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    用好教材閱讀材料 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    2022-06-06 03:31:12杭永根王華軍陳德前

    杭永根 王華軍 陳德前

    摘要

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視對(duì)學(xué)生閱讀方法的指導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)閱讀,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長(zhǎng)?,F(xiàn)行各種版本初中數(shù)學(xué)教材都安排了一定量的閱讀材料,通過這些材料,教學(xué)可以達(dá)到上述目的。具體教學(xué)策略有:選用閱讀材料創(chuàng)設(shè)情境,幫助學(xué)生破解難點(diǎn)、探究策略,開展課堂小結(jié)等。

    關(guān)鍵詞

    數(shù)學(xué)教材 閱讀材料 運(yùn)用策略 發(fā)展素養(yǎng)

    數(shù)學(xué)是一門科學(xué),更是一種語(yǔ)言。斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?!奔热粩?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué),那就和其他語(yǔ)言教學(xué)一樣,離不開閱讀教學(xué)。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要重視對(duì)學(xué)生閱讀方法的指導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)閱讀,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長(zhǎng)。為此,各種版本的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材都以不同形式安排了閱讀材料,試圖通過這些閱讀材料的教學(xué)完成上述目標(biāo)。在蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材(以下簡(jiǎn)稱“教材”)中,章節(jié)里穿插安排了“讀一讀”欄目,每章都安排了閱讀欄目,提供與本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料。現(xiàn)以這些閱讀材料為載體,結(jié)合筆者申報(bào)的課題的研究,談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何用好教材閱讀材料,發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)。

    一、創(chuàng)設(shè)情境

    創(chuàng)設(shè)有效的問題情境是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提,能起到定向思維與激發(fā)欲望的作用。因此,在課堂教學(xué)中,教師都十分重視新課導(dǎo)入情境的精心選擇或設(shè)計(jì)。好的數(shù)學(xué)情境具有三個(gè)特征:學(xué)生熟悉的;簡(jiǎn)明的;必然引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的。教材中許多閱讀材料以生活實(shí)際為載體,貼近學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”,具有新奇性、趣味性和指向性。適當(dāng)選用其作為新課導(dǎo)入的情境,創(chuàng)建快樂、高效的課堂,具有事半功倍的效果。

    案例1 選用七年級(jí)下冊(cè)教材第112頁(yè)的閱讀材料“轉(zhuǎn)化”作為“10.4 三元一次方程組”的導(dǎo)入情境,采用“問題驅(qū)動(dòng)下的自主閱讀,教師引導(dǎo)下的方法滲透”策略組織教學(xué)。

    上課后,教師首先說明本節(jié)課的課題,接著組織學(xué)生帶著下面的問題閱讀教材第112頁(yè)的閱讀材料“轉(zhuǎn)化”:

    1. 提綱挈領(lǐng),符號(hào)標(biāo)注。

    問題1:材料中的關(guān)鍵詞是什么?它在材料中出現(xiàn)了多少次?每一次講的內(nèi)容是什么?請(qǐng)把它標(biāo)注出來(lái)。

    2. 標(biāo)題聯(lián)想,融會(huì)貫通。

    問題2:圍繞標(biāo)題,整個(gè)材料講的內(nèi)容是什么?在三個(gè)自然段中,每一段的中心內(nèi)容是什么?你能舉出轉(zhuǎn)化的例子嗎?

    3. 學(xué)會(huì)批注,善于對(duì)話。

    問題3:通過閱讀,你有什么體會(huì)?還有哪些困惑?寫出你的體會(huì)與困惑并進(jìn)行批注,準(zhǔn)備組內(nèi)交流,在全班展示。

    通過交流展示,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了更深刻的認(rèn)識(shí)。利用轉(zhuǎn)化,可以基于舊知探新知。

    此時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)提出問題:如何利用轉(zhuǎn)化探究三元一次方程組的解法?進(jìn)而引出新課。

    這種有效情境激活了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),自然地產(chǎn)生了探索三元一次方程組解法的“路線圖”——化三元為二元,再化二元為一元,幫助學(xué)生掌握了快樂、高效的學(xué)習(xí)方法,建立了有意義的學(xué)習(xí)的傾向,有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

    二、破解難點(diǎn)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們常為如何突破教學(xué)難點(diǎn)而傷腦筋。其實(shí),針對(duì)有些難點(diǎn),教材及時(shí)配上了閱讀材料。我們?nèi)绻栌眠@些閱讀材料組織教學(xué),就可以有效地幫助學(xué)生突破難點(diǎn),使教學(xué)活動(dòng)有效、高效,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

