“問題導向式”教學在小學數學課堂中的應用
——以人教版四年級下冊“平均數”教學為例

謝惠密

（廈門市海滄區(qū)蕓美小學，福建 廈門 361028）

“問題導向式”教學法是以設計學習情境和問題為導向，強調基于實際情境的、以學生為中心的教學法，通過創(chuàng)新、優(yōu)化教學設計與過程，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。通過精細設置鏈串問題，明晰知識體系；優(yōu)化提煉和加工核心問題，深悟知識本質；巧妙設計質疑問題并適時智慧追問，引導深度學習等創(chuàng)新策略，促進學生自主學習、探究。在發(fā)揮教師主導作用的同時，落實學生的主體地位，使學生獲得終身發(fā)展需要的必備品質和關鍵能力，實現(xiàn)課堂教學從傳統(tǒng)教學模式到契合新課程改革需求的全新教學模式的轉變。

一、精設鏈串問題，明晰知識體系，指向思維進階

教師要圍繞課堂教學目標，分析教學知識和內容，結合學生的好奇心和求知欲，預先遴選和精心設置針對性強、集中度高的關鍵問題鏈和時間節(jié)點，貫穿課堂教學始終，引導學生開展探究和學習。［1］結合課程實施進度，將問題分為課前學習問題、課堂引導問題、課后回顧問題三種主要類型，精選問題，引申、拓展實例及解法。同時，引導學生對數學知識體系的整體性認知和掌握，構建完善的知識結構網絡，促進學生的思維不斷走向深刻。

例如，在執(zhí)教人教版小學數學四年級下冊第八單元“平均數”一課時，筆者設置課前學習問題：

你在哪里見過平均數？（至少寫3 條你感興趣的平均數）對于平均數，你有什么問題想問？（把你最想問的3 個問題寫下來）

在課堂教學時，基于學生的課前學習情況，集中展示學生遇到的困難和問題。通過小組交流、生生互評、教師點評等環(huán)節(jié)，引導學生再學習并整理出有效問題，帶動學生輕松、快樂、有目的地進入課堂教學內容，使學習真實發(fā)生。

設置課堂引導式問題：

王明做了5 次兩分鐘投籃自測，以下哪個數據能夠代表王明兩分鐘投籃的一般水平？說說你的理由。

此類問題需大膽放手，給學生充足的學習時間與思維空間，靜待花開。通過小組間的討論交流，自主解決問題，提高邏輯思維能力。

設置課后回顧問題：

請你回顧課前自己提出的問題，哪些問題你現(xiàn)在可以得到答案了？

此類問題幫助學生反思學習過程，自主對知識內容進行小結、釋疑，提綱挈領，達到知識自主建構和內化于心的教學目的。

數學課堂教學的問題設計，不是幾個問題的簡單組合，教師要充分研究學生的認知規(guī)律及真實求知點，厘清各知識點間的內在聯(lián)系，運用合適的教學用具和手段，全面考慮需要設計問題的原因、內容、難度系數以及如何安排問題順序。為學生創(chuàng)建一個系統(tǒng)化和遞進式的問題情境，讓學生在真實場景中逐層思考探究，理清知識間的關系。

二、優(yōu)煉核心問題，追尋邏輯關系，導向知識本質

小學數學知識具有較強的連貫性、抽象性和系統(tǒng)性，而且不同知識點之間往往存在著一定的內在邏輯關系。在開展問題引導式教學時，教師要注重知識間的勾連，結合具體的教學內容，聚焦數學學科知識本質，為學生設計真正以學為核心的教學，關注學生的學習，強調給學生大空間，呈現(xiàn)大格局模式的核心問題，引導學生深度思考和探究。［2］同時，在教學過程中，注重把握學習規(guī)律的系統(tǒng)性、漸進性，鼓勵學生從具體問題入手，認真觀察，大膽猜想，合理運用知識導圖，準確理解數學公式、定理，梳理知識之間的邏輯結構和關系，提升知識解構與重構的能力，引導學生不斷深入，直至深悟知識本質。

例如，在學生已接觸過平均數、對平均數相關概念有初步了解的基礎上，教師優(yōu)化提煉核心問題，使學生體會到平均數可以反映一個個體的一般水平或一組數據的集中趨勢的內涵。在提煉核心問題前，筆者與學生談話，了解到學生認為平均數類似平均分；或是淺層地認為，當比賽個數不一致時，用平均數作比較更公平?；诖?，筆者反思：問題應該如何提煉和加工設計，才能更具有指向性？問題的聚集點和著眼點是什么？然后設計導學單，讓學生帶著問題查閱資料，把生活中的平均數帶進數學課堂中。結合學生的生活體驗，筆者將這些問題提煉并加工成可操作性的核心問題，驅動學生進行深度探究。

核心問題：王明做了5 次兩分鐘投籃自測，以下哪個數據能夠代表王明兩分鐘投籃的一般水平？說說你的理由。

生1：我認為是5 個，因為4、7、9 都只出現(xiàn)一次，而5 出現(xiàn)了兩次，表示王明兩分鐘投籃的一般水平。

生2：我認為是7 個，因為7 在4 和9 之間，而且出現(xiàn)在中間位置。

生3：我反駁他們的觀點。比如我們考試，有時會有兩個人或幾個人的分數一樣。按照他的道理，比較兩個一樣的分數，如果這兩個人的成績很差，那么能表示我們班的平均水平嗎？或者隨便找一個中間的數，可以代表我們班的平均水平嗎？

