基于粗糙集理論的飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)估

史志波 ，孟杰，韓勇，李學(xué)平

（1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

近年來(lái)，隨著民用飛機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)載各項(xiàng)功能不斷擴(kuò)充，大量包含電力電子變換器的電氣設(shè)備儀表被引入到飛機(jī)系統(tǒng)的供電網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)，電網(wǎng)中的負(fù)載類(lèi)型也呈現(xiàn)出多樣化的特征。這使得飛機(jī)供電網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，導(dǎo)致飛機(jī)供電電源受到干擾的數(shù)量及種類(lèi)大幅增加[1-2]，進(jìn)而降低了飛機(jī)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，嚴(yán)重影響飛行安全。因此，研究有效提高多電飛機(jī)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的技術(shù)及方法意義重大。

提高飛機(jī)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的必要前提，是能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛機(jī)電能質(zhì)量全面準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)和評(píng)估。但是，目前針對(duì)飛機(jī)電能質(zhì)量綜合評(píng)估的研究較少，已有的研究也存在評(píng)估指標(biāo)過(guò)少、無(wú)法全面反映飛機(jī)整體電能質(zhì)量情況等問(wèn)題。例如，Alves[3]等人只通過(guò)計(jì)算直流紋波一項(xiàng)指標(biāo)對(duì)28 V直流電壓的電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)；而Chen[4]等人則通過(guò)分析電壓、電流的幅值及諧波畸變率來(lái)分析飛機(jī)電能質(zhì)量。與各類(lèi)航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中電氣系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的參數(shù)數(shù)量相比，這類(lèi)研究由于選取的指標(biāo)數(shù)量偏少，并不能全面體現(xiàn)飛機(jī)電力系統(tǒng)的整體情況。要想準(zhǔn)確全面的對(duì)飛機(jī)電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，需要將機(jī)載電源的直流特性指標(biāo)和交流特性指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)估。以典型的B787型客機(jī)為例，其直流電壓等級(jí)為±270 V，而交流電壓等級(jí)為115 V/400 Hz。由于反映電源直流母線(xiàn)電能質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)較少，對(duì)于電源直流電能質(zhì)量的評(píng)估較為簡(jiǎn)單。而與電源交流電能質(zhì)量相關(guān)的特性參數(shù)較多，因此對(duì)于電源交流電能質(zhì)量的評(píng)估較為復(fù)雜，目前還鮮見(jiàn)相關(guān)的研究成果。

飛機(jī)電力系統(tǒng)具有其自身的獨(dú)特性，如由于空間有限而使其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，以及飛行中由于環(huán)境的復(fù)雜性而引起的參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性和不確定性等[5]。但是，飛機(jī)電力系統(tǒng)無(wú)論從總體架構(gòu)還是供電基本特性，都與陸地電網(wǎng)系統(tǒng)類(lèi)似，可以借鑒陸地電網(wǎng)對(duì)于交流電能質(zhì)量評(píng)估的思路和方法。目前主要的評(píng)估方法有：層次分析法[6]，模糊數(shù)學(xué)法[7-8]，熵權(quán)法[9]等。層次分析法是一種專(zhuān)家賦權(quán)分析法，專(zhuān)家的主觀(guān)判斷對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重影響較大，此外，該方法需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性驗(yàn)證，導(dǎo)致計(jì)算量巨大[10-11]；模糊數(shù)學(xué)法的理論基礎(chǔ)為最大隸屬度原則，由于隸屬度函數(shù)的確定帶有主觀(guān)性，并且，這一原則常導(dǎo)致無(wú)法區(qū)分兩個(gè)隸屬度之間的差別，極易引起較大的判斷偏差[12]；而在熵權(quán)法中，當(dāng)所有熵值都接近1時(shí)，會(huì)導(dǎo)致部分指標(biāo)獲得與其自身重要程度不匹配的權(quán)重值，從而影響最后的評(píng)價(jià)結(jié)果[13-14]。由此可知，上述方法都存在各自的問(wèn)題，因此其應(yīng)用也受到相應(yīng)的限制。

