實(shí)時(shí)天氣背景依賴的反射率因子間接同化及多暴雨個(gè)例試驗(yàn)

黃靜 陳耀登 陳海琴 王黎娟

南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京210044

1 引言

由于全球變暖，我國的極端天氣產(chǎn)生越發(fā)頻繁（李紅梅等, 2008; 周天軍等, 2019），尤其是我國夏季東部經(jīng)常有暴雨的發(fā)生，對人民的日常生活造成了極大的損失，而由于造成暴雨的物理機(jī)制復(fù)雜（冉令坤等, 2014），因此暴雨的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)一直是業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的難點(diǎn)（王寧和平凡, 2019; 趙思雄和孫建華, 2019; 薛一迪和崔曉鵬, 2020）。雷達(dá)觀測具有高時(shí)空分辨率，包含豐富的中小尺度風(fēng)場信息和微物理信息（趙坤等, 2007; 高守亭等, 2018；Wang and Liu, 2019），同化雷達(dá)資料是改進(jìn)降水預(yù)報(bào)尤其是暴雨預(yù)報(bào)的重要手段（Hu et al., 2006; Dowell et al., 2011; 陳敏等, 2014; 孫娟珍等, 2016; Carlin et al., 2016; Gustafsson et al., 2018; Liu et al., 2019; Sun et al., 2020）。

雷達(dá)觀測中包含了徑向風(fēng)和反射率因子這兩種觀測，與雷達(dá)徑向風(fēng)資料相比，由于模式變量與雷達(dá)反射率因子觀測之間復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系和高度的非線性（Sun and Crook, 1997; Gao and Stensrud,2012），因此雷達(dá)反射率因子的同化具有更大難度。目前雷達(dá)反射率因子同化主要有直接同化與間接同化兩種形式。然而在變分同化方法中，直接同化需要對高度非線性的反射率因子觀測算子進(jìn)行線性化，從而引入了非線性誤差，尤其是背景太干時(shí)（即雨水非常小時(shí)），由于代價(jià)函數(shù)梯度太大難以收斂，從而會(huì)產(chǎn)生不合理的分析（Wang et al., 2013）。為避免觀測算子線性化帶來的問題，目前研究和業(yè)務(wù)中多采用間接同化方式來同化雷達(dá)反射率因子反演得到的相關(guān)模式變量（范水勇等, 2013; Wang et al.,2013; Chang et al., 2016; Liu et al., 2019; Lai et al.,2019; 張誠忠等, 2019; Chen et al., 2020）。

反射率因子間接同化的關(guān)鍵在于如何反演得到合理的模式變量。目前常用的反演方法一般通過反射率因子和溫度閾值來反演水凝物變量，各水凝物粒子的占比多為經(jīng)驗(yàn)給定的常數(shù)，如WRFDA 同化系統(tǒng)中，首先用背景場的溫度來區(qū)分水凝物類型，大于5°C 為雨水，小于-5°C 為雪和雹，-5°C～5°C 之間三者均存在，水凝物為三者的線性組合（Gao and Stensrud, 2012）；也有一些研究根據(jù)溫度廓線來確定雪和霰的權(quán)重（Zrni? et al., 2001;Wang et al., 2018）。這些反演水凝物的方案往往是經(jīng)驗(yàn)性的，水凝物在分類過程中的反射率閾值的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定缺乏合理的標(biāo)準(zhǔn)（Wang et al., 2018; Chen et al., 2020）。

為避免傳統(tǒng)方案雷達(dá)反射率因子間接同化中水凝物反演的經(jīng)驗(yàn)性問題，Chen et al.（2020, 2021）提出了一種實(shí)時(shí)天氣背景依賴的雷達(dá)反射率因子的間接同化方案，該方法根據(jù)背景場中水凝物粒子占總反射率的配比來實(shí)時(shí)更新確定反演時(shí)的水凝物比例，觀測系統(tǒng)模擬試驗(yàn)表明該方案得到的水凝物結(jié)構(gòu)更符合實(shí)際天氣情況且能夠改進(jìn)預(yù)報(bào)效果。為進(jìn)一步檢驗(yàn)天氣背景依賴的雷達(dá)反射率因子的間接同化方案在不同類型的暴雨天氣過程中的實(shí)際應(yīng)用效果，本文選取了我國夏季東部的4 次暴雨個(gè)例（2次強(qiáng)對流，2 次鋒面），分別采用傳統(tǒng)溫度判定方案和實(shí)時(shí)天氣背景依賴方案，進(jìn)行了循環(huán)同化及預(yù)報(bào)試驗(yàn)，以及結(jié)果的檢驗(yàn)評(píng)估和實(shí)際個(gè)例機(jī)理表現(xiàn)特征分析。

