碳交易下考慮質(zhì)量升級的再制造供應(yīng)鏈定價

袁開福，吳光強(qiáng)，何 波，任廷海+，王大飛

(1.貴州財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030)

0 引言

目前，我國制造業(yè)正面臨環(huán)境污染和企業(yè)轉(zhuǎn)型升級兩大難題。一方面，產(chǎn)品制造過程中會有大量溫室氣體排放，使得生態(tài)環(huán)境失衡；另一方面，不斷開放的市場促使制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級。因此，協(xié)調(diào)環(huán)境污染與企業(yè)轉(zhuǎn)型升級之間的矛盾，提升我國制造業(yè)自主創(chuàng)新能力至關(guān)重要。

為減少碳排放，提升競爭能力，制造商需積極提升自主創(chuàng)新能力來提升其在市場中的競爭地位，其中產(chǎn)品質(zhì)量升級是提升自主創(chuàng)新能力的一種有效途徑。產(chǎn)品質(zhì)量升級是指通過產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)、產(chǎn)品性能和產(chǎn)品附加值提升等措施使產(chǎn)品更具有競爭力[1]。另一方面，制造商需要積極探索先進(jìn)的生產(chǎn)方式以減少碳排放，而再制造作為一種有效的節(jié)能減排生產(chǎn)方式，正受到社會的廣泛關(guān)注。再制造是指將廢舊汽車零部件、工程機(jī)械、機(jī)床等進(jìn)行專業(yè)化修復(fù)，批量生產(chǎn)的過程，再制造新品(簡稱再制造品)能達(dá)到甚至超過原型新品(簡稱新品)的質(zhì)量和性能[2]。當(dāng)然，面對減排壓力，也需要政府推出相應(yīng)的節(jié)能減排政策來協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染之間的矛盾。碳限額與交易機(jī)制(簡稱碳交易機(jī)制)作為一種能夠有效減少碳排放的政策已于2017年12月19日在全國范圍內(nèi)實施，該機(jī)制是指政府為企業(yè)設(shè)定一個二氧化碳排放上限，企業(yè)根據(jù)實際排放情況在碳市場出售剩余或購買短缺碳排放額度。對于消費者，由于政府和企業(yè)對于再制造品的宣傳不足，消費者對于再制造品缺乏認(rèn)識，導(dǎo)致消費者對于再制造品的預(yù)期價值低于新品。因此，銷售過程中，企業(yè)往往對新品與再制造品實行差別定價。顯然，無論制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級還是政府實施碳交易機(jī)制，都會對制造商的生產(chǎn)成本產(chǎn)生直接影響，進(jìn)而影響到企業(yè)的定價決策。因此，在碳交易機(jī)制下，對考慮產(chǎn)品質(zhì)量升級的再制造供應(yīng)鏈差別定價問題進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

一般來講，制造商進(jìn)行質(zhì)量升級可以提高產(chǎn)品的性能及效用，但由于新品與再制造品生產(chǎn)原料存在差異，導(dǎo)致再制造品質(zhì)量升級程度低于新品水平。例如，對于移動電子類產(chǎn)品，制造商進(jìn)行質(zhì)量升級一般是通過研發(fā)性能更好的芯片或者開發(fā)運行效率更高的處理系統(tǒng)等措施來實現(xiàn)，其投入往往是一次性的。但是由于新品采用全新的零配件與升級后的芯片或者處理系統(tǒng)進(jìn)行搭配，且其兼容性一般是通過測試后的最優(yōu)狀態(tài)，而再制造品采用舊零配件與升級后的芯片或者處理系統(tǒng)進(jìn)行搭配，其兼容性受舊零配件的影響，表現(xiàn)相對較差，從而使得再制造品性能及效用的提升相對較低。同時，制造企業(yè)的免費碳配額并非一個固定不變的數(shù)值，與企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品的碳排放強(qiáng)度密切相關(guān)。鑒于此，本文采用歷史強(qiáng)度法分配碳配額。歷史強(qiáng)度法是指政府根據(jù)企業(yè)歷史排放強(qiáng)度(一般取近三年平均值)為企業(yè)設(shè)定減排目標(biāo)來促使企業(yè)減少碳排放。據(jù)了解，尚未發(fā)現(xiàn)學(xué)者進(jìn)行這方面的研究。為此，在碳交易機(jī)制下，本文考慮新品與再制造品不同的質(zhì)量升級程度，基于歷史強(qiáng)度法分別構(gòu)建不進(jìn)行/進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的再制造供應(yīng)鏈差別定價決策模型，主要解決以下問題：

