預(yù)應(yīng)力損失及合龍措施對(duì)大跨徑PC連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系挠绊?/h1>
2022-06-07 09:03:10李華，王謙
黑龍江交通科技 2022年4期
李 華，王 謙
(1.湖南高速工程咨詢有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2.中大檢測(cè)(湖南)股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410006)
近年來，國(guó)家大力發(fā)展交通建設(shè)，橋梁既能作為跨越大型山谷及河流的標(biāo)志性建筑，又能成為兩條路之間的連接線，在國(guó)家交通網(wǎng)的整體規(guī)劃中發(fā)揮著極為重用的作用。而眾多橋梁類型中，預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋以其特有的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用的工程實(shí)際中，受到設(shè)計(jì)人員的青睞，受到施工人員的喜愛?；诂F(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，以列夕特大橋?yàn)楣こ桃劳?，采用有限元軟件midas Civil分析了混凝土預(yù)應(yīng)力損失、中跨和龍頂推、邊跨平衡壓重對(duì)其施工過程和后期成橋10年內(nèi)橋梁跨中累積位移的影響。
1 工程概況與有限元建模
列夕特大橋是孔跨布置為(110+235+110)m的雙肢薄壁連續(xù)剛構(gòu)橋，根部梁段高從14.59 m按1.8次拋物線變化到中跨和龍梁段高5.59 m。橋墩為雙肢空心矩形墩，1#墩高53 m、2#墩高64 m。橋梁立面布置如圖1所示，主梁橫斷面如圖2所示。
圖1 列夕特大橋立面布置圖(單位：m)
圖2 列夕特大橋主梁橫斷面圖(單位：m)
采用有限元軟件midas Civil計(jì)算列夕特大橋施工階段和成橋10年階段內(nèi)的受力和位移情況，主梁?jiǎn)卧膭澐忠栽摌蛄航Y(jié)構(gòu)施工工序?yàn)橐罁?jù)，橋墩在過人孔位置細(xì)化單元，橋梁結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖3所示。墩底采用固定約束，墩與梁連接采用彈性連接的剛性。
圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元midas Civil計(jì)算模型
2 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>2.1 預(yù)應(yīng)力摩阻損失估計(jì)不足
由于孔道不可能完全順直且孔道的位置可能有偏差的原因，會(huì)產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力摩阻損失[1]，我國(guó)規(guī)范關(guān)于k、μ取值偏低。而我國(guó)目前的施工水平也很難保證預(yù)應(yīng)力摩阻損失控制參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求，主要有以下幾個(gè)方面的原因[2]。
(1)波紋管出現(xiàn)小孔導(dǎo)致混凝土漿液進(jìn)入管內(nèi)，從而使管道內(nèi)壁粗糙，即μ變大，摩阻損失增大。
(2)隨著預(yù)應(yīng)力索長(zhǎng)度的增加，預(yù)應(yīng)力筋可能出現(xiàn)相互纏繞的現(xiàn)象，即μ變大，x變大，摩阻損失增大。
為研究預(yù)應(yīng)力摩阻損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊懀謩e考慮下面六組不同的k、μ值進(jìn)行計(jì)算，并以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二k=0.001 5，μ=0.30，工況三k=0.003 0，μ=0.17，工況四k=0.001 30，μ=0.30，工況五k=0.001 45，μ=0.17，工況六k=0.001 45，μ=0.30為對(duì)象，研究不同的k、μ取值對(duì)跨中撓度的影響，其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。
圖4 摩阻損失對(duì)跨中累積位移的影響