2 方法

2.1 反射率因子觀測算子

反射率因子的觀測算子將模式變量轉(zhuǎn)換為觀測變量。等效反射率因子Ze為大氣中各粒子后向散射的和（Tong and Xue, 2005）：

其中，Z(qx)水凝物粒子（r 為雨水，s 為雪，g 為霰）對應(yīng)的反射率因子（單位：mm6m-3）。各水凝物與等效反射率因子的Z-q關(guān)系為

其中， ρ為空氣密度，qx為水凝物粒子x的混合比，ax為各水凝物的介電系數(shù)、密度和截距參數(shù)決定的固定系數(shù)。其中雨水a(chǎn)r的系數(shù)為 3.63×109（Smith et al., 1975）；對于雪as和霰ag來說，該系數(shù)與溫度有關(guān)：當(dāng)環(huán)境溫度大于 0°C 時(shí)，濕雪的系數(shù)為4.26×1011，濕霰的系數(shù)為9.08×109，而對于溫度低于 0°C 時(shí)，干雪的系數(shù)則為 9.80×108，干霰的系 數(shù) 為 1.09×109（ Gunn and Marshall, 1958;Gilmore et al., 2004）。

2.2 反射率間接同化

2.2.1 溫度判定反演方案（簡稱ZT 方案）

水凝物反演是反射率因子（Ze）根據(jù)觀測算子逆向求得多種水凝物的含量，其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)就是確定各水凝物在總反射率中所占的比值Cx，目前WRFDA（Weather Research and Forecasting Data Assimilation）采用的溫度判定水凝物反演方案如下：

其中，Tb為背景場溫度，霰的系數(shù)ag沒有區(qū)分干、濕，ag= 4.33×1010，雪的系數(shù)as區(qū)分了干、濕，濕雪的系數(shù)為 4.26×1011，干雪的系數(shù)為1.09×109，以上系數(shù)均不隨Tb變化。很明顯，這種方案雪和霰的比例是固定的，具有一定經(jīng)驗(yàn)性。

2.2.2 背景依賴反演方案（簡稱BG 方案）

為了針對研究區(qū)域及天氣形勢，進(jìn)行隨天氣形勢實(shí)時(shí)變化的水凝物混合比反演，本文采用了背景依賴的反演方案（Chen et al., 2020, 2021），使用模式實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)場作為背景場，根據(jù)背景場計(jì)算模擬的反射率及各水凝物粒子對應(yīng)反射率占總模擬反射率的配比來實(shí)時(shí)確定反演時(shí)各水凝物的比重：

首先，針對不同閾值的反射率區(qū)間，計(jì)算背景場各高度層 (zi) 各水凝物反射率因子的平均值：

最后，將式（8）代入式（5）分別計(jì)算反演的各水凝物混合比。

3 個(gè)例與試驗(yàn)介紹

3.1 個(gè)例介紹

本研究選取了4 次暴雨天氣過程，分別是2 次強(qiáng)對流暴雨個(gè)例以及2 次鋒面暴雨個(gè)例（具體時(shí)間及過程見表1）進(jìn)行循環(huán)同化預(yù)報(bào)試驗(yàn)，以探討ZT 方案和BG 方案在同化雷達(dá)反射率因子時(shí)的差異以及對預(yù)報(bào)的影響。由6 h 累積降水分布（圖1）可知，4 個(gè)個(gè)例的最大累積降水均達(dá)到了50 mm 以上。Case 1 為一次移速較快的強(qiáng)對流過程，對流系統(tǒng)從江蘇北部向東南移動(dòng)，并伴隨局地暴雨；Case 2 為大尺度環(huán)境的背景場下在江淮以南發(fā)生的鋒面降水過程，其在安徽、福建等多地出現(xiàn)了暴雨；Case 3 為準(zhǔn)靜止鋒環(huán)境下發(fā)生的鋒面降水過程，對流單體分別在江蘇南部和北部新生發(fā)展，降水具有較強(qiáng)的組織性；Case 4 為局地孤立對流單體新生并發(fā)展的過程，多個(gè)對流單體隨著對流發(fā)展逐漸合并為一個(gè)較大的對流群，暴雨分布較為零碎。

