一次暴雨中尺度渦旋發(fā)展機制診斷分析研究

焦寶峰 冉令坤 ,2 李舒文 ,2 周括

1 中國科學院大氣物理研究所, 北京 100029

2 中國科學院大學, 北京 100049

1 引言

中尺度天氣系統(tǒng)中的渦旋系統(tǒng)是造成我國局地強降水和大風的重要影響系統(tǒng)，其中的次天氣尺度渦旋包括臺風、西南渦、江淮氣旋被廣泛研究，相關研究思路和方法被普遍應用于與中尺度對流系統(tǒng)相關的尺度更小的渦旋中（王金鑫等, 2014; 黃文娟, 2017; 徐雙柱等, 2018; 高守亭和周玉淑, 2019;沈新勇等, 2020; 冉令坤等, 2021）。中尺度對流系統(tǒng)前端對流線上經(jīng)常會形成水平尺度為2～20 km，時間尺度為數(shù)十分鐘至數(shù)小時的γ-中尺度渦旋環(huán)流（唐瀅, 2019），這種小尺度渦旋在移動過程中易激發(fā)新對流，往往與局地的強對流天氣和暴雨直接相關（Galarneau et al., 2009; 陳明軒和王迎春,2012; 孫曉蕾等, 2020），是目前中尺度動力學研究的重要內(nèi)容之一。

很多學者從動力學上基于渦度方程對中尺度渦旋發(fā)生發(fā)展進行診斷分析（Davis and Galarneau,2009; 喬娜, 2019; 竇慧敏等, 2019）。研究發(fā)現(xiàn)，中尺度渦旋生成于垂直切變較大和垂直運動較強的環(huán)境背景下，例如，低空急流遇到地形引起輻合抬升（周昆等, 2007），鋒面垂直風切變配合冷氣團抬升暖濕氣團等（Chen and Zheng, 2004; 徐雙柱等,2018）。Li et al.（2020）指出變形場也可以促進垂直渦度的發(fā)展（冉令坤等, 2014; 焦寶峰, 2021）。吳國雄（2001）推導了全型渦度方程，考慮熱力因素的影響，指出等熵面傾斜導致渦度發(fā)展。非絕熱加熱作用對于中尺度渦旋的發(fā)展至關重要，很多研究工作圍繞熱量收支展開，例如，Chen and Frank（1993）通過熱量方程分析指出，中尺度渦旋的生成與溫度場、氣壓場和風場的變化引起的區(qū)域穩(wěn)定性減弱有關；黃文娟（2017）在熱量方程中引入輻射加熱項，發(fā)現(xiàn)中尺度渦旋的發(fā)展與潛熱釋放導致的低層輻合和高層輻散的動力配置密切相關。

經(jīng)典垂直渦度方程由水平動量方程推導而來，影響局地垂直渦度變化的主要強迫項體現(xiàn)的是動力過程的貢獻，熱力過程的作用無法直接描述。劇烈發(fā)展的中尺度渦旋系統(tǒng)與大氣熱力過程密切相關，近地面冷池能夠抬升其前沿空氣產(chǎn)生較強的垂直上升運動，伴隨有顯著的中尺度渦旋系統(tǒng)發(fā)展，產(chǎn)生新的對流單體。那么，如何合理描述低層動力和熱力綜合作用對于中尺度渦旋發(fā)展和維持的影響？針對這一問題，本文定義了垂直速度位渦作為垂直渦度方程的唯一強迫項，推導了垂直速度位渦傾向方程，并應用到一次南疆極端強降水過程診斷分析中，討論中尺度渦旋發(fā)展與低層熱力分布特征以及低層垂直風切變之間的關系。

