基于模糊PID取投苗裝置控制系統(tǒng)的設(shè)計及試驗

王衛(wèi)兵，李小軍，李 飛

（1.石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003；2.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100083）

目前，新疆地區(qū)番茄栽培主要為直播和育苗移栽兩種方式，相比于直播方式，育苗移栽具有氣候補償、提高幼苗成活率和增加畝產(chǎn)等諸多優(yōu)勢，已逐漸取代傳統(tǒng)直播方式[1-2]。我國移栽機研制起步較晚，目前西北地區(qū)幼苗移栽采用半自動方式，相較于半自動移栽機，全自動移栽機可提高移栽效率，減輕勞動力[3-4]。

為解決全自動移栽機取苗精度差，作業(yè)效率低及系統(tǒng)穩(wěn)定性不足等技術(shù)難題，提高其整體性能，國內(nèi)外學者開展大量研究，楊傳華等設(shè)計基于PLC 蔬菜缽苗移栽機自動輸送裝置，通過PLC控制步進電機，實現(xiàn)苗盤精準定位和輸送[5]。吳儉敏等研制穴盤苗自動識別及控制裝置，采用單個取苗末端執(zhí)行器取苗，通過步進電機驅(qū)動穴盤縱向和橫向移動，光電傳感器作為缽苗識別裝置，由PLC作為控制核心，可適應(yīng)不同規(guī)格穴盤[6]。魏新華等設(shè)計整排全自動移栽機控制系統(tǒng)，通過PLC與繼電器相結(jié)合實現(xiàn)整排取苗，并與供苗輸送帶配合完成整盤喂取[7]。劉姣娣等采用自適應(yīng)模糊PID控制算法實現(xiàn)缽苗輸送步進定位控制，解決因漏苗及取喂苗失敗造成的漏苗移栽問題[8]，但該裝置僅在實驗室測試，無大田試驗。Jin 等通過將模糊理論與PID 控制理論相結(jié)合，設(shè)計一種模糊PID控制器[9]。相較于傳統(tǒng)PID，模糊PID 在取苗系統(tǒng)上的控制效果，更有助于該系統(tǒng)克服非線性和控制精度低的缺點。任玲等提出一種整排取投苗控制系統(tǒng)，通過控制苗盤進給，實現(xiàn)整排供苗和取苗[10]。Siddique 等設(shè)計一種用于種植深度控制系統(tǒng)PID 控制算法，考慮液壓油黏度對控制系統(tǒng)的影響，結(jié)果表明考慮外界環(huán)境因素影響的PID算法可較好解決控制系統(tǒng)非線性問題[11]。

現(xiàn)存移栽機在取苗效率和精確度上還有待提高[6,10]，且取投苗控制系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性無法滿足移栽行業(yè)領(lǐng)域快速發(fā)展的移栽需求[7-8]。此外，部分控制系統(tǒng)對控制算法研究不夠深入，智能化程度低[9-10]?；诖?，本文設(shè)計一種穴盤苗自動裝置，針對移栽機精度低、系統(tǒng)穩(wěn)定性差等問題提出采用自適應(yīng)模糊PID作為取投苗控制系統(tǒng)的控制算法，以提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及自適應(yīng)性。研究旨在為移栽機早日實現(xiàn)全自動、智能化提供思路。

1 取投苗裝置結(jié)構(gòu)

如圖1所示，取投苗裝置主要包括移動裝置和取苗裝置兩部分。

圖1 取投苗裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of transferring and seedling picking-up devices

取苗裝置包括取苗機械手和提升裝置，其中提升裝置由一個垂直導(dǎo)軌、兩個光電開關(guān)及一個無刷直流電機組成。取苗機械手作用是取苗時抓緊苗保證提升裝置將苗取出，投苗時取苗機械手張開使缽苗落入接苗杯。提升裝置作用是帶動取苗機械手下降至預(yù)定位置抓苗及在抓緊苗后向上提升將缽苗取出。移動裝置包括兩個X 方向同步帶導(dǎo)軌、一個Y方向同步帶導(dǎo)軌、兩個光電開關(guān)和兩個無刷直流電機。無刷直流電機為同步帶導(dǎo)軌提供動力，同步帶導(dǎo)軌作用是將取苗裝置運送至取苗點和投苗點，光電開關(guān)作用是確定取投苗點位置。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機械手夾持力-夾角控制模型

