在波峰前和波峰后的分布仍是較為對(duì)稱的。圖3b顯示，峰前向上的垂向速度（v為負(fù)值）絕對(duì)值略大于峰后向下的垂向速度（v為正值），且由波峰到波谷，這一趨勢(shì)更加顯著。

圖3 粒子圖像測(cè)速技術(shù)分析的臨界波波峰區(qū)間速度場(chǎng)Fig.3 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of critical wave

圖4 為臨界波波峰區(qū)間，無(wú)量綱化速度矢量平面圖，采用主導(dǎo)波的局地波相速Cd對(duì)水平向和垂向速度進(jìn)行無(wú)量綱化 (,)=(u,v)/Cd。主導(dǎo)波定義為達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的局地最大波，其周期取為波谷周期，基于線性波理論、臨界波的Cd=1.69 m/s。由于是波峰內(nèi)速度分布，因此水平向速度始終為正值，而v?＞0 表示水質(zhì)點(diǎn)垂向速度向波面下運(yùn)動(dòng)，＜0 代表水質(zhì)點(diǎn)垂向速度向上。

圖4 臨界波波峰區(qū)間，速度矢量平面圖Fig.4 vs for wave crest area of critical wave

可見，從最小速度出發(fā)，速度場(chǎng)形成近似半圓形分布；速度場(chǎng)關(guān)于=-0.06 軸對(duì)稱，說明此時(shí)，波浪峰前速度與峰后速度在數(shù)值上較為接近，波面關(guān)于波峰對(duì)稱性好。臨界波波峰水平向最大值=0.66 遠(yuǎn)小于波浪破碎運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，Barthelemy 等[14]研究表明，粒子水平向運(yùn)動(dòng)速度u為0.80～0.85 倍相速度時(shí)波浪開始破碎。說明，臨界波的主要特征仍以非破碎波的特征為主。

3.2 崩破發(fā)生階段速度場(chǎng)特征分析

圖5a 和圖5b 為崩破型波浪極限狀態(tài)波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v分布的發(fā)展情況。從圖中可以看出相對(duì)于臨界波浪，u和v在波峰前和波峰后的分布極為不對(duì)稱，波浪峰前速度明顯大于峰后速度。隨著主導(dǎo)波越靠近極限狀態(tài)，不對(duì)稱性越強(qiáng)，且峰頂區(qū)間與下方的速度梯度越大。在極限狀態(tài)時(shí)，速度最大值并沒有出現(xiàn)在波峰最頂端，而是在主導(dǎo)波峰前0.7ηmax位置，導(dǎo)致崩破的破碎點(diǎn)也位于此，如圖5b。ηmax為破碎主導(dǎo)波波面最大高度，計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[15]。

圖5 崩破波形成過程波峰區(qū)間速度場(chǎng)Fig.5 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of spilling wave

圖6 為圖5b 時(shí)刻無(wú)量綱化速度矢量平面圖，此時(shí)主導(dǎo)波相速度Cd=1.79 m/s?？梢?，相對(duì)于臨界波，峰前峰后的不對(duì)稱分布加深，峰前的水平向和垂向速度都大于峰后，速度場(chǎng)形成的扇形分布較臨界波浪速度場(chǎng)的更窄。說明對(duì)于崩破波，波峰區(qū)間尤其是峰頂區(qū)間遠(yuǎn)比峰下區(qū)間發(fā)展得快。最大水平向速度接近甚至超過波浪破碎運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，顯示破碎即將開始。結(jié)合臨界波的速度場(chǎng)分布特征可見，由臨界波到破碎波的非線性變化極為迅速。

圖6 圖 5b 時(shí)刻波峰區(qū)間速度矢量平面圖Fig.6 vs for wave crest area of spilling wave in Fig.5b

3.3 卷破波發(fā)生階段速度場(chǎng)特征分析

圖7 為卷破波水舌入水前波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v分布的發(fā)展情況。圖7a 時(shí)刻波峰前近似垂直，最大u出現(xiàn)在峰前頂端，此時(shí)，峰前頂端的水平向速度與其下方和后方水體的速度梯度極大，峰前頂端出現(xiàn)垂直向下的速度與較大的水平向速度共同作用使得水舌快速形成。圖7b 顯示在水舌形成過程中，水舌區(qū)域的整體水平向和垂向速度都有增加，而最大水平向速度有微弱的減小。水舌入水時(shí)刻為圖7c，水舌區(qū)間速度場(chǎng)變得紊亂。

