核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李彥有

(甘肅省環(huán)縣第一中學(xué) 甘肅 環(huán)縣 745700)

如今，隨著素質(zhì)教育的觀念逐漸深入人心，怎樣轉(zhuǎn)變知識記憶型課堂為能力訓(xùn)練型課堂，變成了現(xiàn)代教育必須思索的問題。具體到每一門課程的教育中，課程核心素養(yǎng)變成了學(xué)習(xí)者一定要養(yǎng)成的，能在未來發(fā)揮作用的基本能力。而作為一個全新的教育理念，教師不僅需要將核心素養(yǎng)合理滲透到日常的教學(xué)之中，還需要在教學(xué)中有效提高學(xué)生參與度，為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供有力的支持。也唯有這樣，老師們才能通過基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程訓(xùn)練學(xué)生在未來所應(yīng)該擁有的基本能力，切實提高學(xué)生綜合素質(zhì)，使其能更好地應(yīng)對未來更加多樣的挑戰(zhàn)。

1.采取合適方法，有效激發(fā)學(xué)生興趣

相比過去知識學(xué)習(xí)型課堂，學(xué)生能力培養(yǎng)型課堂對學(xué)生的參與度提出了更高的要求。作為學(xué)生能力的主要部分，在核心素養(yǎng)的訓(xùn)練中，如何切實有效地增加學(xué)生參與性就變成了老師們必須考慮的重要問題。興趣是影響學(xué)習(xí)者參與積極性的主要原因，而且，在認(rèn)知負(fù)荷理論中，興趣也可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對學(xué)習(xí)者更好地適應(yīng)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)研究活動產(chǎn)生了正面的影響。而隨著教育技術(shù)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生興趣的方法也越發(fā)多樣，能否選擇合適的方法成為了關(guān)鍵。這就需要教師合理地將數(shù)學(xué)的課程分為不同的種類，立足具體的知識合理使用不同的方法，切實有效地激發(fā)學(xué)生興趣。

例如在“古典概型”這一知識點，在對“古典概型”的基本知識進行講述后，教師就可以講解“狄青投擲硬幣堅定軍心”的故事。在這一故事中，狄青在誓師大會上說，如果能取得勝利，他擲出的一百枚硬幣都會正面向上。在投擲硬幣后，其果然都正面向上，之后狄青帶領(lǐng)軍隊獲得了勝利。在例子展現(xiàn)后，教師還可以應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)熱詞“元芳，你怎么看？”對學(xué)生展開詢問。通過所學(xué)知識進行計算，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)直接投擲硬幣，發(fā)生100枚全部正面朝上的概率為1/2100，幾乎接近不可能發(fā)生的事件?；谶@一情況，很多學(xué)生都做出了自己的猜測，如“狄青用的硬幣正反面是一樣的”。在這一問題中，教師一方面創(chuàng)建了本身就能有效激發(fā)學(xué)生興趣的故事情境，另一方面則以“元芳，你怎么看？”這樣的網(wǎng)絡(luò)上流行的句子拉近了與學(xué)生的距離，因此，在問題的回答過程中，教師也能明顯發(fā)現(xiàn)學(xué)生更加積極。這樣，通過合適的方法，教師有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這對于學(xué)生在更加積極、主動的學(xué)習(xí)中有效培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的影響。

2.做好概念導(dǎo)入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)與學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解息息相關(guān)。因此，要有效培養(yǎng)這一素養(yǎng)，學(xué)生需要準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念。相比其他學(xué)科，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較高，在概念的學(xué)習(xí)中，也并非所有概念都易于理解。因此，如何以合適的方法輔助學(xué)生理解概念成為了教師需要思考的問題。隨著教育技術(shù)發(fā)展，教師能采用的教學(xué)方法越發(fā)多樣。視頻、軟件等方法能將原本難以理解的知識可視化，這對學(xué)習(xí)者更進一步地掌握高中數(shù)學(xué)知識具有非常重要的意義。所以，在高中數(shù)學(xué)的教育中，老師必須運用各種手段輔助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象這一素養(yǎng)，為其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供有力的支持。