從圖4可知：橋梁跨中累積位移隨k、μ的增加而減少。在成橋階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二到工況六的累積位移減少量分別為0.48、0.28、0.74、0.55、1.00 cm，在成橋十年階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二到工況六的累積位移減少量分別為1.17、1.07、2.20、2.10、3.19cm。在不同的成橋階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況六k=0.001 45，μ=0.30的累積位減少最明顯，并且隨著時(shí)間的推移，減少的速度越來越快。從以上計(jì)算結(jié)果可以看出:預(yù)應(yīng)力摩阻損失是連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系囊粋€(gè)重要原因。因此，在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)時(shí)建議適當(dāng)放大波紋管孔道的k、μ值[3]。
2.2 有效預(yù)應(yīng)力損失
根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)研究，8 a內(nèi)預(yù)應(yīng)力的長(zhǎng)期損失可達(dá)到橋梁竣工時(shí)的有效預(yù)應(yīng)力的16%[4]。有為研究縱向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?，分別考慮橋梁全部縱向預(yù)應(yīng)力降低5%、10%、15%、20%，以及底板束、頂板束、腹板束各自單獨(dú)降低20%。計(jì)算得到不同成橋階段預(yù)應(yīng)力損失與橋梁跨中累積位移變化規(guī)律如圖5～圖6所示。
圖5 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中累積位移的影響
圖6 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中累積位移的影響
從圖5～圖6可知：橋梁成橋后不同階段，隨著全部縱向預(yù)應(yīng)力的減小，橋梁跨中累積位移逐漸減少。成橋到成橋10年，全部縱向束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少4.42 cm。底板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.84 cm。頂板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.36 cm。腹板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.22 cm。從上述結(jié)果看可以看出，底板束預(yù)應(yīng)力降低影響最大，其次是頂板束，腹板束影響最小。當(dāng)全部縱向束預(yù)應(yīng)力降低20%引起的橋梁跨中累積位移的減少量，等于底板束、頂板束、腹板束預(yù)應(yīng)力分別降低20%引起的各自橋梁跨中累積位移的減少量之和。
因此，預(yù)應(yīng)力損失是連續(xù)剛構(gòu)橋下?lián)系囊粋€(gè)重要影響參數(shù)，在張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制張拉應(yīng)力，宜采用智能張拉技術(shù)。
3 中跨頂推合龍對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>3.1 水平剛度的計(jì)算
列夕特大橋主梁為變截面箱梁，計(jì)算梁體的等效剛度比較復(fù)雜，采用有限元軟件midas Civil計(jì)算其結(jié)果。為了計(jì)算1、2號(hào)墩的水平抗推剛度，計(jì)算了頂推力P為0、100、200、300 kN作用下的各墩頂水平位移，計(jì)算結(jié)果見表1。
從表1可知：對(duì)于1#墩，當(dāng)頂推力增加100 kN時(shí)，墩頂水平位移增加1.27 mm，其單位位移頂推力為78.7 kN/mm。對(duì)于2#墩，當(dāng)頂推力增加100 kN，墩頂水平位移增加2.16 mm，其單位位移頂推力為46.3 kN/mm，即K1=7.87×104kN/m，K2=4.63×104kN/m。
表1 墩頂水平位移與頂推力的關(guān)系
3.2 頂推力的計(jì)算
假設(shè)跨中合龍時(shí)為設(shè)計(jì)溫度，采用midas Civil計(jì)算恒載作用下10年1#墩墩頂水平位移為Δ1=40.36 mm，2號(hào)墩墩頂水平位移為Δ2=63.08 mm，根據(jù)合龍頂推力F=K×Δ，計(jì)算得F1=3 176 kN，F(xiàn)2=2 920 kN，當(dāng)橋梁在設(shè)計(jì)合龍溫度合龍時(shí)，計(jì)算得到合龍頂推力為F=(F1+F2)/2=3 048 kN，考慮施工過程的方便性，最終確定合龍頂推力為F=3 000 kN。
3.3 頂推力大小對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h3>
頂推力以分級(jí)加載的原則按500，1 000，2 000，3 000 kN分為4級(jí)加載，分別計(jì)算不同成橋階段頂推力大小與橋梁跨中累積位移變化規(guī)律如圖7所示。
