基于物理結(jié)構(gòu)的GaN HEMTs 小信號(hào)等效電路的精確建模方法研究

繆文韜,王 軍,劉宇武

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 綿陽(yáng) 621010)

隨著商用無(wú)線(xiàn)通訊系統(tǒng)到軍用雷達(dá)系統(tǒng)的快速發(fā)展,現(xiàn)代電子設(shè)備對(duì)微波功率晶體管的頻率、功率及低噪聲容限等指標(biāo)的要求越來(lái)越高,傳統(tǒng)的半導(dǎo)體材料,如GaAs、InP 材料,由于自身工作頻率、飽和電流等方面的局限性,已不能滿(mǎn)足現(xiàn)代集成電路的需要。而且隨著當(dāng)下工藝集成技術(shù)趨于納米,器件體積的小型化使得器件物理結(jié)構(gòu)對(duì)電路結(jié)果的影響變得越來(lái)越大,而半導(dǎo)體材料GaN 具有擊穿特性強(qiáng)、電子飽和率高、電子遷移率高等特點(diǎn)[1]。

越來(lái)越多的GaN HEMTs 器件被運(yùn)用在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中,精確的小信號(hào)電路模型對(duì)于電路仿真結(jié)果的影響十分重要,因?yàn)樵谝粋€(gè)系統(tǒng)中只有做到電路仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的基本吻合,才能使得最終設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)達(dá)到所期待的性能標(biāo)準(zhǔn)。在國(guó)內(nèi)外已有許多對(duì)GaN HEMTs 小信號(hào)等效電路模型以及參數(shù)提取算法的研究,例如Jarndl 等[2]使用了粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化GaN HEMT 器件的小信號(hào)等效電路參數(shù),其目的是為了優(yōu)化所提取參數(shù)的誤差,但所使用的粒子群優(yōu)化算法在提取參數(shù)方面缺少物理意義,可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。Amarnath 等[3]使用的直接提取法提取了GaN HEMT 器件的參數(shù),但是模型寄生參數(shù)建立不夠完善復(fù)雜,缺乏一定精度。華東師范大學(xué)博士李壽林[4]使用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提取了MOSFET 器件的參數(shù),以預(yù)測(cè)不同偏置下的小信號(hào)參數(shù)值,同時(shí)避免復(fù)雜的去嵌操作,缺點(diǎn)是需要充足的訓(xùn)練樣本從直接提取法中獲得,且精確度需求高。多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)GaN HEMTs 小信號(hào)電路模型的寄生參數(shù)考慮不僅不夠詳細(xì),而且提取的寄生參數(shù)值多為定值,實(shí)際的寄生參數(shù)值應(yīng)是隨頻率變化的函數(shù),但隨著現(xiàn)有器件集成度的提高,對(duì)精度的需求也越來(lái)越高。所以本文提出了一種具有詳細(xì)寄生參數(shù)的小信號(hào)等效電路模型,比起傳統(tǒng)模型,考慮到了器件電極和通孔處由于集膚效應(yīng)所帶來(lái)的影響,建立了三個(gè)頻變電阻模型,并且給出了每個(gè)參數(shù)的直接提取方法,比起其他寄生參數(shù),其制版過(guò)程中由于其電極和通孔的寄生參數(shù)對(duì)頻率的依賴(lài)度較大。最后將所得小信號(hào)等效電路模型和提取的參數(shù)結(jié)果嵌入ADS 軟件中仿真,將仿真和實(shí)際測(cè)量結(jié)果與傳統(tǒng)GaN HEMTs模型進(jìn)行比較,驗(yàn)證了模型的精度和準(zhǔn)確性。

