服務生態(tài)系統(tǒng)價值共創(chuàng)單元的共生演化模型

孫鳳嬌，何 霆，晉川明，董廣巧

(華僑大學 計算機科學與技術學院，福建 廈門 361021)

0 引言

在先進信息通訊技術的推動下，當今社會正逐步演變成為“萬物皆服務(Everything as a Service, EaaS)”的智能服務世界。網(wǎng)絡世界內(nèi)外線上線下的服務系統(tǒng)通過互聯(lián)網(wǎng)構成了服務網(wǎng)絡世界，“服務互聯(lián)網(wǎng)”應運而生[1]。為了滿足越來越復雜和個性化的用戶服務需求，各類組織之間通過分工合作、優(yōu)勢互補形成了復雜的服務網(wǎng)絡系統(tǒng)。在這類服務網(wǎng)絡系統(tǒng)里，眾多跨網(wǎng)跨域跨界的服務提供商、服務平臺、服務消費者共同參與創(chuàng)造服務價值，從而形成了一個個網(wǎng)絡協(xié)同服務生態(tài)系統(tǒng)[2-3]。

針對互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的服務生態(tài)系統(tǒng)，國內(nèi)外學者在其演化機制和協(xié)同優(yōu)化等方面開展了相關研究。例如：陳菊紅等[4]確定了服務生態(tài)系統(tǒng)的價值共創(chuàng)模式,采用演化博弈的方法對服務生態(tài)系統(tǒng)價值共創(chuàng)的演化均衡狀態(tài)以及收益進行刻畫，最后分析了不同條件下服務生態(tài)系統(tǒng)共創(chuàng)收益與均衡狀態(tài)之間的關系；陶威等[5]針對服務系統(tǒng)中協(xié)同演化方向偏差、經(jīng)濟效益損失等問題,提出從價值共創(chuàng)共享和生態(tài)系統(tǒng)視角考察服務系統(tǒng)協(xié)同演化機制與規(guī)律；程晉石等[6]研究了由一個制造商和一個再制造商組成的再制造供應鏈系統(tǒng)，對雙方是否實施副產(chǎn)品生產(chǎn)的4種市場結構進行建模，得出各模型下的決策變量值及利潤值，通過算例分析得到各模型所代表的市場結構之間的演化條件，并得到市場結構演化趨勢圖；韓小花等[7]為提高閉環(huán)供應鏈的運作效率, 在競爭的制造商共用一個強勢零售商的市場結構下,應用演化博弈對閉環(huán)供應鏈回收渠道的決策進行了分析；陳召杰等[8]、XUE等[9]提出熵模型度量服務生態(tài)系統(tǒng)的演化性能,并引入博弈分析以研究系統(tǒng)優(yōu)化方法，建立多代理計算實驗來模擬服務生態(tài)系統(tǒng)的競合演化過程,實驗結果表明,熵模型能夠度量服務生態(tài)系統(tǒng)的隱性驅(qū)動因素并為其提供決策支持等。