圖7 頂推力對(duì)跨中累積位移的影響
從圖7可知，在成橋階段，隨著頂推力的增加，跨中撓度變化不是很明顯，在成橋十年階段，施加頂推力從0 kN增加到3 000 kN后，跨中累積位移由0.34 cm變成0.62 cm，橋梁跨中下?lián)狭繙p小0.28 cm，因此，中跨合龍頂推對(duì)跨中下?lián)嫌绊戄^小[5]。
4 邊跨平衡壓重對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>
受各種因素的制約，連續(xù)剛構(gòu)橋施工中會(huì)出現(xiàn)橋墩T構(gòu)兩邊施工不對(duì)稱的情況，這時(shí)可采用不對(duì)稱懸澆配重措施，合適的配重方案對(duì)施工過程中內(nèi)力狀態(tài)有利[6]。由于列夕特大橋邊中跨比只有0.468，懸臂澆筑26#梁段混凝，進(jìn)行邊跨合龍后，需要填筑兩邊跨平衡壓重片石混凝土，中跨懸澆掛籃繼續(xù)前移，在中跨26#梁段上安裝調(diào)試掛籃，逐段懸臂澆筑中跨27#、28#梁段混凝土，然后拆除中跨懸澆掛籃，安裝中跨和龍吊架，進(jìn)行中跨和龍段混凝土澆筑。
雙肢薄壁墩軸向力與邊中跨比值有關(guān)，邊跨平衡壓重可以適當(dāng)增加邊跨部分應(yīng)力，有效發(fā)揮材料的承載能力[7]。合適的邊跨平衡壓重可以增加外側(cè)墩柱的軸向力，使得兩墩柱軸力大致平衡，因此邊跨平衡壓重對(duì)調(diào)節(jié)主墩軸力能起到一定的作用[8]。對(duì)列夕特大橋施加邊跨壓重1 760 kN，以使得主墩兩墩柱軸力大致相等為施加邊跨壓重原則。同時(shí)考慮邊跨壓重荷載增加5%、10%、15%、20%對(duì)橋梁跨中累積位移的影響，計(jì)算得到不同邊跨平衡壓重作用下，橋梁跨中累積位移隨成橋時(shí)間的變化規(guī)律見圖8。
圖8 累積位移隨成橋時(shí)間的變化規(guī)律
由圖8可知：邊跨平衡壓重的增加對(duì)橋梁跨中累計(jì)位移的變化影響不大，可以忽略不計(jì)。在成橋10年階段，邊跨平衡壓重增加20%，橋梁跨中累計(jì)位移增加了0.01 cm。
5 結(jié) 論
以列夕特大橋?yàn)槔?，采用有限元軟件midas Civil分析了混凝土預(yù)應(yīng)力損失、中跨和龍頂推和邊跨平衡壓重對(duì)其施工過程和后期成橋10年內(nèi)橋梁跨中累積位移的影響，得出以下結(jié)論。
(1)預(yù)應(yīng)力損失是大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋長(zhǎng)期撓度下?lián)献钪饕囊蛩?。橋梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束中，對(duì)橋梁跨中長(zhǎng)期撓度影響最大的是底板束，最小是腹板束。預(yù)應(yīng)力損失相同比例，成橋10年階段導(dǎo)致的跨中下?lián)显黾幼蠲黠@。
(2)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嵤╉斖坪淆埧梢愿纳茦蚨帐芰η闆r，但對(duì)跨中下?lián)系挠绊戄^小。
(3)通過改變邊跨平衡壓重的大小，發(fā)現(xiàn)其對(duì)橋梁跨中引起的累積位移變化不是很明顯。
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1 工程概況與有限元建模
列夕特大橋是孔跨布置為(110+235+110)m的雙肢薄壁連續(xù)剛構(gòu)橋，根部梁段高從14.59 m按1.8次拋物線變化到中跨和龍梁段高5.59 m。橋墩為雙肢空心矩形墩，1#墩高53 m、2#墩高64 m。橋梁立面布置如圖1所示，主梁橫斷面如圖2所示。
圖1 列夕特大橋立面布置圖(單位：m)
圖2 列夕特大橋主梁橫斷面圖(單位：m)
采用有限元軟件midas Civil計(jì)算列夕特大橋施工階段和成橋10年階段內(nèi)的受力和位移情況，主梁?jiǎn)卧膭澐忠栽摌蛄航Y(jié)構(gòu)施工工序?yàn)橐罁?jù)，橋墩在過人孔位置細(xì)化單元，橋梁結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖3所示。墩底采用固定約束，墩與梁連接采用彈性連接的剛性。
圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元midas Civil計(jì)算模型
2 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>2.1 預(yù)應(yīng)力摩阻損失估計(jì)不足
由于孔道不可能完全順直且孔道的位置可能有偏差的原因，會(huì)產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力摩阻損失[1]，我國(guó)規(guī)范關(guān)于k、μ取值偏低。而我國(guó)目前的施工水平也很難保證預(yù)應(yīng)力摩阻損失控制參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求，主要有以下幾個(gè)方面的原因[2]。