(1)碳交易機(jī)制下供應(yīng)鏈成員基于自身利潤最大化原則制定價格和質(zhì)量升級決策。

(2)碳交易機(jī)制下制造商進(jìn)行質(zhì)量升級的影響以及進(jìn)行質(zhì)量升級的條件。

(3)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)、消費者質(zhì)量敏感系數(shù)、減排目標(biāo)系數(shù)、碳交易價格等變動對供應(yīng)鏈定價決策的影響。

(4)碳交易機(jī)制下考慮產(chǎn)品質(zhì)量升級對再制造供應(yīng)鏈定價決策的影響。

(5)引入碳交易機(jī)制和產(chǎn)品質(zhì)量升級對供應(yīng)鏈減排和利潤的影響。

與本文相關(guān)的研究主要有碳交易機(jī)制和產(chǎn)品質(zhì)量升級對供應(yīng)鏈決策影響兩個方面。隨著我國全面實施碳限額與交易政策，越來越多的學(xué)者關(guān)注碳交易機(jī)制對供應(yīng)鏈決策的影響。為了研究碳交易機(jī)制對再制造供應(yīng)鏈生產(chǎn)及定價決策的影響，針對從事制造/再制造活動的寡頭壟斷制造商，CHANG等[3]構(gòu)建了新品與再制造品有無競爭替代關(guān)系情形的制造商兩階段生產(chǎn)及定價決策模型，研究發(fā)現(xiàn)碳交易機(jī)制將對制造商制造/再制造活動產(chǎn)生重要影響。在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，部分學(xué)者對供應(yīng)鏈運作過程中其他因素的影響作了進(jìn)一步的研究。針對具有資金約束的寡頭壟斷制造商，WANG等[4]構(gòu)建了有無碳交易機(jī)制下有無資金約束情形的制造商生產(chǎn)及定價決策模型，研究發(fā)現(xiàn)碳交易機(jī)制和資金約束均能促進(jìn)制造商從事再制造活動，獲取更多的利潤。為了分析市場促銷活動的影響，YANG等[5]構(gòu)建了碳交易情境下無促銷、制造商促銷和零售商促銷的雙銷售渠道再制造供應(yīng)鏈定價、減排及促銷決策模型，研究發(fā)現(xiàn)制造商促銷有利于減排和提升制造商利潤，但降低了零售商利潤；當(dāng)零售渠道更吸引消費者時，零售商促銷有利于減排并提升制造商和零售商的利潤。隨著碳交易機(jī)制的不斷完善，部分學(xué)者對其進(jìn)行了更加深入的研究。碳交易機(jī)制下，為了研究不同碳配額分配方式的影響，針對從事制造/再制造活動的寡頭壟斷制造商，CHANG等[6]構(gòu)建了基于祖父制和行業(yè)基準(zhǔn)制碳配額分配方式的碳交易機(jī)制下制造商兩階段生產(chǎn)及定價決策模型，研究發(fā)現(xiàn)行業(yè)基準(zhǔn)制更有利于制造商從事再制造活動，獲取更多的利潤。為了更好地促進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展，在碳交易政策的基礎(chǔ)上，政府出臺了回收再制造補(bǔ)貼政策?？紤]企業(yè)間共享剩余碳排放權(quán)，宋寒等[7]構(gòu)建了不考慮/考慮共享情形的供應(yīng)鏈定價決策模型，研究發(fā)現(xiàn)只有滿足一定條件時，考慮共享才能提升供應(yīng)鏈績效。通過引入再制造補(bǔ)貼機(jī)制，HU等[8]構(gòu)建了碳交易機(jī)制下不考慮/考慮政府補(bǔ)貼的再制造供應(yīng)鏈定價及回收決策模型，研究表明：相較無補(bǔ)貼的情形，提供補(bǔ)貼更有利于促進(jìn)回收再制造和碳減排。類似地，通過引入“以舊換新/再”補(bǔ)貼政策，針對從事制造/再制造活動的寡頭壟斷制造商，MIAO等[9]構(gòu)建了碳稅和碳交易政策下考慮“以舊換新/再”補(bǔ)貼的制造商定價及生產(chǎn)決策模型，研究發(fā)現(xiàn)碳稅和碳交易政策，有利于再制造品銷售，但會侵蝕新品市場，通過合理設(shè)計補(bǔ)貼政策，有利于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的雙贏。