例如在“空間幾何體”這一節(jié)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師就可以以視頻為主進行導(dǎo)入。在導(dǎo)入過程中，教師既可以率先錄制身邊的景色，制作成實景微課，也可以以展現(xiàn)景物為主的紀(jì)錄片為素材，剪輯成合適長度的微課片段。其中，前者對于學(xué)生而言更加親切，為學(xué)生生活中常見的物體，而后者則更加具有沖擊力，為學(xué)生在電視節(jié)目中常見的物體。二者都能一定程度上激發(fā)學(xué)生興趣，并引導(dǎo)學(xué)生將“空間幾何體”這一概念與現(xiàn)實聯(lián)系起來。在視頻播放后，教師就可以詢問：“視頻中的物體是由什么形狀組成的呢？”以此正式引入立體圖形概念進行學(xué)習(xí)。而這樣，通過微課視頻，教師有效引入了生活中多樣的立體圖形，以生活化素材降低了“空間幾何體”理解的難度，更好地進行了基礎(chǔ)概念的教學(xué)。

3.開展探究活動，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理需要學(xué)生解決問題的過程有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，這需要學(xué)生充分把握知識之間的關(guān)系，掌握推理的基本形式。在如今學(xué)生中心理念充分得到認(rèn)可的情況下，探究式教學(xué)模式逐漸流行。相比過去的教學(xué)模式，其注重以學(xué)生為中心，倡導(dǎo)過程與結(jié)果并重，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會知識。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究活動本身就是利用原有知識對新知識進行推理，利用新學(xué)習(xí)的知識對具體的情境展開解析的過程，考查的是學(xué)生知識遷移應(yīng)用能力。這對于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)也有著重要的作用。

例如在“直線與平面垂直”這一課，在基本定理教學(xué)后，教師就可以布置一系列的推理和探究任務(wù)。如“證明：如果兩條平行直線一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面”“如何證明旗桿是否垂直于地面？”在這些探究任務(wù)中，第一個為命題的證明，即以“直線與平面垂直的判定定理”為基礎(chǔ)，推導(dǎo)到另一個命題的過程，而第二個則是從一般到特殊，將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到具體的實踐情境中的過程。這樣的探究問題能有效培養(yǎng)學(xué)生知識遷移應(yīng)用能力，在推理探究的過程中有著培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，對于提高學(xué)生解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)程度有著相當(dāng)重要的作用。

4.創(chuàng)設(shè)實踐情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模考查的是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中問題的能力。任何學(xué)科都只有在生活實踐中才能發(fā)揮自己真正的價值，而數(shù)學(xué)是一門實用性較強的學(xué)科。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐中一直是教師需要思考的一個問題。相比教師創(chuàng)建的問題情境，實踐情境一般較為復(fù)雜，往往考查學(xué)生的并非單一單元的知識，甚至單一學(xué)科的知識，這對于學(xué)生的能力提出了更高的要求。在這樣的情況下，教師一方面需要轉(zhuǎn)變理念，以學(xué)科融合的方式為學(xué)生創(chuàng)建更加真實的問題情境，另一方面也需要合理劃分學(xué)生小組，讓小組內(nèi)學(xué)生具備多樣的能力，能應(yīng)對生活中的復(fù)雜情境，從而將數(shù)學(xué)知識真正地應(yīng)用于實踐情境之中。

