磁保持繼電器電磁驅(qū)動(dòng)力建模分析及其優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄭育鑫，范興明，張 鑫*，陳 挺

(1. 桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2. 廣西睿奕科技開發(fā)有限公司，廣西 梧州 543001)

1 引言

繼電器是一種當(dāng)輸入量(激勵(lì)量) 達(dá)到一定條件限制時(shí)，使得被控制的電氣輸出電路發(fā)生接通或斷開的一類自動(dòng)電控制開關(guān)器件。近年來，隨著電力器件產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，繼電器使用量與日俱增并呈現(xiàn)出體積小、結(jié)構(gòu)緊密、功耗低之發(fā)展趨勢。磁保持繼電器應(yīng)運(yùn)而生，已成為低功耗型低壓電器的代表之作，并已在智能電網(wǎng)、航空軍事及日常生活的多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。電磁機(jī)構(gòu)作為繼電器驅(qū)動(dòng)的核心部件，如何在確保繼電器正常工作的條件下，準(zhǔn)確地計(jì)算得出電磁驅(qū)動(dòng)力的大小，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)電磁驅(qū)動(dòng)部分相關(guān)指標(biāo)參數(shù)，對(duì)提高產(chǎn)品可靠性從而提升企業(yè)核心競爭力，增加經(jīng)濟(jì)效益有著十分重要的意義。

電磁機(jī)構(gòu)傳統(tǒng)的分析方法是磁路計(jì)算法，常利用計(jì)算網(wǎng)絡(luò)阻抗的方法進(jìn)行磁路分析，其中對(duì)氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算難度較大，過程相對(duì)復(fù)雜。2003年，西安交通大學(xué)陳德桂等采用磁路分析的方法較為準(zhǔn)確地得出了電磁鐵的等效磁路，驗(yàn)證了磁路分析法的可行性[1]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展與軟件成熟，有限元分析方法受到了學(xué)者們的關(guān)注與應(yīng)用。哈爾濱工業(yè)大學(xué)梁慧敏等人采用有限元分析法對(duì)永磁體進(jìn)行分段等效，并對(duì)各段永磁等效磁動(dòng)勢進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上建立其等效磁路模型，計(jì)算得出了繼電器的靜態(tài)吸力特性[2]。河北工業(yè)大學(xué)蘇秀蘋等人使用ANSYS對(duì)交流接觸器操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，在給定電流值的條件下，得出了氣隙、電流與電磁吸力和磁鏈的離散數(shù)據(jù)關(guān)系[3]。當(dāng)前，有限元分析方法已廣泛應(yīng)用于電磁繼電器、接觸器、斷路器等器件的各類特性仿真分析當(dāng)中[4-6]，并逐漸成為主流的分析方法。

2 磁保持繼電器電磁機(jī)構(gòu)簡介

本文選用某款常應(yīng)用于預(yù)付費(fèi)智能電表、復(fù)合開關(guān)等鄰域的磁保持繼電器作為分析對(duì)象，其電磁機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電壓為8V，觸點(diǎn)具備承載90A電流分?jǐn)嗄芰?。其中，電磁機(jī)構(gòu)作為磁保持繼電器十分關(guān)鍵的部分，是整個(gè)磁保持繼電器能正常工作的核心動(dòng)力源，其結(jié)構(gòu)組成主要包含銜鐵組件(永久磁鐵和磁極片)、軛鐵、鐵芯及線圈部分等。當(dāng)向線圈中通入一定方向的激勵(lì)電流后，通電線圈及鐵芯在電磁感應(yīng)效應(yīng)的作用下產(chǎn)生磁場，并與永磁體自身的磁場相互疊加形成勵(lì)磁磁場，從而產(chǎn)生電磁驅(qū)動(dòng)力，使得銜鐵組件發(fā)生旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動(dòng)接觸機(jī)構(gòu)完成開斷動(dòng)作。而當(dāng)電流脈沖信號(hào)消失時(shí)，因?yàn)橛来朋w的存在，銜鐵組件將繼續(xù)保持其吸和的狀態(tài)。同理，在施加反向電流脈沖時(shí)，磁場方向相反，并產(chǎn)生反向作用力，而后仍然由永磁體自身磁性保持其所處狀態(tài)。本文選用的磁保持繼電器實(shí)物圖及其電磁機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖如下圖所示。