作為提升企業(yè)自主創(chuàng)新能力和市場競爭力的一種有效途徑，產(chǎn)品質(zhì)量升級在供應(yīng)鏈運營中至關(guān)重要。因此，產(chǎn)品質(zhì)量升級對供應(yīng)鏈決策的影響也受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注。為了研究產(chǎn)品質(zhì)量升級對再制造供應(yīng)鏈定價及質(zhì)量決策的影響，MAITI等[10]構(gòu)建了供應(yīng)鏈成員之間渠道權(quán)利結(jié)構(gòu)不同時的產(chǎn)品定價和質(zhì)量決策模型，研究發(fā)現(xiàn)考慮產(chǎn)品質(zhì)量升級，能夠有效提高產(chǎn)品價格、需求、質(zhì)量和供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤。在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，部分學(xué)者進(jìn)一步分析了供應(yīng)鏈運作過程中其他因素的影響。例如，為了確定企業(yè)社會責(zé)任對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量提升的影響，范建昌等[11]構(gòu)建了制造商考慮企業(yè)社會責(zé)任的供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量決策模型，研究顯示制造商社會責(zé)任越高，產(chǎn)品質(zhì)量水平和其他利益相關(guān)者收益越高，但會損害其自身利益。在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步研究不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)的影響，范建昌等[12]構(gòu)建了納什均衡、制造商領(lǐng)導(dǎo)和零售商領(lǐng)導(dǎo)下供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量決策模型，研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員渠道權(quán)力越大，越有利于提升其利潤。引入市場促銷活動方面，CHEN等[13]構(gòu)建了供應(yīng)鏈成員之間不同回收渠道下產(chǎn)品定價和促銷決策模型，研究發(fā)現(xiàn)同時考慮產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)和市場促銷努力情形優(yōu)于只考慮產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)或市場促銷努力情形，且進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)和市場促銷有利于提升廢舊品回收再制造率。類似地，TALEIZADEH等[14]構(gòu)建了制造商開發(fā)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和進(jìn)行促銷努力、制造商不開發(fā)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和不進(jìn)行促銷努力兩種不同情形下，再制造供應(yīng)鏈定價、回收、市場努力水平及產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)水平?jīng)Q策模型，研究發(fā)現(xiàn)制造商開發(fā)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道有利于提升產(chǎn)品質(zhì)量和制造商與零售商的市場努力水平。通過引入退貨政策，考慮產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)和產(chǎn)品退貨政策的影響，GIRI等[15]構(gòu)建了再制造供應(yīng)鏈定價、回收及質(zhì)量決策模型，研究發(fā)現(xiàn)同時考慮產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)和產(chǎn)品退貨政策更優(yōu)。

面對越來越大的減排及競爭壓力，除了供應(yīng)鏈內(nèi)部進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級和再制造外，政府也出臺了減排政策。因此，為了進(jìn)一步分析減排政策的影響，通過引入碳交易政策，TALEIZADEH等[16]構(gòu)建了制造商通過零售商、第三方再制造商進(jìn)行再制造的供應(yīng)鏈生產(chǎn)、回收、碳減排率及產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)水平?jīng)Q策模型，研究發(fā)現(xiàn)通過與第三方再制造商共同再制造效果更好，且同時考慮產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)、碳減排投資和回收再制造更有利于實現(xiàn)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的雙贏。類似地，ZHANG等[17]通過引入碳排放限制政策和綠色創(chuàng)新，針對從事制造/再制造活動的寡頭壟斷制造商，構(gòu)建了新品與再制造品同質(zhì)/異質(zhì)情形下制造商有無碳排放約束的制造商動態(tài)定價及綠色創(chuàng)新水平?jīng)Q策模型，研究發(fā)現(xiàn)制造商綠色創(chuàng)新水平取決于碳排放限制上限，碳排放限制上限越高，制造商綠色創(chuàng)新水平越低，否則，制造商綠色創(chuàng)新水平越高。

