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    基于COMSOL 的黏貼層對(duì)矩形壓電薄板振動(dòng)特性影響分析*

    2022-06-16 12:46:12鄒光浩
    關(guān)鍵詞:黏貼薄板壓電

    鄒光浩 袁 濤 郭 輝

    (上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 上海 201620)

    1 引言

    壓電分流阻尼技術(shù)是一種振動(dòng)被動(dòng)控制方法,利用壓電片把結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能,通過(guò)分流電路中的電阻將電能消耗,從而減少系統(tǒng)的總能量,達(dá)到抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的[1~2]。壓電片通常通過(guò)黏貼層與薄板相連,振動(dòng)由薄板經(jīng)黏貼層傳遞至壓電片,因此影響壓電薄板減振效果的因素不僅有壓電分流阻尼電路,還有黏貼層本身。

    目前對(duì)壓電黏貼層的研究較多。鄭瑞琪[3]研究了黏貼層厚度對(duì)膠接性能的影響,通過(guò)實(shí)驗(yàn)最終得出黏貼層剪切強(qiáng)度隨著其厚度的減少而加強(qiáng)。李暢[4]通過(guò)對(duì)有、無(wú)黏貼層的車身模態(tài)剛度進(jìn)行對(duì)比,研究并分析出了黏貼層對(duì)車身模態(tài)、剛度的影響。實(shí)驗(yàn)表明,黏貼層可以明顯提高車身模態(tài)和剛度。陳寶歌[5]分析了車身結(jié)構(gòu)中黏貼層的基本性能、應(yīng)用領(lǐng)域以及在使用過(guò)程中的維護(hù)問(wèn)題,又針對(duì)黏貼層在固化過(guò)程中容易出現(xiàn)的固化不充分的問(wèn)題提出了改進(jìn)方法。Min[6]研究了膠層厚度對(duì)鋼盤振動(dòng)特性的影響,在動(dòng)、靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上,又通過(guò)有限元分析證明了結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著膠層厚度的增加而增加;周昌智[7]針對(duì)聲波垂直入射結(jié)構(gòu),利用鋁-膠層-鋁結(jié)構(gòu)模型,研究了系統(tǒng)多階諧振頻率隨膠層厚度變化的情況。李建利[8]研究了黏貼層厚度對(duì)鋼制旋轉(zhuǎn)圓盤模型的固有頻率以及所受應(yīng)力的影響,發(fā)現(xiàn)黏貼層厚度對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤徑向應(yīng)力影響較小,但對(duì)等效應(yīng)力具有相對(duì)較大的影響。上述研究,是在單一板材和固定壓電片厚度條件下,對(duì)黏貼層的影響進(jìn)行分析。此外,一些研究在分析薄板振動(dòng)的影響因素時(shí),忽略了模型中黏貼層的影響[9~15]。

    本文利用壓電分流阻尼技術(shù)研究薄板的振動(dòng)問(wèn)題,首先通過(guò)有限元軟件建立了壓電片-黏貼層-薄板模型,壓電片外接RL 串聯(lián)分流阻尼電路,利用分流電路的阻尼特性對(duì)薄板振動(dòng)進(jìn)行抑制。進(jìn)而分析了不同材料薄板和不同厚度壓電片情況下,黏貼層對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響;另外還研究了黏貼層厚度對(duì)于壓電薄板結(jié)構(gòu)固有頻率的影響,說(shuō)明黏貼層對(duì)于矩形壓電薄板振動(dòng)特性有重要影響。

    2 有限元模型建立

    采用壓電薄板模型如圖1(a)所示,其中薄板材料為分別鋁、鐵和鋼,尺寸為570×220×1mm3,符合薄板定義。壓電片材料為PZT-5H,尺寸為50×50×1mm3,黏貼層與薄板的材料參數(shù)如表1所示。壓電片外接RL串聯(lián)分流阻尼電路,電阻值為1000Ω,電感值為10H。利用有限元分析軟件COMSOL 進(jìn)行仿真,建模以及網(wǎng)格劃分,定義薄板材料屬性為線彈性材料,壓電片設(shè)置為壓電材料,忽略系統(tǒng)阻尼,采用四面體單元并自由劃分網(wǎng)絡(luò),建立有限元模型,如圖1(b)所示。在圖1(a)所示的激勵(lì)點(diǎn)處,施加大小為1mm,方向垂直于板面向下的固定位移載荷。

