電動汽車充電站接入配電網(wǎng)的電能質(zhì)量評估

查鵬程，甘雅麗，高海祐，劉飛，查曉明

(武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

電動汽車發(fā)展迅速，當(dāng)大規(guī)模的充電站投入電網(wǎng)運(yùn)行后，其充電過程和放電過程將對配電網(wǎng)造成巨大影響，包括網(wǎng)絡(luò)損耗、繼電保護(hù)、穩(wěn)定運(yùn)行、電能質(zhì)量、能源供給等方面。充電站接入配電網(wǎng)后的電能質(zhì)量問題尤為突出，需要準(zhǔn)確有效地對其電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評估。當(dāng)充電站內(nèi)充電機(jī)作為非線性負(fù)荷接入系統(tǒng)后，通過評估分析其對電網(wǎng)電能質(zhì)量影響，并將影響程度進(jìn)行量化，有助于下一步電能質(zhì)量的優(yōu)化治理。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量評估方法分為智能算法類[1-6]、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類，評估為投運(yùn)后監(jiān)測分析提供支撐。

智能算法類評估方法包括遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。遺傳算法追蹤的插值法[1]，即將多指標(biāo)投影到某一指標(biāo)，并進(jìn)行插值得到所屬等級。但是模型復(fù)雜，需要大量的樣本才能保證其準(zhǔn)確性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]有效的避免了主觀權(quán)重的誤差，但是效率低，在訓(xùn)練樣本不足情況下容易產(chǎn)生過擬合，因此該方法適用于已經(jīng)成熟并有大量歷史數(shù)據(jù)的交流系統(tǒng)，不適用于新興的充電站接入電網(wǎng)所帶來的電能質(zhì)量問題。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類的評估方法有模糊數(shù)學(xué)、理想解法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法等常見方法。模糊數(shù)學(xué)[7]主觀性過強(qiáng)，受人為因素影響大，容易產(chǎn)生誤差。理想解法[8]通過構(gòu)造待評估對象的正理想解和負(fù)理想解，通過求解待評估方案與理想方案之間的相對貼近度對評估對象進(jìn)行排序，得出最優(yōu)方案。在理想解法中，制定樣本指標(biāo)中正理想解為所有樣本指標(biāo)中最大的數(shù)值，負(fù)理想解為最差的數(shù)值，沒有考慮指標(biāo)之間的聯(lián)系。在實(shí)際運(yùn)行過程中，不同的工況下的電能質(zhì)量問題并不相同，指標(biāo)間也會相互影響，因而方法實(shí)用性不強(qiáng)。數(shù)據(jù)包絡(luò)法[9]將分布式電源的容量等因素作為評估模型的輸入，電能質(zhì)量指標(biāo)作為評估模型的輸出，通過基于數(shù)據(jù)關(guān)系的分析獲得分布式電源設(shè)計的最優(yōu)方案。實(shí)際中許多指標(biāo)是相互作用的，數(shù)據(jù)包絡(luò)法將因素與指標(biāo)之間的關(guān)系弱化，基于投入與產(chǎn)出比計算評估結(jié)果，設(shè)計方案確定并實(shí)施投運(yùn)后，評估模型中將無法再運(yùn)用。為了避免評估過程中的干擾，結(jié)合物元理論與證據(jù)理論[10]對電能質(zhì)量進(jìn)行評估，此方法將數(shù)據(jù)歸一化時容易缺失少量的有效信息，而且證據(jù)理論融合數(shù)據(jù)的工作量大，提高了評估的難度。文獻(xiàn)[11-12]也采用了層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合確定指標(biāo)權(quán)重，但在進(jìn)行主客觀指標(biāo)綜合賦權(quán)時僅將二者算數(shù)平均值作為綜合權(quán)重，未能從最大信息熵的原理出發(fā)，考慮主客觀權(quán)重的接近程度。