    案例2 在八年級(jí)下冊(cè)教材“7.2 統(tǒng)計(jì)圖的選用”中,對(duì)于同一組數(shù)據(jù),從不同的角度,可以得到不同類型的統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)而可能會(huì)得到不同的結(jié)論,這是許多學(xué)生學(xué)習(xí)中感到困惑的地方。因此,教師可在第二課時(shí)用第29頁(yè)的閱讀材料“學(xué)會(huì)讀統(tǒng)計(jì)圖”來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)。

    在教學(xué)中,教師可組織學(xué)生帶著下列問題來(lái)閱讀材料:

    1. 全篇瀏覽,整體把握。

    問題1:材料中運(yùn)用了哪些統(tǒng)計(jì)圖?它們各有哪些特點(diǎn)?如何根據(jù)具體情況選用它們?

    2. 圖文轉(zhuǎn)換,學(xué)會(huì)表述。

    問題2:由閱讀材料中的圖(1)和圖(2),你能獲得哪些信息?你能根據(jù)這些信息描述中國(guó)人口的變化情況嗎?

    3. 讀思結(jié)合,手腦并用。

    問題3:閱讀了圖(3)及相關(guān)內(nèi)容,你有哪些思考?你也用這些數(shù)據(jù)制作一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖,看看又能得到什么樣的信息?至此,你認(rèn)為根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么?

    學(xué)生在獨(dú)立閱讀、思考的基礎(chǔ)上,進(jìn)行小組討論與全班交流,進(jìn)一步掌握了3種統(tǒng)計(jì)圖的特征及其選用依據(jù),學(xué)會(huì)從圖文轉(zhuǎn)換的角度分析、表達(dá)數(shù)據(jù)反映的信息。由于選取的單位長(zhǎng)度不同,由同一組數(shù)據(jù)繪制出的圖(3)中的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖給人以增長(zhǎng)幅度差異很大的錯(cuò)覺。至此,學(xué)生體會(huì)到:對(duì)同一個(gè)問題,運(yùn)用不同觀念,借助不同工具,可能會(huì)得到不同結(jié)論,甚至截然相反的結(jié)論,正所謂“公說公有理,婆說婆有理”。這樣的教學(xué)活動(dòng),既放大了統(tǒng)計(jì)圖表的功能,又增強(qiáng)了學(xué)生活用統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)觀念的能力,還提升了學(xué)生的閱讀素養(yǎng),真可謂一舉三得,快樂而高效。

    三、探究策略

    數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)是通過典型問題引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的基本策略。為落實(shí)這一任務(wù),教材通過系列閱讀材料,對(duì)初中階段典型的解題策略循序漸進(jìn)地進(jìn)行了滲透,其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究,逐步體悟,不斷深化,最后內(nèi)化為自己的策略,用以指導(dǎo)今后的解題活動(dòng),發(fā)展數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

    案例3 利用七年級(jí)上冊(cè)教材第3章閱讀材料“歸納”,引導(dǎo)學(xué)生感悟“歸納”這一策略在探索規(guī)律、解決問題中的妙用。

    歸納是從特殊到一般去探索規(guī)律、提出猜想的基本方法,是一種常用的解題策略。在教學(xué)中,教師可結(jié)合代數(shù)式探索規(guī)律,安排學(xué)生帶著下列問題閱讀這個(gè)材料:

    1. 明確層次,設(shè)問導(dǎo)讀。

    問題1:整個(gè)閱讀材料分幾個(gè)層次?每個(gè)層次大致講的什么內(nèi)容?你能設(shè)計(jì)問題來(lái)指導(dǎo)你的同伴閱讀嗎?

    2. 抓住本質(zhì),建構(gòu)圖式。51956521-FE04-4673-8EA3-369F4F68DA83

    問題2:什么叫歸納?這種解決問題策略的本質(zhì)是什么?你能用圖式反映這種本質(zhì)嗎?

    3. 同中抓異,數(shù)形聯(lián)想。

    問題3:閱讀材料中兩個(gè)例子在歸納過程中有什么異同?其關(guān)鍵是什么?你能舉例說明歸納得到的結(jié)論不一定正確嗎?

