小抹香鯨回聲定位信號(hào)高指向性發(fā)聲機(jī)理*

徐誠湘，夏飛，許延峰，胡青，，桂端

1. 中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院，廣東 珠海 519082

2. 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），廣東 珠海 519082

研究表明，齒鯨具有定位百米外厘米級(jí)的目標(biāo)并識(shí)別目標(biāo)材質(zhì)的能力［1］，這種優(yōu)異的性能源于齒鯨回聲定位信號(hào)的時(shí)空特性。時(shí)間上，齒鯨的部分種類能發(fā)出持續(xù)時(shí)間極短的回聲定位信號(hào)，其中心頻率可以達(dá)到100 kHz 以上，具有很高的時(shí)間分辨率。空間上，齒鯨的回聲定位信號(hào)具有較窄的空間指向性，其主瓣波束寬度分布在5°～15°［2］，具有較高的空間分辨率。

人們最早于1960 年對(duì)齒鯨回聲定位信號(hào)的時(shí)空特性開展研究［2］?？臻g特性上，文獻(xiàn)［3］歸納了幾種齒鯨的主瓣寬度，其中白鯨垂直和水平主瓣寬度均為6.5°，偽虎鯨的垂直和水平主瓣寬度分別為9.7°和6.2°。時(shí)頻特性上，文獻(xiàn)［4］測(cè)量了中華白海豚回聲定位信號(hào)的峰值頻率為109 kHz，脈沖持續(xù)時(shí)間約為22 μs。目前研究表明大部分齒鯨的回聲定位信號(hào)都具有類似的高頻高指向性特性。1980 年以后人們開始關(guān)注其發(fā)聲機(jī)理，主要是采用解剖形態(tài)學(xué)、斷層掃描、仿真建模等方法，對(duì)齒鯨頭部生理結(jié)構(gòu)及其對(duì)聲傳播的作用進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［5］通過測(cè)量偽虎鯨不同距離處的聲壓值并與球面波擴(kuò)散的解析結(jié)果對(duì)比，認(rèn)為齒鯨的額隆具有聚焦的效果。文獻(xiàn)［6］對(duì)寬吻海豚與鼠海豚進(jìn)行了仿真模擬，在聲波由近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播過程中未發(fā)現(xiàn)聚焦區(qū)域，反駁了額隆聚焦的假說。文獻(xiàn)［7］將白暨豚的頭部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，并分別對(duì)無額隆、無頭骨、無氣囊和全結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真模擬，通過相關(guān)性分析認(rèn)為頭骨與氣囊是形成高指向性主瓣的主要因素，而額隆幾乎不起作用。在不同種類的齒鯨的仿真研究中， 如小抹香鯨Kogia breviceps［8］、江豚［9］等也得到了相似的結(jié)論。目前研究普遍認(rèn)為，齒鯨前額的氣質(zhì)結(jié)構(gòu)、骨質(zhì)結(jié)構(gòu)及軟組織在聲傳播過程均起到了不同的作用［10］，但仍未有明確的結(jié)論，尤其是額隆組織。

近年來，人們多采用時(shí)域方法研究聲波在頭部生理組織中的傳播過程，但由于時(shí)域計(jì)算量大，通常只能得到近場(chǎng)的結(jié)果，這與實(shí)際測(cè)量時(shí)多為遠(yuǎn)場(chǎng)不相符；其次額隆為軟組織，其密度與聲速呈現(xiàn)漸進(jìn)的連續(xù)分布［11］，而現(xiàn)有研究通常將其建模為幾個(gè)具有不同參數(shù)的區(qū)域的組合，這種建模過于簡(jiǎn)化不能完全反映聲波傳播的精細(xì)結(jié)構(gòu)；最后以往的研究沒有關(guān)注生物組織的幾何結(jié)構(gòu)外形，而外形或邊界對(duì)聲傳播往往具有較大的影響。