以上評估方法使用領(lǐng)域較廣，但針對性較弱，評估結(jié)果呈現(xiàn)不夠直觀，需要一種可視化的評估來協(xié)助電能質(zhì)量治理。且上述電能質(zhì)量評估的研究大多基于傳統(tǒng)交流系統(tǒng)，并沒有針對電動汽車充電站接入電網(wǎng)電能質(zhì)量進(jìn)行評估分析。電動汽車充電站接入電網(wǎng)引起的電能質(zhì)量問題與上述研究的電能質(zhì)量問題不同，需要重新建立評估模型。文中將對充電站接入電網(wǎng)所引起的電能質(zhì)量問題進(jìn)行分析，結(jié)合電能質(zhì)量指標(biāo)、評估目標(biāo)建立評估體系，通過層次分析法與熵權(quán)法綜合得到指標(biāo)權(quán)重，建立電能質(zhì)量雷達(dá)圖評估模型，采用雷達(dá)圖法對充電站投運(yùn)后的電能質(zhì)量進(jìn)行檢測評估，得到電能質(zhì)量優(yōu)劣變化，為電能質(zhì)量治理提供預(yù)警信息，并可為建立公平的電力市場競爭機(jī)制提供指導(dǎo)意見。

1 確定評估指標(biāo)

綜合評估電能質(zhì)量的第一步是確定評估所需的指標(biāo)，表征電能質(zhì)量的指標(biāo)很多，需要依據(jù)待評估對象的電能質(zhì)量特征建立相應(yīng)的評估體系。準(zhǔn)確的評估結(jié)果有助于指導(dǎo)設(shè)計充電機(jī)接入電網(wǎng)方案并治理電能質(zhì)量問題。由于電動汽車還未大面積的使用，目前國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者大多利用充電機(jī)仿真模型來研究其充電過程對配電網(wǎng)的影響，例如概率平均模型[13]、蒙特卡洛抽樣概率模型[14]以及基于出行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率模型[15]，且相關(guān)研究主要集中在于諧波問題[16]。電動汽車的充電過程具有時間和空間上的不確定性，容易造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的變化。進(jìn)而造成電壓下降、三相不對稱等問題。目前國內(nèi)外對電壓下降、三相不平衡等問題研究甚少，國內(nèi)對于短時間內(nèi)的電壓下降和三相電壓不平衡問題的研究也尚未深入。

1.1 諧波

文獻(xiàn)[17]中建立單相車載充電機(jī)充電的MATLAB仿真模型，在不同的兩種配電方式下分析了多充電機(jī)累加諧波問題，充電機(jī)數(shù)量的不同產(chǎn)生的諧波也不同，并仿真分析了其變化規(guī)律。單臺充電機(jī)接入電網(wǎng)后的電流總諧波畸變率為4.18%，且主要諧波次數(shù)為3次諧波電流。當(dāng)充電機(jī)的臺數(shù)增加時，諧波的總畸變率也增加了，但是由于彼此間諧波的抵消，各次諧波電流含有率變化緩慢。

引起諧波的原因主要是充電機(jī)的整流裝置，因此整流裝置類型、電動機(jī)數(shù)量將對諧波問題造成嚴(yán)重影響。當(dāng)充電機(jī)數(shù)量增加時，交流側(cè)諧波也會隨之而增加。當(dāng)充電機(jī)增加到一定數(shù)量時，諧波增加幅度趨于穩(wěn)定，不再大幅度變化。文獻(xiàn)[17]認(rèn)為隨著多臺接入間隔時間的延長，交流側(cè)電流諧波也隨之減小。如果能夠進(jìn)一步研究得到電動汽車充電的諧波峰值，錯開接入時間，可以有效減小整個充電過程的諧波。

