基于常旅客價(jià)值的高速鐵路客戶分類研究

郭 星，許旺土，任 沖

（1.廈門大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，福建 廈門 361005；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 交通與城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610031)

0 引言

高速鐵路常旅客指能夠穩(wěn)定且持續(xù)地為鐵路運(yùn)輸部門帶來利潤和價(jià)值的乘客，從鐵路運(yùn)輸部門的角度看，高速鐵路常旅客的價(jià)值指其對高速鐵路客運(yùn)營業(yè)利潤的貢獻(xiàn)能力，即常旅客的終身價(jià)值，不僅包含當(dāng)前價(jià)值、潛在價(jià)值，忠誠度也是常旅客價(jià)值的重要組成部分。根據(jù)巴萊多定律分析，20%的極少量的優(yōu)質(zhì)客戶為企業(yè)貢獻(xiàn)了80%的價(jià)值，常旅客價(jià)值的分析有助于篩選出利潤貢獻(xiàn)大的優(yōu)質(zhì)客戶和潛力升級的客戶，以便有針對性地制定服務(wù)提升計(jì)劃[1]。

近年來，高速鐵路常旅客分類與客戶關(guān)系管理的相關(guān)問題研究逐漸被重視。在客戶關(guān)系管理方面，楊亞偉等[2]從分布式工作流的角度分析探討了鐵路大客戶系統(tǒng)的構(gòu)建管理；俞誠成等[3]基于大數(shù)據(jù)技術(shù)和時(shí)間序列分析的密度聚類算法構(gòu)架了可描繪旅客特征的畫像系統(tǒng)；李建光等[4]通過結(jié)構(gòu)方差模型對鐵路中小運(yùn)營商科學(xué)精細(xì)化管理體系的影響因素進(jìn)行測度分析；郭玉華[5]基于工作流管理和數(shù)據(jù)倉庫等技術(shù)開展鐵路貨運(yùn)大客戶管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研發(fā)。在客戶價(jià)值與分類方面，張斌等[6]在消費(fèi)時(shí)間間隔-消費(fèi)頻率-消費(fèi)額度(Recency-Frequency-Monetary，RFM)模型的基礎(chǔ)上，對鐵路貨運(yùn)客戶進(jìn)行細(xì)分研究；郝曉培等[7]以客戶價(jià)值指數(shù)為目標(biāo)并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立計(jì)算模型分析旅客的歷史價(jià)值以及潛在價(jià)值以此進(jìn)行客戶分類；帥斌、馬小龍等[8-9]改進(jìn)傳統(tǒng)RFM模型分別對鐵路客運(yùn)和貨運(yùn)客戶市場的分類進(jìn)行研究；段力偉等[10]基于潛力模型得出的客戶選擇偏好性，建立鐵路貨運(yùn)客戶的分類管理模型；鄧程等[11]改進(jìn)K均值算法對樣本的孤立點(diǎn)進(jìn)行處理。

目前客戶分類模型研究中，多是注重大客戶的挖掘，較少把常旅客作為目標(biāo)進(jìn)行研究分析。為探究高效的常旅客分類方法，把價(jià)值度相近的常旅客盡可能地聚集到同一類別。根據(jù)RFM模型，提出了一種可以自動(dòng)確定聚類數(shù)目和初始聚類中心的算法，并通過問卷調(diào)查所獲的常旅客數(shù)據(jù)對算法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，可為鐵路運(yùn)輸部門提升服務(wù)水平和運(yùn)營策略提供參考。

