• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    研究型教學(xué)指導(dǎo)下的橢圓幾何性質(zhì)教學(xué)

    2022-06-14 21:26:32鄔仁勇
    關(guān)鍵詞:研究型教學(xué)教學(xué)模式

    [摘? 要] 課堂教學(xué)如何以生為本,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變成研究,是許多教師面臨的難題. 對此,高中數(shù)學(xué)研究型教學(xué)提供了很好的理論與操作指導(dǎo). 借鑒“五環(huán)十步”研究型教學(xué)模式和ADE模型對“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),并進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐,將教學(xué)變成指導(dǎo)學(xué)生的研究,讓學(xué)生思維能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展落到實(shí)處.

    [關(guān)鍵詞] 研究型教學(xué);ADE模型;“五環(huán)十步”教學(xué)模式;橢圓的幾何性質(zhì)

    教學(xué)是藝術(shù),因此需要“因地制宜”、靈活變通;教學(xué)是科學(xué)、是技術(shù),因此教學(xué)設(shè)計(jì)需要依據(jù)一定的原理與方法展開. 依據(jù)李昌官老師的理論精華“高中數(shù)學(xué)研究型教學(xué)”,通過自學(xué)、研討、師傅指導(dǎo)、教學(xué)實(shí)踐等活動,筆者深刻體會到理論的高度與對教學(xué)的指導(dǎo)意義,對學(xué)生來說也能親身經(jīng)歷與體會知識發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過程. 筆者使用“五環(huán)十步”研究型教學(xué)模式對原來的“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”教學(xué)進(jìn)行了再設(shè)計(jì),受新理論的啟發(fā),特意從橢圓的方程入手,從數(shù)的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比函數(shù)的代數(shù)方法進(jìn)行探究,開啟橢圓幾何性質(zhì)的建構(gòu)之旅.

    分析準(zhǔn)備階段

    1. 知識分析

    (1)知識的背景與“固著點(diǎn)”.

    學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義后,通過建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系得到了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 按照邏輯發(fā)展的必然性,解析幾何有其自身的學(xué)科性質(zhì),主要是借助于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來定量刻畫和研究橢圓的幾何性質(zhì). 利用函數(shù)思想方法、直線和圓的位置關(guān)系等,為研究橢圓的簡單幾何性質(zhì)提供了知識與經(jīng)驗(yàn)上的“固著點(diǎn)”.

    (2)知識生長的過程與階段分析.

    本節(jié)知識生長的基本過程是在大致明晰研究問題、研究方法的基礎(chǔ)上,探究橢圓的簡單幾何性質(zhì),最后運(yùn)用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題.

    (3)知識建構(gòu)的策略與方法分析.

    對橢圓簡單幾何性質(zhì)的探究是第一次系統(tǒng)地從方程出發(fā)探究曲線自身的性質(zhì),主要的建構(gòu)策略和方法有三個:一是類比,類比利用函數(shù)解析式探究函數(shù)性質(zhì)的方法;二是突出“以數(shù)解形”的坐標(biāo)法思想,從方程出發(fā)探究曲線的性質(zhì),讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)借助于代數(shù)方法解決幾何問題的過程;三是從特殊到一般,對一般性的探究,可以先特殊化、簡單化,進(jìn)而猜想或推廣到一般情形,并給予證明.

    (4)知識之間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)分析.

    無論是直線與方程、圓與方程,還是圓錐曲線與方程,坐標(biāo)法思想一以貫之. 建立直線、圓的方程時并未強(qiáng)調(diào)如何“建系”,而學(xué)習(xí)圓錐曲線時要求建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,主要是為了讓圓錐曲線的方程簡單化,進(jìn)而讓后續(xù)相應(yīng)的研究簡單化. 橢圓、雙曲線、拋物線三部分,在“提出問題”“探究概念”“建立方程”“利用方程研究曲線的性質(zhì)”等方面的基本做法都是相似的. 本節(jié)課中,通過特殊化可以聯(lián)系圓的有關(guān)性質(zhì),通過類比可以聯(lián)系函數(shù)的圖像與性質(zhì),通過推廣可以聯(lián)系一般方程的研究方法.