1 GaN HEMTs 器件結(jié)構(gòu)及等效電路模型

如圖1 所示為GaN HEMTs 器件模型的內(nèi)部工藝摻雜垂直截面圖?；緦佑删彌_層、GaN 溝道層、本征AlGaN 隔離層和摻雜AlGaN 層組成。為提高器件的擊穿特性,降低柵漏電流,還可在摻雜層上增加長(zhǎng)帽層(本征AlGaN 層),同時(shí)為了減少寄生電容和電阻,在結(jié)構(gòu)上多用T 型柵極寬多帽。T 柵極的上寬部分以其寬面積減小柵電阻,而T 柵的下窄部分相應(yīng)地降低柵電容[3]。

圖1 GaN HEMTs 器件模型內(nèi)部工藝摻雜垂直截面Fig.1 Process doping vertical cross section of GaN HEMTs device model

圖2 所示的模型為GaN HEMTs 器件的3D 物理結(jié)構(gòu)的等效圖,在工作狀態(tài)下器件的柵極和源極之間在外接Vgg電源,在電壓的作用下,AlGaN 和GaN 由于界面上的異質(zhì)PN 節(jié)所帶來(lái)的空間電荷區(qū)變窄使得溝道導(dǎo)通,漏源之間在Vdd電源的作用下形成電子定向運(yùn)動(dòng)形成二維電子氣(2-DEG)[5],由于在AlGaN 中進(jìn)行重?fù)诫s,GaN 中不摻雜,二者在空間中是分開(kāi)的,2-DEG 只存在GaN 表面,這就消除了電子在輸運(yùn)過(guò)程中所受的電離雜質(zhì)散射作用,從而大大提高了電子遷移率。從圖2 可知在高頻條件下器件的柵極和源極、柵極和漏極、漏極和源極之間將等效成三個(gè)天然的電容,Cgs和Cgd是由器件GaN 層和i-AlGaN 層分別在源極和漏極側(cè)所形成的異質(zhì)節(jié)內(nèi)部擴(kuò)散電容和勢(shì)壘電容疊加所成,Cds是由于金屬極板間的溝道耦合效應(yīng)形成。而在器件內(nèi)部由于工藝原因,需要將器件的源、漏、柵極等效成一個(gè)電阻串上一個(gè)電感(在工藝制造中總會(huì)產(chǎn)生一定的彎曲變形)分別為Rd,Ld,Rg,Lg,Rs,Ls;并且源極S 和襯底相連接集成在電路板上,因器件溝道電流的形成受到Vgs電壓控制,所以GaN 層等效成一個(gè)電壓控制電流源模型。

圖2 GaN HEMTs 內(nèi)部3D 物理結(jié)構(gòu)等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of 3D physical structure of GaN HEMTs

圖3 所示的模型為GaN HEMTs 器件的小信號(hào)等效電路模型,此模型比許多文獻(xiàn)模型[6-7]多了區(qū)域2 和區(qū)域3 所示部分,其添加的主要原因是GaN HEMTs器件在高集成、高頻率工作條件下需考慮柵極與漏極端負(fù)責(zé)傳遞信號(hào)到叉指區(qū)域的電極和在集成到電路板上后通孔所帶來(lái)的影響,區(qū)域2 所示,由于漏極和柵極端的電極區(qū)域在實(shí)用集成電路中對(duì)稱(chēng),分別將其等效成一個(gè)電阻RXM串聯(lián)上一個(gè)電感LXM,同時(shí)與電路板形成兩個(gè)電容C1XM和C2XM的雙端口網(wǎng)絡(luò)模型(X 分別代表D 源極和G 柵極)。區(qū)域3 所示,由于源極與襯底通孔相連,將其寄生效應(yīng)等效成一個(gè)電阻RVH串聯(lián)上一個(gè)電感LVH。區(qū)域1 為器件的叉指區(qū)域,包括無(wú)源部分的寄生參數(shù):體電感LS,LD,LG和體電阻RS,RD,RG,有源部分的本征參數(shù):極間耦合電容CGS,CGD,GDS,輸入電阻Ri,輸出電阻RD,溝道跨導(dǎo)gm和電子時(shí)延參數(shù)τ。

