復雜網絡視角下行業(yè)風險傳染與銀行信貸配置①

周 騏，李仲飛，曾 燕

(1.華南理工大學工商管理學院，廣州 510641；2.南方科技大學金融系，深圳 518055；3.中山大學嶺南學院，廣州 510275；4.中山大學金融工程與風險管理研究中心，廣州 510275)

0 引 言

2008年的金融危機已過去十多年了，但危機的影響并未消失殆盡.Bernanke[1]探討了金融恐慌和信貸中斷對經濟的沖擊.他指出：“10年前金融危機最嚴重的時候，經濟學家和政策制定者低估了隨之而來的經濟衰退的深度和嚴重性.要糾正這種失敗就需要在經濟模型和預測中更全面地納入信貸市場因素.” 銀行的信貸業(yè)務是銀行收益來源的核心，其信貸配置效率影響社會資金對具有核心競爭力行業(yè)的支持，從而影響國家經濟的運行質量.2019年習近平總書記在中共中央政治局集體學習時強調，要深化金融供給側結構性改革，增強金融服務實體經濟能力.銀行業(yè)對實體經濟的服務主要體現在控制風險的前提下為各行業(yè)的發(fā)展提供正常的信貸資金.因此，科學合理地進行銀行信貸配置是實體經濟正常運行的重要保障.目前中國的銀行信貸配置多數依賴銀行自有的歷史信貸數據進行簡單的總結和定性分析，多為“行業(yè)配置+公司信用評級+審批”的配置思路，缺乏對信貸市場風險的量化分析和預測.例如，國內某商業(yè)銀行在2019年信貸和投融資政策報告中將信貸投放行業(yè)分為鼓勵發(fā)展、適度支持、審慎介入、壓縮控制4類，進而優(yōu)化信貸結構.另一國有股份制銀行關于信貸配置的行業(yè)篩選主要定性地考慮行業(yè)政策對市場的影響、行業(yè)發(fā)展階段及其特點和行業(yè)競爭程度.上述的配置方式具有很強的主觀性和偏差性.此外，通過實地調研發(fā)現，目前銀行風控部門將工作重點放在了具體公司的信用評級上，對于行業(yè)信貸比例，主要以定性分析為主，量化分析方法使用極少，但是，行業(yè)風險的量化分析將是未來的發(fā)展趨勢.2019年5月包商銀行被接管的事件為銀行業(yè)再次敲響警鐘，同時也提醒中小銀行需要提升風險識別能力和優(yōu)化銀行的信貸配置結構.

行業(yè)聚類風險對基于行業(yè)層面的銀行信貸配置有著極其重要的影響.傳統的銀行信貸配置研究忽略了單個行業(yè)在整個行業(yè)系統中的重要性以及行業(yè)網絡之間的關聯性.銀行信貸配置問題本質上是投資組合選擇問題，但信貸配置由于涉及行業(yè)較多(出于國家政策、經濟發(fā)展的需要)，更容易面臨由行業(yè)間風險傳染導致的聚類風險，并有可能引發(fā)銀行系統性金融風險.此外，信貸配置面臨不良貸款率和貸款收益率的雙重目標.目前關于銀行信貸配置的研究主要有兩個視角：社會視角和銀行視角.

先簡要綜述基于社會視角的銀行信貸配置的研究.基于該視角，銀行應該將資金配置到邊際效用較大，對國家發(fā)展和社會貢獻較大的行業(yè).關于社會視角的資金配置效率問題，具有代表性的是Wurgle[2]在2001年的研究.他分析了65個國家基于行業(yè)層面的銀行信貸配置，發(fā)現發(fā)達國家更傾向于將信貸資金配置到增長型行業(yè)中，且資金配置效率反比于行業(yè)的國有化程度，正比于法律對于中小型投資者的保護程度.此后，中國人民銀行營業(yè)管理部課題組[3]借鑒Wurgler的研究方法對北京市的銀行信貸資金在26個行業(yè)的配置效率進行了分析，發(fā)現配置效率與產業(yè)結構調整情況、行業(yè)利潤率和創(chuàng)造力高度相關以及部分行業(yè)存在信貸過度集中的現象.后續(xù)，較多學者研究了信貸資源配置效率的影響因素.例如，盛丹和王永進[4]研究了產業(yè)集聚效應對信貸資源配置的影響，發(fā)現產業(yè)集聚效應降低了企業(yè)融資成本，從而提高了信貸資源的配置效率.影響信貸資金配置效率的因素還有公司集團化程度[5]和金融發(fā)展程度[6].徐飛[7]研究了銀行信貸與企業(yè)創(chuàng)新的關系，指出了銀行針對企業(yè)創(chuàng)新活動的信貸業(yè)務存在著風險與收益不對稱問題.周永圣等[8]基于政府、銀行以及企業(yè)三方關系研究了三方參與主體的演化穩(wěn)定策略.Cong等[9]研究了中國19家銀行與制造業(yè)企業(yè)的信貸關系，詳細分析了信貸擴張和刺激計劃對民營企業(yè)發(fā)展的影響.

基于銀行視角的信貸配置是指銀行在信貸政策等條件約束的前提下，最大化信貸收益，提高銀行經營能力.具體而言，銀行通過信貸配置降低不良貸款率，提高貸款收益.Dell’Ariccia和Marquez[10]研究了信息不對稱程度對銀行貸款收益率的影響.在行業(yè)研究中，各行業(yè)的信息不對稱程度差異較大，比如房地產、國防軍工和金融行業(yè)的信息不對稱程度明顯高于農林牧漁業(yè)和制造業(yè).李衛(wèi)東等[11]從價值投資理論的角度分析銀行信貸決策，以某銀行為例進行實證分析，指出該銀行應重點投資建筑業(yè)和零售業(yè)以及重點關注住房價格指數和CPI等指標.Metawa等[12]運用人工智能中的遺傳算法研究了在信貸緊縮的環(huán)境下，銀行如何進行最優(yōu)的貸款決策使得利潤最大化.隋聰等[13]研究了銀行債務流動性對銀行風險傳染的影響，發(fā)現在系統性風險方面，流動性差異可能比“規(guī)模大”和“聯系多”更重要.Simper等[14]運用歐盟26個成員國的銀行數據分析了風險管理技術與創(chuàng)新對銀行不良貸款率的影響.上述文獻主要研究了銀行信貸配置的影響因素，鮮有考慮基于行業(yè)層面的銀行信貸配置策略.關于信貸配置策略，當前銀行的實際操作中主要依賴自有的歷史信貸數據進行簡單的總結和定性分析確定信貸行業(yè)配置比例，沒有充分運用量化的工具防范信貸風險.大多數銀行僅僅考慮了單個行業(yè)的預期收益和風險承擔，忽略了單個行業(yè)在整個行業(yè)系統中的重要性以及行業(yè)網絡之間的聚類特征.

