橫向氣膜作用下液體射流在近噴孔區(qū)域的破碎霧化特性*

金烜 沈赤兵

1) (國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410073)

2) (中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000)

1 引言

變推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在空間運(yùn)輸、交會(huì)對(duì)接、星際著陸等方面具有顯著的優(yōu)越性[1],而針?biāo)ㄊ絿娮⑵髯鳛樽兺屏Πl(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用的典型,相對(duì)于傳統(tǒng)的同軸離心式或直流撞擊式噴注器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工況和推進(jìn)劑組合適應(yīng)性良好、燃燒高效穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[2].上述優(yōu)點(diǎn)使針?biāo)ㄊ絿娮⑵鳙@得了一系列成功應(yīng)用,包括先后將12 名宇航員送上月球的阿波羅登月艙下降發(fā)動(dòng)機(jī)LMDE(推力變比10∶1)[3]、實(shí)現(xiàn)月球表面軟著陸的嫦娥三號(hào)探測(cè)器主發(fā)動(dòng)機(jī)(推力變比5∶1)[4,5]、多次成功降落回收的獵鷹9 號(hào)火箭梅林1D 發(fā)動(dòng)機(jī)(推力變比2∶1)[6].針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯膰婌F特性關(guān)系著燃燒效率以及發(fā)動(dòng)機(jī)工作可靠性[7].在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制過(guò)程中,噴注器通常是所需周期最長(zhǎng)的一個(gè)部件,其方案選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也往往是應(yīng)首先解決的關(guān)鍵技術(shù).

針?biāo)ㄊ絿娮⑵饕延邪雮€(gè)多世紀(jì)的研發(fā)歷史,但公開(kāi)文獻(xiàn)中關(guān)于噴霧機(jī)理的介紹卻非常有限[8-11],尤其是徑向孔型氣液針?biāo)ㄊ絿娮⑵?目前該類型噴注器的射流破碎霧化過(guò)程的研究以數(shù)值模擬為主,試驗(yàn)觀測(cè)僅作為輔助驗(yàn)證.Radhakrishnan 等[12,13]借助商用軟件Fluent 提供的歐拉-拉格朗日體系描述徑向液體射流在軸向氣體來(lái)流作用下的二維破碎霧化過(guò)程,一次破碎和二次破碎過(guò)程分別用簡(jiǎn)單的Single 噴注模型和Wave 破碎模型(Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定主導(dǎo))代替;Son 等[14]則利用Fluent開(kāi)展歐拉多相流模型的二維軸對(duì)稱仿真,該方法對(duì)液滴的捕捉能力受限于網(wǎng)格密度.Radhakrishnan和Son 的仿真結(jié)果僅能在針?biāo)▏娮斓膰婌F形態(tài)和噴霧錐角方面與試驗(yàn)結(jié)果吻合,無(wú)法模擬真實(shí)的氣液作用界面和表面波發(fā)展過(guò)程.張彬[15,16]將Fluent的新功能VOF-to-DPM 模型結(jié)合三維網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),成功捕捉到了在氣膜作用下單股液體射流的兩種破碎過(guò)程:液體射流迎風(fēng)面和背風(fēng)面之間的壓差促使射流往下游彎曲,同時(shí)低密度氣體對(duì)高密度液體產(chǎn)生的加速作用(Rayleigh-Taylor(R-T)不穩(wěn)定性)導(dǎo)致射流迎風(fēng)面出現(xiàn)表面波,其振幅隨時(shí)間發(fā)展最終在波谷處發(fā)生斷裂(柱狀破碎);氣流與液體射流的切向速度梯度則導(dǎo)致射流表面出現(xiàn)尺度遠(yuǎn)小于表面波的層狀褶皺(Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定),隨著褶皺拉伸變薄陸續(xù)有小液滴被氣流剝離(表面破碎).隨著局部動(dòng)量比增大,柱狀破碎逐漸取代表面破碎開(kāi)始主導(dǎo)射流的一次破碎過(guò)程,表面波長(zhǎng)逐漸增大至最大值,同時(shí)連續(xù)射流的斷裂位置逐漸遠(yuǎn)離噴孔.林森[17]采用兩相流大渦模擬程序[18,19]對(duì)單股矩形噴孔射流進(jìn)行仿真得到了相似的破碎過(guò)程,同時(shí)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)噴孔長(zhǎng)寬比變大時(shí),氣動(dòng)力作用隨著氣液接觸面同步增大,射流破碎尺度減小,三維空間內(nèi)液滴分布更為均勻.

徑向孔型氣液針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯纳淞髌扑殪F化過(guò)程與超/亞聲速氣流中的液體橫向射流較為相似,差異主要在于液體射流穿透深度與氣流來(lái)流厚度的相對(duì)大小,而研究人員針對(duì)后者已開(kāi)展了大量工作,包括一次破碎模式和二次破碎模式的劃分[20-22]和射流與液滴表面波產(chǎn)生機(jī)理與發(fā)展規(guī)律[19,23-25],結(jié)果表明液體射流的破碎霧化主要涉及R-T 不穩(wěn)定和K-H 不穩(wěn)定這兩類機(jī)制,為前者的研究提供了參照.試驗(yàn)觀測(cè)手段包括背景光成像法[8,24]、激光陰影法[26]和全息成像法[22],其中背景光成像的應(yīng)用最為普及;捕捉氣液界面的數(shù)值仿真方法包括體積分?jǐn)?shù)法VOF (volume of fluid)[14]、水平集法LS (level set)[27]、CLSVOF(coupled LS and VOF)法[17-19,28]和VOF-to-DPM 法[16,29],其中CLSVOF和VOF-to-DPM 的效果更好.