綜上分析發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[9]主要從不同的角度(碳交易機(jī)制本身、供應(yīng)鏈運作過程中其他影響因素以及混合減排及補(bǔ)貼政策)分析碳交易機(jī)制對再制造供應(yīng)鏈決策的影響，但是均未考慮產(chǎn)品質(zhì)量升級對供應(yīng)鏈決策的影響。另外，除文獻(xiàn)[6]外，其他文獻(xiàn)均假設(shè)碳交易機(jī)制的碳配額固定不變且不影響相關(guān)決策。文獻(xiàn)[10]～文獻(xiàn)[15]主要分析了供應(yīng)鏈運作過程中各種影響因素對供應(yīng)鏈定價及質(zhì)量決策的影響，但是他們均假設(shè)新品與再制造品的質(zhì)量升級水平一致，同時忽略了碳排放政策的影響。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]與本文研究最相近，文獻(xiàn)[16]同時考慮了碳交易機(jī)制和產(chǎn)品質(zhì)量升級，但是其假設(shè)新品與再制造品無差異以及產(chǎn)品價格為外生變量，且新品與再制造品質(zhì)量升級程度相同，并且碳配額是與決策無關(guān)的常數(shù)。同樣地，文獻(xiàn)[17]同時考慮了碳限額與綠色創(chuàng)新，但是其僅分析了單一壟斷制造商的動態(tài)決策行為，且假設(shè)新品與再制造品綠色創(chuàng)新程度相同。因此，相對于現(xiàn)有研究，本文主要有以下貢獻(xiàn)：

(1)本文引入碳交易機(jī)制下碳排放分配額度是與產(chǎn)量和產(chǎn)品歷史排放值相關(guān)的線性函數(shù)。

(2)考慮到本文研究的產(chǎn)品為移動電子類產(chǎn)品，其質(zhì)量升級一般通過升級芯片或者處理系統(tǒng)來實現(xiàn)，而再制造品受舊零配件的影響，其兼容性一般低于新品，使得再制造品性能提升相對較低。因此，本文假設(shè)再制造品質(zhì)量升級程度僅能達(dá)到新品一定比例，使模型更接近現(xiàn)實。

(3)相較于文獻(xiàn)[16]，本文假設(shè)新品與再制造品異質(zhì)，且產(chǎn)品價格為內(nèi)生變量。

(4)相較于文獻(xiàn)[17]只針對單一壟斷制造商進(jìn)行研究以及只能得到不確定的動態(tài)解，本文引入零售商的影響，且能夠得到確定的解析解。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文的再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖1所示。制造商作為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者負(fù)責(zé)新品與再制造品生產(chǎn)，這里單位新品的生產(chǎn)成本和歷史排放強(qiáng)度為cn和en，單位再制造品的生產(chǎn)成本和歷史排放強(qiáng)度為cr和er，并以單位批發(fā)價格wn、wr將其賣給零售商。零售商作為供應(yīng)鏈追隨者，將新品與再制造品出售給消費者，其單位零售價格為pn、pr。 面對越來越大的減排和競爭壓力，制造商對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量升級，且考慮到新品與再制造品的生產(chǎn)原料不同，再制造品的質(zhì)量升級程度無法達(dá)到新品水平。因此，假定q、lq分別表示新品與再制造品的質(zhì)量升級程度，且滿足q>0。 其中l(wèi)表示再制造品質(zhì)量升級程度折扣系數(shù)，0

本文使用的相關(guān)符號及定義如表1所示。其中q、wn、wr、pn、pr為決策變量。

表1 文中相關(guān)符號及定義

為了簡化模型，本文提出以下假設(shè)：

假設(shè)1由于再制造品有明顯的再制造標(biāo)識，消費者易于區(qū)分新品和再制造品。因此，企業(yè)對新品與再制造品實行差別定價，且將其銷售于相互獨立的市場。此外，因為再制造品生產(chǎn)原料來源于廢舊品，廢舊品回收率和再制造率無法達(dá)到100%，且消費者對再制造品缺乏認(rèn)知，導(dǎo)致再制造品市場小于新品市場，所以新品與再制造品潛在市場容量需滿足Qn>Qr>0。

