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    深層頁巖氣壓裂井套管應(yīng)力影響因素分析*

    2022-06-10 02:21:36宋西翔孫新毅
    石油機(jī)械 2022年6期
    關(guān)鍵詞:泵壓射孔內(nèi)壁

    林 魂 宋西翔 孫新毅 楊 兵

    (重慶科技學(xué)院安全工程學(xué)院)

    0 引 言

    水平井+分段多級壓裂技術(shù)為目前開發(fā)頁巖氣資源的主要手段[1-3]。在實際壓裂施工過程中,套管變形問題尤為突出,影響著頁巖氣井的正常生產(chǎn)[4]。目前一些學(xué)者對此類問題做了一定研究。水平段井筒溫度變化會降低套管抗壓強度[5-7]。大規(guī)模水力壓裂會誘發(fā)斷層滑動,造成套管變形,即使是調(diào)整水泥環(huán)彈性模量、厚度以及套管壁厚等參數(shù)都很難保證套管安全[8-10]。套管變形是多因素綜合作用的結(jié)果,在溫壓耦合條件下,固井質(zhì)量差會增加套管應(yīng)力,加劇套管失效風(fēng)險[11-13]。

    與中淺層不同,深層頁巖氣儲層具有高溫高壓、層理裂隙分布復(fù)雜以及水平兩向地應(yīng)力差大的特點。為了獲得更好的增產(chǎn)效果,往往需要地面泵車提供超高的泵注壓力。這使得水平段套管處于較為復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境中,套管失效風(fēng)險增大[14-17]。近年來,眾多學(xué)者開始借助有限元軟件對套管變形機(jī)理進(jìn)行研究,但大多數(shù)研究對象主要為中淺層頁巖氣儲層,專門針對深層頁巖氣儲層套管變形的數(shù)值模擬研究還較少。鑒于此,本文借助有限元分析軟件ANSYS,通過構(gòu)建水平段套管-水泥環(huán)-地層組合體模型,研究了壓裂過程中溫-壓耦合作用、斷層滑移及“密簇”壓裂對深層頁巖氣井水平段套管應(yīng)力的影響。研究結(jié)果可為保障深層頁巖氣井水平段套管的完整性提供一定的參考。

    1 模型建立

    1.1 基本假設(shè)

    固井后,水泥漿凝固,形成固態(tài)水泥環(huán),將套管和地層緊緊耦合在一起。水平井壓裂如圖1所示。選取套管-水泥環(huán)-地層力學(xué)系統(tǒng)為研究對象,構(gòu)建深層頁巖氣井水平段套管-水泥環(huán)-地層組合體模型,如圖2所示。為簡化模型計算,做出如下基本假設(shè):①套管-水泥環(huán)-地層之間緊密結(jié)合,各交界面之間接觸良好;②套管、水泥環(huán)和井眼為理想圓柱形;③套管、水泥環(huán)和地層均為理想彈塑性體;④不考慮溫度變化對材料屬性的影響。

    圖1 水平井壓裂示意圖Fig.1 Schematic diagram of horizontal fracturing

    圖2 套管-水泥環(huán)-地層模型Fig.2 Casing-cement sheath-formation model

    1.2 模型尺寸

    根據(jù)圣維南原理,取地層平面尺寸為井徑尺寸的 5倍以上,以消除邊界效應(yīng)對套管受力的影響。具體尺寸參數(shù)如下:模型尺寸為2 000 mm×2 000 mm×1 000 mm,水泥環(huán)外徑為216 mm,套管外徑為140 mm,套管內(nèi)徑為115 mm。

    1.3 材料參數(shù)

    模型中,地層材料參數(shù)以川南地區(qū)威榮區(qū)塊3 850 m深處頁巖氣儲層的地質(zhì)力學(xué)特性為參考[18]。取該區(qū)塊地層彈性模量范圍的平均值27.75 GPa作為材料參數(shù)設(shè)置,其密度為2 800 kg/m3,泊松比為0.237。為滿足深層固井質(zhì)量要求,水泥環(huán)的彈性模量設(shè)置為15 GPa,密度為1 950 kg/m3,泊松比為0.200。套管材料選取P110鋼級,其彈性模量為210 GPa,密度為7 850 kg/m3,泊松比為0.300。

