田間長(zhǎng)波路面不平度表達(dá)和分級(jí)的新方法

程遠(yuǎn)盛， 李曉勤， 孫帥帥， 滿曉蘭， 范非凡， 李志雄

(1.塔里木大學(xué) 機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300； 2.塔里木大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 阿拉爾 843300； 3.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與儀器系 中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為與設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230027; 4.延世大學(xué) 延世前沿實(shí)驗(yàn)室,首爾 03722)

田間路面不平度是影響田間農(nóng)用機(jī)械作業(yè)質(zhì)量[1]，車輛平順性以及通過(guò)性的重要因素[2]。同時(shí)也會(huì)引起車輛振動(dòng)，導(dǎo)致零部件疲勞損傷，降低農(nóng)用車輛的使用壽命[3]。然而，車輛在田間行駛時(shí)，較短波長(zhǎng)的路面會(huì)形成車輪包絡(luò)，使輪胎—地面系統(tǒng)的相對(duì)阻尼增加[4]，難以引起車輛的振動(dòng)。而波長(zhǎng)的增加會(huì)增大對(duì)車輛的瞬間激勵(lì)，且引起車輛較大振動(dòng)強(qiáng)度的原因主要為長(zhǎng)波路面的激勵(lì)[5]。隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化的快速發(fā)展，農(nóng)業(yè)機(jī)械作業(yè)量上升，所以需要一套田間路面不平度測(cè)量裝置，對(duì)田間長(zhǎng)波路面的表達(dá)和分級(jí)進(jìn)行探究。

傳統(tǒng)的測(cè)量方法能夠測(cè)得原始不平度和車轍不平度，卻難以得出田間路面的有效不平度，既有效的激勵(lì)形式[6]。由于車輛振動(dòng)加速度響應(yīng)是路面給與位移激勵(lì)的一種反饋形式，在得知車輛自身力學(xué)結(jié)構(gòu)和加速度響應(yīng)的情況下可以反求路面位移激勵(lì)[7]，因此逐漸應(yīng)用到路面不平度的測(cè)量中。如Lak等[8]、Pawar等[9]、Wang等[10],均建立了車輛振動(dòng)響應(yīng)模型，進(jìn)行了公路路面振動(dòng)試驗(yàn)，分析得出路面不平度，證明了運(yùn)用車輛振動(dòng)響應(yīng)估計(jì)路面不平度的有效性。Zhang等[11]在求得車輛加速度響應(yīng)的同時(shí)，結(jié)合小波變換對(duì)橋梁路面不平度進(jìn)行了重構(gòu)，為橋梁路面的實(shí)時(shí)檢測(cè)提供了幫助。Xue等[12-13]建立車輛-路面系統(tǒng)振動(dòng)方程，運(yùn)用車輛振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，求出道路中坑洞的尺寸，為公路硬路面的養(yǎng)護(hù)提供了較大幫助。以上均為路面不平度的估計(jì)提供了有效的建模理論和試驗(yàn)方法，但是每種車型均有自身的力學(xué)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致通用性較差難以廣泛使用。Bidgoli等[14]設(shè)計(jì)了一套公路路面振動(dòng)采集系統(tǒng)，可以運(yùn)用不同種車型為動(dòng)力進(jìn)行不同硬路面的測(cè)量。但是測(cè)試輪和測(cè)試臺(tái)架尺寸較小，導(dǎo)致通過(guò)性較差，難以在野外應(yīng)用。由于土壤的力學(xué)特性易受環(huán)境改變，車輛在不同的田間路面行駛時(shí)會(huì)受到不同的阻力。因此硬路面的車—地系統(tǒng)模型，難以在田間路面運(yùn)用。

本文針對(duì)田間長(zhǎng)波路面不平度的測(cè)量設(shè)計(jì)了一套田間軟路面不平度的測(cè)試系統(tǒng)，并通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)波路面進(jìn)行測(cè)量，對(duì)田間長(zhǎng)波路面不平度的表達(dá)和分級(jí)進(jìn)行了探究。主要運(yùn)用車輛產(chǎn)生的振動(dòng)加速度來(lái)反求田間軟路面的有效不平度，并設(shè)置不同尺寸的矩形坑路面，模擬不同長(zhǎng)波的田間路面，動(dòng)力由土槽實(shí)驗(yàn)室的牽引車提供。建立車輛-軟路面系統(tǒng)方程，得出軟路面有效不平度模型，通過(guò)錘擊試驗(yàn)和模態(tài)分析得到有效不平度模型的力學(xué)參數(shù)。將得到的有效不平度進(jìn)行空間功率譜密度(PSD)分析，得出不同路面的激勵(lì)特性。最后結(jié)合ISO 8086[15]對(duì)路面進(jìn)行分級(jí)。為土壤軟路面有效不平度的測(cè)量提供了新方法，同時(shí)為進(jìn)一步建立典型的，如犁地、耙地，等土壤軟路面的路譜做鋪墊工作。

