高中數(shù)學(xué)雙曲線學(xué)習(xí)方法分享

虞佳穎

摘? 要：本文將詳細(xì)介紹高中數(shù)學(xué)雙曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)專業(yè)的研究與調(diào)查，精準(zhǔn)找出完善高中數(shù)學(xué)雙曲線學(xué)習(xí)方法的有效技巧，其內(nèi)容包含強(qiáng)化數(shù)學(xué)畫圖習(xí)慣、增加多媒體技術(shù)的使用頻率及靈活運(yùn)用化歸知識(shí)點(diǎn)等，從而有效提升高中數(shù)學(xué)雙曲線的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法;雙曲線;高中數(shù)學(xué)

引言：隨著素質(zhì)教育的要求標(biāo)準(zhǔn)逐步提高，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度也進(jìn)一步加大，為更好地解決數(shù)學(xué)知識(shí)中雙曲線問(wèn)題，廣大高中生依照自身解題狀態(tài)，找尋出合適的解題方法，并借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的改進(jìn)來(lái)完善雙曲線解題質(zhì)量。

1高中數(shù)學(xué)雙曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法

1.1待定系數(shù)法

在應(yīng)用待定系數(shù)法來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的雙曲線內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可依照題目?jī)?nèi)的已知條件來(lái)設(shè)定雙曲線方程，該方程內(nèi)容需與題目?jī)?nèi)的各項(xiàng)要求相一致，在完成方程組與方程的合理構(gòu)建后，可有效獲取雙曲線問(wèn)題的具體答案。一般來(lái)講，可采用待定系數(shù)法解決的題目時(shí)，該題目?jī)?nèi)的題干多會(huì)持有與雙曲線方程相關(guān)的條件，雖然帶有一定的隱藏性，但學(xué)生可根據(jù)此前的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)找出該項(xiàng)條件，并依照該條件來(lái)獲取對(duì)應(yīng)的方程組與方程，依據(jù)此方程可求出雙曲線問(wèn)題結(jié)果。在應(yīng)用待定系數(shù)法的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)利用對(duì)方程條件的找尋來(lái)縮減解題時(shí)間，從而有效增強(qiáng)其解題速度。

1.2定義法

針對(duì)高中數(shù)學(xué)中的雙曲線問(wèn)題而言，學(xué)生除了選擇待定系數(shù)法外，還可依照其對(duì)該知識(shí)定義的理解選擇定義法來(lái)解決該項(xiàng)問(wèn)題。定義法的應(yīng)用途徑為借助雙曲線定義，該方式多應(yīng)用在雙曲線問(wèn)題內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)軌跡知識(shí)中，使用定義法期間，要率先明確題目?jī)?nèi)的信息條件與具體信息，及時(shí)探尋該信息與相關(guān)條件的關(guān)系，再判斷其運(yùn)動(dòng)軌跡與雙曲線性質(zhì)的一致性，若兩者相符則可選用定義法來(lái)獲取動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，并根據(jù)題目?jī)?nèi)的信息數(shù)據(jù)來(lái)得到雙曲線的虛半軸長(zhǎng)與實(shí)半軸長(zhǎng)等，繼而得到最終的雙曲線方程;當(dāng)兩者性質(zhì)不符時(shí)，則學(xué)生不可在雙曲線求解中使用定義法[1]。

1.3直接求解法

在選擇直接求解法時(shí)，學(xué)生可依照不同圓錐曲線與雙曲線的對(duì)應(yīng)性質(zhì)、幾何性質(zhì)來(lái)搭設(shè)出雙曲線方程，鑒于該方程的建立較直接，該方法的使用需為雙曲線題干內(nèi)擁有大量暗示雙曲線方程的隱藏條件，根據(jù)該條件來(lái)找出該方程內(nèi)部的虛半軸長(zhǎng)與實(shí)半軸長(zhǎng)，繼而有效解決高中數(shù)學(xué)內(nèi)的雙曲線問(wèn)題。

2完善高中數(shù)學(xué)雙曲線學(xué)習(xí)方法的有效技巧

2.1強(qiáng)化數(shù)學(xué)畫圖習(xí)慣

為更好地解決高中數(shù)學(xué)內(nèi)的雙曲線問(wèn)題，廣大高中生在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)逐步養(yǎng)成較佳的畫圖習(xí)慣。鑒于雙曲線知識(shí)點(diǎn)屬數(shù)學(xué)內(nèi)的幾何知識(shí)內(nèi)容，幾何知識(shí)的整體形態(tài)為利用數(shù)字與數(shù)字的結(jié)合來(lái)拓展數(shù)學(xué)思想，并借助圖形性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)變來(lái)討論分析問(wèn)題，也就是說(shuō)，多將代數(shù)內(nèi)的數(shù)字轉(zhuǎn)變成幾何圖形，即具體化此前抽象研究對(duì)象。一般來(lái)講，幾何圖形與代數(shù)語(yǔ)言可相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)變期間需時(shí)刻關(guān)注轉(zhuǎn)換語(yǔ)言的嚴(yán)密性、邏輯性，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在遭遇幾何問(wèn)題時(shí)，受該問(wèn)題抽象性影響，給該問(wèn)題的解決帶去了更大困難，也阻礙了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)效果?；诟咧袛?shù)學(xué)與幾何內(nèi)容的重要性，高中生應(yīng)及時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)畫圖習(xí)慣，在真正解題時(shí)將雙曲線問(wèn)題與題干信息緊密融合，切實(shí)明確幾何代數(shù)的連接形式，增加利用畫圖解題的良好習(xí)慣，在擁有較佳的解題習(xí)慣后，可利用針對(duì)性、有效性練習(xí)來(lái)解決雙曲線問(wèn)題，培養(yǎng)幾何學(xué)習(xí)習(xí)慣。值得一提的是，較佳的畫圖習(xí)慣可切實(shí)解決數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)內(nèi)的雙曲線問(wèn)題，高中生在日常生活學(xué)習(xí)中需養(yǎng)成較佳的數(shù)學(xué)思維，并借用該思維來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其他知識(shí)點(diǎn)，潛移默化中提升數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)。