圖1 4 次暴雨過程的6 h 累積降水量（單位：mm）：（a） 2019 年7 月6 日06～12 時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）；（b）2019 年7 月12 日18～00 時(shí)；（c）2018 年7 月5 日00～06 時(shí)；（d）2018 年7 月26 日09～15 時(shí)Fig. 1 6-h accumulative precipitation (units: mm) of four heavy rainfall processes (a) 0600-1200 UTC on July 6, 2019; (b) 1800-0000 UTC on July 12, 2019; (c) 0000-0600 UTC on July 5, 2018; (d) 0900-1500 UTC on July 26, 2018

表1 研究選取的四次暴雨過程Table 1 Four heavy rainfall cases selected in the study

3.2 試驗(yàn)設(shè)置

本文采用WRF-ARW 模式（Advanced Research version of the Weather Research and Forecasting Model ）V4.1.2 及其變分同化系統(tǒng)WRFDA V4.1.2進(jìn)行試驗(yàn)。初邊界條件來自于ERA5 資料，水平分辨率為0.25°×0.25°。研究區(qū)域（圖2）采用雙層嵌套，外層（d01）分辨率15 km，內(nèi)層（d02）分辨率5 km，垂直層數(shù)為42 層，模式層頂氣壓為50 hPa。試驗(yàn)選用Thompson 微物理參數(shù)化方案（Thompson et al., 2008）、Kain-Fritsch 積云對流參數(shù)化方案（Kain, 2004）、 Goddard 短波輻射方案（Chou and Suarez, 1999）、RRTM 長波輻射方案（Mlawer et al., 1997）以及 YSU 邊界層方案（Hong et al., 2006）。

圖2 研究區(qū)域及同化觀測站點(diǎn)分布。全部同化觀測站點(diǎn)分布（左），雷達(dá)觀測站點(diǎn)分布（右）Fig. 2 Research area and distribution of assimilation observation stations. Distribution of all assimilation observation stations (left), distribution of radar observation stations (right)

為了對比兩種反演方案得到的水凝物觀測的差異及其對預(yù)報(bào)產(chǎn)生的影響，針對4 個(gè)個(gè)例，分別設(shè)置了兩組平行試驗(yàn)Exp-ZT 和Exp-BG，兩組試驗(yàn)的差別在于反射率因子的反演方案（具體見表2）。所有個(gè)例先進(jìn)行6 h 的spin-up，在隨后的循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，由前一次的循環(huán)預(yù)報(bào)場為下一次循環(huán)提供背景場，逐15 min 同化雷達(dá)觀測（d01、d02 區(qū)域均同化），逐3 h 同化常規(guī)觀測（僅d01 區(qū)域同化），每隔一小時(shí)進(jìn)行一次3 小時(shí)預(yù)報(bào)，具體流程見圖3。本研究同化的觀測為地面站點(diǎn)觀測（synop）、探空觀測（sound、pilot）、地面探空（sonde_sfc）、船舶觀測（ship）、風(fēng)廓線（profiler）、常規(guī)航空觀測（metar）、靜止衛(wèi)星云導(dǎo)風(fēng)觀測（geoamv）、浮標(biāo)觀測（buoy）、飛機(jī)報(bào)（airep）及獲取的部分業(yè)務(wù)雷達(dá)資料（圖2）。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 Experimental design

圖3 循環(huán)同化預(yù)報(bào)流程。GTS 代表常規(guī)觀測，Radar 代表雷達(dá)觀測，包括雷達(dá)徑向風(fēng)和由雷達(dá)反射率反演的水凝物。GTS 同化間隔為3 小時(shí)，Radar 同化間隔為15 分鐘，每隔1 小時(shí)進(jìn)行一次3小時(shí)預(yù)報(bào)Fig. 3 Cycling assimilation and forecast process. GTS represents conventional observations, and Radar stands for radar observations,which include radial velocity and hydrometeors retrieved from radar reflectivity. The GTS assimilation interval is 3 h, and the radar assimilation interval is 15 min, with a 3 h forecast carried out every hour

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 多個(gè)例預(yù)報(bào)結(jié)果整體評(píng)估