1 高速鐵路常旅客價(jià)值研究

高速鐵路客運(yùn)是一類典型的運(yùn)輸服務(wù)業(yè)，不同于一般商品的有眾多選擇，主要與航空和公路之間競爭。高速鐵路與公路的競爭主要集中在300 km內(nèi)的短途客運(yùn)，而與航空的競爭則集中在500 ~1 000 km的中長途客運(yùn)[12]。高速鐵路出行主觀目的性較強(qiáng)，主要取決于乘客自身的選擇偏好和其實(shí)際的出行需要，故需要基于高速鐵路的常旅客的出行數(shù)據(jù)，主動(dòng)挖掘出具有較為穩(wěn)定的高出行需求的常旅客。高速鐵路常旅客的價(jià)值的高峰值一般處于年齡段25 ~ 45歲之間，該年齡段的常旅客一般有著較為穩(wěn)定的出行需求。由于高速鐵路常旅客的出行需求并不固定，是動(dòng)態(tài)變化的，無法進(jìn)行較長周期的價(jià)值評估與預(yù)測，但某個(gè)階段會處于暫時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)，故一般選取1年作為研究常旅客價(jià)值的生命周期的時(shí)間跨度。

常用的客戶價(jià)值評估方法有RFM模型、客戶生命周期價(jià)值(Customer Lifetime Value，CLV)模型，其中RFM模型簡單易懂，靈活方便，可操作性高，能夠較為精確且高效地進(jìn)行客戶的分類管理，篩選出優(yōu)質(zhì)客戶，適用于零售企業(yè)和酒店、餐飲、運(yùn)輸、快遞等行業(yè)；CLV模型多是研究整個(gè)生命周期的客戶利潤變化，主要用于企業(yè)客戶關(guān)系管理中的戰(zhàn)略管理層面，但是目前并未形成系統(tǒng)的理論體系，難以對客戶的價(jià)值進(jìn)行較為精細(xì)的量化分析，模型計(jì)算成本相對偏高。故RFM模型較為適合用于評估短期跨度的高速鐵路常旅客價(jià)值，RFM模型最早是由Hughes提出的， R (Recency)指客戶距離最近一次消費(fèi)時(shí)間跨度，F(xiàn) (Frequency)指客戶在研究期內(nèi)消費(fèi)的次數(shù)，M (Monetary)指客戶在研究期內(nèi)總共消費(fèi)的數(shù)額[13]。指標(biāo)R越小、指標(biāo)F和指標(biāo)M越大表示客戶忠誠度高，客戶的忠誠度對長遠(yuǎn)的經(jīng)營利益和價(jià)值發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[14]，而客戶的滿意度又很大程度決定忠誠度，客戶價(jià)值V計(jì)算公式為

式中：V(R)，V(F)，V(M)分別為近期消費(fèi)跨度、消費(fèi)次數(shù)及消費(fèi)額度的量化價(jià)值；α，β，γ分別為近期消費(fèi)跨度、消費(fèi)次數(shù)及消費(fèi)額度3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

RFM模型的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際需要把每個(gè)維度的指標(biāo)細(xì)分為若干層次，然后把3個(gè)指標(biāo)中不同層次的元素進(jìn)行組合可得到不同類別的組合，以每個(gè)維度指標(biāo)均分2個(gè)層次為例，可得到2×2×2 = 8組類別的客戶分類，但由于這種分類在多數(shù)情況下并不適用于所有情況，只能在特定的數(shù)據(jù)集中取得較好的分類效果，故RFM模型常常結(jié)合其他分類方法進(jìn)行客戶的精細(xì)劃分。

2 客戶分類算法設(shè)計(jì)

客戶分類是指有選擇性地根據(jù)客戶價(jià)值、個(gè)人消費(fèi)偏好和特殊需求等指標(biāo)將客戶歸類研究，目前聚類分析方法是將一組特定的集合中類似的對象聚集在一起，組成若干個(gè)不同類別的一種數(shù)據(jù)挖掘分析法，其中K均值聚類是最為常用的快速聚類方法，廣泛用于各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域市場的客戶細(xì)分，故選取K均值聚類用于基于常旅客價(jià)值的高速鐵路客戶分類。

