基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真研究

王佰淮，鄔桐，張衛(wèi)正，方學(xué)珍，李盈枝

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司培訓(xùn)中心，天津 300181；2.東北大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110015）

電力企業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，電能質(zhì)量關(guān)乎國(guó)計(jì)民生。為人們提供高質(zhì)量的電能，是目前電力企業(yè)的主要工作任務(wù)[1]。其中，諧波是現(xiàn)階段影響電能質(zhì)量的主要因素之一。在工業(yè)生產(chǎn)中，大功率機(jī)械產(chǎn)生的負(fù)荷接入電網(wǎng)后，引起電網(wǎng)電壓和電流的畸變，使電流中產(chǎn)生大量諧波[2]。諧波的存在易導(dǎo)致電力設(shè)備等出現(xiàn)誤操作，導(dǎo)致用電事故的發(fā)生。同時(shí)，接入電力系統(tǒng)的負(fù)荷功率因數(shù)較低，常常引起用戶的無(wú)功不足，導(dǎo)致電量增大、發(fā)電頻率降低等問題，影響電能的質(zhì)量。在實(shí)際操作中，電網(wǎng)中分布節(jié)點(diǎn)較多，支路分布十分廣泛，難以完全利用實(shí)際測(cè)量得到諧波整體分布情況[3]。為此，如何提高電能質(zhì)量、提高電網(wǎng)供電能力成為當(dāng)前該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。

文獻(xiàn)[4]提出一種完全分布式的無(wú)功優(yōu)化算法。該方法在無(wú)中心協(xié)調(diào)器的狀態(tài)下獲得配電網(wǎng)非凸問題的全局最優(yōu)解，然后采用二階二次曲線對(duì)其進(jìn)行收斂，在交替方向乘子算法基礎(chǔ)上，將區(qū)域進(jìn)行劃分，解決相鄰區(qū)域間邊界信息交換量較小的問題，采用變罰參數(shù)對(duì)二階錐規(guī)劃（second-order cone programming，SOCP）進(jìn)行了擴(kuò)展。該算法的收斂性較好，但對(duì)大規(guī)模的諧波計(jì)算存在一定局限性。文獻(xiàn)[5]提出電壓無(wú)功控制方案的雙時(shí)標(biāo)協(xié)調(diào)方法。該方法對(duì)電壓無(wú)功調(diào)節(jié)慢控裝置和快控裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。慢控制使不確定參數(shù)在預(yù)定范圍內(nèi)發(fā)生變化，快速控制保持系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性和安全性。采用列生成算法構(gòu)建求解模型，在此基礎(chǔ)上確定快速控制機(jī)制。該方法可有效提升電網(wǎng)供電能力，但對(duì)電網(wǎng)中諧波抑制的能力欠佳。

基于上述問題，提出基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真方法。通過對(duì)電網(wǎng)裝置中諧波的獲取，構(gòu)建電網(wǎng)輸電線路分布參數(shù)模型，通過對(duì)電流的跟蹤等，完成電網(wǎng)供電能力分析。仿真結(jié)果表明，采用所提方法可有效抑制諧波，且可有效提升電網(wǎng)供電能力，為電網(wǎng)均衡發(fā)展和提升電網(wǎng)供電能力提供可靠支撐。

1 電網(wǎng)裝置中諧波獲取

為了有效獲取電網(wǎng)諧波數(shù)據(jù)，本文采用DIg-SILENT/PowerFactory軟件[6]計(jì)算電網(wǎng)中各裝置諧波。DIgSILENT/PowerFactory軟件是一款綜合應(yīng)用性能較強(qiáng)的電力系統(tǒng)分析軟件。電網(wǎng)裝置中包含多種諧波源，對(duì)DIgSILENT/PowerFactory軟件的基本功能進(jìn)行開發(fā)，能夠?qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算。

DIgSILENT諧波分析單元能夠仿真各種諧波電流源以及電壓源。DIgSILENT能夠構(gòu)建系統(tǒng)各種模型，其中，三相模型不僅能夠適用于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)中，還可用于不對(duì)稱的網(wǎng)絡(luò)中，該模型當(dāng)前在實(shí)際工程中被普遍應(yīng)用[7]。

