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    基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)思考

    2022-06-03 11:34:19劉棟杜科紅
    速讀·上旬 2022年3期
    關(guān)鍵詞:乘積倒數(shù)分母

    劉棟 杜科紅

    《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元,《分?jǐn)?shù)乘法》的最后一節(jié)課的內(nèi)容,是一節(jié)概念課。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解倒數(shù)的定義,能夠熟練地求一個(gè)非零數(shù)倒數(shù)的特征,為第三單元學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。教材先呈現(xiàn)一組分?jǐn)?shù),讓學(xué)生找出乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù),通過兩個(gè)乘數(shù)分子、分母的觀察比較,初步感知倒數(shù)的意義,進(jìn)而揭示倒數(shù)的定義,再通過具體的實(shí)例解釋什么是“互為倒數(shù)”,突出了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。接著再安排求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí),不能用“1除以一個(gè)非零數(shù)”的方法求倒數(shù),所以采用“分子、分母倒置”的方法。最后,教材進(jìn)一步引導(dǎo)討論求一個(gè)整數(shù)倒數(shù)的方法,明確“1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)”。

    我曾兩次以《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》為內(nèi)容參加公開課教學(xué)活動(dòng),引發(fā)我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深入思考。

    2018年9月,我第一次執(zhí)教《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》。

    教學(xué)伊始,我以談話導(dǎo)入:

    師:今天我來(lái)和同學(xué)們合作一節(jié)課,那么我就是你們這節(jié)課的數(shù)學(xué)老師,你們就是我的學(xué)生,我們之間就建立了……?

    生:師生關(guān)系。

    師:生活中人與人之間還有哪些關(guān)系?

    引導(dǎo)學(xué)生說(shuō):同學(xué)關(guān)系,父子關(guān)系,母女關(guān)系等。

    師:同學(xué)們知道嗎?數(shù)與數(shù)也存在著關(guān)系,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》。

    板書課題。

    這樣引入的目的是告知學(xué)生倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,為下面學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義和定義做鋪墊。

    新課環(huán)節(jié),我首先出示例7中的三組算式,讓學(xué)生先計(jì)算它們的積,再觀察兩個(gè)乘數(shù)的特征,引出出示倒數(shù)的意義。接著引導(dǎo)學(xué)生探究倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵詞,“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”,并結(jié)合三組例式練習(xí),說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù),誰(shuí)與誰(shuí)互為倒數(shù)”。這個(gè)環(huán)節(jié)我的預(yù)設(shè)是,希望通過描述,讓學(xué)生內(nèi)化倒數(shù)的定義,體會(huì)倒數(shù)是乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。然后安排學(xué)生依次探究了求分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)倒數(shù)的方法,并總結(jié)歸納出求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法是:①求分?jǐn)?shù)倒數(shù):分子、分母互相倒置;②求整數(shù)(0除外)倒數(shù):把整數(shù)(0除外)當(dāng)成分母是1的分?jǐn)?shù)后,分子、分母互相倒置;③求小數(shù)的倒數(shù):先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),化簡(jiǎn)后,再把分子、分母互相倒置。

    最后,結(jié)合課后的試一試,練一練,以及自主設(shè)計(jì)的判斷題進(jìn)行鞏固練習(xí)。

    值得一提的是,由于在新課中強(qiáng)調(diào)了倒數(shù)是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,所以在試一試中,沒有一個(gè)學(xué)生把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用等號(hào)相連的錯(cuò)誤現(xiàn)象。

    整節(jié)課的教學(xué)流程十分順暢,該講的知識(shí)點(diǎn)也講得比較透徹,學(xué)生的課堂反饋良好,即使是課后作業(yè)中可能遇到的錯(cuò)誤,我都進(jìn)行了預(yù)設(shè),并與學(xué)生探討了解決的辦法,我個(gè)人感覺是一節(jié)不錯(cuò)的課。評(píng)課中,很多一線教師也對(duì)我這節(jié)課給予了很高的評(píng)價(jià),因?yàn)閺膶W(xué)生練習(xí)時(shí)效果來(lái)看,學(xué)生的錯(cuò)誤率確實(shí)很低。