    1.4 網(wǎng)格劃分

    對建立的幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時,對模型面采用映射控制和局部加密的方法,網(wǎng)格單元類型設(shè)置為六面體。網(wǎng)格劃分結(jié)果得到節(jié)點數(shù)1 291 467個,網(wǎng)格數(shù)243 300個,如圖3所示。

    圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Mesh division

    1.5 邊界條件

    根據(jù)川南地區(qū)威榮區(qū)塊所測到的3 850 m深處的地應(yīng)力場數(shù)據(jù),取垂向地應(yīng)力和最大水平地應(yīng)力范圍的平均值,即垂向地應(yīng)力σ1=91.85 MPa,最大水平地應(yīng)力為σ2=99.85 MPa。威榮深層頁巖氣井施工壓力的平均值為82.50 MPa,則可以得到壓裂時套管內(nèi)壁壓力σ3=140.98 MPa。模型邊界條件如圖4所示。分別在P1P2邊和P2P3邊施加垂向地應(yīng)力σ1和最大水平地應(yīng)力σ2,在套管內(nèi)壁施加內(nèi)壓載荷σ3,分別在P1P4邊和P4P3邊施加全約束。

    圖4 模型邊界條件圖Fig.4 Boundary conditions of model

    2 溫-壓耦合作用對套管應(yīng)力的影響

    2.1 溫-壓耦合模型

    深層頁巖氣儲層具有井底溫度高,地層壓力大的特點。在壓裂過程中,高壓低溫的壓裂液大量注入會導(dǎo)致水平段套管處于復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境中,加劇套管損壞風(fēng)險。因此,井底溫壓變化對套管應(yīng)力具有重要影響。假設(shè)套管-水泥環(huán)-地層組合體之間傳熱方式為瞬態(tài)傳熱,根據(jù)熱傳導(dǎo)及彈塑性力學(xué)相關(guān)理論,該問題簡化為平面熱傳導(dǎo)和應(yīng)變問題。截取套管-水泥環(huán)-地層模型的中間橫截面進(jìn)行研究,具體模型材料熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

    表1 模型材料熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Material thermodynamic parameters of model

    從壓裂開始到泵注壓力達(dá)到穩(wěn)定值期間,大量壓裂液進(jìn)入水平井筒,并與套管內(nèi)壁直接接觸產(chǎn)生熱交換,內(nèi)壁溫度迅速下降而壓力迅速上升,水平井筒內(nèi)的溫度場和壓力場均隨時間而動態(tài)變化。本研究中,模型參數(shù)設(shè)置地層初始溫度120 ℃,壓裂液溫度參考地面溫度而設(shè)置為22 ℃,持續(xù)注液3 600 s。井筒內(nèi)初始壓力為靜液柱壓力(58.48 MPa),注液開始后逐漸上升至施工泵壓和靜液柱壓力之和(140.98 MPa),并在之后達(dá)到穩(wěn)定。

    2.2 計算結(jié)果分析

    圖5為壓裂過程中溫-壓耦合作用下套管內(nèi)壁瞬態(tài)應(yīng)力變化曲線。由圖5可知:在泵壓上升階段,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)出先快速下降后快速上升的趨勢,當(dāng)達(dá)到泵壓穩(wěn)定階段后,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力也達(dá)到平穩(wěn)。這是由于壓裂初始階段套管內(nèi)部受較小的靜液柱壓力,外部受較大的深層地應(yīng)力,導(dǎo)致套管內(nèi)外受力不均而產(chǎn)生較大等效應(yīng)力;當(dāng)壓裂開始后,套管內(nèi)部泵壓開始升高并與外部地應(yīng)力逐漸達(dá)到平衡,此時套管受力更加均勻,產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力也會減小,并在710 s左右時達(dá)到最小值357.05 MPa;當(dāng)套管內(nèi)部泵壓持續(xù)升高并超過外部地應(yīng)力時,套管再次進(jìn)入受力不均階段,并在1 800 s左右時達(dá)到最大值589.59 MPa。

