大跨度PC連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力損失影響研究

毛德均， 余文正， 許 鵬， 陳 旭， 王春華

(1.昆明學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 云南 昆明 650214； 2.云南通衢工程檢測(cè)有限公司， 云南 昆明 650041)

0 引言

大跨度PC連續(xù)梁橋，常見(jiàn)形式主要為墩梁固結(jié)連續(xù)剛構(gòu)橋和墩梁鉸接連續(xù)梁橋，因具有受力性能好、跨越能力大、行車舒適、施工方便、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。其主梁作為兩向或三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力鋼筋配置種類多、數(shù)量大。由于施工時(shí)張拉不到位、混凝土彈性壓縮、錨具變形、管道摩阻力、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛或混凝土收縮徐變等原因，均會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失，進(jìn)而對(duì)成橋之后主梁的內(nèi)力和變形造成影響。研究表明，縱向預(yù)應(yīng)力損失是導(dǎo)致大跨度PC連續(xù)梁橋后期結(jié)構(gòu)特性劣化和主梁出現(xiàn)下?lián)?、開(kāi)裂病害的重要原因，目前對(duì)其發(fā)生位置和損失程度難以做到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，影響也難以做到定量判斷[4-8]。

張宏祥[8]等以某五跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，采用有限元?jì)算方法研究了縱向預(yù)應(yīng)力整體發(fā)生不同程度損失時(shí)對(duì)主梁腹板應(yīng)力和其中的頂板束、底板束分別發(fā)生不同程度損失時(shí)對(duì)主梁剛度的影響，結(jié)果表明，隨著預(yù)應(yīng)力整體損失的加大，主梁腹板主拉應(yīng)力不斷增加，頂板束預(yù)應(yīng)力損失對(duì)主梁剛度的降低影響比底板束顯著。汪磊[9]采用MIDAS/CIVIL對(duì)某三跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行有限元分析，比較了縱向預(yù)應(yīng)力鋼束的頂板束、腹板束和底板束分別損失30%時(shí)對(duì)主梁應(yīng)力和變形的影響，結(jié)果表明，頂板、底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁中跨跨中撓度和下緣壓應(yīng)力影響較大。袁卓亞[10]等通過(guò)有限元計(jì)算分析建立了結(jié)構(gòu)有效預(yù)應(yīng)力衰減引起長(zhǎng)期撓度和混凝土收縮、徐變引起長(zhǎng)期撓度的相關(guān)關(guān)系，結(jié)合影響矩陣原理提出了基于長(zhǎng)期變形監(jiān)測(cè)撓度數(shù)據(jù)識(shí)別連續(xù)剛構(gòu)橋有效預(yù)應(yīng)力的方法。黃海東[11]等提出了一種基于預(yù)應(yīng)力損失識(shí)別的連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力計(jì)算方法。周建庭[12]等采用響應(yīng)面法研究了施工因素、材料性能和環(huán)境條件的隨機(jī)性對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力損失的影響。勞曉春[13]等基于某連續(xù)剛構(gòu)橋的應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果和預(yù)應(yīng)力鋼束的布置圖分析，研究了預(yù)應(yīng)力損失與預(yù)應(yīng)力鋼束長(zhǎng)度之間的非線性變化關(guān)系。張開(kāi)銀[14]等利用某大跨PC連續(xù)梁橋施工過(guò)程中頂板束的應(yīng)變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了孔道彎曲和管道偏差對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響。徐學(xué)斌[15]等采用MIDAS/CIVIL建立有限元模型，研究了連續(xù)剛構(gòu)橋的頂、底板束張拉順序?qū)︻A(yù)應(yīng)力損失影響。