圖8 為圖7a 時(shí)刻無(wú)量綱化速度矢量平面圖，此時(shí)主導(dǎo)波相速度Cd=1.99 m/s。從圖中可以看出，與崩破波相似，波峰內(nèi)u和v在波峰前和波峰后的分布較為不對(duì)稱，峰前的垂直向上速度大于峰后的垂直向上速度，絕對(duì)值最大差異2.3 倍。在卷破波峰頂前端，水平向速度極大，分布在0.68Cd～0.83Cd區(qū)間，最大水平向速度達(dá)到波浪破碎運(yùn)動(dòng)指標(biāo)。與崩破波速度分布不同的是：卷破波峰頂前端的水質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生了垂直向下的速度導(dǎo)致水舌逐漸形成。

圖7 卷破波水舌入水前波峰區(qū)間速度場(chǎng)Fig.7 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of plunging wave

圖8 圖 7b 時(shí)刻，波峰區(qū)間速度矢量平面圖Fig.8 vs for wave crest area of plunging wave in Fig.7b

4 波浪破碎演化特征對(duì)比分析

4.1 兩種破碎過程的定性描述

4.1.1 崩破波破碎過程

圖9 展示了崩破波破碎階段氣液混合區(qū)的形成及消散過程。該過程由2.2 節(jié)描述的21 個(gè)拍攝視場(chǎng)獲取的圖像進(jìn)行拼接而成。該破碎主導(dǎo)波波面最大高度[15]為 ηmax=0.137 m，波谷周期T=1.15 s，主導(dǎo)波相速度Cd=1.79 m/s。圖中無(wú)量綱時(shí)間t?為破碎時(shí)間與波谷周期之比?？梢?，波浪破碎開始后，快速移動(dòng)的波峰與峰前高速向上運(yùn)動(dòng)的波面相撞加劇了破碎區(qū)前端氣液混合區(qū)極速形成；破碎區(qū)前端以大于波速的速度前進(jìn)，將破碎區(qū)的長(zhǎng)度和厚度不斷加大；當(dāng)＜0.508 5，前端氣液混合區(qū)的運(yùn)動(dòng)速度增大，最大達(dá)到2.24 m/s，破碎區(qū)的主體速度以水平向?yàn)橹鳌?/p>

圖9 崩破波破碎過程Fig.9 Breaking process for spilling wave

當(dāng)=0.671 2，破碎區(qū)尾端混合體的速度逐漸小于波浪的傳播速度，而破碎區(qū)前端速度雖減小為2.0 m/s，但仍然大于波速，導(dǎo)致該部分逐漸與破碎主體分離；第一次分離后，破碎區(qū)前端的前進(jìn)速度仍然保持在1.98 m/s，此時(shí)破碎區(qū)主體厚度為10.3 cm，長(zhǎng)度為29 cm。緊接著，破碎區(qū)前端速度逐漸減小至與波速相等，破碎區(qū)前后端速度梯度分布越來越大，導(dǎo)致越來越多的氣液混合部分跟不上前端傳播的速度而使破碎區(qū)的分布被拉伸，隨著破碎區(qū)前進(jìn)速度急劇減小，拉伸現(xiàn)象越明顯，最長(zhǎng)破碎區(qū)為63.0 cm，厚度為6.16 cm，速度為1.3 m/s，此時(shí)=1.050 8。當(dāng)破碎時(shí)長(zhǎng)大于1 個(gè)主導(dǎo)波周期后，破碎區(qū)逐漸零落，空氣占比逐漸減小，破碎區(qū)厚度減小，破碎區(qū)速度持續(xù)減弱；最終表面氣泡消散，水體速度完全表現(xiàn)為波浪運(yùn)動(dòng)。