    但是,也有老師提出了不同的看法,說(shuō)我的課太平淡,沒有起伏。對(duì)這些不同的聲音,我當(dāng)時(shí)是深不以為然的,認(rèn)為不帶六年級(jí)的教師,不懂上課上的全面,提前預(yù)設(shè)避免出錯(cuò)的重要性。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,只要能讓學(xué)生掌握重難點(diǎn),能做對(duì)練習(xí)題,考試錯(cuò)誤率低就達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

    但事實(shí)真是如此嗎?數(shù)學(xué)到底該留給學(xué)生的是什么呢? 我認(rèn)為,這是每一位數(shù)學(xué)老師,都應(yīng)該思考的問題。

    首先來(lái)看導(dǎo)入環(huán)節(jié),用談話導(dǎo)入方式挑明了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,看似是為新課難點(diǎn)的突破做好了準(zhǔn)備,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)倒數(shù)與整數(shù),分?jǐn)?shù),小數(shù)一類數(shù)進(jìn)行了區(qū)別,減輕了學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的理解,但這種告知的方式,使得新課交流環(huán)節(jié)失去了意義,降低了學(xué)生對(duì)課間交流研究意義的重視。

    再看新課環(huán)節(jié),找乘積是1的兩個(gè)數(shù),學(xué)生也是在教師的提示下去完成,而不是學(xué)生自己從一組數(shù)據(jù)中觀察而來(lái)。如果離開了教師的提示性要求,學(xué)生能否從這一角度去觀察呢?同時(shí)新課中,除了對(duì)倒數(shù)的意義深度解讀外,還設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù),整數(shù),小數(shù)的倒數(shù)求法,這些求法都是由教師分類、分層予以呈現(xiàn),并逐個(gè)歸納總結(jié)求法,可謂面面俱到,但果真如此嗎?

    孔子說(shuō)過“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅不以三隅反,則不復(fù)也。”主要是講教育者要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的能力,讓受教育者開啟活潑的心靈、生動(dòng)的智慧,能夠獨(dú)立思考。反觀我的這節(jié)課,教師是主體,學(xué)生卻是被動(dòng)的接受者。過程上,教師的所有設(shè)計(jì)都以教師講解為目的,缺失了學(xué)生的質(zhì)疑,忽視了給予學(xué)生思考空間;內(nèi)容上,重點(diǎn)不夠突出,除了求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)需要學(xué)生掌握外,小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)是不需要學(xué)生在這節(jié)課掌握的;方法上,僅滿足于教給學(xué)生“倒數(shù)的意義”,而忽略了讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去探究一個(gè)數(shù)學(xué)概念乃至生活陌生事物的過程方法,即,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

    太平,太順的一節(jié)課,看似達(dá)成目標(biāo),其實(shí)僅僅是知識(shí)目標(biāo),而與學(xué)生的能力無(wú)關(guān),更不談其中的核心素養(yǎng)。教師把要講的,該說(shuō)的在一節(jié)課全預(yù)設(shè)了,學(xué)生看似都學(xué)會(huì)了,其實(shí)僅僅得到的是這節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。至于能力有沒有得到培養(yǎng),概念的理解有沒有得到深化,那要另當(dāng)別論了?;谝陨险J(rèn)識(shí),我再次執(zhí)教《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)我做出了較大的調(diào)整:

    一、填字游戲,現(xiàn)象初現(xiàn)

    1.填字游戲,激趣導(dǎo)入。

    ①平板出示課件:

    在下面的的橫線上填上同一個(gè)字,使其成為不同的詞語(yǔ)。

    ____歌→歌____? ? ____畫→畫____? ?___山→山____? ? ? ____彩→彩____

    師:觀察這些詞語(yǔ),你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生答。

    ②師談話引入新課

    在數(shù)學(xué)的世界里,“顛倒”這種情況也會(huì)發(fā)生,你想知道嗎?這節(jié)課我們就來(lái)研究倒數(shù)。(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí))

    2.顧名思義,以問導(dǎo)入。

    根據(jù)這節(jié)課的課題,你認(rèn)為這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?

    生答,師板書相關(guān)問題。

    主要是:

    什么是倒數(shù)?

    怎樣求倒數(shù)?

    所有的數(shù)都有倒數(shù)嗎?.......

