基于DEM 的成都市數(shù)字河網(wǎng)特征及空間分布格局研究

任德智 ,劉益 ,廖興勇 ,肖前剛 ,王勇軍 ,朱文東

1.成都市農(nóng)林科學(xué)院林業(yè)研究所，四川 成都 611130；2.成都興綠林業(yè)科技發(fā)展有限公司，四川 成都 611130

DEM 數(shù)據(jù)因包含豐富的地形地貌、流域及水文等信息和參數(shù)，非常適合計算機進行描述和數(shù)字化提取[1-2]。通過學(xué)者們對數(shù)字河網(wǎng)提取方法[3-6]、提取精度[7-9]等的不斷研究，基于DEM 提取數(shù)字河網(wǎng)已經(jīng)發(fā)展為一種簡便而快捷的技術(shù)手段[1,10-14]，廣泛應(yīng)用于水文[15-16]、流域[17-18]等很多方面。成都市作為全國公園城市首提地和先行區(qū)，在新一輪城市總規(guī)中制定了“以水定人、以地定城、以氣定形”的“三定”發(fā)展思路，水被列為城市規(guī)劃首要因素，直接決定了城市的人口規(guī)模和分布格局。而河網(wǎng)水系作為水資源的重要載體，深刻影響著水資源的分布格局及水生態(tài)健康，然而目前成都市的數(shù)字河網(wǎng)專題研究基本未見報道。因此，厘清成都市河網(wǎng)水系數(shù)量特征及空間分布格局，對于助力成都新一輪城市規(guī)劃，合理分配與科學(xué)保護水資源，維護水生態(tài)健康和水安全，保障美麗宜居公園城市生態(tài)建設(shè)具有非常重要的價值和意義。

1 研究區(qū)概況

成都市位于四川省中部，成都平原東部，四川盆地西部的岷江中游地段，介于東經(jīng)102°54′—104°53′和北緯30°05′—31°26′之間，全市東西長192 km，南北寬約166 km，總面積14 335 km2[6]。全市地貌類型主要為山地，地勢總體呈西北向東南傾斜，西部以山地為主，中部為平原區(qū)、東部低山丘陵區(qū)，形成了平原、丘陵、高山各占三分之一的獨特地貌類型。境內(nèi)海拔介于359～5 364 m 之間。氣候?qū)賮啛釒駶櫦撅L(fēng)氣候區(qū)，年平均降水量873 mm～1 265 mm。[6]

全市水系分屬岷江和沱江水系。其中，岷江水系于都江堰山口進入平原后經(jīng)都江堰水利工程分為內(nèi)外江。內(nèi)江分為蒲陽河、走馬河、柏條河、江安河。外江分為金馬河、羊馬河、沙黑總河。沱江水系主要由綿遠河、石亭江、渝江組成。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究使用ASTER GDEMV2 版DEM 數(shù)據(jù)來自于地理空間數(shù)據(jù)云（數(shù)據(jù)來源：http://www.gscloud.cn），空間分辨率為30 m×30 m，投影標系為D_WGS_1984。

2.2 研究方法

2.2.1 河網(wǎng)提取

研究采用目前應(yīng)用較多的均值變點法確定最佳集水面積閾值[6,19-23]，具體步驟如下：

a 單位地勢度序列

式中：Ti為分析窗口下的單位地勢度；ti分析窗口下的河網(wǎng)密度；si集水面積閾值（km2）；i為矩形鄰域的邊長（m）。

b 對序列T 取對數(shù)ln(T)，得到新序列X，X為{xi,i＝2,3,4···40,45,50,55,60,65}。

c 序列X 的算術(shù)平均值X

d 序列X 的統(tǒng)計量S和Si

運用公式（3）計算得到統(tǒng)計量S。

令i=2，……，n，對每i將樣本分為兩段:X1，X2，……，Xi-1和Xi，i+1，n，算每段樣本的算術(shù)平均值 及統(tǒng)計量Si。

e S 與Si差值圖

利用EXCEL 軟件做S 與Si差值圖，提取曲線變點，即最佳河網(wǎng)提取閾值。

2.2.2 河網(wǎng)數(shù)量特征

（1）河網(wǎng)長度和河網(wǎng)密度

河網(wǎng)密度指河網(wǎng)長度與對應(yīng)區(qū)域面積的比值。運用ARCGIS10.6 的幾何計算、字段計算器等工具計算、統(tǒng)計成都市最佳閾值下的河網(wǎng)長度和河網(wǎng)密度。