對4 個(gè)暴雨個(gè)例進(jìn)行了逐小時(shí)的FSS（Fraction Skill Scores）降水預(yù)報(bào)評(píng)分（圖4），評(píng)估使用的觀測為中國自動(dòng)站與CMORPH 融合的逐小時(shí)降水量網(wǎng)格數(shù)據(jù)集，評(píng)分區(qū)域?yàn)橹饕邓畢^(qū)，評(píng)分半徑為15 km。對于強(qiáng)對流暴雨而言（Case1 和Case 4），Exp-BG 的FSS 評(píng)分在各個(gè)量級(jí)上較Exp-ZT均有一定程度的提高，提高效果在第一個(gè)小時(shí)內(nèi)最明顯，且在第三個(gè)小時(shí)對于大量級(jí)（15 mm）的評(píng)分效果也能夠有一定改善。而對于鋒面暴雨（Case 2和Case 3），兩組試驗(yàn)的表現(xiàn)類似，預(yù)報(bào)評(píng)分相近。

圖4 4 個(gè)個(gè)例兩組試驗(yàn)的逐小時(shí)平均FSS 降水評(píng)分：（a，d，g，j）0～1 h 預(yù)報(bào)；（b，e，h，k）1～2 h 預(yù)報(bào)；（c，f，i，l）2～3 h 預(yù)報(bào)Fig. 4 Averaged FSS (Fraction Skill Scores) of the hourly-accumulated precipitation forecasts for two experiments of four cases: (a, d, g, j) 0-1 h; (b,e, h, k) 1-2 h; (c, f, i, l) 2-3 h

為了進(jìn)一步評(píng)估背景依賴反演方案對于預(yù)報(bào)場各個(gè)要素的改進(jìn)效果，將兩組試驗(yàn)的3 h 預(yù)報(bào)場與再分析資料進(jìn)行了均方根誤差（RMSE）評(píng)估（圖5）。由圖可知，對于強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（Caes 1 和Case 4），Exp-BG 的RMSE 相較于Exp-ZT 普遍更小，且改進(jìn)最明顯的變量為溫度（T）。這表明采用BG 方案之后，水凝物配比的改變能夠較大程度影響溫度的預(yù)報(bào)，這是由于水凝物粒子之間的相態(tài)轉(zhuǎn)換涉及能量的變化，而水凝物含量的不同會(huì)導(dǎo)致不同的溫度變化，因此Exp-BG 預(yù)報(bào)的溫度能夠更接近實(shí)況。由于本研究沒有引入相對濕度（RH）控制變量與其他控制變量的相關(guān)，因此在同化環(huán)節(jié)，ZT 方案和BG 方案反演水凝物的不同并不會(huì)造成兩組試驗(yàn)RH 分析場產(chǎn)生差異；在預(yù)報(bào)環(huán)節(jié)，由于水凝物的影響范圍較為局地，水汽影響的相對范圍較廣，因此在天氣過程的演變預(yù)報(bào)中，水凝物對RH 的影響較小，水汽對RH 的影響占主導(dǎo)作用，而由于兩種方案的水汽分析及預(yù)報(bào)均差異較小，因此兩種方案的預(yù)報(bào)場RH 的均方根誤差沒有顯著差異。對于鋒面暴雨個(gè)例（Case 2 和Case 3），兩組試驗(yàn)的四種常規(guī)變量的RMSE 均較為接近，說明兩種方案區(qū)別不大。

圖5 4 個(gè)個(gè)例兩組試驗(yàn)3 h 預(yù)報(bào)場的平均RMSE，評(píng)估變量分別為風(fēng)速U、V（單位：m s-1），溫度T（單位：°C）以及相對濕度（RH）。黑色線代表Exp-ZT 試驗(yàn)，紅色線代表Exp-BG 試驗(yàn)，陰影為95%置信區(qū)間Fig. 5 Averaged root mean square error (RMSE) of 3-h forecast field for the two experiments of four cases. The evaluation variables are wind speed U, V (units: m s-1), temperature T (units: °C), and relative humidity (RH). The black line represents Exp-ZT, the red line represents the Exp-BG, and the shadow represents the 95% confidence interval

4.2 個(gè)例診斷

由上節(jié)可知，BG 方案相較于ZT 方案對強(qiáng)對流暴雨個(gè)例改進(jìn)效果更為明顯，而鋒面暴雨區(qū)別不大，為進(jìn)一步探究原因，本節(jié)對強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（以Case 1 為例）和鋒面暴雨個(gè)例（以Case 2 為例）進(jìn)行詳細(xì)分析。

4.2.1 降水預(yù)報(bào)