圖1 磁保持繼電器實(shí)物圖

圖2 電磁機(jī)構(gòu)二維平面簡圖

3 有限元仿真分析

3.1 電磁機(jī)構(gòu)模型的建立

磁保持繼電器的電磁機(jī)構(gòu)在組成上呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此在建立實(shí)體分析模型時(shí)只需要建立一半即可，相反，在進(jìn)行最終結(jié)果計(jì)算時(shí)，相應(yīng)數(shù)值則應(yīng)翻倍處理，此舉可減少后續(xù)求解所需時(shí)間，提高分析效率。本文根據(jù)繼電器實(shí)際尺寸大小，利用SolidWorks三維建模軟件首先建立各零部件的模型，包括磁極、磁鋼、鐵芯、軛鐵等，最后裝配成一個(gè)整體，再通過文件格式轉(zhuǎn)化將模型導(dǎo)入ANSYS軟件中。需要說明的是，為簡化模型，提高分析計(jì)算效率，本文將簡化處理原始模型中存在的倒角及圓角部分。電磁機(jī)構(gòu)仿真分析模型如圖3所示。

圖3 電磁機(jī)構(gòu)簡化分析模型

對(duì)于本文所用單相旋轉(zhuǎn)式磁保持繼電器而言，在仿真分析時(shí)需通過加載線圈激勵(lì)電流以實(shí)現(xiàn)電磁機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)動(dòng)作。本文首先選用SOURC36單元作為線圈分析模型，后通過RACE宏命令建立電流型“跑道”線圈，不同于實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，線圈模型雖也呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，但其工作機(jī)理無法以二分之一的形式存在，故以全模型包裹狀的形式纏繞與內(nèi)鐵芯外表面。跑道型線圈的平面外形及各參數(shù)的含義如圖4所示。圖中XC、YC用于定位線圈模型的位置，DY為線圈模型厚度，RAD表示圓心至線圈內(nèi)外表面中間位置的距離，DZ即內(nèi)鐵芯長度，TCUR在數(shù)值上等于線圈匝數(shù)與激勵(lì)電流的乘積值，也即磁動(dòng)勢的大小[7]。

圖4 “跑道”型線圈模型

3.2 建立空氣域及材料設(shè)置

本文考慮到模型仿真過程中存在的漏磁現(xiàn)象，故在分析模型外側(cè)創(chuàng)建空氣層，模型置于立方體空氣域中間，以減少漏磁現(xiàn)象的影響，其中空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為1.0。在材料設(shè)置上，磁鋼永久磁鐵為鍶鐵氧體材料，其中矯頑力系數(shù)為920000，相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為1.4265。銜鐵及內(nèi)鐵芯材料均為電工純鐵(DTE4)并根據(jù)實(shí)際材料屬性設(shè)置B-H曲線如圖5所示。

圖5 電工純鐵的B-H曲線

3.3 網(wǎng)格劃分及施加邊界條件

有限元分析方法是一種近似求解分析方法，該方法的核心即網(wǎng)格劃分，因此將所建模型劃分得越精細(xì)，結(jié)果即越準(zhǔn)確。相對(duì)地，網(wǎng)格越精細(xì)會(huì)使得做仿真的時(shí)間變長，效率較低。本文結(jié)合模型特點(diǎn)，通過智能尺寸控制技術(shù)，自動(dòng)劃分網(wǎng)格精度為6級(jí)。

