基于組合賦權(quán)-VIKOR法的農(nóng)機(jī)企業(yè)車間布局研究*

閔 玉 ，趙永滿 ，魯浩男 ，周 雪

（石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003）

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季節(jié)性強(qiáng)，農(nóng)機(jī)企業(yè)加工農(nóng)業(yè)機(jī)械也隨之具有季節(jié)性，企業(yè)加工機(jī)械的種類也隨著季節(jié)的變化而不同，從而導(dǎo)致工廠車間布局不合理、堆放雜亂、生產(chǎn)效率低，企業(yè)也未能意識(shí)到車間設(shè)施布局的重要性。隨著自動(dòng)化、智能化和信息化的發(fā)展，農(nóng)機(jī)企業(yè)開始逐步追求精益生產(chǎn)，而調(diào)研農(nóng)機(jī)企業(yè)對(duì)車間設(shè)施布局的設(shè)計(jì)僅依賴于經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)。合理的車間設(shè)施布局不僅可以減少物流成本，提升生產(chǎn)能力，還可以讓企業(yè)形成質(zhì)量意識(shí)，從追求規(guī)模擴(kuò)張轉(zhuǎn)變?yōu)樽非蠼Y(jié)構(gòu)改進(jìn)。近年來(lái)，設(shè)施布局對(duì)企業(yè)的影響越來(lái)越大，許多學(xué)者都已投入有關(guān)理論與實(shí)踐方面的研究，綜合國(guó)內(nèi)外大量研究發(fā)現(xiàn)設(shè)施布置的研究已經(jīng)持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間。1961年，Muther 提出系統(tǒng)規(guī)劃布置設(shè)計(jì)（Systematic Layout Planning, SLP），作為車間設(shè)施布局規(guī)劃的方法，其因條理清楚而得到較為廣泛的應(yīng)用[1]。在國(guó)內(nèi)，石鑫提出將加權(quán)因素法與SLP相結(jié)合應(yīng)用，對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)施進(jìn)行規(guī)劃，利用加權(quán)因素方法對(duì)布置方案評(píng)估打分，最后得出最終改善方案[2]。張惠、李成松、李玉林等提出了將SLP與系統(tǒng)仿真軟件Flexsim相結(jié)合，更系統(tǒng)、更全面地解決微小型企業(yè)車間物流搬運(yùn)的交叉迂回問(wèn)題[3]。張梅等提出將熵權(quán)優(yōu)化模型運(yùn)用到評(píng)價(jià)方案的比選[4]。雖然大多數(shù)學(xué)者采用了較為復(fù)雜的評(píng)價(jià)模型，但是依舊采取專家打分法給指標(biāo)賦權(quán)，無(wú)論是主觀賦權(quán)還是客觀賦權(quán)，都會(huì)影響最終各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果。因此，課題組通過(guò)構(gòu)建組合賦權(quán)模型，減少主觀賦權(quán)的不確定性，利用VIKOR評(píng)價(jià)法對(duì)穴播器裝配車間的布局方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得到最優(yōu)的裝配車間布局方案。運(yùn)用主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)模型，優(yōu)化傳統(tǒng)的SLP，使SLP在方案比選中更科學(xué)合理，為后期車間設(shè)施布局方案比選提供理論指導(dǎo)。

1 農(nóng)機(jī)企業(yè)車間布局規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

完善的車間設(shè)施布局規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，是得到最優(yōu)車間布局的基礎(chǔ)，是評(píng)估準(zhǔn)確性和可靠性的重要保障。參考以往影響評(píng)估車間設(shè)施布局規(guī)劃方案的因素[5-6]，構(gòu)建農(nóng)機(jī)企業(yè)的車間布局規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 農(nóng)機(jī)企業(yè)車間布局規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1）空間利用率（B1）。主要用來(lái)表示規(guī)劃后的車間設(shè)施布局對(duì)于總裝配車間的利用程度，常作為選擇最優(yōu)布局方案的主要因素之一。裝配車間布置設(shè)計(jì)的空間利用率可用式（1）來(lái)衡量：