(1)波紋管出現(xiàn)小孔導(dǎo)致混凝土漿液進(jìn)入管內(nèi)，從而使管道內(nèi)壁粗糙，即μ變大，摩阻損失增大。
(2)隨著預(yù)應(yīng)力索長(zhǎng)度的增加，預(yù)應(yīng)力筋可能出現(xiàn)相互纏繞的現(xiàn)象，即μ變大，x變大，摩阻損失增大。
為研究預(yù)應(yīng)力摩阻損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊懀謩e考慮下面六組不同的k、μ值進(jìn)行計(jì)算，并以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二k=0.001 5，μ=0.30，工況三k=0.003 0，μ=0.17，工況四k=0.001 30，μ=0.30，工況五k=0.001 45，μ=0.17，工況六k=0.001 45，μ=0.30為對(duì)象，研究不同的k、μ取值對(duì)跨中撓度的影響，其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。
圖4 摩阻損失對(duì)跨中累積位移的影響
從圖4可知：橋梁跨中累積位移隨k、μ的增加而減少。在成橋階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二到工況六的累積位移減少量分別為0.48、0.28、0.74、0.55、1.00 cm，在成橋十年階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況二到工況六的累積位移減少量分別為1.17、1.07、2.20、2.10、3.19cm。在不同的成橋階段，以工況一k=0.001 5，μ=0.17為基準(zhǔn)，工況六k=0.001 45，μ=0.30的累積位減少最明顯，并且隨著時(shí)間的推移，減少的速度越來越快。從以上計(jì)算結(jié)果可以看出:預(yù)應(yīng)力摩阻損失是連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系囊粋€(gè)重要原因。因此，在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)時(shí)建議適當(dāng)放大波紋管孔道的k、μ值[3]。
2.2 有效預(yù)應(yīng)力損失
根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)研究，8 a內(nèi)預(yù)應(yīng)力的長(zhǎng)期損失可達(dá)到橋梁竣工時(shí)的有效預(yù)應(yīng)力的16%[4]。有為研究縱向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?，分別考慮橋梁全部縱向預(yù)應(yīng)力降低5%、10%、15%、20%，以及底板束、頂板束、腹板束各自單獨(dú)降低20%。計(jì)算得到不同成橋階段預(yù)應(yīng)力損失與橋梁跨中累積位移變化規(guī)律如圖5～圖6所示。
圖5 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中累積位移的影響
圖6 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中累積位移的影響
從圖5～圖6可知：橋梁成橋后不同階段，隨著全部縱向預(yù)應(yīng)力的減小，橋梁跨中累積位移逐漸減少。成橋到成橋10年，全部縱向束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少4.42 cm。底板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.84 cm。頂板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.36 cm。腹板束預(yù)應(yīng)力降低20%時(shí)，橋梁跨中累積位移減少1.22 cm。從上述結(jié)果看可以看出，底板束預(yù)應(yīng)力降低影響最大，其次是頂板束，腹板束影響最小。當(dāng)全部縱向束預(yù)應(yīng)力降低20%引起的橋梁跨中累積位移的減少量，等于底板束、頂板束、腹板束預(yù)應(yīng)力分別降低20%引起的各自橋梁跨中累積位移的減少量之和。
因此，預(yù)應(yīng)力損失是連續(xù)剛構(gòu)橋下?lián)系囊粋€(gè)重要影響參數(shù)，在張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制張拉應(yīng)力，宜采用智能張拉技術(shù)。
3 中跨頂推合龍對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>3.1 水平剛度的計(jì)算