以上研究成果主要集中在服務互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的演化機制和協(xié)同優(yōu)化方面，而對于這類系統(tǒng)面向價值協(xié)同的共生演化領域的研究則不多見，現(xiàn)有的一些研究則主要采用Lotka-Volterra模型和Logistic模型來探討其某些條件或環(huán)境約束下的發(fā)展模式和規(guī)律。例如：Lotka-Volterra模型作為一種描述種群之間競爭關系的模型，丁超等[10]利用它來測量房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部的協(xié)調(diào)性；黃定軒等[11]針對政府、開發(fā)商和客戶通過Lotka-Volterra模型建立了一個3個利益相關者的依賴互惠共生模型，并給出三者共生穩(wěn)定發(fā)展的充分條件；孟方琳等[12]運用Lotka-Volterra模型探討了數(shù)字經(jīng)濟生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)中樞企業(yè)種群與衛(wèi)星數(shù)字企業(yè)種群的共生穩(wěn)定性,分析了數(shù)字經(jīng)濟生態(tài)系統(tǒng)的演化目標、動力和過程,最后提出了我國數(shù)字經(jīng)濟生態(tài)系統(tǒng)互惠共生協(xié)同演化的主要策略；彭巍等[13]提出一種基于生態(tài)位的個體競爭合作演化模型,分析云制造生態(tài)系統(tǒng)參與主體間競爭合作關系及其對個體發(fā)展的影響,了解系統(tǒng)平衡性和穩(wěn)定性。Logistic模型描述的是在一定資源環(huán)境下的S型增長，大多數(shù)學者采用Logistic模型進行共生演化研究。例如，郭百濤等[14]構建了事業(yè)性質(zhì)的研發(fā)機構和市場運作的研發(fā)機構基于Logistic模型的共生演化模型，通過求解其模型平衡點分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；李長云等[15]借助 Logistic 模型描述區(qū)域科技服務平臺生態(tài)系統(tǒng)兩類種群之間的互動關系；李洪波等[16]引入共生理論和擴展Logistic模型,構建了創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)共生演化動力模型,通過數(shù)值仿真的方法展示不同共生系數(shù)下的系統(tǒng)演化模式。

但是，綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，不論是對服務生態(tài)系統(tǒng)的演化均衡、演化機制、演化模型或協(xié)同優(yōu)化方法，都存在一個共同的問題，即為了刻畫和求解過程簡便，它們的研究對象只有服務供需兩個主體組成的服務價值鏈，忽視了服務生態(tài)系統(tǒng)是由多個不同類型主體(共生單元)共同組成的服務價值網(wǎng)的現(xiàn)實。顯然，由這樣的假設得出的研究結論存在一定的局限。

鑒于此，本文擬基于上述相關研究成果，以第三方服務平臺、服務提供商和服務消費者多類種群主體組成的服務生態(tài)系統(tǒng)價值網(wǎng)絡為研究對象，開展對該系統(tǒng)共生演化的研究。其中，服務生態(tài)系統(tǒng)價值網(wǎng)絡中第三方服務平臺/服務提供商/服務消費者中分別包括多個不同類型的價值共創(chuàng)單元，且每個類型的價值共創(chuàng)單元由不同數(shù)量規(guī)模的個體組成。本研究擬通過構建和求解其多個價值共創(chuàng)單元基于擴展Logistic模型的共生演化模型,來探討不同價值共創(chuàng)單元在服務生態(tài)系統(tǒng)中保持穩(wěn)定狀態(tài)的共生模式和共生條件。最后，借助數(shù)值仿真驗證了系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時各價值共創(chuàng)單元的種群規(guī)模/數(shù)量狀態(tài)，并分析了共生作用系數(shù)等相關因素對其共生演化的影響。

1 問題描述和模型假設

1.1 問題描述

服務生態(tài)系統(tǒng)是一種基于互聯(lián)網(wǎng)的、由海量服務組成的、動態(tài)演化的復雜類生態(tài)系統(tǒng)，由價值共創(chuàng)單元、共生模式以及共生環(huán)境組成，下面分別對上述概念以及相關術語進行簡單的描述。

(1)價值共創(chuàng)單元 是具有相同或相似功能的共生單元的集合，共生單元是指構成共生關系的基本能量生產(chǎn)和單位。

(2)共生模式 即共生關系，指的是共生單元之間的作用方式，其包括服務種群之間的競爭、寄生、偏利共生和互利互惠4種共生模式。其中：競爭共生模式表示在價值共創(chuàng)的環(huán)境中,不同共生單元之間無共生作用,兩者之間相互排斥；寄生模式表示在價值共創(chuàng)的環(huán)境中，一類被寄生的價值共創(chuàng)單元發(fā)展受損,另一類寄生的價值共創(chuàng)單元發(fā)展受益；偏利共生表示在價值共創(chuàng)的環(huán)境中，一類價值共創(chuàng)單元發(fā)展無損無益,另一類價值共創(chuàng)單元發(fā)展受益；互利互惠表示兩類價值共創(chuàng)單元在價值共創(chuàng)的環(huán)境中,雙方是互利互惠共贏的共生關系。