本文受小抹香鯨頭部斷層掃描結(jié)果的啟發(fā)，采用連續(xù)變化的雙曲折射率材料模擬額隆的聲速分布，采用空氣與鋁的材料屬性分別模擬氣囊與頭骨組織，之后應(yīng)用有限元方法對(duì)小抹香鯨頭部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真建模，分析了頻域與時(shí)域下，聲波傳播規(guī)律及各生物組織對(duì)聲傳播所起的作用，最后給出了小抹香鯨回聲定位信號(hào)形成空間高指向性的新的理論解釋。

1 點(diǎn)源聲場(chǎng)傳播模型

聲源指向性的形成與聲場(chǎng)傳播特性息息相關(guān)。在均勻聲場(chǎng)及高頻條件下，聲線沿直線傳播，并在遠(yuǎn)場(chǎng)相干疊加，從而形成幅度上的空間分布特性，即指向性。通常聲源的尺度越大并且在遠(yuǎn)場(chǎng)能實(shí)現(xiàn)同相相加，則聲波能量更聚集，指向性越強(qiáng)。在非均勻聲場(chǎng)條件下，如果也能在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)同相相加，則也能夠獲得較高的指向性。

文獻(xiàn)［6］中鼠海豚、文獻(xiàn)［9］中江豚與文獻(xiàn)［10］中小抹香鯨有限元模型的聲源均直接采用點(diǎn)聲源進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬。這是因?yàn)辇X鯨通過右聲唇發(fā)出回聲定位信號(hào)［12］，聲唇尺寸明顯小于信號(hào)波長(zhǎng)，所以可以將齒鯨發(fā)聲的聲源簡(jiǎn)化為點(diǎn)聲源［13］。點(diǎn)源的波陣面為球面，所以不具有指向性，然而可以通過點(diǎn)源與傳播介質(zhì)的組合，使得聲波在傳播介質(zhì)的出射面上形成波陣面為平面的平面波，從而在遠(yuǎn)場(chǎng)形成較高的指向性，這是因?yàn)槌錾涞钠矫娌ㄔ谶h(yuǎn)場(chǎng)主軸方向一定是相干疊加的。聲學(xué)上通常采用聲透鏡實(shí)現(xiàn)聲波聚焦，反過來當(dāng)聲源位于聲透鏡焦點(diǎn)時(shí)就可以得到出射的平面波，如圖1所示，其基本原理是通過聲透鏡的折射使入射的發(fā)散聲線變換成出射的平行聲線，從而得到等相位的平面波。

圖1 聲透鏡示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic lens

另外也可以通過梯度折射率材料連續(xù)改變聲線軌跡，使得在出射面上仍然形成平面波。常用的有雙曲正割折射率梯度材料，其沿y軸折射率梯度變化滿足雙曲正割函數(shù)如式（1）［14］，其中n0為z軸上的折射率，α為梯度系數(shù)。人們解析的求解出了雙曲正割函數(shù)形式的梯度折射率材料中聲線軌跡公式如式（2），發(fā)現(xiàn)聲線具有匯聚與形成平行線的特性［15］，其中u0為z= 0 時(shí)的雙曲空間，u?0為u0對(duì)z的求導(dǎo)，Ha和Hf分別為軸向射線與場(chǎng)射線的位置，y、z為梯度材料的二維坐標(biāo)值。當(dāng)參數(shù)設(shè)置為α=6.5，可得到圖2（a）中的聲速分布與圖2（b）中的聲線軌跡，即當(dāng)一束聲線于焦點(diǎn)處發(fā)射，聲線會(huì)向著折射率高（z軸上折射率最高）的方向彎曲，在距離一個(gè)焦距f=2π/α?xí)r，發(fā)散聲線會(huì)變?yōu)槠叫杏趜軸的平行聲線，即得到了平面波。

