計(jì)及效益不確定的電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化

王冠群，王其清

(1.國家電網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102211；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目包括職工創(chuàng)新、融通創(chuàng)新、商業(yè)模式創(chuàng)新和顛覆式創(chuàng)新等多種類型，投資電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目有利于促進(jìn)雙創(chuàng)成果轉(zhuǎn)化落地，營造健康積極的創(chuàng)新氛圍。然而，由于雙創(chuàng)項(xiàng)目類型多、顆粒度不同，給項(xiàng)目投資帶來了巨大的風(fēng)險(xiǎn)，有必要采用科學(xué)的方法為電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資提供決策支持，控制投資風(fēng)險(xiǎn)并提高收益?，F(xiàn)有雙創(chuàng)投資基金主要分為社會(huì)化的科研經(jīng)費(fèi)、財(cái)政專項(xiàng)資金、引導(dǎo)基金等[1]，以及市場化的私募股權(quán)基金[2]?，F(xiàn)有研究側(cè)重于從風(fēng)險(xiǎn)角度研究雙創(chuàng)項(xiàng)目投資的不確定性，例如，李寧歡[3]從系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性維度構(gòu)建私募股權(quán)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系，采用層次分析法和灰色模糊數(shù)學(xué)模型識別出集成電路設(shè)計(jì)行業(yè)投資中周期、技術(shù)、市場和資金退出4大關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素；王安祺[4]從外部環(huán)境、被投資項(xiàng)目和投資機(jī)構(gòu)3個(gè)層面構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)體系對私募股權(quán)投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并在投前、投中和投后3階段提出控制措施；李俊霞等[5]使用創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資情況面板數(shù)據(jù)結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對科技創(chuàng)新關(guān)鍵階段投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體評估。電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資既不能像市場化基金那樣完全以經(jīng)濟(jì)收益為目的，也不能像社會(huì)化資金那樣過分追求社會(huì)效益，因此在分析其收益時(shí)需要兼顧經(jīng)濟(jì)和社會(huì)2個(gè)方面。

該文充分考慮電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資的特殊性，首先從經(jīng)濟(jì)和社會(huì)2個(gè)方面構(gòu)建投資效益評估指標(biāo)體系，建立基于梯形模糊數(shù)的項(xiàng)目綜合效益評估方法；然后構(gòu)建電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資多目標(biāo)優(yōu)化模型，綜合考慮項(xiàng)目綜合效益的期望、方差和偏度，且模型涵蓋一次性投資和分階段投資2種策略下的組合投資優(yōu)化方案；最后應(yīng)用多種群遺傳算法求解在不同情景下的電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資多目標(biāo)優(yōu)化模型，驗(yàn)證所提模型的有效性。

1 電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資效益不確定性評估

電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資的收益來源包括技術(shù)產(chǎn)品的銷售收入和知識產(chǎn)權(quán)收入，其中后者涉及知識產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)讓、許可、轉(zhuǎn)化，具有很高的不確定性。從社會(huì)和經(jīng)濟(jì)2個(gè)方面考慮雙創(chuàng)項(xiàng)目投資為電網(wǎng)帶來的效益，該文構(gòu)建了電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資效益指標(biāo)體系如表1所示。一級指標(biāo)包括預(yù)期直接經(jīng)濟(jì)效益、電網(wǎng)運(yùn)行綠色安全、電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)高效和推動(dòng)雙創(chuàng)事業(yè)發(fā)展，表1中部分二級指標(biāo)解釋如下：

1)產(chǎn)品業(yè)績分紅能力是指項(xiàng)目回報(bào)期內(nèi)獲得的全部利潤與產(chǎn)品轉(zhuǎn)化推廣總投入之比。對于已經(jīng)部分試點(diǎn)推廣的產(chǎn)品，可用歷史數(shù)據(jù)做參考，而尚未進(jìn)行轉(zhuǎn)化的產(chǎn)品則需要通過評估預(yù)測的方法獲取該指標(biāo)值。

2)知識產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)化獲利能力是指項(xiàng)目知識產(chǎn)權(quán)(專利、軟著、商業(yè)秘密)等無形資產(chǎn)的投入產(chǎn)出比，該能力的判定一般需要參考第三方知識產(chǎn)權(quán)價(jià)值評估機(jī)構(gòu)出具的專業(yè)報(bào)告。

3)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)高效下的二級指標(biāo)包括節(jié)約用電量、降低線損率、挽回經(jīng)濟(jì)損失等，這些指標(biāo)之間存在部分相關(guān)性，在量化時(shí)不應(yīng)重復(fù)計(jì)入，如降低線損率可以挽回經(jīng)濟(jì)損失，但在計(jì)算效益時(shí)只計(jì)入線損率降低。

