基于ARIMA和遞歸貝葉斯的竊電用戶識(shí)別算法

胡一偉，劉珊，黃浩

(1.國(guó)網(wǎng)北京城區(qū)供電公司, 北京 100031; 2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司珠海供電局， 廣東 珠海 519000; 3.美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué)，美國(guó) 德克薩斯州 77840)

0 引 言

竊電一般通過對(duì)計(jì)量裝置的改動(dòng)，達(dá)到少計(jì)、不計(jì)電能的目的，其會(huì)嚴(yán)重危害電網(wǎng)運(yùn)行，帶來用電安全隱患[1]。目前，供電公司常見的城市低壓用戶竊電治理成本高、效率低，并使配電運(yùn)維人員工作十分繁重。隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)[2]，電網(wǎng)系統(tǒng)信息采集速度顯著提高，可用于分析用戶用電習(xí)慣的數(shù)據(jù)量成倍提升，將數(shù)據(jù)分析模型深化運(yùn)用于日常竊電治理可明顯提高工作效率。

由于竊電用戶電量與正常用電用戶間數(shù)據(jù)特性存在客觀差距，應(yīng)用數(shù)據(jù)模型進(jìn)行竊電行為判別是近年熱門的研究方向。文獻(xiàn)[3]曾對(duì)多種竊電方式進(jìn)行過深入分析，并給出了一種可行的在智能電網(wǎng)條件下的竊電識(shí)別架構(gòu)。文獻(xiàn)[4]通過研究竊電行為和正常用電行為之間的分類規(guī)律，運(yùn)用有關(guān)數(shù)據(jù)分析方法，得到了一種基于實(shí)值深度置信網(wǎng)絡(luò)的用戶側(cè)竊電行為檢測(cè)模型。文獻(xiàn)[5]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分析了不同竊電時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)規(guī)律，對(duì)比了全天竊電、四小時(shí)竊電和一小時(shí)竊電情況之間的差異。文獻(xiàn)[6]曾將堆疊去相關(guān)自編碼器與支持向量機(jī)相運(yùn)用到竊電檢測(cè)中。長(zhǎng)期以來，供電公司運(yùn)用多種技術(shù)與管理手段進(jìn)行竊電防治，文獻(xiàn)[7]曾對(duì)此進(jìn)行過總結(jié)。由于配電網(wǎng)用戶有用電量小、金額低，對(duì)電網(wǎng)整體影響小，使現(xiàn)有識(shí)別方法準(zhǔn)確率不高?，F(xiàn)階段，低壓用戶對(duì)電力質(zhì)量的要求不斷提高，對(duì)電力企業(yè)的精細(xì)化管理提出了更高的要求，研究低壓用戶竊電行為自動(dòng)識(shí)別算法有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文結(jié)合配電網(wǎng)低壓用戶的用電負(fù)荷特點(diǎn)，利用ARIMA和遞歸貝葉斯算法，構(gòu)建了一種針對(duì)配電網(wǎng)低壓竊電行為的識(shí)別方法。

1 配電用電信息采集系統(tǒng)

當(dāng)前主流的配電用戶數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由高級(jí)應(yīng)用層、統(tǒng)一集采與監(jiān)控平臺(tái)層、數(shù)據(jù)傳輸層和設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)層組成[8]，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程讀取、電表故障自動(dòng)檢測(cè)、臺(tái)戶關(guān)系自動(dòng)識(shí)別等功能[9-11]。目前，電力公司常使用微功率無線通信作為用電現(xiàn)場(chǎng)本地通信信道，實(shí)現(xiàn)集中器與用戶電能表間的通信，其具有組網(wǎng)靈活方便，易于維護(hù)的特點(diǎn)。但微功率無線通信的缺點(diǎn)也十分明顯，其數(shù)據(jù)傳輸速度較慢，集中器信號(hào)覆蓋范圍有限，且在城市地區(qū)受建筑物遮擋等情況影響，信號(hào)衰減明顯[12]。同時(shí)，無法對(duì)大量用戶信息實(shí)時(shí)更新，采集數(shù)據(jù)量有限，給竊電治理帶來了眾多困難。