取苗機械手將缽苗從穴孔中成功取出，其夾持力需滿足一定要求。夾持要適當，過小無法將缽苗從穴孔中取出，過大則對基質(zhì)造成損傷，影響其后期生長[12]。在夾持過程中缽苗基質(zhì)受機械手夾持力作用產(chǎn)生變形[13]。

機械手結(jié)構(gòu)如圖2a 所示，其中δ為電機轉(zhuǎn)角，機械手對缽苗基質(zhì)夾持力隨δ增加而增加。但在缽苗基質(zhì)變形過程中，夾持力呈非線性變化，以苗齡為35 d，基質(zhì)配比草炭∶珍珠巖∶蛭石為6∶3∶1，基質(zhì)含水率為60%的“中疏四號”番茄苗為試驗對象，通過取苗機械手對缽苗基質(zhì)施加夾持力，壓力傳感器記錄當前狀態(tài)缽苗基質(zhì)受到的夾持力，通過控制電機旋轉(zhuǎn)角度得到不同角度下缽苗基質(zhì)受到夾持力大小。記錄電機轉(zhuǎn)角δ和相應(yīng)夾持力數(shù)據(jù)，以電機轉(zhuǎn)角為輸入，夾持力為輸出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到缽苗夾持力控制模型。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集、測試機、驗證集數(shù)據(jù)數(shù)分別為80%、10%、10%，訓(xùn)練算法為Levenberg-Marquardt。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖2b 所示，當電機轉(zhuǎn)角小于3°時，缽苗基質(zhì)受到的夾持力增加并不明顯。當電機轉(zhuǎn)角從3°增至4°時，夾持力從0.08 N增至0.14 N，有較明顯增加。但當電機轉(zhuǎn)角從4°增至5°時，夾持力僅增加0.03 N。當電機轉(zhuǎn)角超過5.8°時，夾持力快速上升，因隨夾持力增加，缽苗基質(zhì)變形量較小所致。最終經(jīng)試驗測得在取投苗過程中保持缽苗不掉落且不對基質(zhì)造成明顯損傷的最佳夾持力為0.25 N，此時對應(yīng)電機轉(zhuǎn)角為6.6°。

圖2 機構(gòu)模型與訓(xùn)練結(jié)果Fig.2 Mechanism model and training result

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

傳統(tǒng)PID 控制算法控制電機存在參數(shù)調(diào)整困難、自適應(yīng)性差，控制精度低及抗干擾能力弱等問題。相較之下，模糊控制系統(tǒng)魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果影響被削弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)[14-15]。

3.1.1 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

自適應(yīng)模糊PID 控制系統(tǒng)主要由兩部分組成，一是參數(shù)可變的PID 控制器，二是模糊控制系統(tǒng)[16-17]，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制流程Fig.3 Flow chart of adaptive fuzzy PID control

其中誤差e和誤差變化率de/dt送入模糊控制器，經(jīng)模糊化、模糊運算，得到輸出模糊量，再通過解模糊得到PID 控制器3 個參數(shù)：Kp、Ki和Kd，再將這3個參數(shù)輸入PID 控制器，實現(xiàn)對被控對象的控制[18]。

應(yīng)用模糊集合理論建立參數(shù)Kp、Ki和Kd與系統(tǒng)誤差絕對值e和誤差變化率絕對值de/dt之間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系，用模糊控制器根據(jù)不同e和de/dt實現(xiàn)在線自整定PID參數(shù)。

