小學(xué)數(shù)學(xué)中年段運用思維導(dǎo)圖促進思維發(fā)展

彭瑩

小學(xué)階段是培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的關(guān)鍵階段，在這一階段應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)，能夠促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯思維。本文聯(lián)系當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)情況，對思維導(dǎo)圖的具體概念、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義展開討論。同時，本文從導(dǎo)圖預(yù)習(xí)、導(dǎo)圖教學(xué)、導(dǎo)圖復(fù)習(xí)三個角度對導(dǎo)圖的有效應(yīng)用進行分析，提出幾點教學(xué)建議，希望為促進學(xué)生思維發(fā)展提供助力。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中年段教學(xué)中的應(yīng)用概述

（一）思維導(dǎo)圖的具體概念

思維導(dǎo)圖又稱心智導(dǎo)圖，是一種簡單、高效、實用的表達發(fā)散性思維的圖形思維工具。思維導(dǎo)圖具有圖文并茂的特征，可以將各級的主體關(guān)系使用相互隸屬的層級圖直觀、清晰地表達出來，并用不同顏色、不同字體的文字突出主題，實現(xiàn)記憶連接與思維遷移。思維導(dǎo)圖的構(gòu)成形式多種多樣，教學(xué)期間，教師可將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)算法、算數(shù)習(xí)題、應(yīng)用習(xí)題作為思維導(dǎo)圖的中心點，使用線條、圖片、符號、文字、顏色、音符等多種內(nèi)容繪制樹狀圖、靈感觸發(fā)圖、心智地圖等圖像，用以促進學(xué)生思維的發(fā)展。

（二）思維導(dǎo)圖的應(yīng)用意義

小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、聯(lián)想記憶、思維能力并不強，其思考空間有限，要促進其數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，需使用科學(xué)教學(xué)手段對其進行思維拓展。思維導(dǎo)圖具有直觀性強的應(yīng)用優(yōu)勢，可以在短時間內(nèi)調(diào)動學(xué)生的多重感官與思維記憶，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠起到如下作用：

1.深化教學(xué)改革，促進學(xué)生能力成長

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段以填鴨式教學(xué)為主，枯燥的教學(xué)流程及崇尚權(quán)威的教學(xué)氛圍，不利于學(xué)生思維的有效延展，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主創(chuàng)新意識被磨滅。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，使課堂向生本化發(fā)展，在有效的師生互動、生生互動中，學(xué)生思維的靈活性被提升，可以更好地成長。

2.提供探究平臺，促進學(xué)生應(yīng)用思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，以思維導(dǎo)圖為線索引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算理的聯(lián)想，在潛移默化的過程中激發(fā)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，促進其應(yīng)用思維的發(fā)展。同時，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生將前后知識有效串聯(lián)，并將其融合到應(yīng)用框架中，有利于學(xué)生吸收、內(nèi)化相關(guān)知識。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中年段教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）巧用導(dǎo)圖引領(lǐng)有效預(yù)習(xí)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)思維

1.導(dǎo)圖串聯(lián)新舊知識，發(fā)展知識遷移思維

學(xué)生習(xí)慣了教師的“填喂”教學(xué)，很難對未知的數(shù)學(xué)理論、新穎的數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生自主探究興趣，被動學(xué)習(xí)中死記硬背知識點，并沒有深入挖掘教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與內(nèi)涵。小學(xué)數(shù)學(xué)各學(xué)期、各章節(jié)的教學(xué)具有較強的遞進性，知識的前后關(guān)聯(lián)程度較強，運用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)新舊知識點，可以讓學(xué)生了解相關(guān)內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，加深其對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)知。以激發(fā)學(xué)生自學(xué)意識、發(fā)展其遷移思維為導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，運用色彩鮮明、圖案豐富的導(dǎo)圖聯(lián)系舊知，提出簡單問題指導(dǎo)學(xué)生深入探索，助力學(xué)生形成良好的知識遷移思維。