1 材料與方法

1.1 測(cè)試系統(tǒng)與路面構(gòu)造

整車自由度過(guò)多會(huì)相互干擾影響測(cè)試結(jié)果，也會(huì)增加測(cè)試系統(tǒng)模型的復(fù)雜程度，因此采用了單自由度設(shè)計(jì)，同時(shí)為了增大通過(guò)性采用了實(shí)車輪組，測(cè)試系統(tǒng)如圖1(a)所示。其中輪胎選用山嶺公司的825R16全鋼絲子午線輪胎，氣壓為0.5 MPa。采集儀型號(hào)為WS-5291、信號(hào)放大器型號(hào)為WS-2401、信號(hào)采集軟件為Vib‘SYS，加速度傳感器型號(hào)為BZ1124，均為北京波普公司生產(chǎn)。其中加速度傳感器Z軸方向(垂直方向)靈敏度為6.234 pc/ms-2，頻響范圍為0.2～8 kHz。車輪垂直方向的總質(zhì)量m為103.5 kg。牽引車動(dòng)力由電機(jī)提供，并有獨(dú)立的軌道，運(yùn)行過(guò)程中振動(dòng)較弱，所以忽略對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的干擾。

(a) 測(cè)試系統(tǒng)

(b) 路面構(gòu)造圖1 測(cè)試系統(tǒng)和路面構(gòu)造Fig.1 Test system and pavement configuration

由于田間路面具有極易變形的特性，且每塊田間路面都是獨(dú)立的一種地形，導(dǎo)致路面難以統(tǒng)一。所以本文需對(duì)路面進(jìn)行構(gòu)造，用于限定路面。主要是將軟路面設(shè)置為不同激勵(lì)幅值和不同激勵(lì)頻率的長(zhǎng)波路面，用于探究田間長(zhǎng)波路面表達(dá)和分級(jí)的同時(shí)，通過(guò)求解得出的位移激勵(lì)頻率和空間功率譜密度的峰值點(diǎn)驗(yàn)證該方法的有效性。

試驗(yàn)地點(diǎn)為塔里木大學(xué)土槽實(shí)驗(yàn)室(經(jīng)度：81.297 248、緯度：40.544 428)，選取土槽面積為5×30 m2，土壤為干旱性土壤[16]。對(duì)修整后的場(chǎng)地進(jìn)行土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)量，土壤堅(jiān)實(shí)度儀器型號(hào)為TJSD-750-Ⅱ。將試驗(yàn)場(chǎng)地均勻分為7列3行,共21個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行三次測(cè)量，三次測(cè)量的深度分別為10 cm、20 cm、30 cm，測(cè)得數(shù)據(jù)如表1所示。為了構(gòu)造不同長(zhǎng)波的路面，將矩形坑的深度和跨度設(shè)為變量；深度分別為10 cm、20 cm、30 cm，用于改變激勵(lì)的幅值?？缍确謩e為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm、60 cm、70 cm，用于改變激勵(lì)的頻率(波長(zhǎng))。寬度固定為30 cm，兩坑之間的距離固定為60 cm。將同一深度和跨度的10個(gè)矩形坑路面定義為一種路面，共分為21種。如圖1(b)所示。

表1 堅(jiān)實(shí)度測(cè)試統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics table of Solidity test kg/cm2

1.2 田間長(zhǎng)波路面分級(jí)方法

本文以測(cè)試臺(tái)架響應(yīng)為輸出，反求土壤軟路面有效不平度。主要包括：① 建立車輛-軟路面系統(tǒng)振動(dòng)方程，得到有效不平度模型，并找出模型的未知參數(shù)，包括垂直方向的等效剛度、等效阻尼、速度信號(hào)、位移信號(hào);② 通過(guò)錘擊試驗(yàn)并進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別得出等效剛度和等效阻尼；③ 對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行一次積分和二次積分，得出車輪垂向的速度和位移信號(hào)；④ 對(duì)得到的有效不平度進(jìn)行空間功率譜分析。

