含海上風(fēng)電場(chǎng)混合直流系統(tǒng)的穩(wěn)定下垂控制

馬州生，姚陽

（1.河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，河南 鄭州 450018；2.華北電力大學(xué)高壓與電磁兼容北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

風(fēng)能將成為電力系統(tǒng)中可持續(xù)發(fā)展和多元化能源投資組合的重要組成部分[1-5]。與陸上風(fēng)電場(chǎng)相比，海上風(fēng)電具有規(guī)劃限制少、風(fēng)速大等優(yōu)點(diǎn)[6-8]。為了把海上風(fēng)電場(chǎng)與陸上電網(wǎng)結(jié)合起來，高壓直流（high-voltage direct current，HVDC）技術(shù)已被證明比交流系統(tǒng)更具技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保優(yōu)勢(shì)[9-11]。不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的直流輸電系統(tǒng)中，混合直流輸電系統(tǒng)由在風(fēng)電場(chǎng)側(cè)的電壓源轉(zhuǎn)換器（voltage sourced converter，VSC）和并網(wǎng)側(cè)的線路轉(zhuǎn)換器（line-commutated converter，LCC）連接組成，因?yàn)長(zhǎng)CC在陸地上具有更好的經(jīng)濟(jì)性，而VSC更適合海上安裝。

利用混合高壓直流系統(tǒng)將風(fēng)能整合到電網(wǎng)中，需要考慮風(fēng)能的間歇性特性[12]。這是因?yàn)長(zhǎng)CC吸收無功功率進(jìn)行合適的換相，HVDC系統(tǒng)逆變側(cè)交流電壓根據(jù)風(fēng)電變化而波動(dòng)。為了調(diào)節(jié)LCC在有功基準(zhǔn)變化時(shí)所消耗的無功功率，文獻(xiàn)[13]提出了一種直流電壓調(diào)節(jié)方法，該方法在逆變側(cè)采用了以交流電壓為輸入變量的比例積分（PI）控制器。文獻(xiàn)[14]采用了一種基于整流側(cè)和逆變側(cè)通信的直流參考電流、電壓計(jì)算方法來調(diào)節(jié)交流電壓。文獻(xiàn)[15]對(duì)文獻(xiàn)[14]中的方法進(jìn)行了改進(jìn)，以適用于整流側(cè)。然而，對(duì)于LCC高壓直流系統(tǒng)并不適用。由于這些控制方法，整流器和逆變器的無功功率輸出同時(shí)改變，故直流電壓被傳輸線聯(lián)鎖。另一方面，對(duì)于HVDC系統(tǒng)，直流電壓控制只影響LCC側(cè)，因?yàn)閂SC可以不考慮直流電壓水平而調(diào)節(jié)無功功率。此外，目前的研究只考慮了提供恒定功率的HVDC系統(tǒng)。為了根據(jù)連續(xù)變化的有功功率調(diào)整直流電壓，已有研究基于局部采集的信息研究了HVDC系統(tǒng)的直流電壓控制方法。最廣泛使用的方法是IDC/VDC下垂控制策略，它被用于多終端HVDC系統(tǒng)的功率分配。文獻(xiàn)[16]提出的IDC/VDC下垂控制方法廣泛用于既有VSCs又有LCCs的HVDC系統(tǒng)。然而，下垂控制方法僅用于混合高壓直流系統(tǒng)的有功功率分配，很少研究其對(duì)連接交流電壓的影響。為了設(shè)計(jì)不同目的的直流電壓調(diào)節(jié)方法，文獻(xiàn)[17]使用小信號(hào)模型分析了不同HVDC系統(tǒng)的響應(yīng)特性，并利用直流電壓控制器改進(jìn)了LCCHVDC系統(tǒng)的小信號(hào)狀態(tài)空間模型，以提升其瞬態(tài)響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[18]提出的IDC/VDC下垂控制策略適用于基于VSC的多端直流系統(tǒng)（multi-terminal direct current，MTDC）系統(tǒng)的狀態(tài)空間（statespace，SS）模型中。

綜上所述，雖然在以往的研究中，主要針對(duì)內(nèi)部控制結(jié)構(gòu)和直流系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究，但在狀態(tài)空間模型中并沒有考慮直流電壓調(diào)整對(duì)交流系統(tǒng)電壓的影響?；诖?，本文提出了一種IDC/VDC下垂控制方法，用于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)海上風(fēng)電場(chǎng)接入HVDC系統(tǒng)。該方法采用IDC/VDC下垂控制，利用直流電壓調(diào)節(jié)抑制電網(wǎng)側(cè)LCC的交流電壓波動(dòng)。此外，本文還給出了下垂系數(shù)的計(jì)算方法，并建立了HVDC系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，采用根軌跡法對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。最終，在不需要連續(xù)無功補(bǔ)償裝置的前提下，可實(shí)現(xiàn)交流電網(wǎng)電壓不受海上風(fēng)速變化的影響。