例如在“解三角形”這一節(jié)，教師就可以結(jié)合實踐創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生計算教學(xué)樓的高度。在缺乏工具的情況下，學(xué)生很難準(zhǔn)確得知自己看大樓最高處的仰角。而根據(jù)現(xiàn)有條件，學(xué)生可以用正午太陽高度角和影子結(jié)合所學(xué)的“解三角形”知識求得教學(xué)樓高度。當(dāng)然，在這一過程中，為了有效降低計算難度，學(xué)生需要在幾棟教學(xué)樓中選擇最北邊的一棟，以保證影子能落到地面上而不是下一棟樓上。而其中，當(dāng)天正午太陽高度角，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢太陽直射點，再結(jié)合本地緯度求得。當(dāng)然，在實踐活動開展不便的情況下，教師也可以創(chuàng)設(shè)相似的生活化問題情境。而在一定情況進行假設(shè)的前提下，教師可以將情境設(shè)置得更加復(fù)雜。如問題的主要任務(wù)可以是測試小樹的高度。而此時，剛下了一場暴風(fēng)雨，很多樹都被刮斷，小樹也有了一定程度的傾倒。在這樣的情況下，學(xué)生可以測得小樹與地面的夾角為86°?；谶@一情境，教師就可以布置任務(wù)，讓學(xué)生繼續(xù)結(jié)合太陽高度角和影子長度的信息完成題目。當(dāng)然，影子長度的信息教師可以直接提供。這樣，通過實踐活動的開展以及實踐情境的創(chuàng)建，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在條件有限的自然環(huán)境中，這對訓(xùn)練學(xué)生把生活實踐和數(shù)學(xué)有機融合，構(gòu)建模型的數(shù)學(xué)建模能力有著相當(dāng)重要的作用。

5.滲透數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象能力

直觀想象需要學(xué)生掌握利用圖形輔助思考，解決數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形，學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)關(guān)系，讓題目的解決變得更加簡單。這不僅需要教師在概念的導(dǎo)入中積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓導(dǎo)入過程變得更加簡單，還需要開展專項練習(xí)，讓學(xué)生能將數(shù)形結(jié)合的思想直觀應(yīng)用到自己的解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生全面將數(shù)與形結(jié)合起來。

例如在“一元二次不等式”的學(xué)習(xí)中，在計算方法的教學(xué)中，教師就可以列出與此相關(guān)的函數(shù)圖像，教授學(xué)生通過圖像確定不等式答案的方法。而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生不能確定不等式的答案，也可以列出對應(yīng)方程的函數(shù)，通過二次函數(shù)的開口和其與x軸的交點確定最終的答案。這樣，教師積極將數(shù)形結(jié)合的思想融入到了日常教學(xué)中，一方面為學(xué)生的解題提供了新的思路，另一方面有效培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象這一素養(yǎng)，可以說是一舉兩得。

6.教授正確方法，提高數(shù)學(xué)運算能力

數(shù)學(xué)運算是得出結(jié)果的關(guān)鍵部分，在運算方法的運用中，能否培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度是影響學(xué)生解題正確率的重要因素。一般而言，運算的法則相對簡單，絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握，而在過去的教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤的原因都與審題、運算得不細(xì)致有關(guān)。因此，如何以正確的方法有效提高學(xué)生審題和解題的細(xì)致程度成為了教師需要思考的問題。勾劃是審題的重要方法之一，其能有效引導(dǎo)學(xué)生掌握習(xí)題的重點，讓學(xué)生能更好地明晰運算的對象。同時，其也能方便學(xué)生回顧，對于學(xué)生檢驗結(jié)果有著重要的作用。而基于滲透勾劃這一方法的考慮，教師不僅需要注意自己的教學(xué)習(xí)慣，還需要對學(xué)生的解題過程提出一定的要求，有效提高學(xué)生審題和解題的細(xì)致程度。

7.開展調(diào)查活動，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析要求學(xué)生能快速收集數(shù)據(jù)，并將定量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定性的結(jié)論。在過去的教學(xué)中，數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)的主要方法為解題，學(xué)生缺乏將這一能力應(yīng)用到現(xiàn)實中的經(jīng)歷。而作為一種研究問題的重要方法，引導(dǎo)學(xué)生將其與現(xiàn)實生活結(jié)合，從而了解數(shù)據(jù)收集與分析的整個過程是相當(dāng)必要的。這就需要教師結(jié)合本地的情況，積極開展調(diào)查活動，以鄉(xiāng)土地理環(huán)境中容易獲取的信息為主引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析法研究問題，切實培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)分析解決問題的能力，這對于學(xué)生數(shù)據(jù)分析這一素養(yǎng)的全面培養(yǎng)有著積極的影響。

