引導(dǎo)學(xué)生立足“三會(huì)”學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)策略

【摘要】本文基于全球抗疫的時(shí)代背景，論述小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師通過(guò)收集社會(huì)生活中的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”中的抗疫現(xiàn)象;基于疫情數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)生活、做出判斷決策，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”中的抗疫細(xì)節(jié);將學(xué)生分析所得的結(jié)論應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，凸顯統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域教學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的充分關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生立足“三會(huì)”學(xué)統(tǒng)計(jì)的學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) “三會(huì)” 折線統(tǒng)計(jì)圖 抗疫

【中圖分類(lèi)號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）13-0050-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《2022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》）指出：數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括三個(gè)方面，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱(chēng)“三會(huì)”）;在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

自2020年起至今，新冠肺炎疫情蔓延全球。在抗擊新冠肺炎疫情的人類(lèi)保衛(wèi)戰(zhàn)中，各個(gè)國(guó)家的抗疫政策不同，結(jié)果也大不相同，其間大數(shù)據(jù)為人們實(shí)時(shí)了解全球疫情提供了方便，同時(shí)也為小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生立足“三會(huì)”學(xué)統(tǒng)計(jì)提供了鮮活的素材。筆者在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，立足“三會(huì)”培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合人類(lèi)抗擊新冠肺炎疫情的時(shí)事，相機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、推理意識(shí)以及簡(jiǎn)單的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，收到了較好的實(shí)踐效果。

一、把握課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)業(yè)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將五年級(jí)劃入第二學(xué)段，規(guī)定了該學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，包括“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”與“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩個(gè)方面?！?022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》將五年級(jí)劃入第三學(xué)段，對(duì)該學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的學(xué)業(yè)要求指向“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩大主題。其中“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題要求如下：能根據(jù)問(wèn)題的需要，從報(bào)紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上獲取數(shù)據(jù)，或者通過(guò)其他合適的方式獲取數(shù)據(jù)，能把數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，知道條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的功能，會(huì)解釋統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)的意義，能根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè);能在真實(shí)情境中理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題;能在認(rèn)識(shí)及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，形成數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！半S機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”主題要求如下：能列舉生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小;對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

二、立足“三會(huì)”實(shí)施課堂教學(xué)

（一）收集并呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)媒體中的適時(shí)疫情數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，感悟抗疫數(shù)據(jù)的變化及其中所蘊(yùn)含的中國(guó)力量

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生回歸現(xiàn)實(shí)生活，結(jié)合熟悉的生活素材展開(kāi)課堂學(xué)習(xí)，從中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的意識(shí)和習(xí)慣。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)，尤其需要教師在課本基本教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的豐富素材進(jìn)行數(shù)據(jù)應(yīng)用分析，重構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

在執(zhí)教“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，筆者主動(dòng)收集抗疫期間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息，創(chuàng)設(shè)鮮活的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。課堂中，筆者以世界各國(guó)接種新冠疫苗的最新進(jìn)展為話題，與學(xué)生展開(kāi)對(duì)話，引發(fā)學(xué)生對(duì)全球抗疫的關(guān)注;然后播放以條形統(tǒng)計(jì)圖方式呈現(xiàn)的“新冠疫苗累計(jì)接種劑次”短視頻（相關(guān)截圖如圖1），讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，感受世界各國(guó)疫苗接種數(shù)據(jù)的快速變化以及疫苗接種中的中國(guó)速度，揭示世界各國(guó)對(duì)疫苗接種的重視以及中國(guó)政府在自身需求巨大的情況下仍將我國(guó)自產(chǎn)的新冠疫苗援助海外的大國(guó)擔(dān)當(dāng)，既復(fù)習(xí)了之前學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，又讓學(xué)生感受到了抗疫中的中國(guó)力量，為學(xué)生走進(jìn)當(dāng)下課堂奠定了基礎(chǔ)。

（二）銜接舊知展開(kāi)折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)、推理意識(shí)和模型意識(shí)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖中所蘊(yùn)含的整體思想

