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    基于響應(yīng)面的焊接件加肋板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

    2022-06-09 10:12:38周鑫
    中國科技縱橫 2022年10期
    關(guān)鍵詞:肋板板結(jié)構(gòu)長度

    周鑫

    (中國直升機設(shè)計研究所,江西景德鎮(zhèn) 333001)

    0.引言

    焊接件加肋板結(jié)構(gòu)在直升機強度試驗中是一種常見的結(jié)構(gòu)形式,加肋板的焊接件在承載過程中能夠提高結(jié)構(gòu)的承載能力以及結(jié)構(gòu)的剛度,并且能夠提高結(jié)構(gòu)的固有頻率,降低其振動響應(yīng)等[1-2]。焊接件加肋板結(jié)構(gòu)的承載能力很大程度上取決于肋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及布置位置,不合理的加肋板結(jié)構(gòu)固然能保證結(jié)構(gòu)的強度要求,但是也引起結(jié)構(gòu)用鋼量較大,增加了制造成本,因此優(yōu)化肋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)是有必要的[3]。

    傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是根據(jù)經(jīng)驗以及有限元分析對結(jié)構(gòu)進行加強或者對材料冗余部位進行削減,傳統(tǒng)方法需要反復(fù)驗證從而造成效率較低并且改進的結(jié)構(gòu)的最優(yōu)性難以保證。隨著計算機的發(fā)展,多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法在機械設(shè)計領(lǐng)域中得到長足的發(fā)展,并且不斷發(fā)展出遺傳優(yōu)化算法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及粒子群算法等用于求解復(fù)雜的、帶有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題?;陧憫?yīng)面法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計避免了試驗周期長,試驗結(jié)果對真實結(jié)果擬合誤差大的缺點[4]。

    本文以焊接結(jié)構(gòu)件為研究對象,在ANSYS中進行參數(shù)建模,然后進行靜力學(xué)分析,根據(jù)應(yīng)力、變形及質(zhì)量情況,采用Design Xplorer模塊對焊接件肋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。

    1.模型建立

    本文利用ANSYS軟件Design Modeler模塊進行參數(shù)化建模,模型如圖1所示。肋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)表示如圖2所示。

    圖1 加肋板結(jié)構(gòu)

    圖2 肋板結(jié)構(gòu)參數(shù)

    將帶參數(shù)的肋板結(jié)構(gòu)三維模型導(dǎo)入靜力學(xué)分析模塊,進行相關(guān)參數(shù)設(shè)置和靜力學(xué)分析。材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼,密度為7850kg/m3,彈性模量為200Gpa,泊松比0.3。網(wǎng)格設(shè)置為六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格單元尺寸為1mm,節(jié)點數(shù)73222,網(wǎng)格數(shù)量47728。實際狀態(tài)下肋板與立板的連接方式為焊接,為簡化模型設(shè)置兩接觸面之間用綁定接觸代替。立板背面施加在沿肋板長度的載荷,邊界條件為立板底面和肋板底面設(shè)置為固定約束。根據(jù)上述加載及邊界條件,求解得到等效應(yīng)力和變形云圖,另外為避免應(yīng)力奇異現(xiàn)象出現(xiàn),在不影響肋板結(jié)構(gòu)的情況下對存在的尖角進行圓角處理,求解結(jié)果如圖3和圖4所示。

    圖3 加肋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

    圖4 加肋板結(jié)構(gòu)變形云圖

    2.優(yōu)化設(shè)計

    優(yōu)化設(shè)計的本質(zhì)是將實際的工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,基于響應(yīng)面的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)所設(shè)置的邊界條件及外部載荷建立數(shù)學(xué)模型,并在設(shè)計變量范圍內(nèi)生成樣本點,通過樣本點計算響應(yīng)面,對響應(yīng)面上的設(shè)計點經(jīng)過多次迭代,從而得到目標(biāo)函數(shù)極值[5]。根據(jù)所求的極值,結(jié)合實際工程情況對比優(yōu)化結(jié)果,從而產(chǎn)生符合要求的最優(yōu)解。本文中優(yōu)化設(shè)計的目的是在保證結(jié)構(gòu)的強度和剛度情況下,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化。設(shè)計變量為肋板長度L1,肋板高度H1,倒角長度L2,上緣長度L3,倒角高度H2,右緣高度H3,肋板厚度t,目標(biāo)函數(shù)是使得該結(jié)構(gòu)的強度和剛度最大并且材料最少,可等效為最大等效應(yīng)力和最大變形最小,質(zhì)量最小,對優(yōu)化肋板結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型如下[6-7]:

    其中 xi(i=1,2,3)是狀態(tài)變量,Hi、Li(i=1,2,3)和t是設(shè)計變量。

    在進行優(yōu)化設(shè)計前應(yīng)進行相關(guān)參數(shù)的敏感性分析,敏感性分析的作用是確定輸入輸出參數(shù)對結(jié)構(gòu)件尺寸的影響程度,得到輸入輸出參數(shù)的敏感性分析結(jié)果后,能夠直接找到對目標(biāo)函數(shù)影響最為顯著的輸入?yún)?shù),首先對影響顯著的參數(shù)作為優(yōu)化對象,這可以使得優(yōu)化過程中的優(yōu)化參數(shù)數(shù)量的減少,降低了運算量和運算時間成本[8]。相關(guān)參數(shù)的敏感性分析結(jié)果如圖5所示,根據(jù)敏感性分析結(jié)果可知各個輸入?yún)?shù)對優(yōu)化變量的影響程度不同,其中肋板高度H1對加肋板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、強度和剛度變量影響較為顯著分別達到了0.33、-0.89和-0.86;肋板厚度t對質(zhì)量和應(yīng)力影響較為顯著,其值分別達到了0.81、-0.30和-0.40;而肋板長度L1只對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和變形影響較大,對應(yīng)力影響較??;上緣長度L3對質(zhì)量和應(yīng)力影響較大。另外,敏感性分析結(jié)果顯示的影響趨勢也是符合預(yù)期的。