列夕特大橋主梁為變截面箱梁，計(jì)算梁體的等效剛度比較復(fù)雜，采用有限元軟件midas Civil計(jì)算其結(jié)果。為了計(jì)算1、2號(hào)墩的水平抗推剛度，計(jì)算了頂推力P為0、100、200、300 kN作用下的各墩頂水平位移，計(jì)算結(jié)果見表1。
從表1可知：對(duì)于1#墩，當(dāng)頂推力增加100 kN時(shí)，墩頂水平位移增加1.27 mm，其單位位移頂推力為78.7 kN/mm。對(duì)于2#墩，當(dāng)頂推力增加100 kN，墩頂水平位移增加2.16 mm，其單位位移頂推力為46.3 kN/mm，即K1=7.87×104kN/m，K2=4.63×104kN/m。
表1 墩頂水平位移與頂推力的關(guān)系
3.2 頂推力的計(jì)算
假設(shè)跨中合龍時(shí)為設(shè)計(jì)溫度，采用midas Civil計(jì)算恒載作用下10年1#墩墩頂水平位移為Δ1=40.36 mm，2號(hào)墩墩頂水平位移為Δ2=63.08 mm，根據(jù)合龍頂推力F=K×Δ，計(jì)算得F1=3 176 kN，F(xiàn)2=2 920 kN，當(dāng)橋梁在設(shè)計(jì)合龍溫度合龍時(shí)，計(jì)算得到合龍頂推力為F=(F1+F2)/2=3 048 kN，考慮施工過程的方便性，最終確定合龍頂推力為F=3 000 kN。
3.3 頂推力大小對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h3>
頂推力以分級(jí)加載的原則按500，1 000，2 000，3 000 kN分為4級(jí)加載，分別計(jì)算不同成橋階段頂推力大小與橋梁跨中累積位移變化規(guī)律如圖7所示。
圖7 頂推力對(duì)跨中累積位移的影響
從圖7可知，在成橋階段，隨著頂推力的增加，跨中撓度變化不是很明顯，在成橋十年階段，施加頂推力從0 kN增加到3 000 kN后，跨中累積位移由0.34 cm變成0.62 cm，橋梁跨中下?lián)狭繙p小0.28 cm，因此，中跨合龍頂推對(duì)跨中下?lián)嫌绊戄^小[5]。
4 邊跨平衡壓重對(duì)橋梁跨中下?lián)系挠绊?/h2>
受各種因素的制約，連續(xù)剛構(gòu)橋施工中會(huì)出現(xiàn)橋墩T構(gòu)兩邊施工不對(duì)稱的情況，這時(shí)可采用不對(duì)稱懸澆配重措施，合適的配重方案對(duì)施工過程中內(nèi)力狀態(tài)有利[6]。由于列夕特大橋邊中跨比只有0.468，懸臂澆筑26#梁段混凝，進(jìn)行邊跨合龍后，需要填筑兩邊跨平衡壓重片石混凝土，中跨懸澆掛籃繼續(xù)前移，在中跨26#梁段上安裝調(diào)試掛籃，逐段懸臂澆筑中跨27#、28#梁段混凝土，然后拆除中跨懸澆掛籃，安裝中跨和龍吊架，進(jìn)行中跨和龍段混凝土澆筑。
雙肢薄壁墩軸向力與邊中跨比值有關(guān)，邊跨平衡壓重可以適當(dāng)增加邊跨部分應(yīng)力，有效發(fā)揮材料的承載能力[7]。合適的邊跨平衡壓重可以增加外側(cè)墩柱的軸向力，使得兩墩柱軸力大致平衡，因此邊跨平衡壓重對(duì)調(diào)節(jié)主墩軸力能起到一定的作用[8]。對(duì)列夕特大橋施加邊跨壓重1 760 kN，以使得主墩兩墩柱軸力大致相等為施加邊跨壓重原則。同時(shí)考慮邊跨壓重荷載增加5%、10%、15%、20%對(duì)橋梁跨中累積位移的影響，計(jì)算得到不同邊跨平衡壓重作用下，橋梁跨中累積位移隨成橋時(shí)間的變化規(guī)律見圖8。
圖8 累積位移隨成橋時(shí)間的變化規(guī)律
由圖8可知：邊跨平衡壓重的增加對(duì)橋梁跨中累計(jì)位移的變化影響不大，可以忽略不計(jì)。在成橋10年階段，邊跨平衡壓重增加20%，橋梁跨中累計(jì)位移增加了0.01 cm。
5 結(jié) 論
以列夕特大橋?yàn)槔?，采用有限元軟件midas Civil分析了混凝土預(yù)應(yīng)力損失、中跨和龍頂推和邊跨平衡壓重對(duì)其施工過程和后期成橋10年內(nèi)橋梁跨中累積位移的影響，得出以下結(jié)論。
(1)預(yù)應(yīng)力損失是大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋長(zhǎng)期撓度下?lián)献钪饕囊蛩?。橋梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束中，對(duì)橋梁跨中長(zhǎng)期撓度影響最大的是底板束，最小是腹板束。預(yù)應(yīng)力損失相同比例，成橋10年階段導(dǎo)致的跨中下?lián)显黾幼蠲黠@。
(2)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嵤╉斖坪淆埧梢愿纳茦蚨帐芰η闆r，但對(duì)跨中下?lián)系挠绊戄^小。
(3)通過改變邊跨平衡壓重的大小，發(fā)現(xiàn)其對(duì)橋梁跨中引起的累積位移變化不是很明顯。
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