(3)共生環(huán)境 是除共生單元以外的所有要素總和，一般包括能對服務生態(tài)系統(tǒng)運行造成影響的政府政策環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境以及文化環(huán)境等[16]；市場環(huán)境容量規(guī)模是指在服務生態(tài)系統(tǒng)的演化過程中，價值共創(chuàng)單元的規(guī)模成長變化受到諸多因素限制所能達到的最大規(guī)模容量；均衡點是指服務生態(tài)系統(tǒng)演化到一定周期使該系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的各類價值共創(chuàng)單元的規(guī)模；自然增長率表示在一定時間內(nèi)，服務生態(tài)系統(tǒng)價值共創(chuàng)單元群體規(guī)模的增長數(shù)量。

本文中，服務生態(tài)系統(tǒng)是由眾多的第三方服務平臺、眾多的服務提供商以及眾多的服務消費者組成的復雜的系統(tǒng)，第三方服務平臺/服務提供商/服務消費者中包括多個不同類型的價值共創(chuàng)單元，每類價值共創(chuàng)單元包括多個規(guī)模/數(shù)量可變的共生單元。每個共生單元之間有不同的共生關系，具有相同或相似功能的共生單元之間可能是競爭關系，具有不同功能的共生單元之間可能是互利互惠關系等。針對這樣一個復雜的服務生態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的價值共創(chuàng)單元規(guī)模如何演化？在該系統(tǒng)趨于或達到穩(wěn)定時，其價值共創(chuàng)單元規(guī)模如何？價值共創(chuàng)單元之間的共生模式、共生條件如何？共生作用系數(shù)等因素對共生演化的影響如何？這是在服務生態(tài)系統(tǒng)共生演化過程中需要解決的一系列重要問題。

針對上述問題，本文擬引入Logistic模型并對其進行擴展，構建服務生態(tài)系統(tǒng)中價值共創(chuàng)單元的共生演化模型，并采用雅各比矩陣研究該系統(tǒng)不同價值共創(chuàng)單元在服務生態(tài)系統(tǒng)中達到穩(wěn)定狀態(tài)的共生模式和共生的條件。

1.2 假設

(1)服務生態(tài)系統(tǒng)中存在N類服務提供商價值共創(chuàng)單元(例如：在汽車生產(chǎn)銷售服務系統(tǒng)中有整車產(chǎn)品提供商、保險類服務提供商、金融類服務提供商、車輛保養(yǎng)類服務提供商等)、M類服務消費者價值共創(chuàng)單元以及兩類云服務平臺價值共創(chuàng)單元(①僅提供搜索的第三方服務平臺價值共創(chuàng)單元;②提供搜索、挖掘和服務組合的第三方服務平臺價值共創(chuàng)單元)。

(2)設服務生態(tài)系統(tǒng)中服務提供商N類價值共創(chuàng)單元規(guī)模為spi(i=1,2,…,N)，自然增長率為pi；服務消費者M類價值共創(chuàng)單元規(guī)模為uj(j=1,2…,M)，自然增長率為qj；云服務平臺兩類價值共創(chuàng)的單元規(guī)模為cdz(z=1,2)，自然增長率為mz。Nspi、Nuj、Ncdz為在價值共創(chuàng)給定情況下價值共創(chuàng)單元規(guī)模的最大值。

(3)考慮價值共創(chuàng)單元均服從Logistic成長規(guī)律，增長率受共創(chuàng)單元的密度影響。演化過程中，價值共創(chuàng)主體的規(guī)模發(fā)展受外界資源的約束。

(4)在Logistic擴展模型中，共生作用系數(shù)為負，表示價值共創(chuàng)單元發(fā)展受損；共生作用系數(shù)為正，表示價值共創(chuàng)單元發(fā)展受益。