基于銀行視角的銀行信貸配置需要考慮的重要問題之一是信貸配置應該集中化還是多元化.Acharya等[15]研究了意大利的105家銀行的貸款分散程度對貸款收益率和違約率的影響，發(fā)現與傳統投資組合不同，行業(yè)多元化并不能降低風險，反而會帶來更低的貸款回報率.研究表明在銀行貸款的行業(yè)配置中不能單純地運用行業(yè)數目多元化來進行決策，僅僅考慮方差風險的貸款決策并不能達到最優(yōu)配置的目的.隨后，Rossi等[16]、Berger等[17]和Tabak等[18]分別使用奧地利，中國和巴西的銀行數據探討了銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的問題.就貸款收益率而言，運用奧地利的銀行樣本研究表明多元化會提高貸款收益效率，但是運用巴西和中國的銀行樣本得出的研究結果恰恰相反，貸款組合的集中化可以提高貸款收益率；就不良貸款率而言，運用奧地利的銀行樣本研究表明多元化會降低銀行風險，但是巴西的銀行樣本研究表明集中化會降低不良貸款率，3篇文章的研究結果完全不同.之后，Adzobu等[19]運用非洲的銀行數據研究表明，貸款組合多元化既沒有提高銀行的盈利能力，也沒有降低銀行信貸風險.目前，銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的問題仍無定論.

本文將基于銀行視角運用復雜網絡方法研究銀行信貸配置問題.復雜網絡方法是圖論和統計學的交叉，具有靈活性和通用性，幾乎可以表示包括動態(tài)變化的拓撲結構在內的任意自然或社會結構，可以構造包括有向連接、無向連接、加權有向、加權無向在內的4種主要網絡結構.研究者可以結合自己的數據特征，構建所需的網絡結構，然后利用“社區(qū)結構分析”、“冪律的度分布”、“中心性”和“聚類性”等結構特征分析研究問題[20,21].運用復雜網絡方法研究行業(yè)聚類風險問題可以提升對行業(yè)間關聯結構的認識，它將不同的行業(yè)通過關聯關系(相關關系或因果關系等)連成一個復雜網絡，從而研究行業(yè)網絡的聚類性和中心性.張維等[22]綜述了復雜網絡方法在實驗金融研究中的具體應用.

將采用復雜網絡方法研究行業(yè)指數的聚類風險問題和均值約束條件下的Min-C模型，進而分析銀行視角下的基于行業(yè)層面的銀行信貸配置效率問題，在“行業(yè)指數”、“商業(yè)銀行不良貸款表”和“上市公司向銀行貸款文件”3套數據的支撐下，提出“預測+配置”的銀行信貸行業(yè)配置比例問題的模塊化解決方案.此外，嘗試從行業(yè)網絡聚類風險而非信貸行業(yè)配置數的角度提出銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的新的分析思路.首先運用廣義方差分解法構建行業(yè)指數收益率溢出效應矩陣與行業(yè)關聯有向加權網絡.其次，基于網絡聚類系數(1)網絡中節(jié)點屬性的指標有很多，例如中心性、連通度和聚類系數等等.選擇聚類系數的原因是Schwaab[25]研究了不同國家和行業(yè)的系統性風險，發(fā)現信用違約風險的確存在行業(yè)聚類的現象.提出了4種類型聚類風險(循環(huán)型、中介型、吸收型和擴散型).然后，根據聚類風險的具體特征和均值-方差模型的思想提出均值約束條件下的Min-C模型，分析銀行信貸的行業(yè)配置策略.相比方差風險和CVaR風險，基于聚類風險的行業(yè)配置不僅可以分散風險，而且可以將風險分散到關聯性較低的行業(yè)中，同時通過對高連接度節(jié)點的定位增強對高收益率行業(yè)的識別.最后通過實證分析對比Min-C模型下的最優(yōu)策略、傳統的Na?ve(等權1/N，下文簡稱1/N)策略，Min-V模型和Min-CVaR模型下的最優(yōu)策略在樣本外的不良貸款率和貸款收益率以及實際的城市商業(yè)銀行、農村商業(yè)銀行和外資銀行的平均不良貸款率，發(fā)現Min-C模型下的最優(yōu)策略均穩(wěn)定占優(yōu).對于這樣的結果，本文認為可能的原因是銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)不能單純地從行業(yè)數目多少的角度分析，還需考慮具體行業(yè)的聚類特征.即使銀行信貸配置的行業(yè)數目較多，多元化明顯，但是若所配置的行業(yè)屬于同一聚類特征，也無法達到分散風險的效果.為此，構建了新的信貸配置集中化的度量指標C-I-HHI.在新的度量標準下，我國銀行信貸配置多元化優(yōu)于集中化.

與現有文獻相比，本文的主要貢獻在于：1)運用“有向加權”網絡中的聚類系數指標細化行業(yè)聚類風險類型為循環(huán)型、中介型、吸收型和擴散型，其中吸收型和擴散型風險較高，循環(huán)型和中介型風險較低.此舉為行業(yè)聚類風險的研究提供了新視角，并發(fā)現中國的行業(yè)間聚類風險類型主要是吸收型；2)運用聚類系數作為聚類風險的度量指標，提出了銀行信貸配置(分行業(yè))的Min-C模型，實證結果其優(yōu)于傳統的配置模型和實踐中商業(yè)銀行的表現；3)提出的信貸配置的集中化度量指標C-I-HHI，不僅為銀行信貸配置的風險衡量提供直接參考，還提供了銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的新的分析思路.

1 模型構建

現有文獻關于行業(yè)風險的研究主要基于單個行業(yè)的市場波動測算損失概率，忽視了行業(yè)之間的“兩兩關聯”和“整體關聯”.為此，先對風險形成的路徑進行分析.在清晰刻畫行業(yè)風險形成的路徑后再研究如何進行銀行信貸配置.為解決上述問題，在研究方法上，首先參考Diebold和Yilmaz[23]以及楊子暉和周穎剛[24]的研究，對VAR(vector auto-regression)模型的預測結果采用廣義方差分解，得到行業(yè)指數收益率溢出效應矩陣；然后采用網絡拓撲分析法計算行業(yè)聚類風險，分析行業(yè)聚類風險類型；最后基于均值-方差模型思想構建Min-C銀行信貸配置模型.

