利用現(xiàn)代教育手段培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

陳進(jìn)

摘要：《義務(wù)教育課程規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)》明確表示：數(shù)學(xué)老師必須集中訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀能力。訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀能力的新方法也日益引起人們重視。在教育實(shí)踐中，教師應(yīng)通過(guò)直接的講授，提高學(xué)生對(duì)圖形實(shí)用性的感受，并重視通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀教學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生的幾何直觀能力。而通過(guò)幾何直觀教學(xué)，學(xué)生就能夠更加直接地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，并在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起著關(guān)鍵性作用。本文就利用現(xiàn)代教育手段培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)展開討論。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育;幾何直觀能力;小學(xué)生

引言：小學(xué)生的頭腦還停留在印象思考的階段，與具體物件的支持是不可分割的。幾何直觀是由直觀的圖形語(yǔ)言和抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言組合而成的，完全體現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)。在很多情形下，人們利用幾何直觀的幫助下，把繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化和簡(jiǎn)化，不但能夠減少數(shù)學(xué)知識(shí)間的距離，而且還能夠提高學(xué)生們的空間想像力。更能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生打開思維之門，打開智慧之門，突破數(shù)學(xué)理解的困難。

一、分析培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的必要性

1.1幾何直觀是認(rèn)識(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)

使用幾何直觀可以使學(xué)生獲得與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的很多情感、知覺和現(xiàn)象。這可以通過(guò)抽象化和概括來(lái)形成數(shù)學(xué)概念。

1.2幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維

根據(jù)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在學(xué)習(xí)過(guò)程中直覺和操作的使用，可以動(dòng)員小學(xué)生的耳朵，眼睛，嘴巴，手來(lái)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生的大腦興奮，擁有敏捷的知覺、豐富的想象力，并主動(dòng)的思考，使學(xué)生能夠形成完全正確的概念和牢固的記憶。因此，從直觀和操作開始的數(shù)學(xué)教授是幫助孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)智力和能力的必要方法。

1.3幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具

借助幾何直觀的幫助，明確自然界與研究對(duì)象的關(guān)系，使思考變得容易，輕而易舉的將思維轉(zhuǎn)向更高維度的空間形態(tài)，使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性，并激起創(chuàng)造性的熱情，形成良好的思維。

二、現(xiàn)代教育手段在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力中的作用

學(xué)生的思考水平仍在從特定操作階段到正式操作階段的過(guò)渡中，不能從特定的事物中分離出來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力需要進(jìn)一步積累對(duì)直觀的感覺感受，逐漸提升至直觀的洞察力。現(xiàn)代教學(xué)中的多媒體教學(xué)及輔助課程，是把現(xiàn)代技術(shù)與教學(xué)有機(jī)融合的教學(xué)模式。這有助于學(xué)生將抽象認(rèn)識(shí)從形態(tài)、聲音、感情和含義上直觀化，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象鮮明、直觀有趣，使學(xué)生直接認(rèn)識(shí)，了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而豐富了學(xué)生對(duì)直觀認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程還可以訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀能力。

三、探究利用現(xiàn)代教育手段培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略

3.1利用信息技術(shù)，展示幾何直觀

利用多媒體課堂教學(xué)可以使圖形在運(yùn)動(dòng)或變化中，學(xué)習(xí)、揭示和剖析圖形的本質(zhì)。多媒體直觀可以通過(guò)人工手段去除非必要因素對(duì)重要因素的遮蔽效果，也可以減弱。在研究圖形的時(shí)候，可以充分利用多媒體計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)改變圖形，在學(xué)生面前提供敏銳的知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生處于眼睛、耳朵、大腦、嘴巴、手的嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)的移動(dòng)狀態(tài)，并為進(jìn)步而保持興奮、喜悅和渴望的心理狀態(tài)。充分有效地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以改善整體的教育效果，也可以優(yōu)化教育過(guò)程。

3.2注重創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)能力，理解和使用圖形，是幾何直覺的基礎(chǔ)。在教育中，教師要注意學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，注意引導(dǎo)學(xué)生在各種情況下體驗(yàn)幾何的直觀意義，創(chuàng)造一個(gè)自由而快樂(lè)的教育環(huán)境，并將相關(guān)知識(shí)和圖形情感相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生積極參加學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)西師大版四年級(jí)上冊(cè)《分一分認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，教師們通過(guò)展示有關(guān)長(zhǎng)方體的圖片，比如：冰箱、紙巾箱的圖片等，運(yùn)用這些生活中常用的物品為學(xué)生創(chuàng)造一種溫馨自然的生活情境，從而在視覺上給予學(xué)習(xí)者更直觀的認(rèn)識(shí)。在平時(shí)教育中，教師要通過(guò)運(yùn)用小學(xué)生最感興趣的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體生動(dòng)、實(shí)用的活動(dòng)方法，促使小學(xué)生在活動(dòng)中了解圖形特點(diǎn)，在識(shí)圖中更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)幾何直觀，進(jìn)而訓(xùn)練小學(xué)生逐步地形成空間想像力。

3.3注重?cái)?shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力

借助“形”的直覺，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)字和圖形”組合思考問(wèn)題的認(rèn)知，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想?！皵?shù)形結(jié)合”的思想本質(zhì)是將數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算和定量關(guān)系與幾何圖形和直觀圖像相結(jié)合。為了順利有效地解決問(wèn)題，需要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，使“數(shù)字”與“圖形”相互補(bǔ)充，珠聯(lián)璧合，使邏輯思維和圖像思維完全融合。在小學(xué)算術(shù)專業(yè)教育中，為了提高學(xué)生的幾何直覺能力，應(yīng)該特別注意數(shù)字和形式組合的思維滲透，進(jìn)而使學(xué)生的幾何直觀能力得到充分發(fā)揮。

例如，教師在進(jìn)行西師大版六年級(jí)下冊(cè)《總復(fù)習(xí)》中“雞兔同籠”的教學(xué)時(shí)，教學(xué)中部分孩子不能清楚理解文字的意思，教師可以借助教材中的圖片，逐步用圖示代替來(lái)說(shuō)明解決問(wèn)題的過(guò)程。有了圖形的幫助，學(xué)生很快理解了題意和不同的解決方法。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，幾何知識(shí)不僅在數(shù)學(xué)中占很大比例，而且在實(shí)際生活中也可以充分利用幾何知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。所以，教師必須從空間想象力，多樣化的教學(xué)以及高度的教育技能方面入手，充分考慮到訓(xùn)練小學(xué)生的幾何直覺能力的必要性，從而確保他們?cè)诮處煹暮侠硪龑?dǎo)下掌握良好的幾何直覺能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011

[2]蔣文蔚.幾何直觀思維在科學(xué)研究及數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的作用[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).1997（4）099693A8-4F81-41EF-8F4C-8BDADEDB2E04