2 參數(shù)提取

針對(duì)上述GaN HEMTs 器件的小信號(hào)等效電路模型中提到的24 個(gè)參數(shù)值,給出具體的求解方法[8],其中參數(shù)分為無(wú)源寄生部分和有源本征部分,無(wú)源寄生參數(shù)分別包括圖3 中區(qū)域2 電極和區(qū)域3 通孔。有源部分的寄生參數(shù)分別包括區(qū)域1 器件的體電阻RS,RD,RG和體電感LS,LD,LG,為了使得有源部分本征參數(shù)的提取結(jié)果更加準(zhǔn)確,需要對(duì)寄生參數(shù)進(jìn)行去嵌操作后提取。

圖3 具有詳細(xì)寄生參數(shù)的GaN HEMTs 等效電路模型Fig.3 GaN HEMTs equivalent circuit model with detailed parasitic parameters

2.1 無(wú)源寄生參數(shù)提取

區(qū)域2 為一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò),端口一端位于晶體管的外部,另一端連接著叉指區(qū)域,由于漏極區(qū)域與源極區(qū)域在集成電路版圖模版中對(duì)稱(chēng),故只考慮一端,其寄生參數(shù)值可由Y參數(shù)導(dǎo)納矩陣[9]表示,如式(1)所示。

建模中為使結(jié)果更精確,考慮集膚效應(yīng)[10-11]的影響,其等效的電阻值隨頻率的平方根成線(xiàn)性關(guān)系:

式中:DC 部分表示所求參數(shù)值頻率為0 時(shí)的電阻值;RF 部分則表示交流頻變電阻(X 分別代表D 源極區(qū)域和G 柵極區(qū)域)。根據(jù)公式(1)得到公式(3),其中為擬合直線(xiàn)的截距,為擬合直線(xiàn)斜率。

電感可由公式(4)直接求得,其中mean 為在整個(gè)頻率范圍類(lèi)求平均。Im 表示只取所求數(shù)值虛數(shù)部分。

上述公式(5)和公式(6)為雙端口網(wǎng)絡(luò)電極雙端與金屬板之間所形成的寄生電容,它們的值由電極區(qū)域所等效的電阻值和電感所決定。

如圖3 所示,區(qū)域3 通孔部分的等效模型為一個(gè)電阻串聯(lián)上一個(gè)電感的單端口網(wǎng)絡(luò),其阻抗參數(shù)Z如公式(7)表示為:

由于集膚效應(yīng)的影響,如公式(8)所示,其等效電阻的阻值RVH也將與頻率有關(guān),ZVH表示單端口網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù),LVH為通孔區(qū)域等效電感。

其中RVH的值可以通過(guò)公式(9)對(duì)ZVH取實(shí)部,然后擬合得到,其中為擬合直線(xiàn)截距,為擬合直線(xiàn)斜率。

擬合出電阻值后,電感值也能被確定,如公式(10)所示:

區(qū)域1 寄生效應(yīng)主要由器件自身結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致,在工作冷態(tài)且溝道導(dǎo)通條件下,區(qū)域1 等效成圖4 所示的π 形阻抗網(wǎng)絡(luò)。

圖4 冷態(tài)導(dǎo)通條件下叉指區(qū)域等效電路Fig.4 Equivalent circuit of finger air bridge region under cold-FET conduction condition

將π 形二端口阻抗網(wǎng)絡(luò)等效成一個(gè)T 形二端口阻抗網(wǎng)絡(luò)如圖5,其等效阻抗分別為ZG,ZS,ZD,端口阻抗Z參數(shù)由公式(11)表示。

圖5 叉指區(qū)域T 形等效電路Fig.5 Finger air bridge area T-shaped equivalent circuit

由圖5 所示3 個(gè)阻抗如公式(12)所示,分別對(duì)應(yīng)圖4 中的參數(shù)值。以ZS阻抗為例,RS可以通過(guò)對(duì)ZS實(shí)部求平均獲得,LS通過(guò)公式(14)求得,其值為其公式擬合直線(xiàn)的斜率。