1.1 廣義方差分解

(1)

關于方差分解需要說明的是，傳統的方差分解大多采用上述的Cholesky方差分解法，但Cholesky方差分解法的結果對變量的順序高度依賴.因此，目前國內外學者更多使用的是Pesaran和Shin[26]提出的不依賴于變量順序的廣義方差分解法，計算公式如下

(2)

表1 行業(yè)收益率溢出效應矩陣

在收益率溢出效應矩陣中，第一行的行業(yè)分類表示行業(yè)收益率溢出的來源地(對應元素下標的左側元素)，第一列的行業(yè)分類(對應元素下標的右側元素)表示行業(yè)收益率溢出的接受地.最右側列為對應行的非對角元素之和，表示其它行業(yè)收益率對該行業(yè)產生的沖擊或溢出的總效應之和(行業(yè)的入度).表中末行是對應列的非對角元素之和，表示該行業(yè)對其它行業(yè)收益率產生沖擊或溢出的總效應之和(行業(yè)的出度).此外，對“入度”所在列元素或“出度”所在行元素進行加總并求平均則是行業(yè)收益率溢出總效應

(3)

1.2 行業(yè)關聯網絡和聚類風險

為了度量網絡中每個行業(yè)與其它行業(yè)的關聯水平，運用聚類系數這一網絡拓撲指標.Watts和Strogatz[27]首次提出聚類系數，用來度量網絡中節(jié)點的集聚程度.它在數值上表示為以節(jié)點i為頂點的三角形的數量與以節(jié)點i為頂點的三元組的數量的比值，三元組的特征如圖1所示.聚類系數在金融網絡中具有重要的應用，Schwaab等[25]的研究表明發(fā)生信貸違約風險的行業(yè)存在一定的聚類現象.

圖1 以節(jié)點i為頂點的三元組的兩種可能形式

上述聚類系數的定義僅僅適用于無向網絡，有向網絡的聚類系數可以直接從無向網絡中的定義延拓過來，但會丟失網絡中的數據信息，無法全面反映網絡節(jié)點的具體聚類效應.究其原因，有向網絡中的節(jié)點連接有方向區(qū)別，不同的方向代表了不同的經濟含義.Fagiolo[28]根據有向網絡中三元組的不同形態(tài)特征定義了4種類型聚類系數.

Watts和Strogatz[27]定義的無向網絡聚類系數在風險度量中已有直接的應用[29,30]，將Fagiolo的思想引入金融風險管理領域，用聚類系數度量風險，簡稱聚類風險, 具體定義如下.

定義2根據4種類型三元組，相應的聚類風險定義如下(參見圖2).

圖2 4種類型聚類風險對應的三元組類型

1)節(jié)點i的循環(huán)型聚類風險定義為以i為中心的子網絡中，循環(huán)型三元組個數占子網絡中循環(huán)型三元組的最大可能數(3)循環(huán)型三元組的最大可能數是指不考慮節(jié)點1和節(jié)點2是否有連接，節(jié)點i與節(jié)點1、節(jié)點2的連接滿足循環(huán)型三元組的條件的數量.其它類型三元組的最大可能數同理可得.的比例為

(4)

2)節(jié)點i的中介型聚類風險定義為以i為中心的子網絡中，中介型三元組個數占子網絡中中介型三元組的最大可能數的比例為

(5)

3)節(jié)點i的吸收型聚類風險定義為以i為中心的子網絡中，吸收型三元組個數占子網絡中吸收型三元組的最大可能數的比例為

(6)

4)節(jié)點i的擴散型聚類風險定義為以i為中心的子網絡中，擴散型三元組個數占子網絡中擴散型三元組的最大可能數的比例為

(7)

(8)

(9)

其中ty=cyc, mid, in, out.對行業(yè)i，ty只取4種中的1個，選取規(guī)則為：取4種聚類風險中最大者為該行業(yè)的聚類風險類型(如果最大值不止1個，則該行業(yè)同時兼具多種聚類風險類型，由于最大值的數值只有1個，故不影響實證分析).

矩陣C是仿照均值-方差模型中的協方差矩陣，反映行業(yè)組合的聚類風險.矩陣C中元素cij的構造是借鑒了數學中耦合度的思想(耦合度是對模塊間關聯程度的度量，反映了模塊之間的依賴關系，模塊間聯系越多，其耦合性越強[31,32])，對應到本文中，cij反映了任意一對行業(yè)節(jié)點和整個行業(yè)網絡的關聯水平和聚類程度.

命題1若0≤cij<1(i≠j)，則C和H均為正定矩陣.(證明見附錄)

1.3 銀行信貸配置(分行業(yè))模型

在運用行業(yè)指數分析行業(yè)風險時，一方面，由于行業(yè)指數波動較小，方差無法對風險進行很好度量；另一方面，Schwaab等[25]的研究表明發(fā)生信貸違約風險的行業(yè)存在一定的聚類現象.故嘗試運用聚類風險替代方差風險度量銀行信貸配置中的行業(yè)聚類風險.

均值-方差模型框架中，相關系數矩陣ρ反映的是兩兩行業(yè)間的相關程度，而本文所構建的矩陣C反映的是兩兩行業(yè)間的聚類程度.協方差矩陣Σ由相關系數矩陣ρ與標準差對角矩陣σ=diag(σ1,σ2,…,σn)確定(Σ=σTρσ).標準差加權的聚類風險矩陣H(以下簡稱聚類風險矩陣)由矩陣C和標準化的標準差對角矩陣確定(H=ΔTCΔ).眾所周知，投資組合ω的方差風險為ωTΣω.同理，ωTHω也是一種風險度量，稱其為投資組合ω的聚類風險ωTHω.在此基礎上，本文提出銀行信貸配置的最小化聚類風險模型，簡稱Min-C模型

(10)

其中ω為銀行貸款的行業(yè)分配比例；R為n維列向量，表示每個行業(yè)貸款平均的收益率；d為銀行所要求的貸款最低收益率；li和ui分別為銀行對行業(yè)i的貸款比例的最低和最高約束.li可以理解為銀行對中小微企業(yè)、重點扶持、重點發(fā)展和貸款收益高的企業(yè)的最低貸款比例約束；ui可理解為銀行為預防在某一行業(yè)的投資過度傾斜而設置的最高貸款比例約束.li和ui的取值范圍為[0,1].優(yōu)化問題(10)是要將銀行信貸配置到聚類風險最小的行業(yè)組合中去，因為聚類風險大意味著行業(yè)之間的經濟聯系越大，更容易造成風險在這些行業(yè)之間傳染.在滿足銀行信貸配置收益率約束和配置比例約束(對應不同的信貸政策，銀行自身考慮等)情況下最小化聚類風險，確保銀行信貸配置能夠在滿足相關要求下更好地實現多元化，以預防行業(yè)間風險傳染可能導致的系統性風險.

本文的模型具有很大的擴展性和兼容性，提出的方法在現實中具有較大的意義.例如，在新冠肺炎疫情沖擊下，國家政策需要對醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)的信貸進行傾斜，可以單獨調整醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)的配置比例下限(l醫(yī)藥衛(wèi)生).若某家具體銀行考慮自身信貸制度約束，對所有行業(yè)的投資比例不能超過20%時，可以將所有行業(yè)的ui設置為0.2.此外，若中國農業(yè)銀行根據自身發(fā)展優(yōu)勢，需要向農林牧漁行業(yè)重點投放貸款，亦可單獨調高農林牧漁行業(yè)的比例下限(l農林牧魚).綜上所述，每家銀行可以依據國家政策，制度約束和自身情況調整優(yōu)化問題(10)中的約束條件參數，從而滿足信貸配置要求.