隨著高速電力載波通信技術(shù)(High-speed Power Line Communication, HPLC) 成熟，其在電力通信領(lǐng)域的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。相比微功率無線，其具有傳輸速率快，終端實(shí)時(shí)在線的特點(diǎn)。相較傳統(tǒng)載波通信方式，HPLC采用正交頻分復(fù)用等新通信技術(shù)，對(duì)比線路典型的負(fù)荷的噪聲庫進(jìn)行噪聲濾除，有效降低了噪聲干擾，數(shù)據(jù)傳輸速度顯著提升[13]。HPLC的使用大幅度提高了配電網(wǎng)等級(jí)電力數(shù)據(jù)的采集量，提高了對(duì)用戶用電信息進(jìn)行深層次分析的可行性。

2 竊電行為判別方法

2.1 信號(hào)采集部分

低壓電網(wǎng)中存在大量的居民用戶，各用戶間用電量差異大，規(guī)律性較差，日常隨機(jī)活動(dòng)對(duì)負(fù)荷曲線影響大[14]。為提高判別的準(zhǔn)確性，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選取與處理。

如表1所示，英國(guó)倫敦地區(qū)部分配網(wǎng)低壓用戶各時(shí)間段用電量數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的存在差異，用戶每日20時(shí)至次日8時(shí)的用電量數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較其他時(shí)段更接近于1，其數(shù)據(jù)的相關(guān)性更高，其中20時(shí)-24時(shí)的相關(guān)系數(shù)最高，為0.412 6。故本文使用夜間用電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 低壓用戶各時(shí)段間電量相關(guān)系數(shù)比較

本算法以某一時(shí)間點(diǎn)前推一段時(shí)間的負(fù)荷變化曲線作為一個(gè)數(shù)據(jù)單元，每個(gè)數(shù)據(jù)單元稱為一個(gè)時(shí)間段。如圖1所示，每個(gè)數(shù)據(jù)單元間擁有相同的時(shí)長(zhǎng)，僅結(jié)束時(shí)間點(diǎn)有所不同，不同數(shù)據(jù)單元間會(huì)在時(shí)間上有所重疊。

圖1 時(shí)段示意圖

2.2 差分整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)

ARIMA是一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法，常被運(yùn)用于天氣、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域，對(duì)波動(dòng)數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測(cè)效果[15-16]。其時(shí)域公式可表示為[17]：

Xt-α1Xt-1-...-αp′Xt-p′=εt+θ1εt+...+θqεt-q

(1)

式中Xt的值為實(shí)數(shù)時(shí)域數(shù)據(jù);εt是平均值呈正態(tài)分布的誤差項(xiàng);α是自回歸參數(shù)。引入滯后算子和L單位根d后，可得ARIMA模型表達(dá)式[18-19]：

(2)

式中p,d,q為正整數(shù)。此模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性要求較高，在數(shù)據(jù)不穩(wěn)定時(shí)細(xì)節(jié)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不佳，因此，應(yīng)用時(shí)常需結(jié)合其他法進(jìn)行準(zhǔn)確性提升。

2.3 遞歸貝葉斯算法

遞歸貝葉斯算法的本質(zhì)是對(duì)貝葉斯定理的循環(huán)應(yīng)用，已被應(yīng)用于識(shí)別配電網(wǎng)線路切改后臺(tái)戶關(guān)系變化，配電用戶相序識(shí)別等研究[20]。遞歸貝葉斯算法的公式可表示為式(8):

(3)

式中k為遞歸的次數(shù)；N表示被識(shí)別為疑似竊電用戶的數(shù)量；P(eik|ηi)是關(guān)于預(yù)測(cè)曲線與線損增量曲線差異在第k個(gè)遞歸，第i個(gè)疑似竊電用戶時(shí)的條件概率；P(ηi|εk-1)是其先驗(yàn)概率，表示第k-1次遞歸時(shí)第i個(gè)疑似竊電用戶竊電的概率。

2.4 識(shí)別算法模型

電力公司在配電變壓器低壓側(cè)出線安裝有計(jì)量變壓器送出電量的考核用電能表，常被稱作臺(tái)區(qū)表，臺(tái)區(qū)表記錄的電量可表示為：

