基于等效載波SVM的Vienna整流器改進模型預(yù)測控制

劉國宏，劉佳寧

(1.中國石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營 257000；2.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

0 引 言

三相PWM整流器在電動汽車充電電路和大功率整流等電路應(yīng)用廣泛，三相Vienna整流器由于具有功率密度大、無需設(shè)置死區(qū)時間、開關(guān)器件小、開關(guān)電應(yīng)力低的優(yōu)點，在前級整流電路中得以大量推廣[1-4]。近年來，對三相Vienna整流器的研究主要集中在對其控制策略和調(diào)制方法的研究上。

常見的調(diào)制方法主要包括空間矢量脈寬調(diào)制法(space vector pulse width modulation，SVPWM)和正弦脈寬調(diào)制法(sinusoidal PWM，SPWM)[5]。SVPWM調(diào)制方法物理概念清晰，直流側(cè)電壓利用率高，便于數(shù)字化實現(xiàn)，但是其繁瑣的計算過程是限制其發(fā)展的主要因素。SPWM調(diào)制方法容易實現(xiàn)，便于工程的推廣和應(yīng)用，但是具有直流側(cè)電壓利用率不高的缺點。

在控制策略中，PI控制策略作為最為經(jīng)典的控制策略應(yīng)用廣泛，但是存在控制精度不高的缺點[6]。隨著智能控制方法的應(yīng)用，模型預(yù)測控制策略因其可實現(xiàn)多目標優(yōu)化和動態(tài)響應(yīng)快速等優(yōu)點脫穎而出，但是也存在開關(guān)頻率不固定、預(yù)測模型精度要求高等缺點[7]?；？刂朴捎诰哂袕婔敯粜缘膬?yōu)點也得以應(yīng)用，但是具有控制器參數(shù)難設(shè)計、滑模切面難以選取的缺點[8]。模糊控制由于不需要推導(dǎo)精確的數(shù)學(xué)模型、模糊規(guī)則設(shè)計靈活的特點[9]，也逐漸在三相Vienna整流器控制策略中得到應(yīng)用，但是存在模糊規(guī)則難以設(shè)置、隸屬函數(shù)難以選擇等問題?，F(xiàn)階段，國內(nèi)外Vienna整流器的研究主要集中在調(diào)制策略和控制算法的研究上，但是調(diào)制策略計算復(fù)雜、需要大量的三角計算與直流電壓利用率不高的問題難以平衡，控制求解過程復(fù)雜、需要較高精度的數(shù)學(xué)模型和求解精度有限等問題亟待解決。

該文結(jié)合SPWM和SVPWM的優(yōu)點，提出一種等效載波疊層空間矢量調(diào)制(space vector modulation，SVM)方法，省略了SVPWM中的大量計算過程，實現(xiàn)了SPWM與SVPWM的等效。采用PI和模型預(yù)測控制相結(jié)合的控制策略，外電壓環(huán)采用PI控制實現(xiàn)輸出直流電壓的穩(wěn)定，內(nèi)電流環(huán)通過改進的模型預(yù)測控制對指令電流進行跟蹤以消除誤差，構(gòu)造價值函數(shù)實現(xiàn)對電流和中點電位的精準控制。提出的基于等效載波SVM的Vienna整流器模型預(yù)測控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)SPWM向SVPWM的等效，整個控制系統(tǒng)省略大量的計算過程，具有良好的動態(tài)性能，實現(xiàn)了整流器的單位功率因數(shù)運行。

1 建立模型

三相Vienna整流電路如圖1所示，其中ei(i=a,b,c)為三相網(wǎng)側(cè)電壓，ii為三相網(wǎng)側(cè)電流，C1和C2為直流側(cè)上下均壓電容，uC1和uC2為直流側(cè)均壓電容端電壓，L為網(wǎng)側(cè)升壓濾波電感，電感L的內(nèi)阻為R,S1～S3組成三相雙向開關(guān)，O為網(wǎng)側(cè)中性點，N為直流側(cè)中性點。

圖1 三相Vienna整流電路

在abc三相坐標系下，根據(jù)KVL可得Vienna整流器回路電壓方程[10]為

(1)

(2)

式中:sgn為符號函數(shù)，用以判斷輸入端網(wǎng)側(cè)電流的極性。

將三相abc坐標系下的分量變換到兩相dq坐標系下進行解耦分析，可得式(1)在兩相坐標系下的方程為

(3)