2 資料和方法

2.1 資料

本文針對2021 年6 月15 日新疆南疆強降水過程進行高分辨率數(shù)值模擬。利用歐洲中心ECMWF（the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）ERA5 再分析資料提供初始場和側邊界條件。該資料水平分辨率0.25 度，垂直方向38 層，時間間隔為1 h。循環(huán)同化所用的常規(guī)觀測和衛(wèi)星觀測資料來自于美國國家環(huán)境預測中心NCEP（National Centers for Environmental Prediction）的全球資料同化系統(tǒng)GDAS（Global Data Assimilation System）。模式驗證采用中國區(qū)域逐小時融合降水產(chǎn)品（黃昕等, 2021），該數(shù)據(jù)基于國家級地面氣象站、全國自動觀測站以及衛(wèi)星反演資料，利用概率密度函數(shù)PDF（probability density function）、貝葉斯模型平均BMA（Bayes model averaging）和最優(yōu)插值OI（optimal interpolation）三步融合產(chǎn)生。

2.2 垂直速度位渦及其傾向方程

在局地直角坐標系中f平面大氣控制方程組為

公式（11）表明垂直速度位渦是一個動力學變量，不包含任何熱力信息。從方程（9）來看，相對垂直渦度的發(fā)展演變完全是由動力強迫驅(qū)動的，與熱力強迫沒有直接關系。眾所周知，太陽輻射引起的熱量非均勻分布是驅(qū)動大氣發(fā)展演變的核心本質(zhì)，那么渦度發(fā)展變化與熱力強迫又是什么關系呢？為回答這個問題，本文進一步推導垂直速度位渦傾向方程，以此來分析渦度變化與熱力強迫之間的關系。

對公式（10）兩端取個別變化，然后利用運動方程（1）至（3）消掉其中的局地變化項，整理后可得到垂直速度位渦傾向方程：

在方程（14）中，左端為垂直速度位渦的個別變化項，右端為三個強迫項，右端第一項為動力強迫項，代表散度強迫與絕對渦度的耦合作用；第二項和第三項為熱力強迫項，代表渦度矢量與氣壓梯度力的耦合作用。

需要強調(diào)的是，如果ρ僅是高度的函數(shù)，那么氣壓梯度力與位溫空間梯度有如下關系：

3 個例介紹與數(shù)值模擬

2021 年6 月15 日南疆地區(qū)經(jīng)歷了一次大范圍強降水過程，其中和田的洛浦縣24 小時雨量超過90 mm，局地出現(xiàn)超過100 mm 的大暴雨，相當于年降水量的兩倍，大幅打破歷史記錄，是南疆有氣象記錄以來首場大暴雨。對于干旱少雨的南疆地區(qū)，此次暴雨造成嚴重的洪水和地質(zhì)災害。此次過程發(fā)生于有利的大尺度環(huán)境下[詳見周括等（2022）的圖1]：南疆位于高空急流入口左側，高層輻散氣流顯著；中層位于短波槽前，上升運動顯著；低層偏東氣流和偏北氣流向南疆輸送充水汽，在昆侖山脈北側輻合。

本文采用中尺度數(shù)值模式WRF（Weather Research and Forecasting Model，V4.2 版本）模式及GSI（Gridpoint statistical interpolation，V3.5 版本）同化系統(tǒng)對此次過程進行高分辨率數(shù)值模擬。模擬采用單層區(qū)域，覆蓋范圍如圖1 所示，中心點位于（37.1°N，79.9°E），水平網(wǎng)格距為3 km，水平方向格點數(shù)為901×901；垂直方向61 層，模式頂氣壓為50 hPa。采用RRTMG 長短波輻射參數(shù)化方案、Noah 陸面模式、WSM6 云微物理參數(shù)化方案和YSU 行星邊界層參數(shù)化方案，關閉積云對流參數(shù)化方案。模式冷啟時間為2021 年6 月13 日12:00（協(xié)調(diào)世界時，下同），前12 h 間隔6 h 進行三維變分同化，之后模式積分72 h，每20 min輸出一次。

圖1 模式區(qū)域設置，陰影區(qū)表示湖泊或者海洋Fig. 1 Computational domain used in WRF simulation. Shaded areas indicate lakes or oceans

圖2 為2021 年6 月15 日00:00 至16 日00:00模擬的24 h 累計降水量與實況對比。從實況降水的水平分布上來看（圖2a），降水區(qū)沿著塔克拉瑪干沙漠的南側和西側邊緣，分別呈準東西方向和東北—西南方向分布。強降水區(qū)主要位于南側，中心（37.9°N，78°E）最大降水量超過50 mm，而西側雨帶的降水量相對較小。模擬的24 h 累計降水（圖2b）整體分布與實況比較接近，塔克拉瑪干沙漠南側和西側的兩條雨帶落區(qū)大致相同，其中模擬的南側雨帶中心和強度與觀測一致，西側雨帶強度略微偏強?？傮w來看，數(shù)值模擬較好地再現(xiàn)了此次過程的降水落區(qū)和降水強度。