Ptotal=P1+P2+P3+...+PN+Ploss

(4)

式中Ptotal為臺(tái)區(qū)表計(jì)量電量；P1、P2、...、PN為用戶電能表計(jì)量電量；Ploss為變壓器電量損失[5]。正常運(yùn)行臺(tái)區(qū)電量損耗浮動(dòng)范圍有限，且低壓用戶常用的竊電方法會(huì)使其表計(jì)數(shù)據(jù)變化極小，故本算法假設(shè)相較正常運(yùn)行時(shí)的電量損失增量全部為竊電所致，竊電用戶電量負(fù)荷可記為ΔPloss。

如圖2所示，實(shí)現(xiàn)竊電用戶自動(dòng)識(shí)別的流程為：計(jì)算當(dāng)前時(shí)段內(nèi)的臺(tái)區(qū)線損率，判定臺(tái)區(qū)線損是否合理，并將用電量小于設(shè)定值的全部用戶均設(shè)為疑似竊電用戶。利用ARIMA模型和疑似竊電用戶的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)當(dāng)前時(shí)段各疑似竊電用戶負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)曲線與本時(shí)段ΔPloss曲線圖像進(jìn)行對(duì)比。

圖2 識(shí)別算法流程

其中，第i個(gè)疑似竊電用戶預(yù)測(cè)曲線與線損增量曲線的差異記為ei，又因電力系統(tǒng)中相關(guān)數(shù)據(jù)分布一般負(fù)荷正態(tài)分布[21]，則式(3)可表示為式(5)[22]:

(5)

式中n為調(diào)整收斂速度的調(diào)整系數(shù)，n越大時(shí)，收斂的速度也將越快。本算法各疑似竊電用戶的起始概率相同(1/n)。在每次遞歸中，竊電概率將利用本時(shí)段的曲線差異與上一時(shí)段的竊電概率進(jìn)行重新計(jì)算。竊電行為主要以少計(jì)或不計(jì)電量為目的[1]，因此在理想情況下，竊電用戶的曲線差異將小于非竊電用戶，其的竊電概率也將較大，未竊電的疑似用戶表現(xiàn)出的概率也將較小。在經(jīng)過多次遞歸后，竊電疑似用戶的概率將趨近于1，未竊電疑似用戶的概率將趨近于0，因此，文中方法可自動(dòng)識(shí)別出竊電用戶。

3 算例分析

文中使用IEEE13節(jié)點(diǎn)測(cè)試模型進(jìn)行算例仿真，其模型示意圖如圖3所示[23]。仿真中，節(jié)點(diǎn)652將作為一條配電支路，為10戶低壓用戶供電，其中3戶用電量將低于閾值，作為疑似竊電用戶，其中1戶存在實(shí)際竊電行為。由于低壓用戶竊電常以電能表繞接等方式進(jìn)行，竊電時(shí)電能表示數(shù)變化極小，故將三個(gè)低于閾值用戶的被測(cè)時(shí)段數(shù)據(jù)設(shè)為0，其中兩戶為未用電，一戶為竊電，其余使用真實(shí)用戶用電數(shù)據(jù)。本算法將篩選出的疑似竊電用戶與安裝于650位置的變壓器臺(tái)區(qū)表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別出存在竊電行為的用戶。由于先前假設(shè)竊電用戶表計(jì)用電量示數(shù)為0，故認(rèn)為電能表節(jié)點(diǎn)650位置安裝的臺(tái)區(qū)表測(cè)得線損差值ΔPloss為當(dāng)日竊電用戶的真實(shí)用電量。

圖3 IEEE13節(jié)點(diǎn)測(cè)試模型示意圖

文中使用2015年英國(guó)倫敦電力用戶公開數(shù)據(jù)。算例選取的時(shí)段長(zhǎng)度為3 h，每個(gè)時(shí)段包含有6條數(shù)據(jù)，每半小時(shí)采集一次電量數(shù)據(jù)，所選第一個(gè)時(shí)間段起始于每日晚23時(shí)，最后一個(gè)時(shí)間段起始于次日早5時(shí)，每個(gè)時(shí)間段間隔半小時(shí)。