圖2 梯度折射率材料Fig.2 Gradient-index material

由上可知，聲透鏡與梯度折射率材料均能在點(diǎn)源條件下，通過傳播介質(zhì)的作用使得在出射面處得到平面波，但兩者之間仍存在著差異。一是聲透鏡的材料屬性（折射率）是固定的，其內(nèi)部聲線為直線，通過透鏡曲率與入射角的適配實(shí)現(xiàn)聲線的偏轉(zhuǎn)，其在聲線傳播過程中屬于介質(zhì)突變，會(huì)形成較大的反射，不利于聲波的透射；而梯度折射率材料的折射率是連續(xù)變化的，聲線軌跡為曲線，通過介質(zhì)折射率的累積與入射角的適配實(shí)現(xiàn)聲線的偏轉(zhuǎn)，這種材料屬性連續(xù)變化的特性更符合生物軟組織的構(gòu)成，同時(shí)也更有利于聲波的透射。二是聲透鏡在與聲傳播相垂直的方向上具有狹長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)形式，而梯度折射率材料總體上與聲傳播方向保持一致，且邊界輪廓為雙曲線形式，更符合一般生物軟組織的外形輪廓。

2 小抹香鯨頭部仿真建模

齒鯨類動(dòng)物頭部通常具有類似的氣質(zhì)結(jié)構(gòu)、骨質(zhì)結(jié)構(gòu)及具有聲速與密度梯度變化的額隆。小抹香鯨、中華白海豚是典型的齒鯨類動(dòng)物。目前通過對(duì)小抹香鯨頭部的斷層掃描，可以獲得較為詳細(xì)的聲速、密度分布，本文受斷層掃描結(jié)果的啟發(fā)，對(duì)小抹香鯨前額系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及組織特性進(jìn)行仿真建模研究［11］。眾所周知，影響聲傳播的主要因素是聲阻抗，而聲阻抗是聲速與密度的乘積，通常聲速?zèng)Q定了相位分布，而密度決定了幅度分布，因此研究生物組織的聲阻抗分布是分析聲場(chǎng)傳播特性的關(guān)鍵。小抹香鯨軟組織額隆的聲速分布與密度分布具有一致性，額隆聲速越大的地方，其密度也越大。

小抹香鯨的回聲定位信號(hào)屬于高頻信號(hào)，峰值頻率在60～160 kHz［8］，滿足幾何聲學(xué)近似條件。對(duì)非均勻介質(zhì)中的波動(dòng)方程作高頻近似，可得到式（5）程函方程與式（6）輸運(yùn)方程［16］

其中S為聲程函數(shù)，A為振幅函數(shù)。程函方程描述的是聲線軌跡與傳播時(shí)間（相位）的關(guān)系，只與聲折射率n（r）相關(guān)，而輸運(yùn)方程描述的是能量沿聲線的傳遞方式，與密度的非均勻性?lnρ(r)有關(guān)。聲波從非均勻介質(zhì)入射到水中，其在界面上的振幅及相位分布決定了遠(yuǎn)場(chǎng)的指向性。小抹香鯨額隆密度變化范圍為900～1 000 kg/m3，對(duì)聲波幅度均勻性的影響很小，對(duì)指向性幾乎不起作用［17］，因此本文在分析額隆對(duì)聲場(chǎng)指向性的影響時(shí)，忽略其密度分布的漸進(jìn)變化特性，采用常值替代。

小抹香鯨額隆的聲速梯度分布如圖3（a）所示［11］，呈現(xiàn)出明顯的兩維漸變特性。提取額隆的外部輪廓特征，如圖3（b）所示，可以看出大致呈現(xiàn)雙曲線的形式?；陬~隆內(nèi)部聲學(xué)屬性及外部輪廓結(jié)構(gòu)特征，這里采用雙曲正割梯度折射率材料屬性對(duì)額隆進(jìn)行建模，如圖3 所示（c）。雙曲正割折射率材料的密度為ρ=1 000 kg/m3，同時(shí)將式（1）中參數(shù)設(shè)置為n0=1，α=6.5 m-1，u0=0，u?0=0.62。比較圖2（a）與圖3（a），可以看出圖2（a）中的聲速分布只沿y軸有梯度變化，沿z軸沒有梯度變化，與真實(shí)的小抹香鯨額隆聲速分布不完全一致，為此在圖2（a）的基礎(chǔ)上，沿z軸方向施加平方律加權(quán)，得到聲速的兩維分布，如圖3（c）所示，其與圖3（a）中額隆聲速分布更為接近。