    (5)知識的要點(diǎn)與本質(zhì)分析.

    解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì),本節(jié)課需要突顯橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征、代數(shù)特征,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的本質(zhì)特征包含有界性、對稱性等,離心率的本質(zhì)是刻畫橢圓形狀的代數(shù)量.

    (6)知識的教學(xué)價值.

    由曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)是解析幾何教學(xué)的主要問題,因此筆者希望通過重新設(shè)計(jì)“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”教學(xué),讓學(xué)生能夠較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)如何用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì),對學(xué)生來說既要清楚需要研究什么方面的性質(zhì),又要明晰利用什么方法進(jìn)行研究. 以數(shù)助形,對學(xué)生后面根據(jù)方程來研究曲線幾何性質(zhì)具有“標(biāo)桿”作用.

    從思維的角度來看,本節(jié)課宜“從特殊中見一般”,適時提煉出各種觀點(diǎn),如函數(shù)與方程、不等式、數(shù)與形等思想方法,需要努力培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析、抽象與概括、推理與證明、用數(shù)助形等數(shù)學(xué)素養(yǎng),養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    2. 學(xué)生認(rèn)知分析

    (1)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)分析.

    學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程,并借助于它們研究了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,也學(xué)習(xí)了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,知道坐標(biāo)法以及以橢圓的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 學(xué)生初步具備利用代數(shù)方法研究直線與圓的問題的能力,同時也有利用函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).

    (2)學(xué)生認(rèn)知障礙分析.

    通過方程來研究曲線的幾何性質(zhì)對學(xué)生來說可能不熟悉其基本方法,研究曲線時對研究什么也不甚了解,難以形成清晰的研究框架.

    (3)克服障礙的措施分析.

    教師應(yīng)發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用,類比利用函數(shù)解析式探究函數(shù)性質(zhì)的方法,幫助學(xué)生明確曲線的幾何性質(zhì)一般包括哪些,直到學(xué)生能夠基本提煉出曲線的形狀、大小、對稱性、位置等性質(zhì),而且能夠利用曲線方程對上述性質(zhì)進(jìn)行研究. 讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)結(jié)論,一方面,能夠滿足學(xué)生好奇探索的心理需求和情感體驗(yàn);另一方面,能使數(shù)學(xué)結(jié)論的出現(xiàn)變得自然,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,自然而然地完成知識的正遷移和內(nèi)化過程.

    教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)設(shè)計(jì)思路

    本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是掌握橢圓的四個幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率),掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾個基本量(a,b,c,e)的幾何意義,還有他們之間的相互關(guān)系,系統(tǒng)學(xué)習(xí)用代數(shù)方法研究曲線的幾何性質(zhì).

    本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的思路是問題引導(dǎo),利用計(jì)算機(jī)、幾何畫板、希沃投屏等輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動探究,讓學(xué)生多次體驗(yàn)由“數(shù)”到“形”的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神,也為之后研究雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)等奠定基礎(chǔ).

    教學(xué)過程設(shè)計(jì)

    1. 呈現(xiàn)背景,提出問題

    教師引導(dǎo):可以類比利用函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)(如定義域、值域、關(guān)鍵點(diǎn)、奇偶性、圖像形狀等)的方法,引導(dǎo)學(xué)生借助于曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)(范圍、形狀、大小、對稱性和特殊點(diǎn)等).

    設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生能整體把握研究方法、研究內(nèi)容.

    2. 聯(lián)想激活,尋求方法

    問題2:如何利用函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)?

    學(xué)生可以從以下幾方面進(jìn)行類比:(1)類比函數(shù)的定義域和值域研究橢圓的范圍,是研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中變量x,y的取值范圍的一般方法;(2)類比函數(shù)圖像的奇偶性、對稱性研究橢圓的對稱性,是研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對稱性的一般方法;(3)類比函數(shù)圖像上的特殊點(diǎn)、特殊線研究橢圓的頂點(diǎn),是研究x=0或y=0時橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解的一般方法;(4)類比函數(shù)圖像的形狀,引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓的圓扁程度,并引出離心率.

    問題3:如何通過直線與圓的方程研究直線與圓的幾何性質(zhì)?