2.2增加多媒體技術(shù)的使用頻率

隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度的增加，機(jī)械的練習(xí)難以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，針對(duì)雙曲線問(wèn)題而言，由于該問(wèn)題屬較抽象的幾何問(wèn)題，各項(xiàng)條件較難直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，若該學(xué)生的抽象能力較弱，則難以在較短時(shí)間解決雙曲線問(wèn)題。為提升雙曲線問(wèn)題的解題效率，在日常學(xué)習(xí)中，高中生可將該問(wèn)題與多媒體技術(shù)相結(jié)合，借助先進(jìn)的信息技術(shù)手段來(lái)探索出該幾何問(wèn)題的解決過(guò)程，透過(guò)新型技術(shù)使用頻率的增加來(lái)加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象，潛移默化中幫助學(xué)生掌握解決該問(wèn)題的技巧與方法，逐步提升自身的抽象思維。此外，在應(yīng)用多媒體技術(shù)平臺(tái)的過(guò)程中，高中生還需逐步擺脫依賴性思維，即利用多媒體技術(shù)內(nèi)的圖片、視頻與音頻等形式來(lái)增強(qiáng)象形思維，及時(shí)改進(jìn)頭腦內(nèi)的抽象思維能力，并借助新型技術(shù)來(lái)自己畫出雙曲線圖形，增強(qiáng)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)能力與水平[2]。值得一提的是，透過(guò)多媒體技術(shù)平臺(tái)還能切實(shí)改善高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，在日常生活學(xué)習(xí)中，各高中生可在多媒體技術(shù)平臺(tái)內(nèi)找尋雙曲線問(wèn)題的解決方法，基于該學(xué)習(xí)平臺(tái)可適時(shí)打破空間時(shí)間的限制，借助該平臺(tái)的學(xué)習(xí)可在最快時(shí)間內(nèi)解決雙曲線問(wèn)題，增進(jìn)其幾何知識(shí)素養(yǎng)。

2.3靈活運(yùn)用化歸知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)內(nèi)的化歸思維多為在遭遇復(fù)雜程度高的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)利用某種思維將該問(wèn)題轉(zhuǎn)變成已學(xué)習(xí)過(guò)的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，透過(guò)對(duì)問(wèn)題形式的轉(zhuǎn)化來(lái)找出該題目的解題思路，提升問(wèn)題解決效果。比如，遭遇雙曲線問(wèn)題的過(guò)程中，鑒于該問(wèn)題的復(fù)雜程度較高，應(yīng)利用已學(xué)知識(shí)將該問(wèn)題適時(shí)轉(zhuǎn)換，即轉(zhuǎn)變成多項(xiàng)較簡(jiǎn)單的方程式，透過(guò)對(duì)該類問(wèn)題的解決來(lái)提升雙曲線問(wèn)題的解答效率。高中數(shù)學(xué)內(nèi)的雙曲線問(wèn)題持有復(fù)雜程度高、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，該問(wèn)題內(nèi)涵蓋了三角形與函數(shù)等項(xiàng)目的知識(shí)點(diǎn)，若在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生未擁有化歸思維，則難以靈活轉(zhuǎn)化知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的題型，雙曲線問(wèn)題也難以得到有效解決，不僅難以加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)成績(jī)，也無(wú)助于此后數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。此外，在解決雙曲線問(wèn)題時(shí)，廣大高中生應(yīng)依照自身?yè)碛械臄?shù)學(xué)知識(shí)水平，適時(shí)查看該題目與題干內(nèi)帶有的隱藏條件，全面分析其隱藏知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)或三角函數(shù)等，在查找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)后，根據(jù)已知條件與對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)來(lái)完成雙曲線方程的設(shè)定，該方式不僅有效增強(qiáng)雙曲線解題效率，還更好地培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

總結(jié)：綜上所述，雙曲線知識(shí)點(diǎn)為高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，其不僅出現(xiàn)在考卷內(nèi)的頻率較高，還會(huì)給廣大高中生帶去極大的解題難度，因而在日常學(xué)習(xí)中可利用多種方式解決雙曲線問(wèn)題，并透過(guò)對(duì)多媒體技術(shù)設(shè)備的合理使用來(lái)增強(qiáng)解題能力，提升其數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢春艷.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2022（03）：64-66.

[2]何應(yīng)海.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線問(wèn)題中“構(gòu)造法”的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2022（01）：86-87.4EEAB32E-62E7-47D0-8526-A44C2EC82CBC