依托教學(xué)情景培養(yǎng)小學(xué)生估算能力

陳秀冰

◆摘? 要：培養(yǎng)小學(xué)生估算能力是數(shù)感發(fā)展的一個(gè)重要方面，同時(shí)估算策略是解決實(shí)際生活問題的一種有效方法。估算是十分緊要的一種計(jì)算本領(lǐng)，增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)是課標(biāo)提出的重要精神。近兩年，我圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生估算能力這個(gè)課題，在小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段中展開積極的教學(xué)實(shí)踐，積累了一些初步經(jīng)驗(yàn)。著力與具體問題情景相融合踐行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷在具體的情景中學(xué)會(huì)用估算解決問題的過程，掌握估算的一般方法和技巧，提高估算能力，體會(huì)估算策略，培養(yǎng)估算意識(shí)。本文將教學(xué)實(shí)踐中積累的點(diǎn)滴做法和些許經(jīng)驗(yàn)以文字的形式進(jìn)行概述，也期許能夠給廣大站一線小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的同行們在估算教學(xué)研討方面點(diǎn)燃思維碰撞火花，延伸出新的思考！

◆關(guān)鍵詞：教學(xué)情景;估算能力;估算策略;估算意識(shí)

估算是人教版教科書中“數(shù)與代數(shù)”部分增設(shè)的一項(xiàng)新教學(xué)內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》更加明確地提出要在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法進(jìn)行估算，體會(huì)估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。下面就結(jié)合本人在第一學(xué)段開展的教學(xué)實(shí)踐中所積累的些許經(jīng)驗(yàn)，淺談自己的認(rèn)識(shí)和見解。

一、由一道估算練習(xí)題引發(fā)的教學(xué)實(shí)踐研究

引發(fā)我對(duì)估算教學(xué)著力進(jìn)行實(shí)踐研究的原由是從一道估算題目開始。當(dāng)時(shí)任教二年級(jí)數(shù)學(xué)，估算加法這部分內(nèi)容教學(xué)后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)檢測。檢測卷中解決問題版塊呈現(xiàn)一道關(guān)于加、減法估算問題： “有500個(gè)座位，一年級(jí)有299人，二年級(jí)有218人，估算一下兩個(gè)年級(jí)同時(shí)看木偶戲，能不能坐下？”翻閱著學(xué)生們寫出的答案，發(fā)現(xiàn)問題了。大部分學(xué)生都是用同樣的思路解答此題：把299看成300，把218看成200，300+200=500。答：兩個(gè)年級(jí)同時(shí)看木偶戲，能坐下。還有小部分學(xué)生則通過先算后估的方法推出結(jié)果。學(xué)生作答情況可以說是“答案成災(zāi)”，慘不忍睹。帶著習(xí)題解答為何會(huì)“全軍盡沒”這個(gè)困惑，我意識(shí)到學(xué)生對(duì)估算加法的解答方法還是不理解，教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生估算能力、估算策略、估算意識(shí)的體會(huì)和培養(yǎng)所下力度不夠。當(dāng)時(shí)很迷茫，面對(duì)關(guān)于估算的內(nèi)容在教學(xué)時(shí)也不知道怎樣處理才讓學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)好。直到某次學(xué)校數(shù)學(xué)科組照常展開一人一課教研常規(guī)實(shí)踐課。我聽了一位資歷深厚的老師執(zhí)教家常課，是關(guān)于估算教學(xué)，才令我茅塞頓開。聽完這節(jié)課給我最大的感受是小學(xué)生學(xué)習(xí)估算要依托生活中具體問題情景，讓他們在經(jīng)歷中掌握估算方法，根據(jù)實(shí)際情況學(xué)會(huì)靈活選擇估算策略，提高估算能力，增強(qiáng)估算意識(shí)。以上的遇見也觸動(dòng)了我對(duì)估算教學(xué)內(nèi)容踐行研究的興趣和決心。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣才能讓學(xué)生在解決具體問題中會(huì)變通，選擇合適的策略進(jìn)行估算，使他們學(xué)會(huì)估算的方法和技巧，提高課堂學(xué)習(xí)逐步增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)和提高他們估算能力呢？近兩年來，我在教學(xué)實(shí)踐中不斷地進(jìn)行探索，尋求著在課堂四十分鐘內(nèi)達(dá)到良好有效的教學(xué)效果。