比如，在北師大版教材三年級數(shù)學(xué)上冊“乘與除”一課的教學(xué)中，以本課的教學(xué)本質(zhì)為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖，將個位數(shù)乘法、整十?dāng)?shù)加法、整百數(shù)加法等知識點體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖上，并根據(jù)各個分支主題提出數(shù)學(xué)問題。（1）個位數(shù)乘法問題。計算5+5+5+5+5+5=、8+8+8=、9+9+9+ 9=、5伊6=、8伊3=、9伊4=。（2）填空問題。淤30里面有多少個10？5個10是多少？30+30+30=、30伊3=的答案是多少？于700里面有多少個100？5個200是多少？3個500是多少？200+200+ 200+200=、300+300+300=、400伊3=的答案是什么？以導(dǎo)圖為預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的主要依據(jù)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中觀察主題圖，使其結(jié)合圖意對相關(guān)問題展開聯(lián)想，分析加法與乘法、個位數(shù)乘個位數(shù)、整十?dāng)?shù)乘個位數(shù)、整百數(shù)乘個位數(shù)的關(guān)聯(lián)。在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)作用下，學(xué)生深入問題根本，將新舊知識點有效串聯(lián)在一起，在分析學(xué)過的數(shù)學(xué)問題時，探索未知數(shù)學(xué)問題的答案，摸索出計算20伊3=60、60伊5=300、200伊7=1400等式子的方法。在這一過程中，學(xué)生掌握了由舊知識推理新問題的方法，知識遷移思維逐漸形成。

2.導(dǎo)圖突出自學(xué)重點，發(fā)展直觀聯(lián)想思維

課前預(yù)習(xí)是為了在課堂上更好地學(xué)習(xí)。只有讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對具體問題形成初步認(rèn)知，讓其帶著疑惑、帶著問題、帶著目的進行課堂學(xué)習(xí)，才能夠提高其課堂學(xué)習(xí)的效率，促進其思維的有效發(fā)展。預(yù)習(xí)教學(xué)時，教師要對當(dāng)堂課的教學(xué)內(nèi)容進行具體分析，將主要教學(xué)目標(biāo)作為繪制思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵點，以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生直觀聯(lián)想，使其以補足導(dǎo)圖為目標(biāo)進行自學(xué)，提高其課前預(yù)習(xí)效率。

比如，在北師大版教材三年級數(shù)學(xué)上冊“周長”一課的教學(xué)中，以“結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動認(rèn)識周長，能測量并計算三角形、長方形、梯形的周長”為主要教學(xué)目標(biāo)，確定思維導(dǎo)圖主題。課前下發(fā)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課件，在課件上圍繞導(dǎo)圖主題提出具體問題：（1）什么是周長？（2）你知道數(shù)學(xué)教科書的周長是多少嗎？你知道你的課桌的周長是多少嗎？（3）你要怎樣測量周長？哪種測量方法最簡單、便捷？（4）動手試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過提出具體的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)散思維，讓其對周長的概念、周長的測量方法、計算周長的規(guī)律等問題進行分析。同時，讓學(xué)生在課前動手操作測量書本、課桌、長方形文具盒等物品，讓其在測量長方形物體周長的基礎(chǔ)上聯(lián)想測量正方形物體周長的方法。應(yīng)用思維導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)時，滲透類比思想，使其在概念探究、實踐操作、類比聯(lián)想的過程中，對問題進行深入探究，促進其直觀聯(lián)想思維的形成與發(fā)展。

（二）活用導(dǎo)圖優(yōu)化教學(xué)模式，發(fā)展理性探究思維

1.以圖導(dǎo)思總結(jié)規(guī)律，發(fā)展抽象概括思維

很多學(xué)生以死記硬背為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的主要方法，沒有深入探究數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，只能勉強應(yīng)付簡單習(xí)題，無法對所學(xué)內(nèi)容活學(xué)活用。在課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在符號、圖形、文字、數(shù)學(xué)公式的引導(dǎo)下探尋數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計算習(xí)題、數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)題中隱含的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，并引導(dǎo)其應(yīng)用數(shù)學(xué)語言對規(guī)律進行概述，從而培養(yǎng)其良好的抽象概括思維。3FEEDAA8-1D6A-4998-90E7-C874607A3D30

