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    “數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究

    2022-06-11 02:44:09王衛(wèi)華
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想滲透小學(xué)數(shù)學(xué)

    王衛(wèi)華

    摘要:新課改和素質(zhì)教育的推行,對小學(xué)數(shù)學(xué)的要求很高,數(shù)學(xué)教學(xué)既要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力,又要發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)他們的邏輯思維,讓他們在數(shù)學(xué)中全面發(fā)展。數(shù)形組合是一種十分重要的教學(xué)理念,它的滲入和運(yùn)用可以使數(shù)學(xué)知識(shí)的難度得到進(jìn)一步的優(yōu)化,使其更直觀、更具體、更形象、更具體。為此,本文對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運(yùn)用作了詳盡的分析,并提出了一些具體的實(shí)施對策。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

    前言:隨著新一輪小學(xué)新課標(biāo)的改革,數(shù)形結(jié)合的理念得到了廣泛的推廣和運(yùn)用,其目標(biāo)是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化,把代數(shù)知識(shí)以圖解形式呈現(xiàn),把那些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化,從而為學(xué)生們打開一條新的思路,為學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識(shí)開拓了一條新的途徑。數(shù)形結(jié)合,是將數(shù)理知識(shí)與圖形相結(jié)合,將數(shù)學(xué)知識(shí)從單純的文字、數(shù)字,轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形,從而培養(yǎng)形象思維,優(yōu)化解題方法,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的價(jià)值分析

    1.具有指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)

    利用數(shù)字與圖形相結(jié)合的概念,使學(xué)生對數(shù)字、數(shù)字、圖形之間的關(guān)系有了全新的認(rèn)識(shí)和認(rèn)識(shí),并能將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)字,數(shù)字與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望,從而引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí),由于數(shù)形結(jié)合的思維,數(shù)字和形狀都沒有了限制,它們相互融合,有利于學(xué)生深入思考問題,加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí),提高對問題的理解,提高對問題的解題效率。

    2.簡化數(shù)學(xué)問題

    數(shù)形結(jié)合的思維方式,使數(shù)學(xué)本身的抽象變得簡單、直觀,從而加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)與形的結(jié)合思想可以應(yīng)用于所有的數(shù)學(xué)知識(shí),特別是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),它的作用更為顯著。例如,在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),將數(shù)字與文字的表現(xiàn)形式用圖形表示,使問題更直觀、更易于理解,從而使問題的解決方法更加清晰。數(shù)型結(jié)合思維的運(yùn)用,讓數(shù)學(xué)問題變得簡單,學(xué)生們愿意去學(xué),他們的求知欲就會(huì)越來越強(qiáng),他們就會(huì)想要解決更多的難題,他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會(huì)越來越強(qiáng)。

    3.提高數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性

    把數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中,其核心是要做到“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生能夠看到各種事物的相互聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲,從而對數(shù)形知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。而在解題時(shí),學(xué)生可以透過數(shù)與形、形、數(shù)的細(xì)微差別,直觀地展現(xiàn)數(shù)形的特性,從而增加數(shù)形知識(shí)的興趣。例如,運(yùn)用坐標(biāo)系統(tǒng)來表現(xiàn)空間感覺,讓學(xué)生清楚了解不同數(shù)目間的聯(lián)系,讓數(shù)形知識(shí)更加有趣。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的策略

    1.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

    數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生由固定的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮乃伎挤绞?,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,由于數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性,需要學(xué)生弄清數(shù)與形的關(guān)系,并善于運(yùn)用圖形來解決問題,并能很容易地推斷出問題的答案。學(xué)生對數(shù)字關(guān)系問題的認(rèn)識(shí)比較膚淺,對各個(gè)因素的聯(lián)系和混淆,特別是在回答兩輛汽車從相反方向行駛時(shí),需要花費(fèi)多長的時(shí)間和距離。比如,分餅是一個(gè)典型的分?jǐn)?shù)加減問題,為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué),可以指導(dǎo)學(xué)生使用繪圖策略來提升自己的審題能力。為便于學(xué)生了解,可以用一個(gè)圓圈來代表一個(gè)蛋糕,并按題意劃出各點(diǎn)的分解線,使學(xué)生能更好地了解解題的意義。

    2.對學(xué)生的思考能力的培養(yǎng)