使用用戶先前一周20時(shí)至次日8時(shí)時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行基于ARIMA的當(dāng)日用電負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)。部分ARIMA模型預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)用電曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4 ARIMA預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線對(duì)比

此算例中使用的圖像對(duì)比的方法是將疑似竊電用戶的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果、線損增量曲線和若干組變形增量曲線進(jìn)行主成分分析。變形增量曲線可表示為：

L′=n1L(t-t0)+n2

(6)

式中L表示原差異曲線；L′表示變形差異曲線；t表示負(fù)荷測(cè)量時(shí)間；t0、n1、n2為調(diào)整系數(shù)。ei為第i個(gè)疑似竊電用戶預(yù)測(cè)曲線與線損增量曲線主成分分析相關(guān)系數(shù)最大的兩組結(jié)果的距離。各疑似竊電用戶的起始竊電概率均為1/3，將ARIMA預(yù)測(cè)與臺(tái)區(qū)線損差值ΔPloss帶入遞歸貝葉斯算法，對(duì)每時(shí)段疑似竊電戶的竊電概率進(jìn)行迭代計(jì)算，可得最終識(shí)別結(jié)果。

算例中進(jìn)行基于不同組別的模擬識(shí)別1 365次，識(shí)別準(zhǔn)確性隨貝葉斯遞歸次數(shù)增加而提升，如表2所示。完成全部7此遞歸后，共1 266次正確識(shí)別出竊電用戶，正確率為92.75%，高于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)竊電行為約85%的識(shí)別準(zhǔn)確率[24-26]。

表2 23時(shí)至次日5時(shí)遞歸次數(shù)與識(shí)別正確率關(guān)系

若數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集間隔不變，本方法的遞歸次數(shù)上限受時(shí)間段長(zhǎng)度限制，時(shí)間段長(zhǎng)度增加將減少遞歸次數(shù)。時(shí)間段每減少半小時(shí)，遞歸次數(shù)將增加一次，而得出遞歸上限結(jié)果的時(shí)間也將晚半小時(shí)。同時(shí)，在相同遞歸次數(shù)情況下，時(shí)間段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，正確率將越高。

時(shí)間段長(zhǎng)度與遞歸次數(shù)上限和識(shí)別準(zhǔn)確率關(guān)系如表3所示。當(dāng)進(jìn)行5次遞歸時(shí)，3 h時(shí)間段長(zhǎng)度的正確率明顯高于0.5 h時(shí)間段長(zhǎng)度，而0.5 h時(shí)間段長(zhǎng)度段，相較3 h時(shí)間段長(zhǎng)度可多進(jìn)行5次遞歸，因而在達(dá)到遞歸上限時(shí)，其正確率反而高于3 h時(shí)間段。在達(dá)到遞歸上限時(shí)，1 h和1.5 h時(shí)間段間正確率最高，達(dá)92.89%，但各時(shí)間段間正確率差距不大。

表3 時(shí)段長(zhǎng)度與遞歸次數(shù)上限和識(shí)別正確率關(guān)系

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于ARIMA和遞歸貝葉斯的低壓竊電自動(dòng)識(shí)別算法。通過對(duì)低壓用戶與臺(tái)區(qū)表夜間各時(shí)段電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過多次遞歸，識(shí)別出存在竊電行為的用戶。此算法識(shí)別準(zhǔn)確率隨迭代進(jìn)行逐步提高，實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間段長(zhǎng)度和迭代次數(shù)調(diào)整，以達(dá)到最好的識(shí)別效果。

在下一步工作中，將結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況與竊電行為特點(diǎn)對(duì)模型準(zhǔn)確性加以進(jìn)一步驗(yàn)證。同時(shí)，還將引入更多用戶節(jié)點(diǎn)，以及三相不平衡等用電情況，進(jìn)行更深入測(cè)試，并在對(duì)算法優(yōu)化后測(cè)試多戶竊電、計(jì)量設(shè)備故障等更復(fù)雜情況。未來，還將引入天氣、節(jié)假日等影響電量負(fù)荷的因素，繼續(xù)優(yōu)化ARIMA模型，提高識(shí)別的準(zhǔn)確率。