1.2.1 有效不平度模型

測(cè)試過(guò)程中，設(shè)車輪受地面激勵(lì)均勻?qū)ΨQ，且土壤自身剛度和阻尼也會(huì)影響車輛振動(dòng)特性。因此將車輛—地面系統(tǒng)的剛度和阻尼，在垂直方向上作等效疊加[17]，系統(tǒng)簡(jiǎn)化過(guò)程如圖2所示。

(a)

(b)k1-土壤垂向剛度;k2-輪胎垂向剛度;c1-土壤垂向阻尼;c2-輪胎垂向阻尼;x(t)-車輪上下位移;q(t)-有效地面位移輸入;K-系統(tǒng)垂向等效剛度總和;C-系統(tǒng)垂向等效阻尼總和。圖2 車輛-地面系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化Fig.2 Simplified of vehicle-ground system model

圖2(a)為實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)模型，圖2(b)為簡(jiǎn)化后的振動(dòng)模型。模型中K=k1+k2，C=c1+c2。q(t)為地面有效不平度輸入激勵(lì)，建立振動(dòng)微分方程如式(1)所示。

(1)

對(duì)垂向位移求解可得

(2)

1.2.2 等效剛度、阻尼求解

設(shè)計(jì)錘擊試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，將力錘產(chǎn)生的信號(hào)作為激勵(lì)力信號(hào)，加速度傳感器測(cè)得信號(hào)作為響應(yīng)信號(hào)；將加速度響應(yīng)信號(hào)的拉普拉斯變換與激勵(lì)信號(hào)的拉普拉斯變換之比作為系統(tǒng)響應(yīng)，即傳遞函數(shù)[18]。選取特征值進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，得出系統(tǒng)力學(xué)參數(shù)。

如圖3所示，傳遞函數(shù)曲線實(shí)部和虛部均有5個(gè)峰值點(diǎn)，選取實(shí)部為0虛部最高的峰值點(diǎn)頻率，進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到系統(tǒng)得固有頻率ωn和阻尼比ξ，采樣頻率為5 000 Hz。對(duì)7次試驗(yàn)測(cè)得的固有頻率和阻尼比進(jìn)行均值處理，得到平均固有頻率ωn值為 211.899 8 Hz，平均阻尼比ξ=1.16%,如表2所示。各參數(shù)之間關(guān)系如式(3)和式(4)所示。因此得出垂直方向等效剛度K為4 647 307.86 N/m，等效阻尼系數(shù)C為508.813 8 N·s/m。

(a) 錘擊試驗(yàn)

(b) 模態(tài)參數(shù)識(shí)別圖3 錘擊試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of hammer test

表2 車輛-地面系統(tǒng)五階振型對(duì)應(yīng)的固有頻率計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of natural frequencies corresponding to the fifth-order mode of vehicle-ground system Hz

(3)

(4)

1.2.3 車輪垂向位移信號(hào)和速度信號(hào)的求解

(5)

二次積分得到位移信號(hào)頻譜為

(6)

其中

(7)

圖4 振動(dòng)加速度信號(hào)一、二次頻域積分時(shí)域圖Fig.4 First and second frequency domain integral time domain diagram of vibration acceleration signal

1.2.4 路面不平度等級(jí)劃分

本文采用軟路面有效不平度功率譜密度(PSD)的方法對(duì)路面進(jìn)行評(píng)價(jià)，以上建立了有效不平度模型，并結(jié)合式(3)～(7)求出q(t)所需參數(shù)，則軟路面有效不平度進(jìn)行功率譜密度計(jì)算公式如式(8)所示。

(8)

式中:PSD(f)為有效不平度的功率譜密度，單位為m3；L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；f為時(shí)間頻率，單位為Hz；j為虛數(shù)單位。繼續(xù)對(duì)有效不平度功率譜密度進(jìn)行雙對(duì)數(shù)運(yùn)算，得到空間功率譜密度。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織頒布的ISO 8608，路面不平度的擬合公式為

(9)