針?biāo)ㄊ桨l(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)噴霧往往集中于近噴孔區(qū)域內(nèi),液體射流從圓孔噴出后受氣膜作用發(fā)生彎曲變形,伴隨著氣液界面不穩(wěn)定波的產(chǎn)生和發(fā)展,連續(xù)射流逐漸破碎成液絲和液滴并迅速蒸發(fā).因此近噴孔區(qū)域存在表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程(一次破碎)和快速霧化過(guò)程(二次破碎),屬于流體力學(xué)和兩相流領(lǐng)域的研究難點(diǎn),也是真正實(shí)現(xiàn)氣液針?biāo)ㄊ交鸺l(fā)動(dòng)機(jī)噴霧與燃燒“耦合計(jì)算”的主要問(wèn)題.由于該區(qū)域復(fù)雜的兩相流動(dòng)耦合將產(chǎn)生大量空間尺度快速變化的特征結(jié)構(gòu),需要新的思路來(lái)克服徑向孔型針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞑煌后w射流之間的相互干擾及其導(dǎo)致的背景光成像法有效性變差等問(wèn)題.本文設(shè)計(jì)了一種采用空氣和水為介質(zhì)的針?biāo)▏娮卧鳛檠芯繉?duì)象,采用兩相流大渦模擬和背景光成像相結(jié)合的方法對(duì)近噴孔區(qū)域的噴霧場(chǎng)的建立過(guò)程及其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真與試驗(yàn)研究.

2 試驗(yàn)與仿真方案

2.1 氣液針?biāo)▏娮卧r設(shè)置

如圖1 左側(cè)所示的徑向孔型氣液針?biāo)ㄊ桨l(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí),液體推進(jìn)劑(Fluid-1)通過(guò)針?biāo)ㄖ行牧鞯篮笞葬標(biāo)^端的一系列孔呈放射狀徑向噴出,氣體推進(jìn)劑(Fluid-2)從噴注器集氣腔流經(jīng)針?biāo)ㄍ鈧?cè)的環(huán)縫軸向噴出形成氣膜,徑向射流與軸向氣膜呈90°交叉撞擊后推進(jìn)劑發(fā)生破碎霧化與混合燃燒.為了更好地觀測(cè)徑向液體射流與軸向氣膜之間的碰撞過(guò)程,設(shè)計(jì)用于冷試的針?biāo)▏娮卧?采用過(guò)濾水和干燥空氣來(lái)作為模擬介質(zhì).軸向噴注連續(xù)氣膜,噴注面為長(zhǎng)方形,徑向孔噴注單股液體射流,將三維噴霧降維處理,增強(qiáng)可視化,以方便分析.

圖1 針?biāo)▏娮卧Y(jié)構(gòu)示意圖(單位:mm)Fig.1.Conceptual illustration of the gas-liquid pintle injector element (Unit:mm).

4 種不同尺寸的圓形噴孔見(jiàn)圖1 右側(cè),其余主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:狹縫寬度w取7 mm,狹縫高度h取2.23 mm,跳過(guò)距離Ls取12 mm,針?biāo)ㄩL(zhǎng)度L取22 mm.針?biāo)▏娮卧b配體的具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中水流通道的軸向密封采用O 形圈實(shí)現(xiàn),集氣腔(蓋板和底座之間)的密封采用紫銅墊片實(shí)現(xiàn).

圖2 針?biāo)▏娮卧b配圖Fig.2.Final geometry of the pintle injection element assembly.

噴霧試驗(yàn)在靜止空氣環(huán)境中開(kāi)展,環(huán)境溫度取300 K,環(huán)境壓力取101.3 kPa.在節(jié)流條件下空氣和水的質(zhì)量流量分別按如下公式計(jì)算:

式中q表示質(zhì)量流量,下標(biāo)G 和L 分別表示氣體和液體(在本文即為空氣和水);Cd表示流量系數(shù);A表示噴注通道的節(jié)流面積;Pe表示噴出壓力,這里取環(huán)境壓力;Pi表示噴前壓力;T表示流體溫度;R表示氣體常數(shù);k表示比熱比.

冷試工況安排見(jiàn)表1,針對(duì)圖1 右側(cè)所示的4 種不同直徑的射流噴孔,各自設(shè)定的水流質(zhì)量流量與噴孔面積成正比(見(jiàn)表1 第2 列),并與6 種不同的空氣噴注壓降(即Pi與Pe之差,從大到小依次為2.13,0.99,0.62,0.42,0.31,0.24 MPa,與表1第2 行中從左至右的6 種不同空氣質(zhì)量流量相對(duì)應(yīng))進(jìn)行組合共形成24 個(gè)冷試工況;v表示噴注速度,根據(jù)(1)式和(2)式計(jì)算可知vG在不同工況下略有變化,而vL保持33.48 m/s 不變.