圖3 二維聲速分布圖Fig.3 Two-dimensional sound velocity distribution

通常額隆周圍緊貼有氣囊與頭骨組織，其幾何外形與額隆的外部輪廓一致，因此氣囊與頭骨建模為具有一定厚度與額隆外部輪廓一致的薄層結(jié)構(gòu)。氣囊采用空氣模擬，其密度ρa(bǔ)=1.29 kg/m3，聲速va=330 m/s。頭骨與鋁的材料屬性接近，因此采用鋁模擬頭骨，其密度ρm=2 700 kg/m3，彈性模量Em=70 GPa，泊松比μm=0.33。

3 頻域分析

齒鯨回聲定位信號(hào)頻率高，時(shí)域計(jì)算量大，通常計(jì)算半徑略大于齒鯨頭部［9］，此時(shí)仍屬于近場(chǎng)。為了得到更符合實(shí)際的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性，可以先通過頻域計(jì)算得到近場(chǎng)的聲壓分布，再通過基爾霍夫積分公式得到遠(yuǎn)場(chǎng)指向性。假設(shè)點(diǎn)源輻射100 kHz的單頻信號(hào)，其近場(chǎng)聲壓如圖4（a）所示，可以看出點(diǎn)源的聲波經(jīng)過雙曲正割梯度折射率材料的作用后，由初始的球面波傳播逐漸在開口處形成近似平面波。開口處的聲壓相位如圖4（b）所示，可以看到在開口處y坐標(biāo)為-90～50 mm 的范圍內(nèi)，聲壓相位波動(dòng)幅度較小，近似為常數(shù)。在靠近氣囊邊界處的區(qū)域相位起伏較大，這是由于氣囊聲阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于額隆的聲阻抗，導(dǎo)致反相反射，使得邊界處的總聲場(chǎng)很小，因此相位起伏變大?？傮w上額隆把點(diǎn)源球面波轉(zhuǎn)換成出射的平面波，起到了準(zhǔn)直的作用。

圖4 完整結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)聲壓Fig.4 Near-field sound pressure of complete structure

為了證實(shí)額隆所起的作用，計(jì)算了在無額隆情況下（采用水的材料屬性替代額?。┑穆晥?chǎng)分布，如圖5所示。圖5（a）中點(diǎn)源以球面波傳播的形式通過無聲速梯度變化的水體，在開口處并未形成平面波。開口處的聲壓相位如圖5（b）所示，聲壓相位波動(dòng)劇烈，說明只靠氣囊及骨質(zhì)結(jié)構(gòu)無法起到準(zhǔn)直作用。

圖5 無額隆時(shí)的近場(chǎng)聲壓Fig.5 Near-field sound pressure in the case of no melon

為了進(jìn)一步研究各結(jié)構(gòu)的作用以及準(zhǔn)直作用對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)指向性的影響，對(duì)小抹香鯨的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)在無氣囊、無額隆、無頭骨及全結(jié)構(gòu)4種情況下進(jìn)行了仿真，去除的各結(jié)構(gòu)均由水代替其材料屬性。4 種情況的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性如圖6示，其中全結(jié)構(gòu)的主瓣寬度為4.88°，與真實(shí)鯨類的主瓣寬度較為一致［3］。在無氣囊的情況下，主瓣形狀與全結(jié)構(gòu)的主瓣形狀基本一致，主要差異在無氣囊的上半部分的旁瓣顯著大于全結(jié)構(gòu)的旁瓣，說明氣囊在小抹香鯨的指向性形成中主要起到抑制上半部分旁瓣的作用。在無額隆的情況下，主瓣不明顯，旁瓣明顯，說明額隆對(duì)主瓣的形成及旁瓣的抑制均起到了重要作用。在無頭骨的情況下，下半部分旁瓣明顯但上半部分旁瓣極小，說明頭骨起了遏制了下半部分旁瓣的作用，但卻使得上半部分旁瓣增大。