本文研究非線性負(fù)載對(duì)電網(wǎng)的影響，非線性負(fù)載包括瞬時(shí)沖擊性電流、非線性復(fù)雜電流和周期性非線性電流。在日常生活中，電子設(shè)備中將不控整流橋作為直流變換裝置，導(dǎo)致輸出電流時(shí)產(chǎn)生一定的諧波。電網(wǎng)的負(fù)載類型為容性負(fù)載，對(duì)本文研究的提升電網(wǎng)能力具有一定幫助。

1.1 外部電網(wǎng)線路阻抗

在外部電網(wǎng)中包含負(fù)荷和變壓器等，計(jì)算諧波潮流過程中，外部電網(wǎng)的阻抗通過短路容量進(jìn)行相應(yīng)描述，其短路容量幅值和相角根據(jù)線路阻抗計(jì)算獲取[8]。

1.2 發(fā)電機(jī)等效電路諧波阻抗

該部件電勢(shì)僅在基波網(wǎng)絡(luò)中存在[9]。在分析諧波時(shí)，發(fā)電機(jī)諧波電勢(shì)值為0，其諧波等效電路是電阻和電感串聯(lián)模式，等效電路諧波阻抗值通過下式計(jì)算：

式中：DG(k)為等效電路諧波阻抗值；YG(k)為諧波阻抗值；μ為諧波電壓相對(duì)振幅；LG(k)為諧波電抗。

LG(k)利用直軸與交軸次暫態(tài)電抗均值予以描述，其可通過下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：k為諧波次數(shù)分別為不同諧波電壓初始相位值。

發(fā)電機(jī)中，諧波的電阻值較小，通常情況下可忽略不計(jì)。

通過式（1）計(jì)算得到發(fā)電機(jī)等效阻抗值，在計(jì)算諧波潮流時(shí)，發(fā)電機(jī)的等效電路是發(fā)電機(jī)端點(diǎn)經(jīng)等效阻抗和電網(wǎng)中性點(diǎn)互連[10]。

1.3 變壓器等值電路諧波等效阻抗

DIgSILENT給出了各種各樣的變壓器模型，在諧波次數(shù)較少時(shí)，可忽略變壓器的繞組和繞組中間匝電容。變壓器等值電路是一個(gè)阻抗支路[11]，諧波等效阻抗UT計(jì)算方式為

式中：LT(k)為高低壓繞組基波漏抗；YT(k)為基波下繞組的電阻值。

1.4 負(fù)荷基波等值阻抗

在諧波潮流計(jì)算時(shí)，針對(duì)綜合負(fù)荷所生成的諧波源被當(dāng)作注入諧波電流予以考慮，剩余負(fù)荷視為恒定阻抗予以考慮，負(fù)荷基波等值阻抗根據(jù)給定負(fù)荷功率計(jì)算得到：

式中：RM和LM分別為負(fù)載電阻和電容；ξ為綜合負(fù)荷基波有功功率；?為無(wú)功功率；U為綜合負(fù)荷基波端電壓值。

1.5 電網(wǎng)輸電線路分布參數(shù)模型

DIgSILENT內(nèi)部架空線主要有集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型兩種。分布參數(shù)模型適合在長(zhǎng)輸電線路上應(yīng)用，根據(jù)雙曲線函數(shù)[12]描述π型等值電路，可通過下二式進(jìn)行計(jì)算：

式中：η，σ分別為實(shí)際阻抗和變壓器變比；ηc，γ分別為k次諧波下線路波阻抗和傳播常數(shù)；l為輸電線路長(zhǎng)度。

ηc，γ可通過下2式進(jìn)行計(jì)算：

式中：η′，σ′分別為k次諧波下線路單位阻抗和導(dǎo)納。

1.6 并聯(lián)電容器組諧波阻抗值

如果負(fù)荷點(diǎn)外存在相對(duì)大容量的無(wú)功補(bǔ)償裝置，此時(shí)電容阻抗特性與電感截然不同，所以將其從綜合負(fù)荷中隔離并當(dāng)作獨(dú)立支路對(duì)待。其諧波阻抗值計(jì)算式為