觀察優(yōu)化問題(10)可以發(fā)現，若沒有約束條件ωTR≥d,li≤ωi≤ui,i=1,2,…,n和ωi≥0，當0≤cij<1(i≠j)時，由命題1可知，矩陣H可逆，故最優(yōu)解一定存在，由拉格朗日乘子法得到拉格朗日函數為L(ω,λ)=-ωTHω+λ(eTω-1)，進而由Kuhn-Tucker定理可得解為x=(H-1e)/(eTH-1e).增加了3個約束條件以后，很難得到解析解，故使用數值方法求解優(yōu)化問題(10).

為了與Min-C模型進行對比，構建相應的Min-V模型和Min-CVaR模型.

1)最小方差模型(Min-V)

(11)

其中Σ表示行業(yè)收益率的方差-協方差矩陣.其它符號的含義與模型(10)相同.

2)最小條件在險價值模型(Min-CVaR)

(12)

2 行業(yè)聚類風險分析

2.1 研究數據

主要對申銀萬國行業(yè)分類標準下的28個一級行業(yè)的指數收益率溢出效應與每一個行業(yè)的聚類風險類型進行實證分析，同時給出行業(yè)聚類風險的動態(tài)變化趨勢.選取2006年～2015年(5)由于本文使用的是3套數據庫，時間上需要取交集，2015年以后上市公司向銀行貸款利率數據沒有更新，故本文數據跨度只到2015年.的行業(yè)數據為研究樣本，主要涉及3套行業(yè)研究數據.第一套是申銀萬國28個一級行業(yè)指數，第二套是商業(yè)銀行不良貸款表(分行業(yè))，第三套是上市公司向銀行貸款文件(6)證券市場方面，本文使用行業(yè)層面的指數數據；銀行市場方面，使用的也是行業(yè)層面的信貸數據.證券市場行業(yè)指數數據對行業(yè)之間的風險傳染具有映襯作用，而行業(yè)之間的風險傳染會直接影響銀行信貸的行業(yè)配置.此外，亦有歷史文獻運用證券市場數據研究銀行市場的風險問題[33,34].本文將3套研究數據結合使用..由于第三套數據中沒有公布貸款公司所在的行業(yè)，故需手工匹配，初步整理后共有1 396條包含上市公司貸款期限、貸款利率和發(fā)款銀行等指標的有效數據，但是進一步整理后發(fā)現，和申銀萬國28個一級行業(yè)指數相比，有6個行業(yè)的貸款公司數量低于10家，數據量較少，故在銀行信貸配置比例的研究中刪除這6個行業(yè).刪除的6個行業(yè)的總貸款占全部行業(yè)總貸款不到10%，故不會對研究結果造成較大影響.而在行業(yè)收益率溢出效應分析時，由于只需用到行業(yè)指數的數據，故行業(yè)樣本仍然為28個.

2.2 行業(yè)聚類風險分析

對申銀萬國28個一級行業(yè)指數進行收益率溢出效應分析，以考察在證券市場行業(yè)收益率之間的聚類風險類型.首先，基于SC(Schwarz criterion)準則確定VaR模型的最佳滯后階數.同時，為了確保結論的穩(wěn)定性，分別進行預測期為5天、10天和20天的方差分解分析，3種預測期下的結果均處于穩(wěn)健狀態(tài).然后，運用式(2)計算得到行業(yè)收益率溢出效應矩陣，分析每一個行業(yè)的風險溢入總和(Net_in，表1中的最后一列元素)和風險溢出總和(Net_out，表1中的最后一行元素).最后運用式(4)至式(7)計算行業(yè)的每一類型的聚類風險，進而分析聚類風險類型.其中，每個行業(yè)聚類風險類型的判定規(guī)則(7)由于現實網絡中，以節(jié)點i為中心的三元組同時包含了4種類型的三元組結構，即節(jié)點i同時具有四種類型的聚類風險，我們主要關注行業(yè)面臨的主要聚類風險類型，故取四種風險中占比最大的風險類型作為該行業(yè)的聚類風險類型.是：分別計算每個行業(yè)的4種類型聚類風險，取4種聚類風險中最大者為該行業(yè)的聚類風險類型(如果最大值不止1個，則該行業(yè)同時兼具多種聚類風險類型，由于最大值的數值只有1個，故不影響實證分析).對4種類型聚類風險變量的描述性統計結果如表2所示，每類聚類風險的分布沒有過于集中，故適合采用最大系數標準作為行業(yè)風險傳染類型的判定規(guī)則.預測期為20天的方差分解結果和行業(yè)聚類風險類型如表3所示.

表2 4種聚類風險描述性統計

表3 行業(yè)指數收益率溢出效應分析

從表3可以看出，大部分行業(yè)的收益率可以歸因于其它行業(yè)收益率對其的溢入效應(Net_in)，但農林牧漁、黑色金屬、有色金屬行業(yè)受到其它行業(yè)的收益率溢出效應影響較小，更傾向于被自身收益率所解釋(1-Net_in，被自身所解釋的效應均超過10%，是其它行業(yè)的兩倍左右)，究其原因，上述行業(yè)在整個行業(yè)產業(yè)鏈中處于邊緣位置.值得一提的是銀行業(yè)受到其它行業(yè)的收益率溢出效應影響也較小，其收益率較大比率(1-Net_in，10.67%)被自身所解釋.銀行業(yè)屬于高端第三產業(yè)，其行業(yè)本身面臨較高的系統性金融風險，其收益來源屬于虛擬經濟的發(fā)展，實體經濟對于金融行業(yè)的收益率雖有沖擊，但由于過度分散效應和滯后效應的存在，銀行業(yè)指數收益率較大程度被自身所解釋.相反，化工、紡織服裝、輕工制造和機械設備業(yè)受其它行業(yè)的收益率溢出效應影響較為明顯，其被自身的歷史收益率解釋的程度均不到5%.同時，化工、紡織服裝、輕工制造和機械設備業(yè)對所有其它行業(yè)的收益率溢出效應也更明顯.本質原因是它們屬于高端制造業(yè)和服務業(yè)的支持行業(yè)，故其對外溢出效應較大.同樣值得一提的是，房地產行業(yè)對其它行業(yè)的收益率也具有較強的溢出效應(Net_out).究其原因，房地產行業(yè)可以說是中國經濟發(fā)展的“晴雨表”，其興衰對其它行業(yè)的發(fā)展有著較強的推進或抑制作用.在分析行業(yè)對外溢出總效應(Net_out)時，發(fā)現國防軍工、銀行和非銀金融行業(yè)的對外溢出總效用較少(Net_out，50%左右)，結合銀行和非銀金融行業(yè)受到其它行業(yè)的收益率溢出效應也較少的特點，雖然金融業(yè)本身系統性金融風險較大，但是在整個行業(yè)系統中，其收益率受其它行業(yè)的影響相比第二產業(yè)受其它行業(yè)的影響要小.