二、估算教學(xué)實(shí)踐的淺見分享

1.以測量活動(dòng)為背景，提升估算能力。

小學(xué)一年級(jí)到三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所要接觸的計(jì)量單位包括長度單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位。第一學(xué)段估算的主旨實(shí)質(zhì)要求學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)計(jì)量單位之前他們已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)素材，也具有初步推理分析能力。在學(xué)習(xí)一些計(jì)量單位后，不妨讓學(xué)生利用身邊的數(shù)學(xué)素材進(jìn)行估測、估算活動(dòng)，輔助提高估算能力。例如，在認(rèn)識(shí)“厘米”這個(gè)長度單位時(shí)，可以讓學(xué)生看著自己的手掌，估一估手掌的長和寬，感知手掌的長和寬通?！袄迕住睘閱挝?估計(jì)學(xué)校操場的長和寬時(shí)，通常選用“米”作單位;而從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)，就要選取“千米”作單位等等?！胺帧焙汀懊搿笔菍W(xué)生熟悉的時(shí)間單位，學(xué)習(xí)時(shí)可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷1分鐘能做些什么事情、1秒可以做些什么事情等直觀感受時(shí)間的長短。在學(xué)生認(rèn)識(shí)“分”這個(gè)概念時(shí)，我讓學(xué)生做了一些體驗(yàn)活動(dòng)。活動(dòng)一：閉上眼睛，心里默默有節(jié)奏地?cái)?shù)數(shù)，感受1分鐘有多長;活動(dòng)二：1分鐘寫了多少個(gè)漢字。讓他們親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)，指引學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況真實(shí)解析常見的計(jì)量單位的長短、大小和輕重等，并幫助學(xué)生在腦子中建立起相應(yīng)的表象后掌握數(shù)學(xué)概念，體會(huì)估算解決問題的過程，學(xué)生的數(shù)感不僅得到發(fā)展，還有利于提高學(xué)生的估算能力。

2.以問題解決為背景，體會(huì)估算策略。

精算和估算都是小學(xué)生務(wù)必具有緊要計(jì)算技能。依據(jù)法國腦科學(xué)家研究成果解釋，學(xué)生的抽象能力能夠通過學(xué)習(xí)精算培養(yǎng)，學(xué)生的直觀能力可以通過學(xué)習(xí)估算。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本就是發(fā)展抽象能力和直觀能力，兩者不可或缺。根據(jù)合適的實(shí)際問題情景作為背景是小學(xué)階段所承載估算的教育意義。

例如，人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三（上）年級(jí)43頁例4（下圖），這是教材安排一道根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇計(jì)算策略教學(xué)例題。學(xué)會(huì)靈活選擇策略解決是這道例題教學(xué)重點(diǎn)。例題所要解決的兩個(gè)問題中，一個(gè)問題只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了，而另一個(gè)問題則需要精確地計(jì)算出結(jié)果。在解決實(shí)際問題時(shí)，

有時(shí)只需要估算，沒有必要精算。三年級(jí)學(xué)生的年齡尚小，認(rèn)知方面還需積累經(jīng)驗(yàn)，要他們體會(huì)區(qū)分估算與精算以及兩者適用范圍，對(duì)于他們來說必然有難度。教學(xué)例4時(shí)，師生可以進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生根據(jù)不同的角色提出問題;也可只呈現(xiàn)購物的情境，讓學(xué)生收集情景圖中對(duì)話信息提出不同的問題，既使學(xué)生提出問題能力得到培養(yǎng)，又充分體會(huì)如何根據(jù)需要選擇計(jì)算策略。在分析與解答中，有的學(xué)生也可能把558看作600， 225和166不超過400，估出準(zhǔn)備10000元必定夠了，也應(yīng)給予認(rèn)同。同時(shí)，注重指導(dǎo)學(xué)生討論“為何估得的結(jié)果960元或1000元，必定夠了呢”，從而讓他們初步感受到解決如此類題目“往大估”才行。解決問題1后再讓學(xué)生思考問題2收銀員應(yīng)收錢數(shù)該怎樣算？學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)再解決具體問題情景中，需要根據(jù)不同的問題和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇估算的策略和方法。