式中：d和q為d軸和q軸分量;ω為電網(wǎng)角頻率。

中點電位平衡是Vienna整流器的關(guān)鍵問題，直流側(cè)兩均壓電容端電壓與流過中點N的電流密切相關(guān)，根據(jù)KCL可得直流端均壓電容上電壓差值與電流關(guān)系為

(4)

式中:電容C=C1=C2;Δudc為uC1和uC2端電壓差值。

2 等效載波SVM方法

SVPWM調(diào)制方法由于能提高直流側(cè)電壓利用率更高得到更廣泛的應(yīng)用，其基本電壓矢量共有25種，通常根據(jù)Vienna整流器的工作狀態(tài)，將空間矢量劃分為6個工作扇區(qū)，如圖2所示[11]。

如果說孩子頑皮和不懂事導(dǎo)致了事故，但我們這些大人就沒有一點責(zé)任嗎？難道就沒有辦法來防止嗎？通過媽媽們的講述，我自己總結(jié)了一些注意事項：

SVPWM調(diào)制方法的工作原理是計算不同矢量的工作時間，來得到不同的開關(guān)狀態(tài)。但是由于矢量眾多，計算各個矢量的工作時間非常復(fù)雜，涉及大量的三角坐標變換，使得數(shù)字控制的內(nèi)部資源被大量占用。

圖2 Vienna整流器工作扇區(qū)劃分

SPWM調(diào)制方法很容易實現(xiàn)，沒有大量的計算，處理過程非常簡單，但是直流側(cè)電壓利用率不高。為了彌補SPWM調(diào)制時直流側(cè)電壓利用率不高的缺點，在三相SPWM調(diào)制波中注入零序分量，得到等效載波SVM來解決載波調(diào)制中調(diào)制度低和基波幅值小的問題。等效載波SVM的實現(xiàn)過程如圖3所示。

圖3 等效載波SVM的實現(xiàn)過程

圖中va、vb、vc為三相調(diào)制波形，通過將三相調(diào)制波形的最大和最小瞬時值疊加得到零序分量。為了改變注入零序分量值的大小，實現(xiàn)中點電位的平衡，增加了零序分量注入系數(shù)k，調(diào)節(jié)零序分量大小后再疊加到三相調(diào)制波中，得到三相馬鞍調(diào)制波Sa、Sb、Sc，將Sa、Sb、Sc與疊層三角載波進行比較，得到的開關(guān)控制信號與SVPWM調(diào)制實現(xiàn)的效果一致，從而實現(xiàn)了等效載波SVM的過程。

3 改進模型預(yù)測電流控制

Vienna整流器的外電壓環(huán)由PI電壓環(huán)組成，模型預(yù)測內(nèi)環(huán)電流控制以d軸和q軸上的電流控制為目標，構(gòu)造價值函數(shù)實現(xiàn)電流的跟蹤，同時需要實現(xiàn)中點電位的平衡。利用歐拉方程對式(3)所示的數(shù)學(xué)模型進行離散化處理，可得[12]

(5)

式中：k表示當前時刻；k+1表示下一時刻預(yù)測值；Ts為采樣周期。

對式(4)進行離散化可得

(6)

為了實現(xiàn)電流的跟蹤控制與中點電位的平衡控制，實現(xiàn)多控制目標最優(yōu)化，構(gòu)造價值函數(shù)[14]

(7)

為了固定開關(guān)頻率，實現(xiàn)電流的精準跟蹤，對傳統(tǒng)模型預(yù)測方法進行改進，將開關(guān)周期開始的電壓矢量作為平均值，在開關(guān)周期結(jié)束時消除輸入電流的矢量誤差，強迫下一采樣時刻所需電流矢量等于給定參考值。對下一采樣時刻電流則有

(8)

假設(shè)外電壓環(huán)電壓的跟蹤誤差在2個采樣周期內(nèi)保持恒定，則根據(jù)外推公式可得下一采樣時刻d軸參考電流值為

(9)

式中:k-1表示上一采樣時刻。

將式(8)和式(9)帶入式(5)可得

(10)

在一個周期結(jié)束時，為了消除輸入電流矢量分量的跟蹤誤差，所需Vienna整流器平均輸入電壓矢量為

(11)

基于等效載波SVM的改進模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。外電壓環(huán)采用PI控制，得到參考電流給定值，內(nèi)電流環(huán)經(jīng)過改進的模型預(yù)測控制和價值函數(shù)約束實現(xiàn)電流的跟蹤和中點電位的控制，輸出的電壓控制矢量經(jīng)過等效載波SVM之后得到系列開關(guān)控制信號。