4 相關(guān)性分析

目前研究對(duì)額隆在指向性形成中所起到的作用還存在著較大分歧［10］。文獻(xiàn)［7］比較了白鱀豚3個(gè)不完整模型與全結(jié)構(gòu)模型的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓相關(guān)系數(shù)，以此來說明額隆在遠(yuǎn)場(chǎng)指向性形成的過程所起作用不如氣囊與頭骨。為了進(jìn)一步說明額隆、氣囊、頭骨在指向性形成中所起作用的不同程度，通過相關(guān)性分析對(duì)各結(jié)構(gòu)所起的作用進(jìn)行辨識(shí)。相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量間相似或關(guān)聯(lián)程度的量，聲壓相關(guān)系數(shù)r計(jì)算公式［9］

其中pi是缺少某部分結(jié)構(gòu)模型的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓值，Pi是全結(jié)構(gòu)模型的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓值，pˉ，Pˉ分別是缺少某部分結(jié)構(gòu)和完整結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓均值。由前面的研究結(jié)果可知，小抹香鯨頭部各個(gè)結(jié)構(gòu)所起作用存在明顯差異，氣囊在指向性形成中主要起到抑制上半部分旁瓣的作用，頭骨起到抑制下半部分旁瓣的作用，額隆起到了準(zhǔn)直作用。盡管在圖6（d）全結(jié)構(gòu)指向性圖中主瓣空間分布占比很小，但其卻決定了聲波能量傳播的主要方向，因此必須把遠(yuǎn)場(chǎng)的聲壓劃分為上半部分旁瓣、下半部分旁瓣及主瓣3個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行相關(guān)性研究，而不能不加區(qū)分地對(duì)待。

圖6 不同情況的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性圖Fig.6 Far-field directivity in different situations

表1 給出了不同區(qū)域下缺少某部分結(jié)構(gòu)與全結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓值的相關(guān)系數(shù)。在下半部分旁瓣（-90°～-5°）列中，無額隆情況與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)最高，說明了額隆對(duì)下部分旁瓣幾乎不起作用，而無頭骨情況與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，呈負(fù)相關(guān)，說明頭骨對(duì)抑制下部分旁瓣起主要作用。在上半部分旁瓣（20°～90°）列中，無額隆情況與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)最高，說明額隆在抑制上部分旁瓣的貢獻(xiàn)較小，而無氣囊與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)最小，說明氣囊對(duì)抑制上部分旁瓣起重要作用，無頭骨與全結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)較小，說明頭骨形成的二次聲源對(duì)上半部分旁瓣也具有重要影響。在主瓣（-5°～20°）列中，無額隆情況與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)最小，說明了額隆對(duì)主瓣的形成起主導(dǎo)作用。在表1 全范圍（-90°～ 90°）列中，與文獻(xiàn)［7］結(jié)果相似，無額隆情況與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)最高，這并不說明額隆對(duì)全結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性影響小，而是因?yàn)橹靼杲嵌群苄∈蛊湓谌恐赶蛐詧D中角度占比很小，從而導(dǎo)致其權(quán)重很小所致，這也是文獻(xiàn)［7］中不分區(qū)域進(jìn)行缺少部分結(jié)構(gòu)與全結(jié)構(gòu)的相關(guān)性分析不合理之處。

表1 不同范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients in different ranges

通過對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓值分區(qū)域進(jìn)行相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)氣囊、頭骨及額隆對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)指向性的各個(gè)區(qū)域有著不同程度的影響，額隆對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)指向性的影響是形成較窄的主瓣，而氣囊以及頭骨主要是抑制上下半部分的旁瓣。