    設(shè)計(jì)說明:通過對直線方程與圓方程的探究可以知道直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,感受數(shù)形結(jié)合的魅力,但橢圓的圖形相對更復(fù)雜,如何突破橢圓圖形“難入微”的局限呢?教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對方程的邏輯推理得到結(jié)論.

    3. 提出猜想,驗(yàn)證猜想

    問題4:從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)猜想變量的范圍,并證明.

    問題5:繼續(xù)觀察橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn),猜想橢圓曲線的對稱性,并驗(yàn)證.

    引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):把x換成-x,或把y換成 -y,或把(x,y)換成(-x,-y)時,方程的解都是不變的,說明橢圓曲線關(guān)于y軸、x軸或原點(diǎn)對稱.

    設(shè)計(jì)說明:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲線對稱一般可以轉(zhuǎn)化為曲線上任意一點(diǎn)對稱,也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述三種對稱中的任意兩種可得第三種對稱.

    通過方程學(xué)生可以知道曲線的固有性質(zhì)(對稱軸、對稱中心).

    問題6:如何利用方程求橢圓與對稱軸的交點(diǎn)?

    設(shè)計(jì)說明:在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中,令a2-c2=b2不僅能使方程簡單整齊,也有特定的幾何意義,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征三角形OB1F2,如圖2所示.

    問題7:用什么量可以刻畫橢圓的扁平程度呢?怎樣的兩個橢圓才是相似的?

    (3)離心率的歷史意義,學(xué)生課后可以查閱相關(guān)資料:太陽(以太陽中心為焦點(diǎn))到(行星)軌道中心的距離和長半軸長的比可以用來表示軌道的形狀.

    可以借助于幾何畫板等軟件體會離心率對形狀的影響,要求學(xué)生理解.

    4. 運(yùn)用新知,鞏固內(nèi)化

    問題9:研究方程16x2+25y2=400,給出該橢圓的幾何性質(zhì),并作圖.

    設(shè)計(jì)說明:本題比較簡單,為鞏固新知,讓學(xué)生上臺板演或提出問題,分享交流,也可以合作學(xué)習(xí),列表畫草圖;作圖時可以利用橢圓的對稱性,只畫第一象限(或其他象限)的圖像,讓學(xué)生再次感受有限到無限的轉(zhuǎn)化. 掌握畫橢圓草圖的基本步驟和注意事項(xiàng)(范圍、頂點(diǎn)、光滑、對稱性等),體現(xiàn)通過方程研究幾何性質(zhì)的成果,讓學(xué)生體會到只有研究了幾何性質(zhì)才能更好地解決問題.

    5. 回顧反思,拓展問題

    問題10:橢圓幾何性質(zhì)的探究過程中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思想方法?

    問題11:如何通過方程研究對應(yīng)曲線的幾何性質(zhì)?

    設(shè)計(jì)說明:橢圓幾何性質(zhì)的探究過程中蘊(yùn)含了函數(shù)與方程、不等式、數(shù)與形等基本數(shù)學(xué)思想方法,典型而豐富,對后面根據(jù)方程研究雙曲線、拋物線乃至一般曲線的幾何性質(zhì)具有“標(biāo)桿”作用;方程中含有豐富的信息,蘊(yùn)含著內(nèi)在規(guī)律,要學(xué)會研究,通過方程就可以知道相應(yīng)曲線的幾何性質(zhì),容易抓住解析幾何的本質(zhì)特征,同時引導(dǎo)學(xué)生回顧研究的過程,學(xué)會研究的“套路”.

    作者簡介:鄔仁勇(1981—),本科學(xué)歷,中學(xué)高級教師,李昌官名師工作室第三期學(xué)科帶頭人,曾獲臺州市優(yōu)秀教師、臺州市教壇新秀、臺州市教學(xué)大比武一等獎等榮譽(yù).

