基于小波閾值去噪的直流充電樁電能計(jì)量數(shù)據(jù)去噪算法研究

章江銘，沈建良，袁鍵，潘權(quán)鋒，顏加松，李靜

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心，杭州 310000； 2.杭州意能電力技術(shù)有限公司，杭州 310000；3.哈爾濱電工儀表研究所有限公司，哈爾濱 150028)

0 引 言

隨著國(guó)家推動(dòng)綠色轉(zhuǎn)型實(shí)現(xiàn)積極發(fā)展，壯大節(jié)能環(huán)保、清潔能源，推動(dòng)低碳綠色交通、車輛電動(dòng)化等戰(zhàn)略實(shí)施[1]。到2020年，純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車生產(chǎn)能力達(dá)到200萬(wàn)輛，截至2019年年底，我國(guó)新能源汽車保有量已達(dá)到381萬(wàn)輛[2]，全國(guó)充電基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模達(dá)到120萬(wàn)個(gè)[3]，新能源汽車因?yàn)槠淞己玫沫h(huán)保性能以及節(jié)約能源的特點(diǎn)，能夠有效減弱對(duì)環(huán)境的危害，已成為汽車行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)[4]。但與此同時(shí)，與之配套的充電設(shè)施建設(shè)卻成為了制約新能源汽車快速發(fā)展的主要短板之一。目前，隨著直流充電站的建設(shè)，直流快充由于其快速高效的特點(diǎn)正逐漸取代交流充電，成為充電站主流充電方式[5]。作為實(shí)施強(qiáng)制管理的計(jì)量器具，充電樁準(zhǔn)確的電能計(jì)量課確保電能交易公平公正[6]。但目前直流計(jì)量方法還不夠成熟，且電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)進(jìn)行充電后，由于其充電設(shè)備自身具有的非線性特性，將會(huì)引起充電樁輸出側(cè)產(chǎn)生紋波[7]。電動(dòng)汽車直流快充的充電電流和電壓的幅值及變化范圍都會(huì)比交流慢充更大，不能直接借鑒交流計(jì)量方法[8]?，F(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從不同方面對(duì)直流電能計(jì)量準(zhǔn)確度影響因素展開了深入的研究，尤其紋波產(chǎn)生的計(jì)量誤差已引起諸多關(guān)注。文獻(xiàn)[9]對(duì)高頻電源的紋波系數(shù)作了較詳細(xì)的討論。文獻(xiàn)[10]通過(guò)研究電能計(jì)量裝置在直流電能紋波、電源突變、暫降、中斷等情況下的工作特性，分析了不同幅度和不同頻率紋波對(duì)直流計(jì)量的影響。文獻(xiàn)[11]研究和分析了直流電能計(jì)量不同算法對(duì)帶有紋波的高功率直流計(jì)量時(shí)存在的誤差影響。并分析了紋波影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上定量確定高功率狀態(tài)下直流紋波對(duì)直流計(jì)量影響。上述文獻(xiàn)對(duì)于紋波造成的計(jì)量準(zhǔn)確度影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[12]從直流電能表專用心片和計(jì)量算法兩方面分析了紋波對(duì)直流電能計(jì)量的影響，并提出直流電能計(jì)量中對(duì)高、低頻紋波抑制的硬件措施。文獻(xiàn)[13]提出一種抑制直流大電流源紋波的新型方法，采用雙鐵芯磁平衡式電流傳感器，使得電感鐵心直流磁通近似為零，與傳統(tǒng)抑制紋波方法相比，具有低損耗、低成本、高效率和易控制等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]通過(guò)研究整流性負(fù)載、開關(guān)充電設(shè)備以及快速動(dòng)態(tài)變化負(fù)荷的直流電能產(chǎn)生原理，結(jié)合電能表計(jì)量算法和實(shí)驗(yàn)闡述了計(jì)量過(guò)程中存在的誤差影響，提出了不同計(jì)量場(chǎng)合下減少計(jì)量誤差的算法參數(shù)優(yōu)化方法。論文將輔助上述文獻(xiàn)提出的紋波抑制措施，在算法方面提高計(jì)量準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[8]采用離散小波消噪法對(duì)對(duì)采樣電壓和采樣電流信號(hào)進(jìn)行濾波處理，進(jìn)而得到功率。但由于軟閾值處理之后的小波系數(shù)與小波系數(shù)總存在固定的偏差，上述文獻(xiàn)采用的小波軟閾值去噪法會(huì)造成去噪后的信號(hào)與電壓、電流基波信號(hào)之間存在偏差[15]。故本文采用改進(jìn)小波閾值函數(shù)法對(duì)信號(hào)進(jìn)行抑制紋波處理，解決傳統(tǒng)小波函數(shù)存在的信號(hào)震蕩、產(chǎn)生恒定偏差等問(wèn)題，將其應(yīng)用到直流濾波當(dāng)中，得到更加接近原始直流信號(hào)的濾波信號(hào)，并與其它濾波方法進(jìn)行效果對(duì)比，分析本濾波方法的優(yōu)異之處，從算法方面來(lái)提高直流計(jì)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，這對(duì)直流充電計(jì)費(fèi)以及檢定具有重大的意義。