    圖5 溫-壓耦合作用下套管內(nèi)壁瞬態(tài)應(yīng)力變化曲線Fig.5 Transient stress on inner wall of casing under temperature-pressure coupling

    當(dāng)不考慮溫度作用時,套管應(yīng)力僅受泵壓影響,當(dāng)考慮溫-壓耦合作用時,套管應(yīng)力受溫度變化和泵壓雙重影響。圖5反映了溫-壓耦合作用顯著提高套管最大等效應(yīng)力,相較于不考慮溫度時,在泵壓穩(wěn)定階段套管應(yīng)力提升了65.33 MPa,這是隨著壓裂的進(jìn)行,井筒內(nèi)溫度迅速降低而熱應(yīng)力迅速增大導(dǎo)致的。但在泵壓上升階段的790 s之前,溫-壓耦合作用產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力值略低于不考慮溫度作用。這是由于在此時間段內(nèi),低溫的壓裂液大量進(jìn)入井筒后與高溫的套管內(nèi)壁接觸并進(jìn)行熱傳導(dǎo),在徑向界面中產(chǎn)生較大的溫度梯度,套管所受熱應(yīng)力迅速增大[19],在與井筒內(nèi)泵壓耦合后使套管內(nèi)壁應(yīng)力大幅提升,減少了非均勻地應(yīng)力的影響,降低了套管應(yīng)力分布的不均勻差異。

    隨著頁巖氣儲層埋深的增加,地溫梯度增大,水平段井筒溫差也會變大,當(dāng)?shù)貙訙囟葹?20 ℃,壓裂液溫度為20 ℃時,溫度降幅可達(dá)100 ℃。為進(jìn)一步探究溫差變化與套管應(yīng)力的關(guān)系,選取泵壓穩(wěn)定階段的不同泵注壓力和井底溫度進(jìn)行研究,結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,隨著井口泵壓的升高,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力也呈逐漸上升趨勢,并且井筒內(nèi)溫差越大,套管所受最大等效應(yīng)力越大。模擬結(jié)果顯示在相同泵注壓力下,井筒溫度每下降10 ℃,套管最大等效應(yīng)力會增加8 MPa左右。

    圖6 溫度和泵壓對套管應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of temperature and pump pressure on casing stress

    3 斷層滑移對套管應(yīng)力的影響

    3.1 斷層滑移模型

    深層頁巖氣儲層地應(yīng)力更高,地層層序較多,天然斷層和裂隙分布復(fù)雜。長時間大排量的高壓注入壓裂液會誘發(fā)斷層活化滑動,使套管受到剪切而變形,這是導(dǎo)致深層頁巖氣井水平段附近套管嚴(yán)重?fù)p壞的主要因素。為研究在深層地應(yīng)力狀態(tài)下斷層滑動距離對套管受力狀況的影響,本文在前述套管-水泥環(huán)-地層模型的基礎(chǔ)上建立了水平段斷層滑移模型,如圖7所示。

    圖7 斷層滑移模型Fig.7 Fault slip model

    斷層滑移模型尺寸為2 000 mm×2 000 mm×3 000 mm。對模型施加原始地應(yīng)力場載荷和套管內(nèi)壓載荷。將地層劃分為A、B、C 3個尺寸大小相同的部分,各部分間采用摩擦接觸,摩擦因數(shù)為0.6。假定B地層產(chǎn)生0~5 mm的滑動,滑動距離通過在斷層面處施加位移約束來實現(xiàn),以此模擬壓裂過程中天然斷層滑移。