1.2 三相不平衡

文獻(xiàn)[18]通過三相均衡充電和不均衡充電的仿真模型分析了兩種充電模式下對配電網(wǎng)電壓不平衡度的影響?；?00 kVA、11/0.4 kV的低壓配電網(wǎng)，運(yùn)用蒙特卡洛法得出充電負(fù)荷曲線，均衡充電模式是將充電負(fù)荷平均分配在三相之間；不均衡模式是將充電負(fù)荷首先接入A相，當(dāng)A相滿載，則轉(zhuǎn)接B相，B相滿載則轉(zhuǎn)接C相。仿真結(jié)果表明三相均衡充電模式可以大幅度緩解三相不平衡問題。在滲透率為10%，兩種充電模式下電壓不平衡度均未超過其限值，僅三相充電不均衡模式的重載相末端相電壓低于限值；滲透率為20%，三相充電不均衡模式的電壓不平衡度超過限值1.3%；滲透率達(dá)到60%時，三相充電均衡模式下的配電電壓平均值開始低于限值，電壓不平衡度沒有大變化；滲透率達(dá)到80%時，三相充電均衡模式下的電壓不平衡度依舊未超出限值。

1.3 電壓下降

根據(jù)相關(guān)學(xué)者所測大量數(shù)據(jù)[19]，電動汽車滲透率正逐步增加，電動汽車日充電負(fù)荷曲線接近于配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線，這樣將造成配電網(wǎng)負(fù)荷的峰值與電動汽車充電負(fù)荷峰值疊加，增加了電網(wǎng)損耗，并使接入點(diǎn)電壓幅值的短時間下降。文獻(xiàn)[20]研究了在不同的電動汽車滲透率、充電方式、整流裝置下，電動汽車充電所引起電壓問題。在不控整流裝置下，電壓下降較為嚴(yán)重，PWM整流裝置下影響較小。在慢充模式下，當(dāng)電動汽車滲透率達(dá)到12%時，電壓下降10%，滲透率達(dá)到50%時，電壓下降12%?？斐淠Ｊ较拢妱悠嚌B透率達(dá)到50%，電壓問題更嚴(yán)重，下降幅度近似是慢充模式下的一倍。

1.4 電壓紋波

不同類型的充電機(jī)直流輸出都存在紋波，隨著電動汽車的發(fā)展，直流電能計量將成為趨勢。由于紋波現(xiàn)象，直流電能計量[21]不可避免會受到影響，從而引起電能計價的失誤。文獻(xiàn)[22]分析了電動汽車直流充電機(jī)的工作原理，根據(jù)直流充電機(jī)的模擬電路，定性的分析輸出直流紋波特點(diǎn)。其結(jié)果表明，當(dāng)紋波含量增加，直流電能計量誤差增大，難以忽略其影響。

根據(jù)上述分析，可知充電站接入電網(wǎng)所帶來的電能質(zhì)量問題主要為諧波、交流側(cè)電壓下降、三相不平衡、直流側(cè)電壓紋波，因此建立如圖1所示指標(biāo)體系。

圖1 充電站接入電網(wǎng)電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系

2 權(quán)重確定

2.1 層次分析法

層次分析法是一種代表性的主觀賦權(quán)方法，根據(jù)系統(tǒng)目標(biāo)將評估對象分層，按照其特征的不同分成若干子系統(tǒng)，對子系統(tǒng)建立指標(biāo)層，對指標(biāo)進(jìn)行量化、歸一化，建立層次分析法的判斷矩陣，以此求得各指標(biāo)權(quán)重。層次分析法的基本步驟如下：

步驟1:確定評估對象層為電動汽車充電系統(tǒng)，再明確評估的目標(biāo)層電能質(zhì)量，建立子系統(tǒng)的評估指標(biāo)層；

步驟2:采用標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣。將目標(biāo)下的各指標(biāo)重要程度按照標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較，賦值為cij，表明第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)比較后的重要程度。得判斷矩陣如下：

(1)

步驟3:計算判斷矩陣C=(cij)m×n的指標(biāo)相對權(quán)重計算如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中A=[A1,A2,...,An]T即為所求特征向量；λmax為判斷矩陣的最大特征根;

步驟4:一致性檢驗(yàn)，為了保持專家思考的一致性，判斷矩陣用來權(quán)衡偏離一致性的指標(biāo)為：

(6)