(5)rspiuj表示服務消費者uj對服務提供商spi的共生作用系數(shù)；rujspi表示服務提供商spi對服務消費者uj的共生作用系數(shù)；rspis表示服務提供商sps對服務提供商spi的共生作用系數(shù)。

(6)在競爭模式下，考慮提供同質(zhì)功能服務的價值共創(chuàng)單元之間的競爭。

(7)考慮的是用戶根據(jù)系統(tǒng)的實際情況自行定義相關時間單位，如“代、天”等。

2 價值共創(chuàng)單元的共生演化模型

2.1 多類價值共創(chuàng)單元共生演化模型

Logistic基本模型的微分方程表達式為：

(1)

在服務生態(tài)系統(tǒng)中，考慮價值共創(chuàng)單元相互作用時，每類價值共創(chuàng)單元的增長率不僅受自身種群規(guī)模影響，還受對方價值共創(chuàng)單元種群規(guī)模影響。由此，可以通過擴展的Logistic模型描述出N類服務提供商、M類服務消費者和兩類第三方服務平臺價值共創(chuàng)單元相互作用的共生演化模型：

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 三類價值共創(chuàng)單元共生演化模型

對于上述服務生態(tài)系統(tǒng)而言，當其價值共創(chuàng)單元的種類達到4個或4個以上時，其模型計算量非常龐大。為了簡化該過程并不失代表性，本文對系統(tǒng)模型所涉及的價值共創(chuàng)單元的種類進行了如下簡化。這里，考慮服務提供商中只有兩類價值共創(chuàng)單元：A類價值共創(chuàng)單元和B類價值共創(chuàng)單元；服務消費者中只考慮一類價值共創(chuàng)單元(普通消費能力的服務消費者)，第三方平臺只有一個價值共創(chuàng)單元。

A類、B類價值共創(chuàng)單元之間以及與服務消費者價值共創(chuàng)單元的相互作用共生演化模型分別為：

(6)

(7)

(8)

其共生模式如表1所示。

表1 價值共創(chuàng)單元共生模式

3 模型漸進穩(wěn)定性分析

采用雅各比矩陣，利用李亞普諾夫第一法分析模型穩(wěn)定性。若矩陣J的所有特征值均為負，則均衡點穩(wěn)定；若矩陣J的特征值中至少有一個特征值為正，則不穩(wěn)定。

雅各比矩陣公式如下所示：

7個均衡點以及其穩(wěn)定性分析如表2所示。

表2 7個均衡點以及其穩(wěn)定性分析

(9)

(10)

(11)

4 數(shù)值仿真

某著名汽車品牌擁有全國性的大市場，并在其傳統(tǒng)4S店銷售維修保養(yǎng)等服務基礎上開發(fā)出了包括服務提供商、服務消費者和第三方服務平臺的車聯(lián)網(wǎng)服務生態(tài)系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，服務提供商包括汽車銷售服務提供商、車主交通生活服務提供商、汽車保險服務提供商、車輛維修保養(yǎng)服務提供商等價值共創(chuàng)單元，服務消費者包括普通型消費者、高級型服務消費者、VIP服務消費者等價值共創(chuàng)單元，第三方服務平臺包括車聯(lián)網(wǎng)服務平臺價值共創(chuàng)單元。

在服務生態(tài)系統(tǒng)所有類型的價值共創(chuàng)單元共生演化過程中，本文在數(shù)值仿真實驗中只考慮了兩類服務提供商(每個包含不同規(guī)模數(shù)量的服務提供商個體)、一類服務消費者(每個包含不同規(guī)模數(shù)量的服務消費者個體)和一個第三方服務平臺。服務提供商包括兩類價值共創(chuàng)單元：保險類服務提供商和車輛保養(yǎng)服務提供商，服務消費者包括一類價值共創(chuàng)單元：普通型服務消費者，第三方服務平臺只有一個價值共創(chuàng)單元，即為車聯(lián)網(wǎng)服務平臺。在不同的共生模式和共生作用系數(shù)下，通過數(shù)值仿真和可視化顯示，可以更直觀地反應價值共創(chuàng)單元的共生演化軌跡和規(guī)律，從而得出相關結論。假設保險類、車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元之間以及與普通型服務消費者價值共創(chuàng)單元自然增長率分別為：0.1，0.15，0.2；初始規(guī)模均為100。一定資源環(huán)境下，三方發(fā)展規(guī)模均為1 000，演化周期為800[18]。通過探究共生作用系數(shù)之間的關系，得到服務生態(tài)系統(tǒng)的演化過程、路徑以及影響因素。

