基于平均絕對誤差的海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流海纜縱聯(lián)保護

李彬，杜丁香，王興國，王書揚，程琪，郭雅蓉

(1.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192； 2.電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100192)

0 引 言

海上風電有著資源豐富、發(fā)電利用小時數(shù)高、不占用土地和適宜大規(guī)模開發(fā)等的特點，近年來成為新能源發(fā)電技術(shù)的發(fā)展熱點[1-2]。我國是一個海洋大國，有著廣闊的海域和很長的海岸線，適宜發(fā)展海上風電技術(shù)[3]。海上風電傳輸形式有高壓交流、高壓直流、分頻輸電及多相輸電等多種方式[4]，隨著近海資源加速開發(fā)，遠海風電成為未來發(fā)展方向，而柔性直流輸電因其具有控制靈活、不受輸送距離和容量限制且能為無源電網(wǎng)提供電壓支撐等優(yōu)勢，成為海上風電遠距離并網(wǎng)的一種主要方式[5-6]。隨著風電場和柔直系統(tǒng)中的電力電子設(shè)備接入，交流線路故障特征與傳統(tǒng)同步電源組成的交流系統(tǒng)相比發(fā)生了根本性變化，這將影響到傳統(tǒng)交流線路保護性能，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn)[7-9]。

目前，海上風電柔直送出系統(tǒng)交流故障的研究多集中在陸上換流站并網(wǎng)側(cè)[10-11]，此場景線路一側(cè)為換流站，一側(cè)為大電網(wǎng)，本質(zhì)為一側(cè)受控電力電子電源。而海上風電經(jīng)匯集后由交流海纜接入海上換流站，海纜線路兩側(cè)均體現(xiàn)為電力電子受控電源特征。文獻[12-13]分析了海上風電接入柔直系統(tǒng)交流海纜故障特征，指出在不對稱故障情況下兩側(cè)故障電流由于控制策略的影響會存在一定相角差，差動保護存在拒動風險。因此有必要研究新的保護原理來滿足需要。

在縱聯(lián)保護新原理方面，模型識別法[14-15]、計算功率法[16]、相似度算法[17-18]、奇異值分解[19]等的提出，保護性能得到了提升。但由于模型識別法和計算功率法使用了兩端電壓數(shù)據(jù)，增加了通道的傳輸量，對通道要求較高；相似度算法在風機不出力以及重合永久性故障場景下，一側(cè)電流為零將導致算法出現(xiàn)分子分母同時為零的現(xiàn)象，此時原理失效；奇異值分解法缺乏風機不出力場景下的檢驗。因此適應(yīng)于海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流線路各種工況的保護新原理仍有待研究。

文中分析了海上風電柔直送出系統(tǒng)交流海纜線路故障電流特征，結(jié)合故障特征分析了差動保護的適應(yīng)性。針對差動保護靈敏度降低甚至可能拒動問題，文中提出了一種基于平均絕對誤差的海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流海纜縱聯(lián)保護，并對所提保護的性能影響因素進行了分析。最后在 PSCAD仿真軟件中搭建了海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)模型，在不同故障位置、不同故障類型、不同過渡電阻、風機不出力等故障場景下分別進行了仿真，驗證了所提保護原理的有效性。

1 海上風電柔直送出系統(tǒng)交流故障特征及差動保護適應(yīng)性分析

當風場送出交流線路上發(fā)生短路故障時，典型海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)拓撲圖如圖1所示。其短路電流由風電場站側(cè)和海上換流站側(cè)提供。

圖1 海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)

1.1 兩側(cè)故障電流特征

1.1.1 風電場站側(cè)短路電流特征

海上直驅(qū)風場提供的短路電流特性與海上風電場采取的低壓穿越控制策略、主變接地方式以及故障的類型密切相關(guān)。海上直驅(qū)風場采用抑制負序電流的低壓穿越控制策略時，不論線路上發(fā)生何種類型的短路故障，風場側(cè)提供的短路電流均不含負序分量;海上風電場升壓變壓器高壓側(cè)常采用星型接地方式，線路發(fā)生故障之后的零序網(wǎng)絡(luò)僅包含線路和主變，風電場站僅提供正序分量;不同的短路類型，所含的三序分量不同，若線路發(fā)生相間短路故障，短路電流不含零序分量，若線路發(fā)生對稱短路故障，短路電流中僅含正序分量。