式中，U1表示車間的空間利用率；R表示車間的總面積；R1表示作業(yè)區(qū)的實(shí)際占地面積之和。

2）空間擴(kuò)展率（B2）。用來(lái)表示車間設(shè)施規(guī)劃設(shè)計(jì)的柔性程度，計(jì)算公式：

式中，U2表示車間的空間擴(kuò)展率；Ti表示第i個(gè)作業(yè)區(qū)的實(shí)際占地面積；Si表示第i個(gè)作業(yè)區(qū)布置設(shè)計(jì)所占用的最小面積；其他含義同上。

3）技術(shù)水平（B3）。主要反映車間所用設(shè)備的先進(jìn)性，通常用式（3）來(lái)表示：

式中，U3表示技術(shù)水平；C表示項(xiàng)目預(yù)期總收益；C1表示車間在機(jī)械化、自動(dòng)化等方面的總投資。

4）物料搬運(yùn)合理性（B4）。合理的物料搬運(yùn)能夠降低物料的搬運(yùn)費(fèi)用，減少加工時(shí)長(zhǎng)，提高車間部件的運(yùn)轉(zhuǎn)效率。

5）布置的靈活性（B5）。靈活的設(shè)施布置不僅可以增加車間布局的柔性，提高裝配速率，還可以降低企業(yè)對(duì)車間設(shè)備的投資成本。

6）易于監(jiān)督及管理（B6）。合理的車間布局方案會(huì)更易于對(duì)設(shè)備及人員的監(jiān)督與管理，提高產(chǎn)品的裝配速率。

7）存儲(chǔ)物料的便利性（B7）。若物料更好儲(chǔ)存，可以降低物料的搬運(yùn)距離，提高人員的工作效率。

8）安全與環(huán)境（B8）和景觀與美化（B9）。車間的安全與周圍的景觀環(huán)境，不但影響企業(yè)的形象與發(fā)展，還對(duì)員工工作的態(tài)度有一定的影響。

2 組合賦權(quán)-VIKOR評(píng)價(jià)方法

2.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法（AHP）主要是將人們的主觀思維判斷數(shù)學(xué)化，可以有效避免主觀判斷的隨意性和偏好性。因此本文應(yīng)用AHP來(lái)進(jìn)行主觀賦權(quán)。具體方法步驟[7]如下：

1）構(gòu)建判斷矩陣。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，咨詢相關(guān)有經(jīng)驗(yàn)的專家，對(duì)于各指標(biāo)的重要性進(jìn)行判斷，構(gòu)造判斷矩陣A。

2）層級(jí)中指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。運(yùn)用Matlab編寫程序，計(jì)算出矩陣A的特征根與特征向量。

3）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣 A 具有一致性。經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)后得到第i項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀計(jì)算權(quán)重的方法，其本質(zhì)就是利用計(jì)算得到的各指標(biāo)信息熵的大小，判斷各個(gè)指標(biāo)的離散程度，即離散程度越大，該指標(biāo)的影響越?。环粗酱?。具體方法步驟[8]如下。

對(duì)m個(gè)布局方案、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)矩陣X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣 Y =( yij)n×m, i =1,2,...,n; j = 1,2,...,m 。

對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)：

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)：

其中，maxXi表示第j個(gè)布局方案中對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最大值，minXi表示第j個(gè)布局方案中對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最小值。

計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象下第i個(gè)指標(biāo)的特征比重：

計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)：

計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

2.3 基于主客觀賦權(quán)的綜合賦權(quán)值

層次分析法受主觀影響大，而熵權(quán)法需要有大量的樣本數(shù)據(jù)支持，為了避免這兩種計(jì)算權(quán)重的方法相互矛盾，采用乘法合成法計(jì)算組合權(quán)重，計(jì)算公式為：