2.以圖導(dǎo)學(xué)攻克難點，發(fā)展邏輯分析思維

重點和難點知識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，也是啟發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，做好重點和難點的教學(xué)對發(fā)展其理性分析思維、數(shù)學(xué)邏輯思維有重要意義。發(fā)展學(xué)生的思維，首先要為其提供一個自由聯(lián)想、自由討論的平臺，使其擁有深究問題、知識轉(zhuǎn)換、再學(xué)習(xí)再加工的機會。對此，進行先學(xué)后教的訓(xùn)練教學(xué)是十分有必要的。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到先學(xué)后教過程中，讓學(xué)生按照系統(tǒng)的流程梳理課堂知識點，客觀認(rèn)知自身的知識短板，有目標(biāo)、有邏輯地思考，成功攻克重點和難點知識。

比如，在北師大版教材三年級數(shù)學(xué)上冊“認(rèn)識小數(shù)”一課的教學(xué)中，教師使用橫向時間軸確定教學(xué)流程。（1）創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)情境?！靶←惿諘r家庭群里發(fā)紅包，小麗搶了7.45元，這些錢是多少？”由生活中的常見數(shù)學(xué)問題引入新知，讓學(xué)生對小數(shù)問題形成初步認(rèn)知，學(xué)會認(rèn)、讀7.45，同時理解7.45元是7元4角5分。（2）創(chuàng)設(shè)探究情境?！靶←惸弥@些錢去商店購物，已知每盒口香糖3.5元，每支鉛筆7角，每塊橡皮5角，每個頭花1.5元，她的錢夠買所有東西嗎？你是怎么想的？”學(xué)生初步認(rèn)知小數(shù)時，并不會小數(shù)的加減計算方法，也不會將角轉(zhuǎn)化成元，于是回答“不能”。這時，教師再對商品的標(biāo)價牌進行解讀：“1盒口香糖3元5角，1個頭花1元5角；1支鉛筆0.7元，1塊橡皮0.5元。要計算它們的總價，首先要統(tǒng)一不同商品的計價單位?！保?）結(jié)合情境引發(fā)數(shù)學(xué)計算。引導(dǎo)學(xué)生分別從元的角度和角的角度看待數(shù)學(xué)問題，使其理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征，會讀、會寫簡單的小數(shù)。橫向時間軸的應(yīng)用，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更清晰，學(xué)生能夠有條理地學(xué)習(xí)基本的知識點，邏輯思維得到了發(fā)展。

3.以圖導(dǎo)用總結(jié)信息，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思維

教師要將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與生活問題緊密聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，才能夠促進其數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的發(fā)展。針對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)效果差的問題，教師應(yīng)改變實踐教學(xué)方法，以思維導(dǎo)圖整合實踐教學(xué)活動的信息，讓學(xué)生注意到解決問題的關(guān)鍵點。同時，應(yīng)用思維導(dǎo)圖總結(jié)實踐教學(xué)中的具體數(shù)據(jù)信息，引導(dǎo)其聯(lián)系數(shù)學(xué)課上所學(xué)的具體知識、類似練習(xí)題，綜合對比相關(guān)內(nèi)容的異同點，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、具體解題方法解決生活問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維。

