數(shù)學教學時利用問題導學實現(xiàn)“教”“學”雙贏

翟陽琴

[摘? 要] 數(shù)學教學不能僅局限于知識的講授，更應關注學生自主學習能力的提升，只有讓學生能夠主動學習、自主思考才能真正地提升學生解決問題的能力. 應用問題導學既可以激發(fā)學生興趣，又可以提升學生課堂的參與度;既堅持了“以生為本”的教學原則，又發(fā)揮了教師的引領作用，是一種高效的教學模式. 在教學中應適時適度應用，以促進學習效果和教學效果的全面提升.

[關鍵詞] 自主學習;問題導學;高效

高中數(shù)學教學不能將目光局限于分數(shù)，更要關注學生知識應用能力和思維能力的發(fā)展. 讓學生學會學習往往比會解難題和新題更重要. 要知道“題?！睙o邊，如果高中數(shù)學教學通過“刷題”來提升學習成績，不僅會增加學生的課業(yè)負擔，而且容易占用學生反思和總結的時間，不利于學生數(shù)學知識體系的建構，嚴重影響著學生學習能力的提升，得不償失. 所以，在高中數(shù)學教學中要注重學生數(shù)學思維能力和數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，這不僅體現(xiàn)了“學以致用”的教學目的，而且有利于推動“終身學習”教學目標的實現(xiàn). 為了達到這一目的，在教學中可以有針對性地設計問題導學，這樣在問題的引導下不僅可以讓學生迅速進入學習狀態(tài)，而且為問題的解決指引了方向，便于學生高效地應用數(shù)學知識解決問題，促進課堂教學事半功倍.

基于此，筆者通過問題導學，在核心知識點講解時引導學生經歷知識生成和知識應用等過程，在此基礎上分析問題導學的價值，以期教師可以合理利用，提高教學有效性.

[?] 創(chuàng)設問題情境，揭示問題核心

在面對數(shù)學學習時，部分學生常感覺數(shù)學問題過于抽象而難以提高學習興趣，同時，因其邏輯性和綜合性較強，在解決問題時經常思維受阻，難以體驗成功的樂趣. 為此，出現(xiàn)了消極的情緒. 確實，數(shù)學知識具有顯著的邏輯性和抽象性的特點，雖然不能改變它的特點，但是可以通過創(chuàng)設問題情境進行淡化. 那么，為了淡化數(shù)學知識的抽象性和邏輯性，在數(shù)學教學中教師應避免問題創(chuàng)設過于標準化和模塊化，應注意為問題增加一些趣味性、生活性，進而通過潛移默化的引導淡化數(shù)學的抽象性;同時，要適時地增加一些有發(fā)散性的問題，通過多元問題的引導來發(fā)散思維，拓展學生的思維空間，從而引導學生從多元角度來思考問題，揭示問題的本質，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

案例1 直線的傾斜角和斜率.

本節(jié)課的核心內容為直線的傾斜角定義和直線的斜率及斜率公式，可見，本節(jié)課是一節(jié)概念課. 眾所周知，概念是較抽象的，如果直接給出概念讓學生從字面上去理解和消化，顯然過于表面化、形式化，不利于激發(fā)學生的探究熱情. 為此，在講解直線傾斜角這一核心內容時，筆者創(chuàng)設了這樣幾個問題：

（1）用幾枚釘子可以將一把直尺釘在墻壁上？

（2）如果用一枚釘子，你會將釘子釘在什么位置呢？

（3）如果旋轉直尺，在不同的位置直尺發(fā)生了什么變化？

這幾個問題看似平淡無奇，卻環(huán)環(huán)相扣，內容層層推進，讓學生在夠得著的范圍內探究，更容易激發(fā)學生的探究熱情. 通過問題導學，讓學生直觀體驗在不同位置上直線的傾斜程度不同，進而引發(fā)學生對角度的關注，這樣引出概念也就顯得非常生動、自然了. 同時，通過問題的引入發(fā)散了學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)了學生敏銳的觀察能力，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)了問題間的聯(lián)系，從而通過對信息的整理和重組最終發(fā)現(xiàn)了問題的核心，有利于提升學生的應變能力，豐富學生的聯(lián)想能力.

[?] 適時問題點撥，促進思維發(fā)展

在數(shù)學教學中提倡“以生為本”，使得教學難度增加，給教師提出了新的挑戰(zhàn). 有人有些不解，堅持“以生為本”不是減少了教師的工作量、課上可以講得更少了嗎？怎么會是挑戰(zhàn)呢？要知道，若應用傳統(tǒng)的教學模式，教師只要根據(jù)教學內容和教學大綱提前設計好教學方案，將預設方案在課堂上生動地進行展示就可以完成教學任務，加上適當?shù)木毩暰涂梢酝瓿梢还?jié)課教學. 此外，教學方案還可以應用于不同的班級，這樣教師只要前期細心備課，后面就可以毫無負擔，只要照抄照搬就可以輕松完成教學了. 然若要堅持“以生為本”，發(fā)揮教師的“導學”作用，教師不僅要備教材、備習題，還要備學生;即使精心籌備，在課堂上也會因思維差異而產生各種意外. 顯然，這比直接講授法更加復雜多變. 因此，在問題導學的實施過程中，教師的“導”是保證其有效性的關鍵.

