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    讓小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在作業(yè)設(shè)計(jì)中綻放異彩

    2022-06-03 12:32:29葉碧青
    關(guān)鍵詞:圓柱長(zhǎng)方體分?jǐn)?shù)

    葉碧青

    小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充,是數(shù)學(xué)教育的一部分,它能鞏固增效提質(zhì)課堂教學(xué)績(jī)效。自從新課標(biāo)頒布以來,筆者認(rèn)真研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在作業(yè)中的作用和運(yùn)用,把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想和數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有機(jī)地統(tǒng)一起來,進(jìn)一步深化作業(yè)改革,積極探索作業(yè)新路,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)在“雙減”政策下的“華麗轉(zhuǎn)身”。下面,筆者談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的五個(gè)“亮點(diǎn)”。

    一、數(shù)字化作業(yè)設(shè)計(jì)

    學(xué)生接觸數(shù)學(xué),是從數(shù)字開始的。數(shù)字,學(xué)生理解數(shù)學(xué)最為形象和直接?!皵?shù)字化作業(yè)設(shè)計(jì)”包括常見的數(shù)字算式計(jì)算,更主要的是把“數(shù)學(xué)問題”轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系,為學(xué)生搭建解題的橋梁。例如,學(xué)完五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法(二)》之后,筆者設(shè)計(jì)了這樣的一道題:在一次捐款活動(dòng)中,奇思捐了50元,笑笑捐的錢是奇思的,笑笑捐了多少錢?想:笑笑捐的錢是奇思的,相當(dāng)于(? ?)元的(? ?),列出算式為(? ? ? );請(qǐng)你把習(xí)題和列式加以比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?下面是一個(gè)學(xué)生送上的“驚喜”的“文數(shù)對(duì)應(yīng)”:

    學(xué)生作品:笑笑捐的錢 是 奇思 的

    ↓? ?↓? ↓

    笑笑捐的錢? =? ?50? ×

    (這個(gè)學(xué)生還在后面附上了說明:“是”表示了一種等量關(guān)系,相當(dāng)于數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“=”,表示把單位“1”平均分5份,取其中的4份,也就是把50元平均分5份,取當(dāng)中4份,這樣一來,“的”就相當(dāng)于“×”號(hào)了)

    在常見的純文字判斷題中,大部分學(xué)生云里霧里,容易出錯(cuò),如,一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù),積一定大于這個(gè)數(shù)。(? )(提示假分?jǐn)?shù)有種情況,舉例說明:10× 10,10× 10,填“>、<、=”)

    以上“數(shù)字化”作業(yè)設(shè)計(jì),不僅幫助學(xué)生理清了解題思路,提供了解決問題的途徑,還化繁為簡(jiǎn),化抽象為具體,便于學(xué)生理解與掌握。這樣設(shè)計(jì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,又把數(shù)量關(guān)系替換為數(shù)字關(guān)系,在作業(yè)習(xí)題與算式之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    二、圖形化作業(yè)設(shè)計(jì)

    圖形是小學(xué)生最喜歡的數(shù)學(xué)“形象”。華羅庚說:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬(wàn)事休。”圖形直觀易懂,數(shù)形結(jié)合更是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要策略。圖形化作業(yè)就是把數(shù)學(xué)文字、數(shù)字、算式、數(shù)量關(guān)系等難懂的抽象現(xiàn)象“可視化”。

    例如,分?jǐn)?shù)乘法作業(yè)之一:畫圖探索×的結(jié)果。

    學(xué)生作品:

    利用幾何模型,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則“分母相乘做分母,分子相乘做分子,結(jié)果能約分要約分”,理解透徹,印象深刻。

    行程問題、《圖形與幾何》是作業(yè)設(shè)計(jì)圖形化的最常見現(xiàn)象。例如,把一個(gè)長(zhǎng)2米的圓柱體,橫截成3個(gè)小圓柱,表面積增加了20平方分米,原來圓柱的體積是多少立方分米?(先畫圖再解答)

    學(xué)生作品:

    把數(shù)學(xué)問題抽象成幾何圖形,數(shù)與形結(jié)合,各種數(shù)量關(guān)系一目了然,幫助學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考,研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系,從而把復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單,把困難的問題變得容易。

    三、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型作業(yè)設(shè)計(jì)

    在數(shù)學(xué)教材中,模型無(wú)處不在,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得了大量的數(shù)學(xué)模型,比如,分?jǐn)?shù)概念模型、加法運(yùn)算模型、方程模型(方程是建模思想的重要體現(xiàn))、幾何圖形模型(每一種圖形本身就是一種數(shù)學(xué)模型)……筆者在教學(xué)中基本上形成了“課堂建模、作業(yè)用?!钡牧己镁置?。

    例1:一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池,長(zhǎng)15米、寬9米和高1.3米,如果在池壁和底部貼上瓷磚,需要貼瓷磚的面積是多少平方米?

    學(xué)生作品:v=ab×2+ah×2+bh×2(長(zhǎng)方體表面積幾何模型,5個(gè)面)

    15×9 +15×1.3×2+9×1.3×2

    例2:一個(gè)長(zhǎng)方體廣告牌長(zhǎng)5.2米,寬2.5米,高4米,要在它四周貼上廣告紙,廣告紙的面積是多少?