1 所提下垂控制

圖1為采用下垂控制器的HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 采用下垂控制器的HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configuration of a hybrid HVDC system using the proposed droop controller

由圖1可知，VSC整流器保持恒定的頻率和交流電壓幅值在風(fēng)電側(cè)通過高壓直流輸電線輸送風(fēng)能，LCC逆變器控制相應(yīng)的直流電壓參考值，并將有功功率通過直流輸電線送到主網(wǎng)。由于采用了IDC/VDC下垂控制器，直流電壓變化量Δvdci可以由直流電流偏差Δidci和下垂系數(shù)m1來確定。然而，傳統(tǒng)方法中，無論工作點(diǎn)是何種情況，直流電壓都是恒定的。與傳統(tǒng)方法不同的是，當(dāng)直流電壓隨風(fēng)功率的波動(dòng)而變化時(shí)，本文在逆變器側(cè)控制器中增加了一個(gè)限幅器。此外圖1中，主網(wǎng)采用等效電路模型來模擬交流電壓特性。主網(wǎng)電壓用vg表示，公共耦合點(diǎn)的電壓幅值和角度可表示為vinv和θinv。等效網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納和濾波器導(dǎo)納分別用gg+jbg和gf+jbf表示。逆變側(cè)有功輸出和無功輸出分別用Pinv和Qinv表示。值得注意的是，其有功和無功的方向是相反的，這是因?yàn)長(zhǎng)CC具有吸收無功功率的特性。本文所提控制器的目標(biāo)是通過調(diào)節(jié)直流電壓來減小有功功率變化時(shí)交流電壓的波動(dòng)。所提控制器由下垂系數(shù)計(jì)算器和內(nèi)部直流控制器兩部分組成。計(jì)算器推導(dǎo)出最佳下垂系數(shù)m1，保持交流電壓不變，計(jì)算器采用直流電壓、電流設(shè)定點(diǎn)和電網(wǎng)等效導(dǎo)納的數(shù)據(jù)。無論輸出有功功率怎樣變化，直流電流設(shè)定點(diǎn)為1（標(biāo)幺值），其值由預(yù)測(cè)風(fēng)電功率確定：

式中：Rdc為直流輸電線的電阻。

其中

另一方面，利用LCC的特征方程，Pinv和Qinv也可以用高壓直流系統(tǒng)參數(shù)表示為

此處沒有出現(xiàn)匝數(shù)比，因?yàn)橄到y(tǒng)是按單位（標(biāo)幺值）設(shè)計(jì)的。將式（8）和式（9）代入式（4），則vinv可以用表示。因此，由一階泰勒近似，可確定電壓偏差Δvinv為

由于直流電壓的偏差是m1與直流電流的偏差Δidci的乘積，因此，為了保持交流電壓恒定時(shí)的最佳下垂系數(shù)可推導(dǎo)為

式（11）中使用的導(dǎo)數(shù)可以通過求導(dǎo)式（4）、式（8）和式（9）得出：

由于直流電壓不能超過穩(wěn)定運(yùn)行的最小和最大邊界，因此，可以定義本文允許的最大有功波動(dòng)。直流電壓約束可以描述為

對(duì)于VSC和LCC，風(fēng)能ΔPω的波動(dòng)可以用逆變側(cè)有功功率ΔPinv和直流線路損耗表示為

其中，ΔPinv可以用泰勒近似定義為

利用式（16），可將ΔPω改寫為

將式（14）中的Δvdci代入式（17），可由最大與最小有功功率之差定義可接受的最大風(fēng)電波動(dòng)ΔPmax為

綜上所述，利用所提出的控制策略，可以在沒有交流電壓波動(dòng)的情況下，適應(yīng)小于ΔPmax的海上風(fēng)電功率的變化。在高壓直流系統(tǒng)中進(jìn)行直流電壓調(diào)整時(shí)，必須考慮直流電纜的要求。因此，該方法不會(huì)對(duì)直流電纜的性能造成顯著的影響。

2 系統(tǒng)模型與穩(wěn)定性分析

為了研究運(yùn)行點(diǎn)附近的穩(wěn)定性，本文建立了一個(gè)混合高壓直流系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其中，風(fēng)電場(chǎng)分別用注入整流站的母線、ΔPω和ΔQω表示。圖2為整流側(cè)的交流電路圖和控制結(jié)構(gòu)圖。本文將電壓和電流有關(guān)的變量都轉(zhuǎn)換到d，q軸上進(jìn)行表示。