圖2 2021 年6 月15 日00:00（協(xié)調(diào)世界時，下同）至16 日00:00（a）觀測和（b）模擬的24 h 累計降水量（單位：mm）分布Fig. 2 Distribution of 24-h cumulative precipitation (units: mm) of (a) observation and (b) simulation from June 15 to June 16, 2021

在塔克拉瑪干沙漠南側中尺度雨帶的觸發(fā)和組織化過程中，伴隨有明顯的中尺度渦旋活動。模式輸出的高時空分辨率資料可以用于診斷分析局地中尺度渦旋系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展機制，探索影響中尺度渦旋發(fā)展變化的主要物理因素。

4 渦度收支分析

在分析垂直渦度的變化特征和收支之前，先通過模擬的回波和低層風場了解對流系統(tǒng)的發(fā)展演變概況。圖3 給出了2021 年6 月15 日04:00～09:20逐20 分鐘的模擬組合反射率和1.5 km 高度風矢量分布。如圖3a 所示，2021 年6 月15 日04:00 低層流場在（37.5°N，79°E）附近存在一個扁平的中尺度渦旋“A”；渦旋西北側是從上游移過來的對流帶，渦旋的東側存在一個局地的孤立對流單體。04:40（圖3b），帶狀對流沿著渦旋東北側快速發(fā)展，同時東側孤立對流單體也顯著增強，中心強度超過35 dBZ。隨著渦旋“A”的增強，帶狀對流持續(xù)發(fā)展，局地最強回波超過45 dBZ，寬度也逐漸增大。06:00（圖3d）渦旋“A”向東南方向移動，對帶狀對流發(fā)展移動的貢獻減弱。07:20，低層流場在帶狀對流的東北側，即（38°N，79.2°E）附近產(chǎn)生一個新的中尺度渦旋“B”（圖3f）。而后渦旋“B”始終處于對流系統(tǒng)的前端，西北—東南走向的帶狀回波逐漸轉變?yōu)闇蕱|西走向的弧形回波，渦旋“B”與降水系統(tǒng)的組織化發(fā)展關系密切。

圖3 2021 年6 月15 日（a）04:00、（b）04:40、（c）05:20、（d）06:00、（e）06:40、（f）07:20、（g）08:00、（h）08:40 和（i）09:20 模擬的1.5 km 高度風場（單位：m s-1）和組合反射率水平分布（單位：dBZ）Fig. 3 Simulated composite radar reflectivity (color shaded, units: dBZ) and wind field at 1.5 km (units: m s-1) at (a) 0400 UTC, (b) 0440 UTC,(c) 0520 UTC, (d) 0600 UTC, (e) 0640 UTC, (f) 0720 UTC, (g) 0800 UTC, (h) 0840 UTC, and (i) 0920 UTC 15 June 2021

通過垂直渦度、水平散度和降水的分布可以更清楚地看到中尺度渦旋和降水系統(tǒng)的演變。如圖4所示，2021 年6 月15 日05:00（圖4a, b），中尺度渦旋“A”對應著顯著的垂直渦度局地高值中心，高值帶分別向東南方向、西北方向和西南方向延伸，與低層水平散度的負值區(qū)相對應。低層輻合有利于帶狀對流系統(tǒng)在渦旋“A”北側快速發(fā)展。降水分布與組合反射率大體相近，主要出現(xiàn)在渦旋“A”的西北側和東側。06:00（圖4c, d），隨著系統(tǒng)的進一步發(fā)展，中尺度渦旋“A”移向東南方向；此時渦旋“A”與降水帶的距離逐漸增大，對降水系統(tǒng)的影響逐漸減弱。從渦度場上可以更清楚地看到，降水帶東北側出現(xiàn)新的局地渦度高值中心，逐漸形成閉合的中尺度渦旋“B”，對應散度負值區(qū)。這種配置長時間維持，渦度和散度的高值區(qū)被拉伸為狹長的帶狀結構，位于雨帶移動方向的前側，引導局地對流新生和組織化發(fā)展，造成持續(xù)性降水和雨帶的發(fā)展移動（圖4e, f）。

