高靈敏度雙光纖布拉格光柵應變傳感實驗教學系統(tǒng)

汪 楊，馮 亭，吳勝保，田成強，王 穎

(河北大學 物理科學與技術學院，河北 保定 071002)

自上世紀70年代Hill等研制出全球首只光纖布拉格光柵(FBG)之后，因其反射中心波長對外界環(huán)境擾動敏感，F(xiàn)BG光纖傳感器被迅速發(fā)展起來. 另外，F(xiàn)BG還擁有良好的重復性、優(yōu)秀的抗疲勞損傷特性[1-4]等，已被廣泛應用在應變、溫度、壓強、電流、磁場等物理量的檢測中[5-8]. FBG應用最成熟的傳感領域是應變傳感，但其作為應變傳感器時易受溫度影響. 消除溫度影響的一般方法是在測量應變時對溫度影響進行補償，或采用輔助FBG單獨測量溫度，或采用高雙折射FBG的雙反射通道對應變和溫度同時進行測量. 另外，F(xiàn)BG的應變傳感靈敏度有限，研究者們也在探索各種提高的有效方法.

2009年，Wu Qiang等[9]提出一種采用單模-多模-單模光纖濾波器對溫度進行補償?shù)腇BG應變傳感器技術，有效提高了應變檢測分辨率. 2019年，Peng Jun等[10]通過改進FBG的封裝技術，得到了具有較高靈敏度的FBG應變傳感器，但在實際應用時，仍然需要進行溫度補償. 2020年，董雷崗提出了一種基于馬赫-曾德爾干涉原理的高靈敏度FBG應變傳感器，靈敏度達到2.7 pm/με[11]；同年，Zhang Yani等[12]證明了高階FBG具有更高的溫度及應變靈敏度；還有，Wang Fan等[13]通過實驗證明引入慢光的FBG靈敏度會得到增強，但仍然需要考慮溫度影響因素. 以上幾種提高應變傳感靈敏度的方法都基于單只FBG傳感器，溫度的影響難以直接消除. 同樣在2020年，武漢理工大學的楊建宇等人[14]利用雙FBG技術測量傾角，具有溫度自補償特性.

目前大多數(shù)開設光纖傳感技術相關課程的高校都開展了基于等強度懸臂梁黏貼FBG的應變光纖傳感專業(yè)實驗，但都是用單只FBG進行應變傳感測量. 然而，由于并不能保證在恒溫情況下進行實驗，學生采集到的數(shù)據(jù)與理論值有較大誤差. 這使得學生不僅需要進行復雜的誤差分析，還會對實驗采集到的數(shù)據(jù)產(chǎn)生懷疑，達不到預期的實驗目的. 本文提出基于雙FBG的應變光纖傳感實驗，其不僅具有更高的應變傳感靈敏度，而且具有溫度自補償特性. 文中從理論仿真和實驗驗證兩方面論證了提出的實驗方案的可行性，將其轉化為本科生專業(yè)實驗，將能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，也能達到更好的實驗效果.

1 系統(tǒng)設計與理論分析

1.1 實驗系統(tǒng)與工作原理

圖1所示為提出的高靈敏度雙FBG應變光纖系統(tǒng)示意圖. 系統(tǒng)由黏貼在等強度懸臂梁上的FBG1、FBG2、應變片、FBG解調(diào)儀(五幺光電)、電腦和應變測試儀組成. FBG1和FBG2熔接串聯(lián)后分別黏貼于等強度懸臂梁的上表面和下表面，如圖中右上角放大所示，尾纖接FBG解調(diào)儀. 應變片為常規(guī)的電阻型應變傳感器，也黏貼于等強度懸臂梁的上表面，導線與應變測試儀連接. FBG解調(diào)儀使用的光源為掃描波長范圍為1 525～1 565 nm的可調(diào)激光器，由基于Labview的控制系統(tǒng)測量FBG反射光譜和反射中心波長，且具有多FBG解調(diào)能力.

圖1 高靈敏度FBG應變光纖傳感器實驗系統(tǒng)

當向等強度懸臂梁的托盤中添加砝碼時， FBG1受到拉伸應變后反射中心波長向長波長方向移動，而FBG2受到壓縮應變后反射中心波長向短波長方向移動. 如果FBG1的初始反射中心波長大于FBG2的初始反射中心波長，則添加砝碼導致二者反射中心波長差變大；反之，添加砝碼使得二者反射中心波長差變小. 由于兩只FBG分別黏貼于等強度懸臂梁的上、下表面，基本受到相同的溫度影響，而溫度導致兩個FBG的反射中心波長移動是同向的，故而二者做差時可自然消除溫度的影響.同時，連接應變片的應變測試儀可測量等強度懸臂梁的應變量，可以建立FBG1與FBG2波長差和應變的對應關系用于光纖傳感.