本文仿真環(huán)境為：PC機型號為HP Z2 Tower G4 Workstation，處理器為Intel(R) Core(TM)i7-8700CPU@3.20 GHZ，已安裝內(nèi)存為8 GB，Windows 10操作系統(tǒng)。仿真編程環(huán)境為Python。利用Python對式(6)～式(8)進行仿真，并采用四階Runge-Kutta算法對其進行求解，探討在共生作用系數(shù)不同取值下，價值共創(chuàng)單元之間如何作用和共生演化，以及市場規(guī)模容量等因素對規(guī)模穩(wěn)定點的影響。

4.1 共生模式仿真分析

(1)獨立共生模式

獨立共生模式中，價值共創(chuàng)單元之間共生作用系數(shù)為零，即：rsp1u1=0，rsp12=0，rsp2u1=0，rsp21=0，ru1sp1=0，ru1sp2=0，其中：rsp1u1表示保險類價值共創(chuàng)單元對普通型服務消費者的共生系數(shù)影響，rsp12表示保險類價值共創(chuàng)單元對車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元的共生系數(shù)影響，rsp2u1表示車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元對普通服務消費者的共生系數(shù)影響，rsp21表示車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元對保險類價值共創(chuàng)單元的共生系數(shù)影響，ru1sp1表示普通服務消費者對保險類價值共創(chuàng)單元的共生系數(shù)，ru1sp2普通服務消費者對車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元的共生系數(shù)。獨立共生模式的演化軌跡如圖1所示。

3類價值共創(chuàng)單元之間不存在共生關系，共生系數(shù)均為零，任意兩個價值共創(chuàng)單元之間生長速度互不影響，成長規(guī)模僅受自身增長率的影響。當3個價值共創(chuàng)單元處于平衡狀態(tài)時，穩(wěn)定均衡點為(Nsp1，Nsp2，Nu1)，即3類價值共創(chuàng)單元均處于均衡狀態(tài)時，成長規(guī)模達到上限。該模式一般出現(xiàn)在服務生態(tài)系統(tǒng)的形成初期，不長久且不穩(wěn)定。

(2)競爭共生模式

1)正常競爭共生模式。

在正常競爭共生模式中，共生作用系數(shù)取值范圍是[-1，0)，3類價值共創(chuàng)單元的發(fā)展均受到抑制，均處于均衡狀態(tài)時，最終穩(wěn)定規(guī)模均小于獨立發(fā)展模式的最大規(guī)模。