4)推動(dòng)雙創(chuàng)事業(yè)發(fā)展指標(biāo)中“帶動(dòng)員工參與”是指通過投資雙創(chuàng)項(xiàng)目促進(jìn)內(nèi)部員工發(fā)明創(chuàng)造、積極參與雙創(chuàng)活動(dòng)，指標(biāo)“促進(jìn)單位管理效率提升”和“促進(jìn)電網(wǎng)生產(chǎn)運(yùn)營效率提升”指的是通過投資雙創(chuàng)項(xiàng)目有可能改善現(xiàn)有業(yè)務(wù)流程、提高員工的工作效率等。

表1 雙創(chuàng)項(xiàng)目投資產(chǎn)出指標(biāo)體系

使用表1所示的指標(biāo)體系評估雙創(chuàng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)收益的步驟如下。

1)初始賦值。針對不同評價(jià)目標(biāo)，可用賦權(quán)方式體現(xiàn)其相對重要程度的不同，權(quán)重大小根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或工作重點(diǎn)要求靈活調(diào)整。表1中二級指標(biāo)的初始值從項(xiàng)目申報(bào)材料中獲取，包括技術(shù)可行性報(bào)告、市場調(diào)研報(bào)告、產(chǎn)品價(jià)值評估報(bào)告等。為了消除量綱影響，需要按式(1)進(jìn)行規(guī)范化處理。

(1)

(2)

實(shí)際投資操作中可由項(xiàng)目管理人員調(diào)節(jié)權(quán)重值反映項(xiàng)目投資對不同產(chǎn)出指標(biāo)的關(guān)注程度。如果僅考慮經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)，則項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)收益能力為

(3)

2 電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資多目標(biāo)優(yōu)化模型

由于雙創(chuàng)項(xiàng)目投資效益不確定，構(gòu)建基于“收益-方差-偏度”的電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資多目標(biāo)優(yōu)化模型[6]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

單個(gè)項(xiàng)目投資權(quán)重為xi(i=1,2,…,n)，則根據(jù)第1節(jié)中項(xiàng)目投資效益分析結(jié)果可知雙創(chuàng)項(xiàng)目投資組合的綜合效益為

(4)

式中：RS=(a,b,α,β)，用綜合收益的可能性期望、可能性下半方差和可能性偏度分別度量雙創(chuàng)項(xiàng)目投資組合的收益、風(fēng)險(xiǎn)和偏度。

(5)

項(xiàng)目投資組合的綜合效益RS的可能性下半方差為

(6)

項(xiàng)目投資組合的綜合效益RS的可能性偏度為

(7)

雙創(chuàng)項(xiàng)目投資組合追求收益和偏度最大，風(fēng)險(xiǎn)最小，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

max{E(RS),S(RS),-Var-(RS)}

(8)

2.2 約束條件

(9)

式中：xi,t表示在時(shí)刻t分配給第i個(gè)項(xiàng)目的資金比例。

第i個(gè)項(xiàng)目在投資期t有可能出現(xiàn)嚴(yán)重偏離預(yù)期目標(biāo)必須中斷的情況，此時(shí)項(xiàng)目總產(chǎn)出為

Pout=P1+P2+Crest

(10)

式中：P1表示所有未中斷項(xiàng)目回報(bào)；P2表示中段項(xiàng)目當(dāng)前成果的預(yù)期回報(bào)；Crest表示剩余資金。假設(shè)yi，t為0-1變量，表示項(xiàng)目意外中止，則雙創(chuàng)項(xiàng)目多階段投資回報(bào)計(jì)算式為

(11)

≥ρ

(12)

式中：ρ為規(guī)定的投入產(chǎn)出比；ε為已中止項(xiàng)目結(jié)余資金平均收益率。

(13)

第i個(gè)項(xiàng)目投資額上下限分別為ui和li，則投資比例邊界約束為

ui≤Cxi≤li,i=1,2,…,n

(14)

2.3 組合投資優(yōu)化模型構(gòu)建

使用文獻(xiàn)[7]中所提加權(quán)極大-極小模糊目標(biāo)規(guī)劃方法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型可得雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化模型為

maxγ

(15)

當(dāng)不考慮項(xiàng)目可中止時(shí)，模型簡化為一次性組合投資優(yōu)化：

maxγ

(16)

式(15)和(16)中的E(RS)、S(RS)和Var-(RS)在項(xiàng)目多階段投資時(shí)計(jì)算各階段綜合效益的總和，在一次性投資時(shí)直接使用綜合效益進(jìn)行計(jì)算。