1 直流電能表電能計(jì)量理論分析

1.1 直流電能計(jì)量

直流電能的測(cè)量采用電壓、電流有效值相乘得出直流功率后再計(jì)算電能值[16]，或使用瞬時(shí)功率積分計(jì)算電能值[17]。充電樁內(nèi)置直流計(jì)量模塊使用的是電子式智能電能表，計(jì)量準(zhǔn)確度主要取決于乘法器。實(shí)際測(cè)量電能時(shí)，由于直流信號(hào)夾雜著包含著紋波以及各種脈動(dòng)的噪聲信號(hào)，并不能達(dá)到理想的計(jì)量結(jié)果，所以將分析紋波含量對(duì)電能計(jì)量算法的影響。目前主要的直流電能計(jì)量算法有三種[11]：

(1)電壓、電流平均值法。

W1=P1·Δ=U0I0·Δ

(1)

式中U0、I0分別為Δ時(shí)間內(nèi)平均直流電壓和電流。

(2)電壓、電流有效值法。

W2=P2Δt=UIΔt

(2)

式中U、I分別為Δ時(shí)間內(nèi)平均直流電壓和電流。

(3)瞬時(shí)功率積分計(jì)算直流電能。

(3)

式中T表示單位周期；u(t)、i(t)分別為T時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間變化的電壓函數(shù)與電流函數(shù)；u0(t)、i0(t)分別為電壓直流分量函數(shù)與電流直流分量函數(shù)；uk(t)、ik(t)分別為k次諧波電壓分量函數(shù)與k次諧波電流分量函數(shù)；U0為電壓直流分量;I0為電流直流分量;Uk為k次諧波電壓有效值;Ik為k次諧波電流有效值;αk為k次電壓諧波分量初始相位;βk為k次電流諧波分量初始相位。

(4)

式中W3表示在單位周期T內(nèi)瞬時(shí)電壓和電流的積分電能。

但在實(shí)際電能計(jì)量中，對(duì)瞬時(shí)功率的采集并不是嚴(yán)格連續(xù)的，通常需要設(shè)定采樣間隔Δ，在單位周期T內(nèi)，采集次數(shù)為N，當(dāng)Δ的數(shù)值足夠小，采集次數(shù)足夠多，瞬時(shí)功率積分法的電能計(jì)算表達(dá)式可化為：

(5)

在理想狀態(tài)下，三種計(jì)算方案的結(jié)果都是準(zhǔn)確一致的，但現(xiàn)實(shí)環(huán)境下的直流信號(hào)往往攜帶紋波信號(hào)，需要進(jìn)行紋波環(huán)境下的電能計(jì)量誤差運(yùn)算分析。

1.2 充電樁輸出紋波分析

直流紋波系數(shù)反應(yīng)了直流信號(hào)中的紋波含量，在電動(dòng)汽車非車載充電機(jī)電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中，直流紋波系數(shù)可表征為紋波有效值系數(shù)和紋波峰值系數(shù)[18]。紋波有效值系數(shù)定義為輸出交流分量有效值與該直流輸出電壓平均值之比，紋波峰值系數(shù)定義為輸出交流分量峰峰值與該直流輸出電壓平均值之比。其運(yùn)算如式(6)、式(7)所示：