判斷矩陣具有完全一致性，則CI=0，反之則為1。當(dāng)評估對象的判斷矩陣具備滿意一致性時，λmax稍微大于n，矩陣的其余特征根也相對逼近于零。此時矩陣的一致性可用比率CR來表示:

(7)

式中RI取值依照判斷矩陣各階RI值表[8]。當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣具備滿意一致性。

2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，依賴于指標(biāo)的統(tǒng)計信息，數(shù)據(jù)越完整，權(quán)重的確定越科學(xué)。設(shè)定有n個評估對象指標(biāo)、m個評估的樣本，計算權(quán)重分為兩步。

步驟1：標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)樣本矩陣為：

Yij=(yij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(8)

式中yij為第j個評估樣本的第i個指標(biāo)值，對原始矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理后，新的評估矩陣如下:

(9)

步驟(2)：計算評估指標(biāo)的熵權(quán)：

(10)

式中第j個評估指標(biāo)的熵權(quán)為bj；Hj表示的是第j個指標(biāo)的熵值，計算熵值的公式為：

(11)

熵權(quán)法對數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行分析，相對于層次分析法更加客觀。

2.3 綜合賦權(quán)法

傳統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評估是多指標(biāo)單輸出，涉及到多個指標(biāo)的綜合。賦權(quán)方法的作用就是針對實(shí)際情況修正各指標(biāo)權(quán)重，使電能質(zhì)量評估結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。層次分析法著重于專家的主觀判斷和用戶需求，未考慮各指標(biāo)的相互影響。熵權(quán)法同化了各指標(biāo)的重要程度，雖然體現(xiàn)了各評估指標(biāo)的數(shù)據(jù)變異情況，但是缺少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的分析，影響權(quán)重計算的準(zhǔn)確性。區(qū)別于傳統(tǒng)求算術(shù)平均的方法，文中基于最大熵原理和最小鑒別信息原理，采用乘法合成法聯(lián)合兩種賦權(quán)法來確定綜合權(quán)重：

(12)

式中aj指層次分析法計算得到的第j個評估指標(biāo)權(quán)重；bj指熵權(quán)法計算得到的的第j個評估指標(biāo)權(quán)重。

3 建立雷達(dá)圖法電能質(zhì)量評估模型

雷達(dá)圖是一種多指標(biāo)對比分析技術(shù)，能夠?qū)⒁痪S點(diǎn)映射到二維空間，使得評估結(jié)果更加直觀、形象。雷達(dá)圖主要用于評估企業(yè)財務(wù)和經(jīng)營狀況，其他的領(lǐng)域如設(shè)備狀態(tài)評估[23]、電能質(zhì)量綜合評估[24]也有應(yīng)用。在電能質(zhì)量評估中，首先需要繪制各評估指標(biāo)的雷達(dá)圖如圖2所示，然后再依據(jù)雷達(dá)圖的相關(guān)變量數(shù)值，定性評估電能質(zhì)量。對各對象進(jìn)行綜合評估時，雷達(dá)圖中評估對象的面積越大，表明電能質(zhì)量越好；反之變惡劣。雷達(dá)圖的周長和面積具有不唯一性，針對同一個評估對象，指標(biāo)體系也相同，但是評估結(jié)果會跟著指標(biāo)排序變化而變化。

圖2 電能質(zhì)量評估雷達(dá)圖

該方法的評估流程如下：

(1)確定指標(biāo)權(quán)重，各指標(biāo)對電能質(zhì)量評估結(jié)果影響程度不同，文中通過3.2節(jié)的綜合權(quán)重來反映電能質(zhì)量實(shí)際水平；

(2)將中心點(diǎn)作為起點(diǎn)，以豎直向上的方向作出一個單位長度的射線；以第一條射線為基礎(chǔ)，將第一個指標(biāo)的權(quán)重轉(zhuǎn)換為角度θ1，以此角度繪制第2條射線，同理繪制其余射線，分別記作OA、OB,…。權(quán)重wi轉(zhuǎn)角度θi的計算公式為：