3 算例分析

3.1 問題設(shè)定與求解流程

選取5個(gè)雙創(chuàng)項(xiàng)目作為研究對象，通過數(shù)值模擬和計(jì)算驗(yàn)證所提模型的合理性。假設(shè)投資總額C=400萬，應(yīng)用所提雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化模型為單個(gè)項(xiàng)目分配投資資金。從申請項(xiàng)目的可行性分析報(bào)告、市場調(diào)研報(bào)告以及盡職調(diào)查結(jié)果等獲取表1所示各項(xiàng)指標(biāo)值，將指標(biāo)值按式(1)進(jìn)行歸一化處理得到表2。

表2 項(xiàng)目效益指標(biāo)數(shù)據(jù)

參考表2各項(xiàng)指標(biāo)值，由專家組根據(jù)雙創(chuàng)中心提供的有關(guān)項(xiàng)目立項(xiàng)報(bào)告，結(jié)合專家自身對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)判斷，給出項(xiàng)目在各指標(biāo)下的綜合效益評估值。具體來說，專家依據(jù)自身判斷與表中的值，評估項(xiàng)目能夠達(dá)到該預(yù)期值的可能性，再按照梯形模糊數(shù)的定義，給出最可能區(qū)間[a,b]以及項(xiàng)目最壞效益(a-α)和最好效益(b+β)，最后根據(jù)優(yōu)化模型綜合得到項(xiàng)目效益。其中，一級指標(biāo)權(quán)重分別為0.5、0.1、0.1、0.3，二級指標(biāo)權(quán)重w1=(0.5,0.5),w2=(0.22,0.3,0.14,0.16,0.18),w3=(0.3,0.3,0.4),w4=(0.16,0.18,0.11,0.15,0.15)。

雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化模型的其他參數(shù)設(shè)置：投入產(chǎn)出比ρ=1.06，項(xiàng)目投資下限統(tǒng)一為20萬元，投資上限為100萬元，投資周期Tout=4。

傳統(tǒng)的遺傳算法存在對參數(shù)敏感、過于依賴初始狀態(tài)等缺點(diǎn)，這使得算法容易陷入過早收斂，因此該文使用多種群遺傳算法(multiple-population genetic algorithm, MPGA)求解雙創(chuàng)項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化組合投資問題[8]。MPGA引入了種群的概念，各種群之間通過移民算子進(jìn)行聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)多種群的協(xié)同進(jìn)化，進(jìn)化過程中人工選擇保留每個(gè)種群中的最優(yōu)個(gè)體，將最優(yōu)個(gè)體的穩(wěn)定性作為算法收斂條件。用來求解雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化問題的MPGA算法基本參數(shù)的設(shè)定值見表3。

表3 MPGA算法參數(shù)設(shè)置

3.2 一次性投資情景下項(xiàng)目組合投資優(yōu)化方案

考慮一次性投資策略下的雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化，用Matlab 9.5編程求解模型(16)，模型參數(shù)設(shè)置見3.1節(jié)，算法收斂過程見圖1，最優(yōu)投資方案為x*=(0.247,0.250,0.210,0.243,0.050)。

圖1 算法收斂過程

該模型使用雙創(chuàng)項(xiàng)目投資期望收益、方差和偏度作為優(yōu)化目標(biāo)，上述投資方案是在已知權(quán)重的情況下得到的。根據(jù)表2和式(2)、(5)～(7)可以計(jì)算得到各項(xiàng)目綜合效益的期望、方差和偏度(見表4)，項(xiàng)目P2具有最高的收益期望同時(shí)也具有最大的下半方差(風(fēng)險(xiǎn))和偏度，項(xiàng)目P3和P5分別具有最小的下半方差(風(fēng)險(xiǎn))和偏度，項(xiàng)目P4期望收益最小。

表4 項(xiàng)目綜合效益期望、下半方差和偏度

為了驗(yàn)證模型的有效性和合理性，改變收益目標(biāo)權(quán)重從0變化至0.9(間隔0.01)，偏度目標(biāo)權(quán)重保持0.1不變，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)子目標(biāo)權(quán)重從0.9變化至0，每次權(quán)重變化時(shí)求解模型30次并取項(xiàng)目投資分配結(jié)果的平均值，得到圖2。

圖2 收益目標(biāo)權(quán)重變化對投資比例的影響

結(jié)合表4從圖2中可以看出，隨著收益目標(biāo)權(quán)重增大，具有最高收益的項(xiàng)目P2獲得了更多的投資資金，之后是P3和P4，雖然P1的期望收益比P3和P4高，但是由于其具有第二高的風(fēng)險(xiǎn)值和更低的偏度，導(dǎo)致模型在收益目標(biāo)權(quán)重超過0.6之后才增加對它的投資。同時(shí)，觀察到在收益目標(biāo)權(quán)重上升至0.6～0.9時(shí)， 項(xiàng)目P1開始挑戰(zhàn)P2、P3、P4的穩(wěn)定投資配比地位，模型對各項(xiàng)目投資比例出現(xiàn)較大波動(dòng)，項(xiàng)目P3和P4的投資配比出現(xiàn)下降趨勢。最終，由于風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)權(quán)重降至較低水平，項(xiàng)目P3失去了低風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢導(dǎo)致投資比例下降，而項(xiàng)目P4則憑借其偏度較高的優(yōu)勢勉強(qiáng)沒有被項(xiàng)目P1甩開差距。