網(wǎng)格劃分完成后需設(shè)置相應(yīng)的載荷以實(shí)現(xiàn)求解工作。本文選擇磁力線平行邊界條件，同時(shí)為避免求解出現(xiàn)死循環(huán)，在模型節(jié)點(diǎn)處施加約束條件，并將節(jié)點(diǎn)的Mag值設(shè)置為0。同時(shí)，為計(jì)算得出電磁驅(qū)動(dòng)力大小，選用施加力標(biāo)記作用于組件的方式實(shí)現(xiàn)計(jì)算，該方法通過差分標(biāo)識(shí)法以表格求和的形式對(duì)作用在組件上的Maxwell力進(jìn)行計(jì)算[8]。該過程首先使用CM命令將銜鐵組件定義成獨(dú)立完整的單元組件，最后利用宏FMAGBC命令對(duì)上述組件進(jìn)行求解計(jì)算[9]，如圖6所示為劃分網(wǎng)格及施加力標(biāo)記后的分析模型。

圖6 施加力標(biāo)記及線圈后網(wǎng)格劃分模型

4 電磁機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性仿真結(jié)果

旋轉(zhuǎn)式磁保持繼電器的靜態(tài)磁仿真分析即計(jì)算在給定的電流下的電磁驅(qū)動(dòng)力以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量分布情況。文中仿真研究單線圈結(jié)構(gòu)磁保持繼電器出廠額定電壓為8V。以下選取繼電器原始生產(chǎn)參量(線圈線徑2000匝、線徑0.13mm、內(nèi)鐵芯長度27.8mm、永磁體尺寸8.2×8.2×2.7mm)作為分析示例，通過計(jì)算該組合下等效電流為0.1529A，求解得到電磁驅(qū)動(dòng)力F=4.5301×2=9.0602N。在研究電磁機(jī)構(gòu)各個(gè)部件在不同線圈參數(shù)水平下對(duì)磁場分布的影響時(shí)，電磁力雖然能夠直觀地給出數(shù)值大小及其變化的趨勢，但是各個(gè)部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布難以體現(xiàn)，因此無法針對(duì)磁場分布展開進(jìn)一步研究優(yōu)化，本文在計(jì)算得出電磁力的同時(shí)，得出了不同參數(shù)水平下的磁通密度曲線及磁場強(qiáng)度云圖，為各個(gè)部件尺寸對(duì)磁場分布的影響提供了重要的參考。如圖7、8所示為繼電器在原始參數(shù)結(jié)構(gòu)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁感應(yīng)線分布云圖。

圖7 磁通密度曲線分布圖

圖8 磁感強(qiáng)度分布云圖

由圖7可得出，線圈中通入等效電流時(shí)，磁鋼部分產(chǎn)生的磁場與通電線圈產(chǎn)生的磁場呈疊加分布，內(nèi)鐵芯處磁力線密度分布密集，磁鋼部分的磁通密度分布雖較為零散但整體磁通量較大，在銜鐵組件旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)起主導(dǎo)作用。圖8云圖下的比色條直觀地體現(xiàn)出了電磁機(jī)構(gòu)動(dòng)作狀態(tài)下各部件的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，由圖可知內(nèi)鐵芯與銜鐵、軛鐵接觸部分受到的磁場作用較大，即在施加電流動(dòng)作時(shí)所需克服的反力相應(yīng)增大，因此需合理選取電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其既能保證正常工作，又能節(jié)約生產(chǎn)物料。

5 電磁機(jī)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 線圈驅(qū)動(dòng)電流分析

電流等級(jí)大小對(duì)電磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)作有著直接影響，具體到電磁機(jī)構(gòu)組成上，線圈匝數(shù)、線徑大小是影響電流等級(jí)的主要因素。本文將針對(duì)上述參數(shù)，通過改變線圈匝數(shù)、線圈線徑(即改變加載電流)的方式，計(jì)算得出相應(yīng)等效加載電流，線圈匝數(shù)及線圈線徑同等效加載電流的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 不同線圈匝數(shù)、線徑組合下等效電流大小曲線

由上圖可見，在相同線圈線徑的條件下，線圈匝數(shù)越多，施加在線圈兩端的等效電流呈現(xiàn)下降趨勢，即等效加載電流與線圈匝數(shù)、線圈線徑不成絕對(duì)的對(duì)等關(guān)系。因此，準(zhǔn)確得出滿足繼電器正常工作所需的組合量十分必要。