案例2 求空間幾何體的表面積.

在開展教學時，教師可以先帶領學生一起復習已學過的、常見的幾何體表面積公式，為新知的引出做好鋪墊. 接下來，教師可以進行總結概況，直接指出立方體的表面積就是其平面展開圖的面積，從而便于學生根據(jù)問題導學完成問題探究.

（1）動手“做一做”，看看柱體、錐體的平面展開圖是什么形狀.

（2）不用動手做，你能想出臺體的展開圖形狀嗎？

（3）觀察平面展開圖，你是否可以推理出幾何體的表面積呢？

這樣，教師結合學生的思維特點，將教學重點進行拆分，引導學生通過“動手做”“動腦想”突破教學難點，這樣不僅可以消除直接講解法的枯燥感，而且通過動手實驗更有助于深化理解. 這樣，在問題的指引下，層層深入，通過師生合作、生生交流總結歸納出計算公式. 在此過程中，教師通過“導”，引導學生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系;同時，在問題導學下引導學生找到解決問題的方法，這樣既能發(fā)揮教師的引領作用，又堅持“以生為本”;既讓學生體驗知識的形成過程，又促進思維發(fā)展，這樣的課堂必然是生動的、高效的.

[?] 借助于數(shù)學問題，引導數(shù)學思考

數(shù)學問題是比較復雜多變的，為了保證問題導學方法的順利開展，教師可以將問題進行分類，從而根據(jù)分類采用行之有效的問題策略，引導學生用數(shù)學思維去思考問題. 例如，所涉及問題與之前數(shù)學知識或者數(shù)學問題有一定關聯(lián)性或相似性，那么設計問題導學時，可以引導學生發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系，進而利用已有經驗嘗試自主解決;在面對具體應用知識的問題時，教師可以引導學生逐漸將生活問題向數(shù)學問題轉化，進而靈活應用數(shù)學知識解決問題;在遇到一些難題、偏題以及綜合題，學生難以找到解決問題的切入點時，教師可以利用問題導學將問題進行拆分，進而實現(xiàn)化繁為簡. 總之，在設計問題導學時，不能一成不變地照抄照搬，要結合學情、結合問題進行具體分析，以此實現(xiàn)會學、會思、會解的目標.

案例3 雙曲線教學.

雙曲線與橢圓具有高度的相似性，為此，在雙曲線教學中，教師可以放手讓學生自主探究. 首先，教師為學生創(chuàng)設一個和諧的學習氛圍，為生生交流和師生交流創(chuàng)設一個民主、平等的空間. 與此同時，為了保證探究能夠順利進行，教師引導學生以小組合作的方式進行合作探究，這樣可以極大程度地發(fā)揮學生的特長，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，促進知識生成. 當然，教師也要積極參與學生的討論，當小組出現(xiàn)思維障礙時，及時進行點撥;當小組出現(xiàn)意見分歧時，及時給予評價. 這樣通過適時的點撥和評價，有助于思維發(fā)展和效率提升.

[?] 借助于生活應用，提升教學效果

大多數(shù)學生都認為數(shù)學比較難學，有時候感覺知識點過于抽象，難以理解，更難以靈活應用. 其實，很多數(shù)學問題原本是非常形象具體的，只是為了便于應用將生活問題逐漸提煉和深化，形成了抽象的公式、定理和法則. 因此，為了便于學生理解，在教學中可以有效地聯(lián)系一些生活問題，從而淡化問題的陌生感和抽象感，通過具體應用完成知識的深化，提升學生解決實際問題的能力.

案例4 指數(shù)函數(shù)的應用.

問題：甲當年存款時銀行的年利潤為2.75%，他把a元存入銀行，在年利率不發(fā)生變化的情況下，你能分別計算出1年、2年、3年的本息嗎？n年后，本息又應該是多少呢？

對于數(shù)學教學，不能局限于知識的講授，應該多從應用和能力上進行培養(yǎng)，只有多讓學生親歷實踐過程，才能激發(fā)其探究熱情，從而通過“用”促進創(chuàng)新能力的提升.

總之，教師要結合學情精心設計問題，從而通過有效的問題導學，激活學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生自主學習、主動思考的好習慣，以此促進學生全面提升學習能力.