生4：我認為是6 個。因為4 太少，9 太多，5 偏少，7 偏多，6 不多也不少。雖然比賽過程中數據會變化，但是平均數是公平的。

（師板書：公平）

生5：我反對，因為王明5 次投籃都沒有出現(xiàn)6 個。

生6：我認為可以是6 個。王明能投中7 個，難道還不能投中6 個嗎？如果他多投幾次，就能出現(xiàn)6 個。

生7：可以把7 個和9 個分給5 個和4 個，就有6個了。

師：請把你想說的表示出來。

學生上臺移珠子，移多補少，出現(xiàn)平均數（如圖1）。

圖1

生8：王明只投了五次。雖然你移多補少出現(xiàn)6，但是五次投籃還不夠說明王明的水平。如果王明可以多投幾次，得到的平均數可能更接近他的一般水平。

生9：他認為王明投的次數太少。次數越多，得到的平均數將越接近王明的一般水平，更有說服力。

（師板書：一般水平）

師：現(xiàn)在，對于平均數，你們還有什么想說的嗎？

生10：平均數就是所有數據相加，然后再除以所有數據的個數，所得的商就是這組數據的平均數。平均數可以表示一般水平。

生11：平均數在理論上是一個數，是通過計算出來的。它可能不是真實存在的，是一個虛擬的數。

上述案例中，核心問題指向性明確，聚焦哪個數據能體現(xiàn)王明的一般水平。教師給足學生思考的時間和空間，引發(fā)學生思考，在對話和思辨中，盡情表達自己的想法，迸發(fā)思維碰撞的火花。通過核心問題的統(tǒng)攝、牽引及解決，讓學生在真實情境中感受“平均數”的生活應用場景、數學本質及與其他知識的內在聯(lián)系與區(qū)別，調動學生的參與熱情，讓課堂真正煥發(fā)生命的活力。

三、巧提質疑問題，激活內在轉化，引向深度學習

鑒于小學生的年齡特點及身心、思維發(fā)展特征，教師要適當增加師生互動、生生互動機會，密切關注學生的提問、回答，適時巧妙地提出質疑問題，予以針對性的點撥與指導，引導學生對知識的深入思考、全面探究。［3］通過結合生活實際、尋找知識模糊點、抓住知識易錯點等方法設置質疑問題，及時追問、深度追問，促進學生發(fā)散思維、深度思考。當學生第一次回答正確時，師生之間的質疑問題能夠推進學生更深層次的思考，而不是停留于表面的答案；當學生第一次回答錯誤時，質疑問題能夠讓學生反思自身答案的不足之處，并進行二次思考，為學生提供針對性的點撥與指導，對學生的深層次思考、全方位探究進行啟發(fā)式引導，進而得出正確答案。巧設質疑問題，能夠幫助學生掌握新知，對新知進行內在轉化，并建構到自身的知識體系中，形成基于自我認知的知識網絡。

例如，在上文設置的核心問題的基礎上，教師適當質疑追問，引導學生深度思考，對平均數的意義進行全面性理解與掌握。如學生對5、6、7 進行選擇，但是說不清理由時，教師追問：“你們在5、6、7 中做選擇，認為這三個數字都有可能代表王明的一般水平。但是為什么沒有人選擇4 或9 呢？如果你是王明，你愿意接受4 嗎？為什么？或者選擇9 呢？”

生1：我認為4 個不好。因為4 個是最少的，只出現(xiàn)一次，如果選擇4 個，有點不甘心。

生2：我認為9 個不好。因為9 個太多了，只是偶爾出現(xiàn)，有可能9 個是王明的極限，不能保證他每次都能投到9 個。

適時智慧追問，可以激發(fā)學生的聯(lián)想和想象，讓學生通過兩個特殊數據的分析和說理，感受“說服自己、以理服人”的說理魅力。隨后，教師鼓勵學生積極發(fā)言，引導學生對5、6、7 的選擇與不選擇進行有序對話、說理和辨析，從淺層想法轉入深層思考，引向深度學習。

再如，上文案例中，學生第一次提出“王明的水平可以是6 個”時，教師適時引導生生之間的交流討論：“王明的五次投籃沒有6 個，為什么是6 呢？”引發(fā)學生的認識沖突與思維碰撞。通過“移多補少”得出平均數6，不多也不少，可以表示王明的一般水平。通過師生或生生之間的交流，讓學生更加深刻地理解、掌握平均數的意義、本質及表達方式，實現(xiàn)數學思維、理性精神的高水平發(fā)展。

四、結語

總之，在小學數學課堂中，教師可以利用“問題導向式”的教學模式，為學生創(chuàng)設生動的問題情境，通過串聯(lián)提問、適當追問、縱深遷移等策略，培養(yǎng)學生的自主探究、合作交流、快樂分享等良好學習習慣，誘發(fā)創(chuàng)造性、開拓性的高階思維發(fā)展，促進學生數學學科核心素養(yǎng)與數學關鍵能力的提升。