    圖1 壓電薄板及載荷和有限元模型

    表1 材料參數(shù)

    3 仿真及結(jié)果分析

    3.1 黏貼層對(duì)仿真結(jié)果的影響

    3.1.1 黏貼層與薄板材料對(duì)薄板振動(dòng)的影響分析

    將薄板依次設(shè)置為鋁、鐵、鋼三種不同的材料,壓電片材料設(shè)置為PZT-5H,黏貼層厚度不變,設(shè)置為0.5mm,其他設(shè)置均與上一節(jié)相同。仿真所得結(jié)果如圖2 所示,該圖為黏貼層與不同薄板材料結(jié)合后的振幅曲線圖,為了方便比較,選取峰值38Hz、49Hz、147Hz、156Hz、204Hz、276Hz 進(jìn)行放大。但在較低頻率處(小于50Hz),由圖3(a)、(b)可知,當(dāng)壓電片與薄板之間有黏貼層時(shí),鐵制板的振動(dòng)幅值大于無(wú)黏貼層時(shí)的情況,其他兩種材料的振動(dòng)情況與鐵板相反。對(duì)于鋁制薄板,以圖3(a)、(b)為例,通過(guò)計(jì)算峰值處的振幅值可得,無(wú)黏貼層時(shí)的振幅是有黏貼層時(shí)的2.96倍、1.92倍。但在較高頻率處(大于50Hz),以鋁制薄板為例,由圖3 中(c)、(d)、(e)、(f)可知,有黏貼層時(shí)的薄板振幅是無(wú)黏貼層時(shí)的4.19 倍、14.89 倍、28.11 倍與25.62 倍。綜合上述兩種情況,當(dāng)壓電片與薄板之間無(wú)黏貼層時(shí),與有黏貼層時(shí)的數(shù)據(jù)相差較大。通過(guò)以上分析可知,黏貼層對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值有較大影響。另外,從有黏貼層的曲線中可以看出在0~100Hz范圍內(nèi),振幅大小呈現(xiàn)鐵板>鋼板>鋁板的規(guī)律。

    圖2 黏貼層對(duì)不同材料薄板的振幅影響

    3.1.2 黏貼層與壓電片厚度對(duì)薄板振動(dòng)的影響分析

    模型中設(shè)置鋁制薄板厚度為1mm,黏貼層厚度0.5mm,壓電片厚度設(shè)置為1mm、2mm、3mm、4mm、5mm。另設(shè)置五組對(duì)照仿真,不添加黏貼層,其余條件相同,用來(lái)探究黏貼層與不同厚度壓電片對(duì)薄板振動(dòng)的影響。

    圖4 表示有黏貼層與無(wú)黏貼層的條件下,隨著頻率的變化,不同厚度的壓電片對(duì)薄板振動(dòng)影響。在大部分峰值頻率處,有黏貼層的振幅值(虛線)小于無(wú)黏貼層時(shí)的振幅值(實(shí)線),這是由于黏貼層本身的彈性變形會(huì)吸收能量,從而減小振幅。但在103Hz 處,無(wú)黏貼層時(shí)五種情況振幅曲線幾乎重合,同時(shí)五處峰值又處于有黏貼層時(shí)壓電片厚度在3mm、5mm 的峰值之間。通過(guò)分析得出,使用不同厚度的壓電片進(jìn)行仿真時(shí),添加黏貼層于金屬與其他材料之間會(huì)對(duì)振幅產(chǎn)生較大影響。另外,從有黏貼層的曲線當(dāng)中可以得出:隨著壓電片的厚度減小,薄板振幅隨之增加。這是因?yàn)楫?dāng)壓電片厚度逐漸減小時(shí),由正壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化所得的能量也會(huì)減小,減振效果減弱,振幅增加。