以行業(yè)指數收益率構造行業(yè)收益率溢出效應的加權有向網絡，并根據網絡聚類特征將行業(yè)聚類風險類型分為循環(huán)型、中介型、吸收型和擴散型.從表3右側4列可以看出，多數行業(yè)的聚類風險特征為吸收型，屬循環(huán)型的行業(yè)最少.擴散型多為傳媒、通信、房地產、銀行和非銀金融等第三產業(yè)，中介型多為家用電器、食品飲料、醫(yī)藥衛(wèi)生和農林牧漁等民生行業(yè).4種聚類風險類型中，吸收型和擴散型行業(yè)為較高風險行業(yè)，循環(huán)型和中介型行業(yè)為較低風險行業(yè).因此國家應重點防范以傳媒、通信、房地產、銀行和非銀金融等第三產業(yè)為代表的風險擴散型行業(yè)，上述行業(yè)如果發(fā)生風險，將對整個行業(yè)系統影響較大.我國行業(yè)間的主要聚類風險類型為吸收型，應通過上下游供應鏈調整，行業(yè)自身技術升級等手段降低行業(yè)關聯性，減少擴散風險.

對于銀行來說，風險的度量只是信貸配置的第一步，風險的度量多種多樣，同時風險的種類也不止一種，例如系統性金融風險(聚類風險)和系統風險(方差風險)，但是銀行關心更多的是與貸款收益率、不良貸款率和貸款配置效率相關的風險.因此，對4種類型的聚類風險、方差風險、以及貸款收益率、不良貸款率和貸款配置效率8個指標進行相關性分析，結果如表4所示.循環(huán)型、中介型和吸收型3種聚類風險的相關性較高，進一步驗證了上文的分析結果.4種類型的聚類風險和方差風險的相關性均很低，且相關性的方向也不一致，進一步說明了聚類風險和方差風險存在本質區(qū)別.進一步觀察風險度量指標和信貸配置評價指標(貸款收益率、不良貸款率和貸款配置效率)之間的相關性，發(fā)現聚類風險與信貸配置評價指標的相關性要明顯高于方差風險與信貸配置評價指標的相關性(見表4).這里需要說明的是，在計算風險度量指標(聚類風險與方差風險)和信貸配置評價指標的相關性時，將風險度量指標滯后了1年.因此，相關性的結果還有一定的預測功能.表4的右下角展示了信貸配置評價指標間的相關性，貸款配置效率和不良貸款率之間存在明顯的負相關.表4的結果為本文提出的基于聚類風險的銀行信貸配置理論模型提供了有力的支撐.

表4 行業(yè)風險度量指標之間的相關性以及行業(yè)風險指標與行業(yè)貸款度量指標之間的相關性

3 Min-C模型實證分析

使用第2節(jié)計算得到的行業(yè)聚類風險數據、商業(yè)銀行不良貸款表(分行業(yè))數據以及上市公司向銀行貸款文件數據對第1節(jié)所建立的銀行信貸配置模型進行數值求解與分析.對比了不同的約束條件(經濟環(huán)境)下Min-C模型的最優(yōu)策略，Na?ve(等權1/N，市值加權1/N)策略，Min-V模型和Min-CVaR模型的最優(yōu)策略在銀行信貸配置的樣本外表現.在對比不同策略時，還對比了基于Min-C模型下的最優(yōu)策略的樣本外不良貸款率和城市商業(yè)銀行、農村商業(yè)銀行的平均不良貸款率表現.采用銀行不良貸款率、銀行貸款收益率和銀行貸款配置效率(銀行貸款收益率/銀行不良貸款率)度量樣本外模型表現(8)在評價指標上，本文沒有選取Wurgler[2]提出的資金配置效率指標是因為他是從社會和行業(yè)發(fā)展的角度度量資金使用效率，而本文是從銀行視角度量資金使用效率..Min-C模型，Min-V模型和Min-CVaR模型中的貸款最低收益率約束根據上市公司向銀行貸款文件中貸款利率數據設定為3個檔次，分別是5%，7%和9%.時間窗口的選擇上，選取滯后1年行業(yè)聚類風險作為歷史數據.然后運用Min-V模型、Min-CVaR模型和Min-C模型計算第二年的銀行信貸配置比例.最后根據第二年市場公布的平均不良貸款率和行業(yè)貸款收益率數據計算在不同模型下，基于行業(yè)配置的銀行不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率.計算步驟如下：

步驟1運用第t-1年的行業(yè)指數收益率數據計算行業(yè)關聯網絡鄰接矩陣A，進而得到每個行業(yè)的聚類風險，最后計算矩陣C和矩陣H；

步驟2將運用第t-1年歷史數據計算得到的鄰接矩陣H以及第t-1年的行業(yè)貸款收益率數據代入模型(10)，運用Matlab軟件中的“quadprog”函數計算不同約束條件(表5至表7)下最優(yōu)投資比例的數值解，得到第t年各行業(yè)信貸配置比例；

步驟4運用第t-1年的行業(yè)指數收益率數據計算在傳統模型(Min-V、Min-CVaR和Na?ve(1/N等權和市值加權))的最優(yōu)策略下的各行業(yè)信貸配置比例，然后類似第三步計算第t年銀行不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率；

步驟5比較Min-C模型下最優(yōu)策略和其它傳統模型下的最優(yōu)策略在貸款收益率、不良貸款率和貸款配置效率指標下的表現.此外，對比Min-C模型下的最優(yōu)策略的銀行不良貸款率和我國城市商業(yè)銀行與農村商業(yè)銀行的平均不良貸款率.在兩個維度的比較下，Min-C模型的最優(yōu)策略均獲得了顯著優(yōu)勢.

具體計算結果如表5至表7所示.

表5 Min-C模型和傳統模型樣本外結果比較(各行業(yè)貸款最小配置比例0，最大配置比例為1)

表6 Min-C模型和傳統模型樣本外結果比較(各行業(yè)貸款最小配置比例0.01，最大配置比例為1)

表7 Min-C模型和傳統模型樣本外結果比較(各行業(yè)貸款最小配置比例0.01，最大配置比例0.5)

表5所示的結果是信貸行業(yè)配置比例約束0≤ω≤1的情況下各模型的樣本外表現.此時意味著銀行對任何行業(yè)都沒有信貸傾斜，同時對任何行業(yè)都沒有最低貸款約束，可以將貸款集中到幾個行業(yè)投放.

當綜合貸款最低收益率設定為5%時，Min-V，Min-CVaR和Min-C模型都有滿足要求的解，但是Min-V和Min-CVaR模型投資比例大于1%的行業(yè)僅有4個至5個，貸款配置數過于集中化.而本文提出的Min-C模型投資比例大于1%的行業(yè)每年均有8個至12個，大大分散了貸款風險.在行業(yè)配置數多元化的同時，Min-C模型也沒有犧牲貸款收益率，沒有增大不良貸款率，尤其是貸款收益率反而比Min-V模型略高.貸款配置效率只有在2015年略低于Min-V和Min-CVaR模型.