    數(shù)字和形狀并不是完全對立的,它們可以互相轉(zhuǎn)化,很容易就能求解出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題是比較抽象的,把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形,用直觀的方法來表達(dá)抽象的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生逐步地觀察、分析、聯(lián)想,逐步推導(dǎo)出公式,擴(kuò)展學(xué)生的思考能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,雞兔同籠是一個(gè)典型的問題,老師們可以用書中的“假辦法”和“列”的方法來解決這個(gè)問題,或者“畫”和“試”相結(jié)合的方法來解決這個(gè)問題。

    數(shù)形是數(shù)學(xué)中的一個(gè)整體,也是一個(gè)相對的概念,它是一種可以將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維和方法,它被廣泛地應(yīng)用于矢量、幾何、復(fù)數(shù)等領(lǐng)域。在求解函數(shù)值域問題時(shí),利用題意繪制幾何圖,把量問題轉(zhuǎn)換成了圖性問題,利用函數(shù)的變形,把求值區(qū)的問題變成了求點(diǎn)與單位圓上動(dòng)點(diǎn)的直線斜率極限值,從而達(dá)到了解題思路的目的。在求實(shí)數(shù)的取值區(qū)間函數(shù)問題時(shí),按題意作幾何圖可以簡化復(fù)雜問題,激發(fā)學(xué)生的思考能力,提高思維的精確度。在求解座標(biāo)中的角最大問題時(shí),利用題意繪制圖形,可以直觀地發(fā)現(xiàn)平面幾何中的數(shù)量關(guān)系,從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)字與形狀之間的聯(lián)系,從而提高思維的創(chuàng)造力。在求解集合惟一實(shí)數(shù)解時(shí),將幾何圖形與原始方程的唯一實(shí)數(shù)解相結(jié)合,使求解兩條曲線僅有一交的問題轉(zhuǎn)化為簡單的求解方法。在求解方程的實(shí)數(shù)根數(shù)目時(shí),往往采用圖象方法,而忽略了圖象的精確度,結(jié)果往往是錯(cuò)誤的。

    3.加強(qiáng)對空間的認(rèn)識(shí)

    數(shù)字具有視覺和形象化的特點(diǎn),但是不可忽略其數(shù)量性的數(shù)學(xué)運(yùn)算。特別是在數(shù)字化過程中,要仔細(xì)地觀察圖形的特性,使圖形的含義屬性得到最大程度的發(fā)揮,并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)字表現(xiàn)的圖形中進(jìn)行判斷和運(yùn)算,以更好地理解對象的尺寸和位置的關(guān)系。操場擴(kuò)建工程是一個(gè)典型的幾何問題,僅靠圖形面積的計(jì)算公式和其他理論知識(shí)是不夠的,解決操場擴(kuò)大面積的問題需要通過圖表來進(jìn)行直觀的理解和分析。在圖形化的演示下,學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn),增加的區(qū)域形狀與預(yù)想的完全不一樣,要用分割的方法來完成面積的增大,從而使數(shù)學(xué)和形的概念在教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。

    三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

    從數(shù)字與形式的結(jié)合中向變化的轉(zhuǎn)變。目前,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形與形體的結(jié)合在一起已成為一種常見的現(xiàn)象,但如何正確地實(shí)現(xiàn)數(shù)形的良性轉(zhuǎn)換,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從固定的模式變?yōu)楣潭ǖ男问健T谶\(yùn)用數(shù)形思維的時(shí)候,傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法并不能改變學(xué)生的思維,但如果能指導(dǎo)學(xué)生,改變他們的思維,讓他們改變他們的想法,讓他們改變他們的想法,讓他們的思維發(fā)生變化,從而達(dá)到突破??梢?,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐者是學(xué)生,要促使他們在實(shí)際操作中不斷地進(jìn)行思維和創(chuàng)新,并使其在實(shí)際操作中得到最好的運(yùn)用。

    結(jié)語:

    總之,將數(shù)形結(jié)合的概念運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中,使原本抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為具體,形成了一個(gè)結(jié)構(gòu),便于理解和認(rèn)識(shí),大大降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

    參考文獻(xiàn):

    [1]郭蕊.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究[J].新課程,2020(21):43.

    [2]崔瑞雪.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究[J].考試周刊,2020(A4):59-60.

    (本文系清流縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究2020年度立項(xiàng)課題《“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究》(項(xiàng)目編號qljy--2004)階段研究成果。)

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