例如在“統(tǒng)計學(xué)初步”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容中，教師就可以聯(lián)系地理教師，在研學(xué)旅行活動中開展相關(guān)的活動引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析解決實際的問題。如本地?fù)碛袃?yōu)質(zhì)的人文旅游資源，教師就可以組織地理、歷史、語文、數(shù)學(xué)等多學(xué)科結(jié)合的研學(xué)旅行活動。在這一活動中，教師可以與地理老師商議，提前教授一定的旅游地理知識。在向?qū)W生布置的個性化自主探究活動中，教師可以讓學(xué)生以問卷調(diào)查的方式收集游客滿意度信息，并將收集的信息通過所學(xué)的“統(tǒng)計學(xué)初步”知識進行分析，得出最終的結(jié)論。當(dāng)然，由于這一任務(wù)實踐量較大，教師可以將學(xué)生分為十五到二十人的小組。同時，為了有效培養(yǎng)學(xué)生分析能力，信息收集過程學(xué)生可以通過分工合作完成，而數(shù)據(jù)處理的過程，教師則可以要求每個學(xué)生都進行分析。這樣，通過多學(xué)科融合的方式，教師有效引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析解決了生活中的問題，這對于學(xué)生真正地掌握數(shù)據(jù)分析的方法有著相當(dāng)重要的作用。

8.轉(zhuǎn)變評價方法，切實引導(dǎo)學(xué)生反思

自古以來，中國的教育就注重反思，《論語》中多條名言都提到了反思的作用。反思不僅能輔助學(xué)生明晰自己學(xué)習(xí)的成果，指明下一步探究的方向，還有著與導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)相當(dāng)?shù)膭恿ぐl(fā)效果。教學(xué)評價與反思密切相關(guān)，在過去以知識學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式中，教師常常采用以測評成績?yōu)橹饕笜?biāo)的評價方法——這是無法滿足如今教學(xué)的要求的。搭配以核心素養(yǎng)為中心構(gòu)建的教學(xué)模式，教師也需要積極將核心素養(yǎng)融入到評價環(huán)節(jié)之中。這就需要教師設(shè)計更加靈活的教學(xué)評價方法，一方面將核心素養(yǎng)的指標(biāo)充分滲透進評價過程之中，另一方面也積極將評價的主體由教師個人拓展到學(xué)生，以此有效提高學(xué)生自主反思能力。

例如基于如今多樣化的評價指標(biāo)，教師可以以合適的量表取代學(xué)科成績作為評價的主要方法。其中，基于學(xué)生中心地位的突出，教師可以設(shè)計自評、互評、師評三個環(huán)節(jié)，并充分表現(xiàn)在量表之中。而基于核心素養(yǎng)的落實，在評價指標(biāo)中，教師也需要改變原本三維指標(biāo)，以六項核心素養(yǎng)為主，構(gòu)建評價量表。在每個單元學(xué)習(xí)之后的數(shù)學(xué)日記以及單元測試之后的試卷分析中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以量表中的指標(biāo)為指導(dǎo)展開評價和反思。

綜上所述，核心素養(yǎng)是如今學(xué)生需要培養(yǎng)的重要品質(zhì)。作為一種新時期提出的理念，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師不僅需要以合適的導(dǎo)入和評價方法激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生反思，全方位地提高學(xué)生動力，還需要將各個核心素養(yǎng)充分融入到探究、解題、調(diào)查實踐活動之中。這樣，教師才能引導(dǎo)學(xué)生更好地應(yīng)對即將到來的挑戰(zhàn)。