圖2 整流側(cè)的配置Fig.2 Configuration of the rectifier side

圖2a中輸出電壓、電流分別為Δvsd+jΔvsq，Δisd+jΔisq。變流器側(cè)電壓、電流分別為Δvcd+jΔvcq，Δicd+jΔicq。整流母線與 VSC 之間的電阻和電感分別用Rc和Lc表示。將諧波濾波器建模為單個(gè)電容Cf，由圖2a可知風(fēng)電場(chǎng)ΔPω和ΔQω可表示為

圖2b為VSC的控制方框圖。控制器的目的是調(diào)節(jié)相應(yīng)基準(zhǔn)處的輸出電壓。電壓控制器的PI增益分別描述為Kpr和Kir。電流控制器的PI增益描述為Kpc和Kic。為了將所提控制結(jié)構(gòu)表示為狀態(tài)空間模型。在d，q軸上引入了額外的狀態(tài)（Δud和Δuq）。由圖2b可知，引入的變量Δud和Δuq的時(shí)間導(dǎo)數(shù)可表示為

式中：x∈{d,q}；s為狀態(tài)變量。

其中，λx=1，x=d；λx=-1，x=q。

式中：ω為系統(tǒng)角頻率。

式中：Aω為系統(tǒng)狀態(tài)系數(shù)矩陣；Bω為系統(tǒng)控制系數(shù)矩陣。

在圖2a中，傳遞給直流系統(tǒng)的有功功率ΔPdcr可定義為

本文輸電線采用T線模型。VSC的等效電容用Ceq表示。線路電阻、電感、電容用Rdc，Ldc和Cdc表示。平滑電抗器的電感用Ls表示。直流系統(tǒng)的輸入變量為風(fēng)電場(chǎng)傳遞的有功功率ΔPdcr，定義為

式中：Δidcc為傳輸線中點(diǎn)直流電流，其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Δvdcc為傳輸線中點(diǎn)直流電壓，其動(dòng)力學(xué)方程為

其動(dòng)態(tài)方程為

式中：Linv為逆變側(cè)的電感。

LCC模型的方程為

式中：Kpi和Kii為直流穩(wěn)壓器的PI增益。

引入一個(gè)附加的狀態(tài)變量Δxi到PI控制器。將式（29）和式（31）中的Δαi代入式（30），Δxi的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

因此，直流系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型由狀態(tài)矢量ΔX1=[ΔvdcrΔidcrΔxiΔidciΔvdcc]T和 輸 入 向 量可以表示為

圖3為上述完整模型的根軌跡圖，以研究Ls，Ceq，（Kpr，Kpi）和（Kir，Kii）的變化對(duì)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響。

圖3 所提方法的根軌跡圖Fig.3 The root locus diagram of the proposed method

如圖 3 所示，Ls，Ceq，（Kpr，Kpi）和（Kir，Kii）分別從 0增加到 0.002；0.002 5增加到 0.1；（0.1，0.063）增加到（10，6.3）；（10，4.13）增加到（1 000，413），其中，上述變量單位都為（標(biāo)幺值）。根軌跡分析在額定風(fēng)力下進(jìn)行，Pω=1（標(biāo)幺值）。所有極點(diǎn)的軌跡都在左平面。即采用該方法對(duì)混合高壓直流系統(tǒng)進(jìn)行控制，可以保證混合高壓直流系統(tǒng)在額定功率下穩(wěn)定運(yùn)行。

為說明所提方法在不同運(yùn)行工況下是穩(wěn)定的，風(fēng)電場(chǎng)變化的根軌跡分析如圖4所示。為了確定m1的范圍，假設(shè)直流電壓的變化與電流的變化方向相同，直流電流的變化幅度大于直流電壓的變化幅度。由圖4可知，不管運(yùn)行條件和m1的變化，所有極點(diǎn)都位于左半平面。因此，所提出的方法在大范圍運(yùn)行條件下是穩(wěn)定的。此外，當(dāng)m1增大時(shí)，主極遠(yuǎn)離虛軸，當(dāng)m1較大時(shí)，直流系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的速度更快。

圖4 隨m1的增加本文方法的根軌跡圖Fig.4 The root locus diagram of the proposed method as m1increases

3 仿真分析

通過仿真，與傳統(tǒng)法進(jìn)行比較，以驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性。由于狀態(tài)空間模型是基于工作點(diǎn)附近的線性化參數(shù)，兩個(gè)模型的響應(yīng)相似。傳統(tǒng)法是指不管有功功率的變化，直流電壓都是恒定的方法。

仿真系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：Rc=1.89×10-5，Lc=4.72×10-5，Cf=7.935×10-5，Kpr=1，Kir=100，Rdc=0.02，Cdc=0.01，Kpi=0.63，Kii=41.3，gg=0.64，gf=0.014，τi=1×10-4，P*ω=1.0，Q*ω=0，Ceq=0.012 5，Ls=0.002，Ldc=2×10-4，vg=0.935 0，bg=-2.41，bf=0.5。以上變量單位均為標(biāo)幺值。