當貸款最低收益率設定為7%時，3個模型均有最優(yōu)解，配置結果和最低收益率5%的結果相差較小.隨著貸款最低收益率的增加，Min-V模型投資比例大于1%的行業(yè)減小到3個至5個，Min-C風險模型投資的行業(yè)數也減少到7個至12個.投資收益率目標的增加必將帶來投資行業(yè)數的減少，需要集中比例投資優(yōu)質行業(yè).此時，Min-C模型總體上仍然優(yōu)于Min-V模型.當最低收益約束增加時，Min-CVaR模型的投資比例變化范圍較小，僅有2010年的投資比例發(fā)生了變化.該結果證明Min-CVaR模型中的最大損失約束(體現在模型(12)中的損失容忍度參數β，實證中的β取值為0.95)要強于最低收益率約束.

當綜合貸款最低收益率設定為9%時，此種最低收益率的設定雖然不合理(銀行很難達到這樣的業(yè)績)，但是出于對模型的比較，仍然計算了此種設定的結果.此時，銀行需將大部分貸款投放到房地產市場，因為房地產市場的貸款收益率較高.但是在2009年和2010年，沒有行業(yè)貸款利率超過9%，所以以2009年和2010為歷史數據分別預測2010年和2011年的行業(yè)貸款配置時無解.此外，需要說明的是，在這種極端設定的情況下，Min-C模型在樣本外5年的投資表現上均要優(yōu)于Min-V和Min-CVaR模型.這間接表明Min-C模型在行業(yè)風險的度量與風險分散上要明顯優(yōu)于Min-V和Min-CVaR模型.

在證券市場投資組合中，Na?ve(1/N)策略絕對不容忽視.Miguel等[35]提出了Na?ve(1/N)投資策略，檢驗了市場中主流的投資模型，發(fā)現沒有任何一個模型可以完全優(yōu)于簡單而直接的Na?ve(1/N)投資策略.但是在銀行信貸配置過程中，Na?ve(1/N)策略(無論是等權還是市值加權)顯得無所適從.無論從不良貸款率的風險分散角度，還是貸款收益率的投資業(yè)績角度，均不如Min-V模型和Min-C模型的最優(yōu)策略.為了更加真實地模擬銀行信貸配置，接下來對各行業(yè)的最小和最大配置比例進行了限制，分別模擬了配置比例區(qū)間為[0.01, 1]和[0.01, 0.5]兩種情況.

當最小投資比例設置為0.01，最大投資比例為1時，Min-C模型在總體要優(yōu)于Min-V和Min-CVaR模型，同時Min-V和Min-CVaR模型原本投資行業(yè)集中化程度有所緩解，即使如此，Min-V和Min-CVaR模型的投資分散化程度仍然沒有Min-C模型高.

當最小投資比例設置為0.01，最大投資比例為0.5時，可能最符合銀行的實際貸款情況，既考慮了對基礎設施、民生醫(yī)療、中小微等行業(yè)的支持，也防止了將貸款額度集中到房地產，金融行業(yè)(房地產和金融行業(yè)的貸款收益率在整個行業(yè)系統中最高)的風險.此時，雖然Min-V模型部分解決了貸款行業(yè)集中度的問題，但更重要的是模型需識別出不良貸款率穩(wěn)定、貸款收益率高的行業(yè).Min-C模型再一次體現出識別優(yōu)質行業(yè)的性能.前文在無貸款比例約束的情形中，Min-C模型在樣本外2015年的投資表現不佳，但是在配置比例[0.01, 0.5]的情形下相比其它投資比例約束已經有明顯提高.Min-CVaR在此約束條件下，配置效率有明顯提高，但是由于損失約束的限制，導致大量情況無解，尤其在最低收益率約束為9%時，所有年份均無解.

在表5～表7中，Min-CVaR模型的配置效率和貸款收益率在2015年均高于Min-C模型.分析各模型的行業(yè)配置比例發(fā)現，Min-CVaR模型在2015年重倉配比了房地產行業(yè)，各種約束條件下配置比例均不低于50%.Min-C模型即使在沒有投資比例約束的情況下，房地產行業(yè)的配置比例也僅有11.8%.此外，2015年房地產行業(yè)不良貸款率僅為0.81%，遠低于2015年28個行業(yè)的平均不良貸款率1.32%，而在樣本外的其余年份，房地產行業(yè)的不良貸款率均在平均線水平左右，具體見表8所示.貸款收益率方面，房地產行業(yè)一直超過所有行業(yè)的平均水平.房地產行業(yè)在2015年貸款收益率高，不良貸款率低，可以說是各大銀行眼中的優(yōu)質信貸配置行業(yè).綜上所述，Min-C模型在行業(yè)配置中分散了聚類風險，導致配置結果在2015年不如Min-CVaR模型.具體來看，Min-CVaR模型受單個資產的波動率影響較大，容易造成配置集中化，而Min-C模型由于是最小化聚類風險，配置策略更傾向于分散化以預防行業(yè)間風險傳染導致系統性風險，故最大程度地將風險分散到關聯性較低的行業(yè)中，雖然在某些“異?！钡哪攴?，Min-C模型的貸款收益率和配置效率不如Min-CVaR模型，但是Min-C模型持續(xù)穩(wěn)定的風險分散能力在信貸配置這樣更多考慮風險的決策中是有存在優(yōu)勢的.此外，類似2015年房地產行業(yè)這樣貸款收益率高且違約率低的情況出現概率并不高，市場仍然遵循風險補償的客觀規(guī)律.

表8 不同年份下房地產行業(yè)貸款收益率和不良貸款率

3種不同約束條件([0,1],[0.01,1],[0.01,0.5])下的銀行信貸配置結果同時也證明了模型的穩(wěn)定性.圖3給出了樣本外基于不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率3種度量指標的Min-V模型，Min-CVaR模型和Min-C模型比較.其結果顯示，Min-C模型在銀行行業(yè)信貸配置的應用上要優(yōu)于Min-V模型和Min-CVaR模型.

圖3 不同配置比例約束下Min-V, Min-CVaR和Min-C模型在不良貸款率, 貸款收益率等指標上的樣本外表現

表9給出了Min-C模型(各行業(yè)貸款最小配置比例0.01，最大配置比例0.5，最符合實際情況的約束條件)下樣本外不良貸款率與城市商業(yè)銀行、農村商業(yè)銀行和外資銀行的平均不良貸款率對比結果.3種不同類型的商業(yè)銀行中，外資銀行的不良貸款率最低，其次是城市商業(yè)銀行，最后是農村商業(yè)銀行.Min-C模型下的不良貸款率要明顯低于農村商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行.Min-C模型樣本外表現僅在2010年，在最低貸款收益率約束為5%的情況下不如城市商業(yè)銀行.不過，外資銀行的不良貸款率要低于Min-C模型，究其原因，其貸款體量較小且業(yè)務限制范圍較大.