2.4 基于組合賦權(quán)的 VIKOR法車間布局方案評(píng)價(jià)模型

VIKOR法即折衷排序法，是一種逼近理想解的排序方法[9]，其核心思想是在“群效用最大化”和“個(gè)體遺憾最小化”之間進(jìn)行相互折衷，確定可折衷的最佳方案，遠(yuǎn)離最劣方案。與TOPSIS相比[10]，VIKOR法可以得到折衷方案，具體方法步驟如下。

對(duì)初始數(shù)據(jù)矩陣 X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，進(jìn)行規(guī)范化處理，得到矩陣

構(gòu)成加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣K，其中的元素：

分別計(jì)算正、負(fù)理想解D+、D-：

計(jì)算各方案的群體效益值Hj、個(gè)體遺憾值Pj和綜合評(píng)價(jià)值Qj：

其中H+=maxHj，H-=minHj，P+=maxPj，P-=minPj，γ表示決策機(jī)制系數(shù)，一般地，取γ=0.5。根據(jù)Hj、Pj和Qj的值對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，滿足的條件見文獻(xiàn)[ 11]，由此得出的Qj值越小，方案越優(yōu)秀。

作出評(píng)價(jià)結(jié)果，按越小越優(yōu)原則，將Hj、Pj和Qj值升序排列，評(píng)判方案優(yōu)劣。若Qj值最小方案為 Y(1)，n為方案數(shù)目。

條件1：優(yōu)勢(shì)可接受。

條件2：方案穩(wěn)定性可接受。滿足Qj值最小的方案，其Hj值和Pj值也應(yīng)最小。如果上述兩個(gè)條件均相符，則為最佳方案；若其中任何一個(gè)條件不滿足，則需提出一個(gè)折衷方案集。

1）若條件1不符合，折衷方案集為Y(1)，Y(2)，…，Y(t)，其中t的最大值由 Q(Y(1)) - Q(Y(2))≥ DQ 確定。

2）當(dāng)只有條件2不符合時(shí)，則最優(yōu)方案為排序第一和第二的方案，即折衷方案集包含Y(1)和Y(2)。

3 案例分析

3.1 某農(nóng)機(jī)企業(yè)的穴播器裝配車間原始資料收集

某農(nóng)機(jī)企業(yè)是一家集研發(fā)、制造、銷售為一體的農(nóng)機(jī)化企業(yè)，生產(chǎn)播種機(jī)、秸稈粉碎機(jī)、殘膜回收機(jī)等產(chǎn)品，該企業(yè)主要有3個(gè)車間，其中穴播器裝配車間占地面積1900 m2，根據(jù)企業(yè)穴播器的裝配生產(chǎn)過(guò)程，裝配車間目前有11個(gè)作業(yè)單位，各作業(yè)單位詳細(xì)如表1所示，其布局現(xiàn)狀如圖2所示。通過(guò)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)該車間在布局設(shè)計(jì)、工藝流程和車間內(nèi)物流方面存在一些問(wèn)題：1）裝配車間空間利用不合理，配件存放區(qū)與腰帶存放區(qū)在同一作業(yè)單位上，分為上下兩層，增加員工勞動(dòng)成本；2）裝配車間布局較為雜亂，存在很多路線的交叉，增加搬運(yùn)費(fèi)用；3）鉆床加工區(qū)和裝配流水線離員工休息區(qū)較近，產(chǎn)生的噪聲、振動(dòng)等影響員工的休息，降低員工工作效率，且存在一定安全隱患。