3.1.2 各變量在模糊控制器中隸屬度函數(shù)的確定

本研究設(shè)計的模糊控制系統(tǒng)中，通過計算速度設(shè)定值和由速度傳感器所獲得真實值之間差值獲得速度偏差。該模糊控制系統(tǒng)采用速度偏差和速度偏差變化率作為輸入語言變量，Kp、Ki和Kd作為模糊控制系統(tǒng)輸出語言變量。將這5個語言變量轉(zhuǎn)化為7 個模糊變量[NB, NM, NS, ZO, PS, PM,PB]，其分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，這一步稱為模糊化。假設(shè)所有參數(shù)隸屬度函數(shù)均為三角形分布，則根據(jù)隸屬度函數(shù)可得到相應(yīng)隸屬度。根據(jù)隸屬度分配表和模糊控制模型，利用模糊推理可得到模糊控制規(guī)則表。通過查表可得到修正后PID參數(shù)，利用參數(shù)自整定公式計算，實現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制。Kp、Ki和Kd模糊控制規(guī)則如表1所示。根據(jù)設(shè)計要求，該自適應(yīng)模糊PID 控制器輸入e，ec 及Kp、Ki和Kd的域范圍分別定義為[-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3], [-3,-2,-1, 0, 1, 2,3],[-0.3,0.3],[-0.06,0.06],[-0.3,0.3]。

表1 Kp、Ki及Kd模糊控制規(guī)則Table 1 Kp,Ki and Kd fuzzy control rule

參數(shù)自調(diào)整公式如式（1）所示，其中Kp0，Ki0，Kd0是PID 參數(shù)初始值，△Kp0，△ki0，△kd0是模糊控制器的3個輸出，在控制過程中控制參數(shù)Kp、Ki和Kd根據(jù)模糊規(guī)則實時調(diào)整。

模糊規(guī)則是模糊PID 控制器設(shè)計關(guān)鍵，直接決定控制系統(tǒng)性能[19-20]?？紤]到穩(wěn)定性、準確性、響應(yīng)速度以及超調(diào)量。當|e|和e均大時，應(yīng)選擇較大Kp和較小Kd以保證系統(tǒng)有較好跟蹤性能。同時，應(yīng)該限制積分效應(yīng)以避免系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)。當|e|取中間值時，為減小系統(tǒng)超調(diào)，應(yīng)該選擇更小的Kp值。在這種情況下，Kd值對系統(tǒng)有重要影響。因此，應(yīng)選擇合適的Ki值。當|e|取小時，應(yīng)該選擇更大的Kp和Ki以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。同時，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近震蕩，Kd應(yīng)根據(jù)ec 值選取，也就是當ec 大時，Kd應(yīng)取小值，而Kd通常取中間值。

根據(jù)上述輸入的隸屬度函數(shù)及49 條模糊控制規(guī)則，通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)，得到區(qū)域上比例、微分和積分系數(shù)輸出曲面，如圖4所示，分別顯示區(qū)域上比例、積分和微分系數(shù)輸出曲面?？梢?，隨e和ec 正向增加，Kp逐漸增加，Ki逐漸減小，且Kd先增后減，當e和ec為0時，Kp和Ki去中間值。

圖4 比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)輸出曲面Fig.4 Output surface of proportional coefficient,integral coefficient and differential coefficient

3.2 控制系統(tǒng)硬件連接

該控制系統(tǒng)接線如圖5所示，其中1為角度傳感器，2、3、4為光電傳感器，電源端接到Arduino的+5 V 和GND，信號端接到A0、A3、A4、A5 的模擬量輸入端口，5、6、7為提升裝置和移動裝置無刷直流電機，8為取苗機械手無刷直流電機，電機電源端接到直流電源正負端，信號端接到Ar?duino 的TX0和RX0端口。

圖5 控制系統(tǒng)硬件連接Fig.5 Control system hardware connection

4 仿真測試

為驗證自適應(yīng)模糊PID控制算法有效性，分別對傳統(tǒng)PID控制算法和自適應(yīng)模糊PID控制算法進行仿真分析。利用Simulink建立無刷直流電機的傳統(tǒng)PID和自適應(yīng)模糊PID仿真模型。其中，自適應(yīng)模糊PID 仿真模型如圖6 所示。其中主要包括DC直流源、三相逆變橋、無刷直流電機、PI 控制器、PWM 生成器、霍爾位置解碼模塊、驅(qū)動信號控制等構(gòu)成。直流電源為無刷直流電機供電，其電壓為24 V。三相逆變橋作用是通過控制橋臂導(dǎo)通實現(xiàn)無刷直流電機連續(xù)旋轉(zhuǎn)；PWM 生成器通過控制導(dǎo)通時間實現(xiàn)對電壓的控制，從而實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速的控制?；魻栁恢媒獯a模塊作用是讀取當前電機轉(zhuǎn)子位置，為三相逆變橋控制提供信息。