    猜你喜歡
    研究型教學(xué)教學(xué)模式
    群文閱讀教學(xué)模式探討
    “思”以貫之“學(xué)、練、賽、評”教學(xué)模式的實(shí)踐探索
    “以讀帶寫,以寫促讀”教學(xué)模式的實(shí)踐探索
    甘肅教育(2020年12期)2020-04-13 06:25:48
    創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究
    東方教育(2016年9期)2017-01-17 21:14:42
    基于研究型教學(xué)設(shè)計(jì)的《國際金融》教學(xué)實(shí)踐研究
    現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式探索與實(shí)踐
    高校武術(shù)課程教學(xué)中實(shí)施研究型教學(xué)的課程設(shè)計(jì)研究
    研究型教學(xué)在國際貿(mào)易原理課程教學(xué)中的應(yīng)用
    基于研究型教學(xué)模式的認(rèn)知心理學(xué)課程教學(xué)改革
    “一精三多”教學(xué)模式的探索與實(shí)踐
    99热网站在线观看| 亚洲av欧美aⅴ国产| 91精品三级在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 午夜福利视频在线观看免费| 天天影视国产精品| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 51国产日韩欧美| 青青草视频在线视频观看| 亚洲国产精品一区三区| 国产片内射在线| 国产av国产精品国产| 国产免费视频播放在线视频| 久久ye,这里只有精品| 日韩大片免费观看网站| 欧美精品一区二区免费开放| 精品熟女少妇av免费看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 乱码一卡2卡4卡精品| 美女视频免费永久观看网站| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 久久久久久人妻| 免费人成在线观看视频色| 久久这里有精品视频免费| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产精品国产av在线观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 精品久久久精品久久久| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 久久99热6这里只有精品| 内地一区二区视频在线| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲人成网站在线观看播放| 看十八女毛片水多多多| 久久人妻熟女aⅴ| 插逼视频在线观看| 久久久久久久久久久免费av| 色94色欧美一区二区| 十八禁网站网址无遮挡| 亚洲国产日韩一区二区| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产高清三级在线| 亚洲不卡免费看| 18禁观看日本| 国产成人aa在线观看| 99热全是精品| 香蕉精品网在线| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 少妇人妻精品综合一区二区| 久久午夜综合久久蜜桃| 日本av免费视频播放| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 日本免费在线观看一区| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 国产精品成人在线| 久久这里有精品视频免费| av电影中文网址| 欧美另类一区| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 高清黄色对白视频在线免费看| 满18在线观看网站| 看十八女毛片水多多多| 欧美日本中文国产一区发布| .国产精品久久| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日韩亚洲欧美综合| 日韩欧美精品免费久久| 18禁在线播放成人免费| 18禁在线播放成人免费| 久久青草综合色| 国产免费视频播放在线视频| 丰满少妇做爰视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 美女福利国产在线| 在现免费观看毛片| 久久久久国产精品人妻一区二区| a级毛色黄片| 欧美亚洲日本最大视频资源| 天天影视国产精品| 亚洲精品一二三| 亚洲中文av在线| 日本-黄色视频高清免费观看| av网站免费在线观看视频| 制服诱惑二区| 成人手机av| 日韩av在线免费看完整版不卡| 九草在线视频观看| 国产精品人妻久久久久久| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲精品一区蜜桃| 国产精品久久久久久久久免| 少妇熟女欧美另类| 国产日韩欧美视频二区| 性色av一级| 成人二区视频| 韩国av在线不卡| 欧美日韩av久久| 久久精品夜色国产| 秋霞在线观看毛片| 国产精品一区www在线观看| 国产老妇伦熟女老妇高清| 精品久久久精品久久久| 人妻人人澡人人爽人人| av电影中文网址| 国产精品熟女久久久久浪| 国产精品99久久99久久久不卡 | 久久ye,这里只有精品| 色视频在线一区二区三区| 国产精品一区二区在线不卡| 国产精品一区二区在线不卡| 天堂8中文在线网| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久ye,这里只有精品| 国产片内射在线| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 久久精品久久精品一区二区三区| av国产久精品久网站免费入址| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 女人精品久久久久毛片| 一边亲一边摸免费视频| 男女高潮啪啪啪动态图| 日本爱情动作片www.