假設(shè)2為保證制造商進(jìn)行回收再制造有利可圖，需要滿足cn>cr+cu。 此外，再制造品的生產(chǎn)原料來源于上一代淘汰的廢舊產(chǎn)品，研究表明生產(chǎn)單位新品的碳排放要比生產(chǎn)單位再制造品的碳排放高[18]。因此，單位新品與再制造品的碳排放量需滿足en>er>0。

2 模型構(gòu)建及求解

2.1 不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的情形

這種情形下制造商不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級，新品與再制造品的需求函數(shù)分別為：

(1)

(2)

式(1)和式(2)分別表示不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時消費者對于新品與再制造品的需求。

供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

由式(11)和式(12)得到：

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2 進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的情形

這種情形下制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級，新品與再制造品的需求函數(shù)分別為：

(17)

(18)

式(17)和式(18)表示進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時消費者對于新品與再制造品的需求。

供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

由式(28)和式(29)得到：

(30)

(31)

(32)

(33)

由式(32)和式(33)得到：

(34)

(35)

(36)

2.3 兩種情形的比較分析

2.3.1 各決策變量、產(chǎn)品市場需求和供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤對比

證明通過作差法對定理1和定理2各決策變量最優(yōu)解作差易得推論1，證明過程略。

推論1表明，與不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的情形相比，制造商對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量升級有利于提升新品與再制造品的質(zhì)量水平和銷售價格，擴(kuò)大新品與再制造品市場需求，提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，但是會導(dǎo)致碳排放總量增加。由于制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級可以提高產(chǎn)品的質(zhì)量水平，在越來越注重產(chǎn)品質(zhì)量的消費時代，消費者愿意支付更高的價格購買質(zhì)量更高的產(chǎn)品，使得產(chǎn)品價格即使上升也能促使更多的消費者購買產(chǎn)品，從而提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤。但是由于產(chǎn)品需求量增加，使得碳排放總量增加。

2.3.2 產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)k對各決策變量、產(chǎn)品需求和利潤的影響

證明通過求導(dǎo)法用定理2各決策變量最優(yōu)解對k求偏導(dǎo)易得推論2，證明過程略。

推論2表明，隨著產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)增加，制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力逐漸減弱，導(dǎo)致新品與再制造品的質(zhì)量升級程度和銷售價格不斷降低，不利于新品與再制造品市場擴(kuò)張，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤降低，但是有利于碳減排。當(dāng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量升級投資一定時，產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)增加，必然導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量升級程度降低。由于產(chǎn)品質(zhì)量升級程度對消費者需求起正向作用，這就使得消費者對產(chǎn)品的需求減少。顯然，與產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)未增加時相比，產(chǎn)品質(zhì)量降低。一般來講，產(chǎn)品價格與產(chǎn)品質(zhì)量呈正相關(guān)關(guān)系。顯然，產(chǎn)品質(zhì)量降低會導(dǎo)致產(chǎn)品價格下降。另外，由于產(chǎn)品需求量減少，導(dǎo)致碳排放總量降低。但是產(chǎn)品質(zhì)量升級程度降低引起的利潤減少量，大于產(chǎn)品質(zhì)量升級投入和碳排放成本減少的利潤增加量，使得供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤減少。

2.3.3 消費者質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)β對各決策變量、產(chǎn)品需求和利潤的影響

證明通過求導(dǎo)法用定理2各決策變量最優(yōu)解對β求偏導(dǎo)易得推論3，證明過程略。

推論3表明，當(dāng)消費者越來越注重產(chǎn)品質(zhì)量時，制造商將不斷加大對產(chǎn)品質(zhì)量升級的投入，使得新品與再制造品的產(chǎn)品質(zhì)量升級程度和銷售價格不斷提高，進(jìn)而有利于擴(kuò)大新品與再制造品市場，從而提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，但是不利于減排。當(dāng)制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時，消費者質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)增加，意味著消費者更加注重產(chǎn)品質(zhì)量，驅(qū)使制造商加大產(chǎn)品質(zhì)量升級投資力度，進(jìn)而使得產(chǎn)品質(zhì)量升級程度和銷售價格增加，使得產(chǎn)品市場擴(kuò)大，導(dǎo)致碳排放總量增加。但是產(chǎn)品質(zhì)量升級帶來產(chǎn)品銷售利潤增加高于產(chǎn)品質(zhì)量升級投入和增加的碳排放成本，使得供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤增加。