(6)

(7)

式中UDC為直流輸出電壓平均值;Ums、Xms分別為輸出交流分量有效值和紋波有效值系數(shù);UPP、XPP分別為直流輸出交流分量的峰峰值和紋波峰值系數(shù)。根據(jù)國(guó)標(biāo)，電源輸出紋波有效值系數(shù)Xms不應(yīng)超過(guò)1%，紋波峰值系數(shù)XPP不應(yīng)超過(guò)0.5%。

電壓、電流平均值計(jì)算直流功率P1和“有功”功率P3的相對(duì)誤差為:

(8)

(9)

故當(dāng)0≤a、b≤0.5%，0<θ≤360°時(shí)，通過(guò)MATLAB對(duì)于直流輸出平均值功率P1仿真，ε31分布如圖1所示。

圖1 平均值法計(jì)算直流電能誤差ε31分布圖

電壓、電流平均值計(jì)算直流功率P2和“有功”功率P3的相對(duì)誤差為：

(10)

當(dāng)0≤a、b≤0.5%，0<θ≤360°時(shí)，通過(guò)MATLAB仿真，ε32分布如圖2所示。

圖2 有效值法計(jì)算直流電能誤差ε32分布圖

通過(guò)仿真可以看到，計(jì)量法所產(chǎn)生的誤差都與直流電量中紋波分量a成正相關(guān)，并且a所占百分比越大，誤差越大。接下來(lái)對(duì)直流充電計(jì)量數(shù)據(jù)濾波算法進(jìn)行優(yōu)化，提高計(jì)量準(zhǔn)確度。

2 電能計(jì)量用數(shù)據(jù)處理算法

因?yàn)槌潆姍C(jī)輸出的直流信號(hào)中會(huì)含有各種噪聲，為了濾掉信號(hào)的干擾，采用數(shù)字濾波器進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)處理。

2.1 經(jīng)典濾波算法

平均值法適用于濾除隨機(jī)干擾，加權(quán)平均值法速度慢計(jì)算量大[19]。如圖3所示，采用中值濾波法、限幅濾波法、滑動(dòng)平均值法對(duì)直流信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

從仿真圖3中可以看出，中值濾波對(duì)于處理偶發(fā)性波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈沖干擾比較有效，但對(duì)快速變化的直流電壓信號(hào)處理效果不佳。

圖3 采用中位值濾波法對(duì)直流信號(hào)處理

從圖4仿真結(jié)果中可以看出，限幅濾波法對(duì)偶發(fā)性干擾抑制效果好，對(duì)周期性的干擾抑制效果差。

圖4 采用限幅濾波法對(duì)直流信號(hào)處理

從滑動(dòng)平均值濾波法的圖5仿真結(jié)果中可以看出，對(duì)周期性干擾滑動(dòng)平均值法抑制效果較好，對(duì)偶發(fā)性干擾抑制效果較差。

圖5 采用滑動(dòng)平均值濾波法對(duì)直流信號(hào)處理

綜上，直流充電樁輸出的直流電壓原始信號(hào)中含有較多的脈動(dòng)量，紋波波形淹沒在這些脈動(dòng)量中，在圖中無(wú)法觀測(cè)。對(duì)比三幅子圖，可看出采用滑動(dòng)平均值濾波法處理后的信號(hào)波形更為平滑，抖動(dòng)幅度相對(duì)較小，比前兩種方法的濾波效果要好。直流充電樁輸出直流電流原始信號(hào)脈動(dòng)量比電壓信號(hào)少，脈動(dòng)量基本是一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波形。對(duì)比三幅子圖，可看出采用中位值濾波法處理后的信號(hào)失真較為嚴(yán)重，采用限幅濾波法處理后的信號(hào)波形抖動(dòng)較大，濾波效果不佳。采用滑動(dòng)平均值濾波法處理后的信號(hào)波形比較平滑，抖動(dòng)相對(duì)較少，濾波效果更佳。但濾除了過(guò)多的直流脈動(dòng)量，會(huì)對(duì)電能計(jì)量產(chǎn)生誤差，去噪后信號(hào)比較簡(jiǎn)單。