4.1.2 卷破波破碎過程

圖10 展示了卷破波破碎階段氣液混合區(qū)的形成以及消散過程。該破碎主導(dǎo)波波面最大高度為 ηmax=0.148 6 m，波谷周期T=1.277 s，主導(dǎo)波相速度Cd=1.99 m/s。將卷破波波峰近似垂直的時(shí)刻作為波浪初始破碎時(shí)刻。=0.087 7 時(shí)刻，卷起的水舌沖擊液面引起其前方水體產(chǎn)生氣體混合；隨著水舌的不斷沖擊，水舌前端新形成的氣液混合區(qū)不斷向上向前擠壓已存在的混合區(qū)，使得生成的混合區(qū)不斷增高增長(zhǎng)；=0.225 5 時(shí)刻，混合區(qū)高于波峰最大值2.89 cm，并形成一個(gè)順時(shí)針?biāo)疂L；=0.310 1～0.354 0 時(shí)刻，隨著水舌不斷深入水體，水舌中封閉的氣體卷入水體，并一直與周圍水體作用，最終在液面下形成一個(gè)氣液混合區(qū)，該混合區(qū)初始為一個(gè)順時(shí)針?biāo)疂L，之后在波速和浮力的影響下向下游、向上發(fā)展形成一個(gè)逆時(shí)針?biāo)疂L，并快速到達(dá)液面甚至形成一定的噴射，如圖10中=0.573 2。在這一階段中，水舌前端形成的混合區(qū)一直在向下游傳播并逐漸減弱；0.6 個(gè)主導(dǎo)波周期后，水舌前端形成的混合區(qū)已經(jīng)消散，到=1.5 之后，卷入水體中的氣體也即將消散。

對(duì)比崩破波和卷破波的氣液混合區(qū)形成及消散過程，可見，崩破波的氣液混合區(qū)侵入水體不深，主要位于液體表面，但混合區(qū)水平向速度極大，使得混合區(qū)的影響長(zhǎng)度達(dá)到了主導(dǎo)波波長(zhǎng)Ld=2.064 m 的1.15倍。而卷破波的氣液混合區(qū)在水平向上影響長(zhǎng)度相對(duì)崩破波較小，約為0.5Ld（Ld=2.54 m），但其侵入水體較深，能達(dá)1.55 倍的 ηmax，而崩破波只有其主導(dǎo)波ηmax的0.75 倍。根據(jù)華鋒[16]的定義，海面白冠覆蓋率是海面上白冠維持時(shí)間內(nèi)不斷生成的破碎面積的總和，其破碎面積通常從俯拍的破碎圖像中提取，因此混合區(qū)的厚度差異不能體現(xiàn)在白冠覆蓋率的計(jì)算中。試驗(yàn)中，崩破波和卷破波的白冠維持時(shí)間較為接近，崩破波維持時(shí)間略小于卷破波；崩破波的混合區(qū)長(zhǎng)度為卷破波的2.3 倍，使得崩破波的破碎面積大于卷破波的破碎面積，致使計(jì)算的崩破波的白冠覆蓋率大于卷破波的白冠覆蓋率。因此在利用白冠覆蓋率進(jìn)行波浪破碎耗散量化容易引起對(duì)崩破波波能損失的高估。

4.2 氣液混合區(qū)發(fā)展特征對(duì)比分析

本節(jié)分析了兩種破碎類型產(chǎn)生的氣液混合區(qū)在不同破碎階段的影響范圍和持續(xù)時(shí)間，同時(shí)對(duì)比了兩種破碎類型在不同破碎階段的水體和氣液混合區(qū)最大傳播速度的變化特征。

4.2.1 崩破波氣液混合區(qū)發(fā)展過程

圖11 左列圖為崩破波不同破碎階段氣液混合區(qū)的影響范圍和持續(xù)時(shí)間，圖中橫軸為采用主導(dǎo)波周期T無(wú)量綱化的局地時(shí)間，縱軸為與主導(dǎo)波波面最大高度 ηmax無(wú) 量綱化的波面位移η?，黑色實(shí)線為參考點(diǎn)水面隨時(shí)間的變化（從PIV 圖像中提取，計(jì)算方式參考文獻(xiàn)[17]），紅色區(qū)域?yàn)閰⒖键c(diǎn)處氣液混合區(qū)的厚度隨時(shí)間的變化（從BIV 圖像中提?。D11 右列圖為崩破波不同破碎階段氣液混合區(qū)最大水平向速度（BIV 測(cè)量所得）和水體最大水平向速度（PIV 測(cè)量所得）的變化特征，縱軸為與主導(dǎo)波相速度Cd無(wú)量綱化的最大水平向速度。