圖6 無刷直流電機的模糊控制仿真模型Fig.6 Fuzzy control simulation model of brushless DC motor

利用Simulink 作仿真分析，仿真時間設(shè)置為1.0 s，參考轉(zhuǎn)速為1 000 r·min-1，Kp值取0.8，Ki值取0.5，Kd值取0.001，其轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖7a 所示，在0.03 s 后電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 000 r·min-1；其輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖7b所示，同樣在0.03 s后電機輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在3 N·m。由圖可見，傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量達到17%，其調(diào)節(jié)時間為0.013 s。模糊PID控制的轉(zhuǎn)速未超調(diào)，調(diào)節(jié)時間為0.028 s，傳統(tǒng)PID相較于自適應(yīng)模糊PID算法，其調(diào)節(jié)時間較短，但超調(diào)量較大[21-22]。在取投苗過程中，較大超調(diào)造成缽苗基質(zhì)掉落，對缽苗后期生長產(chǎn)生影響。自適應(yīng)模糊PID 調(diào)節(jié)時間為0.028 s，可滿足取投苗要求。因此，對取投苗裝置而言，模糊PID 控制器相較于傳統(tǒng)PID控制器，可有效提升取投苗穩(wěn)定性，降低在此過程中缽苗基質(zhì)損傷。

圖7 仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results

5 取投苗裝置控制系統(tǒng)試驗

如圖8所示，搭建取投苗裝置試驗平臺并進行取投苗試驗驗證取投苗裝置控制系統(tǒng)性能，根據(jù)本試驗所獲得的取苗過程中最佳夾持力與電機轉(zhuǎn)角關(guān)系，本試驗通過控制電機轉(zhuǎn)角以最佳夾持力對缽苗進行取投苗試驗，獲得最科學合理的數(shù)據(jù)。

試驗過程如圖8所示，其中圖8a為準備取苗時機械手的狀態(tài)，此時機械手處于張開狀態(tài)，電機旋轉(zhuǎn)角度δ為0°；圖8b 為機械手抓緊缽苗時狀態(tài)，隨z方向?qū)к壪蛳逻\動，取苗機械手控制電機開始正向（順時針）轉(zhuǎn)動，取苗機械爪插入缽苗基質(zhì)，待電機轉(zhuǎn)角達到所獲得的最佳轉(zhuǎn)角時，電機停止轉(zhuǎn)動，此時缽苗已被抓緊；圖8c 為機械手取出缽苗時狀態(tài)，抓緊缽苗的機械手隨z方向?qū)к壪蛏线\動，以及x、y方向水平運動至預(yù)定投苗點；圖8d為傳送裝置將缽苗移送至投苗位置狀態(tài)，此時缽苗已被運送至投苗點，當機械手控制電機反方向（逆時針）旋轉(zhuǎn)時，缽苗將在重力作用下落入栽苗裝置開展大田移栽作業(yè)。

圖8 取投苗裝置控制系統(tǒng)試驗Fig.8 Experimental test on the control system of seedling picking-up device

在本地“疏育園林”育苗基地購買12 盤128穴、苗齡為33 d 的“中疏四號”番茄穴盤苗，取其中6 盤用于試驗研究，利用已有儀器MA100H-000230V1 水分測定儀測量穴盤苗基質(zhì)含水率，通過控制澆水頻次和時間間隔將穴盤苗基質(zhì)含水率控制在50%、60%和70%開展取投苗試驗，實驗室溫度為25 ℃，相對濕度為45%，使用128 穴“中疏四號”番茄苗，苗齡為35 d，移栽頻率分別為30、40、50株·min-1。