2.1 K均值聚類

K均值聚類原理是根據(jù)初始設(shè)定的聚類數(shù)目隨機(jī)從樣本數(shù)據(jù)中選取K個(gè)初始聚類中心，分別計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到K個(gè)聚類中心的距離(一般為歐幾里得距離)，按就近原則將各個(gè)樣本點(diǎn)歸到其K個(gè)簇中，然后再把K個(gè)簇中的中心點(diǎn)設(shè)定為新的聚類中心，如此反復(fù)迭代至聚類中心位置不再發(fā)生改變時(shí)完成聚類。因選取的不同評價(jià)指標(biāo)的計(jì)量單位不同，數(shù)量級別也有一定的差異，若初始指標(biāo)的數(shù)據(jù)直接被用來聚類分析，數(shù)量級別較小的指標(biāo)數(shù)據(jù)影響性將會被削弱，從而使聚類結(jié)果誤差較大，故在聚類之前一般需要對原始指標(biāo)的數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理。K均值聚類快速高效，但其聚類數(shù)目需要預(yù)先設(shè)定且聚類效果還依賴于初始聚類中心的選擇[15]。

為選取較為合理的K值，通常先按分類群體的特征和分類需求，確定一個(gè)大致的K值選取范圍，后通過引入代價(jià)函數(shù)，根據(jù)不同K值下代價(jià)函數(shù)的變化趨勢來確定一個(gè)最佳K值，典型的代價(jià)函數(shù)有差值平方和函數(shù)、輪廓系數(shù)等，其中差值平方和函數(shù)SSE計(jì)算公式為

式中：d(vki，)為第k分類下的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與其所在類的中心坐標(biāo)的距離。

輪廓系數(shù)計(jì)算公式為

式中：SC(i)為某個(gè)點(diǎn)的輪廓系數(shù)；d(i)為某個(gè)點(diǎn)與其所在類中其他點(diǎn)的平均距離；b(i)為某個(gè)點(diǎn)與其他類的點(diǎn)的平均距離，樣本總體的輪廓系數(shù)為其所有樣本數(shù)據(jù)的平均輪廓系數(shù)，取值范圍為[-1，1]，當(dāng)其值越大，說明聚類效果越好。

2.2 算法優(yōu)化

高速鐵路客戶分類管理就是將客戶價(jià)值相似的常旅客歸在同一類下，便于定制差別化服務(wù)，實(shí)現(xiàn)效益最大化?；诖?，先把所有維度指標(biāo)值通過RFM價(jià)值模型降成一維的值，即常旅客價(jià)值，在一維數(shù)組里確定合適的聚類個(gè)數(shù)和初始聚類中心。由于一維數(shù)組可直接按數(shù)值大小等分歸類，平均值即為其各類的中心點(diǎn)，不需要迭代確定，可直接求代價(jià)函數(shù)的值，故無需將整個(gè)多維指標(biāo)數(shù)據(jù)重復(fù)選取不同K值聚類多次后確定最佳K值，即可高效地選出合適的K值提高聚類效率。

傳統(tǒng)K均值聚類確定最佳K值，當(dāng)數(shù)據(jù)量過大或維度較多時(shí)，每次設(shè)定不同的K值都需要重新迭代計(jì)算非常麻煩，若能在樣本數(shù)據(jù)聚類之前得出較合適的K值和初始聚類中心，就能較為有效地提高聚類效率和精準(zhǔn)度[16-17]。此外，初始聚類中心選取不同級別價(jià)值的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可更有效將性質(zhì)相似且價(jià)值相近的樣本聚集在一起，故引入價(jià)值偏差度VD用以衡量聚類結(jié)果中各類別常旅客價(jià)值的差異性大小，作為判定聚類效果的額外條件，價(jià)值偏差度VD計(jì)算公式為

式中：STD (vk)為第k類旅客中價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差；nk為第k類樣本中的總數(shù)。