    3.2 計算結(jié)果分析

    圖8反映了在深層地應(yīng)力作用下,斷層滑移距離l對套管應(yīng)力和變形的影響。從圖8a可以看出:隨著滑移距離的增加,套管內(nèi)壁的最大等效應(yīng)力呈不斷上升趨勢;當(dāng)斷層滑移距離超過3 mm后,套管在斷層界面處開始受到明顯的剪切應(yīng)力;當(dāng)滑移距離達(dá)到5 mm后,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力達(dá)到最大值1 430 MPa。從圖8b可以看出:套管變形量隨滑移距離的增加而不斷增大,二者幾乎呈線性增長關(guān)系;當(dāng)滑移距離為1 mm時,套管產(chǎn)生了1.4 mm的最大變形量;當(dāng)滑移距離為5 mm時,套管產(chǎn)生了4.7 mm的最大變形量。

    圖8 不同滑移距離下套管應(yīng)力和變形量曲線Fig.8 Casing stress and deformation with different slip distances

    4 “密簇”壓裂對套管應(yīng)力的影響

    4.1 “密簇”壓裂模型

    深層頁巖氣儲層由于水平地應(yīng)力差大,不利于形成復(fù)雜網(wǎng)縫,需要大排量大砂量的壓裂液注入,因此常規(guī)的射孔方式已不適用于深層頁巖氣儲層壓裂造縫需要。當(dāng)前多采用大孔徑、短簇距的方法來提高深層頁巖氣井的壓裂效果[20]。本文根據(jù)深層頁巖氣井水平井分段壓裂實際工況,基于套管-水泥環(huán)-地層模型,建立單段長55.2 m,寬2.0 m,厚2.0 m的單段“密簇”模型,如圖9所示。

    圖9 單段“密簇”模型Fig.9 A segment of multi-cluster model

    模型中射孔孔徑為10.5 mm,相位角為90°,單簇長度為1 m,孔密為16孔/m。孔眼均為體積大小相等的圓柱體,且與井眼垂直。為了研究“密簇”對套管應(yīng)力分布的影響,分別設(shè)置3、4、5、6、7和8共6組不同的射孔簇數(shù)值,簇間距分別為16 475、10 374、8 375、7 635、6 685和5 410 mm。

    4.2 計算結(jié)果分析

    圖10 兩簇之間套管內(nèi)壁等效應(yīng)力云圖Fig.10 Cloud chart of equivalent stress on inner wall of casing between two clusters

    截取模型局部兩射孔簇之間的套管內(nèi)壁應(yīng)力路徑進(jìn)行研究。圖10反映了簇間距為5 410 mm(即簇數(shù)為8)時套管內(nèi)壁等效應(yīng)力,此時單段簇數(shù)最密集,簇間最大等效應(yīng)力達(dá)到420.02 MPa。為研究“密簇”壓裂對套管應(yīng)力的影響規(guī)律,選取不同的簇間距為橫坐標(biāo),套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力為縱坐標(biāo),繪制不同簇間距下最大等效應(yīng)力曲線,如圖11所示。當(dāng)單段射孔8簇,簇間距離為5 410 mm時,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力達(dá)到最大值420.02 MPa;當(dāng)單段射孔3簇,簇間距離為16 475 mm時,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力降為383.41 MPa,下降幅度約為9.5%。這說明深層頁巖氣分段壓裂工藝中,“密簇”壓裂會對套管應(yīng)力產(chǎn)生較為明顯的影響,簇間距離越小,套管所受應(yīng)力越大。

    圖11 不同簇間距下套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力曲線Fig.11 Curve of maximum equivalent stress on inner wall of casing with different cluster spacings

    對不同簇間距下套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力曲線擬合分析,結(jié)果表明,簇間距離與套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,即有:

    y=-0.003x+437.405 (R2=0.978)

    (1)

    該關(guān)系式表明,隨著簇間距的增加,套管內(nèi)壁所受最大等效應(yīng)力的變化趨勢會不斷下降。這是由于深層頁巖氣井水平段在壓裂過程中,在射孔段會出現(xiàn)應(yīng)力波動,當(dāng)兩簇之間距離越遠(yuǎn)時,相互之間的應(yīng)力影響也越小。