圖4 基于等效載波SVM的模型預(yù)測控制框圖

4 仿真試驗

在Matlab/Simulink仿真軟件中對提出的基于等效載波SVM的改進模型預(yù)測控制系統(tǒng)進行仿真設(shè)計，為了便于給實際研究提供參考價值，結(jié)合現(xiàn)階段實際工程應(yīng)用和已有參考文獻，仿真過程中設(shè)置的電路參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

結(jié)合SVPWM的原理，根據(jù)前文提出的等效載波SVM實現(xiàn)過程對SVPWM三相調(diào)制波和等效的三相調(diào)制波進行仿真分析，如圖5所示。SVPWM產(chǎn)生的三相調(diào)制波與等效SPWM產(chǎn)生的三相調(diào)制波均為馬鞍波形，形狀幾乎一致，實現(xiàn)了二者的等效。

圖5 調(diào)制波對比

根據(jù)表1 的參數(shù)進行仿真分析，在0.15 s時加入中點電位平衡控制，輸出端直流電壓如圖6(a)所示。輸出電壓能夠快速穩(wěn)定在800 V，在0.15 s時加入中點電位平衡控制后輸出端上、下電容均壓效果更好如圖6(b)所示。

圖6 直流輸出端電壓波形

網(wǎng)側(cè)a相電壓和經(jīng)過5倍放大的電流波形如圖7所示。網(wǎng)側(cè)a相電流正弦度良好，且與a相電壓相位一致，具有良好的功率因數(shù)。

圖7 a相電壓及電流波形

對a相電流進行傅里葉分析，結(jié)果如圖8所示。a相電流總THD為1.87%，諧波干擾較小，呈現(xiàn)良好的正弦狀態(tài)。

圖8 a相電流傅里葉分析結(jié)果

在0.15 s時進行負載切換試驗，由半載切換到滿載，直流側(cè)輸出電壓和a相電流波動如圖9所示。在負載切換前后，直流側(cè)輸出電壓幾乎無波動，均穩(wěn)定在800 V。a相電流在負載切換時，能夠很快渡過動態(tài)過程，切換前后電流值均很快穩(wěn)定，且波形無失真狀況出現(xiàn)，動態(tài)響應(yīng)過程快，穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖9 負載切換時直流電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形

為了驗證提出方法的正確性，搭建了Vienna整流器試驗平臺，控制系統(tǒng)的核心數(shù)字控制板選擇TMS320F28335，試驗參數(shù)如表2所示。

表2 試驗參數(shù)

直流側(cè)上下端電容輸出電壓和b相電流波形如圖10所示。直流側(cè)上下電容端電壓差值較小，且輸出直流電壓穩(wěn)定。b相電流波形正弦度良好，諧波干擾小，與b相電壓之間的相位幾乎一致，具有良好的功率因數(shù)。

圖10 直流輸出電壓及b相電流波形

對b相電流進行傅里葉分析，分析結(jié)果如圖11所示。b相電流的THD為2.65%，與仿真結(jié)果相比稍有增大，但是比5%低得多，遠遠滿足電網(wǎng)諧波要求。

圖11 b相電流傅里葉分析結(jié)果

為了驗證整個控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，進行了由半載切換到滿載的負載切換試驗，結(jié)果如圖12所示。

圖12 負載切換試驗波形

在負載切換時，直流側(cè)輸出電壓跌落大約為8%，在經(jīng)過大約30 ms的過渡過程后恢復(fù)穩(wěn)定值，均壓電容值始終保持一致，均壓效果良好。b相電流在負載切換前后沒有明顯失真，快速渡過動態(tài)過程后保持在穩(wěn)定值。

5 結(jié) 語

該文根據(jù)三相Vienna整流器的SPWM和SVPWM調(diào)制策略，提出一種等效簡化的載波產(chǎn)生方法，并結(jié)合模型預(yù)測控制，提出一種基于載波調(diào)制SVM的改進模型預(yù)測控制策略。提出的控制策略能夠省略大量的計算，有利于數(shù)字化控制的實現(xiàn)，利用在采樣周期結(jié)束時消除電流誤差的改進模型預(yù)測電流控制策略，實現(xiàn)了對內(nèi)環(huán)電流的跟蹤控制。仿真和試驗結(jié)果驗證了提出的控制策略具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，使整流器在接近單位功率因數(shù)下運行。