由以上的分析可知，對流系統(tǒng)與中尺度渦旋的發(fā)展演變密切相關。本文進一步利用垂直渦度方程（9）來分析局地垂直渦度的引起變化主要物理因素。在不考慮密度的水平變化和摩擦作用情況下，假設大氣三維不可壓縮，垂直渦度個別變化僅與垂直速度位渦有關，而垂直速度位渦包含扭轉項和水平散度項的貢獻。圖5 為不同時刻1.5 km 高度垂直速度位渦q的水平分布。2021 年6 月15 日05:00（圖5a），q的局地高值中心與渦旋“A”的環(huán)流中心重合，在渦旋“A”北側的強回波帶處存在一條西北—東南走向的q高值帶，促進中尺度渦旋“A”持續(xù)增強；08:00（圖5b），q的高值區(qū)主要呈準東西向狹長帶狀分布，比圖4e 中的垂直渦度大值帶略微偏北，位于帶狀降水前緣的扁平中尺度氣旋性環(huán)流內(nèi)。這種分布特征表明，垂直速度位渦始終位于降水系統(tǒng)前側，并保持正值，促進局地氣旋性環(huán)流的維持和發(fā)展，有利于降水前緣的對流新生進而引起長時間的局地降水。

圖4 2021 年6 月15 日（a、b）05:00、（c、d）06:00 和（e、f）08:00 模擬的1.5 km 高度垂直渦度（左列，填色，單位：10-3 s-1）和水平散度（右列，填色，單位：10-3 s-1）并疊加風場（風矢量，單位：m s-1）和20 分鐘累計降水量（等值線，單位：mm）的水平分布Fig. 4 Horizontal distributions of vertical vorticity (left column, shaded, units: s-1) and horizontal divergence (right, shaded, units: s-1) superposed with wind field (vectors, units: m s-1) and 20-min cumulative precipitation (contour lines, units: mm) at 1.5 km at (a, b) 0500 UTC, (c, d) 0600 UTC,and (e, f) 0800 UTC on June 15, 2021

圖5 2021 年6 月15 日（a）05:00 和（b）08:00 模擬的1.5 km 高度垂直速度位渦（填色，單位：10-6 s-2）疊加水平風場（風矢量，單位：m s-1）和20 分鐘累計降水（等值線，單位：mm）的水平分布Fig. 5 Horizontal distributions of vertical velocity potential vorticity (shaded, units: 10-6 s-2) superposed with wind field (vectors, units: m s-1) and 20-min cumulative precipitation (contour lines, units: mm) at 1.5 km at (a) 0500 UTC and (b) 0800 UTC on June 15, 2021

q是一個純動力學變量，對垂直渦度方程的直接分析無法確認熱力學過程在渦旋維持和發(fā)展中的作用，下面本文將分析q的局地變化，并討論間接影響渦度局地變化的熱力過程的貢獻。

5 垂直速度位渦方程分析

根據(jù)方程（13）可知，影響垂直速度位渦局地變化的因素主要包括：垂直速度位渦的平流項、動力強迫項和熱力強迫項。動力強迫項表征的是散度、風切變和渦度之間的耦合作用，熱力強迫項表征的是氣壓水平梯度與風切變和渦度之間的耦合作用，其中氣壓水平梯度主要是由熱量水平非均勻性造成的。圖6 給出1.5 km 高度垂直速度位渦各強迫項的水平分布?？梢钥吹剑瑢τ跍u旋“A”和渦旋“B”，q的局地變化均主要來自于熱力強迫項的貢獻，遠大于平流項和動力強迫項的作用。2021年6 月15 日05:00（圖6e），熱力強迫項的高值主要位于渦旋“A”的中心以及北側和西側的偏北氣流中，與圖5a 中q的正高值區(qū)部分重疊，直接促進q的增長，進而增強垂直渦度，促進中尺度帶狀對流的初期發(fā)展。08:00（圖6e），影響帶狀對流發(fā)展的主要是其北側的中尺度渦旋“B”，38.3°N 附近狹長的q高值帶促進局地垂直渦度發(fā)展，q的正值主要來自動力強迫項（圖6d）和熱力強迫項（圖6f）的共同貢獻。上述分析可見，熱力強迫對垂直位渦局地變化有重要貢獻，那么熱力強迫項中哪些具體的物理過程，可以間接影響到局地渦旋的發(fā)展呢？這需要對熱力強迫項進一步分解。