圖6 強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（Case 1）兩組試驗(yàn)前3 h的逐小時(shí)累積降水預(yù)報(bào)與觀測的對比。可以看出，在第一小時(shí)（圖6a-c），對于119°E 附近江蘇中北部的降水，試驗(yàn)Exp-ZT 預(yù)報(bào)的雨帶呈現(xiàn)為多個(gè)中心，而試驗(yàn)Exp-BG 模擬出的雨帶在該處更為連續(xù)，暴雨覆蓋的面積更大，與觀測更為相似。在第二小時(shí)，兩組試驗(yàn)?zāi)M的雨帶較觀測均有所北偏，但試驗(yàn)Exp-BG 削弱了試驗(yàn)Exp-ZT 在江蘇北部的過報(bào)。在第三小時(shí)，雨帶向東南方向移動(dòng)，兩組試驗(yàn)均模擬出了該雨帶，均斷裂為兩段，試驗(yàn)Exp-BG 明顯削弱了試驗(yàn)Exp-ZT 在江蘇北部的過報(bào)。

圖6 強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（Case 1）的觀測（左）與試驗(yàn)Exp-ZT（中）和Exp-BG（右）模擬的3 h 逐小時(shí)累積降水量（陰影，單位：mm）對比（起報(bào)時(shí)間為2019 年7 月6 日08 時(shí)）：（a，b，c）0～1 h；（d，e，f）1～2 h；（g，h，j）2～3 hFig. 6 Hourly precipitation (units: mm) of the observation (left), the Exp-ZT (middle), and the Exp-BG (right) for the convective rainfall case (Case 1) (forecast from 0800 UTC on July 6), 2019: (a, b, c) 0-1 h; (d, e, f) 1-2 h; (g, h, j) 2-3 h

圖7 為鋒面暴雨個(gè)例（Case 2）兩組試驗(yàn)前3 h的逐小時(shí)累積降水預(yù)報(bào)與觀測的對比?？梢钥闯?，試驗(yàn)Exp-ZT 與Exp-BG 暴雨預(yù)報(bào)差異較小，兩組試驗(yàn)均模擬出了主雨帶，對于江西省的雨帶均存在過報(bào)。

圖7 鋒面暴雨個(gè)例（Case 2）的觀測（左）與試驗(yàn)Exp-ZT（中）和Exp-BG（右）模擬的3 h 逐小時(shí)累積降水量（陰影，單位：mm）對比（起報(bào)時(shí)間為2019 年7 月12 日20 時(shí)）：（a，b，c）0～1 h；（d，e，f）1～2 h；（g，h，j）2～3 hFig. 7 Hourly precipitation (units: mm) of the observation (left), the Exp-ZT (middle), and the Exp-BG (right) for the frontal process (Case 2)(forecast at 2000 UTC on July 12, 2019): (a, b, c) 0-1 h; (d, e, f) 1-2 h; (g, h, j) 2-3 h

4.2.2 水凝物反演場

為了解釋背景依賴方案對于兩種不同的暴雨天氣類型表現(xiàn)不同的原因，首先對兩組試驗(yàn)反演的水凝物垂直結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比（圖8）?？梢钥闯?，ZT 方案由于反演過程中Qsnow和Qgraup比值固定，因此反演得到Qsnow和Qgraup的結(jié)構(gòu)相似（圖8a、c）。試驗(yàn)Exp-BG 由于反演過程中結(jié)合了實(shí)時(shí)天氣背景場的信息，反演出了位于0°C 層以上的水凝物大值區(qū)，Qsnow和Qgraup的大值區(qū)均位于400 hPa附近，并且Qgraup超過了3.5 g kg-1（圖8b、d），反演出的水凝物更好地呈現(xiàn)出了對流系統(tǒng)的特征。對于鋒面降水過程（圖8b、d）試驗(yàn)Exp-ZT 與Exp-BG 反演出的水凝物均較弱，二者霰的分布層次略有所區(qū)別，但結(jié)構(gòu)相似、量級(jí)差異小。綜上，兩組試驗(yàn)中水凝物反演場的差異對于強(qiáng)對流暴雨個(gè)例表現(xiàn)更為明顯。這是由于強(qiáng)對流暴雨為對流尺度降水，具有水平尺度小、垂直尺度大的特點(diǎn)，產(chǎn)生的降水多為積云降水，降水不僅與位于對流層以下的暖云有關(guān)，也與對流層以上的冷云有關(guān)，因此三種水凝物均能夠?qū)邓a(chǎn)生較大影響。由于兩組試驗(yàn)在強(qiáng)對流暴雨個(gè)例中反演的Qsnow與Qgraup在結(jié)構(gòu)和量級(jí)均存在較大差異，導(dǎo)致了兩組試驗(yàn)?zāi)M的降水存在明顯區(qū)別。而鋒面對流發(fā)展的垂直高度低，降水主要由位于對流層以下的暖云產(chǎn)生，因此Qrain在降水過程中起主導(dǎo)作用，Qsnow和Qgraup在降水中的貢獻(xiàn)較小，由于兩組試驗(yàn)在鋒面暴雨個(gè)例中反演的Qrain差異小，因此降水結(jié)果差異較小。

圖8 2019 年7 月（a，b）6 日08 時(shí)沿 33°N～34°N 和（c，d）12 日20 時(shí)沿 30°N～31°N 平均水凝物混合比最大值反演場垂直剖面：（a，c）Exp-ZT 試驗(yàn)；（b，d）Exp-BG 試驗(yàn)。綠色等值線：Qrain（單位：g kg-1，等值線分別為0.1，0.5，1.0，2.0）；藍(lán)色線等值線：Qsnow（單位：g kg-1，等值線分別為0.01，1.0，2.5，3.5）；陰影：Qgraup，黑色虛線：0°C 等溫線Fig. 8 Vertical cross sections of the maximum retrieved hydrometeor mixing ratio (units: g kg-1) averaged along 33°N-34°N at (a, b) 0800 UTC on July 6, 2019 and along 30°N-31°N at (c, d) 0000 UTC on July 12, 2019: (a, c) Exp-ZT; (b, d) Exp-BG. The contour values of Qrain (green lines) are 0.1, 0.5, 1.0 and 2.0. The contour values of Qsnow (blue lines) are 0.01, 1.0, 2.5, and 3.5. The shade is Qgraup, and the dotted black line represents the 0°C line

4.2.3 水凝物分析場

反演場的差異隨著循環(huán)同化的進(jìn)行會(huì)逐漸增大，圖9 展示的水凝物的分析增量能夠體現(xiàn)這種差異。由于兩種方案對于Qrain反演的結(jié)果相似，因此本文僅對Qsnow和Qgraup進(jìn)行分析，所選剖面與圖8一致。對于強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（圖9a-d），試驗(yàn)Exp-ZT 和Exp-BG 的水凝物增量差異較大，對于Qsnow和Qgraup而言，試驗(yàn)Exp-ZT 在剖面位置幾乎均為較強(qiáng)的負(fù)增量，而試驗(yàn)Exp-BG 在對流內(nèi)部的負(fù)增量明顯減小，并且在119°E 附近出現(xiàn)了較強(qiáng)的正增量，這有利于更準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出暴雨發(fā)生的位置。這是由于兩種反演方案在相同的觀測下分配給三種水凝物的比例不同，BG 方案能夠體現(xiàn)實(shí)時(shí)背景場的信息，同化后的分析場包含了更多有效的對流信息。對于鋒面暴雨個(gè)例，水凝物的增量水平分布范圍相較強(qiáng)對流暴雨個(gè)例更廣，垂直分布尺度更小，兩組試驗(yàn)的水凝物增量差異較小。

圖9 2019 年7 月6 日08 時(shí)（上）和12 日20 時(shí)（下）水凝物（Qsnow、Qgraup）混合比分析增量（陰影，單位：g kg-1）：（a，c，e，g）Exp-ZT 試驗(yàn)；（b，d，f，h）Exp-BG 試驗(yàn)Fig. 9 Hydrometeor analysis increment mixing ratio (shaded, units: g kg-1) at 0800 UTC on July 6, 2019 (top) and at 2000 UTC on July 12, 2019(bottom): (a, c, e, g) Exp-ZT; (b, d, f, h) Exp-BG

4.2.4 物理量診斷

為探究兩組試驗(yàn)在預(yù)報(bào)過程中的熱力條件差異，選取了相當(dāng)位溫的剖面進(jìn)行分析（圖10），分別選取截面AB和CD作剖面（見圖6、7 黑線處）。對于強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（圖10a、b），試驗(yàn)Exp-ZT在119°E 附近位于700～400 hPa 處出現(xiàn)一低值中心，不穩(wěn)定帶斷裂，而 Exp-BG 在該處表現(xiàn)為一條細(xì)長的高能舌，Exp-BG 在主降水區(qū)不穩(wěn)定能量更連續(xù)，為暴雨的產(chǎn)生提供了有利的熱力觸發(fā)機(jī)制。對于鋒面暴雨個(gè)例（圖10c、d），兩組試驗(yàn)的相當(dāng)位溫分布十分相似，說明兩組試驗(yàn)的分析場貯存的不穩(wěn)定能量差異不大，暴雨的觸發(fā)條件相近。

圖10 2019 年7 月（a，b）6 日09 時(shí)（08 時(shí)起報(bào)）沿著AB（見圖6）和（c，d）12 日23 時(shí)（20 時(shí)起報(bào)）沿著CD（見圖7）的相當(dāng)位溫預(yù)報(bào)場垂直剖面（陰影，單位：K）：（a，c）試驗(yàn)Exp-ZT；（b，d）試驗(yàn)Exp-BGFig. 10 Vertical cross sections of equivalent potential temperature forecast field (shaded, units: K) along AB (in Fig.6) (a, b) at 0900 UTC (forecast from 0800 UTC) on July 6, 2019 and along CD (in Fig.7) (c, d) at 2300 UTC (forecast from 2000 UTC) on July 12, 2019: (a, c) Exp-ZT; (b, d) Exp-BG

為了進(jìn)一步探究兩組試驗(yàn)在預(yù)報(bào)過程中的水汽及動(dòng)力條件差異，圖11、圖12 分析了兩個(gè)例兩組試驗(yàn)風(fēng)場、相對濕度及散度預(yù)報(bào)場的垂直剖面。對于強(qiáng)對流暴雨個(gè)例（圖11a、b），試驗(yàn)Exp-ZT 的濕區(qū)在119°E 上方出現(xiàn)明顯斷裂，且為低層輻散高層輻合的結(jié)構(gòu)，不利于對流的發(fā)生發(fā)展，而試驗(yàn)Exp-BG 在該處濕區(qū)分布連續(xù)，從低層一直延伸至300 hPa，相對濕度均達(dá)到了95%，且存在低層輻合高層輻散的對流結(jié)構(gòu)，伴隨著更強(qiáng)勁的上升氣流，釋放不穩(wěn)定能量，為暴雨提供了有利的動(dòng)力抬升機(jī)制，這也是其在0～1 h 降水更連續(xù)的原因之一；對于鋒面?zhèn)€例，兩組試驗(yàn)的預(yù)報(bào)結(jié)果接近，發(fā)生對流的可能性相近。

圖11 2019 年7 月（a，b）6 日09 時(shí)（08 時(shí)起報(bào)）沿著AB 和（c，d）12 日23 時(shí)（20 時(shí)起報(bào)）沿著CD 的相對濕度（陰影）及風(fēng)場的預(yù)報(bào)場（矢量，單位：m s-1）：（a，c）試驗(yàn)Exp-ZT；（b，d）試驗(yàn)Exp-BGFig. 11 Relative humidity (shaded) and wind (vector, units: m s-1) forecast fields along AB (a, b) at 0900 UTC (forecast from 0800 UTC) on July 6,2019 and along CD (c, d) at 2300 UTC (forecast from 2000 UTC) on July 12, 2019: (a, c) Exp-ZT; (b, d) Exp-BG

圖12 2019 年7 月（a，b）6 日09 時(shí)（08 時(shí)起報(bào)）沿著AB 和（c，d）12 日23 時(shí)（20 時(shí)起報(bào)）沿著CD 的散度（填色，單位：10-4s-1）及風(fēng)場的預(yù)報(bào)場（矢量，單位：m s-1）：（a，c）試驗(yàn)Exp-ZT；（b，d） 試驗(yàn)Exp-BGFig. 12 Divergence (shaded, units: 10-4s-1) and wind (vector, units: m s-1) forecast fields along AB (a, b) at 0900 UTC (forecast from 0800 UTC) on July 6, 2019 and along CD (c, d) at 2300 UTC (forecast from 2000 UTC) on July 12, 2019: (a, c) Exp-ZT; (b, d) Exp-BG

產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是，強(qiáng)對流暴雨屬于深對流天氣系統(tǒng)，以對流云降水為主，液相和冰相水凝物均能夠影響該過程。與溫度判定的Exp-ZT 試驗(yàn)相比，由于Exp-BG 采用了實(shí)時(shí)背景依賴的反演方案，得到了更符合實(shí)時(shí)背景場形勢的水凝物特征，與其他模式變量之間配合更加協(xié)調(diào)，從而進(jìn)一步傳遞到相對濕度、風(fēng)場等物理量，因此能夠改善暴雨預(yù)報(bào)。而鋒面暴雨由淺對流過程占主導(dǎo)，以層云降水為主，水凝物以低層的雨水為主導(dǎo)，冰相水凝物對于該過程的影響較小，因此兩種方案的暴雨預(yù)報(bào)較為接近。