通過(guò)既有成果的綜述分析可以發(fā)現(xiàn)，相關(guān)人員主要采用有限元計(jì)算、理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)手段，對(duì)大跨度PC連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力(尤其是縱向預(yù)應(yīng)力)損失關(guān)聯(lián)課題開(kāi)展了研究，取得了豐碩成果，但具體到采用有限元方法開(kāi)展的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁性能影響研究方面，預(yù)應(yīng)力損失工況和損失程度參數(shù)設(shè)置代表性不夠，沒(méi)有很好地反映出預(yù)應(yīng)力損失程度與目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律。本文以某四跨PC連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，采用MIDAS/CIVIL建立有限元分析模型，研究了縱向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)該橋一階自振頻率、主跨跨中撓度和下緣壓應(yīng)力的影響，模型預(yù)應(yīng)力損失工況和損失程度參數(shù)的設(shè)置相對(duì)更加全面，作為對(duì)既有研究的補(bǔ)充，可為掌握該類橋梁的長(zhǎng)期工作性能提供參考。

1 工程概況

某PC連續(xù)梁橋，主橋總長(zhǎng)320m，跨徑布置為(60+100+100+60)m，雙向兩車道，設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，人群荷載2.5kN/m2，橋面設(shè)3.0%雙向縱坡。上部結(jié)構(gòu)為單箱單室截面箱梁，梁頂寬12.5m，底寬7.0m；箱梁根部梁高、腹板厚度和底板厚度分別為5.6、0.6和0.7m，跨中梁高、腹板厚度和底板厚度分別為2.5、0.45和0.28m，底板上緣與底板下緣均按1.8次拋物線規(guī)律變化。主梁采用C50混凝土，采用懸臂澆注法施工。該橋箱梁典型橫斷面如圖1所示。

(a)根部

(b)跨中

箱梁主要采用縱向、豎向雙向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，在墩頂0#、1#塊橫隔板和底板處施加橫向預(yù)應(yīng)力。主橋箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公稱直徑d=15.24mm的低松弛鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa，公稱面積Ap=140mm2。全橋鋼束數(shù)量共260束，其中，頂板束180束，底板束56束，腹板束24束。鋼束張拉控制應(yīng)力σcon=0.72fpk=1339.2MPa，張拉方式為兩端張拉。除施工階段張拉鋼束外，在頂板和底板分別設(shè)置了4束備用鋼束。

2 有限元模型

采用MIDAS/CIVIL2019建立有限元模型，對(duì)該橋上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)截面變化特點(diǎn)和施工順序進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。分析模型如圖2所示，共有114個(gè)梁?jiǎn)卧瑒澐?1個(gè)施工階段模擬掛籃懸臂澆筑法施工。模型除各種施工階段荷載和移動(dòng)荷載外，還考慮了收縮徐變、基礎(chǔ)不均勻沉降、系統(tǒng)溫差、豎向溫度梯度對(duì)主梁的影響。預(yù)應(yīng)力損失模擬通過(guò)調(diào)整張拉力大小實(shí)現(xiàn)。

圖2 MIDAS/CIVIL計(jì)算模型Figure 2 MIDAS/CIVIL computing model

本文只分析縱向預(yù)應(yīng)力損失影響，計(jì)算工況設(shè)定為3種類型，詳情見(jiàn)表1，在表1中，頂表示頂板預(yù)應(yīng)力鋼束，底表示底板預(yù)應(yīng)力鋼束，腹表示腹板預(yù)應(yīng)力鋼束。對(duì)于計(jì)算結(jié)果，主要提取橋梁一階自振頻率與荷載頻遇組合下的主跨跨中下緣壓應(yīng)力、主跨跨中撓度進(jìn)行分析。

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculation conditions工況損失鋼束預(yù)應(yīng)力損失程度備注頂工況1底單一損失類型腹均按0、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%和40%考慮頂+底雙重組合損失類型工況2頂+腹底+腹工況3頂+底+腹三重組合損失類型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

該橋上部主跨箱梁設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，未發(fā)生任何損失時(shí)的計(jì)算結(jié)果為：橋梁主跨跨中下緣壓應(yīng)力σz=-9.4 MPa，主跨跨中撓度f(wàn)l/2=-24.94 mm，橋梁一階自振頻率n=0.829 8 Hz。

3.1 工況1

工況1下，σz與預(yù)應(yīng)力損失程度Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖3，fl/2與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖4，n與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖5。以下和后續(xù)各圖中，頂表示頂板預(yù)應(yīng)力鋼束，底表示底板預(yù)應(yīng)力鋼束，腹表示腹板預(yù)應(yīng)力鋼束。負(fù)數(shù)表示受壓。