取苗成功率是評判控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標之一，其計算公式定義如下所示：

其中，S-成功取出的穴盤苗數(shù)量，N-試驗總穴盤苗數(shù)量?；|(zhì)損失率也可作為評價取投苗裝置控制系統(tǒng)穩(wěn)定性重要指標，其定義如下所示：

其中，M1-移栽前穴盤苗基質(zhì)平均質(zhì)量，M2-移栽后穴盤苗基質(zhì)平均質(zhì)量。

取苗成功率表明該取投苗裝置如何在控制系統(tǒng)作用下順利完成取苗、移苗以及放苗動作，基質(zhì)損失率用來評價該控制系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制算法性能。

6 結(jié)果與討論

試驗結(jié)果如表2所示，當取苗頻率為30株·min-1，基質(zhì)含水量為50%時，取苗成功率達到其最大值98.44%；當取苗頻率為50株·min-1，基質(zhì)含水量為70%時，取苗成功率降低至其最小值85.16%。其中，平均取苗成功率達到92.27%，平均基質(zhì)損失率低至3.11%。

表2 試驗結(jié)果Table 2 Experimental results

為更直觀觀察試驗因素與評價指標之間關(guān)系，利用Design-Expert 軟件對試驗結(jié)果作回歸分析，得到兩個評價指標和各因素之間回歸方程。評價指標變量分析如表3 所示，試驗?zāi)Ｐ惋@著（P＜0.05），在3個因素中，取苗頻率對評價指標影響更顯著。

表3 變量分析Table 3 Variable analysis

評價指標與3個因素之間回歸方程如（4）、（5）所示：

兩個指標回歸分析圖如圖9所示，含水率不變時，取苗成功率隨取投苗頻率上升而下降；含水率為60%時，取苗成功率達到最大值，同時基質(zhì)損失率最小。因此，相對于含水率而言，取投苗頻率是影響取苗成功率和基質(zhì)損失率主要因素。

圖9 各因素指標相應(yīng)曲面Fig.9 Corresponding surface of each factor index

通過控制系統(tǒng)仿真分析與試驗驗證可得出，該取投苗裝置控制系統(tǒng)性能穩(wěn)定，自適應(yīng)模糊PID 控制算法相較于傳統(tǒng)PID 控制算法，有效提升控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，有助于降低基質(zhì)損失率。但從試驗結(jié)果中也發(fā)現(xiàn)，隨取投苗頻率上升，取苗成功率下降，這可能是由于在高速取投苗情況下，取投苗裝置出現(xiàn)共振引起，后續(xù)可深入研究該裝置機構(gòu)穩(wěn)定性，以及提高控制系統(tǒng)魯棒性。同時本研究針對移栽機智能化投入較少，移栽設(shè)備仍需人工參與操作，智能化程度有待提高。

7 結(jié) 論

a.設(shè)計一種移栽機取投苗控制系統(tǒng)，采用自適應(yīng)模糊PID控制算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID算法。仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)PID控制算法，采用自適應(yīng)模糊PID 控制算法后，控制系統(tǒng)超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時間為0.028 s?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性大幅提高，且調(diào)節(jié)時間滿足控制系統(tǒng)要求。

b. 為避免其他可變因素對控制系統(tǒng)測試試驗產(chǎn)生影響，提出通過試驗測得電機轉(zhuǎn)角和對應(yīng)夾持力數(shù)據(jù)，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出缽苗夾持力控制模型思路，進一步確定取苗時機械手最佳夾持力與電機轉(zhuǎn)角關(guān)系，在最大程度上提高此次試驗合理性和準確性。

c.通過取投苗試驗驗證控制系統(tǒng)性能，結(jié)果表明平均取苗成功率達92.27%，基質(zhì)損失率低至3.11%?？煽闯?，自適應(yīng)模糊PID 控制算法穩(wěn)定可靠，系統(tǒng)取苗成功率相對較高且能有效降低缽苗基質(zhì)損失率。