由圖11 左列圖可見，崩破波影響范圍內(nèi)氣液混合區(qū)的厚度都存在先急速增大再緩慢下降的趨勢(shì)。破碎初始階段（圖11 中B1 Col=420），氣液混合區(qū)在該參考點(diǎn)的停留時(shí)間較短，為0.3T；該參考點(diǎn)BIV 測(cè)量的隨著混合區(qū)厚度的急速增加而增大，最大大于波速，為1.5Cd。該參考點(diǎn)另一顯著特征為：混合 區(qū)最大的出現(xiàn)時(shí)間先于水體的最大出現(xiàn)（水體的最大出現(xiàn)時(shí)刻為波峰達(dá)到時(shí)刻），時(shí)間差為0.18T。之后，隨著破碎進(jìn)入中間階段，B1 Col=620 處出現(xiàn)氣液混合區(qū)，且混合區(qū)在該階段停留時(shí)間變長(zhǎng)，為0.6T；氣液混合區(qū)傳播速度變小，最大速度為1.0Cd，氣液混合區(qū)與波峰出現(xiàn)的時(shí)間差在縮短。最后，隨著破碎接近尾聲，氣液混合區(qū)停留時(shí)間更短，向前的動(dòng)量幾乎被消耗，其運(yùn)動(dòng)速度逐漸與水體一致。

圖11 崩破導(dǎo)致混合區(qū)影響深度隨時(shí)間的變化（左列）和混合區(qū)最大水平向速度與水體最大水平向速度的比較（右列）Fig.11 Spilling wave,the thickness of mixed zone varies with time (left column) and the comparison of the maximum horizontal velocity in mixed zone and the maximum horizontal velocity in water body (right column)

4.2.2 卷破波氣液混合區(qū)發(fā)展過程

圖12 左列圖為卷破波不同破碎階段氣液混合區(qū)的影響范圍和持續(xù)時(shí)間，右列圖為卷破波不同破碎階段氣液混合區(qū)最大傳播速度的變化特征。橫縱軸的意義與圖11 一致。從圖中可以看出，對(duì)比崩破波，卷破波破碎初始階段氣液混合區(qū)的最大速度相對(duì)小一些，為1.0Cd，因此氣液混合區(qū)最大速度與水體最大速度幾乎同時(shí)出現(xiàn)，無(wú)時(shí)差；而氣液混合區(qū)在B2 窗口Col=490 的位置經(jīng)歷了出現(xiàn)、前進(jìn)、接近1.0T后又部分返回的過程，也說明卷破波導(dǎo)致的水平向動(dòng)量輸移小于崩破波。對(duì)于B2 窗口Col=640 的位置，氣液混合區(qū)的高度達(dá)到1.55ηmax且持續(xù)時(shí)間達(dá)0.9T，相對(duì)而言，崩破波混合區(qū)的最大高度只有0.75ηmax。當(dāng)然，與崩破波一致，隨著破碎的進(jìn)行，混合區(qū)的速度持續(xù)減小直到與水體的速度一致，主要受波動(dòng)影響。

圖12 卷破導(dǎo)致混合區(qū)影響深度隨時(shí)間的變化（左列）和混合區(qū)最大水平向速度與水體最大水平向速度的比較（右列）Fig.12 Plunging wave,the thickness of mixed zone varies with time (left column) and the comparison of the maximum horizontal velocity u max in mixed zone and the maximum horizontal velocity u max in water body (right column)