式中:Gq(n)是有效不平度空間功率譜密度，是由有效不平度時(shí)間功率譜密度PSD(f)進(jìn)行雙對(duì)數(shù)運(yùn)算得出，單位為m3；n為空間頻率，是波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，單位為m-1;n0為空間參考頻率，取值為0.1 m-1；Gq(n0)是在n0空間頻率下的功率譜密度值，單位為m3;w為頻率指數(shù)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織頒布的ISO 8608文件中,按路面功率譜密度把路面的不平度程度分為8個(gè)等級(jí)，并規(guī)定了路面不平系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值，如表3所示。

表3 路面不平度8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 8-Grade classification standard of road roughness

2 結(jié)果與討論

本文以牽引車為動(dòng)力帶動(dòng)振動(dòng)測(cè)試臺(tái)架進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)ISO5008可知，農(nóng)用車輛在田間行駛時(shí)速度過(guò)慢會(huì)難以引起激勵(lì)，速度太快造成非線性現(xiàn)象[21]。所以，在測(cè)試過(guò)程中為了保證能夠引起測(cè)試臺(tái)架的振動(dòng)，將車速保持在2 km/h[22]。通過(guò)改變?cè)悸访婢匦慰拥某叽鐏?lái)改變路面的波長(zhǎng)，采樣頻率設(shè)置為2 000 Hz。

2.1 有效不平度模型分析

運(yùn)用Matlab編寫m語(yǔ)言對(duì)深度10 cm，跨度為10 cm的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，得出軟路面有效不平度的時(shí)域功率譜密度(其余20組規(guī)律一致)。并對(duì)有效不平度的功率譜密度進(jìn)行雙對(duì)數(shù)求解，得出空間域譜圖，如圖5(a)所示，橫軸為空間頻率，縱軸為位移功率譜密度值，數(shù)據(jù)顯示部分為0.1～1 000 m-1。可以看出，功率譜密度幅值在整個(gè)空間頻率范圍內(nèi)變化較大，低頻(長(zhǎng)波)功率高于高頻(短波)功率，且曲線隨著空間頻率值共分為三段，分別為0.1～1 m-1、1～10 m-1、10～1 000 m-1。在0.1～1 m-1段處于上升階段，是由于此頻帶內(nèi)路面較為平坦，產(chǎn)生的激勵(lì)較弱。隨著空間頻率的升高，產(chǎn)生的激勵(lì)增強(qiáng)。在空間頻率1 m-1附近，功率譜密度值達(dá)到最高點(diǎn)，并開始下降，路面特性近似于文獻(xiàn)[23-24]中的比利時(shí)路段。在1～10 m-1段功率譜密度曲線幅值較高，頻率分布較為稀疏。在10～1 000 m-1頻率分布較密，功率譜密度值較小，是由于土壤軟路面極易變形且較短的波長(zhǎng)對(duì)車輪的激勵(lì)頻率較高，同時(shí)難以造成較高的振動(dòng)幅值所致。說(shuō)明，車輛行駛在軟路面上時(shí)，產(chǎn)生振動(dòng)較大的波段主要在0.1～1 m(1～10 m-1)，短波產(chǎn)生的振動(dòng)分量較小。所以在10～1 000 m-1范圍內(nèi)舍去不予以計(jì)算，如圖5(b)所示。并可以看出功率譜曲線中均勻分布5個(gè)峰值點(diǎn)。

(a) 整體有效不平度功率譜密度

(b) 局部有效不平度功率譜密度圖5 有效不平度功率譜密度時(shí)域、空間域圖Fig.5 Time domain and spatial domain diagrams of effective roughness power spectral density

當(dāng)路面不平度空間頻率為n，車輛行駛速度為u(t)時(shí)，路面不平度輸入時(shí)間頻率f與路面不平度空間頻率n之間的關(guān)系式為

f=u(t)×n

(10)

式中:n為空間頻率，是波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，單位為m-1;u(t)為車輛行駛速度，即2 km/h。設(shè)矩形坑后端為主要的激勵(lì)點(diǎn)，則路面激勵(lì)的波長(zhǎng)可以定義為兩坑之間的間距與矩形坑跨度的和。本次試驗(yàn)包含21種矩形坑路面，共有7個(gè)波長(zhǎng)。由于構(gòu)造的矩形坑路面近似于非正弦周期信號(hào)，會(huì)有倍頻現(xiàn)象[25-26]。又由于有效不平度空間功率譜密度中有5個(gè)峰值點(diǎn)出現(xiàn)，所以結(jié)合式(10)對(duì)原始路面不平度激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行五次倍頻統(tǒng)計(jì)，結(jié)合不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的空間頻率n，時(shí)間頻率f，如表4所示。