θi=360wi

(13)

(3)將圓心作為起點(diǎn)，做出每個扇形區(qū)域的角平分線，角平分線長度為評估對象的各指標(biāo)值Xij，將角平分線分別記為OP1,OP2,…；

(4)依次連接角平分線的末端點(diǎn)，形成新的雷達(dá)圖，根據(jù)雷達(dá)圖的面積、邊長、周長等特征量對各點(diǎn)的電能質(zhì)量評估，反映綜合電能質(zhì)量狀況。

文中采用雷達(dá)圖的總面積Si和周長Li作為雷達(dá)圖評估對象的特征量，定義這兩個特征量的幾何平均值為評估對象比較標(biāo)準(zhǔn)。其函數(shù)式(14)所示：

(14)

4 算例分析

充電站的充電系統(tǒng)相當(dāng)于一個電力電子裝置，通過功率電路將交流變成直流，其中前級為APFC結(jié)構(gòu)，后級為DC/DC變換。二極管整流實(shí)現(xiàn)AC/DC變換，APFC改善功率因數(shù)。因此本文仿真模型采用APFC與DC/DC變換結(jié)合，具體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 充電站的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

仿真模型中采用的充電機(jī)容量為4.8 kW，輸出電壓為240 V。基于搭建的仿真模型，由仿真采集到四組評估案例數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電能質(zhì)量評估案例數(shù)據(jù)

4.1 權(quán)重計算

根據(jù)專家意見和用戶要求，對評估指標(biāo)建立序關(guān)系[25]：電流總諧波畸變率﹥電壓下降﹥?nèi)嗖黄胶猢冸妷杭y波。由于電壓紋波對電網(wǎng)電能質(zhì)量造成的危害較小，主要影響充電站計量工具等的精準(zhǔn)測量，因此排序最后。通過專家調(diào)查確定指標(biāo)之間的相對重要程度，這里定義為：c12=2.448、c23=1.44、c34=1.23。進(jìn)而形成判斷矩陣C如式(15)所示：

(15)

根據(jù)式(2)～式(7)可計算得出電網(wǎng)單項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)的主觀權(quán)重如式(16)：

(16)

根據(jù)式(8)～式(11)，計算各評估指標(biāo)的熵權(quán)，結(jié)果如下:

(17)

根據(jù)式(12)乘法合成法對指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)，綜合確定指標(biāo)的組合權(quán)重向量為：

(18)

由此可知，在電能質(zhì)量的表征指標(biāo)中，影響程度排序依次為電流總諧波畸變率、電壓下降、紋波、三相不平衡度。

如圖4所示，這種綜合賦權(quán)的方法組織協(xié)調(diào)了兩種賦權(quán)方法的優(yōu)劣，將其求得不同的權(quán)重進(jìn)行綜合，使得結(jié)果更加科學(xué)、合理。

圖4 賦權(quán)方法對比圖

4.2 綜合評估

現(xiàn)今雷達(dá)圖大多用于不同對象的橫向評估，能夠?qū)υu估對象的優(yōu)劣特性進(jìn)行排序。對于同一對象，可以采集不同時期的數(shù)據(jù)，進(jìn)行縱向評估，以此來觀察指標(biāo)發(fā)展協(xié)調(diào)情況。

(1)將表征電能質(zhì)量的四個指標(biāo)進(jìn)行歸一化，并通過層次分析法和熵權(quán)法計算確定指標(biāo)權(quán)重，見4.1節(jié)；

(2)作單位圓，從圓心引出一個單位長度的射線OA，以第一條射線為基準(zhǔn)，按照權(quán)重順序和大小，逆時針依次旋轉(zhuǎn)角度pi=ωi*2π=(160°, 97°,19°,84°)，繪制單位長度射線OB、OC、OD，扇形區(qū)的角平分線即為指標(biāo)軸；