5.2 優(yōu)化試驗(yàn)過程

在上述基礎(chǔ)上，針對(duì)各參量缺乏精細(xì)化、最優(yōu)化的弊端，結(jié)合使用用于產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)法，其是根據(jù)現(xiàn)有的正交表進(jìn)行的多因素排列試驗(yàn)方法[10]。本文選取了線圈匝數(shù)、線徑、內(nèi)鐵芯長度這三個(gè)影響因素作為試驗(yàn)，并得出相應(yīng)電磁力結(jié)果。分析因素水平表L16(43)(三因素四水平)如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

正交試驗(yàn)的因素個(gè)數(shù)及水平數(shù)確定完成后，便按照預(yù)定的正交表參數(shù)組別一一進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以計(jì)算電磁機(jī)構(gòu)電磁驅(qū)動(dòng)力大小，并將結(jié)果填寫表2中。

表2 正交試驗(yàn)表

表2中，Tij為因素j在i水平下得到的電磁驅(qū)動(dòng)力總和；Mij為各個(gè)水平下電磁驅(qū)動(dòng)力的平均值；Rj為Mij同一列中最大值與最小值的差，該數(shù)值可以反映各個(gè)因素對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)力的影響程度大小[10]。由上表可得對(duì)電磁力影響因素依次為線圈線徑、線圈匝數(shù)、內(nèi)鐵芯長度大小。按照正交試驗(yàn)規(guī)則，上述表中A2-B1-C2為最佳組合，即線圈匝數(shù)1800匝、線徑0.10mm、內(nèi)鐵芯長度28.0mm。與優(yōu)化前的參數(shù)相對(duì)比，在線圈匝數(shù)減少200匝、線圈線徑減小0.03毫米、內(nèi)鐵芯長度適當(dāng)增加0.2毫米的情形下，電磁機(jī)構(gòu)電磁驅(qū)動(dòng)力大小明顯較原始參量呈現(xiàn)增大的情況，初步判定仿真組別可行，將優(yōu)化前后的參數(shù)變化如表3所示。

表3 優(yōu)化前后的參數(shù)對(duì)比表

由表3可直觀得出，優(yōu)化后鐵芯耗材雖有略增，但增幅相對(duì)較小，通過比較銅、鐵的市場價(jià)格(銅的價(jià)格一般是鐵的3倍以上)，結(jié)果表明，該優(yōu)化參數(shù)組別在控制生產(chǎn)耗材成本上有明顯的降低作用。

5.3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證與分析

為避免仿真結(jié)果出現(xiàn)的偶然性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理驗(yàn)證，采取上述等效電流所用橫豎坐標(biāo)軸，同樣觀察相同線圈線徑下，電磁機(jī)構(gòu)電磁驅(qū)動(dòng)力大小及趨勢走向，電磁驅(qū)動(dòng)力趨勢如圖10所示。

圖10 不同線圈匝數(shù)、線徑下電磁驅(qū)動(dòng)力曲線

如上圖所示，在線圈線徑相同的情況下，隨著線圈匝數(shù)的增加，電磁驅(qū)動(dòng)力總體呈下降之趨勢，且增幅并不明顯，但當(dāng)線圈線徑增加至0.2mm時(shí)，下降趨勢較為明顯。值得一提的是，當(dāng)線圈線徑為0.1mm時(shí)，所得電磁驅(qū)動(dòng)力大小整體優(yōu)于其余線圈線徑大小條件。其間接驗(yàn)證了上述優(yōu)化數(shù)組基本處于較優(yōu)區(qū)間的合理性。

6 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元分析方法對(duì)磁保持繼電器電磁機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力大小進(jìn)行仿真計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)其相關(guān)影響要素進(jìn)行試驗(yàn)分析，試驗(yàn)結(jié)果表明相關(guān)參數(shù)影響程度依次為線圈線徑、線圈匝數(shù)、內(nèi)鐵芯長度，并得出最優(yōu)參數(shù)比例為線圈線徑0.1mm、匝數(shù)1800匝、內(nèi)鐵芯長度28mm之結(jié)論，為企業(yè)的加工生產(chǎn)提供一定指導(dǎo)意義。