圖3 σz-Yscd關(guān)系曲線(工況1)Figure 3 Relation curves of σz-Yscd(Condition 1)

圖4 fl/2-Yscd關(guān)系曲線(工況1)Figure 4 Relation curves of fl/2-Yscd(Condition 1)

圖5 n-Yscd關(guān)系曲線(工況1)Figure 5 Relation curves of n-Yscd(Condition 1)

由圖3可知：底、頂、腹的σz-Yscd關(guān)系曲線均表現(xiàn)為線性變化規(guī)律，隨著Yscd增大，σz均在減小，3種鋼束的Yscd對(duì)σz的影響程度不同，底>頂>腹，當(dāng)3種鋼束的Yscd均達(dá)到40%時(shí)，σz分別為-5.4、-8.2和-9.3 MPa，σz相對(duì)于預(yù)應(yīng)力未損失時(shí)的下降幅度分別為42.3%、12.8%和1.1%，說(shuō)明σz受底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響較大，受頂板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響較小，受腹板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響極小。

由圖4可知：頂、底、腹的fl/2-Yscd關(guān)系曲線均表現(xiàn)為線性變化規(guī)律，其中，頂和腹的關(guān)系曲線基本重合且基本為水平直線，而底的則為斜直線，當(dāng)Yscd均達(dá)到40%時(shí)，底對(duì)應(yīng)的fl/2相對(duì)于未損失時(shí)增加了約-10 mm，而頂和腹對(duì)應(yīng)的fl/2相對(duì)于未損失時(shí)的增加值均在-0.5 mm以內(nèi)，表明fl/2受底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響較大，受頂板和腹板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響極小。

由圖5可知：頂、底、腹的n-Yscd關(guān)系曲線為水平直線且3條線重合，說(shuō)明n基本不受頂板、底板或腹板鋼束預(yù)應(yīng)力損失影響。

以上結(jié)果表明，大跨度PC連續(xù)梁橋的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束發(fā)生單一損失類型時(shí)，頂板、底板或腹板鋼束預(yù)應(yīng)力發(fā)生損失對(duì)橋梁主跨跨中下緣壓應(yīng)力和主跨跨中撓度的影響程度不同，而橋梁一階自振頻率則不受影響。

3.2 工況2

工況2下，σz與Yscd的關(guān)系曲線如圖6所示，fl/2與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖7，n與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖8。

圖6 σz-Yscd關(guān)系曲線(工況2)Figure 6 Relation curves of σz-Yscd(Condition 2)

圖7 fl/2-Yscd關(guān)系曲線(工況2)Figure 7 Relation curves of fl/2-Yscd(Condition 2)

圖8 n-Yscd關(guān)系曲線(工況2)Figure 8 Relation curves of n-Yscd(Condition 2)

由圖6可知：頂+底、頂+腹、底+腹的σz-Yscd關(guān)系曲線均表現(xiàn)為線性變化規(guī)律，隨著Yscd增大，σz均在減小，3種雙重組合損失對(duì)σz的影響程度不同，頂+底>底+腹>頂+腹，當(dāng)三者的Yscd均達(dá)到40%時(shí)，σz分別為-4.3、-5.4和-8.2 MPa，σz相對(duì)于預(yù)應(yīng)力未損失時(shí)的下降幅度分別為54.3%、42.3%和12.8%，說(shuō)明σz受頂+底預(yù)應(yīng)力損失影響很大，受底+腹預(yù)應(yīng)力損失影響較大，受頂+腹預(yù)應(yīng)力損失影響較小。

由圖7可知：頂+底、底+腹、頂+腹的fl/2-Yscd關(guān)系曲線均表現(xiàn)為線性變化規(guī)律，頂+底和底+腹均為斜直線且基本重合，而頂+腹基本為水平線，當(dāng)Yscd均達(dá)到40%時(shí)，頂+底和底+腹對(duì)應(yīng)的fl/2相對(duì)于未損失時(shí)均增加了約-10.5 mm，而頂+腹對(duì)應(yīng)的fl/2相對(duì)于未損失時(shí)的增加值在-0.5 mm以內(nèi)，表明fl/2受頂+底和底+腹預(yù)應(yīng)力損失影響均較大，受頂+腹預(yù)應(yīng)力損失影響極小。