《2022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》明確指出：數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟，推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟，模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。在本課教學(xué)中，筆者將疫苗接種的一組具體數(shù)據(jù)作為教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生從觀察熟悉的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖逐漸過(guò)渡到對(duì)新知“折線統(tǒng)計(jì)圖”的感悟，嘗試結(jié)合生活情境讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)其中的整體思想，會(huì)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)分析、預(yù)測(cè)事情的發(fā)展趨勢(shì)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖相較于條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)和作用，“知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方式”。此處所謂整體思想，指的是從總體上觀察、研究和把握數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，通過(guò)樣本來(lái)描述和推斷總體的思想。

課堂中，筆者首先出示了最近5個(gè)月中國(guó)新冠疫苗累計(jì)接種劑次統(tǒng)計(jì)表（如表1），設(shè)計(jì)了一個(gè)讀取數(shù)據(jù)信息比賽的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生快速讀取“哪個(gè)月數(shù)據(jù)最大、哪個(gè)月數(shù)據(jù)最小、哪個(gè)月數(shù)據(jù)增長(zhǎng)最快”等問(wèn)題;之后把統(tǒng)計(jì)表轉(zhuǎn)化為條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）;最后借助電腦動(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖“漸變”成折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程——柱條不斷變細(xì)，在最上方縮成一個(gè)個(gè)點(diǎn)，再把一個(gè)個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，得出折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖3），使學(xué)生在經(jīng)歷以上“漸變”的過(guò)程中打通折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察、思考折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：點(diǎn)表示數(shù)量的多少，線表示數(shù)量的變化;線段傾斜角度越大，變化幅度越大，說(shuō)明中國(guó)新冠疫苗累計(jì)接種劑次整體呈快速上升趨勢(shì)。之后引導(dǎo)學(xué)生將折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步感悟條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的局限性、折線統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的必要性及其中所蘊(yùn)含的整體思想，開(kāi)闊學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維。3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE

需要說(shuō)明的是，將條線統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比，教師不能讓學(xué)生將二者的區(qū)別固定在“條形統(tǒng)計(jì)圖描述離散量，折線統(tǒng)計(jì)圖描述連續(xù)量”的認(rèn)識(shí)上，而應(yīng)努力拓寬學(xué)生的認(rèn)知：除了要讓學(xué)生清楚地知道折線統(tǒng)計(jì)圖“能更直觀、更全面地看出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)”的特點(diǎn)，還要立足“三會(huì)”培養(yǎng)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)自己表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的需要選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖表，在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖既可以表示具體的數(shù)據(jù)也可以反映數(shù)據(jù)的變化，只是數(shù)據(jù)的“變化趨勢(shì)”沒(méi)有像折線統(tǒng)計(jì)圖表示得那么直觀罷了。

（三）基于數(shù)據(jù)應(yīng)用展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，感受折線統(tǒng)計(jì)圖中的隨機(jī)思想和相對(duì)思想

在小學(xué)階段：隨機(jī)思想指的是能夠認(rèn)識(shí)到不確定性的普遍存在，承認(rèn)例外，知道可以透過(guò)偶然發(fā)現(xiàn)必然;相對(duì)思想指的是無(wú)論統(tǒng)計(jì)的方法多么科學(xué)、合理，它都要受到一定條件的制約，僅具有近似、相對(duì)的性質(zhì)。

首先，當(dāng)學(xué)生掌握了“讀圖”的方法后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，即“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中線段的坡度越來(lái)越陡，說(shuō)明到2021年4、5月時(shí)新冠疫苗的接種人數(shù)正在急速上升，于是開(kāi)始思考該折線統(tǒng)計(jì)圖背后所蘊(yùn)含的現(xiàn)實(shí)信息：為什么人數(shù)會(huì)劇增呢？師生就此展開(kāi)討論。不同層次的學(xué)生基于他們對(duì)生活的理解和對(duì)國(guó)家大事的了解和關(guān)注程度展開(kāi)討論，最終達(dá)成共識(shí)“每一個(gè)數(shù)據(jù)背后都包含了全體中國(guó)人的努力和付出”，從而突破了對(duì)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)變化整體趨勢(shì)的深刻體認(rèn)。