估算不僅要掌握方法，還要學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中解決問題。又如教學(xué)例題：“四年級(jí)同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票。應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”授課老師是這樣處理。出示例題學(xué)生閱讀與理解后，引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式并獨(dú)立算出結(jié)果后反饋交流。生1： 104×49≈5000（元），我是這樣想：104≈100，49≈50，100×50=5000（元）。

生2： 104×49≈5500（元），我是這樣想：104≈110，49≈50，110×50=5000（元）。教師對(duì)兩位學(xué)生的回答都給予肯定。然后向全班學(xué)生提問：“你們認(rèn)為誰的方法好？為什么？”

留足時(shí)間小組討論，讓學(xué)生盡量說出自己的想法后交流。生3：“我覺得生1的方法好，因?yàn)檫@種方法更接近準(zhǔn)確的錢數(shù)?！鄙?：“我覺得生2的方法好，因?yàn)檫@種方法把錢估大了，外出旅游應(yīng)該多帶點(diǎn)錢，以防萬一。”師：估算的答案不是唯一的，但在解決問題中就要結(jié)合具體情況來選擇更優(yōu)化的方案，也就是說要符合實(shí)際。對(duì)于這道問題，生2的方法比較優(yōu)化。購票情景是熟悉而親歷的學(xué)習(xí)素材，這樣的情境在老師的匠心設(shè)計(jì)，這個(gè)學(xué)習(xí)過程使學(xué)生明白到估算是不精確地計(jì)算，估算的結(jié)果可以是多種多樣的。要學(xué)會(huì)在什么情況下往大估，什么情況下往小估。估算的解決問題要結(jié)合具體情況，選擇符合實(shí)際的解題方法。老師要把課標(biāo)精神領(lǐng)會(huì)得深刻透徹，在教學(xué)過程中及時(shí)把握教學(xué)的機(jī)遇，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，充分讓學(xué)生去體會(huì)解決問題的估算策略。

3.以真實(shí)情景為背景，培養(yǎng)估算意識(shí)。

學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略是估算教學(xué)的考查重點(diǎn)內(nèi)容。在估算的過程當(dāng)中，由于每一個(gè)學(xué)生閱歷有差異，生活經(jīng)驗(yàn)也不同樣，選擇的法子策略不同，那么估算的結(jié)果也許可多樣性。比方，人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三（下）年級(jí)第31頁練習(xí)六安排的習(xí)題中（下圖），第2題是課本第28頁例8用除法估算解決實(shí)際問題的對(duì)應(yīng)練習(xí)，學(xué)生在解答時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案：60個(gè)或70個(gè)。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生用

自己的語言表達(dá)出思考方法，只要想法符合實(shí)際情況要及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)。這樣既體會(huì)估算的方法多樣性，又感受估算在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)。

又例如人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三（下）年級(jí)第30頁例9（如下圖）。

教學(xué)時(shí)，在閱讀與理解這步驟時(shí)著重讓學(xué)生理解“夠裝”一詞的意思，充分讓學(xué)生用自己的語言解釋這個(gè)詞。組織學(xué)生討論交流，幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生思考解決這個(gè)問題需要精算還是估算，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷小組合作討論，得出解決題目所要求的問題需要選擇估算策略。有的學(xué)生可能會(huì)建議：把182個(gè)菠蘿需要多少個(gè)箱子先進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，再與18對(duì)比的方法。這時(shí)候，教者不要急于評(píng)價(jià)，可讓學(xué)生解決問題后，把兩種解決策略再進(jìn)行比擬，突出估算能夠快速地解決問題，領(lǐng)悟估算的價(jià)值。通過在課堂學(xué)習(xí)經(jīng)歷體會(huì)和習(xí)題中積累經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中掌握估算的方法并靈活選擇策略，形成估算習(xí)慣，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。

三、結(jié)束語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)與學(xué)生的思維能力發(fā)展有著密不可分的關(guān)系。以后的教育教研路上秉承銳意創(chuàng)新精神將繼續(xù)完善估算的方法與技巧方面探討，在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的寬闊大道努力前行！

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