表1 冷試工況設(shè)置Table 1.Operating conditions of cold tests.

2.2 噴霧試驗(yàn)與測(cè)量系統(tǒng)

冷態(tài)噴霧試驗(yàn)在常溫常壓下開(kāi)展,霧化試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3 所示,包括模擬介質(zhì)供應(yīng)裝置、噴霧收集器、試驗(yàn)件和壓力流量測(cè)控裝置等基本組成部分.試驗(yàn)過(guò)程中空氣直接從高壓氣瓶中噴出,貯箱內(nèi)的水則經(jīng)高壓氮?dú)庠鰤汉髧姵?空氣和水進(jìn)入針?biāo)▏娮卧獣r(shí)的入口壓力和流量由減壓閥和氣動(dòng)閥控制.噴霧收集器負(fù)責(zé)將液霧及時(shí)抽吸排出以免環(huán)境中液霧彌漫影響觀測(cè)結(jié)果.

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3.Schematic diagram of the experimental platform.

噴霧試驗(yàn)中需測(cè)量的常規(guī)參數(shù)包括各工質(zhì)在試驗(yàn)系統(tǒng)中的貯箱壓力、管路壓力和噴前壓力,以及各路工質(zhì)在管路中的溫度和流量.空氣和水的體積流量測(cè)量均采用渦輪流量計(jì),壓力測(cè)量采用壓阻式壓力傳感器,溫度測(cè)量采用熱電阻.需要注意的是空氣質(zhì)量流量的計(jì)算首先要基于流量計(jì)附近的溫度和壓力,根據(jù)理想氣體方程得到空氣的密度.另外噴霧場(chǎng)本身不發(fā)光且不易于被照亮,因此非常適合背景光成像進(jìn)行拍攝.考慮到衡量氣液撞擊過(guò)程中連續(xù)液體射流破碎時(shí)間的特征時(shí)間尺度t*定義見(jiàn)(3)式,表1 所列工況的特征時(shí)間尺度t*對(duì)應(yīng)的頻率f均為10 kHz 量級(jí).為了通過(guò)高速攝影結(jié)果準(zhǔn)確識(shí)別該特征頻率f,要求采用頻率fs＞ 2f,因此本文中黑白高速相機(jī)的拍攝幀頻和曝光時(shí)間分別取200 kHz 和1.25 μs.

2.3 兩相流大渦模擬

在超/亞聲速氣流中射流一次破碎和液滴二次破碎的研究中,肖鋒等[18,19,25]提出了一種兩相流大渦模擬算法,采用不可壓流求解器和可壓流求解器來(lái)分別計(jì)算液體和氣體:采用有限體積法求解不可壓流控制方程,時(shí)間離散和空間離散分別通過(guò)一階正向投影方法和二階中心差分方法實(shí)現(xiàn);采用有限差分方法求解可壓流控制方程,其中時(shí)間離散通過(guò)二階TVD(total variation diminishing)和Runge-Kutta 方法實(shí)現(xiàn),時(shí)間步長(zhǎng)由取值0.4 的CFL (courant-friedrichs-lewy)數(shù)決定,空間離散采用五階加權(quán)WENO(weighted essentially non-oscillatory)方法和二階中心差分方法分別離散對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng).構(gòu)建笛卡爾網(wǎng)格進(jìn)行求解時(shí),不可壓求解器中物理量交錯(cuò)分布(速度分量位于網(wǎng)格面,其他變量位于網(wǎng)格中心),而可壓求解器中物理量均位于網(wǎng)格拐角;氣相為不可壓流求解器提供壓力邊界條件,液相為可壓流求解器提供速度邊界條件.另外該算法采用CLSVOF 法追蹤氣/液相界面,綜合了LS 和VOF 的優(yōu)點(diǎn),既保證了相界面的連續(xù)性,又保證了質(zhì)量守恒,已通過(guò)經(jīng)典的液體射流一次破碎試驗(yàn)結(jié)果[22,30]驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性.

針?biāo)▏娮卧乃淞髟诳諝饽ぷ矒粝碌囊淮纹扑檫^(guò)程與超/亞聲速氣流中的橫向射流相類似,本文將采用肖鋒等[18,19,25]提出的兩相流大渦模擬算法對(duì)近噴孔區(qū)域圓孔液體射流的表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程進(jìn)行仿真研究.本文以圖1 和圖2 為參照構(gòu)建了如圖4 所示的長(zhǎng)方體計(jì)算域,其左側(cè)平面為包含射流噴孔出口面的基底面(設(shè)為壁面邊界條件),上側(cè)平面的左端為高2.23 mm 的氣膜狹縫出口面(設(shè)為空氣入口面,對(duì)狹縫長(zhǎng)度不作限制以利于計(jì)算域分區(qū)),上側(cè)平面的其余部分為腔蓋面(設(shè)為壁面邊界條件),計(jì)算域的其余外平面均設(shè)為出口邊界條件.紅色的液體射流從圓孔噴出后在氣膜作用破碎霧化,當(dāng)液滴尺寸小于所在位置的網(wǎng)格即消失不見(jiàn),計(jì)算過(guò)程中以水射流的初始方向?yàn)閤軸,空氣射流的初始方向?yàn)閥軸,展向?yàn)閦軸.整個(gè)計(jì)算域尺寸(x×y×z)為50 mm × 100 mm ×40 mm,被劃分為網(wǎng)格數(shù)量相等的256 個(gè)塊后可在256 個(gè)核上實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算;為降低計(jì)算成本,針對(duì)射流發(fā)生一次破碎的近噴孔區(qū)域進(jìn)行加密處理(即通過(guò)劃分小尺寸塊以提高網(wǎng)格密度).