1.2 應變傳感理論分析

圖2所示為FBG的工作原理示意圖，當寬帶光入射到FBG中時，只有滿足布拉格條件的光會被反射，反射的中心波長稱為FBG的布拉格波長λB，可表示為[15]

圖2 FBG的工作原理示意圖

λB=2neffΛ

(1)

其中，neff為纖芯有效折射率，Λ為光柵周期. 當同時受到溫度和應變的影響時，F(xiàn)BG的反射中心波長λB發(fā)生移動，具體為[15]

ΔλB=(1-pe)ελB+(ξ+α)λBΔT

(2)

其中，Pe為有效彈光系數(shù)，ε為軸向應變，α為熱膨脹系數(shù)、ξ為熱光系數(shù). 應變靈敏度可用單位應變的產(chǎn)生導致的反射中心波長的變化表示，由式(2)可得在溫度影響下FBG的應變靈敏度KεT為

(3)

對于雙FBG應變傳感系統(tǒng)，假設FBG1和FBG2的初始反射中心波長分別為λB1和λB2，且分別黏貼于等強度懸臂梁的上、下表面，則FBG1受到拉伸應變而FBG2受到壓縮應變，于是二者的反射中心波長應變之后為

(4)

式中，KεT-FBG1和KεT-FBG2分別為FBG1和FBG2的應變傳感靈敏度，ε1=-ε2=ε，ε1、ε2和ε分別為FBG1、FBG2和等強度懸臂梁應變量. 于是可得

(5)

因此，使用雙FBG的應變傳感靈敏度Kε-2FBGs可用兩FBG的反射中心波長的間隔Δλ=λB1ε-λB2ε表示，即

(6)

由式(6)可知，在FBG僅受軸向應變且沒有溫度影響的情況下，雙FBG應變傳感靈敏度約是單FBG應變傳感靈敏度的2倍. 然而，雖然雙FBG應變傳感靈敏度受溫度影響，但兩FBG反射中心波長之差相對于二者之和為小量，即式(6)中第2、3項對于第1項的貢獻極小，可以忽略不計，這將在后續(xù)的理論和實驗結果中得以驗證. 也就是說，相對于單FBG，使用雙FBG進行應變光纖傳感可以提高傳感靈敏度約2倍，且其不受溫度影響，傳感系統(tǒng)具有溫度自補償特性.

2 雙FBG應變傳感理論仿真

基于去除溫度影響項的式(3)、(6)，分別對單FBG和雙FBG進行應變傳感的特性進行了仿真，結果如圖3所示. 其中，單FBG應變傳感仿真的是其反射中心波長變化量與應變的關系，而雙FBG應變傳感仿真的是二者反射中心波長差值與應變的關系. 其中，仿真雙FBG應變傳感使用的兩只FBG的反射中心波長分別為1 546.209 nm(FBG1)和1 541.713 nm(FBG2)(與實驗一致)，單FBG應變傳感使用的FBG的反射中心波長為1 546.209 nm，熱膨脹系數(shù)α為0.5×10-60C-1，熱光系數(shù)ξ為7×10-60C-1，有效彈光系數(shù)Pe為0.22. 從圖3中可知，兩種應變傳感方法都表現(xiàn)出良好的線性關系，若用直線斜率表示其靈敏度，可得單FBG的應變傳感靈敏度為1.200 7 pm/με、雙FBG的應變傳感靈敏度為2.405 7 pm/με. 仿真結果表明，在不受溫度影響時，雙FBG應變光纖傳感靈敏度是單FBG的2倍.

圖3 無溫度影響時，單、雙FBG應變傳感靈敏度仿真結果

為了驗證所提出的雙FBG應變光纖傳感系統(tǒng)具有溫度自補償?shù)男阅埽谑?3)與(6)，在不同的溫度變化量下(ΔT分別為20 ℃、30 ℃和40 ℃)，對單FBG和雙FBG的應變傳感特性進行了仿真，結果分別如圖4(a)和(b)所示. 由圖4(a)可知，對于施加于FBG同樣的應變量，如圖中綠色虛線所示為施加100 με時，單FBG反射中心波長的變化量在不同溫度變化量下差別很大. 溫度變化量從20 ℃變?yōu)?0 ℃時，F(xiàn)BG的反射中心波長變化量相差231.18 pm. 而相反，由圖4 (b)可以看出，對于雙FBG應變傳感，當施加于FBG同樣的應變量時，雙FBG反射中心波長差值在不同溫度變化量下差別很小. 在應變量為100 με附近放大顯示，如插圖所示，可見溫度變化量從20 ℃變?yōu)?0 ℃時，雙FBG反射中心波長差值變化量僅為0.68 pm，其已經(jīng)小于大多數(shù)的FBG解調(diào)儀的測量分辨率，可以忽略不計.