    通過對比套管內(nèi)壁應(yīng)力極值在不同射孔簇數(shù)下的離散程度,可以較為清晰地得出水平段套管在“密簇”壓裂工況下應(yīng)力大小的波動情況。套管內(nèi)壁應(yīng)力離散度隨射孔簇數(shù)的變化曲線如圖12所示。套管內(nèi)壁應(yīng)力離散度的表達(dá)式為:

    (2)

    式中:e為應(yīng)力離散度,無量綱;σmax為套管內(nèi)壁應(yīng)力最大值,MPa;σmin為套管內(nèi)壁應(yīng)力最小值,MPa。

    由圖12可以看出:隨著射孔簇數(shù)的增加,應(yīng)力離散度呈現(xiàn)不斷增長趨勢;其中在3~ 5簇之間應(yīng)力離散度增幅較大,在5~7簇之間增幅減??;當(dāng)射孔簇數(shù)為8時,應(yīng)力離散度達(dá)到最大值9.34%,與3簇時相比增幅達(dá)到29%,此時套管整體受力更加不均勻,更容易產(chǎn)生屈服變形。由此可見,“密簇”壓裂會增加套管所受應(yīng)力的不均勻度,因此在深層頁巖氣井壓裂增產(chǎn)改造中,應(yīng)合理設(shè)計水平段射簇密度,以滿足施工的安全要求。

    圖12 不同射孔簇數(shù)下套管內(nèi)壁應(yīng)力離散度曲線Fig.12 Dispersion curve of stress on inner wall of casing with different numbers of perforation clusters

    4.3 實例分析

    以川南地區(qū)威榮區(qū)塊某水平井為例,該井垂深3 800 m,水平段長1 500 m,共完成20段110簇壓裂施工。簇間距介于8.4~12.5 m,最高泵壓103.0 MPa,停泵壓力60.3 MPa,最大施工排量20 m3/min,平均單段壓裂規(guī)模2 450 m3,平均加砂量60 m3。該井在第7段位于裂縫不發(fā)育段,射孔簇數(shù)為8簇,簇間距9.5 m,相較于臨近分段射孔簇數(shù)更密集。該段第一次電纜泵送遇阻,上提洗井后再次泵送通過,說明該段存在套管變形問題,但變形程度較小,后續(xù)順利完成了變形段的壓裂施工。

    5 結(jié) 論

    (1)在深層頁巖氣井水平段壓裂過程中,套管應(yīng)力呈現(xiàn)出先快速下降后快速上升直至達(dá)到穩(wěn)定的動態(tài)趨勢,并在泵壓穩(wěn)定階段達(dá)到最大值589.59 MPa。溫-壓耦合作用可以顯著提高套管所受最大等效應(yīng)力,相較于不考慮溫度時,套管應(yīng)力提升了65.33 MPa。套管應(yīng)力隨著井筒內(nèi)溫差的增大而增加,在相同泵注壓力下,井筒溫度每下降10 ℃,套管的最大等效應(yīng)力會增加8 MPa左右。

    (2)長時間大排量的泵注壓裂液會誘發(fā)斷層活化滑動,當(dāng)斷層滑移距離超過3 mm時,套管在斷層面處開始受到明顯的剪切應(yīng)力,當(dāng)滑移距離達(dá)到5 mm時,套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力達(dá)到最大值1 430 MPa。套管變形量隨滑移距離的增加而不斷增大,兩者幾乎呈線性增長關(guān)系。

    (3)“密簇”壓裂會對套管應(yīng)力產(chǎn)生明顯的影響。簇間距越小,套管所受最大等效應(yīng)力越大。對不同簇間距下套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力曲線擬合分析表明,簇間距與套管內(nèi)壁最大等效應(yīng)力呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。“密簇”壓裂會增加套管所受應(yīng)力的不均勻度,模擬結(jié)果表明,射孔簇數(shù)從3簇增加到8簇時,應(yīng)力離散度增幅達(dá)29%,因此單段射孔簇數(shù)越多,套管整體受力越不均勻,更容易產(chǎn)生屈服變形。

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