（2）河道彎曲系數(shù)

河道彎曲系數(shù)指河道的實際長度與對應(yīng)河道直線長度的比值[24]。研究以1.3 作為平直河道和彎曲河道的分界點，即：彎曲系數(shù)小于1.3 的河道為平直河道，大于等于1.3 為彎曲河道。彎曲系數(shù)越大，表示河道越彎曲，匯流時間較長，水流速度越小，水對河道的沖刷力越小，調(diào)蓄能力弱[18]，對航運及排洪越不利，但是有利于自身的河流健康。

研究運用ARCGIS10.6 的屬性分割工具按級別分割河網(wǎng)，用點線轉(zhuǎn)換工具提取河網(wǎng)端點，獲取對應(yīng)的直線河網(wǎng)，使用字段計算器求算出河道彎曲系數(shù)，統(tǒng)計分析各河道類型長度及特征。

2.2.3 河網(wǎng)空間分布特征

在ARCGIS10.6 中將成都市最佳閾值的數(shù)字河網(wǎng)與地形地貌、流域疊加制圖，探討河網(wǎng)空間分布格局。基于ARCGIS10.6 的水文分析模塊，構(gòu)建批量河網(wǎng)提取模型（見圖1）。

圖1 ARCGIS10.6 基于DEM 批量提取河網(wǎng)模型Fig.1 ARCGIS10.6 batch extraction of river network model based on DEM

3 結(jié)果與分析

3.1 成都市不同集水面積閾值與河網(wǎng)密度關(guān)系

在ARCGIS10.6 批量提取河網(wǎng)模型中輸入DEM數(shù)據(jù)及參數(shù)，運行模型得到不同集水面積閾值下的河網(wǎng)，求出不同閾值下河網(wǎng)密度。運用EXCEL2010軟件建立集水面積閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系圖（見圖2），并進行對數(shù)方程擬合，決定系數(shù)：R2=0.912 5，擬合效果較好。從圖2 可知，集水面積閾值與河網(wǎng)密度呈負相關(guān)，河網(wǎng)密度隨集水面積閾值增大降低，呈由快變慢，最后趨于平穩(wěn)的變化趨勢，其中，曲線由陡變緩處（變點）對應(yīng)的集水面積閾值即為河網(wǎng)提取的最佳閾值。

圖2 河網(wǎng)密度與集水面積閾值對應(yīng)關(guān)系擬合曲線Fig.2 Fitting curve of relationship between river network density and catchment area threshold

3.2 確定成都市河網(wǎng)提取的最佳集水面積閾值

從圖3 的S-Si 變化曲線可知，第19 個點時SSi 差值達到最大，該曲線變點即為最佳集水閾值，該點對應(yīng)的像元數(shù)為7 800，集水面積為7.02 km2。

圖3 S 與 Si 差值圖Fig.3 The difference diagram between S and Si

3.3 成都市河網(wǎng)數(shù)量特征

3.3.1 河長

（1）成都市河長

從圖4 可知，成都市河網(wǎng)共5 級，總河長4 949.74 km。按河道類型，平直河道1 520.40 km，彎曲河道3 429.34 km，表明全市河道以有利于自身河流健康的彎曲河道為主。按河網(wǎng)級別，平直河道介于0～1 126.71km，彎曲河道介于21.69～1 457.51 km 之間，同級河長中，彎曲河道河長均高于平直河道，不同河道類型中均Ⅰ級河長最長，且河長均隨河網(wǎng)級別增加快速遞減。

圖4 成都市不同流域、地貌類型及河道類型河長圖Fig.4 River length map of different river basins,different landform types and river channel types in Chengdu

（2）不同流域河長

從流域河長來看，岷江流域河長為2 589.80 km，沱江流域河長2 359.94 km，分別占總河長的52.32%和47.68%。從圖4 的流域河長分析表明，流域間河長以岷江流域總河長、按河道類型河長均相對較長。流域內(nèi)，均以彎曲河道為主，同級河網(wǎng)河長彎曲河道均不同程度高于平直河道；不同類型河道河長均以Ⅰ級最長，且河長均隨河網(wǎng)級別增加快速遞減。