    圖4 黏貼層(有、無(wú))與不同厚度壓電片對(duì)薄板振幅影響圖

    3.2 黏貼層厚度對(duì)矩形壓電薄板的振動(dòng)影響分析

    通過(guò)上一節(jié)兩組仿真,驗(yàn)證了黏貼層對(duì)于仿真結(jié)果有一定影響。本節(jié)研究黏貼層厚度對(duì)壓電薄板振動(dòng)的影響。模型中設(shè)置黏貼層厚度分別為0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm。薄板材料設(shè)置為鋁,厚度為1mm。壓電片厚度設(shè)置為1mm,其余條件均與初始模型相同。

    通過(guò)仿真,得到不同黏貼層厚度對(duì)壓電薄板結(jié)構(gòu)前12階固有頻率的曲線,如圖5所示。為便于分析,取奇數(shù)階固有頻率處放大。由圖6 看出,當(dāng)黏貼層厚度從0.1mm~0.5mm 逐漸增加時(shí),固有頻率也隨之增加。在前4 階模態(tài)當(dāng)中,最大與最小固有頻率差值小于0.6Hz,黏貼層厚度對(duì)壓電薄板固有頻率的影響較小;從第5 階固有頻率開始,結(jié)構(gòu)固有頻率間的差異逐漸增大,在第11 階時(shí)相差最大,約2.9Hz,此時(shí)黏貼層厚度對(duì)壓電薄板固有頻率的影響較大。另外,當(dāng)黏貼層厚度為0.5mm 時(shí),各階固有頻率最大,隨著黏貼層厚度的減小,壓電薄板各階固有頻率隨之減小。在黏貼層厚度為0.1mm時(shí),壓電薄板各階固有頻率最低。

    圖5 固有頻率隨黏貼層厚度的階次變化

    圖6 固有頻率隨黏貼層厚度的階次變化(圖5局部放大)

    圖7 所示為隨著黏貼層厚度從0.1mm~0.5mm變化,黏貼層厚度與頻率對(duì)壓電薄板振動(dòng)的影響。為便于分析,在10Hz~50Hz、50Hz~150Hz、150Hz~250Hz、250Hz~300Hz 這四個(gè)頻率段內(nèi)各選取一處波峰放大,即12Hz、103Hz、227Hz、277Hz。從放大的波峰圖看出,當(dāng)頻率處于較低頻段,黏貼層厚度為0.2mm、0.3mm 時(shí),壓電薄板結(jié)構(gòu)振幅相對(duì)較大。隨著頻率的增加,黏貼層厚度為0.4mm、0.5mm時(shí),黏貼層厚度大的壓電薄板結(jié)構(gòu)振幅較大。

    圖7 黏貼層厚度與頻率對(duì)振幅的影響

    4 結(jié)語(yǔ)

    1)本文建立了帶有黏貼層的壓電薄板有限元模型,利用鋁、鋼、鐵三種不同薄板材料以及不同厚度的壓電片進(jìn)行仿真分析,在0~300Hz 頻率范圍內(nèi),黏貼層對(duì)壓電薄板振幅有較大影響。對(duì)于鋁制薄板,在較低頻段內(nèi)(小于50Hz),不含黏貼層的結(jié)構(gòu)振幅是含黏貼層的2倍~3倍。

    2)通過(guò)仿真得出,隨著黏貼層厚度增加,壓電薄板結(jié)構(gòu)的固有頻率也隨之增加。在特定仿真條件下,黏貼層厚度為0.5mm 時(shí),整體結(jié)構(gòu)固有頻率最大。另外,仿真研究了頻率在10Hz~300Hz 之間的振幅變化情況。當(dāng)頻率處于較低頻段且黏貼層厚度相對(duì)較低時(shí)(黏貼層厚度為0.2mm、0.3mm),壓電薄板振幅相對(duì)較大。隨著頻率的增加,當(dāng)黏貼層相對(duì)較厚時(shí),壓電薄板振幅較大,黏貼層厚度為0.4mm、0.5mm時(shí),薄板振動(dòng)幅度最大。

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