所以對(duì)比經(jīng)典去噪算法，文中引入了現(xiàn)代濾波法中的小波閾值去噪法對(duì)直流信號(hào)進(jìn)行濾波處理。小波變換有可在整個(gè)頻率范圍內(nèi)進(jìn)行濾波的特點(diǎn)[8]，已成為用于電能質(zhì)量信號(hào)檢測(cè)與分析最多的去噪方法[20-21]。

2.2 小波閾值去噪

小波閾值函數(shù)是能否對(duì)直流信號(hào)準(zhǔn)確進(jìn)行去噪的關(guān)鍵，選擇一個(gè)合適的閾值可以提高去噪質(zhì)量，提高計(jì)量的精確度。閾值過(guò)大，可能導(dǎo)致信號(hào)過(guò)于平滑，濾掉信號(hào)的細(xì)節(jié)分量；閾值過(guò)小，濾波效果較差，仍存在較多的噪聲。所以本文分別采用不同的閾值進(jìn)行濾波處理，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真，對(duì)比仿真結(jié)果，觀察濾波處理前后信號(hào)的變化。

直流充電樁電能計(jì)量數(shù)據(jù)小波閾值去噪法的數(shù)據(jù)處理步驟如下：

(1)首先選擇合適的小波基和分解層數(shù)對(duì)含噪的直流信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到各分解層對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)；

(2)再選取門限閾值和閾值函數(shù)，計(jì)算出閾值，對(duì)各層小波系數(shù)進(jìn)行量化；

(3)最后對(duì)量化后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，從而得到輸出的去噪直流信號(hào)。

傳統(tǒng)的閾值去噪的方法分為硬閾值去噪法、軟閾值去噪法。硬閾值函數(shù)的表達(dá)式為：

(11)

式中y為處理后的輸出函數(shù);ωj,k為分解后的小波系數(shù)；Tj為設(shè)定閾值。

軟閾值函數(shù)的表達(dá)式為：

(12)

軟閾值去噪法雖然連續(xù)性好，但是會(huì)損失很多有用的信號(hào)能量，重構(gòu)后出現(xiàn)誤差，信噪比較低。

傳統(tǒng)的小波閾值選取規(guī)則主要包括以下四種：

(a)無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)準(zhǔn)則(rigrsure)：即一種基于Stein的無(wú)偏似然估計(jì)原理的自適應(yīng)閾值選擇方法。具體方法如下：

(1)把信號(hào)種得每一個(gè)元素取絕對(duì)值，再由小到大排序，然后將各個(gè)元素取平方，從而得到新的信號(hào)序列。

(2)若取閾值為新序列的第k個(gè)元素的平方根，即

(13)

式中λk為平方根，f(k)為得到的新序列，k=0,1,……，n-1

則閾值產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)為：

(14)

(3)根據(jù)所得到的風(fēng)險(xiǎn)曲線Rish(k)，得其最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值為kmin，則rigrsure閾值定義為：

(15)

(b)固定閾值準(zhǔn)則(sqtwolog)：表達(dá)式為：

(16)

式中n為信號(hào)長(zhǎng)度。

(c)混合準(zhǔn)則(heursure)，它是rigrsure和sqtwolog準(zhǔn)則的混合，信噪比較大時(shí)，heursure 自適應(yīng)選擇rigrsure，相反情況下自動(dòng)調(diào)整為sqtwolog模式。

(d)極小極大準(zhǔn)則(minimaxi)：也是一種固定閾值選擇形式。表達(dá)式為：

(17)

相比于固定閾值，自適應(yīng)閾值可在小波分解層的每個(gè)方向?qū)ふ乙粋€(gè)閾值最匹配的閾值來(lái)進(jìn)行去噪，故本文采用rigrsure準(zhǔn)則與heursure準(zhǔn)則選取閾值進(jìn)行小波閾值濾波處理。

圖6為直流充電樁充電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)對(duì)圖6進(jìn)行小波閾值去噪，取用小波基 ，分解層數(shù) ，處理效果如圖6所示。

圖6 直流充電樁充電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖7為rigrsure規(guī)則計(jì)算的軟閾值小波去噪算法數(shù)值仿真結(jié)果，電壓、電流的數(shù)據(jù)誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于經(jīng)典濾波法，能直觀的看出數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)處理后更加的平穩(wěn)和準(zhǔn)確，濾波效果較好，有助于提高下一步電能計(jì)量的精度。