由于所求得的電容為器件冷態(tài)下的溝道電容,需通過(guò)T 形容抗網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化成π 形容抗網(wǎng)絡(luò)求出。無(wú)源部分寄生參數(shù)提取數(shù)據(jù)值如表1 所示。

表1 4 μm×50 μm GaN HEMTs 無(wú)源部分寄生參數(shù)提取數(shù)據(jù)值Tab.1 Passive part parasitic parameter extraction data of 4 μm×50 μm GaN HEMTs

2.2 有源本征參數(shù)提取

本征參數(shù)的提取需要在一定偏置的情況下對(duì)器件進(jìn)行S參數(shù)實(shí)測(cè),但實(shí)測(cè)的S參數(shù)受到無(wú)源部分寄生網(wǎng)絡(luò)的影響[12],所以應(yīng)使用去嵌的方法剝離寄生網(wǎng)絡(luò)對(duì)其內(nèi)部參數(shù)的影響,具體算法如下:

第一步:將測(cè)量的S參數(shù)轉(zhuǎn)化成Y導(dǎo)納參數(shù),如式(18)所示,因?yàn)殡娙莸慕尤敕绞綖椴⒙?lián),然后去除外兩側(cè)電容C2GM和C2DM的影響,如圖6 所示。

圖6 電容C2GM和C2DM網(wǎng)絡(luò)去嵌分析圖Fig.6 CapacitanceC2GMandC2DM network de-embedded analysis diagram

具體的去嵌公式由式(19)給出:

第二步:為了去除圖7 所示3 個(gè)寄生電感LGM,LVH,LDM和3 個(gè)寄生電阻RGM,RDM,RVH的影響,需將得到的去嵌后網(wǎng)絡(luò)的YEXT1參數(shù)轉(zhuǎn)化成ZEXT1參數(shù),如式(20)所示,然后根據(jù)串聯(lián)雙端口網(wǎng)絡(luò)特性使用基爾霍夫定律進(jìn)行去嵌,具體去嵌公式如式(21)所示。

圖7 LGM,LVH,LDM和RGM,RDM,RVH網(wǎng)絡(luò)去嵌分析圖Fig.7 LGM,LVH,LDM andRGM,RDM,RVH network de-embedded analysis diagram

第三步:如圖8 所示電容C1GM和C1DM的去除與第一步類(lèi)似,但需要將得到的ZEXT2參數(shù)轉(zhuǎn)換成YEXT2導(dǎo)納參數(shù),如式(22)所示,然后通過(guò)公式(23)進(jìn)行去嵌操作。

圖8 電容C1GM和C1DM網(wǎng)絡(luò)去嵌分析圖Fig.8 CapacitanceC1GM andC1DM network de-embedded analysis diagram

第四步:如圖9 所示,去除由器件自身所帶來(lái)的寄生效應(yīng),因?yàn)樵诙丝谔庪姼信c電阻兩兩成串聯(lián)關(guān)系,可將上述步驟所得到的YEXT3參數(shù)轉(zhuǎn)化成ZEXT3參數(shù)后一同去掉,如公式(24)～(25)所示,最終將所得到去嵌后的ZEXT4參數(shù)轉(zhuǎn)化YINT,得到本征部分的Y導(dǎo)納參數(shù)。

圖9 LG,LS,LD和RG,RD,RS網(wǎng)絡(luò)去嵌分析圖Fig.9 LG,LS,LD andRG,RD,RS network de-embedded analysis diagram