在线观看| 一本久久精品| 在线观看www视频免费| 亚洲国产成人一精品久久久| 极品少妇高潮喷水抽搐| 免费人成在线观看视频色| 日本黄色日本黄色录像| 国产av码专区亚洲av| 男女边摸边吃奶| 成人国产麻豆网| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲色图综合在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲精品第二区| 麻豆乱淫一区二区| 嘟嘟电影网在线观看| 久久精品国产亚洲av天美| 成年女人在线观看亚洲视频| 在线精品无人区一区二区三| 国产成人精品久久久久久| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 乱码一卡2卡4卡精品| 久久亚洲国产成人精品v| 成人亚洲精品一区在线观看| 国产免费一级a男人的天堂| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 最黄视频免费看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 九色成人免费人妻av| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 亚洲高清免费不卡视频| 嘟嘟电影网在线观看| 久久狼人影院| 国产一区二区三区综合在线观看 | 久热这里只有精品99| 人妻 亚洲 视频| 免费大片黄手机在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 少妇人妻久久综合中文| 国产精品免费大片| 久久久久久久精品精品| 精品久久久久久久久av| 中国国产av一级| 久久久久精品性色| tube8黄色片| 大陆偷拍与自拍| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 久久综合国产亚洲精品| 免费少妇av软件| 国产精品偷伦视频观看了| av卡一久久| 午夜免费观看性视频| 精品久久久久久久久亚洲| 国内精品宾馆在线| 国产在线免费精品| 国产亚洲最大av| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 日韩视频在线欧美| 3wmmmm亚洲av在线观看| 午夜激情福利司机影院| 插逼视频在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| tube8黄色片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 好男人视频免费观看在线| 久热这里只有精品99| 久久久久精品久久久久真实原创| 少妇人妻精品综合一区二区| 久久人妻熟女aⅴ| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 国产精品女同一区二区软件| 久久久久久久亚洲中文字幕| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲国产精品成人久久小说| 久久精品人人爽人人爽视色| 成人漫画全彩无遮挡| 精品人妻一区二区三区麻豆| 欧美精品一区二区免费开放| av女优亚洲男人天堂| 看免费成人av毛片| 黑人猛操日本美女一级片| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产成人精品无人区| 在线观看国产h片| 乱人伦中国视频| 一级,二级,三级黄色视频| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲丝袜综合中文字幕| 97超视频在线观看视频| 亚洲国产成人一精品久久久| 22中文网久久字幕| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 日韩在线高清观看一区二区三区| 五月玫瑰六月丁香| 久久精品国产a三级三级三级| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久午夜福利片| 久久亚洲国产成人精品v| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 日本黄色片子视频| 母亲3免费完整高清在线观看 | 国产成人免费观看mmmm| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 最后的刺客免费高清国语| 国产伦理片在线播放av一区| 精品久久久久久久久av| 国产深夜福利视频在线观看| 69精品国产乱码久久久| 午夜激情福利司机影院| 人成视频在线观看免费观看| 日韩免费高清中文字幕av| 麻豆成人av视频| 精品久久蜜臀av无| 欧美成人午夜免费资源| 国产 一区精品| 人妻少妇偷人精品九色| 久久国产精品大桥未久av| 18禁在线播放成人免费| 国产午夜精品一二区理论片| 日韩三级伦理在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 午夜日本视频在线| 高清欧美精品videossex| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 最近的中文字幕免费完整| 欧美日韩综合久久久久久| 黄色怎么调成土黄色| 免费看不卡的av| 日日撸夜夜添| 自线自在国产av| 国产精品偷伦视频观看了| 成年人午夜在线观看视频| 久久精品人人爽人人爽视色| av在线播放精品| 国产午夜精品一二区理论片| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 午夜av观看不卡| a 毛片基地| 夫妻性生交免费视频一级片| 久久青草综合色| 久久毛片免费看一区二区三区| 色吧在线观看| 午夜激情福利司机影院| 国产在线免费精品| 最近最新中文字幕免费大全7| 超色免费av| av在线播放精品| 久久精品国产亚洲av天美| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲av福利一区| 久久人人爽人人片av| 久久精品国产亚洲av涩爱| 看非洲黑人一级黄片| 国产精品久久久久久av不卡| 日日啪夜夜爽| 亚洲欧美精品自产自拍| 国国产精品蜜臀av免费| 嘟嘟电影网在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 精品久久国产蜜桃| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 