2.3.4 政府設(shè)定的減排目標(biāo)系數(shù)λ對各決策變量、產(chǎn)品需求和利潤的影響

證明見附錄。

推論4表明，隨著政府設(shè)定的減排目標(biāo)不斷提高，制造商面臨越來越大的減排壓力，使得制造商不得不投入更多的碳排放成本，導(dǎo)致制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級的投入不斷減少，進(jìn)而導(dǎo)致新品與再制造品的質(zhì)量升級程度不斷降低，新品與再制造品市場不斷萎縮，導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤減少，但有利于降低碳排放總量。而新品與再制造品的銷售價格受減排目標(biāo)系數(shù)、碳交易價格和產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)等因素的共同影響。當(dāng)碳交易價格一定、產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較小時，產(chǎn)品銷售價格隨減排目標(biāo)系數(shù)增加而降低；當(dāng)碳交易價格一定、產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較大時，產(chǎn)品銷售價格隨減排目標(biāo)系數(shù)增加而增加。因為減排目標(biāo)系數(shù)增加導(dǎo)致成本增加，所以當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級效率較高時，單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀靖停藭r制造商可以制定更低的產(chǎn)品價格；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級效率較低時，單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀靖?，此時制造商不得不制定更高的產(chǎn)品價格。

2.3.5 碳交易價格pc對各決策變量及產(chǎn)品市場需求的影響

證明見附錄。

推論5表明，當(dāng)碳交易價格不斷提高時，制造商不得不支付更多的碳排放成本，導(dǎo)致制造商用于產(chǎn)品質(zhì)量升級的投入不斷減少，進(jìn)而導(dǎo)致新品與再制造品的質(zhì)量升級程度不斷降低，新品與再制造品市場不斷縮小，導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤減少，但有利于降低碳排放總量。而新品與再制造品的銷售價格受減排目標(biāo)系數(shù)、碳交易價格和產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)等因素的共同影響。當(dāng)減排目標(biāo)系數(shù)一定、產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較小時，產(chǎn)品銷售價格隨碳交易價格增加而降低；當(dāng)減排目標(biāo)系數(shù)一定、產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較大時，產(chǎn)品銷售價格隨碳交易價格增加而增加。因為碳交易價格增加導(dǎo)致成本增加，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級效率較高時，單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀靖?，此時制造商可以制定更低的產(chǎn)品價格；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級效率較低時，單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀靖?，此時制造商不得不制定更高的產(chǎn)品價格。

3 數(shù)值算例

為了驗證上述結(jié)論的正確性，下面用數(shù)值算例進(jìn)行驗證。令Qn=200，Qr=100，cn=30，cr=15，cu=10，en=50，er=30，α=2，β=7，l=0.8，k=8，λ=0.2。 此外，結(jié)合目前北京市碳排放交易價格為0.08元/kg～0.1元/kg，這里取pc=0.1。

3.1 各決策變量、產(chǎn)品市場需求和供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤對比

將以上參數(shù)分別代入定理1和定理2，可得不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級和進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下各決策變量、產(chǎn)品市場需求、供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，如表2所示。

表2 不同情形下各決策變量、產(chǎn)品市場需求、供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤對比

由表2可知，當(dāng)λ=0,β=0時，為政府不設(shè)定減排壓力且制造商不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形；當(dāng)λ=0,β≠0時，為政府不設(shè)定減排壓力但制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形；當(dāng)λ≠0,β=0時，為政府設(shè)定減排壓力但制造商不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形；當(dāng)λ≠0,β≠0時，為政府設(shè)定減排壓力且制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形。通過對比發(fā)現(xiàn)：

(1)無論政府是否設(shè)定減排壓力，制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級有利于提高新品與再制造品的質(zhì)量水平和銷售價格，擴(kuò)大新品與再制造品市場，提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，但是由于產(chǎn)品需求增加且制造商不進(jìn)行減排投資，會導(dǎo)致碳排放總量增加。

