遷移能力在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用

雷萬紫

摘要：遷移能力在學(xué)生的學(xué)科理論知識學(xué)習(xí)中，主要起到思維拓展、視野延伸的作用。高中數(shù)學(xué)課程涉及的題型較多，同一道題可能具有多種解法，遷移能力的鍛煉，可以使學(xué)生從不同角度進(jìn)行題型探究，以此提升自身的理論應(yīng)用能力與學(xué)科思維。本文基于遷移能力展開論述，并在探究數(shù)學(xué)解題的過程中，分析學(xué)生遷移能力的教學(xué)培養(yǎng)策略，旨在通過相關(guān)研究成果進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力與學(xué)科思維水平。

關(guān)鍵詞：遷移能力;數(shù)學(xué);解題

引言：

在新課改與學(xué)科素養(yǎng)培育的背景下，學(xué)生在課程理論知識中的拓展性思維、理論應(yīng)用能力與探究能力等，都屬于主要的素養(yǎng)培育內(nèi)容。在數(shù)學(xué)解題的指導(dǎo)工作上，教師應(yīng)在單一的解法指導(dǎo)上，引導(dǎo)學(xué)生通過視角遷移、思維遷移的方式進(jìn)行解題的深入探究，以及在探究題型的過程中進(jìn)一步深化所學(xué)知識。從實(shí)質(zhì)性的教學(xué)意義上看，學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)對其在后續(xù)的高考中，可以起到較好的解題經(jīng)驗(yàn)積累與視野拓展作用。因此，教師在當(dāng)前的數(shù)學(xué)解題教學(xué)指導(dǎo)工作中，應(yīng)從理論應(yīng)用遷移、思維遷移與技巧遷移等方面培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、遷移能力的相關(guān)概述

遷移能力與學(xué)生的創(chuàng)新思維、理論實(shí)踐能力相關(guān)，在數(shù)理化課程的理論知識學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過思維遷移的方式，可以將抽象的理論知識遷移到具體的事物中，并在探究事物規(guī)律的基礎(chǔ)上理解理論知識的內(nèi)涵。其次，通過理論實(shí)踐方式的遷移，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)不同種學(xué)習(xí)方式的對比，進(jìn)而在總結(jié)出高效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)效率。

高中數(shù)學(xué)課程的解題實(shí)踐需要應(yīng)用到學(xué)生的綜合理論積累，數(shù)學(xué)題型在設(shè)置上較為靈活并且具有抽象性的特點(diǎn)，同類型的數(shù)學(xué)題往往蘊(yùn)含不同的解題思路。學(xué)生遷移能力的好壞影響到后續(xù)解題的效率。對此，教師在數(shù)學(xué)解題方法、解題思維與解題能力的培養(yǎng)工作中，應(yīng)重視學(xué)生的主體性、思維引導(dǎo)與方法引導(dǎo)，以此發(fā)揮學(xué)生的自主性進(jìn)行解題教學(xué)工作的較好優(yōu)化。

二、學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)策略分析

（一）基于思維遷移開展解題指導(dǎo)

思維遷移的模式與類比思維、反向思維具有相似之處。思維遷移對于學(xué)生的解題視角、思維方式轉(zhuǎn)變具有一定要求。教師在思維遷移的解題教學(xué)中，就可根據(jù)數(shù)學(xué)問題的相關(guān)要求，使學(xué)生能從正面或反面，進(jìn)行問題的推導(dǎo)，并在此過程中梳理清楚自己的解題思路。同時，教師在指導(dǎo)的過程中，不僅要注重學(xué)生解題是否正確，還要觀察學(xué)生在解題過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的具體呈現(xiàn)。另外，教師還要在此基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生對于知識的靈活變通能力，使其可以用多種方法進(jìn)行問題的解決，從而保證學(xué)生的遷移能力在數(shù)學(xué)解題的過程中得到較好培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展，使得教師的數(shù)學(xué)教學(xué)工作呈現(xiàn)出較好的效果，滿足教育部門對于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的要求，和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況形成較高的契合度，體現(xiàn)教育工作的時代性。

（二）基于解題方法培育學(xué)生遷移能力

統(tǒng)一問題類型有一個或多個解決方案，通常根據(jù)解決問題的迅捷程度來選擇。在培養(yǎng)學(xué)生遷移能力的過程中，教師需要注意學(xué)生拓展性思維的引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課程理論內(nèi)容和解決統(tǒng)一體的過程中擁有多種思維，從而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)課程理論內(nèi)容的過程中得到更好的提升。如在“已知直線fx-y+2-3f=0過定點(diǎn)k，則k點(diǎn)的坐標(biāo)是______”

第一種解法：點(diǎn)斜式法

由fx-y+2-3f=0→y-2=f（x-3）

顯然，當(dāng)x=3時，y=2

點(diǎn)（3，2）與直線斜率f無關(guān)

故直線過定點(diǎn)k（3，2）.

第二種解法，解方程組法（特殊直線交點(diǎn)法）

取f=0，y=2①

取f=1，得x-y-1=0②

將①②組合，解得x=3，y=2

一題多解的方式能夠使學(xué)生在固有的解題思維上得到一定拓展，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。在實(shí)際的教學(xué)工作中，若學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，或者理解速度較慢等，教師在學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)過程中，應(yīng)從基礎(chǔ)性的題型上進(jìn)行設(shè)置，確保不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生能夠逐步提升遷移能力。

（三）基于知識拓展培育學(xué)生遷移能力

如果條件允許，教師可以在課堂理論指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過實(shí)踐分析課文內(nèi)容的原則。因此，在純理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，通過參與相關(guān)實(shí)踐活動，學(xué)生可以在課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過這種方式學(xué)習(xí)課程內(nèi)容。

如，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，引入今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三尺，問日益幾何。通過不同知識的遷移與拓展，使學(xué)生在該題的解法上，思考圖1和圖2兩種方式，最后在思維遷移的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

方法1為古代解法，方法2為現(xiàn)代解法，通過歷史性質(zhì)的數(shù)學(xué)課程知識引入，可以在一定程度上豐富課堂教學(xué)的形式，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生對課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的主動性。

結(jié)語：綜上，教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法時，應(yīng)基于遷移能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究數(shù)學(xué)題的解法，并通過解題方法對比的方式，使學(xué)生從類比思維與遷移能力等整合中，進(jìn)一步提升自身的解題效率和質(zhì)量。另外，在數(shù)學(xué)題解法的教學(xué)中，教師還應(yīng)重視學(xué)生的主體性，在觀察學(xué)生解題思維的基礎(chǔ)上，尊重并給予鼓勵，以此調(diào)動學(xué)生在數(shù)學(xué)題解法的學(xué)習(xí)中具有較好的積極性。

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