5 時(shí)域分析

通過以上頻域分析得到了各結(jié)構(gòu)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)指向性的影響，還可采用時(shí)域方法得到聲波在小抹香鯨頭部及水中的傳播過程，進(jìn)一步分析額隆內(nèi)部組織屬性及外部輪廓結(jié)構(gòu)對(duì)聲場(chǎng)傳播效應(yīng)及遠(yuǎn)場(chǎng)指向性的影響。小抹香鯨聲唇發(fā)出的短脈沖Q（t）可用公式（8）模擬［8］

其中參數(shù)設(shè)置為：脈沖幅值A(chǔ)0=A1=1，衰變參數(shù)α0=3 600，α1= -3 200，α2=3 200，峰值頻率f0=100 kHz，脈沖發(fā)出到峰值時(shí)間t0=4/f0，衰減階段時(shí)延t1=9/f0，脈沖發(fā)出到結(jié)束時(shí)間t2=16/f0時(shí)，可得如圖7所示的短脈沖波形及頻譜。

圖7 短脈沖時(shí)域信號(hào)及頻譜Fig.7 Time-domain signal and spectrum of short pulse

通過時(shí)域仿真得到了短脈沖信號(hào)由小抹香鯨頭部額隆到水中的傳播過程，如圖8所示。圖8（a）中短脈沖信號(hào)最初以球面波的形式擴(kuò)散。圖8（b）中波陣面的曲率在傳播過程中由大變小，這是由于額隆兩側(cè)的聲速高于中心的聲速，聲線向中心低聲速區(qū)域彎曲所致。圖8（c）中聲波到達(dá)開口處，波陣面已近似為平面，即在開口處形成了等相位的平面波。開口處還產(chǎn)生了以頭骨右端點(diǎn)為圓心的二次聲源球面波，這是由于聲學(xué)邊界突變所致。圖8（d）中聲波進(jìn)入水中后，在聲波主體的上下半部分均發(fā)生了干涉現(xiàn)象（對(duì)應(yīng)旁瓣區(qū)域），這是由于在頭骨右端點(diǎn)產(chǎn)生了二次聲源并與出射的平面波相干疊加所致，同時(shí)也驗(yàn)證了相關(guān)性分析中，頭骨不僅抑制了下半部分旁瓣，也會(huì)對(duì)上半部分旁瓣產(chǎn)生影響。圖8 的傳播過程與文獻(xiàn)［8］不同的是，圖8（c）開口處形成的是一束平面波，而文獻(xiàn)［8］在開口處及水中形成了分散的幾束聲波，造成這種不同的主要原因是，文獻(xiàn)［8］中采用了3 塊具有不同聲阻抗值的區(qū)域來模擬聲阻抗連續(xù)漸進(jìn)分布的額隆區(qū)域，使得額隆折射率不滿足連續(xù)變化的雙曲正割分布，破壞了聲線彎曲的一致性，等相位面發(fā)生畸變，最后起不到準(zhǔn)直的作用。理論上在氣囊的右端點(diǎn)也會(huì)產(chǎn)生二次聲源，但由于氣囊是聲學(xué)軟邊界，邊界處的聲壓很小，產(chǎn)生的二次聲源也很小，因此可以忽略不計(jì)。

也可以通過時(shí)域的方法驗(yàn)證額隆所起的準(zhǔn)直作用，為此模擬了無額隆情況下聲波的傳播過程，如圖9所示。圖9（a）中點(diǎn)源發(fā)出短脈沖后近似以球面波形式擴(kuò)散，這是因?yàn)轭^骨前端邊界可以近似為圓錐邊界，聲波的波陣面與頭骨前端邊界近似垂直，沒有反射。當(dāng)聲波到達(dá)圖9（b）所示位置時(shí)，額隆下半部分邊緣處開始出現(xiàn)聲波反射，這是由于頭骨后端邊界不再繼續(xù)保持圓錐形式（而是雙曲形式），使得聲波的波陣面與邊界不再垂直，開始形成反射。圖9（c）在開口處并未形成如圖8（c）所示的相位近似相等的平面波，同時(shí)由于頭骨邊界反射，波陣面的下端也偏離了球面波。當(dāng)聲波繼續(xù)傳播到水中時(shí)，如圖9（d）所示，聲波分散成幾個(gè)由于反射疊加所導(dǎo)致的不連續(xù)的聲束，且下半部分聲波能量較大，上半部分聲波能量較小，這也與圖6（b）無額隆情況下的頻域遠(yuǎn)場(chǎng)指向性圖相一致。通過時(shí)域?qū)Ρ确治霰砻?，只靠氣囊及骨質(zhì)結(jié)構(gòu)無法起到準(zhǔn)直作用，且當(dāng)額隆內(nèi)部存在明顯反射時(shí)，很難在開口處形成平面波，同時(shí)由于干涉作用容易導(dǎo)致出射聲波分叉，進(jìn)而影響高指向性的形成。