(2)當(dāng)制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時，引入碳交易機(jī)制會降低產(chǎn)品質(zhì)量升級程度，不利于新品與再制造品銷售，使得新品與再制造品市場萎縮，從而降低供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，但是由于產(chǎn)品需求減少，會導(dǎo)致碳排放總量減少。與推論1結(jié)論一致。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)靈敏度分析

3.2.1 產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)k對各決策變量、需求及利潤的影響

本節(jié)就產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)k對各決策變量、需求及利潤的影響進(jìn)行分析。令k∈[6,10]，將上述參數(shù)取值代入定理2，得到了產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)的變化對產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、銷售價格、市場需求量以及供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤的影響，如圖2所示。

由圖2可知，隨著產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)增加，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下新品與再制造品質(zhì)量升級程度和銷售價格不斷降低，市場需求不斷縮減，供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤不斷減少，與推論2結(jié)論一致。

3.2.2 消費者產(chǎn)品質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)β對各決策變量、需求及利潤的影響

這里就消費者產(chǎn)品質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)β對各決策變量、需求及利潤的影響進(jìn)行分析。令β∈[0,7]，將上述參數(shù)取值代入定理2，得到了產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下消費者產(chǎn)品質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)的變化對產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、銷售價格、市場需求量以及供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤的影響，如圖3所示。

由圖3可知，隨著消費者質(zhì)量升級程度敏感系數(shù)不斷增加，即消費者對于產(chǎn)品的質(zhì)量越看重，越有利于提升新品與再制造品的質(zhì)量升級程度和銷售價格，擴(kuò)大新品與再制造品市場，提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，與推論3結(jié)論一致。

3.2.3 減排目標(biāo)系數(shù)λ對各決策變量、需求及利潤的影響

這里就減排目標(biāo)系數(shù)λ對各決策變量、需求及利潤的影響進(jìn)行分析。令λ∈[0,1]，將上述參數(shù)取值代入定理2，得到了產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下減排目標(biāo)系數(shù)的變化對產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、銷售價格、市場需求量以及供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤的影響，如圖4和圖5所示。

由圖4可知，隨著減排目標(biāo)的不斷提高，制造商面臨越來越大的減排壓力，制造商不得不增加碳排放成本，使得產(chǎn)品質(zhì)量升級投入減少，導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量升級程度下降，不利于新品與再制造品銷售，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤降低。由圖5可知，新品與再制造品的批發(fā)價格和零售價格可能隨減排目標(biāo)增加而增加，也可能隨減排目標(biāo)增加而減少。因為當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較小時，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀据^低，制造商即使面臨減排目標(biāo)提高帶來的成本壓力，還可以制定較低的產(chǎn)品價格；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較大時，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀据^高，制造商面對減排目標(biāo)提高帶來的成本壓力不得不制定更高的產(chǎn)品價格。但是，不斷提高減排目標(biāo)，會使得產(chǎn)品市場不斷萎縮，使得碳排放總量不斷降低，有利于緩解環(huán)境壓力。與推論4結(jié)論一致。

3.2.4 碳交易價格pc對各決策變量、需求及利潤的影響

這里就碳交易價格pc對各決策變量、需求及利潤的影響進(jìn)行分析。令pc∈[0,1]，將上述參數(shù)取值代入定理2，得到了產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下碳交易價格的變化對產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、銷售價格、市場需求量以及供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤的影響，如圖6和圖7所示。

由圖6可知，隨著碳交易價格不斷提高，制造商必須以更高的代價購買碳排放權(quán)，使得對產(chǎn)品質(zhì)量升級投入減少，導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量升級程度下降，不利于新品與再制造品銷售，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤降低。由圖7可知，當(dāng)碳交易價格增加時，產(chǎn)品銷售價格可能會增加，也可能會減少。因為當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較小時，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀据^低，制造商即使面臨碳交易價格上升帶來的成本壓力，仍可以制定較低的產(chǎn)品價格；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)較大時，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級時單位產(chǎn)品分?jǐn)偝杀据^高，制造商面對碳交易價格上升帶來的成本壓力不得不制定更高的產(chǎn)品價格。但是隨著碳交易價格的不斷提高，使得產(chǎn)品市場不斷縮減，有利于降低碳排放總量。與推論5結(jié)論一致。