    學(xué)生作品:v=ab×2+ah×2+bh×2(長(zhǎng)方體表面積幾何模型,4個(gè)面)

    15×1.3×2+9×1.3×2

    在學(xué)習(xí)新課《長(zhǎng)方體的表面積》的數(shù)學(xué)課堂上,筆者首先引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后經(jīng)過一系列的操作驗(yàn)證,建立了求長(zhǎng)方體的表面積的幾何模型。所以,在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中,筆者就設(shè)計(jì)了應(yīng)用這個(gè)模型來解決的習(xí)題,包括求6、5、4個(gè)面的三種情形,使學(xué)生結(jié)合實(shí)際,通過數(shù)學(xué)思考,在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行刪減(如,上例中劃掉“×2”和“ab×2”),實(shí)現(xiàn)靈活變通,提高思維的靈活性和應(yīng)用模型解題能力。

    四、系統(tǒng)化作業(yè)設(shè)計(jì)

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程,任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是一個(gè)孤立的個(gè)體,所以作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)知識(shí)的縱橫關(guān)系,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。如,學(xué)習(xí)《平面圖形的面積》后,布置學(xué)生把學(xué)過的長(zhǎng)方形等圖形按照先后順序連成一幅圖文并茂的“思維導(dǎo)圖”;學(xué)習(xí)圓柱的體積要轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的(? ? ),圓柱的(? ? )相當(dāng)于長(zhǎng)方體的(? ?),圓柱的(? ? )相當(dāng)于長(zhǎng)方體的(? ?),因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(? ? ?),因此圓柱的體積=(? ? ?)。

    再如,小數(shù)簡(jiǎn)算:

    學(xué)生作品:

    整數(shù):(47十48)+52=47+(48+52)

    小數(shù):(4.7+4.8)+5.2=4.7+(4.8+5.2)

    字母:( a + b)+ c = a +(b + c)

    發(fā)現(xiàn):整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

    筆者還把數(shù)學(xué)想象引入作業(yè)中,如,看到,你想到了什么?有的學(xué)生寫出了=3÷4=3:4,把分?jǐn)?shù)、除法和比的知識(shí)串連在一起,有的說把單位“1”平均分成4份取3份,還剩下1份,分子比分母少25%,分母比分子多……把分?jǐn)?shù)意義與百分?jǐn)?shù)等聯(lián)系起來。

    學(xué)生在作業(yè)中通過類比、發(fā)現(xiàn)、猜想、遷移、轉(zhuǎn)化等方法,構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,提高了思維的敏捷性,發(fā)展了推理、創(chuàng)新能力。

    五、生活化作業(yè)設(shè)計(jì)

    生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的舞臺(tái),數(shù)學(xué)必須回歸生活,生活化作業(yè)符合學(xué)生的情感需求,這也是學(xué)生所喜歡的。生活化作業(yè)最好與課本學(xué)習(xí)同步,學(xué)以致用,提高應(yīng)用意識(shí),達(dá)到學(xué)習(xí)效果的最大化。它的種類豐富多樣,如,學(xué)完《測(cè)量長(zhǎng)度》,讓學(xué)生回去測(cè)量家里物體的長(zhǎng)度;學(xué)完五年級(jí)下冊(cè)前四單元的內(nèi)容,按照課本要求寫一篇數(shù)學(xué)日記;學(xué)完《數(shù)據(jù)的表示與分析》,讓學(xué)生走進(jìn)社區(qū)進(jìn)行主題調(diào)查,并制成統(tǒng)計(jì)圖表;把課堂打造成“生活超市”,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系;植樹節(jié),帶領(lǐng)學(xué)生上山植樹,動(dòng)工前讓學(xué)生設(shè)計(jì)好植樹方案,如,結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景怎樣挖樹穴、要購(gòu)買多少棵樹苗等。

    走進(jìn)生活,記錄生活中的數(shù)學(xué)之美,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維思考世界,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界,提升學(xué)生“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力”。這對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值,體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的成功與樂趣,大有裨益。

    筆者的課堂教學(xué)則與作業(yè)相互呼應(yīng),向課堂要思維,向作業(yè)要分?jǐn)?shù),前者“構(gòu)建”與獲取,后者鞏固與“應(yīng)用”,兩者高度和諧統(tǒng)一,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一以貫之,覆蓋課內(nèi)外的全過程,使作業(yè)成為誘發(fā)學(xué)生深度思考、落實(shí)核心素養(yǎng)的完美“加油站”,讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在作業(yè)設(shè)計(jì)中綻放異彩。

    作業(yè)設(shè)計(jì)還要面向全體學(xué)生,根據(jù)學(xué)生的不同層次、興趣和個(gè)性發(fā)展,實(shí)行“素養(yǎng)作業(yè)”分類(知識(shí)點(diǎn)、課文、單元)與分層(基礎(chǔ)、提高、拓展)管理,滿足不同學(xué)生的需求,使得人人都能獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng),不同的人在數(shù)學(xué)作業(yè)上得到不同的素養(yǎng)發(fā)展,為學(xué)生的終生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

    責(zé)任編輯? 溫鐵雄

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