粗糙集理論是一種處理含糊和不確定性問(wèn)題的新型數(shù)學(xué)方法，其有效性已在許多科學(xué)與工程領(lǐng)域的成功應(yīng)用中得到證實(shí)[15]。該理論的主要思想是利用已知的知識(shí)庫(kù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，并且在保持系統(tǒng)分類(lèi)能力不變的前提下通過(guò)知識(shí)約簡(jiǎn)，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識(shí)，從而導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類(lèi)規(guī)則。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是不需要任何先驗(yàn)知識(shí)，所以能夠客觀(guān)的對(duì)問(wèn)題的不確定性進(jìn)行描述和處理。受此啟發(fā)，本文參考目前通用的飛機(jī)電氣系統(tǒng)特性標(biāo)準(zhǔn)，確定了具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用粗糙集理論獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)一步計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)分，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量的綜合評(píng)估。

1 基于粗糙集理論的飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)

1.1 選取多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

隨著115 V/400 Hz交流電壓等級(jí)在軍機(jī)和部分多電飛機(jī)上的應(yīng)用，我國(guó)已經(jīng)形成了自己的飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)，并在其中提出了飛機(jī)115 V/400 Hz交流供電特性的相關(guān)規(guī)定。其中中華人民共和國(guó)航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（民用標(biāo)準(zhǔn)）[16]中規(guī)定的交流供電穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)如表1所示，瞬態(tài)特性參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]中的瞬態(tài)波形示意圖。

表1 中華人民共和國(guó)航空行業(yè)電氣系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)（民用標(biāo)準(zhǔn)）Tab.1 Electrical system standard of the aviation industry of the people′s republic of China（civil standard）

由表1可知，每相電壓、最大不平衡、相移、最大波峰-波谷差值、波峰系數(shù)、畸變系數(shù)、直流分量、頻率、頻率調(diào)制9個(gè)參數(shù)為穩(wěn)態(tài)交流供電特性的主要參數(shù)。其中，每相電壓是指向單相或三相用電設(shè)備供電的任意相的相電壓值，本標(biāo)準(zhǔn)中所有交流電壓值均指相電壓的方均根值。最大不平衡是指穩(wěn)態(tài)條件下三相電壓中最大相電壓與最小相電壓之差。相移是指穩(wěn)態(tài)條件下，三相交流系統(tǒng)中三相電壓波形的任意兩相波形過(guò)零點(diǎn)之間的最大相角差（標(biāo)稱(chēng)值為120°）。最大波峰-波谷差值是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作期間發(fā)生在1 s時(shí)間內(nèi)最大的電壓峰值與最小的電壓峰值之差。波峰系數(shù)是指穩(wěn)態(tài)條件下測(cè)得的交流電壓波形峰值與方均根值之比的絕對(duì)值?；兿禂?shù)是指波形中畸變與基波分量的方均根值之比，通常用百分值表示。直流分量是指電壓波形的平均值。頻率是指電壓波形的變化頻率。頻率調(diào)制是指調(diào)制引起的頻率變化量。本文選取上述9個(gè)參數(shù)作為評(píng)估指標(biāo)。此外，由之前的研究結(jié)論可知[17-18]，電壓的總諧波失真也是交流供電特性的重要參數(shù)，雖然該參數(shù)的變化對(duì)于不同的電能電網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響差異較大，但是在電能質(zhì)量的評(píng)估過(guò)程中對(duì)于該參數(shù)的評(píng)價(jià)不可忽略。因此本文將電壓的總諧波失真納入交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)和對(duì)飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)的真實(shí)反映，利用粗糙集理論可以計(jì)算上述10個(gè)指標(biāo)因素的權(quán)重。

1.2 基于粗糙集理論計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

采用粗糙集理論重點(diǎn)對(duì)飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，以克服傳統(tǒng)賦權(quán)方法中主觀(guān)因素對(duì)賦權(quán)合理性的影響，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)交流電能質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。多指標(biāo)評(píng)價(jià)權(quán)重可利用粗糙集中知識(shí)約簡(jiǎn)原理和屬性重要度原則加以確定[19]，具體步驟分三部分。

1.2.1 歸一化處理

由于本文中選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)均為可以量化的指標(biāo)數(shù)據(jù)，且不同指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱存在差異，因此，可根據(jù)測(cè)度值大小進(jìn)行評(píng)分，從而統(tǒng)一數(shù)量級(jí)及消除量綱，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的歸一化。評(píng)分方法如下：