如圖2a所示，3個價值共創(chuàng)單元各自的演化路徑大致相同，均在0～t0演化時間內(nèi)呈增長趨勢，當t=t0時，均達到演化穩(wěn)定點；t0之后，演化保持穩(wěn)定不變。圖2b～圖2d中，共生作用系數(shù)在-1～0區(qū)間，無論共生作用系數(shù)如何取值，價值共創(chuàng)單元各自的演化路徑基本不變，并且3個價值共創(chuàng)單元的最終穩(wěn)定點基本一致。保險類價值共創(chuàng)單元從初始規(guī)模為50開始，一直呈不斷增長趨勢，在N1點達到最大值，從N1點到N2區(qū)間呈減少趨勢，在N2點達到演化的穩(wěn)定狀態(tài)；車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元從初始規(guī)模為50到N2區(qū)間一直呈先增長后減小趨勢，在N2點演化達到穩(wěn)定狀態(tài)；普通服務消費者共創(chuàng)單元從初始規(guī)模為50到N3區(qū)間一直呈增長趨勢，并在N3點演化達到穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，在該模式下，共生作用系數(shù)的絕對值越小，則最終規(guī)模穩(wěn)定點越大，且演化速度越快，即到達穩(wěn)定點的演化時間越小。由圖2b～圖2d可知，不同共生作用影響下，3個價值共創(chuàng)單元的演化軌跡大致相差無幾。綜上所述，在正常競爭共生模式下，共生作用系數(shù)取值范圍在(-1，0)時，價值共創(chuàng)單元各自演化路徑基本一致，且3個價值共創(chuàng)單元最終規(guī)模的穩(wěn)定點一致。在競爭共生模式下，共生作用系數(shù)絕對值越大，則最終規(guī)模穩(wěn)定均衡點越小，且演化速度越慢，最終規(guī)模穩(wěn)定的演化時間越大。

2)惡性競爭共生模式。

如圖3所示，共生作用系數(shù)在(-∞,-1)區(qū)間，為惡性競爭共生模式的演化。圖3a中，在0～t4演化區(qū)間，3個價值共創(chuàng)單元的演化均呈增長趨勢，且保險類價值共創(chuàng)單元和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元演化規(guī)模達到最大值；在t4～t5演化時間內(nèi)，保險類價值共創(chuàng)單元和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元發(fā)展受到抑制，導致其演化規(guī)模逐漸減少，最終趨于消亡，而服務消費者價值共創(chuàng)單元規(guī)模逐漸增加，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖3b和圖3c可知，只要系統(tǒng)中任意一個價值共創(chuàng)單元對其他價值共創(chuàng)單元的共生作用系數(shù)均小于-1，則其他價值共創(chuàng)單元會被大大抑制以至于最終衰亡。綜上所述，共生作用系數(shù)在(-∞,-1)區(qū)間時，為惡性競爭共生模式的演化。價值共創(chuàng)單元中，至少有一個價值共創(chuàng)單元演化呈逐漸增長，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢，且最終穩(wěn)定值為最大規(guī)模；至少有一個價值共創(chuàng)單元演化被大大抑制，呈先增長后減弱的趨勢，最終消亡殆盡。

(3)寄生共生模式

在寄生共生模式中，任意兩種價值共創(chuàng)單元之間的共生系數(shù)互為相反數(shù)，被寄生的價值共創(chuàng)單元資源被消耗，最終穩(wěn)定規(guī)模小于最大規(guī)模，寄生價值共創(chuàng)單元受益于被寄生的價值共創(chuàng)單元，最終穩(wěn)定規(guī)模高于獨立共生下的最大規(guī)模。該模式下，價值共創(chuàng)單元之間需要更多的資源、價值共享，從而進一步推進共生演化，以此實現(xiàn)系統(tǒng)效益最大化。

如圖4a所示，共生系數(shù)絕對值為0.1時，車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元先增后減，最后在N1(t0，1000)點保持穩(wěn)定，保險和普通消費者價值共創(chuàng)單元逐漸增加，最終在N1(t0，1000)點保持穩(wěn)定；如圖4b所示，共生作用系數(shù)絕對值為0.5時，普通服務消費者和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元先增后減，最后在N2(t1，1 000)點保持穩(wěn)定，保險價值共創(chuàng)單元逐漸增加，最終在N2(t1，1 000)點保持穩(wěn)定；如圖4c所示，共生作用系數(shù)絕對值為1時，3個價值共創(chuàng)單元演化規(guī)模逐漸增加，普通服務消費者和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元最后在N3點保持穩(wěn)定，保險價值共創(chuàng)單元逐漸增加，最終在N4點保持穩(wěn)定；如圖4d所示，共生作用系數(shù)絕對值為5時，3個價值共創(chuàng)單元的演化規(guī)模剛開始為零，演化到一定時間時便一直快速增長，種群規(guī)模不會達到穩(wěn)定狀態(tài)?？傮w看來，共生作用系數(shù)絕對值越大，普通服務消費者和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元最終穩(wěn)定的規(guī)模越大，保險類價值共創(chuàng)單元最終穩(wěn)定的規(guī)模越小。綜上所述，在寄生模式下，共生作用系數(shù)的絕對值越大，寄生的價值共創(chuàng)單元的最終穩(wěn)定值越大。