當線路發(fā)生短路故障時，由于風機采取抑制負序的控制策略，海上風電場側(cè)提供的短路電流僅含正序分量[20]，短路電流穩(wěn)態(tài)值為：

(1)

1.1.2 海上換流站側(cè)短路電流特征

海上換流站常采用孤島運行控制[21]，當線路發(fā)生短路故障時，海上換流站呈受控電壓源特征，根據(jù)正序等效定則，其提供的短路電流為：

(2)

式中Ef為柔直換流器等效內(nèi)電勢；Zeq為等效阻抗；ω和ω-分別為正序角頻率和負序角頻率；m為與短路類型有關(guān)的比例系數(shù)，當故障類型為對稱故障時，m=0，當故障類型為不對稱故障時，m=1。

從式(2)可知柔直整流站提供的短路電流必定含有正序分量，短路故障類型決定其是否含有負序分量。

綜上，風電場站呈受控正序電流源特征，故障電流幅值與控制環(huán)指令值密切相關(guān)；海上換流站呈受控電壓源特征，故障電流序分量組成受故障類型影響較大。兩側(cè)故障電流特征與傳統(tǒng)同步發(fā)電機系統(tǒng)有著明顯區(qū)別，將給傳統(tǒng)交流保護正確動作帶來挑戰(zhàn)，因此有必要對傳統(tǒng)保護在海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流線路上的適應(yīng)性進行分析。

1.2 差動保護適應(yīng)性分析

常用的比率制動式差動保護的差動保護判據(jù)如下：

(3)

式中Id、Ir分別為差動電流、制動電流，滿足Id=|Im+In|、Ir=|Im-In|，Im、In分別為海上風電場站和海上換流站側(cè)保護安裝處同相電流；Iop為差動保護啟動定值；k為比率制動系數(shù)。

海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流海纜一般較短，分析時暫不計線路分布電容的影響，當線路發(fā)生區(qū)外故障時，兩側(cè)電流大小相等，方向相反，差動電流幾乎為零，而制動電流為兩倍穿越電流，不滿足式(3)，保護不會動作；當線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，由1.1節(jié)可知，兩側(cè)短路電流與故障類型相關(guān)，文中根據(jù)不同的短路類型情況進行討論。

當線路發(fā)生三相短路故障時，風電場站側(cè)與海上換流站側(cè)都只提供正序電流，因此兩側(cè)同相短路電流相位相同，差動保護能夠正確動作。當線路發(fā)生不對稱短路故障時，由于海上風電場側(cè)采取抑制負序策略，所以負序通路僅含海上換流站側(cè)，兩側(cè)短路電流序分量組成不一樣，導致兩側(cè)同相短路電流之間必定存在相位差。

以線路發(fā)生單相接地短路故障為例分析兩側(cè)短路電流的組成，同理可以分析其它不對稱短路故障情況，在此不再贅述。

單相短路接地故障時，故障序網(wǎng)為正負零序串聯(lián)，此時有式(4)成立：

Immc++Iw+=Immc-=Immc0+Iw0

(4)

式中Immc+、Immc-、Immc0、Iw+、Iw0分別為海上換流站側(cè)電流正負零序分量以及海上風電場站側(cè)電流正序和零序分量。

用海上換流站側(cè)電流的序分量來表示兩側(cè)短路電流，則有：

(5)

從式(5)可知，兩側(cè)短路電流序分量組成不一樣，因此兩側(cè)同相別短路電流必定存在相位差。

當發(fā)生接地故障時，由于線路兩側(cè)變壓器在靠近線路側(cè)均采取星形接法(如圖1所示)，兩側(cè)短路電流中的零序分量僅與短路點到線路兩側(cè)的零序阻抗及兩側(cè)變壓器的零序阻抗相關(guān)，忽略兩側(cè)變壓器零序阻抗差異，近似認為兩側(cè)零序電流相等，兩側(cè)零序電流同相位，削弱了兩側(cè)短路電流的相角差，保護能夠正確動作。當發(fā)生兩相相間故障時，風場側(cè)電流僅含正序分量，海上換流站側(cè)既含正序分量也含有負序分量，兩側(cè)相角差可能出現(xiàn)超過90°的情況，此時制動電流將超過差動電流，差動保護靈敏度降低，嚴重時甚至存在拒動風險。因此有必要研究適應(yīng)于海上風電柔直送出系統(tǒng)交流線路的保護新原理。