圖4 計(jì)算域劃分示意圖Fig.4.Schematic diagram of the computational domain division.

3 結(jié)果分析與討論

3.1 表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程

近噴孔區(qū)域液體橫向射流的破碎霧化是氣動(dòng)力、液體黏性力和表面張力的相互作用結(jié)果,其中氣動(dòng)力促使液體表面擾動(dòng)的生成與發(fā)展,液體黏性力對(duì)液體表面擾動(dòng)的發(fā)展有阻尼作用,而表面張力則有利于維持液體的聚集狀態(tài).因此破碎霧化類型通?；陧f伯?dāng)?shù)(見(jiàn)(4)式)和Ohnesorge 數(shù)(見(jiàn)(5)式)進(jìn)行劃分[22],前者表示氣動(dòng)力與表面張力之比,后者表示液體黏性力與表面張力之比.本節(jié)針對(duì)表1 中的工況CT14#研究圓孔射流在氣膜作用下的表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程,并分析破碎霧化典型特征和流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu),該工況的韋伯?dāng)?shù)為4350,Ohnesorge數(shù)為0.00324,因此一次破碎過(guò)程形態(tài)上均屬于剪切破碎.

式中,d表示圓孔直徑,σ為表面張力,μL為液體黏度.

仿真過(guò)程中在噴孔C(d=0.97 mm)出口面指定具有33.48 m/s 法向初始速度的水射流(qL=24.54 g/s),在狹縫出口面指定具有265.22 m/s 法向初始速度的空氣射流(qG=33.41 g/s).參照文獻(xiàn)[17,19]以加密區(qū)網(wǎng)格尺度為25 μm(約0.026d)的計(jì)算網(wǎng)格為基準(zhǔn)(總網(wǎng)格量在4800 萬(wàn)左右),同時(shí)額外設(shè)置兩套對(duì)比網(wǎng)格A 和B,加密區(qū)網(wǎng)格尺度分別為35 μm 和50 μm.

文獻(xiàn)[24]提出“噴霧分?jǐn)?shù)”概念以表示任一空間點(diǎn)(以像素點(diǎn)等價(jià)代替)被液體射流/噴霧占據(jù)的概率值,定義為

其中g(shù)i代表第i個(gè)樣本圖像中待計(jì)算空間點(diǎn)處的灰度值,n代表樣本圖像總數(shù)(取值越大越接近真實(shí)結(jié)果).通過(guò)對(duì)工況CT14#的1500 幅連續(xù)噴霧圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì),提取出如圖5(a)所示的近噴孔區(qū)域的時(shí)均射流/液霧邊界帶,邊界帶右上方和左下方分別表示恒氣相區(qū)(γ=0)和恒液霧區(qū)(γ=1),噴霧分?jǐn)?shù)介于0 到1 之間的邊界帶對(duì)應(yīng)射流/噴霧邊界的振蕩,其中包含若干條噴霧分?jǐn)?shù)等值線,任意一條噴霧分?jǐn)?shù)等值線均可被視為是液體射流/噴霧的時(shí)均邊界.本文將網(wǎng)格加密區(qū)內(nèi)若干時(shí)刻的射流/液霧分布結(jié)果(通過(guò)紅色的氣液界面表示)疊加得到其射流/液霧穿透深度,對(duì)比圖5(b)—(d)可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算網(wǎng)格和對(duì)比網(wǎng)格A 的結(jié)果與噴霧分?jǐn)?shù)γ=0.1 等值線表示的噴霧場(chǎng)外邊界基本吻合(誤差將在下文進(jìn)一步解釋),而對(duì)比網(wǎng)格B 的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異較為顯著,驗(yàn)證了計(jì)算網(wǎng)格、對(duì)比網(wǎng)格A 和該計(jì)算方法對(duì)氣液針?biāo)ㄊ絿娮⑵饕淮纹扑檫^(guò)程仿真的適用性.這里采用γ=0.1 等值線而非γ=0 等值線,是因?yàn)楹笳呤苄〕叨纫旱斡绊懺谶吔鐜е胁惶€(wěn)定,不適合代表真正的噴霧分布范圍.如無(wú)特別說(shuō)明,本節(jié)均采用計(jì)算網(wǎng)格以提高對(duì)液滴的捕捉能力.