表9 Min-C模型和不同類型銀行樣本外不良貸款率比較(各行業(yè)貸款最小配置比例0.01，最大配置比例0.5)

由于銀行信貸市場的收益還和貸款期限有較大的關系，故將研究樣本分為短期貸款和中長期貸款分別研究，結果如表10所示.通過表10可以發(fā)現，短期貸款的收益率要明顯低于長期貸款.此外，對比表7可以發(fā)現，當沒有將樣本分為短期貸款和中長期貸款時，Min-C模型在最低收益率設定為9%的情況下，僅在2010年和2011年模型無解.當樣本分為短期和中長期貸款后，短期貸款中，在最低收益率設定為9%的情況下，模型在所有年份均無解，而在中長期貸款中，結果相反，模型在最低收益率設定為9%的情況下有解年份比不分貸款期限的樣本多1個.上述實證結果也驗證了短期貸款的收益率要明顯低于長期貸款.綜上所述，銀行若想提高貸款收益率，可以通過增加長期貸款的方式.大型企業(yè)由于發(fā)展實力，資金流動等方面一般要優(yōu)于中小型企業(yè)，故大型企業(yè)長期貸款的違約率一般低于中小型企業(yè)，可考慮通過多配置大型企業(yè)的長期貸款提高信貸配置效率.

表10 Min-C模型在短期和中長期貸款配置下的收益率表現(各行業(yè)貸款最小配置比例0.01，最大配置比例0.5)

4 穩(wěn)健性檢驗

通過實證分析發(fā)現，聚類風險是影響銀行信貸業(yè)務不良貸款率和貸款收益率的重要因素之一.穩(wěn)健性檢驗中直接采用聚類風險指標進行銀行信貸配置，并在此基礎上將聚類風險指標納入到信貸配置的集中化的度量中去，提出一種新的信貸配置集中化度量指標C-I-HHI.

穩(wěn)健性檢驗的具體操作如下.首先，分別設定銀行信貸配置行業(yè)個數為5，7，10，13，15.然后，銀行選擇4種不同的行業(yè)選取規(guī)則，確定具體配置的行業(yè)：1)聚類風險高的行業(yè)；2)聚類風險低的行業(yè)；3)隨機選取的行業(yè)；4)上一年度表現好的行業(yè)(參考指標為：不良貸款率和貸款收益率).最后，分別計算在上述4種不同的行業(yè)選取規(guī)則和不同配置行業(yè)數下銀行的不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率.為了避免不同的模型對銀行信貸配置結果產生的影響，參考Peralta和 Zareei[36]的做法，模型的穩(wěn)健性檢驗中均采用等權的方法對不同規(guī)則挑選出來的股票進行配置.該過程也可進一步回答銀行信貸配置應該集中化還是多元化(9)由于我國各大銀行沒有公布其信貸業(yè)務的具體數據(貸款給哪些公司)，故本文無法運用回歸檢驗銀行信貸配置應該是集中化還是多元化，只能使用分組檢驗的方法回答集中化還是多元化的問題..

表11是選取2014年銀行信貸配置中的“高聚類風險”行業(yè)、“低聚類風險”行業(yè)、“不良貸款率指標最優(yōu)”行業(yè)、“貸款收益率指標最優(yōu)”行業(yè)和“隨機”行業(yè)(行業(yè)數分別選取5個，7個，10個，13個和15個)直接對2015年運用1/N策略(等權)(10)本文參考Peralta和Zareei[36]中穩(wěn)健性檢驗方法，選取1/N策略進行穩(wěn)健性檢驗.這是因為Min-C和Min-V等模型都包含一種風險度量指標(分別是聚類風險和方差風險)，而1/N模型不包含風險度量指標，屬于基準模型.在穩(wěn)健性檢驗中，從數據分析的角度檢驗聚類風險指標的有效性，在不同行業(yè)選取規(guī)則選定行業(yè)后運用1/N模型配比，可以避免其它因素的干擾.進行配置下計算不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率.表11的行業(yè)選取規(guī)則較符合我國現有的銀行信貸配置行業(yè)選取規(guī)則，即根據歷史數據的不同指標確定下一年的貸款行業(yè).在這樣的規(guī)則下，無論選取多少個行業(yè)進行配置，“低聚類風險”行業(yè)組仍然要優(yōu)于“不良貸款率指標最優(yōu)”行業(yè)組和“貸款收益率指標最優(yōu)”行業(yè)組.究其原因，聚類風險指標是根據行業(yè)上下游特征和聚類特征構建而來，其指標的延續(xù)性要優(yōu)于不良貸款率和貸款收益率等指標.而且“低聚類風險”行業(yè)組的表現要顯著優(yōu)于“高聚類風險行業(yè)”行業(yè)組，再次證明了銀行信貸中行業(yè)聚類風險是重要風險來源之一.

表11 2014年數據結合1/N策略進行信貸配置下的2015年銀行不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率

考慮將聚類風險指標納入到信貸配置的集中化的度量中去.現有關于銀行信貸配置研究的文獻中，集中化和多元化的度量主要借用赫芬達爾-赫希曼指數(Herfindahl-Hirschman Index，HHI)，簡稱赫芬達爾指數.赫芬達爾指數最初是用來度量產業(yè)集中度，即一個行業(yè)中各市場競爭主體所占行業(yè)總收入或總資產百分比的平方和.后來，Acharya等[15]運用到銀行信貸配置研究中，他在文中構造了兩個HHI指數：I-HHI(industrial-HHI)和A-HHI(asset-HHI)，分別用來度量銀行信貸配置的行業(yè)集中化程度和資產集中化程度.Rossi等[16], Berger等[17]和Tabak等[18]3篇文章亦采用類似的度量方式，計算公式如下

(13)

其中n表示銀行信貸配置的行業(yè)數量；m表示銀行信貸配置的資產類別數量;Xi和Yi分別表示配置到行業(yè)i和資產j的金額.

上述對于信貸配置的集中化的度量具有一定的局限性，其默認任何兩個行業(yè)之間均是獨立的，單純的行業(yè)數目就可以減少集中化程度.但是，事實情況并非如此，行業(yè)之間的關聯性不容忽視，本文第3節(jié)的實證結果也證明了這一點.行業(yè)配置個數最多的Na?ve(1/N)策略的信貸配置結果在貸款收益率和不良貸款率等指標上均不如Min-V，Min-CVaR和Min-C模型.因此，在本文第1.2節(jié)行業(yè)關聯網絡的基礎上，提出了新的信貸配置集中化度量方法，將行業(yè)之間的關聯程度和聚類特征納入集中化的度量指標.