單FBG

以上仿真結果表明，提出的基于測量雙FBG反射中心波長差的應變光纖傳感系統(tǒng)具有更高的測量靈敏度，且基本不受溫度影響.

3 實驗結果與分析

實驗選取兩只中心波長分別在1 545 nm和1 541 nm附近的FBG作為FBG1和FBG2，串聯(lián)熔接后，分別在施加一定的預應力后使用502膠水均勻地順著長度方向黏貼于等強度懸臂梁的上表面和下表面，如圖1所示. 待膠水凝固后，在不施加應變量情形下(不添加砝碼于托盤)，使用FBG解調(diào)儀測得兩FBG的反射光譜如圖5所示，可得二者的初始反射中心波長分別為1 546.209 nm和1 541.713 nm.

圖5 串聯(lián)熔接且黏貼于等強度懸臂梁上、下表面的FBG1和FBG2的反射光譜

對于使用的等強度懸臂梁，每次增加1 kg砝碼，使用應變測試儀測得的軸向應變量增加62 με. 實驗中，砝碼的質(zhì)量變化范圍為0～8 kg，對應的軸向應變量的變化范圍為0～496 με. 得到的FBG1和FBG2的反射中心波長隨應變量的變化關系分別如圖6和圖7所示. 為了觀察實驗重復性和溫度的影響，將上述實驗過程重復4次，得到4組實驗數(shù)據(jù). 將每組實驗數(shù)據(jù)進行了直線擬合，得到的擬合直線斜率和擬合優(yōu)度分別如表1和表2所示. 可以看出，F(xiàn)BG1和FBG2分別進行應變傳感時，反射中心波長與應變量都具有很好的線性關系. 然而，由于每組實驗完成需要一定的時間間隔且每組實驗之間存在較大的時間間隔，環(huán)境溫度會有一定的變化與波動，故圖6或圖7中單FBG測量得到的4組實驗數(shù)據(jù)均具有一定的不重合度. 另外，雖然FBG1與FBG2的反射中心波長隨著應變量的增大變化方向相反，但是由表1和表2中的斜率可以看出，兩只FBG的應變傳感靈敏度是一致的. 將表1和表2中的斜率求平均值可得單FBG的應變傳感靈敏度為1.050 pm/με. 可見實驗所得應變傳感靈敏度與仿真得到的單FBG應變傳感靈敏度1.201 pm/με有一定的偏差，其一方面來源于室溫的變化引起的誤差，另一方面來源于FBG黏貼和應變片黏貼的不均勻性引起的測量誤差.

圖6 FBG 1反射中心波長隨應變量的變化關系

表1 FBG 1反射中心波長隨應變量的變化擬合曲線參數(shù)

圖7 FBG 2反射中心波長隨應變量的變化關系

表2 FBG 1反射中心波長隨應變量的變化擬合曲線參數(shù)

將圖6和圖7中對應組的數(shù)據(jù)做運算處理，得到4組雙FBG反射中心波長差值隨應變量的變化關系，如圖8所示. 對4組實驗數(shù)據(jù)進行直線擬合，得到的擬合直線斜率和擬合優(yōu)度如表3所示. 4組實驗結果的擬合直線基本上重合且擬合斜率非常接近，說明單FBG應變傳感時存在的溫度影響在雙FBG應變傳感時是可以忽略不記，即具有溫度自補償特性. 將4條擬合曲線的斜率取平均值，得到雙FBG應變傳感系統(tǒng)的傳感靈敏度為2.10 pm/με. 對比單FBG的應變傳感靈敏度，實驗結果表明本文提出的雙FBG應變傳感靈敏度是單FBG應變傳感靈敏度的2倍，很好地驗證了理論正確性.

圖8 雙FBG反射中心波長差值隨應變量的變化關系

表3 雙FBG反射中心波長差值隨應變量的變化擬合曲線參數(shù)

4 結束語

設計了一種高靈敏度應變光纖傳感實驗教學系統(tǒng)，其結構簡單，系統(tǒng)容易搭建，傳感解調(diào)原理容易理解. 理論仿真和實驗結果表明：雙FBG應變光纖傳感系統(tǒng)具有2倍于單FBG應變光纖傳感系統(tǒng)的傳感靈敏度，且傳感系統(tǒng)具有溫度自補償特性. 實驗測得雙FBG應變光纖傳感系統(tǒng)的靈敏度為2.10 pm/με，且測量準確性不受溫度影響. 該實驗系統(tǒng)既可以避免學生進行繁雜的誤差分析，也更有助于學生獲得準確的FBG應變傳感數(shù)據(jù)，且可以更好地提高學生對理論知識的掌握水平和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.