2 平均絕對值誤差的縱聯(lián)保護

針對差動保護在海上風電柔直送出系統(tǒng)交流線路上存在拒動風險的問題，文中提出一種基于平均絕對誤差的縱聯(lián)保護新原理。

2.1 保護原理

平均絕對誤差，又稱Mean Absolute Error(簡稱MAE)，它表示預(yù)測值和真實值之間絕對誤差的平均值。其計算公式如下：

(6)

式中xk、yk為預(yù)測值第k個數(shù)據(jù)和真實值第k個數(shù)據(jù)；N為數(shù)據(jù)的個數(shù)；MAE(xk,yk)為平均絕對誤差。

風電場站匯集后通過交流海纜送出線與海上換流站相連，假設(shè)在海纜線路區(qū)外發(fā)生故障，線路兩側(cè)流過穿越電流，兩者大小相等，方向相反，取兩側(cè)電流離散化的采樣值im(k)和in(k)，此時有im(k)=-in(k)，分別令xk=im(k)、yk=-in(k)，計算得到一個時間段內(nèi)的平均絕對誤差MAE(xk,yk)=0；假設(shè)在海纜線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障，此時im(k)≠-in(k)，同樣地計算MAE(xk,yk)，其值大于0。因此只需要選擇一個合適的值便能有效區(qū)分區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，基于此文中構(gòu)造了平均絕對誤差縱聯(lián)保護判據(jù)。

2.2 保護判據(jù)

如圖1所示，海上風電場經(jīng)220 kV交流海纜線路將電能送到海上柔直換流站，M側(cè)為海上風電場站側(cè)母線，N側(cè)對應(yīng)海上換流站側(cè)母線，設(shè)線路兩側(cè)電流正方向均為母線指向線路。為了削弱海纜線路分布電容的影響，將兩側(cè)電流標幺值化之后，再選取用于平均絕對誤差縱聯(lián)保護的離散信號，選取的離散信號如下：

(7)

式中impu(k)、inpu(k)為兩側(cè)電流標幺化后的離散信號。

結(jié)合式(6)和式(7)，可得平均絕對誤差縱聯(lián)保護的動作判據(jù)為：

MAEφ>MAEset

(8)

式中φ為A、B、C三相相別；MAEset為整定閾值，按照躲過正常運行時最大傳變誤差整定，考慮到電流互感器的傳變誤差結(jié)合仿真結(jié)果，留出充足的裕度，將閾值設(shè)定為0.5。

由于海纜線路區(qū)內(nèi)故障時斷路器會跳三相，因此平均絕對誤差縱聯(lián)保護的動作邏輯如圖2所示。

圖2 保護動作邏輯

2.3 性能分析

所提保護所取離散信號為一側(cè)電流采樣值與取反的另一側(cè)采樣值，因此其動作性能與兩側(cè)電流的幅值差和相角差密切相關(guān)。

2.3.1 幅值差影響

在不考慮其他影響因素的前提下，僅考慮兩側(cè)電流幅值大小差異對平均絕對誤差的影響?，F(xiàn)采用式(9)所示算子為例進行分析。

(9)

式中f為頻率；k為采樣時刻；K為幅值差異因子，假定兩側(cè)幅值差異在25倍以內(nèi)(即1≤K≤25)。

按一個周期采20個點，即一個采樣點對應(yīng)1 ms，計算數(shù)據(jù)窗長選5 ms，當K從1逐漸增加到25時，由式(9)的x(k)和y(k)計算得到5 ms處的平均絕對誤差MAE隨K的變化趨勢如圖3所示。