5 結(jié)語

為提高暴雨預(yù)報(bào)水平，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)雷達(dá)反射率因子同化在暴雨天氣的作用特征，改進(jìn)雷達(dá)反射率因子在暴雨天氣中的同化應(yīng)用效果，進(jìn)行了2 個(gè)強(qiáng)對流暴雨個(gè)例和2 個(gè)鋒面暴雨個(gè)例循環(huán)同化及預(yù)報(bào)試驗(yàn)，對比了傳統(tǒng)溫度判定雷達(dá)反射率間接同化方案與背景依賴方案的差異，并討論了二者的具體機(jī)理特征。主要結(jié)論如下：

（1）4 個(gè)暴雨個(gè)例的降水預(yù)報(bào)及評(píng)估結(jié)果表明，對于強(qiáng)對流暴雨過程，實(shí)時(shí)天氣背景依賴方案（Exp-BG）的表現(xiàn)均優(yōu)于傳統(tǒng)溫度判定方案（Exp-ZT），能夠提高降水預(yù)報(bào)水平，且試驗(yàn)Exp-BG 能夠提高常規(guī)變量，尤其是溫度的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。而對于鋒面暴雨過程，Exp-BG 與 Exp-ZT 表現(xiàn)相當(dāng)。這是由于水凝物粒子之間的相態(tài)轉(zhuǎn)換直接涉及能量的變化，而BG 方案由于得到了與天氣背景更為接近的水凝物分析，帶來了更合理的溫度預(yù)報(bào)，進(jìn)而帶來了更合理的風(fēng)場預(yù)報(bào)。

（2）強(qiáng)對流暴雨個(gè)例和鋒面暴雨個(gè)例的水凝物反演場及分析增量表明，采用基于背景依賴的反演方案能夠結(jié)合實(shí)時(shí)背景的水凝物信息，反演出的水凝物含量在垂直分布上具有更明顯的對流特征；試驗(yàn)Exp-ZT 與Exp-BG 雪和霰的分析增量在量級(jí)上存在差異，這種差異對于強(qiáng)對流暴雨表現(xiàn)更為明顯，而對于鋒面暴雨表現(xiàn)不明顯。

（3）強(qiáng)對流暴雨個(gè)例及鋒面暴雨個(gè)例的物理量診斷結(jié)果表明，對于強(qiáng)對流暴雨，試驗(yàn)Exp-BG較Exp-ZT 能夠改善暴雨過程中的熱力、水汽及動(dòng)力條件，而對于鋒面暴雨，兩組試驗(yàn)的熱、動(dòng)力條件差異較小。其原因?yàn)椋簭?qiáng)對流暴雨屬于深對流，雨水、雪和霰均對降雨有較大貢獻(xiàn)，水凝物與其他模式變量之間更加協(xié)調(diào)；而鋒面暴雨由淺對流占主導(dǎo)，暖雨對降雨貢獻(xiàn)較大，雪和霰的貢獻(xiàn)較小。

目前的研究結(jié)論僅針對4 次暴雨個(gè)例，包括2次強(qiáng)對流和2 次鋒面過程，得到的結(jié)論不一定具有代表性，今后將對更多個(gè)例進(jìn)行試驗(yàn)和業(yè)務(wù)化批量試驗(yàn)來進(jìn)一步驗(yàn)證本文的結(jié)論。相對傳統(tǒng)溫度判定反演算法中采用經(jīng)驗(yàn)性的固定參數(shù)反演方法，本文算法能夠依據(jù)模式實(shí)時(shí)背景場獲得相對更為合理的各水凝物的比重，從而減小水凝物反演誤差。不過需要指出，本文背景依賴反演方案中背景場（模式實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)場）信息的準(zhǔn)確性將直接影響水凝物反演的準(zhǔn)確性，因此結(jié)合雙偏振雷達(dá)相態(tài)分類結(jié)果的相關(guān)雷達(dá)反射率因子的同化研究也正在開展。此外，本研究僅采用了常用的三維變分方案，之后可以將該方案應(yīng)用于其他同化方法，如集合—變分混合同化方法等。更合理的背景誤差協(xié)方差也可以進(jìn)一步提高暴雨預(yù)報(bào)水平，因此將背景依賴方案與更合理的背景誤差協(xié)方差相結(jié)合，也是未來的一個(gè)研究內(nèi)容。

致謝 本論文的數(shù)值計(jì)算得到了南京信息工程大學(xué)高性能計(jì)算中心的計(jì)算支持和幫助。