圖5 關(guān)于工況CT14#中射流/液霧分布范圍的仿真結(jié)果(紅色氣液界面)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)(藍(lán)色的噴霧分?jǐn)?shù)γ=0.1 等值線)對(duì)比(a) 時(shí)均射流/液霧邊界帶;(b) 計(jì)算網(wǎng)格;(c) 對(duì)比網(wǎng)格A;(d) 對(duì)比網(wǎng)格BFig.5.Comparison of LES-predicted liquid jet/spray distribution (gas-liquid interface colored by red) for case CT14# with experimental data (i.e.the blue spray fraction iso-line of γ=0.1):(a) time-averaged boundary band;(b) computing grid;(c) contrast grid A;(d) contrast grid B.

從圖6 給出的瞬時(shí)壓力和速度云圖可以看出,射流上方的空氣壓力和流速相比于氣膜狹縫出口分別出現(xiàn)了顯著的下降和上升,說(shuō)明氣膜到達(dá)噴孔位置前經(jīng)歷了膨脹加速過(guò)程,其在x方向的作用范圍也大大超過(guò)了狹縫高度(2.23 mm).由于橫向噴出的水射流對(duì)高速空氣來(lái)流產(chǎn)生阻擋作用,射流前方出現(xiàn)一道較強(qiáng)的脫體弓形激波①.在弓形激波最靠近壁面處,其與空氣來(lái)流的夾角接近90°,這是由于水射流離開(kāi)噴孔后的初始階段基本未發(fā)生變形,其對(duì)高速空氣來(lái)流的阻擋作用與橫向放置的圓柱相似.高速空氣來(lái)臨通過(guò)弓形激波后壓力與速度分別劇烈升高和下降,進(jìn)而在到達(dá)氣液交界面時(shí)發(fā)生滯止并繞過(guò)水射流迎風(fēng)面往下游流動(dòng),氣液動(dòng)量交換將促使射流發(fā)生彎曲變形;同時(shí)繞流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流動(dòng)分離現(xiàn)象導(dǎo)致射流背風(fēng)面出現(xiàn)低壓區(qū),故射流前后壓差也將產(chǎn)生一個(gè)垂直射流表面并促進(jìn)彎曲變形的加速度.

圖6 工況CT14#中瞬時(shí)液體射流形態(tài)對(duì)應(yīng)的 (a)壓力云圖與(b)速度云圖Fig.6.(a) Instantaneous pressure and (b) velocity contours of case CT14#,together with the liquid jet structure.

需要注意的是弓形激波并非從壁面生成,弓形激波后側(cè)的高壓區(qū)產(chǎn)生逆壓梯度并經(jīng)由邊界層的亞聲速區(qū)往上游傳遞,導(dǎo)致水射流上游的邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩和變厚,形成圖6(b)中較為明顯的分離區(qū)②,因此弓形激波是在其上方產(chǎn)生(激波結(jié)構(gòu)只存在于超聲速氣流中).

隨著水射流遠(yuǎn)離噴孔,其逐漸往空氣來(lái)流方向彎曲且氣液速度差有所減小,而弓形激波由初始的正激波轉(zhuǎn)變?yōu)樾奔げㄇ覐?qiáng)度逐漸減弱,當(dāng)弓形激波到達(dá)右側(cè)的高速空氣來(lái)流作用邊界時(shí)消失.從圖6(a)中還可以發(fā)現(xiàn),在離開(kāi)噴孔一定距離后,存在個(gè)別小激波③從水射流迎風(fēng)面突起處往外延伸至弓形激波上,小激波生成的位置及強(qiáng)度有一定隨機(jī)性,分析認(rèn)為高速空氣來(lái)流經(jīng)弓形激波減速后相比水射流依然保持較大速度差,射流表面的流動(dòng)受到突起結(jié)構(gòu)的阻礙是形成小激波的原因.

如圖6 所示,連續(xù)射流發(fā)生彎曲變形過(guò)程中始終存在一個(gè)與其流向相垂直的氣動(dòng)力,即低密度氣體對(duì)高密度液體產(chǎn)生法向加速度,因此水射流將受到R-T 不穩(wěn)定性的影響,表現(xiàn)為迎風(fēng)面表面波沿水射流流向的發(fā)展[22].圖7 給出了試驗(yàn)和不同網(wǎng)格仿真得到的典型R-T 不穩(wěn)定表面波沿射流迎風(fēng)面的發(fā)展規(guī)律,其中試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)顯化處理得到,即在灰度值線性拉伸的基礎(chǔ)上再通過(guò)冪變換進(jìn)行非線性拉伸,從而凸顯表面波和連續(xù)射流斷裂位置等特征結(jié)構(gòu),本文采用的冪變換函數(shù)為

圖7 工況CT14#中典型R-T 不穩(wěn)定表面波形態(tài)的試驗(yàn)[(a)—(b)]與仿真[(c)—(h)]對(duì)比:(a) t1 (試驗(yàn)結(jié)果);(b) t1+15 μs (試驗(yàn)結(jié)果);(c) t2 (計(jì)算網(wǎng)格仿真結(jié)果);(d) t2+15 μs(計(jì)算網(wǎng)格仿真結(jié)果);(e) t3 (對(duì)比網(wǎng)格A 仿真結(jié)果);(f) t3+15 μs (對(duì)比網(wǎng)格A 仿真結(jié)果);(g) t4 (對(duì)比網(wǎng)格B 仿真結(jié)果);(h) t4+15 μs (對(duì)比網(wǎng)格B 仿真結(jié)果)Fig.7.Comparison of experimental [(a)—(b)] and simulation [(c)—(h)] results of case CT14# on the distribution of typical R-T unsteady surface waves:(a) t1 (experimental result);(b) t1+15 μs (experimental result);(c) t2 (simulation result of computing grid);(d) t2+15 μs (simulation result of computing grid);(e) t3 (simulation result of contrast grid A);(f) t3+15 μs (simulation result of contrast grid A);(g) t4 (simulation result of contrast grid B);(h) t4+15 μs(simulation result of contrast grid B).