    學(xué)生在初讀的基礎(chǔ)上,初步明白閱讀材料的層次,了解每個(gè)層次的大致內(nèi)容,然后嘗試提出導(dǎo)讀問題,在相互交流中加以完善、提升,生長(zhǎng)數(shù)學(xué)閱讀的經(jīng)驗(yàn)。在閱讀“歸納”概念的基礎(chǔ)上,教師要求學(xué)生找出這種解決問題的策略的本質(zhì),并用圖式把它反映出來(lái),加深學(xué)生對(duì)這一策略本質(zhì)的理解。閱讀材料中兩個(gè)關(guān)于歸納的例子,前者是關(guān)于圖形的歸納,后者是關(guān)于數(shù)式的歸納,本質(zhì)都是關(guān)于數(shù)的特征的歸納,其閱讀關(guān)鍵都是抓住它們與序號(hào)的關(guān)系,找出一般規(guī)律并用代數(shù)式表示出來(lái)。舉例說明歸納得到的結(jié)論不一定正確,這可以讓學(xué)生體會(huì)到,運(yùn)用歸納策略是有講究的,需要一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    四、開展課堂小結(jié)

    課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分,在教學(xué)中起著不可忽視的作用。通過課堂小結(jié),學(xué)生可以理清知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握知識(shí)聯(lián)系,強(qiáng)化基本技能,提煉思想方法,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),達(dá)成情感升華。因此,我們都會(huì)精心設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相匹配的課堂小結(jié),以期收到事半功倍的效果。而利用教材中的閱讀材料,就可設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性的課堂小結(jié)。

    案例4 教授九年級(jí)下冊(cè)教材“5.5? 用二次函數(shù)解決問題”第二課時(shí),可將第33頁(yè)的閱讀材料“把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化”作為課堂小結(jié)的素材。

    在本節(jié)課的小結(jié)階段,教師可讓學(xué)生帶著下面的問題來(lái)閱讀材料:

    1. 全面回顧,串點(diǎn)成線。

    問題1:我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)?是如何用它們來(lái)解決實(shí)際問題的?其中體現(xiàn)了哪些基本數(shù)學(xué)思想?

    2. 方法遷移,探索新知。

    問題2:材料是如何通過“把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化”來(lái)解決選擇樹種問題的?這種方法與用函數(shù)解決實(shí)際問題有哪些異同?比較A樹種與B樹種、B樹種與C樹種優(yōu)劣時(shí)有哪些異同?

    3. 重視梳理,形成網(wǎng)絡(luò)。

    問題3:上述各種方法有什么共性?你能用框圖來(lái)說明嗎?能否展望一下,今后若用其他知識(shí)解決實(shí)際問題,與材料中的最后歸納有什么樣的聯(lián)系?

    在組織學(xué)生閱讀的基礎(chǔ)上,教師可讓學(xué)生帶著問題1閱讀材料,回顧用不同函數(shù)解決實(shí)際問題的過程,使學(xué)生進(jìn)一步深刻領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化和模型思想;接著,圍繞問題2,組織小組交流討論,得出把選擇樹種的問題數(shù)學(xué)化并借助直角坐標(biāo)系求解的思路,加深學(xué)生對(duì)“把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化”的一般過程的認(rèn)識(shí);最后,讓學(xué)生將這個(gè)過程用下列框圖(圖1)的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這樣,學(xué)生就會(huì)感到所學(xué)的內(nèi)容變“薄”了。學(xué)生感覺知識(shí)越“薄”,說明學(xué)生掌握得越透徹。

    總之,現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料是寶貴的教學(xué)資源,我們要充分地加以利用,采用靈活多樣的方式組織學(xué)生閱讀,最大限度地發(fā)揮其應(yīng)有價(jià)值,優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié),發(fā)展學(xué)生閱讀素養(yǎng),使學(xué)生的學(xué)習(xí)快樂、高效。

    (作者單位:1、2.江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué);3.江蘇省興化市教育局教研室)

    本文系泰州市第十二期教研課題“基于蘇科版初中數(shù)學(xué)教材的生長(zhǎng)課程建設(shè)研究”(TZJYYB2019-023)、“基于樂學(xué)文化建設(shè)的高效課堂研究”(TZJYYB2019-019),泰州市“十三五”規(guī)劃課題“基于樂學(xué)文化建設(shè)的高效課堂實(shí)踐研究”(tzghyb2020-072)階段性成果。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1] 杭永根,李蘇娟,陳德前. 初中數(shù)學(xué)“閱讀”材料的開發(fā)與利用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬), 2015(6).

    [2] 陳德前. 指導(dǎo)閱讀課本方法? 培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育(初中版),2015(6).

    [3] 李慧祥,王華軍,陳德前.蘇科版“閱讀”材料的導(dǎo)讀策略摭談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)(初中版),2015(5).51956521-FE04-4673-8EA3-369F4F68DA83

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