對熱力強迫項進一步分解，通過尺度分析可以發(fā)現(xiàn)其貢獻主要來自于G1。G1 由三部分組成：經(jīng)向風垂直切變與緯向氣壓梯度的垂直梯度耦合作用項（G11）、緯向風垂直切變與經(jīng)向氣壓梯度的垂直梯度耦合作用項（G12）以及絕對渦度與氣壓水平拉普拉斯算子耦合作用項（G13）。G13 項遠小于前兩項，這里不予分析。圖7 給出1.5 km 高度G1、G11 和G12 的水平分布?？梢钥吹?，圖7a和b 中G1 水平分布幾乎與圖6e 和f 中總熱力強迫項分布模態(tài)一致，驗證了前面尺度分析的結果。整體上看，G11 和G12 呈反位相分布，兩個中尺度渦的主導項不同。05:00，渦旋“A”附近的熱力強迫項正值主要來自于G11，部分抵消了G12 的負貢獻，綜合效果促進局地垂直速度位渦增大。08:00，渦旋“B”附近的熱力強迫項正值主要來自于G12，G11 相對較弱，并且主要為負值。這兩項均表征的是低層垂直風切和斜壓性的共同作用，只是在梯度的方向上存在一定的差異。

圖6 2021 年6 月15 日05:00（左列）和08:00（右列）模擬的1.5 km 高度垂直速度位渦強迫項（單位：10-8 s-3）疊加水平風場（風矢量，單位：m s-1）的水平分布：（a、b）平流項；（c、d）動力強迫項；（e、f）熱力強迫項Fig. 6 Horizontal distribution of vertical velocity potential vorticity term (units: 10-8 s-3) superposed with wind field (vectors, units: m s-1) at 1.5 km at 0500 UTC (left column) and 0800 UTC (right column) on June 15, 2021: (a, b) Advective term; (c, d) dynamic term; (e, f) thermodynamic term

圖7 同圖6 但為（a、b）熱力強迫項G1 及其分量（c、d）G11 和（e、f）G12Fig. 7 Same as Fig. 6, but for (a, b) the thermodynamic term G1 and its components (c, d) G11 and (e, f) G12

以渦旋B 為例，進一步探究垂直方向的配置。圖8 給出了08:00 垂直于降水雨帶，沿著79.35°E的渦度、垂直速度、垂直速度位渦和G1 的垂直剖面分布。如圖所示，降水區(qū)主要位于37.8°N～38.2°N，強降水中心出現(xiàn)在38°N 附近，20 分鐘內(nèi)降水量達到8 mm。低層渦度的正值區(qū)主要位于降水前側（北側），向上伸展到5 km。降水區(qū)內(nèi)低層為負渦度，高層為正渦度（圖8a）。垂直速度分布特征與垂直渦度基本類似（圖8b），降水前側為較強的垂直上升運動，最強中心位于3 km 左右，超過7 m s-1。降水區(qū)內(nèi)低層由于降水蒸發(fā)冷卻為弱下沉運動，中層為弱上升運動。垂直速度位渦的大值主要出現(xiàn)在低層4 km 以下（圖8c），在降水區(qū)內(nèi)38°附近，垂直速度位渦的正負值區(qū)位相與垂直渦度相反，同時減弱氣旋性渦度和反氣旋性渦度。降水區(qū)前側38.2°N 附近的正負值對與垂直渦度同位相，即增強降水前側的氣旋性渦旋，同時也增強緊鄰其內(nèi)側的反氣旋性渦旋。低層熱力強迫項G1 在降水區(qū)內(nèi)主要為負值，在降水區(qū)前側的分布與垂直速度位渦接近，前側為正值，緊鄰其內(nèi)側為負值，增強和維持垂直速度位渦的正負值分布結構，從而增強降水區(qū)前側的低層渦度。