比如，在完成北師大版教材四年級數(shù)學(xué)上冊“運算律”一課的基礎(chǔ)知識點教學(xué)后，教師板書思維導(dǎo)圖，總結(jié)本課教學(xué)的知識點。（1）加法運算定律。包括加法交換律a+b=b+a、加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）、減法的運算性質(zhì)a原b原c=a原（b+c）=a原c原b。（2）乘法運算定律。包括乘法交換律a伊b=b伊a、乘法結(jié)合律（a伊b）伊c=a伊（b伊c）、乘法分配律（a+b）伊c=a伊c+b伊c，兩個數(shù)相乘的簡便運算，除數(shù)的運算性質(zhì)a衣b衣c=a衣（b伊c）或a衣b衣c=a衣c衣b。之后，應(yīng)用多媒體課件展示數(shù)學(xué)應(yīng)用題：（1）食堂買來5筐西紅柿，每筐24千克，每千克2元，這些西紅柿一共多少元？（2）一只熊貓體重75千克，一只小象的體重比熊貓的12倍少20千克，小象的體重是多少千克？（3）每個書架有3層，每層大約放20本書，3個書架能放多少本書？學(xué)校圖書館又新買來550本新書，增加幾個這樣的書架比較合適？解決應(yīng)用習(xí)題時，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖中具體的數(shù)學(xué)運算模型進行計算，加深其對數(shù)學(xué)運算模型的印象，促進其模型思想、模型思維的形成。

（三）妙用導(dǎo)圖提升復(fù)習(xí)效率，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合思維

小學(xué)中年段的數(shù)學(xué)知識點比較分散，存在較多碎片化的知識。而這一階段的學(xué)生本身不具備深入探究、廣泛思考的能力，自主復(fù)習(xí)時常常將精力放在表面知識的學(xué)習(xí)上，腦海中未形成確切的知識網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)效果差。教師可抓住該階段學(xué)生好奇心強的心理特征，使用形狀獨特、顏色分明、字體新穎的圖形、符號、連接符幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，以導(dǎo)圖的形式將單元知識點、整冊教科書知識點呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生構(gòu)建脈絡(luò)清晰的復(fù)習(xí)框架，在提升其復(fù)習(xí)效率的同時，有效培養(yǎng)其橫向?qū)Ρ?、縱向分析的思維能力。

比如，在北師大版教材四年級數(shù)學(xué)下冊“認(rèn)識方程”單元的復(fù)習(xí)中，教師使用X-mind軟件在課堂上引領(lǐng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。在師生互動過程中，引領(lǐng)學(xué)生思考本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了哪幾個模塊的知識，如幾何圖形、小數(shù)、方程等。將主要學(xué)習(xí)模塊的內(nèi)容作為一級分支主題。對每個一級分支主題進行回顧，由教師提問，學(xué)生聯(lián)想和思考、對比和分析。（1）說起小數(shù)，你能想起什么？（2）小數(shù)有哪些性質(zhì)和規(guī)律？（3）小數(shù)乘法是怎樣計算的？有哪些需要注意的？（4）小數(shù)的混合運算是怎樣的？由思維導(dǎo)圖框架、提問引發(fā)學(xué)生的覆蓋式聯(lián)想，使其仔細(xì)回憶學(xué)期內(nèi)所學(xué)內(nèi)容。在完成第一個一級分支主題的子主題、內(nèi)容的填充后，教師以同樣的方法引領(lǐng)學(xué)生回顧“認(rèn)識方程”這一模塊內(nèi)容，讓學(xué)生逐漸掌握建立知識框架的方法。之后，教師讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)“觀察物體”這一模塊內(nèi)容，讓其按照思維導(dǎo)圖的繪制方法、繪制思路健全知識框架，促進其對比分析思維能力的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，對優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、深化教學(xué)改革有重要意義，教師要充分挖掘思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價值，以圖為引、以圖為導(dǎo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率。圖文并茂突出數(shù)學(xué)課程的重點和難點，刻意引導(dǎo)讓學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，讓學(xué)生在聯(lián)系新舊知識點、反思解題技巧與錯題原因、總結(jié)數(shù)學(xué)信息的過程中，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

【本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃學(xué)科帶頭人專項課題“小學(xué)中年段數(shù)學(xué)教學(xué)中運用思維導(dǎo)圖的實踐與研究”（編號：20ZXYB002）的階段性成果?！?FEEDAA8-1D6A-4998-90E7-C874607A3D30