其次，教師讓學(xué)生根據(jù)如圖3所示折線統(tǒng)計(jì)圖推測(cè)2021年3月15日疫苗累計(jì)接種劑次，有的學(xué)生用讀取函數(shù)圖像的方法去獲取數(shù)據(jù)：先找到橫軸上4月和5月的中點(diǎn)，然后過(guò)此點(diǎn)作橫軸的垂線，找到垂線與折線統(tǒng)計(jì)圖相交的點(diǎn)，再由該點(diǎn)作縱軸的垂線，從垂足中讀取劑次數(shù)據(jù)。顯然這種方法是不合適的，因?yàn)楹瘮?shù)圖像的連線表示的是橫軸和縱軸一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合，而折線統(tǒng)計(jì)圖的連線僅表示一種趨勢(shì)，并不是由具體的數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。盡管如此，當(dāng)學(xué)生對(duì)比了真實(shí)數(shù)據(jù)與自己所獲取的數(shù)據(jù)之后，依然可以發(fā)現(xiàn)：雖然兩個(gè)數(shù)據(jù)并不完全一致，但還是比較接近，由此可以證明“趨勢(shì)”判斷的不確定性和相對(duì)合理性。

最后，教師讓學(xué)生“猜一猜后面的6月、7月中國(guó)新冠疫苗累計(jì)接種劑次會(huì)是多少”，再次讓學(xué)生感受“猜”得的結(jié)果僅是分析已有信息對(duì)“趨勢(shì)”做出的預(yù)測(cè)、推斷，而“預(yù)測(cè)、推斷”不可能是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，只能是一種“趨勢(shì)”，充滿了不確定性和隨機(jī)性。如果想得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，必須依靠實(shí)際的測(cè)量。學(xué)生在以上學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到了用折線統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題的獨(dú)特思維方式。

（四）再次引入媒體中的數(shù)據(jù)信息，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的學(xué)科素養(yǎng)，滲透家國(guó)情懷及責(zé)任擔(dān)當(dāng)精神的培養(yǎng)

應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。立足現(xiàn)實(shí)世界中的人和事，筆者認(rèn)為，人類(lèi)抗擊新冠肺炎疫情的事件已經(jīng)滲透到了每一個(gè)人的日常生活，小學(xué)生也不能例外;引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，是借用抗疫淬煉學(xué)生生命成長(zhǎng)的人生大課。于是，在本課的最后環(huán)節(jié)，筆者將疫情動(dòng)態(tài)網(wǎng)站中的最新素材引入課堂，播放動(dòng)態(tài)折線統(tǒng)計(jì)圖方式呈現(xiàn)的“世界各國(guó)新冠肺炎感染人數(shù)可視化演示”短視頻，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上課伊始的“新冠疫苗累計(jì)接種劑次”短視頻，強(qiáng)化數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)，努力去發(fā)現(xiàn)疫苗接種人數(shù)與世界各國(guó)感染新冠肺炎人數(shù)之間的關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各國(guó)抗疫政策的思考，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的學(xué)科素養(yǎng)。

聚焦疫苗接種中令世人驚嘆的“中國(guó)速度”，教師用中國(guó)政府全民免費(fèi)接種新冠疫苗的“人民至上、生命至上”的抗疫原則，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)。學(xué)生紛紛表示，一定要響應(yīng)政府的號(hào)召，動(dòng)員家人積極接種新冠疫苗。

課堂的最后，教師給學(xué)生布置了實(shí)踐拓展作業(yè)，讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，自行選擇網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)收集疫情發(fā)展和疫情防控措施等方面最新的數(shù)據(jù)信息，動(dòng)手繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)下自己對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

作者簡(jiǎn)介：鄧星華（1977— ），廣西賀州人，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE