X 波段雙偏振天氣雷達(dá)差分傳播相移濾波分析

曾 勇，李懷志，羅 雄，張小娟，李 皓

（1.貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.貴州省氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，貴州 貴陽(yáng) 550081）

雙偏振天氣雷達(dá)是近些年發(fā)展起來(lái)的新探測(cè)技術(shù)，在災(zāi)情天氣精細(xì)化監(jiān)測(cè)、定量估測(cè)降水、云體水凝物相態(tài)識(shí)別等方面較單偏振天氣雷達(dá)更具優(yōu)勢(shì)[1]。目前雙偏振天氣雷達(dá)主要有S 波段（10 cm）、C 波段（5 cm）和X波段（3 cm）3 種類型，其中X 波段雙偏振天氣雷達(dá)因其體積小、探測(cè)分辨率高以及價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)在強(qiáng)對(duì)流天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警、人工影響天氣等方面得到廣泛應(yīng)用。

雙偏振天氣雷達(dá)能夠交替（同時(shí)）發(fā)射和接收水平和垂直偏振電磁波，其探測(cè)產(chǎn)品較單偏振天氣雷達(dá)更加豐富。差分傳播相移（φDP）和差分傳播相移率（KDP）是雙偏振天氣雷達(dá)重要觀測(cè)參量，其在降水估測(cè)和粒子相態(tài)識(shí)別方面具有較大優(yōu)勢(shì)[2-5]。同時(shí)，不受雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)定、沒(méi)有雨區(qū)衰減效應(yīng)和波束遮擋、對(duì)雨滴譜分布變化不敏感等優(yōu)勢(shì)，利用KDP進(jìn)行雷達(dá)反射率衰減訂正較利用Z-R 關(guān)系進(jìn)行衰減訂正更加精準(zhǔn)。

研究發(fā)現(xiàn)，X 波段雙偏振天氣雷達(dá)的KDP值分別是C 波段、S 波段雷達(dá)的1.0 倍和3.0 倍，這是利用KDP進(jìn)行衰減訂正的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)[6]。但是KDP仍然存在一定局限性，主要表現(xiàn)在雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)歷強(qiáng)降水區(qū)或冰水混合區(qū)時(shí)，水平和垂直方向的電磁波會(huì)形成差分散射相移，此時(shí)雷達(dá)所測(cè)量到的差相移由差分傳播相移（φDP）和后向差分散射相移（δ）組成，然而KDP是由差分傳播相移估算而得，δ 的出現(xiàn)將影響φDP數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而影響KDP的計(jì)算結(jié)果[7-10]。因此，針對(duì)進(jìn)行質(zhì)量控制，濾除所附帶的噪聲信號(hào)對(duì)提高雷達(dá)反射率衰減訂正準(zhǔn)確率、降水估測(cè)精度等具有重要意義。

本文基于貴州威寧X 波段雙偏振天氣雷達(dá)觀測(cè)資料，對(duì)φDP分別采用滑動(dòng)平均、中值濾波和綜合小波3種方法進(jìn)行濾波處理，以得到最佳φDP數(shù)據(jù)濾波方法，為其在后續(xù)氣象反演產(chǎn)品中的應(yīng)用提供良好數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選用貴州威寧雪山X 波段雙偏振雷達(dá)和昭通新一代天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)，昭通新一代天氣雷達(dá)位于103°43′11″E，27°21′9″N，海拔高度2 003.7 m。威寧雪山X 波段雙偏振雷達(dá)位于104°5′13″E，27°3′18″N，海拔高度2 472 m。昭通新一代天氣雷達(dá)為C 波段，其衰減基本可以忽略，作為雪山X 波段雙偏振天氣雷達(dá)衰減訂正后的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)例數(shù)據(jù)選用2018 年5 月8 日貴州威寧縣境內(nèi)一次冰雹天氣過(guò)程雷達(dá)觀測(cè)資料。

1.2 研究方法

為獲得對(duì)φDP的最佳濾波方法，本文分別采用滑動(dòng)平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對(duì)φDP進(jìn)行濾波處理，主要采用MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)。公式（1）給出了φDP的計(jì)算公式：

ΨDP=φDP+δ， （1）

其中，ΨDP為探測(cè)到的總差分傳播相移，包括差分傳播相移φDP和后相差分傳播相移δ，此處φDP為信號(hào)，δ 為噪聲，是卡爾曼濾波處理對(duì)象。

滑動(dòng)平均濾波方法是對(duì)一組非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部平均處理，以減少噪聲信號(hào)的隨機(jī)起伏，通過(guò)對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行選定點(diǎn)數(shù)（階數(shù)）的滑動(dòng)平均處理，可以獲得較為平滑的有效信號(hào)，進(jìn)而將隨機(jī)起伏的噪聲信號(hào)去除，文中平滑階數(shù)N 取13。

中值濾波是基于非線性的數(shù)字濾波技術(shù)，可以有效處理脈沖噪聲。中值濾波原理主要采用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口將中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)的中值代替，文中濾波窗口點(diǎn)數(shù)M 取13 點(diǎn)。

綜合小波去噪核心在于小波變換，小波變換是針對(duì)時(shí)間和頻率的局域變換，能夠從信號(hào)中提取有效信息，并通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，能夠解決傅里葉變換所不能解決的問(wèn)題。綜合小波去噪過(guò)程主要包括信號(hào)的小波分解、對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)的閾值選取和量化、信號(hào)的重構(gòu)3 個(gè)步驟，具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，文中采用db5 小波函數(shù)。

2 差分傳播相移濾波分析

首先進(jìn)行退折疊處理，對(duì)雷達(dá)體每仰角對(duì)應(yīng)PPI每一徑向上距離庫(kù)的φDP值進(jìn)行檢索，一旦檢索到φDP數(shù)值遞增累積值達(dá)到360°，對(duì)其后續(xù)距離庫(kù)φDP的值加上360°，確保φDP在徑向上的連續(xù)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)φDP的退折疊。完成φDP的退折疊后，再對(duì)φDP進(jìn)行綜合小波去噪處理，去除δ 效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲。針對(duì)2019 年6 月11 日冰雹過(guò)程雙偏振雷達(dá)0.5°仰角126°徑向3 種濾波方法的濾波前后φDP距離廓線圖如圖1 所示。

圖1 3 種濾波方法ФDP 濾波前后距離廓線

從圖1 可以明顯看出，φDP原始數(shù)據(jù)連續(xù)性較好，總體隨距離的增加而呈上升趨勢(shì)，和φDP的理論值變化一致。同時(shí)可以明顯看出原始φDP存在大的波動(dòng)和毛刺現(xiàn)象。通過(guò)滑動(dòng)平均、中值濾波和綜合小波濾波處理后，總體變化趨勢(shì)與原始數(shù)據(jù)基本一致，原始數(shù)據(jù)中存在的毛刺現(xiàn)象得到了不同程度的抑制。其中滑動(dòng)平均和中值濾波后φDP廓線變化脈動(dòng)仍然大，且在距離較近處的有效信號(hào)變化趨勢(shì)平滑較多。綜合小波去噪在抑制信號(hào)毛刺的同時(shí)，在近距離處保留原始的主要變化趨勢(shì)，數(shù)據(jù)的連續(xù)性和平滑度有了更好提升，濾波效果明顯。

3 應(yīng)用效果分析

利用綜合小波去噪方法對(duì)φDP進(jìn)行處理并用于雷達(dá)反射率衰減訂正。如圖2 所示，給出了一次冰雹過(guò)程強(qiáng)回波區(qū)域雪山雙偏振雷達(dá)訂正前后雷達(dá)組合反射率（CR）。從圖2（b）和圖2（c）矩形區(qū)域可以明顯看出，經(jīng)過(guò)反射率衰減訂正過(guò)后回波強(qiáng)度變化明顯，回波強(qiáng)度獲得一定衰減補(bǔ)償，45 dBz 以上回波范圍有所展寬，雷達(dá)反射率更加接近真實(shí)情況。

圖2 2018 年5 月8 日訂正前后雷達(dá)組合反射率（CR）

4 結(jié)論

本文采用滑動(dòng)平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對(duì)X 波段雙偏振天氣雷達(dá)差分傳播相移φDP進(jìn)行濾波分析，濾波結(jié)果表明：采用滑動(dòng)平均、中值濾波和綜合小波3 種方法對(duì)濾波處理均能在一定程度上消除φDP信號(hào)的脈動(dòng)和毛刺。但采用綜合小波去噪在能夠有效去除φDP存在的脈動(dòng)和毛刺同時(shí)，更能保證φDP的連續(xù)性和平滑度，保留有效φDP值，濾波效果更加明顯。利用綜合小波去噪后應(yīng)用于雷達(dá)反射率衰減訂正，雷達(dá)反射率更加接近真實(shí)情況。