圖8為采用heursure規(guī)則確定的軟閾值小波去噪算法數(shù)值仿真結(jié)果，通過(guò)圖6、圖7的仿真曲線可看出，相比與rigrsure規(guī)則計(jì)算的軟閾值，采用heursure規(guī)則確定的軟閾值對(duì)原始直流信號(hào)濾波效果更好，幅值范圍減小且不存在硬閾值間斷點(diǎn)導(dǎo)致的信號(hào)振蕩問(wèn)題，但軟閾值去噪后的信號(hào)與純凈信號(hào)之間的恒定偏差又會(huì)引入新的誤差，影響直流輸出計(jì)量的準(zhǔn)確性。

圖7 采用rigrsure軟閾值濾波法對(duì)直流

圖8 采用heursure軟閾值濾波法對(duì)直流

3 改進(jìn)小波閾值去噪

(18)

式中y為硬閾值處理之后的小波系數(shù);ωj,k是第j尺度上的第k個(gè)小波系數(shù)，

證明閾值函數(shù)的連續(xù)性：

(19)

(20)

證明閾值函數(shù)的偏差性：

當(dāng)ωj,k→∞時(shí)，

(21)

改進(jìn)閾值函數(shù)的漸近性：

當(dāng)ωj,k→∞時(shí)，

(22)

圖9 采用改進(jìn)閾值函數(shù)對(duì)直流電壓信號(hào)處理

圖10 采用改進(jìn)閾值函數(shù)對(duì)直流電流信號(hào)處理

通過(guò)對(duì)比仿真波形圖8～圖10可以看出，相比于傳統(tǒng)閾值函數(shù)的小波去噪方法，經(jīng)本文改進(jìn)的小波去噪方法處理后的直流電壓、電流信號(hào)的濾波效果更好，波形相對(duì)更為平穩(wěn)，幅值變化范圍更小，數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，且不存在信號(hào)震蕩與恒定偏差問(wèn)題，得證所提方法能夠更加有效的濾除直流充電樁輸出信號(hào)中的紋波，保留原信號(hào)的充電特性，提高直流電能計(jì)量精度。接下來(lái)再通過(guò)信噪比(SNR)與均方根誤差(RMSE)來(lái)衡量各閾值去噪方式的降噪效果，如表1所示。

表1 不同去噪方式的SNR與RMSE對(duì)比

從表1中可以看出，對(duì)比三種去噪方式的SNR，文章提出的改進(jìn)閾值函數(shù)明顯要高于rigrsure規(guī)則計(jì)算的軟閾值與heursure規(guī)則確定的軟閾值，高出10～15左右。同時(shí)，對(duì)比三種去噪方式的RSME，本文提出的改進(jìn)閾值函數(shù)要明顯遠(yuǎn)低于其它兩種，表明去噪后的信號(hào)在提高信噪比的同時(shí)更加穩(wěn)定，能更好地反映電能信號(hào)的真實(shí)情況。故在實(shí)測(cè)直流充電樁數(shù)據(jù)的去噪處理中，本文改進(jìn)的小波閾值函數(shù)去噪法信噪比較大，均方根誤差較小，降噪效果優(yōu)于其他兩種算法。

綜上所述，通過(guò)分析仿真結(jié)果以及表1的對(duì)比分析，文中采用的改進(jìn)閾值去噪法對(duì)直流充電樁輸出直流電信號(hào)中的紋波濾除效果最好，在最大程度上接近原始信號(hào)的電能的計(jì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章在分析直流計(jì)量算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)直流充電樁為電動(dòng)汽車充電過(guò)程中產(chǎn)生的紋波影響電能計(jì)量準(zhǔn)確性的問(wèn)題，引入了改進(jìn)小波閾值消噪算法，用此方法對(duì)充電電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并對(duì)提出的濾波算法進(jìn)行了數(shù)值仿真，驗(yàn)證了運(yùn)用改進(jìn)小波閾值消噪算法能在保留原信號(hào)的充電特性的同時(shí)，有效濾除直流充電樁輸出信號(hào)中的紋波，能夠大幅度提高直流充電樁電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。