(4)偏利共生模式

在偏利共生模式中，任意兩類價值共創(chuàng)單元之間共生系數(shù)一個為零，另一個大于零。

如圖5所示，普通服務消費者在偏利共生中屬于利益未受影響的一方，最終規(guī)模穩(wěn)定在最大規(guī)模；保險類和車輛保養(yǎng)類價值共創(chuàng)單元在偏利共生中屬于收益的一方，最終穩(wěn)定規(guī)模大于最大規(guī)模。該模式下，進入了演化的成長期。由圖5a～圖5c可知，隨著共生作用系數(shù)的增加，3個價值共創(chuàng)單元的演化路徑基本一致(先逐漸增加，達到最大值之后保持穩(wěn)定)，但各自達到的穩(wěn)定值不同。隨著共生作用系數(shù)的增加，保險和車輛保養(yǎng)價值共創(chuàng)單元的穩(wěn)定值增加，保險類尤其明顯；普通消費者由于其他種群規(guī)模對其演化共生作用系數(shù)為零，最終穩(wěn)定規(guī)模等于獨立共生的最大演化規(guī)模。由圖5d可知，共生作用系數(shù)為50時，保險類價值共創(chuàng)單元的種群規(guī)模處于一直增長的狀態(tài)，無法達到穩(wěn)定狀態(tài)。綜上所述，在偏利共生模式和一定條件下，隨著共生作用系數(shù)的增加，價值共創(chuàng)單元的演化路徑基本一致(先逐漸增加，達到最大值之后保持穩(wěn)定)，但各自達到的穩(wěn)定值不同；共生作用系數(shù)越大，共生的演化速度越快，達到穩(wěn)定狀態(tài)的規(guī)模值越大。

(5)互利互惠共生模式

在互利互惠共生模式中，任意兩種群之間共生系數(shù)為正數(shù)，種群最終穩(wěn)定狀態(tài)大于獨立發(fā)展最大規(guī)模。3個價值共創(chuàng)單元相互作用的共生作用系數(shù)均大于零，任意一方的規(guī)模生長均受益于另外兩個主體，并且主體規(guī)模的穩(wěn)定值均超過各自獨立發(fā)展的最大規(guī)模值，最終穩(wěn)定點為E8(sp1*,sp2*,u*)。 該模式下，價值共創(chuàng)單元之間進入共贏狀態(tài)。

如圖6a和圖6b所示，3個價值共創(chuàng)單元的演化路徑大致相同，均呈現(xiàn)逐步增長的趨勢，最終在N0點達到穩(wěn)定狀態(tài)，且達到的穩(wěn)定值高于獨立共生時的最大規(guī)模；如圖6c所示，共生作用均為0.5時，普通消費者共生規(guī)模演化呈現(xiàn)先增長后減弱的趨勢，最終在N1處達到穩(wěn)定狀態(tài);車輛保養(yǎng)價值共創(chuàng)單元呈現(xiàn)逐步增長的趨勢，最終在N2處達到穩(wěn)定值;如圖6d所示，共生作用均為4時，價值共創(chuàng)單元最終已不能達到穩(wěn)定狀態(tài)。同時，由圖6可知，共生作用系數(shù)越高，價值共創(chuàng)單元的最終穩(wěn)定值越大。綜上所述，在互利互惠共生模式下，共生作用系數(shù)越大，則最終規(guī)模穩(wěn)定均衡點越大。