式中：Uc為電容器組額定電壓值；?c為電容器組容量。

針對(duì)綜合非線性負(fù)荷生成的諧波源，根據(jù)諧波電流源進(jìn)行描述。電網(wǎng)中諧波電壓根據(jù)諧波電壓源描述。電網(wǎng)諧波源內(nèi)阻抗通常大于系統(tǒng)阻抗，其生成的諧波電流大小僅取決于其工作環(huán)境與外加電壓。在DIgSILENT軟件中，包含諧波電流源和電壓源模型，缺省模型中能夠基于實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)諧波幅值和相位進(jìn)行設(shè)置，并隨機(jī)組合不同諧波源，滿足基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真研究需求。

2 諧波抑制與無(wú)功補(bǔ)償

2.1 電流跟蹤

通過上述電網(wǎng)諧波的獲取，采用諧波抑制與無(wú)功補(bǔ)償?shù)木C合裝置進(jìn)行仿真。在主電路結(jié)構(gòu)連接方式中，本文選擇的靜止無(wú)功發(fā)生器（static var compensator，SVC）使用固定電容與晶閘管投切互為組合模式，有源濾波器（active power filter，APF）選擇H橋式連接方式[13]。

計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償裝置有源部分APF補(bǔ)償容量及輸出參數(shù)，即對(duì)APF容量S進(jìn)行計(jì)算：

式中：E為電網(wǎng)相電壓的有效值；I為電流的有效值。

補(bǔ)償容量和補(bǔ)償電流值存在相關(guān)性，假設(shè)電流值補(bǔ)償諧波有效值為Ih，補(bǔ)償目標(biāo)對(duì)象是三相橋式的全控整流器，則Ih約為補(bǔ)償量的25%。假設(shè)同時(shí)對(duì)無(wú)功實(shí)行補(bǔ)償，那么：

式中：Iq為負(fù)載電流基波分量的有效值。

綜上，能夠計(jì)算有源電網(wǎng)濾波器電流有效值：

假設(shè)調(diào)制度M=1，逆變器的輸出相電壓幅值是Udc的50%，補(bǔ)償線電流的有效值Ic和Udc之間關(guān)系可表示為

式中：ω為角頻率；L為電能。

此時(shí)，需要輸出相應(yīng)參數(shù)。其要求為：APF串聯(lián)電感取值應(yīng)滿足補(bǔ)償電流跟蹤要求，進(jìn)而使補(bǔ)償電流不受任何影響，順利通過濾波器。

對(duì)要求的電流進(jìn)行高效跟蹤，即需要設(shè)置電感參數(shù)。滿足跟蹤要求為

式中：Δiup為上拉電流變化值；Δidown為下拉電流變化值；Inm為殼架等級(jí)額定電流；n為諧波次數(shù)；T為開關(guān)周期。

根據(jù)L·di/dt=Δu，可得：

式中：ua為a相電壓；Tup為電感電流上升時(shí)間；Tdown為電感電流下降時(shí)間。

與關(guān)系式 ||Δiup|-|Δidown||≥ |Δiup|-|Δidown|結(jié)合，可獲得電感的取值范圍為

式中：ωnm為基波頻率。

2.2 APF和TSC的綜合補(bǔ)償

通過APF主電路使用多組開關(guān)管形成H橋型的連接形式，要求同相開關(guān)組中固定一個(gè)為連通狀態(tài)。此時(shí)，電流由逆變器中流出的方向和補(bǔ)償電流的方向完全相反，同時(shí)，要求交流側(cè)電壓峰值比直流側(cè)電容電壓值小，當(dāng)各相需要導(dǎo)通時(shí)，則電感電流呈增大趨勢(shì)，相反則會(huì)減小[14-15]。