表2 詳細(xì)對(duì)比了崩破波和卷破波各項(xiàng)特征參數(shù)的差異。在極限狀態(tài)，崩破波和卷破波波峰區(qū)間水質(zhì)點(diǎn)最大水平向速度umax均開始超過波浪破碎運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，然而，兩種破碎類型umax出 現(xiàn)位置不同，卷破波的umax出現(xiàn)在波峰峰頂前端極小的區(qū)域內(nèi)，且該區(qū)域與周圍區(qū)域的速度梯度極大；崩破波的umax并沒有出現(xiàn)在波峰最頂端，而是在峰頂下約4 cm 處的峰前位置，且該處與周圍區(qū)域的速度梯度較大，但沒有卷破波那樣顯著。波浪破碎開始后，詳細(xì)對(duì)比了破碎生成的氣液混合區(qū)的各項(xiàng)特征參數(shù)。對(duì)于崩破波，氣液混合區(qū)的最大速度可達(dá)1.5Cd，導(dǎo)致混合區(qū)在水平向輸運(yùn)較遠(yuǎn)，混合區(qū)影響的總長(zhǎng)度Lm=1.15Ld；由于混合區(qū)前進(jìn)速度大于波相速，因此混合區(qū)出現(xiàn)時(shí)間與波峰出現(xiàn)時(shí)間存在差異，差異最大時(shí)混合區(qū)先于波峰出現(xiàn)0.18T；崩破波輸送給水體的動(dòng)量主要在水面附近，導(dǎo)致混合區(qū)厚度較小，最大厚度Dmax=0.75ηmax，較小的厚度導(dǎo)致混合區(qū)在區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)較短，停留最大時(shí)長(zhǎng)tmax=0.6T。對(duì)于卷破波，破碎時(shí)大量能量隨水舌輸入水體，因此在水平向，氣液混合區(qū)的最大速度ummax≈1.0Cd，混合區(qū)的傳播大致與主導(dǎo)波的傳播一致，導(dǎo)致混合區(qū)影響的總長(zhǎng)度小于崩破波，Lm=0.5Ld；大量能量輸入水體，使得混合區(qū)厚度較大，最大厚度Dmax=1.55ηmax，較大的厚度導(dǎo)致混合區(qū)在區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，最大各點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)tmax=1.0T。

表2 不同破碎類型特征參數(shù)的對(duì)比Table 2 Comparison of characteristic parameters of different breaking types

5 結(jié)論

基于線性相位聚焦理論，在實(shí)驗(yàn)室水槽生成了深水臨界波、單次崩破波和單次卷破波。試驗(yàn)采用PIV技術(shù)和BIV 技術(shù)獲取了波面下水體和混合區(qū)速度場(chǎng)。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了崩破波和卷破波的波浪破碎演化特征、極限狀態(tài)時(shí)速度場(chǎng)分布特性以及破碎產(chǎn)生氣液混合區(qū)的發(fā)展過程。結(jié)論總結(jié)如下：

（1）臨界波的主要特征仍以非破碎波的特征為主，由臨界波到破碎波的非線性變化極為迅速，波峰下速度場(chǎng)分布的不對(duì)稱性顯著增強(qiáng)。

（2）崩破的發(fā)生點(diǎn)并不位于波峰最頂端，而是在主導(dǎo)波峰前0.7ηmax處。卷破水舌的形成源于峰頂前端極小區(qū)域內(nèi)較大的水平向速度u并與周圍水體存在極大的速度梯度。

（3）在波浪破碎過程中，崩破波形成的氣液混合區(qū)具有水平向輸運(yùn)較快、混合區(qū)影響的總長(zhǎng)度較長(zhǎng)、混合區(qū)厚度較小、各點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)較短的特點(diǎn)；而卷破波形成的氣液混合區(qū)的演化特征與崩破波較為不同，混合區(qū)影響的總長(zhǎng)度為崩破波的0.43 倍，混合區(qū)厚度為崩破波的2.07 倍，各點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為崩破波的1.67 倍，總持續(xù)時(shí)間為崩破波的1.07 倍。氣液混合區(qū)的演化特征對(duì)比表明，即使崩破波導(dǎo)致的能量耗散顯著小于卷破波，根據(jù)定義計(jì)算的白冠覆蓋率要大于卷破波。因此，在利用白冠覆蓋率進(jìn)行波浪耗散量化時(shí)應(yīng)結(jié)合不同破碎類型氣液混合區(qū)的演化特征進(jìn)行修正，防止引起崩破波能量耗散的高估。