基于常旅客價(jià)值的高速鐵路客戶分類算法流程圖如圖1所示，先是對原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，再通過計(jì)算常旅客價(jià)值達(dá)到降維的目的，然后進(jìn)行算法迭代，找出初始聚類中心并確定聚類個(gè)數(shù)，最后得出分類結(jié)果。通過多組樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)相鄰K值的代價(jià)函數(shù)下降值之間的比值φ值下降到10%以后能夠得到較好的聚類結(jié)果，可作為程序自動(dòng)終止的判斷條件。自動(dòng)確定K值和初始聚類中心的原理是初始設(shè)定K值為1，最大的分類數(shù)目為Kmax，根據(jù)價(jià)值的數(shù)值大小將數(shù)組分為K等分，而后計(jì)算各分類的K值下的代價(jià)函數(shù)值，當(dāng)代價(jià)函數(shù)值不滿足要求時(shí)，自動(dòng)增加1個(gè)等分量至代價(jià)函數(shù)，滿足要求時(shí)輸出最佳分類數(shù)目Km，多維數(shù)組的初始聚類中心則選取為在Km分類下各類中距離其平均值最近的點(diǎn)，此處選取差值平方和函數(shù)SSE作為代價(jià)函數(shù)。

圖1 基于常旅客價(jià)值的高速鐵路客戶分類算法流程圖Fig.1 Program flow chart of customer classification algorithm for high speed railway based on frequent rail-traveler value

3 實(shí)例分析

3.1 聚類分析

高速鐵路的常旅客多出現(xiàn)在城市間有密切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聯(lián)系的城市路線之間，以城際路線為主，如京津城際鐵路(北京南—濱海)、滬寧城際鐵路(上海—南京)、成渝城際鐵路(成都東—重慶)等路線均存在相當(dāng)數(shù)量的常旅客，高速鐵路常旅客數(shù)據(jù)在城際路線中較為容易獲取。因此以福廈高速鐵路(福州—漳州)的常旅客為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。

（1）數(shù)據(jù)收集。為了更全面了解旅客的出行需求和特點(diǎn)，采用線上問卷調(diào)查的方式統(tǒng)計(jì)共977份福廈高速鐵路的常旅客數(shù)據(jù)，樣本人群主要集中于福建戶籍人員和福廈高速鐵路途經(jīng)城市的工作人員及福建省內(nèi)高校大學(xué)生。統(tǒng)計(jì)信息包括年齡、職業(yè)、出行頻率、消費(fèi)額度、出行報(bào)銷比例等，得到福廈高速鐵路常旅客2019年出行數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 福廈高速鐵路常旅客2019年出行數(shù)據(jù)Tab.1 Travel data of frequent rail-travelers for Fuzhou-Xiamen high speed railway in 2019

（2）建立價(jià)值評估模型。根據(jù)問卷調(diào)查反饋，由于鐵路出行不同于一般商品的消費(fèi)，而是根據(jù)實(shí)際需要選擇，與個(gè)人的乘車偏好和出行目的有較大關(guān)系，外加福廈高速鐵路的壓倒性競爭優(yōu)勢，原始的RFM模型中“R”指近期消費(fèi)跨度，由于選取的常旅客研究周期以年為單位，故這一參考價(jià)值并不大。此外，絕大部分旅客的乘車偏好均為二等座，選擇一等座的不足10%，短途出行中，無人選擇商務(wù)座。而常旅客的出行報(bào)銷比例體現(xiàn)了出差率，結(jié)合常旅客職業(yè)，能在一定程度上反映旅客消費(fèi)潛能，故選取出行報(bào)銷比例(R)、出行頻率(F)及消費(fèi)額度(M) 3個(gè)指標(biāo)，建立改進(jìn)的RFM模型。

（3）RFM模型各指標(biāo)權(quán)重。評分標(biāo)度取1-9，對3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行專家綜合評分，得到RFM模型各指標(biāo)判斷矩陣如表2所示。

表2 RFM模型各指標(biāo)判斷矩陣Tab.2 Judgment matrix of indexes in RFM model

通過和積法求得R，F(xiàn)，M各指標(biāo)權(quán)重向量為：{α，β，γ} = {0.106 2，0.260 5，0.633 3}，得到最大特征值為：λmax= 3.039 0，表明計(jì)算結(jié)果通過一致性檢驗(yàn)。