由不同共生模式下的仿真結果可知，服務生態(tài)系統(tǒng)價值共創(chuàng)單元的共生演化與共生作用系數(shù)相關。在互利互惠共生模式下，共創(chuàng)單元的最終穩(wěn)定規(guī)模最大，是服務生態(tài)系統(tǒng)共生演化的最佳方向。

4.2 相關因素仿真分析

以互利互惠共生模式為基礎，探究價值共創(chuàng)單元的自然增長率、價值共創(chuàng)單元的初始規(guī)模以及價值共創(chuàng)單元的市場容量規(guī)模對共生演化的影響。

(1)價值共創(chuàng)單元的自然增長率

如圖7所示，在互利互惠的共生模式下，在自然增長率增大的情況下，最終穩(wěn)定的規(guī)模不變。由此可知，價值共創(chuàng)單元的共生演化穩(wěn)定點與其自然增長率無關。

(2)價值共創(chuàng)單元的初始規(guī)模

如圖8所示，在互利互惠的共生模式下，在初始規(guī)模增大的情況下，最終穩(wěn)定的規(guī)模不變，且由圖可知，初始規(guī)模越大，演化速率越快。由此可知，價值共創(chuàng)單元的共生演化穩(wěn)定點與其初始規(guī)模無關，且初始規(guī)模越大，共生演化速度越快。

(3)價值共創(chuàng)單元的市場規(guī)模容量

價值共創(chuàng)單元的共生演化穩(wěn)定點與其市場規(guī)模容量有關，各類價值共創(chuàng)單元的市場規(guī)模容量越大，則穩(wěn)定規(guī)模值越大(如圖9)。

5 結束語

本文針對一個由多個第三方服務平臺、多個服務提供商和多個服務消費者組成的服務生態(tài)系統(tǒng)，采用擴展的Logistic模型建立了其不同價值共創(chuàng)單元的共生演化模型，采用雅各比矩陣分析了該共生演化模型達到平衡的均衡點以及穩(wěn)定條件(共生作用系數(shù)取值范圍)，并通過數(shù)值仿真分析了共生作用系數(shù)、市場規(guī)模容量等相關因素對共生演化的影響，為該系統(tǒng)的價值共創(chuàng)提供理論建議。研究結果表示：服務生態(tài)系統(tǒng)價值共創(chuàng)單元的共生演化結果與共生作用系數(shù)有關，并且在互利互惠的共生模式下，價值共創(chuàng)單元均收益且市場環(huán)境容量增加，是服務生態(tài)系統(tǒng)共生演化的最佳方向。價值共創(chuàng)單元的共生演化穩(wěn)定點不僅與共生作用系數(shù)有關，還與價值共創(chuàng)單元的市場規(guī)模容量有關，各類價值共創(chuàng)單元的市場規(guī)模容量越大，則穩(wěn)定規(guī)模值越大。價值共創(chuàng)單元的共生演化穩(wěn)定點與價值共創(chuàng)單元的自然增長率和價值共創(chuàng)單元的初始規(guī)模無關。

綜上所述，通過了解不同共生模式演化和相互轉化的特點，以及共生作用系數(shù)等相關因素對共生演化的影響，可以建設一個高效融合的、穩(wěn)定的協(xié)同服務生態(tài)系統(tǒng)，這為該系統(tǒng)今后的價值共創(chuàng)單元的合作管理提供了理論建議。通過對服務生態(tài)系統(tǒng)的共生演化的研究，使共生模式向互利互惠這一高效模式演化將有益于價值共創(chuàng)單元的發(fā)展。因此，服務生態(tài)系統(tǒng)中價值共創(chuàng)單元的合作應致力于將寄生、偏離共生模式轉向互利互惠模式。充分把握服務生態(tài)系統(tǒng)的Logistic增長規(guī)律，了解共生演化趨勢，政府可以采用政策調(diào)控/第三方服務平臺對價值共創(chuàng)的單元的共生合作采用激勵政策，使共生模式向互利互惠這一高效模式演化。