其中g(shù)R和gT分別代表冪變換前后圖中的相對(duì)灰度值,c為非線性系數(shù)(c＜ 1 時(shí)可顯化小灰度值區(qū)域,c＞ 1 時(shí)可顯化大灰度值區(qū)域,此處c取10).

從圖7 可以看出,隨著表面波波長(zhǎng)與振幅的不斷增長(zhǎng),水射流在展向和流向同時(shí)受到拉伸而不斷變薄,結(jié)合圖6(b)所示的速度云圖和圖8 所示的渦結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為連續(xù)射流發(fā)生斷裂前波谷處易形成低速漩渦結(jié)構(gòu)(柱狀破碎渦,column breakup vortices),加劇氣液兩相之間的相互作用;當(dāng)表面張力無(wú)法抵抗氣動(dòng)力時(shí)連續(xù)射流將波谷處發(fā)生斷裂,同時(shí)在壓差作用下高速氣流自斷裂位置進(jìn)入,將大量剝離出的液滴往壁面附近輸運(yùn)從而形成拉絲現(xiàn)象,圍繞液滴和液絲生成的渦將對(duì)二次破碎和混合特性產(chǎn)生重要影響.另外噴孔附近還捕捉到由未發(fā)生變形液束與壁面邊界層之間的相互作用激發(fā)形成的馬蹄渦(horseshoe vortices).總的來(lái)說(shuō),氣液針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯谋砻娌ㄖ鲗?dǎo)破碎過(guò)程與超聲速氣流中液體橫向射流的破碎過(guò)程有一定相似性[24].

圖8 工況CT14#中瞬時(shí)射流結(jié)構(gòu)(紅色)與渦結(jié)構(gòu)(綠色)的疊加圖,其中渦結(jié)構(gòu)由速度梯度第二不變量[31]的等值面表示Fig.8.Instantaneous liquid jet structure (colored by red) of case CT14#,superimposed with the vertical structures identified by isosurface of the second invariance of the velocity gradient tensor (colored by green).

圖7 中通過(guò)對(duì)比表面波波長(zhǎng)還可發(fā)現(xiàn):計(jì)算網(wǎng)格和對(duì)比網(wǎng)格A 仿真得到的表面波形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本相同,同時(shí)時(shí)間間隔較短的情況下前后兩幅圖像具有明顯的時(shí)間相關(guān)性(即具有相同的特征結(jié)構(gòu)),有利于對(duì)表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程中特征結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化特性和速度變化規(guī)律開(kāi)展研究;而對(duì)比網(wǎng)格B 仿真得到的表面波形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果差異較大且時(shí)間相關(guān)性較差,因此該網(wǎng)格無(wú)法滿足計(jì)算精度.圖7 中計(jì)算網(wǎng)格和對(duì)比網(wǎng)格A 的仿真結(jié)果相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的不足主要在于仿真無(wú)法得到沿連續(xù)射流分布的濃密液霧,原因?yàn)榉抡嬗?jì)算難以捕捉小于網(wǎng)格尺寸的液滴顆粒,特別是氣液切向速度梯度誘發(fā)K-H 不穩(wěn)定而剝離的大量小尺寸液滴;噴孔附近較為濃密的液霧是由于亞聲速流動(dòng)的分離區(qū)內(nèi)存在旋轉(zhuǎn)方向相反的分離渦與再附渦,能將小尺寸液滴沿分離區(qū)往上游傳遞,但在仿真結(jié)果中同樣不是很明顯.

3.2 破碎霧化過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性分析

如前所述,表面波主導(dǎo)破碎過(guò)程對(duì)氣液針?biāo)▏娮卧膰婌F特性有重要影響,本節(jié)選取典型的工況CT17#進(jìn)一步分析近噴孔區(qū)域的破碎霧化過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性.對(duì)工況CT17#的連續(xù)噴霧圖像采用POD 方法(原理介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[7])分析其擬序結(jié)構(gòu),圖9(a)和圖9(b)所示為其連續(xù)噴霧的某時(shí)刻瞬態(tài)圖像和時(shí)均結(jié)果,圖9(c)—(h)為表征噴霧流場(chǎng)的特征結(jié)構(gòu)的若干POD 模態(tài)(對(duì)應(yīng)時(shí)間系數(shù)的功率譜見(jiàn)圖10),其中模態(tài)云圖幅值越大(即顏色越深)說(shuō)明該處的動(dòng)態(tài)特征越強(qiáng),同時(shí)比其余幅值較低處對(duì)于整體振蕩的貢獻(xiàn)越大.