3.2.5 再制造品質(zhì)量升級程度折扣系數(shù)l對各決策變量、需求及利潤的影響

這里就再制造品質(zhì)量升級程度折扣系數(shù)l對各決策變量、需求及利潤的影響進(jìn)行分析。令l∈(0,0.99]，將上述參數(shù)取值代入定理2，得到了產(chǎn)品質(zhì)量升級情形下再制造品質(zhì)量升級程度折扣系數(shù)的變化對產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、銷售價格、市場需求量以及供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤的影響，如圖8所示。

由圖8可知，隨著再制造品質(zhì)量升級折扣系數(shù)不斷增加，即廢舊品質(zhì)量水平不斷提高，新品與再制造品質(zhì)量升級程度和銷售價格不斷提高，市場需求不斷擴(kuò)大，供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤不斷提高，有利于激勵制造商回收更多的、總體質(zhì)量水平更高的廢舊品進(jìn)行再制造，有利于再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

4 結(jié)束語

在由單個制造商和零售商組成的再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，碳交易機(jī)制下采用歷史強(qiáng)度法分配免費碳排放配額，考慮產(chǎn)品價格和產(chǎn)品質(zhì)量升級程度共同影響產(chǎn)品需求，分別構(gòu)建了不進(jìn)行/進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級情形的再制造供應(yīng)鏈差別定價決策模型，并通過逆向歸納法得到了相關(guān)的最優(yōu)決策，并對決策結(jié)果進(jìn)行了比較，最后采用數(shù)值算例進(jìn)行了驗證。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)制造商質(zhì)量升級效率滿足一定條件時，制造商應(yīng)該進(jìn)行質(zhì)量升級，該決策可以提高產(chǎn)品質(zhì)量升級程度、擴(kuò)大產(chǎn)品市場需求和提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，但會導(dǎo)致碳排放增加。

(2)產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)的增加，會降低新品與再制造品質(zhì)量升級程度和銷售價格，使得市場萎縮、供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤降低。

(3)在越來越注重產(chǎn)品質(zhì)量的消費時代，消費者對于高質(zhì)量產(chǎn)品的青睞有利于刺激制造商加大產(chǎn)品質(zhì)量升級投資力度，這將有利于提升新品與再制造品質(zhì)量升級程度和銷售價格、擴(kuò)大產(chǎn)品市場和增加供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤。

(4)碳交易機(jī)制下隨著減排目標(biāo)和碳交易價格提高，新品與再制造品的質(zhì)量升級程度不斷降低，產(chǎn)品市場不斷萎縮，供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤不斷降低，碳排放總量不斷減少。但是產(chǎn)品的銷售價格變化情況受減排目標(biāo)、碳交易價格和產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)等因素的共同影響。

(5)隨著再制造品質(zhì)量升級折扣系數(shù)增加，即廢舊品質(zhì)量水平不斷提高，新品與再制造品的質(zhì)量升級程度和銷售價格逐漸增加，產(chǎn)品市場不斷擴(kuò)大，供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤不斷增加。

(6)碳交易機(jī)制下提高減排目標(biāo)可以有效減少碳排放，但會降低供應(yīng)鏈利潤；制造商進(jìn)行質(zhì)量升級可以提升供應(yīng)鏈利潤，但會導(dǎo)致碳排放增加。

因此，對于制造商，面對越來越重視產(chǎn)品質(zhì)量的消費者，為了提升供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤，應(yīng)該進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量升級，通過規(guī)?；⒓谢蜆?biāo)準(zhǔn)化等手段控制產(chǎn)品質(zhì)量升級投資規(guī)模成本系數(shù)，并盡可能回收高質(zhì)量的廢舊品進(jìn)行再制造。對于政府，面對越來越大的減排壓力，一方面應(yīng)該合理設(shè)定減排目標(biāo)來平衡減排效果和供應(yīng)鏈獲利狀況，另一方面應(yīng)該積極鼓勵企業(yè)進(jìn)行碳減排投資以減少碳排放。同時，政府和企業(yè)都應(yīng)該加大對再制造品的宣傳力度，讓消費者更加深入地了解再制造品，從而促進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

本文假設(shè)新品與再制造品分別銷售于獨立的市場，但是隨著消費者對于再制造品的認(rèn)可，再制造品也可能與新品形成市場競爭。因此，在本研究的基礎(chǔ)上考慮產(chǎn)品競爭情形可以作為未來的研究方向。