圖8 完整結(jié)構(gòu)的聲波傳播過程Fig.8 Sound wave propagation process of complete structure

圖9 無額隆情況的聲波傳播過程Fig.9 Sound wave propagation process in the case of no melon

通過全結(jié)構(gòu)和無額隆的時(shí)域分析，驗(yàn)證和解釋了頻域的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性結(jié)果，進(jìn)一步說明了額隆在遠(yuǎn)場(chǎng)指向性中起到了準(zhǔn)直的作用，頭骨主要起了抑制下部分旁瓣的作用，而頭骨端點(diǎn)處的二次球面聲源是影響上下半部分旁瓣形狀及不對(duì)稱的重要原因。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)小抹香鯨斷層掃描的聲速漸進(jìn)分布的特性，采用雙曲正割折射率材料模擬聲速連續(xù)變化的額隆，并利用雙曲正割折射率材料的最外側(cè)聲線軌跡對(duì)額隆的輪廓進(jìn)行建模，這種建模方式更符合小抹香鯨的生理特征，更關(guān)注于額隆連續(xù)變化的聲速特性在形成遠(yuǎn)場(chǎng)指向性中所起的作用。頻域分析表明，具有雙曲正割折射率的額隆使點(diǎn)源在開口處形成了相位一致的平面波，起到了準(zhǔn)直作用。通過4 種情況的遠(yuǎn)場(chǎng)指向性圖的比較，說明氣囊在遠(yuǎn)場(chǎng)指向性形成中主要起抑制上半部分旁瓣的作用，頭骨主要起遏制下半部分旁瓣的作用。分區(qū)域相關(guān)性分析表明，額隆在聲傳播過程中主要起到準(zhǔn)直作用，并因此形成較窄的主瓣。最后時(shí)域分析驗(yàn)證了頻域得到的結(jié)論，同時(shí)表明額隆內(nèi)部不應(yīng)存在較大的反射，且反射并不是小抹香鯨回聲定位信號(hào)高指向性形成的原因。

本文提出并驗(yàn)證了小抹香鯨額隆所起的準(zhǔn)直作用，分析了準(zhǔn)直作用是形成較窄主瓣的原因，并指出額隆的準(zhǔn)直作用主要源于其聲速連續(xù)變化的特性。該結(jié)論與文獻(xiàn)［10］中額隆作用存在不同主要是因?yàn)轭~隆的仿真模擬方式不同。文獻(xiàn)［10］中將額隆劃分為聲速不同的區(qū)域仿真模擬，由于聲速劃分的區(qū)域數(shù)較少，聲波經(jīng)過的不同聲阻抗分界面少，并且各區(qū)域間的聲阻抗差異也不大，導(dǎo)致額隆的聲學(xué)折射功能幾乎起不到調(diào)控聲波的作用，因此認(rèn)為額隆基本不起作用或只起波導(dǎo)作用。本文通過以上結(jié)論最終揭示了小抹香鯨回聲定位信號(hào)高指向性形成的機(jī)理，研究結(jié)果可以為高指向性發(fā)聲裝置提供參考，也可為進(jìn)一步探究小抹香鯨回聲定位信號(hào)的接收機(jī)理開拓思路，進(jìn)而為仿生聲納研制提供理論支撐。