通過(guò)上述操作步驟得到去嵌后的電路二端口網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù),通過(guò)分析去嵌后的電路模型,可得到Y(jié)參數(shù)矩陣中的每一項(xiàng)可以由本征電路中的元件所表示,如式(27)所示,之后聯(lián)立方程可求得本征元件參數(shù)值CGS,CDS,CGD,τ,Ri,gm,gds,提取方法在ADS 軟件中完成,如圖10 所示,Meas1 控件為定義器件所要去嵌的寄生參數(shù)值,Meas2 控件為器件完成S參數(shù)與Y,Z參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換和寄生參數(shù)去嵌操作,Meas3 控件為本征參數(shù)值計(jì)算控件,最終將求得的參數(shù)數(shù)據(jù)填入表2 中。

圖10 ADS 軟件去嵌操作與本征參數(shù)提取Fig.10 ADS software de-embedding operation and intrinsic parameter extraction

表2 4 μm×50 μm GaN HEMTs 有源部分本征參數(shù)提取數(shù)據(jù)值偏置條件(Vgs=5 V,Vds=5 V)Tab.2 Active part intrinsic parameter bias conditions of 4 μm×50 μm GaN HEMTs(Vgs=5 V,Vds=5 V)

3 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

將上述章節(jié)中求得的參數(shù)值和GaN HEMTs 的小信號(hào)電路模型嵌入ADS 軟件中進(jìn)行仿真如圖11 所示,在圖中用var 變量定義控件1,2,3 分別定義漏、源、柵端的頻變電阻,充分模擬集膚效應(yīng)所帶來(lái)的影響,圖中的電阻網(wǎng)絡(luò)用于定義變量的單位量綱,得到所搭建電路的S參數(shù)仿真結(jié)果如圖12 所示,其中的點(diǎn)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)線(xiàn)為本文所搭建電路模型仿真結(jié)果,虛線(xiàn)為文獻(xiàn)[13]中的小信號(hào)電路模型的仿真結(jié)果。將本文所建立模型的散射參數(shù)同文獻(xiàn)[13]模型所得到的散射參數(shù)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)在1～26 GHz 頻段,Vgs=5 V 和Vds=5 V 偏置條件下,所建立的GaN HEMTs 小信號(hào)等效電路在充分考慮物理結(jié)構(gòu)所帶的集膚效應(yīng)等影響下,本文仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果擬合情況較好,證明了所建模型精度較高,并且模型的回波損耗S11和S22更加偏于圓心,使得器件工作在射頻條件下,對(duì)后續(xù)電路設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性和匹配效果更理想,且與文獻(xiàn)[13]相比較,本文模型所得到的增益與實(shí)測(cè)結(jié)果相比未衰減。但在高頻段擬合出現(xiàn)部分脫軌現(xiàn)象,猜測(cè)其原因可能是實(shí)際電路器件存在噪聲干擾現(xiàn)象[13-14],在高頻段變化尤為明顯[14],同時(shí)隨著器件集成工藝發(fā)展到納米級(jí)別,器件在建模過(guò)程中的源極和漏極之間可能需要再加一個(gè)電阻[15],后續(xù)工作需要進(jìn)一部完善。

圖11 ADS 軟件中搭建小信號(hào)等效電路模型Fig.11 Building a small signal equivalent circuit model in ADS software

圖12 GaN HEMTs 實(shí)測(cè)結(jié)果與電路仿真結(jié)果圖Fig.12 Measured results and circuit simulation results of GaN HEMTs

4 結(jié)論

本文對(duì)GaN HEMT 器件的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,建立了一個(gè)考慮電極和通孔寄生效應(yīng)的GaN HEMT 小信號(hào)等效電路模型,該模型考慮了集膚效應(yīng)所帶來(lái)的影響。然后基于ADS 軟件仿真并同實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了模型的精確性以及參數(shù)提取方法的準(zhǔn)確性,若忽略了寄生效應(yīng)的影響,會(huì)使得器件回波損耗被高估,增益被低估。該小信號(hào)等效電路模型能充分模擬寄生參數(shù)的影響,提高了該器件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的可靠性。