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為成本型指標(biāo)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)公式為

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為效益型指標(biāo)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)公式為

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為適中型指標(biāo)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)公式為

1.2.2 評(píng)分的屬性離散化

由于粗糙集理論的基礎(chǔ)是集合論，只能處理離散屬性值，因此，需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理獲得的評(píng)分進(jìn)行分級(jí)以獲得離散的屬性值。具體步驟如下：

1）計(jì)算屬性評(píng)分的區(qū)間長(zhǎng)度：式中：maxzj為第j個(gè)屬性評(píng)分中的最大值；minzj為第j個(gè)屬性評(píng)分中的最小值；ni為區(qū)間個(gè)數(shù) 為第j個(gè)屬性評(píng)分區(qū)間的長(zhǎng)度。

2）確定屬性評(píng)分的區(qū)間范圍。對(duì)于第j個(gè)屬性評(píng)分的各區(qū)間的范圍為

3）計(jì)算屬性評(píng)分的量化值。每個(gè)屬性共有ni個(gè)區(qū)間，對(duì)于一個(gè)屬性評(píng)分中的值z(mì)j，如果它位于第i個(gè)區(qū)間，則其值為i。

1.2.3 確定屬性權(quán)重

在確定屬性權(quán)重之前，需要對(duì)決策表進(jìn)行相對(duì)約簡(jiǎn)。知識(shí)約簡(jiǎn)是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一，在數(shù)據(jù)的處理中有著十分重要的地位。決策表中的知識(shí)約簡(jiǎn)稱(chēng)為相對(duì)約簡(jiǎn)。知識(shí)庫(kù)中知識(shí)的重要程度并不完全相同，知識(shí)約簡(jiǎn)就是在保持知識(shí)庫(kù)分類(lèi)能力不變的條件下，刪除冗余的知識(shí)。

在選擇的各項(xiàng)指標(biāo)中，不同的功能屬性可能具有不同的重要性，這里的重要性可用來(lái)反映各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

利用粗糙集理論對(duì)于屬性重要度的計(jì)算方法能夠確定多指標(biāo)評(píng)價(jià)的權(quán)重。具體步驟如下，其中涉及的符號(hào)定義如下：DT為決策表；U為對(duì)象的非空有限集合；C為條件屬性集，C={c|c∈C}；D為決策屬性集，D={d|d∈D} ；f為信息函數(shù)；V為信息函數(shù)的值域；ci為條件屬性指標(biāo)；IND為等價(jià)類(lèi)；posC（D）為D的C-正域；posC-{ci}（D）為D的C-{ci}-正域；card為集合的基數(shù)；γ為決策指標(biāo)對(duì)條件指標(biāo)的依賴(lài)程度；σ為條件屬性對(duì)于決策屬性的重要程度。

1）建立決策表DT=(U,C?D,V,f)

2）確定等價(jià)類(lèi)集合：U/IND(C)，U/IND(D)，U/IND(C-{ci})。

3）導(dǎo)出條件屬性集合正域：posC(D)，posC-{ci}(D)。

4）刪除不必要條件，當(dāng)posC-{ci}(D)=posC(D)=U時(shí)，說(shuō)明條件屬性ci在C中相對(duì)于決策D是不必要的。

5）求條件屬性集合的基數(shù)：card(posC(D))，card(posC-{ci}(D))。

1.3 多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量綜合評(píng)分的計(jì)算

計(jì)算各觀(guān)測(cè)點(diǎn)綜合評(píng)分：

式中：E為電能質(zhì)量綜合評(píng)分；ai為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分；λi為各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)，由各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)通過(guò)粗糙集理論確定。

2 飛機(jī)交流電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證粗糙集理論應(yīng)用于多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)的合理性，本文對(duì)飛機(jī)巡航階段115 V/400 Hz的三相電源在不同負(fù)載下輸出母線(xiàn)的交流電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的獲取

為獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，本文利用Simulink軟件建立115 V/400 Hz多電飛機(jī)交流電氣系統(tǒng)，模型中共有三類(lèi)負(fù)載：恒壓負(fù)載、恒流負(fù)載以及恒功率負(fù)載。模型中A相母線(xiàn)為恒壓負(fù)載供電，B相母線(xiàn)為恒流負(fù)載供電，C相母線(xiàn)為恒功率負(fù)載供電。模型完成后，參照《中華人民共和國(guó)航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)于飛機(jī)電氣系統(tǒng)特性的要求以及對(duì)本文所選10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的規(guī)定，進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算完成后，從每相母線(xiàn)分別取6組初始數(shù)據(jù)，得到共18組仿真初始指標(biāo)參數(shù)測(cè)量值，如表2所示。

表2 Simulink仿真初始數(shù)據(jù)Tab.2 Simulink simulation initial data

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

通過(guò)式（1）、式（3）計(jì)算各指標(biāo)的得分，如表3所示；將每個(gè)條件屬性評(píng)分和決策屬性評(píng)分均分為3個(gè)等級(jí)，利用式（4）、式（5）確定離散各屬性區(qū)間；根據(jù)各屬性區(qū)間大小對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散，生成決策表，結(jié)果如表4所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)得分表Tab.3 Evaluation index scores

表4 決策表Tab.4 Decision table

由表4可確定等價(jià)類(lèi)集合：

對(duì)于條件屬性c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10，分別刪除c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10可得：

從而可得條件屬性集合正域：

由上述分析可知，在決策表的相對(duì)約簡(jiǎn)中c10在C中相對(duì)于D是不必要的，而c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9在C中相對(duì)于D是必要的，所以可以刪除條件屬性中的c10。接下來(lái)求條件屬性集合的基數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：card(U)=18，card(posC(D))=18，card(posC-{c1}(D))=16，card(posC-{c2}(D))=15，card(posC-{c3}(D))=15，card(posC-{c4}(D))=16，card(posC-{c5}(D))=13，card(posC-{c6}(D))=16，card(posC-{c7}(D))=16，card(posC-{c8}(D))=16，card(posC-{c9}(D))=14。

將上述結(jié)果代入式（6）、式（7），計(jì)算決策性指標(biāo)D對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合C和評(píng)價(jià)指標(biāo)C-{ci}的 依 賴(lài) 程度：γC(D)=18/18，γC-{c1}(D)=16/18，γC-{c2}(D)=15/18，γC-{c3}(D)=15/18，γC-{c4}(D)=16/18，γC-{c5}(D)=13/18，γC-{c6}(D)=16/18，γC-{c7}(D)=16/18，γC-{c8}(D)=16/18，γC-{c9}(D)=14/18。

將上述結(jié)果代入式（8），計(jì)算條件屬性對(duì)于決策屬性的重要程度：σ(c1)=2/18，σ(c2)=3/18，σ(c3)=3/18，σ(c4)=2/18，σ(c5)=5/18，σ(c6)=2/18，σ(c7)=2/18，σ(c8)=2/18，σ(c9)=4/18。

將上述結(jié)果代入式（9），計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：λ1=0.08；λ2=0.12；λ3=0.12；λ4=0.08；λ5=0.20；λ6=0.08；λ7=0.08；λ8=0.08；λ9=0.16。

根據(jù)上述計(jì)算出的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)值，將權(quán)重按照由大到小的順序?qū)⒏鱾€(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)排列如下：畸變系數(shù)＞頻率調(diào)制幅度＞電壓調(diào)制幅度=相電壓不平衡＞穩(wěn)態(tài)電壓=電壓相移=波峰系數(shù)=直流分量=穩(wěn)態(tài)頻率=總諧波失真。

由上述結(jié)果可知，在多電飛機(jī)9個(gè)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，對(duì)電能質(zhì)量影響最為顯著的依次為畸變系數(shù)、頻率調(diào)制幅度、電壓調(diào)制幅度以及相電壓不平衡，這一結(jié)論與萬(wàn)勇[20]使用組合賦權(quán)理想法對(duì)風(fēng)電供電網(wǎng)電能質(zhì)量評(píng)估的結(jié)論以及趙憲[21]使用改進(jìn)層次分析法對(duì)分布式電網(wǎng)電能質(zhì)量評(píng)估的結(jié)論是一致的。雖然商用飛機(jī)的電能系統(tǒng)規(guī)模遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于陸地供電網(wǎng)絡(luò)，但是飛機(jī)電力系統(tǒng)作為一個(gè)獨(dú)立的小型系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)與陸地供電網(wǎng)絡(luò)是十分類(lèi)似的。因此，本文的粗糙集賦權(quán)法能夠揭示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的本質(zhì)屬性，同時(shí)也符合管理人員對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性的認(rèn)同，從而證明了本文方法的合理性和有效性。