（3）主要地貌類型河長

成都市主要3 種地貌類型中，丘陵地貌河長2 122.95 km，平原地貌河長2 043.46 km，山地地貌河長783.33 km，分別占總河長的42.89%、41.28%和15.83%。從圖4 的地貌類型河長分析表明，不同地貌類型河長以丘陵和平原為主，山地最小。河道類型對比表明，山地地貌中以平直河道明顯占優(yōu)，平原和丘陵則明顯以彎曲河道為主，表明地貌類型可能對河道類型產(chǎn)生明顯影響。除山地彎曲河道外，不同級別河長以Ⅰ級河長最長，均為隨河網(wǎng)級別增加，河長遞減的趨勢，但遞減速度在不同河道類型和級別間有明顯差異。

3.3.2 河網(wǎng)密度

（1）成都市河網(wǎng)密度

從圖5 知，成都市平均河網(wǎng)密度0.35 km·km-2，不同級別河網(wǎng)密度介于0.00～0.18 km·km-2之間，河網(wǎng)密度隨河網(wǎng)級別的增加快速遞減。

圖5 成都市不同流域、地貌類型分級河網(wǎng)密度圖Fig.5 River-net density map of different river basins and geomorphic types in Chengdu

（2）不同流域河網(wǎng)密度

從圖5 可知，岷江流域和沱江流域的平均河網(wǎng)密度分別為0.36 km·km-2和0.33 km·km-2，其差異較??；不同流域間，河網(wǎng)密度均隨河網(wǎng)級別的增加快速遞減，與全市變化趨勢一致。

（3）不同地貌類型河網(wǎng)密度

成都市三種主要地貌類型中，以平原的平均河網(wǎng)密度最高，為0.47 km·km-2，丘陵次之，為0.31 km·km-2，山地最低，僅為0.26 km·km-2。各地貌類型均以Ⅰ級河網(wǎng)密度最大，各級河網(wǎng)密度介于0.00～0.21 km·km-2之間，隨河網(wǎng)級別增加快速降低；相同級別河網(wǎng)均以平原地貌河網(wǎng)密度最高，丘陵次之，山地最小。（見圖5）

3.3.3 河道彎曲系數(shù)

（1）河道彎曲系數(shù)

成都市平均河道彎曲系數(shù)為1.39，不同級別河網(wǎng)的河道彎曲系數(shù)介于1.33～1.65 之間。從圖6 可知，隨河網(wǎng)級別增加河道彎曲系數(shù)呈總體增加的趨勢，表明全市河道總體上屬于彎曲河道，隨著河網(wǎng)級別的遞增，彎曲程度變大，河道匯流時間變長，流速度變小，水對河道的沖刷力變小，河道的調(diào)蓄能力變?nèi)?，但河道彎曲程度的增加，更利于提升河流建立和維持其生態(tài)系統(tǒng)健康的能力。

圖6 成都市不同流域、地貌類型分級河道彎曲系數(shù)Fig.6 River bend coefficient of different river basins and geomorphic types in Chengdu

（2）不同流域河道彎曲系數(shù)

從圖6 不同流域的結(jié)果來看，岷江流域和沱江流域的平均河道彎曲系數(shù)分別為1.36 和1.43，均屬于彎曲河道類型。從河網(wǎng)級別來看，除岷江流域的Ⅳ級河網(wǎng)河道彎曲系數(shù)為1.17，屬平直河道外，其余均屬于彎曲河道。2 個流域的河道彎曲系數(shù)隨河網(wǎng)級別增加總體呈增加的趨勢。

（3）不同地貌類型河道彎曲系數(shù)

成都市平原、山地和丘陵地貌平均河道彎曲系數(shù)為1.54、1.33 和1.30，整體表現(xiàn)為彎曲河道類型；結(jié)合圖6 可知，僅山地和丘陵地形中少數(shù)級別河道彎曲系數(shù)低于1.30。表明成都市不同地貌類型中，大部分級別的河道均為有利于健康的彎曲河道；不同地貌類型中以平原地貌河道為更利于健康，河網(wǎng)級別越高也更容易形成有利于健康的河道。