假設(shè)一組開關(guān)管導(dǎo)通的補(bǔ)償電流為線性上升變化形式，直到上升至正常值，則開關(guān)管會(huì)自主關(guān)斷，由此一個(gè)完整工作周期完成。

針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，不僅要考慮到APF和TSC單獨(dú)正常運(yùn)行，還需要考慮聯(lián)合工作時(shí)出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題。其中，有源濾波器主要負(fù)責(zé)對(duì)負(fù)載與TSC實(shí)行無(wú)級(jí)差補(bǔ)償，使用滯環(huán)控制方式。TSC使用三角形接法，檢測(cè)無(wú)功電流使用，對(duì)無(wú)功實(shí)行大容量分級(jí)補(bǔ)償，根據(jù)開環(huán)控制，保障TSC和APF在穩(wěn)定情況下并行工作。除此之外，當(dāng)TSC電抗率一致，同時(shí)電抗率足夠大時(shí)，那么檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流的閉環(huán)控制呈現(xiàn)出補(bǔ)償特性，比檢測(cè)負(fù)載電流的開環(huán)控制效果更好。

圖1為綜合裝置控制方案運(yùn)行原理。

圖1 APF和TSC綜合補(bǔ)償?shù)幕驹鞦ig.1 Basic principle of APF and TSC comprehensive compensation

根據(jù)圖1可知，TSC會(huì)自主式分級(jí)對(duì)不斷變化的無(wú)功實(shí)行補(bǔ)償，各級(jí)之間無(wú)法完成部分利用APF再次補(bǔ)償，APF將高效精準(zhǔn)地抑制諧波電流，增強(qiáng)電網(wǎng)供電能力。

對(duì)APF檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流的整個(gè)過程進(jìn)行控制的方法如圖2所示。

圖2 APF檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流控制過程Fig.2 APF detection network side current control process

圖2中，i為 網(wǎng)側(cè)電流；iLh為負(fù)載電流中諧波分量的有效值；iSh為電網(wǎng)電流補(bǔ)償值；ZT為APF等效阻抗；ZS為電網(wǎng)等效阻抗；GH（s）為主電路逆變器PWM環(huán)節(jié)生成的傳遞函數(shù)；GC（s）為APF電流控制器；D（s）為諧波電流檢測(cè)算法的傳遞函數(shù)。假設(shè)Z1，Z2為電網(wǎng)與TSC等效阻抗，Ls為電網(wǎng)阻抗，RT為等效電阻，LT為TSC中串聯(lián)電抗，CT為TSC中投入的補(bǔ)償電容，由此得到Z1=Lss，Z2=RT+LTs+1/(CTs)。在閉環(huán)控制條件下對(duì)APF檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流。

在APF檢測(cè)負(fù)載電流過程中，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 負(fù)載電流檢測(cè)控制Fig.3 Load current detection control

圖3中，GC（s）=1，從理論上能夠完全補(bǔ)償無(wú)功與諧波。此時(shí)系統(tǒng)在開環(huán)環(huán)境下運(yùn)行相對(duì)穩(wěn)定，但還會(huì)存在延時(shí)問題，此時(shí)需對(duì)電流進(jìn)行控制。通過上述分析，完成基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真研究。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

將DIgSILENT/PowerFactory軟件與Matlab軟件結(jié)合，將基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真方法用在下列工況中，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于某電力公司。其中，DIgSILENT/PowerFactory軟件和Matlab軟件的接口采用間接調(diào)用方式進(jìn)行連接，這樣可使二者之間進(jìn)行有效協(xié)調(diào)，完成電網(wǎng)數(shù)據(jù)的交流和傳輸，其運(yùn)行流程如圖4所示。

圖4 DIgSILENT和Matlab軟件的接口運(yùn)行流程Fig.4 DIgSILENT interface running process of Matlab software

3.2 仿真參數(shù)