圖9 工況CT17#的(a)瞬時(shí)噴霧圖像,(b)時(shí)均結(jié)果及(c)—(h)若干POD 模態(tài)Fig.9.(a) Spray snapshot,(b) time average and (c)—(h) several POD modes of case CT17#.

圖10 工況CT17#若干POD 模態(tài)的時(shí)間系數(shù)功率譜疊加圖Fig.10.Superposition of the power spectrum densities from several POD modes of case CT17#.

從圖9 中的POD 模態(tài)可以看出工況CT17#的噴霧振蕩主要包含兩類特征:模態(tài)1 和模態(tài)2 中沿噴霧外邊界法向出現(xiàn)幅值及其符號(hào)的劇烈變化,表明噴霧流場(chǎng)存在整體擴(kuò)張/收縮過(guò)程,雖然相應(yīng)功率譜的幅值較大,但主頻在1 kHz 以下,主要受上游管路振蕩引起的氣液介質(zhì)流量變化影響;模態(tài)3 和模態(tài)4 沿噴霧迎風(fēng)面呈現(xiàn)出比較規(guī)則的空間周期性結(jié)構(gòu),主要源于連續(xù)射流斷裂后形成的液塊或液霧團(tuán)在氣流作用下往下游運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)模態(tài)的功率譜基本一致,無(wú)明顯主頻,但在3—6 kHz范圍內(nèi)有較大能量.后續(xù)的模態(tài)10,基本可認(rèn)為是前4 個(gè)模態(tài)的組合或高階諧振(包括中低頻和高頻等多個(gè)主頻),未提供值得關(guān)注的新特征;而模態(tài)100 在空間結(jié)構(gòu)和功率譜均趨于均勻化,類似于高速攝影采樣頻率下的噪聲.另外前4 個(gè)模態(tài)噴霧振蕩的能量貢獻(xiàn)(energy contribution,EC)較大并快速下降,后續(xù)模態(tài)的能量貢獻(xiàn)則處于緩慢減小的趨勢(shì).

模態(tài)3 和模態(tài)4 的空間結(jié)構(gòu)與撞擊式噴嘴研究中的“撞擊波”概念[32]類似,即當(dāng)韋伯?dāng)?shù)超過(guò)臨界值后,將從撞擊點(diǎn)輻射出撞擊波.從圖10 已知模態(tài)3 和模態(tài)4 的時(shí)間系數(shù)功率譜基本一致,通過(guò)交叉功率譜CPSD(cross-power spectrum density,相關(guān)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[33])進(jìn)一步分析兩者時(shí)間系數(shù)的相關(guān)聯(lián),圖11 的結(jié)果顯示,在交叉功率譜的能量較大的頻段(3—6 kHz)兩者的相位差為90°左右,且圖9(e)和圖9(f)顯示這兩個(gè)模態(tài)空間結(jié)構(gòu)相差四分之一波長(zhǎng),故可認(rèn)為兩者相互耦合形成了正弦或余弦狀的行波結(jié)構(gòu).通常認(rèn)為單個(gè)行波由兩個(gè)駐波疊加而成,模態(tài)3 和模態(tài)4(以Φ3和Φ4表示,相應(yīng)時(shí)間系數(shù)為a3和a4)疊加后形成的行波可近似為

圖11 工況CT17#的POD 模態(tài)3 和4 時(shí)間系數(shù)的交叉功率譜幅值和相位角Fig.11.Amplitude and phase angle from CPSD (Mode-3 and Mode-4) of case CT17#.

圖12 展示了工況CT05#,CT11#和CT23#中耦合產(chǎn)生行波結(jié)構(gòu)的POD 模態(tài),其中工況CT23#中相關(guān)模態(tài)的位置有所變化,可認(rèn)為該行波結(jié)構(gòu)在橫向射流中廣泛存在.從POD 模態(tài)中提取噴霧迎風(fēng)面行波結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)可避免從單個(gè)噴霧圖像計(jì)算波長(zhǎng)產(chǎn)生的誤差.如圖13 所示,表1 中不同工況下無(wú)量綱行波波長(zhǎng)(λ/d,波長(zhǎng)與孔徑的比值)和韋伯?dāng)?shù)之間呈冪次律關(guān)系,經(jīng)擬合得到吻合度良好(R2=96.98%)的如下關(guān)系式:

圖12 工況CT05#,CT11#和CT23#中耦合產(chǎn)生行波結(jié)構(gòu)的POD 模態(tài)Fig.12.POD modes that generate the traveling wave structure in case CT05#,CT11# and CT23#.

圖13 無(wú)量綱行波波長(zhǎng)與韋伯?dāng)?shù)變化的關(guān)系Fig.13.Variation of dimensionless surface wavelength versus Weber number.

在R-T 不穩(wěn)定表面波主導(dǎo)的一次破碎過(guò)程中,對(duì)應(yīng)最大增長(zhǎng)率的表面波波長(zhǎng)λR-T的計(jì)算公式為

式中,σ和ρL分別為液體表面張力和密度,a為液體射流的加速度,

其中CD為有效阻力系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[19]對(duì)亞聲速氣流中液體橫向射流一次破碎過(guò)程大渦模擬研究可知CD∝We-0.1.將加速度a的表達(dá)式代入(10)式,同時(shí)考慮到uG遠(yuǎn)大于uL,(4)式中uL的影響可忽略,無(wú)量綱表面波波長(zhǎng)(λR-T/d)的表達(dá)式簡(jiǎn)化后與We的關(guān)系呈—0.45 冪次的規(guī)律:

因此可認(rèn)為(9)式所代表的一次破碎后液塊或液霧團(tuán)在近場(chǎng)區(qū)域迎風(fēng)面的波動(dòng)是連續(xù)液體射流斷裂前的R-T 不穩(wěn)定表面波的延續(xù).