(14)

表12 2013年不同行業(yè)選取規(guī)則和行業(yè)選取個數情況下對應的C-I-HHI值

表13 2014年不同行業(yè)選取規(guī)則和行業(yè)選取個數情況下對應的C-I-HHI值

如表12和表13所示，C-I-HHI值隨著行業(yè)數的增加而下降，此結果滿足初始HHI的定義：當信貸配置行業(yè)數不斷減少時，HHI的數值越接近于1.但是區(qū)別于HHI定義，C-I-HHI考慮了行業(yè)聚類風險，故當行業(yè)選取規(guī)則不同時，即便是行業(yè)數相同，C-I-HHI值差別仍然很大.這一點是傳統的HHI度量無法做到的.具體分析不同行業(yè)選取規(guī)則下的C-I-HHI值，發(fā)現由于C-I-HHI的定義相當于運用了每個行業(yè)的聚類風險作為加權系數，故“高聚類風險”行業(yè)組比“低聚類風險”行業(yè)組的值要高很多，但是隨著行業(yè)數的不斷增加，“高聚類風險”行業(yè)組與“低聚類風險”行業(yè)組的C-I-HHI值在不斷減小，原因在于高聚類風險行業(yè)在整個行業(yè)類別中為數不多，當銀行信貸所配置的行業(yè)數達到一定數量時，會稀釋高聚類風險行業(yè)對銀行信貸配置的影響.“不良貸款率指標最優(yōu)”行業(yè)組和“貸款收益率指標最優(yōu)”行業(yè)組的C-I-HHI值位于“高、低聚類風險”行業(yè)組中間，且接近“低聚類風險”行業(yè)組的C-I-HHI值.再一次說明了銀行信貸配置應該傾向于低聚類風險行業(yè)，和第3節(jié)中Min-C模型的結論一致.“隨機”行業(yè)組的C-I-HHI值分布較為分散，但仍然滿足“行業(yè)數增加，會導致C-I-HHI值下降”的規(guī)律.再次證明了本文所構建的C-I-HHI指標的合理性.

由表5發(fā)現，Min-C模型的最優(yōu)配置策略在不良貸款率、貸款收益率等指標上要優(yōu)于Min-V模型、Min-CVaR模型的最優(yōu)配置策略.究其原因，Min-C模型的最優(yōu)策略不僅在行業(yè)配置數方面呈現多元化特征，而且分散了行業(yè)間聚類風險，Min-V模型和Min-CVaR模型的最優(yōu)策略在行業(yè)配置數上集中化嚴重，也沒有考慮行業(yè)間的聚類風險.此外，由于Na?ve策略僅僅考慮了行業(yè)配置數的多元化，并沒有考慮行業(yè)間聚類風險，故Na?ve策略下的信貸配置效率也不如Min-C模型.綜上所述，在以C-I-HHI指標作為集中化的度量標準下，我國銀行信貸配置多元化優(yōu)于集中化.

此外，通過比較1/N策略下的HHI值和不同行業(yè)選取規(guī)則下的不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率，發(fā)現HHI值(行業(yè)集中化程度)和信貸配置表現不存在明顯的線性關系，和歷史文獻的結論保持一致.最后，檢驗C-I-HHI值和信貸配置表現之間是否存在線性關系或者說C-I-HHI值和信貸配置表現之間的線性關系是否強于HHI與信貸配置表現之間的線性關系.利用如下線性回歸模型進行檢驗

y=α0+α1C-I-HHI+α2HHI

(15)

其中被解釋變量y選取不良貸款率，貸款收益率和貸款配置效率3個指標.回歸結果如表14所示.與HHI指標相比，C-I-HHI的確提高了對不良貸款率、貸款收益率和貸款配置效率的解釋力度.從這個意義上講，基于C-I-HHI的集中性度量要優(yōu)于基于HHI的集中性度量.C-I-HHI越低，即網絡聚類風險加權的分散度越高，銀行信貸配置表現越好.

表14 模型(15)的回歸結果

5 結束語

結合現有銀行信貸配置在風險管理方面的不足，尤其在對行業(yè)風險進行評估的過程中，沒有考慮行業(yè)間的整體關聯性和聚類特征.本文運用復雜網絡方法構建了行業(yè)收益率溢出效應關聯網絡，結合歷史文獻采用網絡聚類系數度量行業(yè)聚類風險，識別了循環(huán)型，中介型，吸收型，擴散型4種聚類風險類型，細化了風險傳染過程，分析了4種風險的動態(tài)變化趨勢.然后，結合聚類風險類型提出了分行業(yè)的銀行信貸配置Min-C模型，通過網絡方法為銀行的信貸業(yè)務提供了量化解決思路.最后，結合網絡聚類風險指標和赫芬達爾指數，構建了銀行信貸配置集中化程度的新的度量指標C-I-HHI.新的度量指標不僅可以為銀行信貸配置的風險衡量提供直接參考，還提供了銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的新的分析思路.

聚類風險的分析結果表明，國家應重點防范以傳媒、通信、房地產，銀行和非銀金融等第三產業(yè)為代表的風險擴散型行業(yè)，上述行業(yè)如果發(fā)生風險，將對整個行業(yè)系統有較大影響.此外，我國行業(yè)間的主要聚類風險類型為吸收型聚類風險，應通過上下游供應鏈調整，行業(yè)自身技術升級等手段降低行業(yè)關聯性，減少行業(yè)吸收風險.循環(huán)型聚類風險行業(yè)有紡織服裝，輕工制造和綜合行業(yè).中介型聚類風險行業(yè)多為家用電器，食品飲料，醫(yī)藥衛(wèi)生，農林牧漁等民生行業(yè).循環(huán)型和中介型行業(yè)面臨的關聯風險較少，尤其在金融危機來臨之際，可通過整個行業(yè)系統進行風險分散.行業(yè)聚類風險的研究結果還表明，銀行業(yè)和非銀金融業(yè)雖然在自身行業(yè)內部面臨較大的系統性金融風險，但是在整個28個行業(yè)關聯網絡中其聚類風險較小.

無論是國有銀行還是商業(yè)銀行在進行信貸配置時，不可忽略行業(yè)關聯和聚類帶來的風險.關于聚類風險的度量，本文的實證研究表明，聚類系數在度量行業(yè)聚類風險中具有一定的優(yōu)勢.Min-C模型不僅在不同約束條件下優(yōu)于傳統的Na?ve(1/N)策略和Min-V模型，同時，基于Min-C模型配置結果下的不良貸款率要優(yōu)于城市商業(yè)銀行和農村商業(yè)銀行的平均不良貸款率.運用Min-C規(guī)避了已有關于銀行信貸配置是集中化還是多元化結論不一致的問題.即使銀行信貸配置的行業(yè)數較多、多元化明顯，但是若所配置的行業(yè)屬于同一聚類特征，也無法達到分散風險的效果.銀行信貸配置究竟是集中化還是多元化取決于所配置行業(yè)的網絡聚類特征.

本文構建了銀行信貸配置集中化程度的新的度量指標C-I-HHI，實證分析表明，傳統的信貸配置集中化指標HHI僅考慮了行業(yè)數的多元化，忽略了行業(yè)上下游特征和關聯特征.基于網絡聚類風險的信貸配置集中化度量指標C-I-HHI在傳統的HHI指數基礎上利用網絡聚類風險進行加權計算，在保留傳統HHI指數性質的基礎上，不僅為銀行信貸配置的風險衡量提供直接參考，還提供了銀行信貸配置是集中化還是多元化更優(yōu)的新的分析思路.