五月开心婷婷网| 9色porny在线观看| 日韩成人伦理影院| 青春草亚洲视频在线观看| 精品一区二区三卡| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲国产av新网站| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 水蜜桃什么品种好| 天天操日日干夜夜撸| 婷婷色综合www| 波野结衣二区三区在线| 久久韩国三级中文字幕| 伦理电影大哥的女人| 日韩成人av中文字幕在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 久久精品久久精品一区二区三区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 精品少妇久久久久久888优播| 免费人成在线观看视频色| 最新中文字幕久久久久| 99热这里只有精品一区| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产精品蜜桃在线观看| 少妇丰满av| 精品人妻熟女av久视频| www.av在线官网国产| 国产免费又黄又爽又色| 中文天堂在线官网| 免费观看无遮挡的男女| 国产色婷婷99| 91aial.com中文字幕在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 国产免费福利视频在线观看| 中国国产av一级| 亚洲国产成人一精品久久久| 欧美日韩精品成人综合77777| 丰满饥渴人妻一区二区三| 日韩一本色道免费dvd| 男人爽女人下面视频在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 热99国产精品久久久久久7| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲国产精品999| 中文字幕最新亚洲高清| 人妻 亚洲 视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 中文字幕久久专区| 国产亚洲欧美精品永久| 人妻 亚洲 视频| 精品久久国产蜜桃| 国产精品国产av在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 成人午夜精彩视频在线观看| 中文字幕最新亚洲高清| 国产成人一区二区在线| 国产黄片视频在线免费观看| 黄色配什么色好看| 大片免费播放器 马上看| videosex国产| 一级毛片我不卡| 最近中文字幕2019免费版| av国产久精品久网站免费入址| .国产精品久久| 亚洲高清免费不卡视频| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 一本一本综合久久| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产成人aa在线观看| 久久热精品热| 51国产日韩欧美| 亚洲精品自拍成人| 久久99热6这里只有精品| 久久99精品国语久久久| 免费看av在线观看网站| 少妇丰满av| 自线自在国产av| 一区二区av电影网| 久久久国产欧美日韩av| 久久久国产一区二区| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 最近中文字幕高清免费大全6| 伊人久久精品亚洲午夜| 精品少妇内射三级| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品久久久精品久久久| 久久99一区二区三区| 老司机亚洲免费影院| 午夜福利网站1000一区二区三区| 午夜激情福利司机影院| 午夜av观看不卡| 亚洲av不卡在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 伊人久久国产一区二区| 五月玫瑰六月丁香| 午夜视频国产福利| 天堂8中文在线网| 亚洲精品美女久久av网站| 高清不卡的av网站| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 婷婷色综合www| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 久久精品夜色国产| 欧美日韩视频精品一区| 久久久久久人妻| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲av成人精品一区久久| 一边亲一边摸免费视频| 国产伦理片在线播放av一区| 黄色毛片三级朝国网站| 全区人妻精品视频| 水蜜桃什么品种好| 国产精品无大码| 香蕉精品网在线| 视频区图区小说| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 一本色道久久久久久精品综合| 国产色婷婷99| 成人影院久久| 黄色配什么色好看| 亚洲综合精品二区| 日韩人妻高清精品专区| 久久久精品区二区三区| 又大又黄又爽视频免费| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲国产成人一精品久久久| 女人精品久久久久毛片| 精品一品国产午夜福利视频| 国产精品一区二区在线不卡| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 最后的刺客免费高清国语| 寂寞人妻少妇视频99o| 最近2019中文字幕mv第一页| 欧美日韩视频精品一区| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲精品乱久久久久久| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产高清有码在线观看视频| 国产有黄有色有爽视频| 下体分泌物呈黄色| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 久久久久久久久久成人| 热re99久久国产66热| 免费观看av网站的网址| 99热6这里只有精品| 日本色播在线视频| 丁香六月天网| 多毛熟女@视频| 亚洲性久久影院| 久久韩国三级中文字幕| 在线看a的网站| 久久人人爽人人片av| 免费观看a级毛片全部| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲国产色片| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 