最后通過(guò)瞬時(shí)噴霧圖像重構(gòu)來(lái)說(shuō)明POD 方法的有效性.假設(shè)兩張圖像(xp和xq)的像素分辨率均為m×n,兩者之間的乘積(xp·xq)定義如下:

由前M個(gè)模態(tài)重構(gòu)K個(gè)時(shí)刻的噴霧圖像,重構(gòu)誤差εM如下所示:

式中,Ut為t時(shí)刻的瞬時(shí)噴霧圖像,Φi為第i個(gè)模態(tài),ai,t為模態(tài)i的在t時(shí)刻的時(shí)間系數(shù)(需要注意的是Φ0為K個(gè)時(shí)刻噴霧圖像的時(shí)均結(jié)果,a0,t始終為1).

針對(duì)圖9(a)所示的瞬時(shí)噴霧圖像,采用前M個(gè)模態(tài)進(jìn)行圖像重構(gòu),重構(gòu)結(jié)果及其誤差見(jiàn)圖14.在圖9(b)所示的時(shí)均結(jié)果基礎(chǔ)上,前20 個(gè)模態(tài)的疊加結(jié)果主要重構(gòu)出了最顯著的結(jié)構(gòu)特征,重構(gòu)誤差已降至0.5 以下;隨著參與重構(gòu)的模態(tài)數(shù)量增至200,連續(xù)射流表面波和一次破碎后液塊或液霧團(tuán)的波動(dòng)結(jié)構(gòu)逐漸顯現(xiàn),重構(gòu)誤差為0.15 左右,其下降速率逐漸減弱;而當(dāng)M取1000 時(shí)已重構(gòu)得到較為清晰的液滴分布,證明POD 方法應(yīng)用于噴霧圖像模態(tài)分析的有效性,此時(shí)重構(gòu)誤差僅0.03 左右,但其下降速率進(jìn)一步減小,也說(shuō)明單個(gè)模態(tài)的影響已微乎其微.圖15 則展示了工況CT05#,CT11#,CT17#和CT23#中瞬時(shí)噴霧圖像重構(gòu)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,隨著參與圖像重構(gòu)的模態(tài)數(shù)量的增加,每個(gè)工況中重構(gòu)誤差的減小趨勢(shì)相同,同時(shí)相同空氣流量下通過(guò)改變孔徑增大液體流量將導(dǎo)致重構(gòu)誤差增大.

圖14 工況CT17#的瞬時(shí)噴霧圖像重構(gòu)Fig.14.Image reconstruction of spray snapshot from case CT17#.

圖15 部分工況中重構(gòu)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.15.Statistical results of the reconstruction deviation in several cases.

4 結(jié)論

本文以空氣和水為模擬介質(zhì),通過(guò)兩相流大渦模擬和噴霧背景光成像,分析了橫向氣膜作用下液體射流在近噴孔區(qū)域的破碎霧化過(guò)程及其動(dòng)態(tài)特性,具體得到如下結(jié)論.

1)近噴孔區(qū)域的氣液流場(chǎng)建立過(guò)程為:亞聲速氣流離開(kāi)狹縫后膨脹加速為超聲速氣流,液體射流垂直進(jìn)入氣體來(lái)流,射流上游產(chǎn)生脫體弓形激波.液體射流在氣體來(lái)流的作用下逐漸向下游彎曲,相應(yīng)的弓形激波由初始的正激波轉(zhuǎn)變?yōu)樾奔げㄇ覐?qiáng)度逐漸減弱.而射流迎風(fēng)面在壓差作用下出現(xiàn)R-T不穩(wěn)定表面波,表面波的發(fā)展導(dǎo)致連續(xù)射流在波谷處發(fā)生斷裂,氣流自斷裂位置進(jìn)入后將大量剝離出的液滴往壁面附近輸運(yùn)從而形成拉絲現(xiàn)象.

2) POD 方法可有效重構(gòu)冷態(tài)試驗(yàn)中獲得的瞬時(shí)噴霧圖像,POD 模態(tài)表明近噴孔區(qū)域的噴霧振蕩主要由噴霧場(chǎng)的整體擴(kuò)張/收縮過(guò)程(低頻)和液塊或者液霧團(tuán)在迎風(fēng)面的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成,其中后者是具有高頻振蕩的行波結(jié)構(gòu).無(wú)量綱行波波長(zhǎng)和R-T不穩(wěn)定表面波波長(zhǎng)與韋伯?dāng)?shù)之間的冪次律關(guān)系十分相近,可認(rèn)為該行波結(jié)構(gòu)受連續(xù)液體射流斷裂前的R-T 不穩(wěn)定影響而產(chǎn)生.