圖3 兩側(cè)電流幅值差異對保護的影響

由圖3可知，在不考慮相位影響的前提下，兩側(cè)電流大小差異越大，計算所得的MAE值越大，當兩側(cè)電流大小差10倍時，計算所得MAE值為6.582，MAE值越大，越有利于平均絕對誤差保護的動作，相比較傳統(tǒng)差動保護在兩側(cè)電流大小差異巨大時會出現(xiàn)靈敏度下降問題，文中所提保護更適應(yīng)于弱饋線路。

2.3.2 相角差影響

在不考慮其他影響因素的前提下，僅考慮兩側(cè)電流相位差異對平均絕對誤差的影響?，F(xiàn)采用式(10)所示算子為例進行分析。

(10)

式中C為相位差異因子，且有0≤C≤360。

按一個周期采20個點，即一個采樣點對應(yīng)1 ms，計算數(shù)據(jù)窗長選5 ms，當C從0逐漸增加到360時，由式(10)的x(k)和y(k)計算得到5 ms處的平均絕對誤差值MAE隨相角差θ的變化情況如圖4所示。(θ代表x(k)和y(k)的相位差，數(shù)值上等于C，單位為：°)

圖4 兩側(cè)電流相位差異對保護的影響

從圖4可知，當線路兩側(cè)電流相角差由0°逐漸增大到180°時，平均絕對誤差計算值先增大后減小，在兩側(cè)電流相角差為141°時，平均絕對誤差計算值為0.497，低于閾值0.5，保護將不會動作，而相角差為180°時計算值達到最低值0。超過180°之后平均絕對誤差計算值再次轉(zhuǎn)為增大趨勢。在不考慮兩側(cè)電流大小的影響下，區(qū)內(nèi)故障時兩側(cè)電流相角差不超過140°時，所提保護仍能正確動作，而由2.3.1節(jié)分析可知，電流大小的差異是有利于所提保護的動作的，因此在兩側(cè)電流大小不一致的情況下，所提保護耐受兩側(cè)電流相角差異的能力更強。

綜上，文中所提保護比起傳統(tǒng)電流差動保護更能耐受兩側(cè)電流大小和相角差異，更適用于海上風電柔直送出系統(tǒng)交流線路主保護。

3 仿真驗證

利用PSCAD搭建圖1所示的海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)，風電場含90 臺5 MW直驅(qū)風機，風電場站通過35 kV/220 kV的變壓器連接至外部系統(tǒng)，海纜線路長30 km，風機采用抑制負序電流控制策略，海上換流站采用定V/F控制策略，陸上換流站采用定直流電壓和定無功功率的控制策略，系統(tǒng)參數(shù)如表 1所示。圖1中，F(xiàn)1、F5為交流海纜區(qū)外故障點，F(xiàn)2、F3、F4分別為靠近海上換流站側(cè)區(qū)內(nèi)故障點、海纜中點、靠近風場側(cè)的區(qū)內(nèi)故障點，仿真故障觸發(fā)時刻均為0.2 s，電流采樣頻率為5 kHz。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.1 性能對比

以F2處發(fā)生BC故障為例， 對制動系數(shù)k選取0.8的比率式差動保護性能及所提保護性能進行對比，仿真結(jié)果如圖 5 所示。

圖5中，t為時間，單位為s，I為電流，單位為kA，k為差動電流與制動電流的比值，MAE為平均絕對誤差計算值，A、B、C表示三相，set表示設(shè)定的閾值，大小為0.5(之后圖片出現(xiàn)相同的符號與圖5中含義相同，不再說明)。

從圖5(a)、圖5(b)可知，由于風機采取了抑制負序的控制策略， BC故障時風場側(cè)提供的短路電流僅含正序分量，三相電流對稱，而柔直側(cè)提供的短路電流不僅含有正序分量也含有負序分量，兩側(cè)電流存在相角差。若相角差大于90°，差動保護存在不正確動作風險。圖5(c)小窗顯示的是C相在0.21 s～0.25 s之間的差動電流與制動電流比值大小，出現(xiàn)比值低于0.8的情況，C相差動保護將會拒動。采用降低制動系數(shù)的方法可以使C相差動保護進入動作區(qū)，但它同時也會降低差動保護的可靠性，增加區(qū)外故障時保護誤動風險。而從圖5(d)可知，文中所提保護在保護發(fā)生后迅速進入動作區(qū)，不會發(fā)生拒動情況，性能較差動保護更優(yōu)。