圖8 2021 年6 月15 日05:00 沿79.35°E（a）垂直渦度（單位：10-3 s-1）、（b）垂直速度（單位：m s-1）、（c）垂直速度位渦（單位：10-6 s-2），和（d）熱力強迫項G1（單位：10-8 s-3）的經(jīng)向—垂直分布。其中綠色實線表示20 分鐘累計降水量（單位：mm），黑色陰影表示地形（單位：km）Fig. 8 Meridional cross sections of (a) vertical vorticity (units: 10-3 s-1), (b) vertical velocity (units: m s-1), (c) vertical velocity potential vorticity(units: 10-6 s-2), and (d) thermodynamic term G1 (units: 10-8 s-3) along 79.35°E at 0500 UTC on June 15, 2021. The green line denotes precipitation in 20 min (units: mm) and the black shading denotes terrain (units: km)

G1 的垂直分布主要與動熱力結構相關，圖9給出了G1 的分量G11 和G12 以及經(jīng)向風、緯向風和氣壓水平梯度的垂直分布。如圖所示，降水區(qū)前側的熱力強迫項G1 負值主要來自G11（圖9a），正值主要來自G12（圖9b）。G11 表示經(jīng)向風垂直切變與緯向氣壓梯度垂直梯度耦合作用。在降水前沿，3 km 以下為北風，3 km 以上為南風，經(jīng)向風垂直切變?yōu)樨撝担▓D9c）；降水區(qū)內(nèi)冷空氣堆積形成冷高壓，3 km 以下緯向氣壓梯度為負值，高層為正值，對應的緯向氣壓梯度的垂直梯度為正值（圖9e），兩者的耦合作用表現(xiàn)為負的熱力強迫，減小降水區(qū)前緣的垂直速度位渦；G12 表示緯向風垂直切變與經(jīng)向氣壓梯度垂直梯度耦合作用。低層降水區(qū)前緣為氣旋性環(huán)流，南側為偏西風，隨著高度增加而快速減小并轉為偏東風。北側為偏東風，隨著高度增加而快速增強。由此可見，對流層低層存在較強的負緯向風垂直切變。降水前緣位于降水區(qū)冷高壓和其前側的暖低壓之間，伴有顯著的負的經(jīng)向氣壓梯度。氣旋性環(huán)流隨高度快速減弱，負經(jīng)向氣壓梯度也隨高度快速減弱。負的緯向風垂直切變與負的經(jīng)向氣壓梯度的垂直梯度的耦合作用增強降水區(qū)前緣的垂直速度位渦。

圖9 2021 年6 月15 日05:00 沿79.35°E 的（a）熱力強迫項分量G11（單位：10-8 s-3）、（b）熱力強迫項分量G12（單位：10-8 s-3）、（c）經(jīng)向速度（單位：m s-1）、（d）緯向速度（單位：m s-1）、（e）緯向氣壓梯度（單位：10-3 Pa m-1）和（f）經(jīng)向氣壓梯度（單位：10-3 Pa m-1）的垂直剖面。其中綠色實線表示20 分鐘累計降水量（單位：mm），黑色陰影表示地形（單位：km）Fig. 9 Meridional cross sections of (a) thermodynamic term component G11 (units: 10-8 s-3), (b) thermodynamic term component G12 (units: 10-8 s-3), (c) meridional wind component (units: m s-1), (d) zonal wind component (units: m s-1), (e) zonal pressure gradient (units: 10-3 Pa m-1), and (f)meridional pressure gradient (units: 10-3 Pa m-1) along 79.35°E at 0500 UTC on June 15, 2021. The green line denotes precipitation in 20 min (unit:mm) and the black shading denotes terrain (units: km)