精品久久久久久久久亚洲| 国产在线一区二区三区精| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 少妇的逼水好多| 久久久久久久精品精品| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲精品第二区| 精品久久久久久久久亚洲| videos熟女内射| 九色成人免费人妻av| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 91精品国产国语对白视频| 插逼视频在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 欧美丝袜亚洲另类| 精品久久久久久久久亚洲| 涩涩av久久男人的天堂| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲性久久影院| 亚洲成人手机| 国产永久视频网站| 亚洲国产成人一精品久久久| 精品午夜福利在线看| 熟女av电影| 久久 成人 亚洲| 免费观看在线日韩| 久久99热6这里只有精品| 草草在线视频免费看| 男人添女人高潮全过程视频| 黄色怎么调成土黄色| 九九在线视频观看精品| 一边摸一边做爽爽视频免费| 一区二区av电影网| 日韩欧美一区视频在线观看| 天美传媒精品一区二区| 国产高清不卡午夜福利| 人妻少妇偷人精品九色| 久久精品国产自在天天线| 国产成人精品一,二区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久久国产精品麻豆| 国产日韩欧美在线精品| 一级二级三级毛片免费看| 成人亚洲精品一区在线观看| 水蜜桃什么品种好| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产成人精品久久久久久| 久久久精品区二区三区| 日韩大片免费观看网站| 色5月婷婷丁香| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲精品自拍成人| 老熟女久久久| 国产片内射在线| 国产精品.久久久| 久久久久精品性色| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 国产精品久久久久成人av| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 久久久久久久久久久丰满| 欧美少妇被猛烈插入视频| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产极品天堂在线| 久久久久久久久久久丰满| 男女高潮啪啪啪动态图| 亚洲人成77777在线视频| 久久精品夜色国产| 精品久久久久久电影网| 热99久久久久精品小说推荐| 精品少妇内射三级| 午夜日本视频在线| av在线app专区| 久久午夜综合久久蜜桃| 精品国产露脸久久av麻豆| 国产视频内射| 日日撸夜夜添| 高清视频免费观看一区二区| 国内精品宾馆在线| 欧美日韩成人在线一区二区| 老女人水多毛片| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产精品国产三级国产专区5o| 桃花免费在线播放| 亚洲无线观看免费| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产黄频视频在线观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 欧美三级亚洲精品| 丝袜在线中文字幕| 精品久久久久久久久av| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 午夜激情福利司机影院| 国产成人免费观看mmmm| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 一区在线观看完整版| 亚洲三级黄色毛片| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产精品 国内视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产高清国产精品国产三级| 中文字幕人妻丝袜制服| 飞空精品影院首页| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 久久久国产精品麻豆| 97精品久久久久久久久久精品| 日本vs欧美在线观看视频| 国产伦理片在线播放av一区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 国产精品成人在线| 国产色婷婷99| 国产精品久久久久久av不卡| 免费高清在线观看视频在线观看| 欧美精品高潮呻吟av久久| 91在线精品国自产拍蜜月| 22中文网久久字幕| 极品少妇高潮喷水抽搐| 校园人妻丝袜中文字幕| 美女大奶头黄色视频| av线在线观看网站| 久久久久人妻精品一区果冻| 日本-黄色视频高清免费观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 欧美国产精品一级二级三级| 夫妻性生交免费视频一级片| 欧美3d第一页| 久久久国产一区二区| .国产精品久久| 热re99久久精品国产66热6| 大片电影免费在线观看免费| 成人亚洲精品一区在线观看| 久久久精品区二区三区| 少妇的逼好多水| 亚洲av二区三区四区| 久久精品久久久久久久性| 2018国产大陆天天弄谢| 国产高清不卡午夜福利| 婷婷成人精品国产| 九色成人免费人妻av| 欧美日韩综合久久久久久| 国产一级毛片在线| 男女国产视频网站| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 久久久久久久国产电影| 在线观看国产h片| 成人毛片60女人毛片免费| 国产乱人偷精品视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲精品亚洲一区二区| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 91久久精品国产一区二区成人| 久久99精品国语久久久| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 人妻系列 视频| 午夜激情久久久久久久|