3.1 階躍響應(yīng)比較

圖5比較了傳統(tǒng)方法與本文方法的混合高壓直流系統(tǒng)的Pinv，vdci和vinv階躍響應(yīng)。m1的值為0.400，1。在t=2 s時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的有功功率Pω從1（標(biāo)幺值）減小到0.9（標(biāo)幺值），根據(jù)風(fēng)電的變化，逆變側(cè)的有功功率Pinv從0.98（標(biāo)幺值）減小到0.88（標(biāo)幺值）。

圖5 采用傳統(tǒng)和本文方法的HVDC寅風(fēng)力階躍變化的響應(yīng)Fig.5 The responses of the hybrid HVDC systems for a step change in wind power using the conventional and proposed methods

由圖5可知，對(duì)于有功功率變化，傳統(tǒng)方法可保持不變。利用Ipc/Vpc下垂控制器，對(duì)于所提出的策略，vinv保持不變，傳統(tǒng)方法則在增加。兩種方法之間的vinv差異明顯，微分Diffv為0.02（標(biāo)幺值）。這說明該控制器有效抑制了風(fēng)力發(fā)電階躍變化時(shí)的電壓偏差。

由圖5的放大圖可知，PSCAD模型和式（33）SS模型的響應(yīng)幾乎完全相同，這是因?yàn)楹?jiǎn)化了網(wǎng)格阻抗、忽略了快速動(dòng)態(tài)特性。

3.2 根據(jù)下垂系數(shù)的連續(xù)響應(yīng)

圖6為HVDC狀態(tài)空間模型在m1分別為0，0.2，0.439 4（最優(yōu)值）和0.7四種不同值時(shí)的響應(yīng)情況。由圖6可知，無論m1如何變化，HVDC的輸出有功功率都是相同的，這就意味著m1對(duì)有功功率的影響可以忽略不計(jì)。隨著m1的增大，直流電壓變化更快。然而，當(dāng)m1為最優(yōu)值時(shí)，交流電壓波動(dòng)受到的抑制效果最為明顯。結(jié)果表明，在m1未達(dá)到最優(yōu)值的情況下，與傳統(tǒng)的m1=0時(shí)相比，交流電壓的抑制效果更好。在m1=0.439 4時(shí)，Vinv的變化幅度僅為0.4%。在最優(yōu)設(shè)置下，最大和最小有功功率之差為0.16（標(biāo)幺值）。直流電壓變化是0.05（標(biāo)幺值）。這意味著通過改變直流電壓的5%，可保持交流電壓能在16%的有功功率波動(dòng)下不變。

圖6 采用本文方法的HVDC隨m1連續(xù)變化的響應(yīng)Fig.6 Continuous responses of the hybrid HVDC systems using the proposed method with variation in m1

3.3 模型線性特性的影響

圖7為采用傳統(tǒng)方法和本文方法控制的HVDC的階躍響應(yīng)。當(dāng)風(fēng)電功率從0.9（標(biāo)幺值）降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)，由于采用基于下垂的控制器必然存在線性化限制，當(dāng)存在較大擾動(dòng)時(shí)，交流電壓可能無法保持恒定。在評(píng)估所提出的方法時(shí)，本案例驗(yàn)證線性化誤差對(duì)交流電壓無影響。

圖7 ΔPω=-0.4（標(biāo)幺值）的階躍響應(yīng)Fig.7 Step responses for ΔPω =-0.4（標(biāo)幺值）

如圖7所示，兩種方法的有功功率響應(yīng)基本相同。由于沒有施加下邊界，直流電壓下降到0.87（標(biāo)幺值）?？紤]到控制器的線性特性，在采用該方法的情況下，交流電壓從1.02（標(biāo)幺值）增加到1.04（標(biāo)幺值）。然而，使用傳統(tǒng)方法，交流電壓上升10%。因此，盡管在較大的擾動(dòng)下，下垂控制與線性化誤差相關(guān)，但與傳統(tǒng)方法相比，交流電壓得到了有效的保持。

4 結(jié)論

為了在無通信的情況下保持風(fēng)電變化過程中交流電壓的波動(dòng)在允許范圍內(nèi)，本文提出了一種適用于含海上風(fēng)電場(chǎng)HVDC的Ipc/Vpc下垂控制方法。首先，給出了最優(yōu)下垂系數(shù)的計(jì)算方法，并提出了驗(yàn)證最大有功波動(dòng)量的指導(dǎo)方針。此外，還提出了一個(gè)HVDC的狀態(tài)空間模型，并采用根軌跡法分析其穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，該方法能有效地抑制風(fēng)力發(fā)電對(duì)交流電壓的影響，驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性。