圖5 性能對比

3.2 區(qū)內(nèi)外金屬性故障下的保護性能

以區(qū)內(nèi)中點 F3處各種類型故障為例，所提保護在故障前后20 ms的動態(tài)性能，如圖 6 所示。

圖6 所提保護性能

由圖 6 可知，在正常運行時，平均絕對誤差值接近0，這與第 2 節(jié)的分析一致。而在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障后，平均絕對誤差計算值迅速增大，高于閾值，所提保護原理可以快速、可靠地反映故障。

表2列出了不同故障位置及故障類型場景下平均絕對誤差計算值，數(shù)據(jù)均取自故障后 20 ms 處。

從表 2 中可以看出，所提保護在不同故障位置、不同故障類型下均具有良好的動作性能。在區(qū)內(nèi)故障時，故障相最低為1.203，高于閾值，保護可靠動作；非故障相最高為0.246，低于閾值，保護可靠不動作。對于區(qū)外故障，各相最高值為0.461，低于閾值，保護可靠不動作。

表2 不同故障位置及故障類型場景下保護性能

3.3 不同過渡電阻下的保護性能

考慮到 220 kV 輸電線路最大過渡電阻為 100 Ω 左右[22]，表 3 給出了交流海纜線路 F3處分別發(fā)生經(jīng)25 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω過渡電阻的 A 相接地故障時所提保護20 ms處的平均絕對誤差計算值。

由表 3 可知，在25 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω 四種過渡電阻場景下， A 相的平均絕對誤差值逐漸降低，最低為0.590，仍然高于閾值0.5，所提保護原理在高阻故障情況下能夠正確動作。

表3 不同過渡電阻情況下保護性能

3.4 風機不出力場景下的保護性能

風機不出力場景下，線路正常運行時，受到電容電流的影響，比率式差動保護需要提高起動定值；而文中所提保護由于取的是標幺化之后電流，正常運行時兩側(cè)電流數(shù)值都不大，因此計算得到的平均絕對誤差數(shù)值仍低于閾值，電容電流影響較小無需抬高定值。當線路發(fā)生區(qū)內(nèi)非接地故障時，風場側(cè)不提供短路電流，差動保護在弱饋側(cè)可能拒動，需要添加低壓輔助起動元件才能動作；此時相似度算法因一側(cè)采樣值為0，算式出現(xiàn)0/0型計算異常，導致算法失效(相似度算法常采用的2種算式如式(11)所示；而文中所提保護算法在風場側(cè)電流為零的場景下，由于兩側(cè)電流的差異仍然存在，因此根據(jù)式(6)仍能計算出其平均絕對誤差，所提保護仍能正確識別故障且具有選相功能。

(11)

以F3處發(fā)生A相接地短路故障和BC兩相相間故障為例，分析風機不出力場景下兩側(cè)均提供短路電流和僅一側(cè)提供短路電流時所提保護的性能，如圖7(a)、7(b)所示。

圖7 風機不出力場景下的保護性能

從圖7(a)、圖 7(b)中可知，即使在風機不出力的情況下，所提保護仍能正確識別故障，且能正確選出故障相。

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于平均絕對誤差的海上風電柔直送出系統(tǒng)交流海纜縱聯(lián)保護。該方法根據(jù)一定時間窗內(nèi)一側(cè)電流采樣值與負的另一側(cè)電流采樣值之間計算得到的平均絕對誤差值在區(qū)內(nèi)外故障時的差異構(gòu)成保護判據(jù)。將所提保護與差動保護性能進行了對比，并在各種故障場景下驗證了保護的性能。

實驗結(jié)果表明所提保護性能比差動保護更優(yōu)越，區(qū)內(nèi)外故障時能夠正確動作，且在高阻故障時有著良好的性能，面對風機不出力的極端情況也能正常工作并具備選相功能，相比傳統(tǒng)差動保護，所提保護更適用于海上風電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)交流海纜線路。