（4）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-Score法標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)后，得到報(bào)銷比例、出行頻率、消費(fèi)額度的量化價(jià)值，分別為V(R)，V(F)，V(M)，然后再計(jì)算出常旅客價(jià)值V。匯總?cè)柯每蜆?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Tab.3 Standardized data

（5）K均值聚類。設(shè)定Kmax值為10，在程序中輸入數(shù)據(jù)后運(yùn)行，確定最佳聚類個(gè)數(shù)Km為4，初始聚類中心為 (3.578 0，3.443 0，3.324 2)，(0.506 9，-0.186 1，-0.025 3)，(0.799 3，0.372 7，0.548 3)，(2.115 6，1.786 3，1.768 5)。

（6）初始聚類中心有效性驗(yàn)證。設(shè)定K和初始聚類中心后進(jìn)行聚類，程序運(yùn)行17次后算法收斂得到聚類結(jié)果如表4所示。

表4 聚類結(jié)果Tab.4 Clustering results

而當(dāng)聚類數(shù)據(jù)只設(shè)定K值，按隨機(jī)方式選取初始聚類中心時(shí)，算法實(shí)現(xiàn)收斂在不同的初始聚類中心下迭代的次數(shù)有所不同，運(yùn)行程序20次，得到平均迭代次數(shù)為35次，最低迭代次數(shù)為21次，最高迭代次數(shù)為60次?？梢姡惴ㄗ詣?dòng)選取的初始聚類中心可以提高聚類效率，加快最終聚類中心的收斂。

（7）Km的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。輪廓系數(shù)是用于判斷聚類效果的常用指標(biāo)值，不同K值下的輪廓系數(shù)變化趨勢如圖2所示，可以確定K= 4時(shí)，輪廓系數(shù)達(dá)到最大值，故聚類分為4類的聚類效果是最佳的。

圖2 不同K值下的輪廓系數(shù)變化趨勢Fig.2 Variation trend of silhouette coefficient under different K values

（8）價(jià)值偏差性驗(yàn)證。分別在設(shè)置初始聚類中心和未設(shè)初始聚類中心時(shí)，運(yùn)行程序計(jì)算價(jià)值偏差度，得到價(jià)值偏差度如圖3所示，可以看出，設(shè)置算法中自動(dòng)選取的初始聚類中心的情況下價(jià)值偏差度更低，能夠更有效地選取性質(zhì)相似且價(jià)值更為接近的樣本聚集在一起，產(chǎn)生更優(yōu)的聚類效果。

圖3 價(jià)值偏差度Fig.3 Value deviation

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)上一節(jié)的聚類分析，選取K值為4，聚類得出各類別常旅客特征如表5所示，價(jià)值越高的客戶群體，25 ~ 45歲旅客所占比例越高，差旅穩(wěn)定率(職業(yè)崗位和差旅需求較為固定的人員所占比例)也越高。4類常旅客中，第Ⅳ類常旅客的價(jià)值最高，往后依次是第Ⅰ類、第Ⅲ類、第Ⅱ類。第Ⅳ類常旅客人數(shù)最少，各項(xiàng)指標(biāo)值都非常高，平均每月出行超過2次，對福廈高速鐵路運(yùn)營的貢獻(xiàn)度最高，屬于貴賓級客戶，在配置出行服務(wù)資源方案時(shí)考慮向這類旅客傾斜，提供專門化的服務(wù)。第Ⅰ類常旅客各指標(biāo)值都處于中上水平，有著較高且穩(wěn)定的出行需求，屬于黃金客戶，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)發(fā)展，提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)。第Ⅲ類常旅客出行頻率和消費(fèi)額度屬于中下水平，但出行報(bào)銷比率較高，差旅穩(wěn)定率較高，有著較為穩(wěn)定的出行需求，屬于潛在價(jià)值高的客戶，也需要重視忠誠度的維系。第Ⅱ類常旅客人數(shù)占比最高，多為在校學(xué)生、低收入從業(yè)者和老人，屬于低價(jià)值客戶，只需一般維系，但在校學(xué)生具備一定的遠(yuǎn)期潛在價(jià)值。