表4 原始路面不平度信號(hào)激勵(lì)點(diǎn)波長(zhǎng)、空間頻率倍頻統(tǒng)計(jì)Tab.4 Wavelength and spatial frequency multiplier statistics of the excitation point of the original pavement roughness signal

對(duì)有效不平度空間功率譜密度信號(hào)的峰值點(diǎn)頻率與原始路面不平度的激勵(lì)點(diǎn)頻率的5次倍頻進(jìn)行線性回歸分析。結(jié)果顯示，有效不平度模型信號(hào)與原始路面不平度激勵(lì)點(diǎn)頻率的線性回歸方程系數(shù)均接近于1，R2值范圍在0.973 5～0.995 6，如表5所示。說(shuō)明該路面的激勵(lì)頻率以及激勵(lì)倍頻與模型求解的有效不平度峰值點(diǎn)頻率高度相關(guān)，與文獻(xiàn)[27]中規(guī)律一致。表明有效不平度求解方法的有效性，驗(yàn)證了車輛在軟路面上行駛時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)點(diǎn)為矩形坑后端。

表5 有效不平度功率譜密度信號(hào)峰值點(diǎn)頻率與原始路面不平度激勵(lì)點(diǎn)的5次倍頻回歸分析統(tǒng)計(jì)Tab.5 Five times frequency regression analysis statistics of the peak point frequency of the effective roughness power spectral density signal and the original road roughness excitation point

將實(shí)際測(cè)得的有效不平度空間功率譜密度曲線峰值點(diǎn)頻率與原始路面不平度矩形坑后端激勵(lì)點(diǎn)的5次倍頻進(jìn)行分析，如圖6所示?？梢钥闯鰞烧卟钪递^小，且隨著矩形坑深度的改變，有效不平度激勵(lì)頻率值和原始路面不平度激勵(lì)頻率值變化不顯著；隨著矩形坑跨度的增加，有效不平度激勵(lì)頻率值和原始路面不平度激勵(lì)頻率值降低。說(shuō)明，矩形坑跨度的改變是改變路面波長(zhǎng)的主要原因，間接改變有效不平度激勵(lì)頻率值。同時(shí)，有效不平度激勵(lì)點(diǎn)頻率略低于原始路面激勵(lì)點(diǎn)頻率。主要分為兩個(gè)原因：① 在人工構(gòu)造路面時(shí)的系統(tǒng)誤差;② 在測(cè)試過(guò)程中，輪胎和土壤會(huì)產(chǎn)生變形增加原始路面的波長(zhǎng)，導(dǎo)致有效不平度激勵(lì)頻率(與振動(dòng)頻率一致)與原始路面不平度激勵(lì)頻率值相比偏小。

(a) 深度10 cm

(b) 深度20 cm

(c) 深度30 cm圖6 相同條件下原始路面不平度激勵(lì)點(diǎn)5次倍頻頻率值和實(shí)際測(cè)量的有效不平度功率譜密度峰值點(diǎn)頻率值Fig.6 5 times frequency value of the original road roughness excitation point and the frequency value of the peak point of the actual measured effective roughness power spectral density under the same conditions

2.2 路面等級(jí)特性分析

如圖7所示，將21組試驗(yàn)數(shù)據(jù)以跨度為單位，將三個(gè)深度的矩形坑信息作為一組進(jìn)行分析，共分為7組。其中，斜虛線是根據(jù)ISO 8608國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)劃分的路面不平度分級(jí)線，表示A～H級(jí)路面不平度功率譜密度范圍，頻率指數(shù)w取2。曲線為所測(cè)土壤矩形坑路面的有效不平度功率譜密度。結(jié)合式(9)以空間頻率0.1 m-1處作為起點(diǎn)，以10 m-1為終點(diǎn)對(duì)功率譜密度曲線進(jìn)行擬合。可以看出，在深度10～20 cm，跨度在50 cm、60 cm、70 cm時(shí)振動(dòng)幅值較小，原因是矩形坑前端在車輪經(jīng)過(guò)時(shí)坍塌過(guò)快，同時(shí)車輪會(huì)接觸矩形坑底部，坍塌的松軟土壤落在矩形坑底部會(huì)作為緩沖，以及矩形坑后端無(wú)法直接給與激勵(lì)，導(dǎo)致該過(guò)程無(wú)法產(chǎn)生較大的激勵(lì)。