(3)將歸一化處理后的案例標(biāo)記在指標(biāo)軸上為Pi，連接該點(diǎn)與相鄰點(diǎn)即構(gòu)成雷達(dá)圖。雷達(dá)圖的變化代表著評估對象的變化，具體的評估數(shù)值可由其雷達(dá)圖的特征量面積、周長來展現(xiàn)；

對同一對象繪制不同時期的雷達(dá)圖，根據(jù)圖形變化反映各指標(biāo)惡化趨勢。案例1～案例4的雷達(dá)圖如圖5所示。案例1中僅投入一臺充電機(jī)，對電網(wǎng)電能質(zhì)量影響不大，電能質(zhì)量的各項(xiàng)指標(biāo)都在圓內(nèi)，表明指標(biāo)并未超出限定值。案例2中同時投入二臺充電機(jī)，雖然各指標(biāo)仍在圓內(nèi)，但是電能質(zhì)量各指標(biāo)都有一定的惡化，尤其是諧波，接近于限定值。案例3同時投入四臺充電機(jī)，除了諧波指標(biāo)超出限定值，需要治理，其余指標(biāo)依舊在單位圓中，未超出限定值。案例4中同時投入六臺充電機(jī)，除了諧波超出幅度增加，紋波也越過限值，需要治理；

(4)雷達(dá)圖的定量分析和定性分析：從雷達(dá)圖中，可以直觀地看到指標(biāo)所屬的區(qū)域，是否超出國家限定范圍，但是不同時期的評估對象各指標(biāo)發(fā)展不均衡，需要利用3.3節(jié)的面積和邊長來進(jìn)行定量綜合評估。

根據(jù)圖5，容易計算得到案例1～案例4的雷達(dá)圖面積為：

圖5 接入充電機(jī)數(shù)量不同的雷達(dá)圖

(19)

案例1～案例4的雷達(dá)圖邊長為：

(20)

根據(jù)式(14)，得到案例1～案例4的雷達(dá)圖綜合評估值為：

(21)

根據(jù)綜合評估結(jié)果可知，隨著投入充電機(jī)數(shù)量增加，雷達(dá)圖面積增大，邊長增長，電能質(zhì)量惡化；隨著投入充電機(jī)的間隔時間的延長，雷達(dá)圖面積減小，邊長縮短，電能質(zhì)量問題有一定的緩解。

雷達(dá)圖圖形化的評估過程，實(shí)現(xiàn)了多組的多維指標(biāo)數(shù)據(jù)的圖形化展示，使得預(yù)警結(jié)果呈現(xiàn)更加直觀。雷達(dá)圖法不僅使各項(xiàng)指標(biāo)可以在空間和時間維度上進(jìn)行比較，而且可以實(shí)現(xiàn)指標(biāo)超出限定值的預(yù)警，可以直觀地顯示單項(xiàng)指標(biāo)惡化加速的趨勢，有助于電能質(zhì)量的優(yōu)化治理。

5 結(jié)束語

針對充電站接入電網(wǎng)所帶來的關(guān)鍵電能質(zhì)量問題建立了評估指標(biāo)體系，將指標(biāo)集及影響因素進(jìn)行去量綱處理，基于熵權(quán)法得到客觀權(quán)重，引入層析分析法對指標(biāo)客觀權(quán)重進(jìn)行綜合處理，避免評估決策的失誤。得到充電站接電網(wǎng)后電能質(zhì)量指標(biāo)重要性排序?yàn)椋弘娏骺傊C波畸變率>交流側(cè)電壓下降>直流側(cè)電壓紋波>三相不平衡。在投運(yùn)后對電能質(zhì)量進(jìn)行檢測評估，雷達(dá)圖法通過雷達(dá)圖形態(tài)體現(xiàn)評估過程中各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)處理后的圖像特性，直觀呈現(xiàn)了對同一電能質(zhì)量對象不同時期的評估結(jié)果，表明了各指標(biāo)變化趨勢，為科學(xué)治理提供有效的預(yù)警信息。仿真實(shí)例分析中假定電動汽車用戶都是同一模式充電，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。