表5 各類別常旅客特征Tab.5 Frequent rail-traveler characteristics

3.3 常旅客服務(wù)策略

福廈高速鐵路有較多的時(shí)間車次可供選擇，不同車次時(shí)速和票價(jià)略有差異，總體服務(wù)水平較高。鐵路部門自2017年底推出“鐵路暢行”常旅客服務(wù)計(jì)劃，但并未得到較大程度的推廣，存在較大的提升空間。根據(jù)常旅客分類的結(jié)果，建議加快推行針對高價(jià)值的第Ⅳ類常旅客的“高端會員專享”服務(wù)，同時(shí)對不同等級的會員積分采用不同的使用和兌換規(guī)則，以體現(xiàn)高級會員專享的差異化服務(wù)；對于第Ⅰ類和Ⅳ類高頻出差的旅客考慮實(shí)施“積分升座”服務(wù)計(jì)劃，因其差旅費(fèi)均可報(bào)銷，折扣優(yōu)惠并不能增加其滿足感?！胺e分升座”既可使得高等級席位客座率增加，又可增強(qiáng)旅客感知服務(wù)質(zhì)量，提高旅客忠誠度；而對于Ⅱ、Ⅲ類價(jià)值較低的常旅客，可考慮與高速鐵路服務(wù)站點(diǎn)的商業(yè)合作，提供積分兌換商品抵用券和折扣券等服務(wù)以維系旅客忠誠度。

常旅客分類管理的最終目的就是鎖定高價(jià)值客戶，不斷挖掘更多的潛在客戶，可考慮從以下2個(gè)方面進(jìn)一步提升服務(wù)水平。

（1）推出“個(gè)性化”服務(wù)。對出行需求穩(wěn)定的異地情侶、探親者和出游者提供“情侶票”“親子票”“假日票”等，根據(jù)不同類別旅客的價(jià)值劃分不同等級；同時(shí)還可考慮推行積分兌換折扣的功能以及贈送定制有特殊意義的專屬紀(jì)念品等以提高旅客滿意度。此外，不同類別的常旅客對出行感知服務(wù)的側(cè)重點(diǎn)有所不同，如考慮為高頻出差的高價(jià)值旅客提供噪音指數(shù)低的專享車廂。

（2）完善客戶關(guān)系管理系統(tǒng)。建立綜合高效的客戶關(guān)系管理系統(tǒng)，在旅客購買車票時(shí)獲取更多旅客出行需求、目的和職業(yè)等可挖掘客戶價(jià)值的信息，以便于掌握更全面的常旅客信息進(jìn)行快速分類管理，同時(shí)完善常旅客服務(wù)滿意度評價(jià)反饋系統(tǒng)，及時(shí)調(diào)整運(yùn)營服務(wù)模式。

4 結(jié)束語

對高速鐵路常旅客進(jìn)行客戶分類管理，一方面使得鐵路運(yùn)輸部門能夠通過旅客的分類配置資源，提高運(yùn)營效率與效益，加速實(shí)現(xiàn)高速鐵路投入的資金回收；另一方面有助于完善鐵路運(yùn)輸部門客戶關(guān)系管理機(jī)制，不斷完善客運(yùn)服務(wù)水平，提供高效率、高質(zhì)量的服務(wù)，提升高速鐵路在運(yùn)輸市場的占有率。高效的客戶關(guān)系管理必然要求對旅客價(jià)值有著清晰、精準(zhǔn)的定位和分析，根據(jù)不同層次價(jià)值旅客的實(shí)際需求制定服務(wù)提升方案以提高客戶忠誠度和滿意度，從而追求長期效益的最大化?；诔Ｂ每蛢r(jià)值的客戶分類方法有助于鐵路運(yùn)輸部門精準(zhǔn)定位目標(biāo)用戶，實(shí)現(xiàn)對高速鐵路客戶的高效分類管理。