由圖8可知：頂+底、底+腹、頂+腹的n-Yscd關(guān)系曲線均為水平直線且3條線重合，說(shuō)明n基本不受頂+底、底+腹、頂+腹3種雙重組合預(yù)應(yīng)力損失影響。

以上結(jié)果表明，大跨度PC連續(xù)梁橋的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束發(fā)生雙重組合損失類型時(shí)，頂+底、底+腹、頂+腹鋼束預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁主跨跨中下緣壓應(yīng)力和主跨跨中撓度的影響程度不同，而橋梁一階自振頻率則不受影響。

3.3 工況3

工況3下，σz與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖9，fl/2與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖10，n與Yscd的關(guān)系曲線見(jiàn)圖11。

圖9 σz-Yscd關(guān)系曲線(工況3)Figure 9 Relation curves of σz-Yscd(Condition 3)

圖10 fl/2-Yscd關(guān)系曲線(工況3)Figure 10 Relation curves of fl/2-Yscd(Condition 3)

圖11 n-Yscd關(guān)系曲線(工況3)Figure 11 Relation curves of n-Yscd(Condition 3)

由圖9～圖11可知：在工況3下，σz-Yscd和fl/2-Yscd關(guān)系曲線均表現(xiàn)為線性變化規(guī)律，隨著Yscd增大，σz在減小，fl/2在逐漸增大，n-Yscd關(guān)系曲線為水平直線，當(dāng)Yscd均達(dá)到40%時(shí)，σz相對(duì)于預(yù)應(yīng)力未損失時(shí)的下降幅度為55.3%，fl/2相對(duì)于未損失時(shí)增加了約-11 mm，而n無(wú)明顯變化。

3.4 綜合分析

將3種工況計(jì)算結(jié)果作綜合分析，不難看出：對(duì)于大跨度PC連續(xù)梁橋的主跨跨中下緣壓應(yīng)力σz和主跨跨中撓度f(wàn)l/2，預(yù)應(yīng)力損失將導(dǎo)致σz減小和fl/2增大，其中，σz減小主要由頂、底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失所致，fl/2增大主要由底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失所致，三重組合、雙重組合損失類型相對(duì)于單一損失類型時(shí)的σz和fl/2結(jié)果表現(xiàn)為疊加關(guān)系；橋梁一階自振頻率n不受縱向預(yù)應(yīng)力損失影響，因此，對(duì)于在役大跨PC連續(xù)梁橋，很難通過(guò)n的變化來(lái)識(shí)別其縱向預(yù)應(yīng)力的損失狀況。

4 結(jié)論

對(duì)于大跨度PC連續(xù)梁橋縱向預(yù)應(yīng)力的頂、底、腹板鋼束的預(yù)應(yīng)力損失類型(單一、雙重組合和三重組合損失類型)與損失程度對(duì)橋梁主跨跨中下緣壓應(yīng)力σz、主跨跨中撓度f(wàn)l/2和橋梁一階自振頻率n的影響，在本文研究背景下，可以得出如下結(jié)論：

a.無(wú)論發(fā)生何種損失類型，預(yù)應(yīng)力損失程度與σz和fl/2的關(guān)系均為線性相關(guān)規(guī)律。

b.預(yù)應(yīng)力損失將導(dǎo)致σz減小和fl/2增大，其中，σz減小主要由頂、底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失所致，fl/2增大主要由底板鋼束預(yù)應(yīng)力損失所致，三重和雙重組合損失類型相對(duì)于單一損失類型時(shí)的σz和fl/2結(jié)果表現(xiàn)為疊加關(guān)系。

c.橋梁一階自振頻率n不受縱向預(yù)應(yīng)力損失影響，因此，對(duì)于在役大跨度PC連續(xù)梁橋，很難通過(guò)n的變化來(lái)識(shí)別其縱向預(yù)應(yīng)力的損失狀況。