3.4 成都市河網(wǎng)空間分布特征

從圖7 可知，成都市西南部岷江流域和東北部沱江流域均包含了平原、丘陵和山地3 種地貌類型，其中，沱江流域以丘陵地貌類型占比較高，而岷江流域內(nèi)3 種地貌類型差異相對較小。河網(wǎng)分布的均勻程度在岷江流域明顯高于沱江流域。不同地貌類型，以中部平原河網(wǎng)相對最密，東部及西南部丘陵次之，西部山地最疏。隨著河網(wǎng)級別增加河網(wǎng)的分布的聚集度增加。岷江流域Ⅳ級和Ⅴ級河網(wǎng)主要集中在流域內(nèi)平原的南部區(qū)域。沱江流域僅有2 條，其中，1 條至西向東穿越流域中部平原區(qū)由青白江區(qū)流出市域；另1 條則主要分布在簡陽市的東南部至西向東南流出市域。不同河道類型，平直河流主要為Ⅰ級Ⅱ級的低級別河網(wǎng)，其中，Ⅰ級河網(wǎng)分布的均勻性最高，隨著河網(wǎng)級別增加，平直河網(wǎng)數(shù)量急劇降低，分布也變得更為集中。岷江流域Ⅲ級以上河網(wǎng)平直河道僅有3 條，其中1 條分布在流域最東部山地，另外2 條則分布在流域中東部平原南部區(qū)域；沱江流域僅有2 條，分布地中部平原與丘陵交錯帶。彎曲河道相對平直河道則呈分布更廣，且均勻性更高。

圖7 成都市河網(wǎng)空間分布圖Fig.7 Spatial distribution map of river network in Chengdu

4 討論與結(jié)論

4.1 討論

（1）河網(wǎng)閾值確定方法

已有的研究成果[3-6]表明，最佳集水面積閾值是河網(wǎng)提取關(guān)鍵因子之一，其大小直接決定提取河網(wǎng)的精度?，F(xiàn)有的方法中大多通過建立河網(wǎng)密度（或水系分維數(shù)）與集水面積閾值之間關(guān)系曲線，運用目視解譯、導(dǎo)數(shù)法、均值變點法、切線方程求解等得到轉(zhuǎn)折點（拐點），轉(zhuǎn)折點（拐點）所對應(yīng)的閾值即為最佳集水面積閾值。但是，轉(zhuǎn)折點（拐點）確定方法中，有的操作簡單但是受人為主觀影響較大，如目視解譯法等；有的雖受人為主觀影響小但是求算過程相對復(fù)雜，如切線方程求解法等；有的可能出現(xiàn)無法求得轉(zhuǎn)折點（拐點）的情況，如導(dǎo)數(shù)法。本研究采用的是均值變點法，屬求算過程略復(fù)雜，不受人為主觀影響的方法，但是閾值間隔大小會一定程度上影響提取精度，研究最佳集水閾值為7 800 個像元（7.02 km2）。因此，探討操作簡單、不受人為主觀影響且精度高的最佳閾值確定方法仍是今后研究的重點和難點。

（2）地貌對河網(wǎng)提取精度的影響

李世有[8]研究指出，同一個流域，用同一個集水面積閾值提取河網(wǎng)無法完全模擬出真實的河流水系。本研究通過提取河網(wǎng)與高清遙感影像對比結(jié)果表明，數(shù)字河網(wǎng)與實際河道間存在著不同程度的河道偏移和河網(wǎng)形態(tài)失真，且在不同地貌類型間差異非常明顯，其中，以平原差異最大，丘陵次之，山地最小，這與宋曉猛[17]等研究成果一致。因此，如何快速有效提取復(fù)雜地形下的精準數(shù)字河網(wǎng)仍將是當前及未來一個重要研究方向，也是未來數(shù)字水文學(xué)研究的重要基礎(chǔ)。

4.2 結(jié)論

（1）成都市河網(wǎng)提取最佳集水面積閾值為7.02 km2，河網(wǎng)共5 級，總河長4 949.75 km，平均河網(wǎng)密度0.35 km·km-2，平均河道彎曲系數(shù)為1.39，河道類型以有利于健康彎曲河道占絕對優(yōu)勢，河長與河網(wǎng)密度均隨河網(wǎng)級別增加快速遞減。河網(wǎng)的各種數(shù)量特征在流域間的差異均明顯低于地貌類型。

（2）全市河網(wǎng)空間分布Ⅰ級河網(wǎng)分布的均勻性最高，隨著河網(wǎng)級別增加河網(wǎng)分布的聚集度增加，均勻性急劇降低，彎曲河道較平直河道空間分布更均勻。西南部岷江流域河網(wǎng)分布更加致密，且均勻程度更高，而不同地貌的河網(wǎng)則以平原河網(wǎng)最密均度更好，丘陵次之，山地最差。