3.3 分階段投資情景下項(xiàng)目組合投資優(yōu)化方案

考慮分階段可中止投資情景，引入pf表示某時(shí)刻雙創(chuàng)項(xiàng)目出現(xiàn)不可控風(fēng)險(xiǎn)被中斷的概率。與一次性投資不同的是，分階段投資情景下項(xiàng)目收益由中斷后剩余資金收益和截至中斷時(shí)間點(diǎn)項(xiàng)目已產(chǎn)生的投資收益構(gòu)成，即式(9)、(10)，假設(shè)項(xiàng)目被中斷后的剩余資金收益率ε為3%。

為驗(yàn)證中斷概率變化對項(xiàng)目投資收益、風(fēng)險(xiǎn)的影響，將收益、風(fēng)險(xiǎn)和偏度子目標(biāo)權(quán)重均設(shè)為1/3，設(shè)置pf分別為0、0.1、0.2、…、1，并使用MPGA算法求解模型(15)，隨機(jī)產(chǎn)生指示變量yi,t的序列以表示項(xiàng)目在某個(gè)階段是否被中止。如yi=[1,1,0,0]表示第i個(gè)項(xiàng)目在第2階段末被終止投資，假設(shè)項(xiàng)目被中止后就不會(huì)再次被投資，即當(dāng)yi,t-1=0(t>1)，則yi，t=0。求解過程中，每種情形下(不同的pf)均模擬算法50次取結(jié)果的平均值，則基于MPGA的雙創(chuàng)項(xiàng)目多階段投資情景下的多目標(biāo)組合投資優(yōu)化求解結(jié)果如圖3所示，圖中左側(cè)縱坐標(biāo)對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)值、項(xiàng)目中止后剩余資金收益和項(xiàng)目投資收益變化情況，右側(cè)縱坐標(biāo)軸對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值。

圖3 不同中止概率下的多階段投資組合優(yōu)化結(jié)果

從圖3可以看出，隨著中止概率的增大：1)整體來看，無論是風(fēng)險(xiǎn)還是收益都逐漸趨向于平穩(wěn)狀態(tài)，由于中斷退出資金收益率固定，其收益均值逐漸增加，而投資資金的收益均值減少；2)目標(biāo)函數(shù)值隨中斷概率增加逐漸平穩(wěn)，風(fēng)險(xiǎn)值(下半方差)逐漸下降，這主要是由于大部分雙創(chuàng)項(xiàng)目被中斷可能性增加，更多提前退出的投資資金從風(fēng)險(xiǎn)收益轉(zhuǎn)變?yōu)榱斯潭ㄊ找?，風(fēng)險(xiǎn)也降低了；3)當(dāng)項(xiàng)目不存在中止情況時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值均值為負(fù)，而當(dāng)pf大于0后目標(biāo)函數(shù)值增大且為正，說明引入項(xiàng)目多階段可中斷投資機(jī)制可以有效挽回?fù)p失。

4 結(jié) 語

針對效益不確定下的電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資問題，首先從經(jīng)濟(jì)和社會(huì)2個(gè)方面構(gòu)建雙創(chuàng)項(xiàng)目投資效益指標(biāo)體系，并使用梯形模糊數(shù)描述指標(biāo)收益的不確定性;然后建立了考慮“收益-方差-偏度”的電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資多目標(biāo)優(yōu)化模型;最后采用多種群遺傳算法分別求解在一次性投資和分階段投資場景下的雙創(chuàng)項(xiàng)目組合投資優(yōu)化方案，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

結(jié)果表明，模糊期望和下半方差能夠很好地刻畫電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目綜合效益和風(fēng)險(xiǎn)，具有較高綜合效益期望的項(xiàng)目往往伴隨著更高的風(fēng)險(xiǎn)。在一次性組合投資情景下，當(dāng)偏度目標(biāo)權(quán)重不變時(shí)，單個(gè)項(xiàng)目投資額與投資者對收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注度有關(guān)，期望效益高且風(fēng)險(xiǎn)低的項(xiàng)目獲得的投資額更多；在分階段投資情景下，由于資金能夠在項(xiàng)目出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)有效退出，資金整體的投資收益趨穩(wěn)，風(fēng)險(xiǎn)降低。分階段、可中止的投資策略有助于及時(shí)止損，控制項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)。研究結(jié)果為提高電網(wǎng)雙創(chuàng)項(xiàng)目投資科學(xué)性提供了參考。