2.3 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)評(píng)分的計(jì)算

將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)代入到式（10）中，可得各個(gè)評(píng)估數(shù)據(jù)的交流電能質(zhì)量綜合評(píng)分。按照目前對(duì)陸地電網(wǎng)電能質(zhì)量評(píng)價(jià)的等級(jí)分?jǐn)?shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)：優(yōu)（90+～100），良（80+～90），中（70+～80），差（60+～70）。

上述各數(shù)據(jù)點(diǎn)的電能質(zhì)量評(píng)分和等級(jí)如表5所示。由表5計(jì)算結(jié)果可知，負(fù)責(zé)為恒壓負(fù)載供電的母線(xiàn)A電能質(zhì)量較高，負(fù)責(zé)為恒流負(fù)載供電的母線(xiàn)B次之，而負(fù)責(zé)為恒功率負(fù)載供電的母線(xiàn)C電能質(zhì)量相對(duì)較差，說(shuō)明母線(xiàn)C上的各供電評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)在飛機(jī)處于巡航階段時(shí)變化明顯，這一結(jié)果與恒功率負(fù)載電力參數(shù)波動(dòng)較大這一特性相吻合。此外，數(shù)據(jù)14、數(shù)據(jù)15、數(shù)據(jù)16、數(shù)據(jù)17和數(shù)據(jù)18的電能質(zhì)量綜合評(píng)分較差。從表2中的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)可以看出，這5個(gè)數(shù)據(jù)中的電壓調(diào)制幅度以及頻率調(diào)制幅度均較大。這表明，飛機(jī)在巡航階段時(shí)，大功率負(fù)載投入運(yùn)行[5]，此時(shí)如果電網(wǎng)的交流電壓調(diào)制幅度和頻率調(diào)制幅度較高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致交流電能質(zhì)量下降。如果采取有效的措施對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)控，則能夠?qū)涣麟娔苜|(zhì)量實(shí)現(xiàn)有效的改善。

表5 各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的電能質(zhì)量等級(jí)（按評(píng)分降序排列）Tab.5Power quality level of each data point（in descending order of rating）

3 結(jié)論

針對(duì)目前尚缺少合理有效的多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的現(xiàn)狀，本文基于粗糙集理論，運(yùn)用粗糙集賦權(quán)法，對(duì)10個(gè)主要的飛機(jī)交流電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，并進(jìn)一步對(duì)算例數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)分，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量的合理評(píng)價(jià)。

研究結(jié)果表明，10個(gè)指標(biāo)中的總諧波失真，通過(guò)決策表的相對(duì)約簡(jiǎn)可將其刪除；在剩下的9個(gè)電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，畸變系數(shù)、頻率調(diào)制幅度、電壓調(diào)制幅度以及相電壓不平衡這四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重較大，這一結(jié)果也與其他評(píng)價(jià)方法得到的陸地電網(wǎng)交流電能質(zhì)量權(quán)重計(jì)算結(jié)果相吻合，從而證明了本文方法的合理性和有效性。粗糙集理論由于其不需要專(zhuān)家的先驗(yàn)知識(shí)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，得出的結(jié)論避免了管理人員主觀(guān)因素可能引起的最終結(jié)果偏差，更具真實(shí)性和可靠性，能夠有效提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀(guān)性。由于飛機(jī)在巡航過(guò)程中對(duì)于飛行安全性的標(biāo)準(zhǔn)和要求較高，應(yīng)盡量避免主觀(guān)評(píng)價(jià)過(guò)程帶來(lái)的偏差。因此，本文提出的基于粗糙集理論的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)法更加適合對(duì)多電飛機(jī)交流電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。