圖2 某農(nóng)機(jī)廠裝配車間布局現(xiàn)狀圖

表1 作業(yè)單位匯總表

3.2 基于SLP的某農(nóng)機(jī)企業(yè)的穴播器裝配車間布局規(guī)劃

經(jīng)實(shí)地調(diào)研，某農(nóng)機(jī)企業(yè)平均全年生產(chǎn)穴播器10000個(gè)左右，結(jié)合穴播器的裝配流程圖，得到各作業(yè)單位的物流強(qiáng)度匯總表如表2所示。根據(jù)“基準(zhǔn)相互關(guān)系”[12-13]，得到作業(yè)單位非物流關(guān)系表，由于作業(yè)單位5與12之間的物流關(guān)系等級(jí)與非物流等級(jí)關(guān)系矛盾，且計(jì)算結(jié)果與非物流關(guān)系也矛盾，因此表中最后調(diào)整為U級(jí)[14-15]。通過(guò)計(jì)算得到各作業(yè)單位綜合接近程度排序表，根據(jù)作業(yè)單位的位置相關(guān)圖，在已有各作業(yè)單位面積的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際條件的限制，確定以下3個(gè)可行的布置方案供選擇，如圖3所示。

表2 物流強(qiáng)度匯總表

圖3 某農(nóng)機(jī)企業(yè)的穴播器裝配車間布局優(yōu)化方案

3.3 某農(nóng)機(jī)企業(yè)的穴播器裝配車間布局方案評(píng)價(jià)

采用式（4）和式（5）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到表3，層次分析法和熵權(quán)法分別計(jì)算各權(quán)重，并由式（10）計(jì)算綜合權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

表3 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)主客觀賦權(quán)的綜合權(quán)重

按照式（11）、式（12）得到加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣，如表5所示。

表5 加權(quán)后的規(guī)范化決策矩陣

根據(jù)式（13）、式（14）得到正、負(fù)理想解：D+=（0.1801，0.0779，0.0838，0.063，0.0268，0.0241，0.0508，0.0591，0.0144），D-=（0.1501，0.0589，0.021，0.0472，0.0191，0.0138，0.0254，0.0444，0.0103）。根據(jù)式（15）～（17）計(jì)算各方案的群體效益值Hj、個(gè)體遺憾值Pj和綜合評(píng)價(jià)值Qj，如表6所示。

表6 各方案的Hj、Pj和Qj

由上表各評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值Qj排序可以得到：方案2＜方案1＜方案3＜原方案，由于VIKOR基本原理，評(píng)價(jià)結(jié)果需要滿足上述條件1和條件2，經(jīng)計(jì)算：DQ=1/(4-1)=1/3=0.3333，Q(Y2)-Q(Y3)=0.2019-0.0575=0.1444＜0.3333，所以上述排序結(jié)果不能滿足條件1，因此最終順序方案為妥協(xié)折衷方案。

因?yàn)镼(Y1)-Q(Y3)=1-0.0575=0.9425＞0.3333，Q(Y4)-Q(Y3)=0.6986-0.0575=0.6411＞0.3333，且Y3（方案2）滿足條件（2）中的Hj值和Pj值，且為四個(gè)方案里的最小值，因此可以得到第一名和第二名的排序結(jié)果是正確的，妥協(xié)集為（Y2,Y3）。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，提議如下：1）將Y3設(shè)為最佳方案；2）如果條件允許，思量Y2為剩余方案；3）Y1為最差解。

4 結(jié)論

1）構(gòu)建農(nóng)機(jī)企業(yè)的車間設(shè)施布局規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)某農(nóng)機(jī)企業(yè)的實(shí)際情況，添加有數(shù)據(jù)支撐的評(píng)價(jià)指標(biāo)，減少主觀賦權(quán)的隨意性。

2）引入VIKOR法建立新的車間布局方案的評(píng)價(jià)模型。將層次分析法與熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重通過(guò)乘法合成法融合，形成主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)模型，加入VIKOR評(píng)價(jià)方法，形成多指標(biāo)決策的評(píng)價(jià)模型，為后期車間設(shè)施布局方案比選提供一定的參考。

3）優(yōu)化傳統(tǒng)的SLP，在方案評(píng)價(jià)步驟引入賦權(quán)評(píng)價(jià)模型，提高方案比選的科學(xué)合理性，減少農(nóng)機(jī)企業(yè)車間在布局方案比選上的盲目性。