    帶著這些問題走入我們的數(shù)學(xué)課堂。

    二、扣本提綱,新課探究

    出示例7

    1.打開平板電子課本,請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材的第36頁(yè),理解倒數(shù)相關(guān)的知識(shí)。(計(jì)時(shí)5分鐘)

    指名匯報(bào)自己學(xué)習(xí)的收獲。

    2.深度解讀,理解概念。

    出示倒數(shù)的概念:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

    ①在“倒數(shù)”的概念中,你認(rèn)為哪個(gè)詞比較關(guān)鍵?為什么?

    思考后,小組交流。

    ②指名匯報(bào),明確“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”和“互為”這三個(gè)詞語(yǔ)是要重點(diǎn)解讀的詞語(yǔ)

    ③引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)分析關(guān)鍵詞:

    師問:“乘積是1”是什么意思?

    生答后,明確只有“乘積是1”倒數(shù)關(guān)系才能成立,區(qū)別于“和是1”“差是1”“商是1”這樣的平行概念。

    師問:“兩個(gè)數(shù)”和“互為”又有什么含義呢?

    同桌之間交流后,指名匯報(bào)

    3.舉例說(shuō)明,內(nèi)化理解。

    你能舉一組倒數(shù)的例子,并描述它們的關(guān)系。

    學(xué)生舉例交流,明確倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的特殊關(guān)系,不能單獨(dú)存在。

    4.自主嘗試,總結(jié)方法。

    平板出示課件:寫出下面各數(shù)的倒數(shù)

    [712]? ?[13]? ?[94]? ?8? &nbsp;[135]

    ①學(xué)生獨(dú)立完成,師巡視了解學(xué)情

    ②指名匯報(bào),歸納方法。

    三、特例探究,深化概念

    質(zhì)疑:你還可以求哪些數(shù)的倒數(shù)?“1”和“0”有沒有倒數(shù)呢?

    請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕g交流討論

    指名回答并說(shuō)明理由

    明確“1的倒數(shù)是1”,“0沒有倒數(shù)”

    四、鞏固練習(xí)與課堂小結(jié)(略)

    相較第一次執(zhí)教,第二次的教學(xué)更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí),在發(fā)現(xiàn)問題中解決問題,在解決問題中學(xué)生不僅收獲了知識(shí),還提高了思維能力,更加深刻地理解了倒數(shù)的概念,取得了很好的教學(xué)效果,主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面:

    1、引入環(huán)節(jié)的小游戲激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,溝通了語(yǔ)文與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的橋梁,加強(qiáng)了學(xué)科之間的橫向聯(lián)系。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用“顧名思義”的方法去理解陌生概念,這是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一個(gè)重要能力。如百分率中的發(fā)芽率,及格率等這些概念,都是可以使用這種方法理解其含義的。

    2、在新課環(huán)節(jié),放手讓學(xué)生帶著問題自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容,目的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在交流研究讀定義環(huán)節(jié),也是放手讓學(xué)生自己交流討論,經(jīng)過充分的思維碰撞,學(xué)生才能深刻的體會(huì)倒數(shù)定義中每一個(gè)字,每一個(gè)詞的意義,體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。掌握學(xué)習(xí)概念的第一要素是對(duì)概念的深度理解,這一環(huán)節(jié)猶如種樹之深埋樹根,只有樹根長(zhǎng)的扎實(shí)才能使得長(zhǎng)出的樹枝、樹葉枝繁葉茂,使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)概念的基本方法。

    3、在探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)方法方面,通過學(xué)生對(duì)“試一試”的獨(dú)立探究,檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)倒數(shù)定義的理解。在對(duì)學(xué)生的勘誤中(如,把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用等號(hào)相連、不知道怎樣書寫等)交流研討,進(jìn)一步明確了倒數(shù)是乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在語(yǔ)言描述中,培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活表達(dá)的能力。

    總之,要提高學(xué)生的理解能力、思維能力和分析問題的能力,就應(yīng)該遵從學(xué)生的主體地位,在啟發(fā)談話和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)中留給學(xué)生發(fā)展的空間,讓學(xué)生有足夠的思維空間和時(shí)間去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié),從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

    本文系蚌埠市2020年度市級(jí)教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生有效提問的策略研究》(課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào):2020140)的階段性研究成果。

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