仿真參數(shù)設(shè)置如下：電網(wǎng)線電壓值1 140 V；直流側(cè)并聯(lián)電阻80 Ω，110 Ω；接口電感6 mH；直流側(cè)電壓給定值600 V；載波頻率4 kHz；低壓側(cè)母線運(yùn)行電壓0.4 kV。

在上述參數(shù)基礎(chǔ)上，采集了待檢測(cè)的目標(biāo)信號(hào)，并對(duì)樣本目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練，以保證實(shí)驗(yàn)的可靠性，訓(xùn)練后的樣本信號(hào)電流波形如圖5所示。

圖5 樣本信號(hào)電流波形Fig.5 Sample signal current waveform

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 諧波無(wú)功補(bǔ)償后電流波形變化

為了驗(yàn)證所提方法的科學(xué)有效性，實(shí)驗(yàn)分析了所提方法、非線性負(fù)載下多變流器諧波電壓補(bǔ)償控制以及并網(wǎng)型光伏系統(tǒng)無(wú)功電壓穩(wěn)定性控制方法對(duì)電網(wǎng)中存在的諧波進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法諧波無(wú)功補(bǔ)償后波形變化Fig.6 Waveforms change after harmonic reactive power compensation by different methods

分析圖6可以看出，采用所提方法對(duì)樣本信號(hào)電流波形進(jìn)行處理后，樣本信號(hào)的波形轉(zhuǎn)化為波動(dòng)頻率相同且均勻的正弦波形，而采用其他兩種方法處理后的波形存在一定程度的波動(dòng)，說明所提方法可有效抑制電流中的諧波，抑制能力較強(qiáng)，驗(yàn)證了所提方法可有效改善電網(wǎng)供電能力。

3.3.2 諧波無(wú)功補(bǔ)償后電網(wǎng)響應(yīng)速度

為了驗(yàn)證所提方法可有效提高電網(wǎng)供電能力，實(shí)驗(yàn)分析了所提方法、非線性負(fù)載下多變流器諧波電壓補(bǔ)償控制以及并網(wǎng)型光伏系統(tǒng)無(wú)功電壓穩(wěn)定性控制方法在諧波無(wú)功補(bǔ)償后電網(wǎng)的響應(yīng)速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 諧波無(wú)功補(bǔ)償后電網(wǎng)響應(yīng)速度分析Fig.7 Response speed analysis of power grid after harmonic reactive power compensation

分析圖7可知，隨著電量負(fù)荷的增加，三種方法諧波無(wú)功補(bǔ)償后電網(wǎng)響應(yīng)速度存在一定差距。其中，所提方法的響應(yīng)用時(shí)最短、速度最快，而其他兩種方法的響應(yīng)耗時(shí)較長(zhǎng)，驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)有效性。

3.3.3 網(wǎng)側(cè)電流與負(fù)載側(cè)電流波形分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的可靠性，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行過程中網(wǎng)側(cè)電流與負(fù)載側(cè)電流波形進(jìn)行諧波無(wú)功補(bǔ)償處理。

網(wǎng)側(cè)電流與負(fù)載側(cè)電流變化曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 網(wǎng)側(cè)與負(fù)載側(cè)電流變化曲線Fig.8 Current change curves of grid side and load side

分析圖8可知，未經(jīng)過處理的網(wǎng)側(cè)電流和負(fù)載側(cè)電流隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)，這是由于電流中存在一定的諧波，干擾電流的變化。

采用所提方法對(duì)網(wǎng)側(cè)電流和負(fù)載側(cè)電流中的諧波進(jìn)行抑制，處理后的電流變化較為均勻，且在一定電壓范圍內(nèi)運(yùn)行，驗(yàn)證了所提方法的可靠性。

4 結(jié)論

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)供電能力的提升至關(guān)重要。為此，提出基于諧波無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)供電能力仿真方法，通過對(duì)用電設(shè)備中諧波的提取，采用綜合控制裝置對(duì)諧波進(jìn)行抑制等方法，提升了電網(wǎng)供電能力。

仿真結(jié)果表明：所提方法能有效抑制電網(wǎng)中諧波，保障電網(wǎng)正常運(yùn)行。