(a) 跨度：10 cm

(b) 跨度：20 cm

(c) 跨度：30 cm

(d) 跨度：40 cm

(e) 跨度：50 cm

(f) 跨度：60 cm

(g) 跨度：70 cm圖7 21組土壤矩形坑路面有效不平度分級(jí)圖Fig.7 Grad diagram of effective roughness of rectangular pit pavement in 21 groups of soil

繼續(xù)對(duì)軟路面的有效不平度頻率指數(shù)w，擬合直線在空間頻率0.1 m-1的功率譜密度值(路面不平度系數(shù)Gq(n0)值)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表6所示。可以看出,采用對(duì)路面有效不平度功率譜密度曲線擬合的方法，可以對(duì)該路面進(jìn)行較好的分級(jí)。隨著跨度和深度的增加頻率指數(shù)w在-2.944～-1.946，并且在21組數(shù)據(jù)中有一處大于-2，其余均小于-2，說(shuō)明長(zhǎng)波在軟路面譜中分布較廣，也是引起車輛振動(dòng)的主要原因。同時(shí)，在測(cè)試輪未接觸矩形坑底部的功率譜密度中，隨著矩形坑跨度(波長(zhǎng))的增加，峰值點(diǎn)的幅值增大，說(shuō)明在接觸矩形坑后端時(shí)產(chǎn)生的瞬間激勵(lì)較大，與駕駛員的主觀判斷一致，表明測(cè)試和求解的精度較高。路面等級(jí)隨著矩形坑跨度的增加先增高后降低，最高到達(dá)F級(jí)，擬合直線最高可穿過(guò)3個(gè)路面等級(jí)。因?yàn)榫匦慰涌缍仍黾?，?dǎo)致路面長(zhǎng)度增加，且有效激勵(lì)次數(shù)不變，所以平均功率值降低。說(shuō)明單一瞬間激勵(lì)的強(qiáng)弱無(wú)法決定整體路面等級(jí)。

表6 路面等級(jí)參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.6 Pavement grade parameter statistics

3 結(jié) 論

本文針對(duì)田間長(zhǎng)波路面設(shè)計(jì)了一套有效不平度測(cè)量裝置，并運(yùn)用矩形坑路面模擬土壤軟路面中不同的波長(zhǎng)，并建立車輛—軟路面有效不平度模型，以此探究田間軟路面長(zhǎng)波的有效不平度激勵(lì)特性。

對(duì)21種不同路面的有效不平度曲線進(jìn)行分析，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間頻率隨著跨度的增加而降低，與矩形坑后端作為激勵(lì)點(diǎn)頻率的相關(guān)系數(shù)(R2)范圍在0.973 5～0.995 6。說(shuō)明產(chǎn)生激勵(lì)的點(diǎn)主要為矩形坑后端，并驗(yàn)證了求解田間長(zhǎng)波路面有效不平度方法的有效性，為土壤軟路面譜的測(cè)量提供了新方法。

通過(guò)田間路面的有效不平度時(shí)域功率譜密度和空間功率譜密度的分布規(guī)律可以看出，整體數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，并分為規(guī)則的三段數(shù)據(jù)，幅值較高段為1～10 m-1；21種路面的頻率指數(shù)w得范圍在-2.944～-1.946，且有20種路面的值均小于-2。隨著波長(zhǎng)增加路面等級(jí)先升高后降低，峰值點(diǎn)幅值升高。說(shuō)明長(zhǎng)波路面在路面譜中分量較大，也是引起車輛振動(dòng)的主要原因；同時(shí)表明土壤軟路面的分級(jí)方式符合ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，也符合駕駛員的主觀評(píng)價(jià)。為土壤軟路面譜的建立提供新的依據(jù)。

本文以固定車速和構(gòu)造的21種田間路面為出發(fā)點(diǎn)結(jié)合振動(dòng)響應(yīng)反饋位移激勵(lì)的方法，討論了田間長(zhǎng)波路面的有效不平度和分級(jí)特征。為下一步在不同車速下對(duì)不同農(nóng)機(jī)具耕作的田間路面的探究做了鋪墊工作。