    圖5 肋板結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

    響應(yīng)面的構(gòu)造應(yīng)該先生成試驗點,而試驗點的選取對響應(yīng)面的精度有很大的影響,試驗點選擇不合理有可能造成響應(yīng)面無法擬合。目前的試驗點的設(shè)計方法主要有Central Composite Design(CCD)、Optimal Space-Filling Design(OSF)、Box-Behnken Design(BBD)等,本文采用OSF方法生成試驗點。常見構(gòu)造響應(yīng)面的模型主要有Genetic Aggregation、標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面、Kriging、非參數(shù)回歸(Non-parametric Regression)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9],本文選擇Kriging模型構(gòu)造響應(yīng)面,該類型的響應(yīng)面模型適合非線性參數(shù)模型。響應(yīng)面模型的擬合程度直接影響著后續(xù)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性,評估響應(yīng)面準(zhǔn)確性的參數(shù)指標(biāo)主要是決定系數(shù)R2、均根方差RMSE,相對平均絕對誤差RAAE。依據(jù)圖6所示響應(yīng)面的預(yù)測值與計算值之間的偏差,可以發(fā)現(xiàn)局部誤差較大區(qū)域并對該區(qū)域進行細化,經(jīng)過兩次添加驗證點細化,Kriging模型建立的響應(yīng)面具備相應(yīng)的精度,其評估參數(shù)如表1所示。

    圖6 響應(yīng)面設(shè)計點處計算值與響應(yīng)面預(yù)測值的偏差

    表1 Kriging模型評估

    3.優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

    根據(jù)對肋板結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性的分析,肋板高度H1,肋板長度L1,上緣長度L3和肋板厚度t對狀態(tài)變量質(zhì)量、強度和剛度影響較為顯著,故對該四類參數(shù)進行響應(yīng)面分析,響應(yīng)面分析結(jié)果如圖7~圖10所示。

    圖7 肋板高度H1對質(zhì)量、應(yīng)力和變形的影響

    圖8 肋板長度L1對質(zhì)量、應(yīng)力和變形的影響

    圖9 右緣高度L3對質(zhì)量、應(yīng)力和變形的影響

    圖10 肋板厚度t對質(zhì)量、應(yīng)力和變形的影響

    從圖上可以看出,該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參數(shù)與其尺寸參數(shù)成正比,這和預(yù)期的結(jié)果是一致的。最大變形量基本上是隨著結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的增大而減小,表明其剛度隨著尺寸增大而增加,但是各個結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對變形量的影響程度均不相同,H1、L1和t影響程度基本上呈現(xiàn)出逐漸減少的趨勢,值得注意的是L3和最大變形量之間存在極強的線性關(guān)系。最大等效應(yīng)力隨著肋板長度、高度與厚度參數(shù)增加而較小,并且其對最大應(yīng)力的影響程度隨著尺寸參數(shù)的增加而降低。另外值得注意的是隨著L3的增加最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的拋物線趨勢,并且在10mm附近出現(xiàn)極大值點。

    基于Kriging建立的響應(yīng)面模型,設(shè)定約束目標(biāo)為質(zhì)量最小,最大等效應(yīng)力最小和最大變形最小。優(yōu)化方法采用MOGA,初始迭代數(shù)目設(shè)定為4000,迭代20次,每次迭代數(shù)量為800。如圖11所示為經(jīng)過20次迭代獲得的質(zhì)量與最大等效應(yīng)力的帕累托解,使用篩選算法可以生成3個備選設(shè)計點,如表2所示。3個備選設(shè)計點在質(zhì)量,最大等效應(yīng)力和最大變形方面相差不大,根據(jù)本文擬定的優(yōu)化目標(biāo)是材料用料最少,即結(jié)構(gòu)尺寸最小,且承載能力最高、變形最小,故在滿足強度的情況下選擇質(zhì)量最小的設(shè)計點即樣本點6。樣本點6結(jié)構(gòu)尺寸在質(zhì)量減少8.7%的情況下,強度提高了15.3%,剛度提高了8.8%。另外,發(fā)現(xiàn)肋板高長比在1.3~1.5,肋板上緣長度5mm~6mm,肋板厚度在7mm~8mm范圍內(nèi)對減少材料用料提高結(jié)構(gòu)強度方面較為合理。

    圖11 質(zhì)量與最大等效應(yīng)力的帕累托解

    表2 備選設(shè)計點

    4.結(jié)論

    本文介紹了直升機強度試驗過程中焊接件加肋板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法,基于Kriging模型建立響應(yīng)面,采用多目標(biāo)遺傳算法MOGA對目標(biāo)參數(shù)進行優(yōu)化獲得優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在敏感性分析過程中,對性能目標(biāo)影響顯著的主要是肋板長度、高度、上緣長度和肋板厚度參數(shù),對該四種參數(shù)進行優(yōu)化分析過程中發(fā)現(xiàn)上緣長度與應(yīng)力呈現(xiàn)拋物線形式,并且在L3=10mm附近存在極大值點。另外,各參數(shù)對強度影響顯著性隨著結(jié)構(gòu)尺寸的增大而逐漸減少。最后,結(jié)構(gòu)尺寸在質(zhì)量減少8.2%的情況下,強度提高了16.3%,剛度提高了11.3%,對所生成的備選設(shè)計點分析,合理的肋板高長比在1.3~1.5,合理的肋板上緣長度≈5mm,而肋板厚度在7mm~8mm范圍內(nèi)較為合理。

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