圖10 給出了對應時刻 1.5 km 高度上溫度場和氣壓場的水平分布情況。可以看到，降水區(qū)溫度明顯偏低，最低僅有286 K。降水區(qū)前側溫度較高，最高可以達到295 K 以上。經(jīng)向溫度梯度較大，在降水系統(tǒng)的前緣存在準東西走向的陣風鋒。與之相對應，在降水區(qū)內(nèi)冷空氣堆積，形成局地的冷高壓，而在其前側為暖低壓。這種近地面冷暖對峙的熱力學特征和低層垂直風切變較大的動力學配置，共同直接促進了降水區(qū)前側垂直速度位渦的增長，間接促進降水區(qū)前側垂直渦度的發(fā)展。

圖10 2021 年6 月15 日05:00 模擬的1.5 km 高度（a）溫度（單位：K）和（b）氣壓（單位：hPa）疊加水平風場（風矢量，單位：m s-1）和20 分鐘累計降水量（等值線，單位：mm）的水平分布Fig. 10 Horizontal distributions of (a) temperature (shaded, units: K) and (b) pressure (shaded, units: hPa) superposed with wind field (vectors, units:m s-1) and 20-min cumulative precipitation (contour lines, units: mm) at 1.5 km at 0500 UTC on June 15, 2021

6 結論

中尺度渦旋對暴雨的發(fā)展和維持至關重要。本文定義了垂直速度位渦，其形式與Ertel 位渦類似，將其中的位溫替換為垂直速度。采用Boussinesq 近似，可以將垂直渦度方程改寫為只包含垂直速度位渦強迫作用的形式。為了揭示熱力強迫對垂直渦度發(fā)展的影響，本文推導了垂直速度位渦傾向方程，以垂直速度位渦作為紐帶，將動熱力過程與渦旋發(fā)展聯(lián)系起來，即熱力強迫直接影響垂直速度位渦，進而間接影響渦度的發(fā)展。

本文對2021 年6 月15 日發(fā)生在南疆的一次極端降水過程進行高分辨率數(shù)值模擬和分析。帶狀對流主要形成于中尺度渦旋“A”北側的氣旋性環(huán)流內(nèi)，呈西北-東南走向。隨著系統(tǒng)的不斷發(fā)展和組織化，降水增強的同時由于蒸發(fā)冷卻導致冷空氣下沉，在地面形成一個冷池。降水區(qū)冷高壓與北側暖空氣對峙，在降水前緣形成陣風鋒，促使降水區(qū)前側空氣上升，形成低層中尺度渦旋“B”。

從渦度方程的診斷來看，中尺度渦旋“B”對應著降水區(qū)前側狹長的垂直速度位渦正值帶，促進低層渦旋的持續(xù)增強。從垂直速度位渦方程的診斷分析來看，垂直速度位渦的正值主要是由熱力強迫項中的垂直風切變與水平氣壓梯度垂直變化的耦合項造成。進一步分析發(fā)現(xiàn)，熱力強迫項的貢獻主要來自于低層緯向風較強的垂直切變和冷高壓與暖低壓之間水平梯度隨高度快速減弱的共同作用，即存在這樣正反饋過程，降水在地表形成冷高壓和暖低壓，產(chǎn)生較強的水平氣壓梯度，這種熱力配置耦合低層垂直風切變共同增強降水區(qū)前緣的垂直速度位渦，促進中尺度渦旋發(fā)展，促使新對流不斷生成，造成較強的局地降水。

本文推導的垂直渦度方程和垂直速度位渦方程應用到一次降水個例中尺度渦旋發(fā)展演變的診斷分析中，后續(xù)還需展開大量的個例模擬和分析，一方面檢驗垂直速度位渦方程的適用性，另一方面深入分析大氣動熱力環(huán)境的影響和暴雨中尺度渦旋系統(tǒng)的維持機制。此外，本文在渦度方程推導過程中，采用Boussinesq 近似，存在一定的局限性。這種不可壓縮假設適用于淺對流活動，而中尺度對流系統(tǒng)通?？梢园l(fā)展到比較高的高度，在垂直運動發(fā)展比較劇烈的地方可能會造成一定的誤差。因此，后續(xù)可以考慮全彈性質(zhì)量連續(xù)方程，并引入質(zhì)量強迫項，或者采用滯彈性近似，推導適用于深對流活動的方程。